实验单缝衍射的光强分布和细丝直径测

实验41 单缝衍射的光强分布和细丝直径测量

光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由格里马第发现的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的观点，用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原理可以对细丝直径进行非接触的精确测量。［学习重点］

1．通过对夫琅和费单缝衍射的相对光强分布曲线的绘制，加深对光的波动理论和惠更斯——菲涅耳原理的理解。

2．掌握使用硅光电池测量相对光强分布的方法。 3．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。［实验原理］

1．单缝衍射

粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅和费衍射。本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。

如图41-1（a ），将单色线光源S 置于透镜L 1的前焦面上，则由S 发出的光通过L 1 后形成平行光束垂直照射到单缝AB 上。根据惠更斯一菲涅耳原理，单缝上每一点都可以看成是向各个方向发射球面子波的新波源，子波在透镜L 2 的后焦面（接收屏）上叠加形成一组平行于单缝的明暗相间

的条纹。如图41-1（b ）所示。和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P 0处，是中央亮纹的中心，其光强为I 0；与光轴SP 0成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，θ 为衍射角，由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为

（41-1）其中，b 为单缝的宽度，λ为入射单色光波长。由41-1式可以得到：

1．当θ = 0时，u = 0 ，P θ 处的光强度 I θ =I 0 是衍射图像中光强的最大值，叫主最大。主最大的强度不仅决定于光源的强度，还和缝宽b 的平方成正比；

图41-1

（a ）单缝衍射

（b ）衍射图样

λθπsin ,sin 2

b u u u I I =

=θ

2．当sin θ =k λ /b （ k = ± 1，± 2，± 3 …..）时，u = k π ，则有I θ = 0，即出现暗条纹的位置。由于θ 值实际上很小，因此暗条纹出现在θ ≈ k λ /b 处。由此可见，主最大两侧暗纹之间夹角为?θ =2λ / b ，而其它相邻暗纹之间夹角为?θ =λ / b ，即暗条纹以P 0为中心，等间距地、左右对称地分布。当入射光波长一定时θ 与b 成反比，缝宽变大，衍射角变小，各级条纹向中央收缩。当b 足够大时（b ?λ），衍射现象不明显。

3．除了主最大以外，两相邻暗纹之间都有一个次最大。由数学计算得出，这些次最大的位置出现在 u = ±1.43 π , ±2.46 π , ±3.47 π ,…..处。这些次最大的相对光强度依次为：

（41-2）以上是夫琅和费单缝衍射的主要结果，其光强分布曲线如图41-2所示。

2．细丝直径测量

一般的细丝直径常用电感测微仪或千分尺进行接触法测量，这种方法受测量力的影响很大，即使在测量力较小的情况下，其相对测量误差也是较大的，而且容易引起细丝的弯曲变形。此外，如测力过小，也由于测量不稳定而无法保证测量精度。夫琅和费衍射原理，为测量细丝直径提供了新的测量原理和方法。

由前面可知，夫琅和费衍射要求光源和衍射场位于无穷远处，但实际上只要这些距离足够大便可认为符合夫琅和费衍射的条件了，为此，如图41-3所示，设被测细丝为φd ，相当于狭缝b ，由于我们采用激光作为光源，因此其发散角很小，可认为是平行光，所以可免除

,008.0,017.0,047.00

=I I

θ图41-2

图41-3

φd

S k

平行激光束

待测细丝

图41-2

-2.46π -2π -1.43π -π 0 π 1.43π 2π 2.46π

I/I 0

透镜L 1；并将衍射屏幕放置在离细丝较远处（譬如l ≥ 500mm ），这样又可免除透镜L 2。于衍射场P 处仍然可获得一组明暗相间的衍射条纹，只要测得衍射条纹距屏幕中心的距离S k ，便可求得细丝直径φd 。

由于l ?b （即φd ），此时θ 角很小，故可取： sin θ = tan θ =S k / l 由于衍射暗条纹的条件是：

sin θ ＝ k λ/ b 故 sin θ ＝S k / l = k λ/ b 于是可得

（41-3）

或者由于S k ＝k ·S ，可得（41-4）

式中：λ—激光波长；S —条纹间距；k —衍射条纹级次。

式（41-3），（41-4）为用激光单缝衍射法测量细丝的基本公式，由公式可知：为了测量细丝直径d ，可以直接从屏幕上由测出S k 或S 来实现。 3．测量不确定度

对式（41-3）进行微分，可得：

（41-5）

式（41-5）中的β 值，相当于此种方法的放大比。由式可知：当d 一定时，β 主要与l 成正比。如d ＝0.lmm ，k ＝4，l =500mm 时；β＝127；而在同样条件下l 增至1000mm 时，β＝253。但另一方面β值又与d 2成反比，因而当d 增大时，其β值迅速下降。例如在上述情况下，当d=0.5 mm 时，β＝10。这说明这种测量方法，当被测细丝直径愈小时，其灵敏度也越高。因此是测量细丝的好方法。

根据误差与不确定度传递公式，这种方法的测量不确定度为： (41-6)

