我国汽车需求的线性回归分析与预测解析

暨南大学

研究生课程论文

题目：我国汽车需求的线性回归分析与预测

学院：管理学院

学系：企业管理

专业：工业工程

课程名称：管理经济学

学生姓名：蒋伟业

学号：1234291010

电子邮箱：1234291010@https://www.360docs.net/doc/4110002592.html,

指导教师：黄伟力

2012年12 月13 日

目录摘要

1.引言

2. 影响汽车市场需求的变量分析和选取

3.回归分析方法理论知识介绍

3.1逐步回归法基本思想

3.2回归分析的含义

3.3线性回归模型及其假设条件

3.4线性回归模型的参数估计

3.5回归模型的诊断

4.模型与数据

4.1数据来源与处理

4.2模型变量的选择及说明

4.3 EViews程序的处理及结果

4.4模型检验

5．实证分析与预测分析

5.1实证分析

5.2预测分析

参考文献

我国汽车消费需求的线性回归分析与预测

摘要：进10年以来，我国经济取得了高速发展，而作为国家支柱产业的汽车产业也迎来了井喷式发展，本文将利用2001-2010年中国统计年鉴中我国汽车销量的相关数据，通过对影响我国汽车需求的相关因素的分析，应用EViews统计软件，建立了关于我国汽车需求的线性回归模型。并对短期我国汽车需求进行了预测。

关键词：汽车需求多元线性回归EViews 预测

1.引言

改革开放与加入WTO以来我国经济持续稳定高速的增长，汽车消费市场也在全面增长。汽车普及率出现了迅速增长,我国成为全球重要的新兴汽车市场和生产基地。汽车产业作为国民经济的支柱产业,是经济增长最重要的动力之一。对于与人民生活密切相关的大额耐用消费品的汽车需求量进行分析和预测对各汽车厂商展开经营活动、发现经营契机、增强产品竞争力和提高市场占有率等具有重要的指导意义。汽车又是高度依赖于石油制品的产品,交通运输部门的石油消费占石油总消费的60%以上。汽车社会的快速到来,对我国今后相当长一个时期的能源结构、能源安全以及环境保护将产生重大而深远的影响。就汽车产业发展而言,汽车市场需求预测可以为汽车市场实现产销平衡目标提供基础性数据,指导汽车产业这一重要战略性产业的良性发展,还可以为国家制定宏观经济社会发展计划、确保我国能源安全和实施可持续发展战略,贯彻落实科学发展观及全面建设小康社会提供必的决策参考。

对于影响汽车需求的因素分析角度很多，其因素基本上包括：居民收入水平、能源的约束、汽车的价格、国家产业政策的影响、公路运输线路发展等等。本文将对我国轿车需求进行统计学回归分析，从而预测其变化趋势。

2. 影响汽车市场需求的变量分析和选取

（1）人均国内生产总值。经济增长及其对生活标准的影响是促进我国汽车消费增长的主要动力。居民收入水平是影响一个国家汽车普及率的关键因素之一。根据国际经验，一国的汽车保有量与该国的国民收入水平高度相关。当该国人均GDP 达到1000 美元时，将是汽车进入家庭的起步阶段。当人均GDP 达到3000 美元时，汽车将大量进入家庭。近年来，我国经济一直保持着高速健康发展。2003 年，我国人均GDP 达到9030 元，首次超过1000 美元；在刚过去的2008 年我国人均GDP 达到3266 美元，突破3000 美元大关[1]。因此，从人均收入水平的角度来看，我国已处于汽车进入普通家庭到基本普及的高速增长阶段。

（2）历年汽油出产价格。相对于购买力等因素，能源、交通等外部约束将逐渐演变成汽车业的致命约束，而长期的高油价也必将灼伤汽车业。一般的汽车，没有了汽油柴油之类是运转不起来的，汽车跟汽油是形影不离的互补商品，两者之间交叉弹性很大，汽油价格的变动势必对汽车的需求量产生很大的影响[2]。我国零售汽油价格一直以来采用国家定价的方法，随着经济的发展与石油消耗的不断

增加，国内汽油的价格基本上呈现上升的状态，在国内成品油价格形成机制改革后，国内油价总体是按照完善后的价格机制，根据国际市场原油价格变化情况进行调整的。国内成品油价格形成机制改革后，国内油价总体是按照完善后的价格机制，中国石油对外依存度每年都在不断攀升，预计到2010 年、2020 年，机动车燃料需求分别将占到当年石油总消费的43%和59%，汽车将成为石油消耗增长的主要因素。汽车制造业对石油的依赖程度也将越大，石油价格上涨将波及钢铁、润滑油，轮胎、塑料等汽车制造的上游和下游产业，在汽车制造的成本不断加大的情况下，汽车企业很难在涨价的情况下占据更多的市场份额，导致汽车制造业产生消极的影响。

