机械设计基础齿轮传动设计例题
例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。
解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数
1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。 2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS ，σHLim1=595MPa ，
σFE1=230MPa ；大齿轮选用
45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS ，
σ
HLim2=520MPa ，σFE2=200MPa 。
3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取z 2=87。故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。
对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。
2. 按齿面接触强度设计
设计公式5-48
1d ≥1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。
2）小齿轮传递的转矩 11
2.7
9550955073.671
350
P N m n T =?=
?=
? 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd =1。
4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。
5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z ε=0.9。
6）计算许用接触应力 N W X
HLim H H
Z Z Z S
σσ??=??
①应力循环次数
小齿轮N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08×108/3.62=2.78×108
②据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。
③一般传动，取安全系数S H =1.1。 ④计算许用接触应力
11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===??2222
5201427.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===?? 取小值[σ
H2]代入计算。
7）计算
1
81.56mm d 8）计算主要尺寸
①模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。
②分度圆直径d 1=mz 1=4×24=96mm
d 2=mz 2=4×87=348mm
③齿宽b=φd d 1=1×96=96mm ，取b 2=96mm ，b 1=b 2+6=102mm ④中心距a=(d 1+d 2)/2=(96+348)/2=222mm 3. 验算轮齿弯曲强度 按公式5-42校核
[]111120002000Fa Sa FS F F KTY Y Y KTY Y bd bd m
εε
σσ==≤ 1）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P91~92，得齿型系数Y Fa1=2.65，Y Fa2=2.21。
2）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P91~92，得应力集中系数Y Sa1=1.58，Y Sa2=1.77。Y ε≤1，保守考虑取Y ε=1。
3）计算许用弯曲应力ST N X
FE F F
Y Y Y S
σσ??=??
①据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数Y N1=1，Y N2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲劳强度计算尺寸系数YX=1。
②一般传动，取安全系数S F =1.25。 ③计算许用弯曲应力
1
1123023681.25ST N X FE F F
MPa Y Y Y S σσ???===?? 22220023201.25ST N X FE F F
MPa Y Y Y S σσ???===?? 4）校核计算
111
11120002 1.273671 2.65 1.5820.0836896964
Fa Sa F F KTY Y MPa MPa bd m σσ??????=
==≤=????
122
22120002 1.273671 2.21 1.7718.7632096964
Fa Sa F F KTY Y MPa MPa bd m σσ??????=
==≤=????弯曲强度足够。
4. 验算齿轮的圆周速度
s m n d v /76.11000
60350
9614.31000601
1=???=?=π
对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。 修正K
5、齿轮结构设计（略）
例2 试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW ，转速n 1=970r/min ，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。
解：1. 选择齿轮材料、精度等级、参数
1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr 调质后表面淬火。参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为50~55HRC ，σHLim1=1180MPa ，σFE1=365MPa ；大齿轮的齿面硬度48~52 HRC ，
σ
HLim2=1180MPa ，σFE2=365MPa 。
2）初选取8级精度等级。
3）选小齿轮齿数z 1=23，则z 2=iz 1=4.6×23=105.8，取z 2=106。故实际传动比i=z 2/z 1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。
4）初选螺旋角β=130 2. 按轮齿弯曲强度设计
设计公式5-61
n m =1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。 2）小齿轮传递的转矩 1122
95509550216.6970
P N m n T =?
=?=? 3）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数φd =0.8。 4）计算当量齿数
z V1=z 1/cos 3β=23/cos 3130=24.86 z V2=z 2/cos 3β=106/cos 3130=114.60
5）椐z V1、z V2 和PPT 中P91~92，得齿型系数Y Fa1=2.74，Y Fa2=2.17。 6）椐z V1、z V2和PPT 中P91~92，得应力修正系数Y Sa1=1.59，Y Sa2=1.80，13
1110.8916120
120
Y ββ
β
ε=-=-?
= 7）取安全系数S F =1.25。 8）计算许用弯曲应力
1
1136525841.25ST N X FE F F
MPa Y Y Y σσ???===??