式中：?d ——细丝直径的测量不确定度； ?λ——波长λ的检定不确定度； ? l ——屏物间距的测量不确定度；

?S k 一k 个衍射条纹总间距的测量不确定度。

由上式可见：?λ，?l ，?S k 三项不确定度对?d 都有影响。一般，?λ由于其检定精度较高，故?λ可忽略。因此主要的是?l 和?S k 的影响。对于误差? l 项，当l ＝1000mm 时，?l 很容易保证小于0.1％。而对误差?S k ,如用一般的测量装置（刻度值为0.01～0.02mm ）来测量，也可保证其相对误差小于0.1％。但是除了?l 和?S k 外，还有相应系数的影响应予以注意，如?S k 项中系数的影响要比?l 项要大，尤其当l 较大时，其影响更大，此时应适当地控制?S k 的影

d S l

k b k

=??=λd

b =?=λd d d l k S k ??-=???-

=?βλ2

2222222)

()()(k k k k S S l k l S k S kl d ????

??+????

? ??+????

??=?λλλ

响。

此法的相对测量不确定度约为10-4左右。常用于加工过程中细丝直径（例如细漆包线）的动态测量。其基本原理是在衍射屏的位置上加一光电接收装置，先用一标准直径的细丝来确定某一指定级次衍射条纹的中心位置作为零点，然后由实际细丝相同级次衍射条纹位置对该零点的偏离量，即可由仪表指示出被测细丝直径相对于标准细丝的偏差值。 [实验仪器]

氦—氖激光器、光具座、硅光电池、光点检流计、读数显微镜、钢圈尺、待测细丝、可调夹缝、电阻箱等。 [实验内容及步骤]

1．实验仪器布置如图41-4所示，与图41-1对比，尽管我们将夹缝前后两个透镜L 1、L 2省略了，但由于氦-氖激光器的发散角很小（1毫弧度左右=0.0573o），并且衍射屏幕离夹缝的距离Z 又很远（Z 约2米），即Z ?b ，所以我们仍可把没有透镜的单缝衍射作为夫琅和费衍射来处理。

2．按图41-4右方所示电路连接好测量线路。由于在夫琅和费单缝和双缝衍射光强分布中主最大与次主最大之间相差几十倍，测量时光点检流计势必要换挡。检流计虽然是多量程的，但使用时量程扩大的倍数不一定符合使用要求。同时量程改变（换挡）后检流计内阻一般也会随之改变，这样很难保证扩大（或衰减）倍数成线性关系。因此，实际测量时一般不换挡，即使用检流计的同一挡进行测量。为了达到既能扩大量程又能保证扩大（或衰减）成线性关系的目的，采用图41-4所示的线路即可解决。当双刀双掷电键倒向位置 I 时，检流计G 直接接入电路进行测量，检流计的内阻为R g ，当双刀双掷电键倒向II 时，检流计G 并联了一个分流电阻R 2。但为了保证整个线路的电阻不变，同时还串联了一个电阻R 1。这样，就只有一部分电流进入检流计。R 1、R 2的阻值需这样选择，即：

图41-4

1．氦-氖激光器 2. 单缝 3. 硅光电池夹缝罩 4. 硅光电池 5. 光点检流计 6. 双刀双掷电键

g R n n

R R n R 1

)1(21-=

-=1

y 2

6 5 I

R 2

R 1 b

由于整个线路的总电阻不变（仍为R g ），因此保持了测量电表的灵敏度不变，而流经检流计的电流衰减为被测电流的1/n ，即量程扩大了n 倍。在本实验中，一般扩大10倍量程，即取n ＝10。事先按此要求选择R 1、R 2的阻值，并连接好线路。

3．测量单缝衍射的相对光强分布：

（1）调节单缝的宽度，使在屏上呈现出清晰的衍射图像，并使中心主最大亮条纹的宽度约为1-2厘米。

（2）用安装在读数显微镜底座（或测微目镜的支架）上的带有进光狭缝（或进光小园孔）的硅光电池（或其它光电元件）代替屏幕接收衍时光。旋转读数显微镜的丝杆，使硅光电池的进光狭缝从衍射图像左边（或右边）的第二个最小的位置到右边（或左边）的第二个最小位置，进行逐点扫描。每隔1毫米记录一次检流计偏转的格数。以偏转格数来表示衍射光的强度。

4．将单缝换成待测金属细丝，调节细丝位置，使在衍射屏上呈现出清晰的衍射图像。 5．用细笔在进光狭缝罩上画一测量竖直基准线，利用读数显微镜测量S k ，用钢圈尺测量l ，根据（41-3）或（41-4）式计算待测细丝直径，由（41-6）计算其测量不确定度。 [注意事项]：

1．单缝衍射光强分部实验测量两边次最大时，双刀双掷电键倒向I ，直接连接检流计，使用其最灵敏挡：测量中心主最大时，双刀双掷电键倒向II ，使光电流衰减n 倍进行测量。

