(完整版)小学数学平面图形总复习知识点和练习题--

小学数学总复习——平面图形

一、线和角

1、线

?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

?射线：射线只有一个端点；长度无限。

?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直

线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

2、角

（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类

?锐角：小于90°的角叫做锐角。

?直角：等于90°的角叫做直角。

?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

二、平面图形

1、长方形

（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

（2）计算公式： c=2(a+b) s=ab

2、正方形

（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

（2）计算公式： c=4a s=a2

3、三角形

（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式： s=ah/2

（3）分类

按角分：

?锐角三角形：三个角都是锐角。

?直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

?钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分：

?不等边三角形：三条边长度不相等。

?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、平行四边形

（1）特征：两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式：s=ah

5、梯形

（1）特征：只有一组对边平行的四边形。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式：s=(a+b)h/2=mh

6、圆

（1）圆的认识

1)平面上的一种曲线图形。

2)圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

3)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

4)在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

5)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

6)同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

7)同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

8)圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法

1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

2)把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长

1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2)把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（5）计算公式

d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r2

7、扇形

（1）扇形的认识

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴。

(2) 计算公式

s=n∏r2/360 c=∏d/360

8、环形

(1) 特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

(2) 计算公式 s=∏(R2-r2）

9、轴对称图形

特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

1)正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

2)等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

3)等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

4)菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。

【练习】

一、填空题：

1、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的周长是（）厘米．

2、一张正方形纸的边长是12厘米，在它的边长上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后，剩下的周长是（）厘米．

3、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比--（），这个平行四边形的面积与原长方形面积相比--（）。

4、一个边长10厘米的正方形，相邻的两边中，一边增加2厘米，另一边减少2厘米，那么它的周长是（），面积是（）。

5、长方形的周长÷2等于（）。

6、一个长方形长x厘米，宽1.5厘米，周长9厘米．求长方形的长是（）。

7、一张长方形纸长10厘米、宽6厘米．剪下一个正方形后（如右图），剩下

图形的周长（）。

8、一个长方形的周长为a 厘米，宽边比长短3厘米，则这个长方形的长边的

长度是（）。

9、用3个边长都是1分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）分米。

10、一个长方形花坛的长是5米，宽是3米．这个花坛的周长是（）米。

11、在一个正方形内剪一个半径为3厘米的圆，则正方形的最小周长是（）。

12、一个正方形的边长增加1

3

后，得到的新正方形的周长是48厘米，则原来正方形的边长是（）

厘米，周长是（）厘米。

13、一个正方形的周长是12.52厘米，边长是（）。

14、一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加（）厘米。

15、围棋盘最外层每边能摆放19个棋子，最外层一共可以摆放（）个棋子。

16、一个正方形周长是80厘米，这个正方形的面积是（ ）。

17、一个正方形的边长扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

18、两个正方形的边长的比是2：3，那么，这两个正方形的周长比是（ ），面积比是（ ）

19、如右图，有一个半径为1厘米的小圆环，沿着边长是4.71厘米的正方形外侧

作无滑动移动．当小圆环绕正方形滚动一周后，回到原来的位置时，小圆环自转的

圈数是（ ）圈。

20、一个等腰梯形的周长是36厘米，它的上底是9厘米，腰长是6厘米。这个等腰梯形的下底长 （ ）厘米。

21、一个直角梯形的周长为50厘米，两条腰分别为4厘米和5厘米，梯形的高是（ ），面积为（ ）平方厘米。

22、长方形的长与宽都是质数，它们的面积一定是（ ）数。

23、一个长方形的长增加了20%，宽减少了20%．那么这个长方形的面积（ ）%。

24、在长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形的（ ）%。

25、如果一个正方形的边长扩大为原来的10.1倍，那么正方形的面积比原来正方形面积增加（ ）%。

26、平行四边形的底、高分别增加10%，那么新平行四边形的面积比原平行四边形的面积增加（ ）%。

27、如右图是一个平行四边形，已知两条边分别是6厘米和10厘米其中一条

底上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

28、一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们的高的比是1：2，他们的面积的比是（ ）

29、一个平行四边形的周长是30厘米，相邻两条边上的高分别是2厘米和3厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

30、一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和

6厘米，它的面积是（ ）。

31、如右图中阴影部分面积相当于长方形面积 。 32、一个三角形的底和高都扩大3倍，它的面积扩大（ ）倍。

33、在图中，梯形的上底是6cm ，下底4cm ，阴影部分的面积是10c ㎡，空白部分的

面积是（ ）c ㎡。

34、一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，面积是56平方厘米，那么这个梯形的高是（ ）

35、梯形的上下底不变，如果高缩小3倍，则面积（ ）。

36、一张长5cm ，宽3cm 的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm 。 （ ） （ ）

37、一个半圆的周长10.28厘米，这个半圆的直径（ ）厘米。

38、圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（ ）。

39、一个钟表的分针长10cm ，经过45分钟，分针的尖端走过了（ ），扫过的面积是（ ）

40、小圆的半径是3cm ，大圆的半径是4cm ，大圆与小圆的周长比是（ ），小圆与大圆的面积比是（ ）。

41、圆的半径增加1厘米，它的周长增加了（ ）厘米。

42、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，小圆的周长是大圆周长的 43、画一个周长是 6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）cm 。

44、环形跑道的环宽是1米，如果只跑一圈，外道选手的起跑点要比内道提前（ ）米。

45、小圆半径是大圆半径的23

，小圆面积是大圆面积的（ ） 46、用一根10.28米的绳子围成一个半圆形，这个半圆的面积是（ ）平方米。

47、把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比

圆的周长多10厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

48、右图中阴影部分是大圆的116，是小圆的29

，大圆与小圆的面积比是（ ） 49、如右图，长方形ABCD 的面积是12平方分米，那么圆的面积是

（ ）平方分米。

50、一个圆形花坛，半径是3米，外围铺一个1米宽的小路，

那么小路面积大约是（ ）平方米。（得数保留整数）

51、一个圆形花坛，半径是5米，如果半径增加2米，那么花坛的周长增加（ ）米，面积增加（ ）平方米。

52、有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是（ ）平方米。

53、如右图，在直径为4cm 的圆中，有两条互相垂直的线段AB 和CD ，圆心O 到

这两条线段的距离都是0.6cm ，则圆中阴影部分的面积是（ ）。

54、如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

55、如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧

滚动一周，则圆滚过的面积为（ ）。

（ ） （ ）

二、求图形面积。

1、求阴影的面积。（单位：cm）

2、边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积？

3、如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积。

4、如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积。

5、一辆自行车，轮胎外直径60厘米，如果每分钟转100周，要通过一座471米的大桥，约需几分钟？

6、如图，以AB为直径做半圆，三角形ABC是直角三角形，阴影部分

①比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米。求BC的长度。