（3）全国公路里程数。经济的发展必定需要高速发展的物流行业支持，而高速发展的物流离不开汽车和公路，随着我国人民生活水平的不断提升，越来越多的人希望拥有私家车能够自驾出行，而交通道路的建设对于汽车消费的需求有着相当大的影响。其中高速公路是一般公路的升级,具有汽车专用、分隔行驶、全部立交、控制出人以及高标准、设施完善等特点。与一般公路相比,高速公路具有车速高、通行能力大、运输费用高速公路作为国民经济的运输大动脉,省、行车安全等四大优点[3]。高速公路的修筑是国民经济不断发展的体现,是经济发展本身的需要。它的发展反过来又将对汽车工业产生深远的影响。高速运输将使整个社会的运输方式以至人们的生活方式发生改变。所以公路里程数与轿车的需求之间应该存在正相关的关系。

（4）汽车的历年平均价格。汽车的价格是影响消费者需求的主要因素之一，。根据需求的价格弹性分析可知，汽车的需求量与其价格呈反方向变化。我国汽车特别是轿车的价格将呈不断下降的趋势，主要驱动因素包括：汽车生产能力的增长超过需求的增长、汽车单位生产成本下降、消费者对产品选择的日益理性化、汽车厂商的价格策略行为、进口产品的比价效应等。汽车价格的下降有利于需求的增长和汽车进入家庭。本文采用中国汽车工业年鉴中的历年汽车工业销售产值除以历年汽车销售量得到一个大概的每年平均车辆的价格。

3.回归分析方法理论知识介绍

3.1逐步回归法基本思想

在运用回归分析解决实际问题时，过多的自变量不仅使计算复杂，也不能抓住主要因素。实际中选择的回归模型应当做到：包含所有起显著作用的自变量，同时要使自变量个数尽可能少。逐步回归的基本做法是：以偏回归平方和的F检验判断自变量对Y的影响是否显著；将未选人回归模型的自变量影响最大者往现有回归模型中试，看是否能添加进模型，能添加的原则是添加的变量对Y的影响是显著的。如果显著，则添加，否则结束筛选；每添人一个新变量后，对已选人的变量影响最小者进行F检验，若对Y作用不显著则予以剔除；将应该剔除的全部剔除后再继续作添加尝试。

3.2回归分析的含义

回归分析是研究一个变量对另一个变量或者多个变量的依赖关系，其目的在于通过自变量的给定值，来预测因变量的平均值或某个特定值，具体而言，回归分析需要解决四个问题：

（1）、构建因变量与自变量之间的回归模型，并依据样本观测值对回归模型中的参数进行估计，给出回归方程。

（2）、对回归方程中的参数和方程本身进行显著性检验。

（3）、评价自变量对因变量的贡献。

（4）、利用所求得的方回归方程对因变量进行预测，对自变量进行控制。

3.3线性回归模型及其假设条件

在回归分析中，因变量Y 和自变量X 之间的关系通常用以下带有条件期望的方程表示：

其中，E （Y/X ）为变量Y 关于变量X 的条件均值。 为随机误差，则上式方程为Y 关于X 的总体回归模型。

在回归分析中，由于E （Y/X ）是变量X 的函数，所以记： E （Y/X ）=f （X ）

其中f （X ）为X 的某个函数，若函数f （X ）只含一个变量，称为一元回归；若含有两个或两个以上的自变量则称为多元回归，若f （X ）是X 的线性函数，即： F （X ）=

p p X X X ββββ++++ 22110 其中， βββ 10,为未知参数，称为回归系数。当模型中有p 个自变量 时称为p

元线性回归模型，或者多元线性回归模型，其一般形式可表示为：

=Y p

p X X X ββββ++++ 22110 + ε

在经典的线性回归分析中，一般有以下假定： （1）.随机误差项均值为0，即 0)(=εE 。

（2）.对每个i ，随机误差项 的方差均为 ，且各误差项之间相互独立，即：),,2,1,(,0),(n j i j i Cov j i =≠=εε ，用矩阵表示为：I E 2

)(σεε=' ，其中，I 为n 阶单位阵。 （3）.自变量是非随机的确定性变量。

（4）.自变量和误差项互不相关，即 0),(=εX Cov 。

（5）.自变量之间不存在多重共线性，即矩阵X 的秩R(X)=p+1

（6）.为进行假设检验，通常还进一步假定误差项服从均值为0，协方差为 的多元正态分布，即 ε~N （0，I 2

σ ）。

3.4线性回归模型的参数估计

对于假定的回归模型： Y=XB+ ε 其中??????? ??=??????? ??=np n p p n x x x x x x X y y y Y 122111121111,，??????