2．在整个测量过程中，要求氦—氖激光器输出的功率有较高的稳定性，为此，实验中应选择质量比较好，性能比较稳定的激光管。同时，一般应在激光器点燃30分钟后再进行测量。 3．如果周围杂散光太强使光电池产生本底电流时，则应先测出本底电流以便对测量数据作修正。

4．用激光单缝衍射法测量细丝直径时，不要使l 太大以防止测量不确定度增大。 [数据记录与处理] 实验数据表格自拟。 [思考题]

1．什么叫夫琅和费衍射，用氦—氖激光作光源的实验装置是否满足夫琅和费衍射的条件？为什么？

2．使用光电池时应注意什么问题？

3．如果激光器输出的光强变化，对于单缝衍射图像和相对光强分布曲线有何影响？ 4．如果单缝到接收屏的距离改变，衍射图像和相对光强分布曲线有何变化？ 5．当缝宽增加一倍时，衍射图像将如和变化？

6．如何利用衍射测量狭缝宽度？

7．根据图41-4所示测量线路，试推导扩大量程n 倍时，R 1、R 2阻值选择公式：

g R n n

R R n R 1

)1(21-=

实验1 单缝衍射实验

实验1单缝衍射实验 1.1 实验设置的意义微波和光波都是电磁波，都具有波动这一共同性，即能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。因此用微波作光波波动实验所说明的波动现象及其规律是一致的。由于微波的波长比光波的波长在量级上差一万倍左右，因此用微波设备作波动实验比光学实验要更直观、方便和安全，所需要设备制造也较容易。本实验就是用微波分光仪，演示电磁波遇到缝隙时，发生的单缝衍射现象。 1.2 实验目的 1．了解微波分光仪的结构，学会调整它并能用它进行实验。 2．进一步认识电磁波的波动性，测量并验证单缝衍射现象的规律。 1.3 实验原理图1 单缝衍射原理如图1，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为1 Sin λ α ?=min φ ，其中λ是波长，a 是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：1 32Sin λα???=?? ?? ?max φ 实验仪器布置如图2，仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支

座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的900刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的1800处，此时小平台的00就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角00开始，在单缝的两侧使衍射角每改变20 读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。此实验曲线的中央较平，甚至还有稍许的凹陷，这可能是由于衍射板还不够大之故。图2 单缝衍射仪器配置 1.4 实验内容与测试 1.4.1 实验仪器设备微波分光仪 1.4.2 测量内容当设置电磁波入射到单缝衍射板上时，在接收天线上将检测到信号，通过改变接收天线的角度，得到接收微安表显示的数值。在单缝的两侧使衍射角每改变20读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。 1.4.3 测量方法与步骤 1．打开DH1121B的电源； a 2．将单缝衍射板的缝宽调整为70mm左右，将其安放在刻度盘上，衍射板的边线与刻度盘上两个90°对齐； 3．调整发射天线使其和接收天线对正。转动刻度盘使其1800的位置正对固定臂（发射天线）的指针，转动可动臂（接收天线）使其指针指着刻度盘的0°处，使发射天线喇叭与接收天

单缝衍射光强分布实验报告

单缝衍射光强分布实验报告标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

单缝衍射光强分布【实验目的】 1.定性观察单缝衍射现象和其特点。 2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。【实验仪器】【实验原理】光波遇到障碍时，波前受到限制而进入障碍后方的阴影区，称为衍射。衍射分为两类：一类是中场衍射，指光源与观察屏据衍射物为有限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射；一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。夫琅禾费单缝衍射光强I =I 0 (sin β)2β2;其中β=πa sin θλ；a 为缝宽，θ 为衍射角，λ为入射光波长。上图中θ为衍射角，a 为缝宽。【实验内容】（一）定性观察衍射现象 1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。衍射板与接收器的间距不小于1m 。 2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。（二）测量单缝衍射光强分布曲线仪器名称光学导轨激光器接收器数字式检流计衍射板型号

1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。要求至少测30个数据点。 2.测量缝到屏的距离L。 3.以sinθ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。【实验步骤】 1.摆好实验仪器，布置光路如下图顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。 2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。 3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。 4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。

物理实验报告测量单缝衍射的光强分布

实验名称：测量单缝衍射的光强分布实验目的： a ．观察单缝衍射现象及其特点； b ．测量单缝衍射的光强分布； c ．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；实验仪器：导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH 型数字式检流计。实验原理和方法：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域： L a 82>>λ或8 2 a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4 101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12 ≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：

20 )/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令 0)/(sin 22=u u du d 推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得： 0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件 2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，… 只是近似准确的。单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： ?sin 0 a /43.1π± a /46.2π± a /47.3π± I 0I 0047.0I 0017.0I 0018.0.I

实验单缝衍射光强分布研究

实验三单缝衍射光强分布研究一、实验简介光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说明了光子的运动是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有助于加深对光的本性的理解，也是近代光学技术（如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的光强测量方法之一。二、实验目的 1、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理解； 2、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律； 3、学会用衍射法测量狭缝的宽度。三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距离光源和接收屏均为限远，或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是夫琅禾费衍射，单缝距离光源和接收屏均为无限远或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。在用散射角极小的激光器(<0.002rad)产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可以看到衍射条纹，它实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。图1

