大学物理 第十五章 磁介质的磁化习题解答
第十五章 磁介质的磁化习题解答(仅作为参考)
15.1 一均匀磁化的磁介质棒,直径为25mm ,长为75mm ,其总磁矩为12000A·m 2.求棒的磁化强度M 为多少?
[解答] 介质棒的面积为S = πr 2,
体积为 V = Sl = πr 2l ,
磁矩为p m = 12000A·m 2,磁化强度为
m m p p M V V
∑==? 323
12000(2510/2)7510π--=??? =3.26×108(A·m -1).
15.3 一螺绕环中心周长l = 10cm ,线圈匝数N = 200匝,线圈中通有电流I = 100mA .求:
(1)管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少?
(2)设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质,管内的B 和H 是多少?
(3)磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少?
[解答](1)管内的磁场强度为
3
02
200100101010NI H l --??==? = 200(A·m -1).
磁感应强度为
B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T).
(2)当管内充满铁磁质之后,磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1).
磁感应强度为
B = μH = μr μ0H
= 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T).
(3)由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T .由于B = B 0 + B`,所以磁化电流产生的磁感应强度为
B` = B - B 0 ≈1.056(T).
15.5 一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1,把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁,求导线中至少需通入多大的电流?
[解答]螺线管能过电流I 时,产生的磁感应强度为 B = μ0nI .
根据题意,螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等,但方向相反, 因此 B = μ0H c ,
所以电流强度为
I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A).
大学物理练习题(下)
第十一章真空中的静电场 1.如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度. L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心,则通过此高斯面的电通量为???,通过立方体一面的电场强度通量是???,如果此电荷移到立方体的一个角上,这时通过(1)包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???,(2)另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中,取一半球面,其半径为R,E的方向和半球的轴平行,可求得通过这个半球面的E通量是() A.E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4.根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中,正确的是() (A) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零. (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零. (C) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零. (D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电荷. 5.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6.如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R,长为L的圆弧上,圆弧的两端有一小空隙,空隙长为图11-2 图11-3
)(R L L <?,则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为( ) A.R Q i L R L Q 0204,4πεπε-?-ρ B.R Q i L R L Q 02024,8πεεπ-?-ρ C.R Q i L R L Q 02 04,4πεπερ? D.RL L Q i L R L Q 0204,4πεπε?-?-ρ 7.如图所示,两同心带电球面,内球面半径为r 1=5 cm ,带电荷q 1=3×10-8 C ;外球面半径为r 2=20 cm , 带 电荷q 2=-6×10-8 C ,设无穷远处电势为零,则空间另一电势为零的球面半径r = __________________ a 的“无限长”圆柱面上均匀带电,其电荷线密度为λ.在它外面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒,圆筒原先不带电,但与地连接.设地的电势为零,则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为( ) (A) E =0,U = r a ln 20ελπ. (C) E =r 02ελπ,U = r b ln 20ελπ (B) E =0,U =a b ln 20ελπ (D) E =r 02ελ π,U = a b ln 20ελπ. 9.如图,在点电荷+Q ,-Q 产生的电场中,abcd 为同一直线上等间距的四个点,若将一点电荷+q 0由b 点移 到d 点,则电场力( ) A. 作正功; B. 作负功; C.不作功; D.不能确定 图11-6 a b c d +Q -Q 图11-9