22236525841.25ST N X FE F F
MPa Y Y Y S σσ???===?? 8）计算大、小齿轮的Y Fa Y Sa /[σF ]，并比较 Y Fa1 Y Sa1/[σF1]=2.74×1.59/584=0.0075 Y Fa2 Y Sa2/[σ
F2]=2.17×1.80/584=0.0069
小齿轮的数值大，按小齿轮计算。
9）设计计算
2.2n m mm =
=查表4-1，取标准值m n =2.5mm 。
10）计算主要参数
①中心距mm z z m a n 5.16513
cos 2)
10623(5.2cos 2)(0
21=?+?=+=β
圆整取a=165mm 。
②中心距圆整后修正螺旋角
02124.12165
2)
10623(5.2arccos 2)(arccos
=?+?=+=a z z m n β 因β修正不多，故不再修正Y Fa 、Y Sa 等参数。
③分度圆直径 d 1=m n z 1/cos β=2.5×23/cos12.240=58.84mm
d 2=m n z 2/cos β=2.5×106/cos12.240=271.16mm
④齿宽 b=φd d 1=0.8×58.84=47.07mm 取b 2=48mm b 1=53mm 。
3、验算齿面接触强度
验算公式5-62 []H E H H Z Z Z Z βε
σσ'=≤ 1）查表5-10，弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。
2）查标准斜齿圆柱齿轮（αn =200）节点区域系数图表，得Z H =2.44。（本教材规定标准齿轮Z H =2.5）
3）螺旋角系数 99.024.12cos cos 0
≈==ββZ ，Zε=0.88
4）一般传动，取安全系数S H =1。
5）许用接触应力 [σH1]= σHLim1。Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa [σ
H2]=
σ
HLim2。Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa
6）齿面接触应力
[]189.8 2.440.99969.761180H E H H Z Z Z Z MPa MPa βε
σσ'==???=≤=安全。
4. 验算齿轮的圆周速度
s m n d v /99.21000
60970
84.5814.31000
601
1=???=
?=
π
对照表5-12可知，选用9级精度合宜。
5、齿轮结构设计（略）
例3 设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW，转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击，小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。
解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力
1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。
2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr，调质，硬度241~286HBS；大齿轮选用35SiMn，调质，硬度220~269HBS。取σHLim1=720MPa，σFE1=600MPa，σHLim2=690MPa，σFE2=580MPa。
3）选小齿轮齿数z1=28，则z2=iz1=2.5×28=70，齿数比u=i=2.5。
4）确定许用应力
①查表11-5，取安全系数S H=1，S F=1.25。
②计算许用接触应力
[σH1]= σHLim1/S H=720MPa
[σH2]= σHLim2/S H=690MPa
取小值[σH2]代入计算。
③计算许用弯曲应力
[σF1]=σFE1/S F=600/1.25=480MPa
[σF2]=σFE2/S F=580/1.25=464MPa
2. 按齿面接触强度设计
设计公式11-15
[]32
21
1)5.01(4???
?
???Φ-Φ≥H
H E R R Z Z u KT d σ 1）查表11-3，取载荷系数K=1.6。 2）小齿轮传递的转矩
mm N n P T ?=??=??=7.560263752.21055.91055.96
16
1
3）查表11-6，齿轮为软齿面，悬臂布置，取齿宽系数φd =0.3。 4）查表11-4，弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。
5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5。 6）设计计算
[]m m Z Z u KT H
H E R R d 7.686905.28.189)3.05.01(5.23.07.560266.14)5.01(432
2
32
21
1=???
?????-????=???
?