? ??=??????? ??=N P B εεεεβββ 2110, ，其参数的最小二乘估计量（OLS ）为：Y X X X B ''=-1)(? ，记 B X Y ??-=ε，则：1??2--'=p n εεσ

3.5回归模型的诊断

在线性回归分析中，当对n 组独立观测运用最小二乘法估计出总体回归方程中的参数后，总体回归方程的估计也即样本回归方程就可以用参数的估计值表示出来，

即：p

p x x x y ββββ?????22110++++= 在估计出了回归方程后，一个很自然的问题是，这个方程拟合好吗？对于线性回归模型，因变量与自变量之间的关系是线性的吗？方程中的每个自变量都对因变量有显著性影响吗？换句话说回归方程中的参数都与0有显著性差异吗？等等，这些问题正是回归诊断需要解决的。在回归分析中一般可以通过以下一些指标或者假设检验得到部分解决。

（1）.方程拟合优度。方程拟合好坏通常用拟合优度指标 来反映。她被定义为：SST

SSE SST SSR R -==12 其中， 2)(∑-=y y SST i 称为总离差平方和，∑-=2)?(y y

SSR i 称为回归平方和，它表示来自自变量对总离差的贡献， ∑-=2)(i i y y SSE 称为残差平方和，它表示来自误差项对总离差的贡献，有： SST=SSR+SSE

拟合优度2R 表示，因变量的总离差平方和有多少能通过自变量予以解释。也就是说，不能由自变量来解释的部分为：1- 2R 。显然2R 越大，越接近于1表明拟合就越好。由于2R 进行随着自变量个数的增加而增加，所以在多元回归的

情况下，通常要对2R 进行调整。调整后的2R 用2adj R 表示，定义为：

i

p n n R n SST i p n SSE R adj ---?--=----=1)1(1)1()(122

其中，当模型中不包含常数项时i=0，当模型中包含常数项时i=1。

（2）.自变量与因变量之间的线性关系的F 检验。在线性回归分析中，一般假定回归方程有以下形式： E （X ）= p p X X X ββββ++++ 22110

即E （Y ）与p 个自变量之间线性相关，但实际情况怎么样呢，这需要检验，记 p MSR MSR =称为回归均方和，1

--=p n SSE MSE ，称为误差均方和，定义)1,(~--=p n p F MSE

MSR F

在给定的显著性水平α 下，如果由样本观测值计算的F 值大于)1,(--p n p F α ，则自变量与因变量之间的具有显著性的线性关系，否则，变量

之间不具有显著的关系。在EViews 系统中，一般通过F 值对应的概率值来判断变量之间的线性关系的显著性。若F 值对应的概率值小于给定的显著性水平，则因变量与p 个自变量存在显著的线性关系，否则线性关系不显著。

（3）.回归参数的显著性检验。在线性回归方程中，回归参数 表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量 每变动一个单位，因变量Y 的平均变动幅度，即 的单位变动对因变量的影响程度。因此，检验回归参数 是否显著就至关重要，实际应用中通常作如下假设：0:,0:10≠=j j H H ββ

由于))(,(~?21σ-'X X B N B ，记：??????

? ??='-pp p p p p a a a a a a a a a X X 1011110001001)( 则有：p j a N a Var E jj

j j jj j j j ,2,1,0),,(~?,)?(,)?(22 ===σββσβββ ，从而统计量：p j p n t a s t jj j j j

,,2,1,0),1(~??)?(? =--==σβββ

当给定显著性水平为 α下，若由样本观测值计算的t 值的绝对值大于)1(2--p n t a ，则参数j β 与0有显著性差异，否则，参数与0没有显著性差异。在EViews 系统中一般通过t 值所对应的p 值来判断回归参数与0是否有显著性差异。若t 值所对应的p 值小于给定的显著性水平，则回归参数 与0有显著性差异。

（4）.残差分析。

残差分析是诊断回归模型拟合状况的又一种易行而有效的方法。关于回归模型中的误差项的假定是：零均值、同方差、不相关和正态性，即),0(~2σεN i 。如果我们采用的回归模型对样本数据的拟合是良好的话，那么误差项 的估计量 ，

就应该反映 这种分布特性，记i i i i y y r ??-==ε

，称为残差。因此 j r 应该近似服从),0(2σN ，从而标准化残差的估计量也应该近似服从标准化分布，即：)1,0(~N MSE r e i

i = 。一般来说，如果回归直线拟合得较好，则残差图中应有95%的点在 =-2和 =+2的两条直线之间随机分布。

4.实证分析

4.1数据来源与处理

数据均来源于2001 年至2011年中国统计年鉴，中国汽车工业年鉴2011，利用EViews 软件进行数据统计处理。

4.2模型变量的选择及说明