电阻的串联、并联和混联.

第五节电阻的串联、并联和混联

一、电阻串联电路

定义：电阻的串联一一把两个或两个以上的电阻依次联接起来，使电流只有一条通路, 如图1-5-1。

（一）串联电路的特点

a 6+ u-ad

图1-5-1电阻串联电路

（1）电路中电流处处相等。

（2）电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。

U U1 U2 U3

（3）总电阻

R R1 R2 R3

结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。

（4）电压分配

I 5 ；I

R

U2 ；

R2

I 土;

R3

;I丄

Rn U1

U2U3U n I

R R3

I Rn

结论：串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。

若两个电阻串联，贝y

1U

I R R?

R1R2 ..

U1U ；U 2U

R，1 R2R1 R2

（5）功率分配

旦旦旦旦

R R2R3R n

结论：串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。

又因P P P2 P3

所以，串联电路总功率等于各电阻上消耗的功率之和。

（二）串联电路的应用

1 ?获得大阻值电阻：总电阻。

2.限流：总电流。

3 .分压：电压分配。

4.扩大电压表的量程：分压。

例2：有一只电流表，满刻度电流I g= 100 A，表头线圈电阻R g= 1 k ，若将它改装成10V的电压表，应串联多大的电阻?

11

I

、电阻并联电路

电阻的并联：把若干个电阻一端连在一起，另一端连接在一起，如图

1-5-3。

A A

尬

r* --- L

卜 --------- ---------- [

[

—

-

I

】 -----------------

N A _

A

0+

u

—u

何

（b ）

图1-5-3 电阻并联电路

（一）并联电路的特点

（1）电路中各支路两端的电压相等。

U 1 U 2 U 3

（2

）

电路中总电流等于各支路的电流之和

I I 1 I

2 1

3

（3）

总电阻

设电压为U ，根据欧姆定律，则

1 = U ； I

U ； I U ； I U

R 丨1

R R 2

R n

所以

1 1

1

1 1

R

瓦

瓦

R

3

R

n

结论: 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。

（4）

电流分配

U =丨1 R 1 = I 2 R 2= I 3 R 3

结论：并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。

当只有两个电阻并联时

R.1 R 2

U g =R g I

g

=

1 k

100 A = 0.1 V

串联电压需分压

U U g

(10 0.1) V 9.9V

串联阻值

U U g

10 0.1 R

6 k

I

lg

100 10 6

解：表头流过最大电流时，表头两端的电压

图1-5-2 例2串联电路的应用

I ；

12 R1 R2 11I

~~0

（5）功率分配

P l R l =P 2 R 2 = P 3R 3=U 2 P P P 2 P 3 结论：并联电路中各个电阻消耗的功

率与它的阻值成反比。

（二）并联电路的应用

（1） （2） （3） （4）

999 A

1000 100 10 6

0.04

2.499 9

、电阻混联电路

定义：电阻既有串联又有并联的电路。 （1）化简电路

a. 目的：把电路进行等效变换。

b. 方法：先计算各电阻串联和并联的等效电阻值,

c. 步

骤：

以下图

例1-3 :如图1-5-4所示，最大量程为100

A 的表头，线圈内阻R g = 1 k

成能测量2.5 A 大的分流电阻？ 解： ，如将它扩大 电流的电流表，问需要并联多 I g = (2.5

100 10 6 ) A = 2.4 图1-5-4例3并联电路的应用

获得小阻值电阻：总电阻 增大电路电流和功率：串并结合 分流：电流分配 扩大电流表的量程 R g l g

1

R

再计算电路的总的等效电阻;

图1-5-5 电阻混联电路

(d)

L2

34

第一步：R1、R2 并联（a）（b）,得R12第二步：R12与R3串联（b）（c）,得志3

第二步：R

123 与 & 并联（C）（d ）,得

R

1234

（2）计算电路的总电流

~~0

由电路的总的等效电阻值和电路的端电压计算电路的总电流。

I 乂

R|234

(3)计算各部分电压及电流

利用电阻串联的分压和电阻并联的分流关系，计算各部分电压及电流。

例1-4 :电路如图1-5-6，已知a、b两点间的电压U ab= 20 V，R i= 40 ；R2= R3= R4 = 8 ，求电路的等效电阻、总电流及R i两端的电压。

解：

23R

2 R388

R I23R R23(44)

R234

R

123 R l88 R l23 R488

, U20 A 11 ------- A

尺2344

U R1

=R1 I1

R l23

2.5 A

5A

U ab

R2R38 8

I i

8

2.总电流

R i两端的电压为:

其中

故

2.5V = 10 V

8