网络控制系统时延研究综述

网络控制系统时延研究综述

胡晓娅，朱德森，汪秉文

（华中科技大学控制科学与工程系，武汉430074）

摘要：网络控制系统中由于通讯网络的引入而导致的网络时延在不同程度上降低了系统的控制性能，甚至会造成系统的不稳定。本文就网络控制系统所带来的时延问题进行了详细地分析；根据两种闭环网络控制系统时延模型，对目前关于时延问题的常用分析与研究方法进行了论述和总结。在此基础上，进一步分析了闭环网络控制系统设计中针对时延问题尚待解决的问题以及一些新的研究方向。

关键词：网络控制系统随机时延控制策略调度算法

1 引言

随着计算机网络的广泛使用和网络技术的不断发展，控制系统的结构正在发生变化。使用专用或公用计算机网络代替传统控制系统中的点对点结构，实现传感器、控制器和执行器等系统组件之间的控制信息可以相互传递的系统，不仅在部件散布在大范围区域的广域分布式系统(如大型工业过程控制系统)中，甚至在集中的小型局域系统中(如航天器、舰船以及新型高性能汽车等)都正在或者将要得到使用。在这样的控制系统中，检测、控制、协调和指令等各种信号均可通过公用数据网络进行传输，而估计、控制和诊断等功能也可以在不同的网络节点中分布执行。通过网络形成闭环的反馈控制系统称为网络控制系统(Networked Control Systems，简记为ＮＣＳ)。ＮＣＳ与传统的点对点结构的系统相比，具有可以实现资源共享、远程操作与控制、较高的诊断能力、安装与维护简便、能有效减少系统的重量和体积、增加系统的灵活性和可靠性等诸多优点[１-3]。另外，使用无线网络技术还可以实现用大量广泛散布的廉价传感器与远距离的控制器、执行器构成某些特殊用途的ＮＣＳ，这是传统的点对点结构的控制系统所无法实现的。

但是ＮＣＳ在通过共享网络资源给控制系统带来各种优点的同时，也给系统和控制理论的研究带来了新的机遇和挑战。例如，由于信道竞争、物理信号编码和通信协议处理等带来的额外开销，在控制器、执行器和传感器之间不可避免地引入了不同类型的时延，这些时延统称为网络时延。根据所采用的网络协议和设备的不同，这类时延可能是确定的、有界的或随机的，它们在不同程度上降低了系统的控制性能，甚至造成系统的不稳定。尤其当网络上存在多个控制回路时，网络时延会使各回路之间产生耦合，从而使网络控制系统的分析和设计更加复杂[4，5]。因此，网络通信带来的端到端的时延是研究NCS的关键因素，既要减小时延降低其不确定性，又要克服时延对控制系统的不利影响。

本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金资助（20020487023）

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本文就网络控制系统所带来的时延问题进行了详细分析，根据两种闭环网络控制系统时延模型，对目前关于时延问题的常用分析与处理方法进行了论述和总结。在此基础上，进一步分析了闭环网络控制系统设计中针对时延问题尚待解决的问题以及一些新的研究方法。

2 网络时延

2.1时延组成

网络控制系统时延组成如图一所示。

图一 网络控制系统模型

在图一所示网络控制系统模型中，系统中的总时延k τ主要包括三个部分[6]：

,,,k sc k ca k c k ττττ=++

其中，ｋ是表示时延产生于第ｋ个采样周期； k τ是指从传感器发出信号到执行器接收到信号之间的总时延； ,sc k τ是指传感器到控制器的时延；,c k τ是控制器的计算时延； ,ca k τ指控制器到执行器的时延。 ,c k τ是随所执行操作的计算量不同而改变的，但实际上,c k τ比,ca k τ、,sc k τ小很多，而且可以通过适当的软硬件设计来进一步减小。因此在大多数分析中,c k τ可以忽略，或者将其归于,ca k τ中[6，7]。

不同类型的工业网络有着不同的时延特性和实时要求。例如，以太网所带来的时延是不确定的随机时延，而令牌总线网引起的是确定的有界时延。NCS 主要分析和研究随机特性时延。一般，对于时延的分析，包括两种情况，一种是k h τ≤，即总时延小于一个采样周期；

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另一种是k h τ>，即总时延超过一个采样周期（大时延）。

2.2时延模型

迄今为止还没有任何一种网络时延模型可以适用于大部分的网络情况的分析。目前，针对随机时延，主要有两种近似模型[7]：时延之间相互独立的随机时延模型与马尔可夫链下的随机时延模型。

