圆柱体积计算公式练习题
圆柱体积进阶练习（A）组
1.【题文】一个圆柱形铁皮油桶的底面半径为3分米，如果里面的油深2分米，这个油箱里装油（）升。
A．18.84 B.37.68 C.56.52
【答案】C
【解析】
根据圆柱形油桶的底面半径为3分米，可以求出油桶的底面积，再运用圆柱的体积公式V=sh求出所装油的容积。
解：3.14×32×2=56.52（升）
2.【题文】一根圆柱形木料长4米，沿横截面切成三段后表面积增加了2.4平分米，这根木料原来的体积是（）立分米。
A.16
B.24
C.2.4
D.36
【答案】B
【解析】
圆柱形木料截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出木料的底面积，再利用圆柱的体积公式V=sh，求出木料原来的体积。
解：4米=40分米
2.4÷[2×（3-1）]×40
=0.6×40
=24（立分米）
3.【题文】圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大( )倍。
A.2倍
B.4倍
C.8倍
【答案】C
【解析】
利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
解：扩大前的体积：V=πr2h，
扩大后的体积：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，
所以圆柱的体积就扩大了8倍。
4.【题文】如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加2
5.12平厘米，原来圆柱的体积是_____立厘米。
A．401.92 B.100.48 C.40.96 D.200.96
【答案】B
【解析】
可以通过高增加2厘米，表面积将增加25.12平厘米，先求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,求出原来圆柱的体积。
解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）
原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立厘米）
5.【题文】一段圆柱形铝合金材料长2.5米，横截面的半径是2厘米，已知每立厘米的铝合金材料重3克，这段铝合金材料重（）千克。
A．9.42 B.10.48 C.9420 D.200.96
【答案】A
【解析】
先利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可。
解：2.5米=250厘米
3.14×22×250×3
=3.14×1000×3
=9420（克）
9420克=9.42千克
圆柱体积进阶练习（B）组
1.【题文】将一个长体钢锭锻造成一个圆柱形零件，这个零件的（）与原钢锭相等。
A.侧面积
B.表面积
C.体积
【答案】C
【解析】
长体钢锭锻造成一个圆柱形，形状虽然发生了改变，但是所占空间的大小没有变化，所以体积不变。
2. 把一个棱长10厘米的正体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立厘米。
A.392.5
B.785
C.3140
【答案】B
【解析】
把正体木块加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高就是正形的棱长，再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,求出圆柱的体积。
解：10÷2=5（厘米）
3.14×52×10=785（立厘米）
3.一个圆柱的高是6.28分米，它的侧面展开图是一个正形，这个圆柱的体积是（）立分米。
A.3.14π
B.6.28π
C.12.56π
【答案】B
【解析】
根据圆柱的高是6.28分米，侧面展开图是正形，可以知道它的底面长是6.28分米，由此可以求出底面半径。再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,求出圆柱的体积。
解：6.28÷3.14÷2=1（分米）
π×12×6.28=6.28π（立分米）
4.【题文】如下图：以长形的长或宽为轴，旋转而成的两个圆柱，体积相比( )。
3.5厘米
A.以长为轴旋转所成的圆柱体积大
B.以宽为轴旋转所成的圆柱体积大
C.一样大
【答案】B
【解析】
（1）以3.5厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是1厘米，高是3.5厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积：
3.14×12×3.5
=3.14×3.5
=10.99（立厘米）
（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3.5厘米，高是1厘米，根据圆柱的体积公式可求出它的体积：
3.14×3.52×1
=3.14×12.25×1
=38.465（立厘米）
38.465立厘米＞10.99立厘米
所以以宽为轴旋转所成的圆柱体积大。
5.【题文】一块长形铁皮长12.56米，宽
6.28米，把它卷成一个圆筒，再配上一个底做水桶，哪种做法容量大（）。
A.以12.56米为底面长，6.28米为高
B.以6.28米为底面长，12.56米为高
C.一样大
【答案】A
【解析】以12.56米为底面长；以6.28米为底面长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,分别求出两个圆柱的体积，进行比较。解：①12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；