???Φ-Φ≥σ 7）计算主要尺寸
①大端模数 m=d 1/z 1=68.7/28=2.45 查表4-1，取标准值m=2.5。
②分度圆直径 d 1=mz 1=2.5×28=70mm d 2=mz 2=2.5×70=175mm
③分度圆锥角 δ2=arctan u= arctan2.5=68°11′55″ δ1=90°-δ2=21°48′5″
④外锥距 mm z z m R e
24.9470282
5.222
22221=+=+= ⑤齿宽b=φd Re=0.3×94.24=28.27mm ，取b=29mm 。 （b ≤Re/3=94.24/3=31.41mm ，取b=30mm ） 3. 验算轮齿弯曲强度
按公式11-16校核
[]σσ
F
R Sa
Fa t F
bm Y Y KF ≤Φ-=)
5.01(1
1)由公式11-12和公式11-13有
N b d T d T F m t ?58421sin 29707.560262sin 220
111111='
''-?=-==δ 2）计算当量齿数
?58421cos 28cos 0
111
='
''==δz z V ?551168cos 70cos 0
222
='
''==δz z V 3）椐z V1、z V2查图11-8，得齿型系数Y Fa1=？，Y Fa2=？。 4）椐z V1、z V2查图11-9，得应力修正系数Y Sa1=？，Y Sa2=？ 5）验算轮齿弯曲应力
[]MPa bm Y Y KF F R Sa Fa t F 480)5.01(11
111=≤Φ-=σσ
[]MPa Y Y Y Y F Sa Fa Sa Fa F F 4642
112
212=≤
=σσσ
结论。
4. 验算齿轮的圆周速度
s m n d v m m /?1000
601
1=?=
π
对照表11-2可知，选用8级精度是合宜。 5、齿轮结构设计（略）
机械设计基础6 齿轮传动习题作业与答案
项目二减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计 任务二齿轮传动设计 习题 6.1．填空题 1.渐开线形状决定____的大小。 (1) 展角(2) 压力角(3) 基圆 2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。 (1) 端面(2) 法面(3) 轴面 3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。 (1) 分度圆(2) 节圆(3) 基圆 4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用。 (1) 圆柱直齿轮传动(2) 圆柱斜齿轮传动(3) 直齿锥齿轮传动 5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。 (1) 法(2) 小端(3) 大端 6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮 的齿数为____。 (1) 82(2) 80 (3) 78 (4)76 7. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是。 (1) 齿面胶合(2) 齿面磨粒磨损(3) 轮齿折断(4) 齿面点蚀 8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是。 (1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4) 轮齿折断 9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是。 (1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4)齿面磨粒磨损
10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是。 (1) 斜齿圆柱齿轮(2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮 (3) 人字齿轮(4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮 11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免失效。 (1) 轮齿折断(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4) 磨粒磨损 12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法 以考虑的影响。 (1) 齿面塑性变形(2) 齿面胶合(3) 齿面点蚀(4)磨粒磨损 13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是。 (1) 齿面要硬，齿心要脆(2) 齿面要软，齿心要韧 (3) 齿面要硬，齿心要韧(4) 齿面要软，齿心要韧 14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法 是。 (1) 表面淬火(2) 调质(3) 整体淬火(4) 渗碳淬火 15. 设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮齿面硬度HBS1和大齿轮齿 面硬度HBS2的关系为。 (1) HBS1＞HBS2 (2) HBS1＜HBS2 (3) HBS1= HBS2 16. 对于一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是。 (1) 小齿轮淬火，大齿轮调质(2) 小齿轮调质，大齿轮淬火 (3) 小齿轮正火，大齿轮调质(4) 小齿轮调质，大齿轮正火 17. 对于闭式软齿面齿轮传动，在传动尺寸不变并满足弯曲疲劳
直齿锥齿轮传动计算例题
例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm
10 机械设计作业_齿轮传动答案