当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。激光的方向性强，可视为平行光束。宽度为d的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件： D x ≈ ≈θ θ sin()d D>> 产生暗条纹的条件是： λ θk d= sin()Λ,3,2,1± ± ± = k（1）暗条纹的中心位置为： d D k xλ =（2）两相邻暗纹之间的中心是明纹次极大的中心。由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为： 2 2 sin β β I I= λ θ π β sin d =（3）式中，d是狭缝宽，λ是波长，D是单缝位置到光电池位置的距离，x是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。当θ相同，即x相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。当0 = β时，图2

单缝衍射实验实验报告

单缝衍射实验一、实验目的 1.观察单缝衍射现象，了解其特点。 2.测量单缝衍射时的相对光强分布。 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。二、实验仪器 He-Ne激光器、衍射狭缝、光具座、白屏、光电探头、光功率计。三、实验原理波长为λ的单色平行光垂直照射到单缝上，在接收屏上，将得到单缝衍射图样，即一组平行于狭缝的明暗相间条纹。单缝衍射图样的暗纹中心满足条件： (1) 式中，x为暗纹中心在接收屏上的x轴坐标，f为单缝到接收屏的距离；a为单缝的宽度，k为暗纹级数。在±1级暗纹间为中央明条纹。中间明条纹最亮，其宽度约为其他明纹宽度的两倍。实验装置示意图如图1所示。图1 实验装置示意图光电探头（即硅光电池探测器）是光电转换元件。当光照射到光电探头表面时在光电探头的上下两表面产生电势差ΔU，ΔU的大小与入射光强成线性关系。光电探头与光电流放大器连接形成回路，回路中电流的大小与ΔU成正比。因此，通过电流的大小就可以反映出入射到光电探头的光强大小。四、实验内容 1.观察单缝衍射的衍射图形；

2.测定单缝衍射的光强分布； 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。五、数据处理 ★(1)原始测量数据将光电探头接收口移动到超过衍射图样一侧的第3级暗纹处，记录此处的位置读数X（此处的位置读数定义为0.000）及光功率计的读数P。转动鼓轮，每转半圈（即光电探头每移动0.5mm），记录光功率测试仪读数，直到光电探头移动到超过另一侧第3级衍射暗纹处为止。实验数据记录如下：将表格数据由matlab拟合曲线如下：

★ (2)根据记录的数据，计算单缝的宽度。衍射狭缝在光具座上的位置 L1=21.20cm. 光电探测头测量底架座 L2=92.00cm. 千分尺测得狭缝宽度 d’=0.091mm. 光电探头接收口到测量座底座的距离△f=6.00cm. 则单缝到光电探头接收口距离为f= L2 - L1+△f=92.00cm21.20cm+6.00cm=76.80cm. 由拟合曲线可读得下表各级暗纹距离：各级暗纹±1级暗纹±2级暗纹±3级暗纹距离/mm 10.500 21.500 31.200 单缝宽度/mm 0.093 0.090 0.093 单缝宽度计算过程：因为λ=632.8nm.由d =2kfλ/△Xi，得 d1=(2*1*768*632.8*10^-6)/10.500 mm=0.093mm. d2=(2*2*768*632.8*10^-6)/21.500 mm=0.090mm.

单缝衍射与光强分布(大物实验)

实验单缝衍射及光强分布测试光的干涉和衍射现象揭示了光的波动特性。光的衍射是指光作为电磁波在其传播路径上如果遇到障碍物，它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影区内传播的现象。光在衍射后产生的明暗相间的条纹或光环叫衍射图样，包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑等。根据观察方式的不同，通常把光的衍射现象分为两种类型。一种是光源和观察屏（或二者之一）距离衍射孔（或缝、丝）的长度有限，或者说入射波和衍射波都是球面波，这种衍射称为菲涅耳衍射，或近场衍射。另一种是光源和观察屏距离衍射孔（或缝、丝）均为无限远或相当于无限远，这时入射波和衍射波都可看作是平面波，这种衍射称为夫琅禾费衍射，或远场衍射。实际上，夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极限情形。观察和研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动理论和惠更斯—菲涅耳原理的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光信息处理等。衍射使光强在空间重新分布，本实验利用硅光电池等光电器件测量光强的相对分布，是一种常用的光强分布测量方法。【实验目的】 1. 观察单缝衍射现象，加深对波的衍射理论的理解。 2. 测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。 3. 学会利用衍射法测量微小量的思想和方法。 4. 加深对光的波动理论和惠更斯—菲涅耳原理的理解。【实验原理】 1. 单缝衍射的光强分布光线在传播过程中遇到障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果障碍物的尺寸与波长