时延之间相互独立的随机时延模型基于如下假设：任意两次传输时延之间是相互独立的，这样每一个时延都可以看作独立的随机变量，用相应的随机函数模型来描述。而马尔可夫链下的随机时延模型考虑了相邻时刻产生的时延之间的相互联系，并引入马尔可夫链模型来描述这种依赖关系。例如文[6]将网络负载情况分为三个层次:低负载(Ｌ)、中负载(Ｍ)、高负载(Ｈ)，并分别定义为马尔可夫链的三个状态。对应每一种网络负载状况r S ∈都有相应的概率分布函数来描述此时的时延分布规律。定义网络负载从一种状态ｉ变为另一种状态ｊ的概率为ij q ，即：

{}1|,ij k k q P r j r i j S +===∈

式中Ｓ={Ｌ;Ｍ;Ｈ}为网络负载状态描述集， k r S ∈是网络在ｋ时刻的负载状态。

2.3节点的驱动方式

在NCS 中，网络时延的存在会影响信号到达顺序，从而影响整个系统的性能。所以在分析网络时延时，必须要考虑系统中每个节点的驱动方式。不同的驱动方式会决定不同的时延处理方法。我们必须根据不同网络控制系统环境特征，选择合适的节点驱动方式。ＮＣＳ的节点有两种驱动方式，即时钟驱动（Time Triggr ）和事件驱动(Event Trigger)。一般来说，若在网络环境中存在大量非周期的，没有确定传输时间的数据交换时，采用事件驱动方式较好，而当网络中主要进行的是周期性的数据交换时，采用时钟驱动方式较好。ＮＣＳ的传感器一般采用时钟驱动，传感器的时钟即为系统的时钟，而控制器和执行器既可以是时钟驱动，也可以是事件驱动。

当传感器和控制器是时钟驱动，执行器是事件驱动时，系统信号时序如图二所示。当传感器是时钟驱动，控制器和执行器是事件驱动时，系统信号时序如图三所示。

图二控制器节点时钟驱动时序图

图三控制器节点事件驱动时序图

从图二可以看出，当控制器节点为时钟驱动方式时，传感器数据到达控制器的时间是不确定的，控制器数据到达执行器的时间也是不确定的。控制器会出现无效采样，并且必须与传感器时钟同步。而在图三中，控制器为事件驱动，由传感器发送的数据到达后控制器便开始运算，避免了控制器为时钟驱动时的数据等待被采样的时间，但同时也人为地导致了时延。

3 时延的研究方法

NCS是通讯网络和控制系统的有机结合，对NCS的研究包括控制和通讯网络两个方面，所以研究网络控制系统的时延问题也是从两个不同角度进行。从控制角度出发，基本思想是将网络协议、拓扑结构、信道负载和网络时延等作为已知条件，将NCS看作带有时延的复杂控制系统进行分析并设计相适应的控制器，保证系统良好的控制性能和稳定性。从通讯网络角度出发，基本思想是从拓扑结构、任务调度算法和介质访问控制层协议等方面提出解决

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方案，满足系统对实时性的要求，同时减小网络时延和时延的不确定性。另外，还可以将两种结合起来进行分析，从而解决网络控制系统的时延问题。

3.1从控制角度出发的研究方法

1)增广向量建模方法

增广状态向量方法的基本思想是将新构造的状态向量方程与系统原来的状态空间描述相综合，以得到新的系统状态空间描述。文献[8，9] 基于被控对象的一个增广状态空间模型，该模型包含有随机延迟的信息，在对象状态不能直接获得的情况下，给出了状态观测器的构造方法，并利用动态规划和最优控制原理，得到了有限时间随机最优状态反馈控制律。在上述控制策略中，信息的最大传输延迟限定为一个采样周期。

2)随机时延补偿方法

网络时延的不确定性和随机性，对控制系统的性能有很大影响。为了消除不确定性时延的影响，许多学者利用随机时延补偿方法研究网络控制系统。文[16]提出了一种基于观测器的时延估计和补偿方法。在该补偿器算法中，它在闭环控制系统的控制器和执行器前分别加入了一定长度的ＦＩＦＯ队列作为缓冲区，通过观测器使用队列Ｑ2中的历史的采样数据估算被控过程的当前状态，并通过预估器预估未来的被控过程状态。控制器根据估算的未来状态计算出未来所需要的控制量并传入执行器前队列Ｑ1储存，等待发送给执行器。文中假定系统所有节点均具有同步时钟，并且即使在通讯时延在最坏情况下，缓冲区长度也足够长。这种补偿方法也可以将随机时延转化为时不变时延，从而可以采用传统方法进行控制系统的设计。它的优点是不仅可以解决时延小于一个周期的情形，而且可以解决大时延问题；缺点是由于加入了缓冲区，不必要的人为增加了时延。