齿轮传动 1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计 准则。 【答】 齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。 闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。 2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。 【答】 齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。 3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS？ 【答】 金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。 4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm？ 【答】 将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。
5、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。 【解】 题 5 图 6、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，问： 1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反； 2） 低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。 【解】 （1）由于中间轴上两齿轮分别为主动和从动轮，且旋转方向相同，因此为使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺旋方向与齿轮2的相同。齿轮2为左旋，故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。 （2）使中间轴上轮2和轮3的轴向力互相完全抵消，需要满足32a a F F =。 333222tan , tan ββt a t a F F F F == 因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 2 2 33 22 d F d F T t t ==，且 33332222cos /, cos /ββn n m z d m z d == 整理后可得 3 222332 33 22 3cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F = == 因此 1438.015sin 51 3175sin sin 22 2333=??= = ββn n m z m z "2'16827.83 ==β F t2 F r1 F r2 F r3 F r4 F t1 F t3 F t4 F a2 F a1 F a3 F a4
机械设计齿轮传动设计答案解析
题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器, 第一级斜齿轮的螺旋角 1 β的旋 向已给出。 （1）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角β的旋向, 并画出各轮轴向力、径向力及圆周力的方向。 （2）若已知第一级齿轮的参数为:Z 1 =19,Z 2 =85,m n =5mm,0 20 = n α,a=265mm, 轮1的传动功率P=,n 1 =275 r/min。试求轮1上所受各力的大小。 解答: 1．各力方向：见题解10-6图。 2．各力的大小：m N 045 . 217 m N 275 25 .6 9550 9550 1 1 1 ? = ? ? = ? =n P T 148 . 11 , 9811 .0 265 2 ) 85 19 ( 5 2 ) ( cos2 1 1= = ? + ? = + =β β a z z n m ； mm 83 . 96 cos 1 1 = =β z n m d； N 883 tan , N 1663 cos tan , N 4483 2000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = = = = = =β β α t a t r t F F n F F d T F ； 题10-7图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力 抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向 力及圆周力的方向。 解答：齿轮3为右旋，齿轮4为左旋; 力的方向见题解10-7图。 题解 题
↓ 题10-9 设计一冶金机械上用的电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动, 已知:P = 15 kW,n 1 =730 r/min,n 2 =130 r/min,齿轮按8级精度加工,载荷有严重冲击,工作时间t =10000h,齿轮相对于轴承为非对称布置,但轴的刚度较大,设备可靠度要求较高,体积要求较小。（建议两轮材料都选用硬齿面） 解题分析：选材料→确定许用应力→硬齿面，按轮齿的弯曲疲劳强度确定齿轮的模数→确定齿轮的参数和几何尺寸→校核齿轮的接触疲劳强度→校核齿轮的圆周速度 解答:根据题意,该对齿轮应该选用硬齿面,其失效形式以轮齿弯曲疲劳折断为主。 1. 选材料 大、小齿轮均选用20CrMnTi 钢渗碳淬火（[1]表11-2），硬度为56～62HRC ，由[1]图 11-12 和[1]图11-13查得：MPa 1500,MPa 430lim lim ==H F σσ 2.按轮齿弯曲疲劳强度进行设计 （1）确定FP σ 按[1]式（11-7 P227）计算，取6.1,2min ==F ST S Y ；齿轮的循环次数： 8111038.41000017306060?=???==at n N ,取11=N Y ,则: 538MPa MPa 16 .124301m in lim 1=??== N F ST F FP Y S Y σσ （2）计算小齿轮的名义转矩T 1
齿轮传动习题(含答案)
齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损 C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损 C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损 C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A．靠近齿顶处 B．靠近齿根处 C．节线附近的齿顶一侧 D．节线附近的齿根一侧