相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。散射角极小的激光器产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm 宽），在狭缝后大于0.5m 的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹。由于激光束的方向性很强，可视为平行光束，因此观察到衍射条纹实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理：把波阵面上的各点都看成子波波源，衍射时波场中各点的强度由各子波在该点相干叠加决定。即就是说单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源，由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。图1中宽度为d 的单缝产生的夫琅禾费衍射图样，其衍射光路图满足近似条件： d D >> D x ≈ ≈θθsin 产生暗条纹的条件是： λθk d =sin （k=±1，±2，±3，…） (1) 暗条纹的中心位置为： d D K x λ = (2) 两相邻暗纹之间的中心是明纹中心；由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为 22 s i n ββ I I = （3） d 是狭缝宽，λ是波长，D 是单缝位置到光电池位置的距离，x 是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图2所示。 d θ D x 屏亮暗图1

单缝衍射实验讲义

光的衍射实验实验说明书北京方式科技有限责任公司

光的衍射实验衍射和干涉一样，也是波动的重要特征之一。波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。菲涅耳发展了惠更斯原理，为衍射理论奠定了基础。菲涅耳假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间相遇时，产生相干叠加。这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯－菲涅耳原理【实验目的】 1．研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布; 2．观察双缝衍射和单缝衍射之间的异同，并测定其光强分布，加深对衍射理论的了解; 3．学习使用光电元件进行光强相对测量的方法。【实验仪器】缝元件、光学实验导轨、半导体激光器、激光功率指示计、白屏、大一维位移架、十二档光探头。【实验原理】（一）产生夫琅禾费衍射的各种光路夫琅禾费衍射的定义是：当光源S和接收屏∑都距离衍射屏D无限远（或相当于无限远）时，在接收屏处由光源及衍射屏产生的衍射为夫琅禾费衍射。但是把S和∑放在无限远，实验上是办不到的。在实验中常常借助于正透镜来实现，实际接收夫琅和费衍射的装置有下列四种。 1．焦面接收装置（以单缝衍射为例来说明，下同）把点光源S放在凸透镜L1的前焦点上，在凸透镜L2的后焦面上接收衍射场（图1） 2．远场接收装置在满足远场条件下，狭缝前后也可以不用透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。远场条件是：①光源离狭缝很远，即 λ42 a R>>，其中R为光源到狭缝的距离，a为狭缝的宽度；②接收屏离狭缝足够远，

即λ42a Z >>，Z 为狭缝与接收屏的距离。（至于观察点P ，在λ 42 a Z >>的条件下，只要要求P 满足傍轴条件。）图2为远场接收的光路，其中假定一束平行光垂直投射在衍射屏上。如图1所示，从光源S 出发经透镜L 1形成的平行光束垂直照射到缝宽为a 的狭缝D 上，根据惠更斯－菲涅耳原理，狭缝上各点都可看成是发射子波的新波源，子波在L 2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹，中央条纹最亮亦最宽。（二）夫琅禾费衍射图样的规律 1．单缝的夫琅禾费衍射实验中以半导体激光器作光源。由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去准直透镜L 1。并且，若使观察屏远离狭缝，缝的宽度远远小于缝到屏的距离（即满足远场条件），则透镜L 2也可省略。简化后的光路如图3所示。实验证明，当Z 约等于100cm ，a 约等于8?10-3cm 时，便可以得到比较满意的衍射花样。图3中，设屏幕上P 0（P 0位于光轴上）处是中央亮条纹的中心，其光强为I 0，屏幕上与光轴成θ角（θ在光轴上方为正，下方为负）的P θ处的光强为I θ,则理论计算得出： 2 20 sin β β θI I = （1）其中 λ θ πβs i n a = 式中θ为衍射角，λ为单色光的波长，a 为狭缝宽度，由式（1）可以得到：（1）当0=β即（0=θ）时，0I I =θ，光强最大，称为中央主极大。在其他条件不变的情况下，此光强最大值I 0与狭缝宽度a 的平方成正比。

单缝衍射、双缝干涉实验

成绩国际教育学院实验报告（操作性实验）课程名称：电磁场与电磁波实验题目：单缝衍射、双缝干涉实验指导教师：- 班级：- 学号：- 学生姓名：- 一、实验目的和任务观察单缝衍射的现象。观察双缝干涉的现象。二、实验仪器及器件分度转台1台，喇叭天线1对，三厘米固态信号发生器1台，晶体检波器1个，可变衰减器1个，读数机构1个，微安表1个，单缝板和双缝板各一块。三、实验内容及原理 1）单缝衍射实验的原理实验的原理见图1：当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面将出现的衍射波强度不是均匀的，中央最强，同时也最宽，在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时的衍射角为，其中λ是波长，λ是狭缝宽度。两者取同一单位长度，然后，随着衍射角增大，衍射波宽度又逐渐增大，直至一级极大值，角度为。 2）双缝干涉实验的原理见图2：当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭缝上时，则每一条狭缝就是次级波波源。由于两缝发出的次级波是相干波，因此在金属板背后面的空间中，将产生干涉现象。当然，电磁波通过每个缝也有狭缝现象。因此实验将是衍射和干涉两者结