大学物理(第二版)第一章习题答案
第一章习题 1.1 一人自愿点出发,25s 内向东走了30m ,又10s 内向南走了10m ,再15s 内向正西北 走了18m 。求: ⑴ 位移和平均速度 ⑵ 路程和平均速率 解: 由图所示,人的移动曲线是从O 点出发,到A 点,再到B 点,C 点。 ⑴ 位移:OC 30OA m = ,10AB m = ,18BC m = 由于是正西北方向,所以45ABD ADB ∠=∠=? BD = (( )(( )2222 2 2cos 4518301021830102 OC CD OD OD CD =+-? =-+--?-?-? 1324305.92=-≈ 17.5OC m ≈ 平均速度的大小为:()17.50.35m 50 r v t ?===? ⑵ 路程应为: 58m s OA AB BC =++= 平均速率为1.16m s 1.2 有一质点沿着x 轴作直线运动,t 时刻的坐标为2 3 4.52x t t =-,试求: ⑴ 第2秒内的平均速度 ⑵ 第2秒末的瞬时速度 ⑶ 第2秒内的路程。 解:⑴ 当1t s =时,1 2.5x m = 当2t s =时,218162x m =-=
平均速度为 ()212 2.50.5m s v x x =-=-=- ⑵ 第2秒末的瞬时速度为 ()22966m t dx v t t dt == =-=- ⑶ 第2秒内的路程:(在此问题中必须注意有往回走的现象) 当 1.5t s =时,速度0v =,2 3.375x m = 当1t s =时,1 2.5x m = 当2t s =时,32x m = 所以路程为:3.375 2.5 3.3752 2.25m -+-= 1.3 质点作直线运动,其运动方程为2 126x t t =-,采用国际单位制,求: ⑴ 4t s =时,质点的位置,速度和加速度 ⑵ 质点通过原点时的速度 ⑶ 质点速度为零时的位置 ⑷ 作位移,速度以及加速度随着时间变化的曲线图。 解:⑴ 由运动方程2 126x t t =-,可得速度,加速度的表达式分别为 1212dx v t dt = =- 12dv a dt ==- 所以当4t s =时,质点的位置,速度和加速度分别为 48m x =-;36m s v =-;2 12m a =- ⑵ 质点经过原点的时刻12s t =,20s t =此时的速度分别为 ()112m v =- ()212m s v = ⑶ 质点速度为零对应的1s t =,位置为6m x = 1.4 质点沿直线运动,速度()32 22m v t t =++,如果当2s t =时,4m x =,求3s t =时质点的位置,速度和加速度。 解: 速度()3 2 22m v t t =++,位置,加速度的表达式分别为 ()43 3 2 222243 t t x t t dx t C =++=+ ++? 当2s t =时,4m x =,即164443x C =+ ++=,可得28 3 C =- 43228 2433 t t x t =+ +-,234a t t =+
第15章习题(彭志华版大物)
习 题 15-1 使自然光通过两个偏振化方向成 60角的偏振片,透射光强为1I ,今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30角,则透射光强为多大? 解:由马吕斯定律,得 102201002014932930cos 30cos 28860cos 2I I I I I I I I I ====?== 又有 即透射光强为第一此透射光强的9/4. 15-2自然光入射到两个重叠的偏振片上,如果透射光强为:(1)透射光最大强度的三分之一;(2)入射光强的三分之一,则这两个偏振片偏振化方向间的夹角是多少? 解:(1)由马吕斯定律有 33arccos 31cos 6 213 1cos 2112010max max 1201=?==?= ==ααα则因为透射光强的最大值I I I I I I I (2) 332arccos 32cos 31cos 222202201=?=== ααα则I I I 15—3 如果一光束是由自然光和线偏振光混合而成,该光束通过一偏振片时,随着偏振片以光的传播方向为轴的转动,透射光的强度也跟着改变。如最强和最弱的光强之比为6︰1,那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大? 解:设入射光中自然光强为0I ,线偏振光光强为1I ,则总光强为10I I I +=,当光束通过一偏振片时,先偏振光被吸收,最小光强为自然光光强的一半, 即 0min 2 1I I = 最大光强是线偏振光光强与自然光光强的一半之和,就是线偏振光的偏振化方向与偏振片的透射方向同。即 10max 21I I I +=
2 /5/62 12110010min max ==+=I I I I I I I 即入射光中自然光和线偏振光的强度之比为5/2. 15—4 水的折射率为1.33,玻璃的折射率为.50。当光由水中射向玻璃而反射时,起偏角为多少?当光由玻璃射向水面而反射时,起偏角又为多少? 解:当光由水射向玻璃时,水的折射率为1n ,玻璃的折射率为2n ,据布儒斯特定律 61.20376.0arctan 376.0tan 1 2==?==b b n n θθ 当光由玻璃射向水时, 39.6966.2arctan 66.2tan 2 1=='?=='b b n n θθ 可见两角度互余。 15—5 一束太阳光以某一入射角射到平面玻璃上,这时反射光为线偏振光,折射角为 32。求:(1)入射角;(2)玻璃折射率。 解:(1)据题意,当反射光为线偏振光时,折射角与入射角互余,即 583290=-=r θ入射角 (2)由布儒斯特定律,6.158tan 158tan 2212==?== n n n n 15—6 在偏振化方向相互正交的两偏振片之间放一 4 1波片,其光轴与第一偏振片的偏振化方向成 60角,强度为0I 的单色自然光通过此系统后,出射光的强度为多少?如用21波片,其结果又如何? 解:提图参考教材图15—14,由图可知通过第一各偏振片单色自然光变成与P1偏振方向相同的线偏振光,而此线偏振光通过拨片后,分成两相互垂直的线偏振光,其中包括与波晶片光轴平行的非寻常光(其振幅为e E )和与光轴垂直的寻常光(振幅为O E ),这两束偏振光中却只有平行于P2透射方向的分量2e E 和2o E 能透过,且透射光满足相干条件。有关系如下