7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A．40Cr调质 B．适当增大模数m C．45钢齿面高频淬火 D．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A．大、小齿轮的硬度相等 B．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A．1Hσ=2Hσ B. 1Hσ＜2Hσ C．1Hσ＞2Hσ D．1Hσ≤2Hσ7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A．不变 B．增为原应力的2倍 C．增为原应力的4倍 D．增为原应力的16倍
7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. σ＞2Fσ B. 1Fσ＜2Fσ F 1 C. σ =2Fσ D. 1Fσ≤2Fσ 1 F 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B．只需按接触强度设计 C．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z1的原则是________。 A．z1 越多越好 B．z1 越少越好 C．z1 ≥17，不产生根切即可 D．在保证弯曲强度的前提下选多一些 7-12．设计硬齿面齿轮传动，当直径一定，常取较少的齿数，较大的模数以________。 A．提高轮齿的弯曲疲劳强度 B．提高齿面的接触疲劳强度
机械设计习题 (1)齿轮
一、选择题 1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿B＿。 A、HRC＝45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿C＿。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿D＿。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿A＿。 A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段 7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿D＿。 A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿A＿。 A、sF1>sF2 B、sF1 例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。 解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数 1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。 2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220~250HBS ，σHLim1=595MPa ， σFE1=230MPa ；大齿轮选用 45钢正火处理，齿面硬度170~200HBS ， σ HLim2=520MPa ，σFE2=200MPa 。 3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取z 2=87。故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。 对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。 2. 按齿面接触强度设计 设计公式5-48 1d ≥1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。 2）小齿轮传递的转矩 11 2.7 9550955073.671 350 P N m n T =?= ?= ? 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd =1。 4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。 5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z ε=0.9。 6）计算许用接触应力 N W X HLim H H Z Z Z S σσ??=?? ①应力循环次数 小齿轮N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08×108/3.62=2.78×108 ②据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。 ③一般传动，取安全系数S H =1.1。 ④计算许用接触应力 11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===??2222 5201427.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S σσ???===?? 取小值[σ H2]代入计算。 7）计算 1 81.56mm d 8）计算主要尺寸 ①模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。 ②分度圆直径d 1=mz 1=4×24=96mm 《机械设计基础》习题 机械设计部分 目录 8 机械零件设计概论 9 联接 10 齿轮传动 11 蜗杆传动 12 带传动 13 链传动 14 轴 15滑动轴承 16 滚动轴承 17 联轴器、离合器及制动器 18 弹簧 19机械传动系统设计 8机械零件设计概论 思考题 8-1 机械零件设计的基本要求是什么？ 8-2 什么叫失效？机械零件的主要失效形式有几种？各举一例说明。 8-3 什么是设计准则？设计准则的通式是什么？ 8-4 复习材料及热处理问题。复习公差与配合问题。 8-5 什么是零件的工艺性问题？主要包含哪几方面的问题？ 8-6 什么是变应力的循环特性？对称循环应力和脉动循环应力的循环特性为多少？8-7 什么是疲劳强度问题？如何确定疲劳极限和安全系数？ 8-8 主要的摩擦状态有哪四种？ 8-9 磨损过程分几个阶段？常见的磨损有哪几种？ 8-10 常见的润滑油加入方法有哪种？ 9 联 接 思 考 题 9-1 螺纹的主要参数有哪些？螺距与导程有何不同？螺纹升角与哪些参数有关？ 9-2 为什么三角形螺纹多用于联接，而矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹多用于传动？为 什么多线螺纹主要用于传动？ 9-3 螺纹副的自锁条件是什么？理由是什么？ 9-4 试说明螺纹联接的主要类型和特点。 9-5 螺纹联接为什么要预紧？预紧力如何控制？ 9-6 螺纹联接为什么要防松？常见的防松方法有哪些？ 