合的结果。为了研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射相互干涉的结果，令双缝的缝宽λ接近λ，例如：λ=32 mm，λ=40 mm，这时单缝的一级极小接近53°。因此，取较大的λ则干涉强度受单缝衍射影响大。干涉加强的角度为, λ=1,2,… 干涉减弱的角度为, λ=1,2,… 图1 单缝衍射实验图2 双缝衍射实验四、实验步骤单缝衍射实验步骤1：根据图3，连接仪器。调整单缝衍射板的缝宽。步骤2：把单缝板放在支座上，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻度线相一致，此刻线应与工作平台上的90°刻度的一对刻线对齐。步骤3：转动小平台，使固定臂的指针指在小平台的180°线处，此时小平台的0°线就是狭缝平面的法线方向。步骤4：调整信号电平，使活动臂上的微安表示数接近满度。从衍射角0°开始，在单缝的两侧，衍射角每改变1°，读取微安表示数，并记录下来。步骤5：画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线。

单缝衍射实验报告

单缝衍射实验报告篇一：北邮单逢衍射实验报告电磁场与电磁波测量实验实验报告学院：电子工程学院班级：20XX211204指导老师：李莉 20XX年3月实验二单缝衍射实验一、实验目的掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响二、预习内容电磁波单缝衍射现象三、实验设备 s426型分光仪四、实验原理图1单缝衍射原理当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为??sin -1

? 其中?是波长，?? 是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：??sin? -1 ?3?? ??（如图所示）2??? 图2单缝衍射实验仪器的布置仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的180处，此时小平台的0就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角0开始，在单缝的两侧使衍射角每改变10，读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。五、实验报告记录实验测得数据，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。（a）整理以上数据表格，标注一级极大、一级极小对应的角度值；

光强分布的测量

光强分布的测量实验一、实验目的１．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。２．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。３．学会用衍射法测量微小量。 4．验证马吕斯定律。二、实验原理如图1所示，图1 夫琅禾费单缝衍射光路图与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上P A 处，P A 的光强由计算可得：式中，b 为狭缝的宽度，λ为单色光的波长，当0=β时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。当πβk =，即： 2 20 sin ββ I I A =)sin (λ φ πβb = b K λφ=sin ），，，???±±±=321(K

时，出现暗条纹。除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I 0依次为0.047，0.017，0.008，… 图2 夫琅禾费衍射的光强分布夫琅禾费衍射的光强分布如图2所示。图3 夫琅禾费单缝衍射的简化装置用氦氖激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b 一般很小，这样就可以不用透镜L 1，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D 远大于b ）则透镜L 2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图3，这时，由上二式可得三、实验装置激光器座、半导体激光器、导轨、二维调节架、一维光强测试装置、分划板、可调狭缝、平行光管、起偏检偏装置、光电探头、小孔屏、数字式检流计、专用测量线等。 D x /tan sin =≈φφx D K b /λ=

单缝衍射的光强分布(完整版+空白打印版+真实实验数据)

深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：单缝衍射的光强分布学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点科技楼90 实验报告提交时间：得分教师签名批改日期

一、实验目的１．观察单缝衍射现象及其特点；２．测量单缝衍射的光强分布；３．用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；二、实验原理：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：

L a 82 >>λ或82a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律： 2 0)/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令 0)/(sin 22=u u du d

单缝衍射光强分布的测定

实验名称：单缝衍射光强分布的测定实验时间：实验者：院系：学号：指导教师签字：实验目的： 1.测定单缝衍射的相对光强分布； 2.测定半导体激光器激光的波长。实验仪器设备：光具座半导体激光器可调单缝硅光电池光电检流器移测显微镜光屏实验原理： 1. 夫琅禾费衍射当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。以波长为λ的单色平行光（实验用散射角极小的激光器产生激光束）垂直通过单缝，经衍射后，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹（夫琅禾费衍射条纹）。如图所示。根据惠更斯——菲涅耳原理，可知 2 20 sin ββ θI I = 由θλ π βsin a = 得 220 ) s i n () s i n ( s i n λ θπλθ πθa a I I = 0I I θ叫做相对光强暗纹条件 ) 0,,2,1(a sin =±±==θλ θI k k (θ很小，故θθθ≈≈tan sin ，) 中央明纹两侧暗条纹之间的角宽 a 2λ θ= ? 相邻两暗条纹之间角宽a λθ=?’ 0=θ时，0I I =θ，此时光强最大，为主最大。其两侧相邻两暗条纹间都有一个次最大，角位置分别为。，、、 a 47.3a 46.2a 43.1sin λ λλθ±±±= 相应的 008.0017.0047.00、、 =I I θ 得到单缝衍射相对光强分布曲线

单缝衍射光强分布实验报告.doc

单缝衍射光强分布【实验目的】 1.定性观察单缝衍射现象和其特点。 2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。【实验仪器】【实验原理】光波遇到障碍时，波前受到限制而进入障碍后方的阴影区，称为衍射。衍射分为两类：一类是中场衍射，指光源与观察屏据衍射物为有限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射；一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。夫琅禾费单缝衍射光强I =I 0 (sin β)2β2;其中β=πa sin θλ；a 为缝宽， θ为衍射角，λ为入射光波长。上图中θ为衍射角，a 为缝宽。仪器名称光学导轨激光器接收器数字式检流计衍射板型号

