第三章--动量守恒定律和能量守恒定律练习题及参考答案

第三章动量守恒定律和能量守恒定律

一、填空题

1. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为____.

2.一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于；若物体的初速度大小为10

m/s ，方向与力F

的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于___.

3. 如左图所示，A 、B 两木块

质量分别为m A 和m B ，且m B

＝

2m A ，两者用一轻弹簧连接后

静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E K A

/E K B

为____.

4. 质量m ＝1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么当x ＝3m 时，其速率v ＝_____，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功W ＝_____。

5.一质点在二恒力的作用下, 位移为j i r

83+= (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一

恒力j 3－i 12=F 1

(SI), 则另一恒力所作的功为__.

二、计算题

6. 如图,质量为M =1.5kg 的物体,用一根长为l =1.25m 的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m =10g 的子弹以v 0=500m/s 的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30m/s,设穿透时间极短,求:

(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

7. 质量为M 的很短的试管，用长度为L 、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管

口用质量为m 的软木塞封闭．当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的

压力下飞出．如果试管绕悬点O 在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少若将硬直杆换成细绳，结果如何

答案：一、填空题 1. ?Rmg/ v 2. , 24m/S 3. 2

4. 18J ，6m/s

5. 12J. 二、计算题

6.子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒,设子弹刚穿出物体时的物体速度为v? , 有 mv 0=mv+Mv?

v?=m (v 0?v )/M

(1)绳中张力 T = Mg+M v ? 2

= Mg+ m 2

(v 0?v )2

/( Ml )=

(2)子弹所受冲量 I = m (v ?v 0)=?·s 负号表示与子弹入射方向相反.

7.解：设v 1为软木塞飞出的最小速度的大小，软木塞和试管系统水平方向动量守恒, 该试管速度的大小为v 2 ,

012=-v v m M , 则m M /21v v = 2分 (1) 当用硬直杆悬挂时，M 到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒： 1分

L Mg M 22

122≥v gL 42≥v 2分

即 /m gL M 21=v 1分

(2) 若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v 须满足即 gL =v 1分

由机械能守恒：

MgL M L Mg M 2

521221222=+=v v 2分应有 gL 52=v

故这时 m gL M /51=v 1分

O 1