9-7 在紧螺栓联接强度计算中，为何要把螺栓所受的载荷增加30%？ 9-8 试分析比较普通螺栓联接和铰制孔螺栓联接的特点、失效形式和设计准则。 9-9 简述受轴向工作载荷紧螺栓联接的预紧力和残余预紧力的区别，并说明螺栓工作时所 受的总拉力为什么不等于预紧力和工作载荷之和。 9-10 简述滑动螺旋传动的主要特点及其应用。 9-11 平键联接有哪些失效形式？普通平键的截面尺寸和长度如何确定？ 9-12 为什么采用两个平键时，一般布置在沿周向相隔180°的位置，采用两个楔键时，相 隔90°～120°，而采用两个半圆键时，却布置在轴的同一母线上？ 9-13 试比较平键和花键的相同点和不同点。 9-14 简述销联接、焊接、粘接、过盈联接、弹性环联接和成形联接的主要特点和应用场合。 习 题 9-1 试证明具有自锁性螺旋传动的效率恒小于50%。 9-2 试计算M24、M24×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性好。 9-3 图示为一升降机构，承受载荷F =150 kN ，采用梯形螺纹，d = 60 mm ，d 2 = 56 mm ，P = 8 mm ，线数n = 3。支撑面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。试计算： (1)工作台稳定上升时的效率（螺纹副当量摩擦系数为0.10）。 (2)稳定上升时加于螺杆上的力矩。 (3)若工作台以720 mm/min 的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。 (4)欲使工作台在载荷F 作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩是多少？ 题9-3图 题9-4图 题9-5图 9-4 图示起重吊 钩最大起重 量F = 50 kN ，吊钩材 料为35钢。牵曳力F R F F 导向滚轮 齿轮 制动轮 推力球轴承 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。 A ．z 1 越多越好 B ．z 1 越少越好 C ．z 1 ≥17，不产生根切即可 D ．在保证弯曲强度的前提下选多一些 十八齿轮传动习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B 。 A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS 4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C 。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D 。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。 A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损 C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合 10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。 A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2 11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。 A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算 第5章 齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解： 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解：分度圆上：0.554010020 sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?= 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：11005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?= 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又 由于143m m m =≠，显然齿轮3不适用。 根据上述分析，显然应选齿轮1和齿轮4，这对齿轮能满足上面提出的诸条件。 143m m m =≠，1220αα==? 4148224z i z = ==，()()144244814422 m a z z mm =+=+= 5.5 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图5.4所示，用卡尺测量三个齿和两个齿的公法线长度分别为 361.84 W =，237.56mm W =，齿顶圆直径208mm a d =，齿根圆直径172mm f d =， 数得其齿数24z =。试求： （1）该齿轮的模数m 、分度圆压力角α、齿顶高系数*a h 和顶隙系数*c ； （2）该齿轮的基圆齿距b p 和基圆齿厚b s 。 解： （1）设* 1a h =，则* 208 822421 a a d m mm z h ===++? 设* 0.8a h =，则 * 208 8.12522420.8 a a d m mm z h ===++? 由于模数应取标准值，故* 8,=1a m mm h = 由 ()* *2f a d mz m h c =-+ 齿轮传动设计计算的步骤 （1）根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2）分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1； （3）选择齿轮的主要参数； （4）计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5）根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6）校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；（7）绘制齿轮零件工作图。 以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n 1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×106 n1 P =9.55×106×95510 =105N ·mm ②载荷系数K 查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψ d 取z 1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψ d =1。 ④许用接触应力【 σ H 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得S H =1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得 11 =Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得 MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得 齿轮传动设计计算的步骤 （1） 根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的 齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2） 分析失效形式，根据设计准则，设计m 或d1； （3） 选择齿轮的主要参数； （4） 计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5） 根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6） 校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等； （7） 绘制齿轮零件工作图。 以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×10 6n1 P =9.55×106×95010=105N ·mm ②载荷系数K 查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψd 取z1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψd =1。 ④许用接触应力【σH 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得SH=1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得11=Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得 [] mm H u u K Z T d E d 4.575708.18952.3415101.152.3)1(3253 2 111 =??? ???????=??? ? ??±≥σψ mm m z d 296.225 4 .571 1 == = ****职业技术学院教案 （2）渐开线上任意一点的法线必切于基圆。 （3）渐开线上各点压力角不等，离圆心越远处的压力角越大。基圆上压力角为零。渐开线上任意点K处的压力角是力的作用方向（法线方向）与运动速度方向（垂直向径方向）的夹角αK（图10-1），由几何关系可推出 K b 1 K cos r r - = α（10-1）式中r b—基圆半径，r K—K点向径 （4）.渐开线的形状取决于基圆半径的大小。基圆半径越大，渐开线越趋平直（图10-2）。 （5）.基圆以内无渐开线。 图10-1 渐开线的形成及压力角10-2 渐开线形状与基圆大小的关系 10.2.3 渐开线齿廓的啮合特性 两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触（如图10-3），过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。以O1、O2为圆心，以O1C（r1'）、O2C（r2'）为半径所作的圆称为节圆，因两齿轮的节圆在C点处作相对纯滚动，由此可推得 ' 1 ' 2 1 2 2 1 r r C O C O i= = = ω ω （10-2）一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度成反比，这个定律称为齿廓啮合基本定律。由此推论，欲使两齿轮瞬时传动比恒定不变，过接触点所作的公法线都必须与连心线交于一定点。 10.2.3 渐开线齿廓的啮合特性 1. 渐开线齿廓能保证定传动比传动 一对齿轮传动，其渐开线齿廓在任意点K接触（图10-3），可证明其瞬时传动比恒定。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2交于C点。由渐开线特性推知齿廓上各点法 线切于基圆，齿廓公法线必为两基圆的内公切线N1N2，N1N2与连心线O1O2交于定点C。 2. 中心距的可分性 由△N1O1C∽△N2O2C，可推得 1b 2 b 1 2 2 1 r r C O C O i= = = ω ω （10-3）渐开线齿轮制成后，基圆半径是定值。渐开线齿轮啮合时，即使两轮中心距稍有改变，过接触点 齿廓公法线仍与两轮连心线交于一定点，瞬时传动比保持恒定，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分离性，这为其加工和安装带来方便。 图10-3 齿廓啮合基本定律图10-4 渐开线齿廓啮合 3. 齿廓间的正压力方向不变 齿轮无论在哪点接触，过接触点做公法线，公法线总是两圆的内公切线n1n2。 1．分度圆、模数和压力角（图10-5） 齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，分度圆以d表示。相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距，以p表示，p=πd/z，z为齿数。齿距p与π的比值p/π称为模数，以m表示。模数是齿轮的基本参数，有国家标准，见表4-1。由此可知： 齿距p= mπ （4-4）分度圆直径d= m z （4-5）渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角α称为分度圆压力角，简称压力角，国家规定标准压力角 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p= 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2**3= i=66/24= 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 齿轮传动、蜗杆传动 一．判断题 1．齿面塑性流动在主动轮节线附近形成凹槽。（） 2．开式齿轮传动通常不会发生点蚀现象。（） 3．