【实验内容】（一）定性观察衍射现象 1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。衍射板与接收器的间距不小于1m。 2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。（二）测量单缝衍射光强分布曲线 1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。要求至少测30个数据点。 2.测量缝到屏的距离L。 3.以sinθ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。【实验步骤】 1.摆好实验仪器，布置光路如下图顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口

的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。 2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。 3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。 4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。 5.测量光强，先遮住接收器的光探头，选择合适的档位，并对读数进行调零，(若不能调零，则记下该处误差，在得到实验数据后减去)，若在测量过程中需要换挡，则换挡需要调零。调节接收器底座的平移螺杆，观察检流计的读数，能够观察到第三暗纹的出现，单方向转动手轮，沿x方向每次转动，从左侧第三级暗条纹一直测到右边第三级暗纹，记录光电流大小和坐标位置。 6.记录缝宽和测量缝到光探头的距离。【注意事项】

单缝衍射光强分布的测定

单缝衍射光强分布的测定光的衍射现象是光的波动性又一重要特征。单缝衍射是衍射现象中最简单的也是最典型的例子。在近代光学技术中，如光谱分析、晶体分析、光信息处理等到领域，光的衍射已成为一种重要的研究手段和方法。所以，研究衍射现象及其规律，在理论和实践上都有重要意义。实验目的 1. 观察单缝衍射现象及特点。 2. 测定单缝衍射时的相对光强分布 3. 应用单缝衍射的光强分布规律计算缝的宽度α。实验仪器光具导轨座，He-Ne 激光管及电源，二维调节架，光强分布测定仪，可调狭缝，狭缝A 、B 。扩束镜与起偏听偏器，分划板，光电探头，小孔屏，数字式检流计（全套）等。实验原理光在传播过程中遇到障碍时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。光的衍射分为夫琅和费衍射与菲涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射如图二所示。当处于夫琅和费衍射区域，式中α是狭缝宽度，L 是狭缝与屏之间的距离，λ是入射光的波长。实验时，若取α≤10-4m, L ≥1.00m ，入射光是 He-Ne 激光，其波长是632.8nm,就可满足上述条件。所以，实验时就可以采用如图一装置。 λ<

根据惠更斯-菲涅耳原理，可导出单缝衍射的光强分布规律为当衍射角?等于或趋于零时，即?=0（或?→0），按式，有故I=I 0，衍射花样中心点P 0的光强达到最大值（亮条纹），称为主极大。当衍射角?满足时，ｕ=k π 则I=0，对应点的光强为极小（暗条纹）， k 称为极小值级次。若用X k 表示光强极小值点到中心点P 0的距离，因衍射角ψ甚小，则故X k =L ?=k λL/α,当λ、L 固定时，X k 与α成反比。缝宽α变大，衍射条纹变密；缝宽α变小，衍射条纹变疏。同时可推导出中央主极大的角度（即±1级暗纹的间距）??=2λ/α，两相邻暗纹的衍射角之差为??= λ/α。两相邻暗纹间的亮纹称为次极大。 sin ? 0 ±1.43λ/α ±2.46λ/α ±3.47λ/α … I I 0 0.47 I 0 0.017 I 0 0.008 I 0 … 各极极大的位置和相应的光强如下图三所示：实验内容和步骤实验装置如图一所示，按图搭好实验仪器。实验采用发散度甚小的He-Ne 激光作为光源，满足入射光为平行光的条件。为满足夫琅和费衍射条件，应尽量将显示衍射图像的屏远 ? ?? ? ?=?? ? ??=λ?πsin sin 2 0αu u u I I 1sin lim =u u () ±±±==,2,1sin k k α λ ?α λ ??k ≈≈sin 图三单缝衍射的相对光强分布曲线

单缝衍射光强分布的测定

实验名称：单缝衍射光强分布的测定实验时间：实验者：院系：学号：指导教师签字：实验目的： 1.测定单缝衍射的相对光强分布； 2.测定半导体激光器激光的波长。实验仪器设备：光具座半导体激光器可调单缝硅光电池光电检流器移测显微镜光屏实验原理： 1. 夫琅禾费衍射当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。以波长为λ的单色平行光（实验用散射角极小的激光器产生激光束）垂直通过单缝，经衍射后，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹（夫琅禾费衍射条纹）。如图所示。根据惠更斯——菲涅耳原理，可知 2 20 sin ββ θI I = 由θλ π βsin a = 得 220 ) sin () sin ( sin λ θπλθ πθa a I I = 0I I θ叫做相对光强暗纹条件 ) 0,,2,1(a sin =±±==θλ θI k k (θ很小，故θθθ≈≈tan sin ，) 中央明纹两侧暗条纹之间的角宽 a 2λ θ= ? 相邻两暗条纹之间角宽a λθ=?’ 0=θ时，0I I =θ，此时光强最大，为主最大。其两侧相邻两暗条纹间都有一个次最大，角位置分别为。，、、 a 47.3a 46.2a 43.1sin λ λλθ±±±= 相应的 008.0017.0047.00、、 =I I θ 得到单缝衍射相对光强分布曲线 2.测入射光波波长 d θD x 亮暗