Chan[10]等人针对网络半回路系统NHLS (Networked Half Link System)提出了另一种网络时延的补偿办法。在这种闭环网络系统控制结构中，传感器与控制器之间通过通讯网络进行信息的交换，而控制器与执行器直接相连，因此随机时变延迟只存在于传感器与控制器之间。文中传感器和控制器都是时间驱动的，而执行器是事件驱动的。Chan等人提出在传感器节点中具有发送队列，传感器数据首先进入一发送队列，然后由发送队列向通讯网络上发送。在发送的传感器信息后面附加发送队列的长度信息，根据此长度信息，控制器可以对接收信息的产生时刻做出较为准确的判定，从而可以较为准确地估计无时延时的被控对象状态。这种方法也可以处理大时延问题。

文献[11]对随机时变分布延迟下的输出反馈时延网络系统进行了研究，基于最小方差滤波器和动态规划原理，得到了具有随机延迟补偿的LQG控制器(DCLQG)。尽管该DCLQG 不满足确定性等价原理，但它仍是闭环网络控制系统的一个次优解。在该方法中，传感器、控制器采用的是时间驱动的工作方式，而执行器采用的是事件驱动的工作方式，并假定最大

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传输延迟限定为一个采样周期。文献[12]针对随机时变分布式时延，设计了一种输出反馈控制律，提出了具有随机时延补偿的LQRDC 补偿器。同样，该补偿器也不满足确定性等价原理，但当网络中不存在随机时延时，控制器满足该原理。文中同样假定最大传输延迟限定为一个采样周期。在文献[13]中，A.Ray ，L.W.Liou 等提出了一种随机延迟测量下的状态估计算法，该算法是对常规最小方差状态估计算法的一种改进。在该估计算法中，也要求信息传输的最大延迟不超过一个采样周期。文中还对所得状态估计算法的稳定性进行了分析研究，给出了一个判定该算法渐近稳定的猜想条件，但没能给出理论证明。

3) 马尔可夫链随机时延

在上述时延研究方法中，采用的是时延之间相互独立的随机时延模型。也有一些学者采用马尔可夫链下的随机时延模型来进行随机时延问题的研究。

文献[14]研究的随机时延系统中,ca k τ和,sc k τ均具有马尔可夫特性，系统中所有节点均采用时钟驱动方式。文章利用近似跳跃线性系统理论，给出了判定闭环网络控制系统零状态均方指数稳定的充分必要条件。受到文献[14]的启发，文献[15]利用跳跃线性理论研究网络中存在发送队列的随机时延网络控制系统的最优控制问题。它所研究的系统模型和文献[10]一样，均属半回路网络控制，即系统中控制器和执行器直接相连，只存在,sc k τ。文章给出了使闭环系统稳定的控制律，但没有给出具体的非开关增益算法。

为了使控制信号及时作用于被控对象，文献[7]提出了一种新的控制模式：传感器采用时间驱动的工作方式，而控制器、执行器采用事件驱动的工作方式，并假定最大传输延时小于一个采样周期。基于这种控制模式，在相对保守的假设前提下，文献研究了具有马尔可夫特性的随机时延问题，给出了闭环网络系统的LQG 随机最优控制律，该控制律满足确定性等价原理，并且给出了在不同时延特征下的闭环系统均方稳定条件。文献[17]在[6]的基础上提出了另一种新的控制模式：传感器节点和执行器节点采用时间驱动即等周期同步采样的工作方式，而控制器节点采用事件驱动的工作方式，即传感器信息的到达启动控制器计算相应的控制量。同时在传感器和控制器节点发送端设置发送缓冲区，以确保信息按产生的时间先后依次到达接收端。通过采用这种控制模式，得到了具有随机时变传输延迟的网络控制系统的数学模型；进一步利用Markov 链理论和随机最优控制理论，得到了满足给定二次型性能指标的最优控制律。

4) 时延的在线估计

对网络时延进行在线估计也是一种解决随机时延的有效的方法。文[18]讨论了在一般网络控制系统的背景下使用DW(Delay Window)时延窗口对时延进行在线估计的方法。其主要思路是：控制器中的一个时延窗口DW 存储着,sc k τ的当前值和历史估计值；假设,sc k τ为随

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机变量，在第ｋ′个周期，时延窗口DW 中存储着总共Ｍ个当前和历史时延数据{,sc k τ′， ,1sc k τ－′，…， ,1sc k m τ+－′}。若Ｍ足够大，则可以根据对DW 中的数据在线分析得到,sc k τ的随机分布规律。同时假定在一定条件下，,ca k τ与,sc k τ具有基本一致的随机特性。