齿宽系数Φd是齿宽b与齿轮直径d2比值。（） 4．直齿圆锥齿轮传动以大端参数为标准值，因此在强度计算时以大端为准。（） 5．多头蜗杆主要用于传动比大，要求效率高的场合。（） 6．蜗杆直径系数q=d1/m，因和均为标准值，故q一定为整数。（） 7．齿形系数Y Fa随着模数m的增大而增大。（） 8．单头蜗杆头数少、效率低、发热多。（） 9．齿面塑性流动在从动轮节线附近形成凸脊。（） 10．在齿轮传动中，当功率P、转速n一定时，分度圆直径d越大，圆周力F t越小（） 11．蜗杆传动设计时，通常只计算蜗杆的强度，而不考虑蜗轮的强度。（） 12．对每一标准模数，蜗杆的分度圆直径 d1的数目是唯一的。（） 二．填空题 1．实现两交叉（或相交）轴间的传动可以采用 等传动。 2．称为蜗杆的直径系数。 3．齿轮传动的失效形式有齿面损伤。齿面损伤又有、和等。 4．齿轮齿面塑性流动在主动轮节线附近形成；在从动轮上节线形成。 5．在蜗杆传动中要进行温度计算是考虑到。 三．单项选择题 1．在一个传递动力的蜗杆传动中，如果模数m已经确定，在选配蜗杆直径系数q时选取了较大的数值是由于（）。 (a)为了提高蜗杆传动的啮合效率； (b)提高蜗杆的强度和刚度； (c)考虑到蜗杆的转速高； (d)考虑到蜗轮转速低； 2．为了提高齿轮传动的抗点蚀的能力，可考虑采用（）方法。 (a)降低齿面硬度(b)加大传动中心距 (c)减少齿轮齿数，增大模数 (d)提高齿面硬度 3．齿轮传动中，为改善偏载现象，以使载荷沿齿向分布均匀，可以要取（ ）。 (a)变齿轮的材料 (b)增大齿轮宽度 (c)增大模数 (d)齿侧修形 4．下列圆锥齿轮传动的传动比的计算公式中，其中（ ）是不正确的。 (a)12d d i = (b)1 2sin sin δδ=i (c)12Z Z i = (d)12cos cos δδ=i 5．下列求蜗杆分度圆上螺旋升角（导程角）的公式中，（ ）式是正确的。 (a)q Z tg 1=λ (b) 1Z q tg =λ (c) 11ud m Z tg =λ (d) 1 1d mZ tg πλ= 四． 综合题 1．图示为一传动装置，蜗杆为主动，通过蜗轮再带动一对直齿园锥齿轮传动, 被动锥齿轮转向如图所示。试求： （1）为使Ⅱ轴上所受轴向力较小，在图上标出蜗杆、蜗轮的旋向； 。 齿轮传动 一 选择题 (1) 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 B 。 A. 齿面点蚀 B. 轮齿折断 C. 齿面磨损 D. 齿面胶合 (2) 在闭式齿轮传动中，高速重载齿轮传动的主要失效形式是 C 。 A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面胶合 D. 齿面磨粒磨损 E. 齿面塑性变形 (3) 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 A 。 A. 齿面要硬，齿心要韧 B. 齿面要硬，齿心要脆 C. 齿面要软，齿心要脆 D. 齿面要软，齿心要韧 (4) 已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是 B 。 A. 20CrMnTi B. 40Cr C. Q235 D. ZCuSn5Pb5Zn5 (5) 对于一对材料相同的软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是 D 。 A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火 C. 小齿轮正火，大齿轮调质 D. 小齿轮调质，大齿轮正火 (6) 对于齿面硬度大于350HBS 的钢制齿轮，其加工的工艺过程一般为 C 。 A. 加工齿坯——淬火——切齿——磨齿 B. 加工齿坯——切齿——磨齿——淬火 C. 加工齿坯——切齿——淬火——磨齿 D. 加工齿坯——淬火——磨齿——切齿 (7) 斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数Fa Y 和应力校正系数Sa Y 应按 B 查图表。 A. 实际齿数 B. 当量齿数 C. 不发生根切的最少齿数 (8) 一减速齿轮传动，主动轮1用45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们齿面接触应力的关系是 B 。 A. 2H 1H σσ< B. 2H 1H σσ= C. 2H 1H σσ> D. 可能相等，也可能不等 (9) 一对标准圆柱齿轮传动，已知50,2021==z z ，它们的齿形系数是 C 。 A. 21Fa Fa Y Y < B. 21Fa Fa Y Y = C. 21Fa Fa Y Y > 第13章齿轮传动 【思考题】 13-1 齿轮传动常见的失效形式有哪些？齿轮传动的设计计算准则有哪些？在工程设计实践中，对于一般闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计计算准则是什么？ 13-2 在齿轮传动设计时，提高齿轮的疲劳强度的方法有哪些？ 13-3 与直齿轮传动强度计算相比，斜齿轮传动的强度计算有何不同？ 13-4 如何确定齿轮传动中的许用接触强度和许用弯曲强度值？ 13-5 根据齿轮的工作特点，对轮齿材料的力学性能有何基本要求？什么材料最适合做齿轮？为什么？ 13-6 齿轮传动设计的流程怎样？如何用框图表示？ 13-7 在齿轮结构设计时，齿轮的结构主要由什么参数决定？ A级能力训练题 1.一对齿轮要正确啮合，必须相等的参数是________。 （1）直径（2）宽度（3）齿数（4）模数 2.一般参数的闭式钢齿轮传动，其主要失效形式：软齿面传动（≤350 HBS）________， 硬齿面传动（＞350 HBS）________。 （1）轮齿折断（2）齿面点蚀（3）齿面磨损（4）齿面胶合（5）塑性变形 3.开式齿轮传动的主要失效形式是________。 （1）轮齿折断（2）齿面点蚀（3）齿面磨损（4）齿面胶合（5）塑性变形 4.高速重载齿轮传动，当散热条件不良时，其主要失效形式是________，低速重载软齿面 齿轮传动，其主要失效形式是________。 （1）轮齿折断（2）齿面点蚀（3）齿面磨损（4）齿面胶合（5）塑性变形 5.双向运转低速重载软齿面齿轮传动，其主要失效形式是________。 （1）轮齿折断（2）齿面点蚀（3）齿面磨损（4）齿面胶合（5）塑性变形 6.齿面硬度HBS＞350的钢齿轮的加工工艺为。 （1）齿坯加工—→淬火—→滚齿—→磨齿 （2）齿坯加工—→滚齿—→磨齿—→淬火 （3）齿坯加工—→滚齿—→淬火—→磨齿机械设计基础齿轮传动设计例题
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