3.14×22×6.28，
=3.14×4×6.28，
=78.8768（立米）；
②6.28÷3.14÷2，
=2÷2，
=1（米）；
3.14×12×12.56，
=3.14×1×12.56，
=39.4384（立米）；
因为78.8768立米＞39.4384立米；
所以以12.56米为底面长，以6.28米为高，做成的容器的容积最大。
圆柱体积进阶练习（C）组
1.【题文】求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的( )。
A.表面积
B.侧面积
C.体积
【答案】A
【解析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积。
2.【题文】如果一个圆柱的底面积和高与一个长体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的( )。
A.侧面积一定相等
B.体积一定相等
C.表面积一定相等
D.侧面积、体积和表面积不一定相等
【答案】B
【解析】
圆柱的体积公式v=sh，长体的体积公式v=sh，如果圆柱和长体等底等高，那么它们的体积一定相等。
3. 自来水管的直径是2厘米，如果水管水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水（）升。
A. 7.536
B.30.144
C.75.36
【解析】
根据水管的直径2厘米，求出水管的横截面面积，再用圆柱的体积公式
V=sh，算出每秒流水的升数，最后乘以时间，求出5分钟一共流水的升数。
解：3.14×（2÷2）2=3.14（平厘米）
5分=300秒
3.14×8×300=7536（立厘米）
7536立厘米=7.536升
4.【题文】把一边长为1分米的正形铁片卷成一个最大的圆柱形通风管，这个圆柱体的体积是( )立厘米。
A.
B.
C. 4π
D.
【答案】D
【解析】
5.【题文】已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是( )厘米。
A.157
B.1570
C.3140
【答案】B
解析：
圆柱底面积=半径×半径×2；圆柱侧面积=底面长×高=2×半径×π×高；根据底面积和侧面积相同，则：半径×半径×π=2×半径×π×高，由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，所以半径是2×5=10厘米，再利用圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,求出圆柱的体积：3.14×102×5=1570（立厘米）。
圆柱体积进阶练习（D）组
1.【题文】圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的体积就扩大( )。
A.3倍
B.6倍
C.9倍
【答案】C
【解析】
可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
解：扩大前的体积：V=πr2h
扩大后的体积：V=π（r×3）2h=9πr2h
所以圆柱的体积就扩大了9倍。
2.【题文】把一根圆柱体木料锯成3段，增加了（）个底面积。
A.3
B.4个
C.6个
【答案】B
【解析】
一个圆柱锯成三段，需要锯2次，每锯一次都会增加2个底面积，所以锯成3段后它的底面积增加了2×（3－1）=4（个）。
3. 四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个高24分米的大圆柱,表面积减少120平分米,原来每个小圆柱的体积是（）立分米。
A. 120
B.240
C.480
【答案】A
【解析】
四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个大圆柱，减少了6个底面积，可以求出小圆柱底面积是120÷6＝20（平分米），再根据圆柱的体积公式V=sh，求出小圆柱体积是20×﹙24÷4﹚＝120（立分米）。
4. 【题文】一个圆柱的底面半径是2分米，圆柱的侧面积是62.8平分米，这个圆柱的体积是（）立分米。
A.31.4
B. 62.8
C.628
【答案】B
【解析】
根据底面半径是2分米，可以求出圆柱的底面长为：2×3.14×2＝12.56（分米）；再用侧面积÷底面长，求出圆柱的高是：62.8÷12.56＝5（分米）；最后根据圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,求出体积是3.14×22×5＝62.8（立分米）。
5.【题文】已知圆柱侧面(如图，单位：厘米)，选一个合适的底面做成容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面长应是( )。
A.18.84厘米
B.12.56厘米
C.4厘米
D.6厘米
【答案】A
【解析】
根据圆柱侧面展开图，抓住做成的易拉罐容积“最大”的特点，这个长形的长或宽应该是圆柱的底面长。当底面长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=3（厘米），V=Sh=3.14×32×12.56=354.9456（立厘米）；当底面长为12.56时，
r=12.56÷3.14÷2=2（厘米），V=Sh=3.14×22×18.84=236.6304（立厘米）。354.9456立厘米＞236.6304立厘米，所以这个底面长应该是18.84厘米。