3.2从网络角度出发的研究方法

从通讯网络角度出发，基本思想是从拓扑结构、任务调度算法和介质访问控制层协议等方面提出解决方案，满足系统对实时性的要求，同时减小网络时延和时延的不确定性。

1) 拓扑结构和介质访问控制层协议

有多种不同的网络类型可以应用于控制系统中，文献[19]对以太网、Controlnet 和Devicenet 进行了详细地分析和比较，研究了每种网络类型的时延特征以及适用范围。为了将以太网应用于工业控制领域，许多学者从网络协议和拓扑结构角度进行了研究。如文献[22]建议以太网中每一个信息包发送之前加上时间戳，但要做到这一点，必须网络中各个节点时钟同步。在实际的以太网中，这很难实现。文献[23]提出多种基于冲突包确定性重传时延的方案，以保证所有信息包的时延具有上界，但这种做法会降低以太网CSMA/CD 介质访问控制协议的工作效率和信道的利用率。还有些学者为了提高网络中实时性要求高的信息包的响应时间，提出在以太网中增加优先级设置，如文献[21]。近年来，利用交换式以太网提高网络效率[20]是一种不错的解决办法，可以大大减少网络冲突，从而减小时延。

2) 任务调度算法

任务调度算法是指对网络中的信息传输进行有效的调度，避免信息的阻塞，同时尽可能地提高网络资源的利用率。Walsh 等[2]研究了两种调度策略：TOD(Try-once-Discard)和token-ring-type 静态调度策略。Walsh 假定NCS 中有p 个传感器节点，静态调度意味着每个节点按照某种顺序在每p 次传输中只能传输一次。在最大允许传输间隔（MATI ）范围内，控制器每τ秒至少接收从一个传感器节点传输过来的数据。因此，在静态调度策略下，所有传感器数据最多p τ秒内就会更新一次。而按照TOD 思想，具有最大误差的信息包首先传输，MATI 保证每τ秒至少传输一次这样的信息。所以，TOD 不能保证所有节点在每p 次传输中都能传输。Walsh 等人在后续的研究文章中[1，3，24，25]对这种方法做了较大改进。ZHANG[4]利用RM 静态优先调度策略研究了一类半回路网路控制系统在多包传输和丢包情况下的调度问题，给出了在RM 策略下的最优调度和稳定域。基于RM 优先调度策略，Coutinho[26]运用遗传算法研究了CAN 型网下NCSs 采样周期初相与周期抖动的优化调度算法。借助“窗口”概念，Hong[26，27]提出了基于令牌网的多控制闭环NCSs 的带宽配置和

采样周期确定调度算法，通过将各个控制闭环的采样周期调整为基准周期(最小周期)的2k(k=0，1，…)倍实现了理想条件下的无周期抖动调度。

4未来研究方向探讨

如上所述，随着控制网络应用的日益广泛，关于闭环控制系统时延问题的分析与设计也越来越受到人们的重视，并已取得不少的研究成果。但无论从控制策略角度，还是从通讯网络角度来说，还有很多的问题需要继续进行深入的研究。我们认为当前可以从以下方面进行深入研究。

a)从本文总结的时延研究方案中可以看出，很多的时延补偿策略都是在假设最大传输延时小于一个采样周期的前提下进行分析和设计的，而关于大时延问题的研究工作还有待进一步开展。所以未来对于在大时延(大于一个采样周期)的背景下的研究将是网络控制系统研究的重点之一。

b)在已有的关于延迟控制的文献中，基本上都没考虑系统中的噪声问题，而在实际系统中，噪声问题是肯定存在的。所以研究带有随机时延和系统噪声的网络控制系统，实现对延迟补偿的同时实现对噪声的滤波处理，是值得研究的课题。文献[28]对此进行了初步研究。

c)在闭环网络控制系统时延问题的分析与设计中，还有一个问题更富挑战性，即当被控对象为非线性对象时，怎样设计网络控制器。目前关于这方面的研究都是基于线性被控对象的。关于这个问题，国内外还未见相关报导。

d)另外，可以考虑利用模糊控制技术涉及的控制系统对较小的不确定时延不敏感的特性来解决一些因时延引起的系统稳定问题。

e)开展闭环调度算法的研究。目前常用的调度算法，如EDF，RM等可以算是开环的调度算法，也就是指一旦开始调度，算法不能根据连续的反馈信息进行动态调整。这种开环调度需要建立精确的负载模型，当网络负载的变化不可预测时，运行效率就会降低。Stankovie 研究小组已经开始进行该领域的研究工作[29][30]。

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Survey on Research of Networked Control Systems’ Delay

Hu Xiaoya, Zhu Desen, Wang Bingwen

Department of Control Science and Engineering，

Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074

Abstract The insertion of the communication network in the network control systems can induce delay, which can degrade the performance of control systems and even destabilize the system. In this paper, delay problems induced by networked control systems are analyzed in detail. According to two delay models, lots of research methods of delay are surveyed. Based on these, some open problems about delay of closed loop network control systems and some new research directions are also analyzed.

Key words networked control systems, random delay, control strategies, scheduling algorithms

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