《数据分析》专题复习

《数据的分析》专题复习教学设计

安顺市普定县第二中学 熊德辉

学习目标：

1、回顾数据的权和加权平均数，中位数和众数，方差的概念，巩固加权平均数的的计算方法和方差计算公式。。并会求出一组数据中的众数和中位数、方差。

2、了解平均数、中位数、众数、方差在描述数据时的差异。会利用中位数、众数、方差分析数据信息做出决策。

3、能灵活应用这四个数据代表解决实际问题。

学习重点：

加权平均数的的计算方法，方差的计算公式和应用方差公式解决实际问题。会求出一组数据中的众数和中位数

学习难点：灵活应用这四个数据代表解决实际问题。

学习过程：

一、考点知识梳理

1.数据的中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组的中位数，如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

2.众数:一组数据中出现次数①____的数据,叫做这组数据的众数。

温馨提示：一组数据的众数可能不止一个

3.方差：S 2=

222121[()()...()]n x x x x x x n -+-++-.其中，

x 是x 1,x 2,…,x n 的平均数，s 2是方差

方差的意义：方差越大，数据的波动越③___，稳定性越④ ___；方差越小，数据的波动越⑤__，稳定性越⑥__。

二、讲练结合

例1. 六名学生在一次数学测验中的成绩（分）为：96、94、94、96、98、96，则他们成绩的平均数是______，中位数是__ _ ，众数是____.

【解析】平均数是(96+94+94+96+98+96)÷6≈95.67；将成绩按从小到大的顺序排列，这组数据的中位数是处于中间的两个数的平均数，即(96+96)÷2=96；96出现次数最多，故众数是96.

例2. （人教八下123页8题改编）某交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况如下表所示：

计算这个时段车速的平均数是_______，中位数是_____，众数是_____.

【解析】这个时段车速的平均数是(50×2+51×5+52×8+53×6+54×4+55×2)÷(2+5+8+6+4+2)≈52.41；将车速按从小到大的顺序排列，这组数据的中位数是处于最中

间的数52；52出现的次数最多，故众数是52.

例3.（人教八下113页练习1改编）下面的扇形图描述了某种女士运动鞋：35

号、 36 号、37号、38号、39号在一家商场的销售情况.根据扇形图得到女士运动鞋的众数是______号.

【解析】由图可知，37号运动鞋占得比例最大，故女士运动鞋的众数是37号. 例4 . 某校老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘制成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习时间的平均数是___，中位数是___，众数是___.

【解析】这10名学生周末学习时间的平均数是(1×1+2×2+3×4+4×2+5×1)÷（1+2+4+2+1）=3；将这10个数据按从小到大的顺序排列，中位数是第5个数和第6个数的平均数，即3；3出现的次数最多，故众数是3.

例5. 某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量是______，该月销售量的中位数是______，众数是______.

【解析】该公司销售人员该月的平均销售量是200×4+300×8+400×7+500×

4+600×24+8+7+4+2=368；将这25个数据按从小到大的顺序排列，中位数是第13个数

据，即该月销售量的中位数是400；300出现8次，次数最多，故众数是300.

三.小结:

1.上面5个例子展现了求平均数、众数、中位数，可借助表格、条形图、扇形图，折线图，在各种形式中，要注意把握。

2.注意加权平均数计算方法和方差计算公式。

四．作业：《试题研究》精炼版第30讲数据的分析。

教学反思：在这节课中，通过学生对问题的反馈，对各个独立概念理解还是不错，但在综合问题中，把握还是有些欠缺，通过这节课的综合复习，学生对平均数、众数、中位数在表格、条形图、扇形图、折线图中能够清晰的求出，系统的把握了这一专题复习的考点知识点。

注：资料参考来源于《试题研究》