单缝衍射的光强分布(完整版+空白打印版+真实实验数据)

深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：单缝衍射的光强分布学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点科技楼 90 实验报告提交时间：

衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。 a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域： L a 82>>λ或8 2 a L >>λ 式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4 101-?≤，入射光是Ne He -激光，其波长为， cm cm a 26.12 ≈=λ ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。 b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律： 20 )/(sin u u I I = 式中： λ?π/)sin (a u = 暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在 λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，… 即暗纹条件为 λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，… 明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。令

0)/(sin 22=u u du d 推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得： 0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件 2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，… 只是近似准确的。单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下： ?sin a /43.1π± a /46.2π± a /47.3π± I 0I 0047.0I 0017.0I 0018.0.I c. 应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽由暗纹条件：λ?k a =sin 并由图有：k k L X ?tan = 由于Φ很小，所以

衍射光强分布测量实验报告.docx1

衍射光强分布的测量 1008406006 物理师范陈开玉摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝一、引言光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,λ为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理：

如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=，设光源波长为λ，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为：式中是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下除主极强外，次极强出现在的位置，它们是超越方程的根，其数值为：对应的值为当角度很小时，满足，则OX可以近似为因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理

实验6单缝衍射

实验6 单缝衍射的相对光强分布【实验目的】 1．观察单缝的夫琅和费衍射现象及用光电元件测量其相对光强分布 2．由单缝衍射相对光强分布曲线计算狭缝宽度【仪器用具】光具座、He-Ne 激光器、减光片、可调单缝、光电池、光点检流计、测距机构。【原理概述】光的衍射是光的波动性的基本特征之一，在光谱分析、晶体分析、全息技术、光信息处理等精密测量和近代光学技术中，衍射已成为一种有力的研究手段和方法。光在传播过程中遇到尺寸接近于光波长的障碍物时（如狭缝、小孔、细丝等），发生偏离直线路径的现象，称为光的衍射。光的衍射现象通常分为两类，一类是菲涅尔衍射，一类是夫琅2菲涅尔原理，可以导出屏上任一点θP 处的光强为： 220 ) sin ()sin ( sin λ θπλθ πθa a I I = （1）式中a 为狭缝宽度，λ为入射光波长，θ为衍射角，根据上式可以作出光强分布曲线如图2从曲线上可以看出： ① 当0=θ，光强有最大值0I ，称为主

极大，大部分能量落在主极大上。 ② 当a k /sin λθ=（ ,3,2,1±±±=k ）时，0=θI ，出现暗条纹，因θ角很小，可以近似认为暗条纹在a K /λθ=的位置上，可见，主极强两侧暗纹之间的角距离a /2λθ=?，而其他相邻暗纹之间的角距离均相等（a /λθ=?）。 ③ 两相邻暗纹之间都有一个次极大，这些极大的位置和相对强度列表如下，可以看到相邻图 2 两次极大之间的距离并不相等。【实验中的一些问题】 1．满足夫琅和费衍射条件的讨论在实验中，我们可以不用透镜L 1，L 2（图1），而获得夫琅和费衍射图样。因激光束的发射角很小（1≈d 毫弧度），而且单缝的宽度a 也很小，所以用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射，而撤去透镜L 1。另外，只要接收屏与狭缝的距离满足18/2<<λZ a ，即可撤去透镜L 2，而直接在屏上观察到夫琅和费衍射条纹。下面导出这一条件：如图3，P 0为衍射角θ与0OP 足条件。 (λ<<-)00OP AP -+))2 ((22Z a Z 因a Z >>，可得

电磁场与电磁波单缝衍射实验报告

电磁场与电磁波单缝衍射实验报告单缝衍射实验报告学院: 电子工程学院班级: 组员: 撰写人: 一、【实验目的】掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响二、【预习内容】电磁波单缝衍射现象三、【实验设备与仪器】 S426型分光仪

四、【实验原理】当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小， ,,1φ,Sinmin,直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为，其中λ是波长，a是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增 3,,,,1φ,,Sinmax,,2,,,大，直至出现一级极大值，角度为: 实验仪器布置如图2，仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的900刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的1800处，此时小平台的00就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角00开始，在单缝的两侧使衍射角每改变20 读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，并根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。此实验曲线的中央较平，甚至还有稍许的凹陷，这可能是由于衍射板还不够大之故。五、【实验步骤】

仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的900刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的1800处，此时小平台的00 就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角00开始，在单缝的两侧使衍射角每改变20读取一次表头读数，并记录下来，这时就可画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线。根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。六、【实验结果及分析】记录实验测得数据，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，根据微博波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。 (1)单缝衍射实验α=70mm,50mm,20mm;λ=32mm;