七年级数学下册相交线平行线单元测试题及答案

七年级数学下册相交线平行线单元测试题

第I部分(共30分)

1.两条直线的位置关系：、、；在同一平面内，两条直线的位置关系

为、；

2.垂线的性质：(1)过一点与已知直线垂直；(2)直线外一点到直线的距离，；

3.五种位置角：

(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) .

4.平行线的判定：

(1) ，两直线平行；

(2) ，两直线平行；

(3) ，两直线平行；

(4) 的两直线平行；(平行公理推论)

(5) 的两直线平行；(与垂直有关)

5.平行公理：过一点与已知直线平行；

6.命题分为命题和命题；

7.图象沿某一方向平移，平移后的图象与原图象不变；

平移后的对应点构成的线段位置关系为：；

8.几种逻辑推理关系：

(1)∵a=b,a=c,∴b=c.( )；

(2)∵a+b=a+c,∴b=c.( )；

(3)∵a//b,a//c,∴b//c.( )；

(4)∵a⊥b,a⊥c,∴b//c.( )；

9.平行线的性质：

(1)两直线平行，；

(2)两直线平行，；

(3)两直线平行，；

第II部分(90分)

一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.下列各式中，正确的是（）

A.一个图形平移后，形状和大小都改变

B.一个图形平移后，形状和大小都不变

C.一个图形平移后，形状改变但大小不变

D.一个图形平移后，形状不变但大小改变

2.如图所示的四图个中各有两个完全相同的三角形,如果其中一个三角形不动,移动另一个三角形，则能够通过平移

使两个三角形重合的图形有（）

A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.①③

3.下列说法错误的是（）

A.内错角相等，两直线平行

B.两直线平行，同旁内角互补

C.同角的补角相等

D.相等的角是对顶角

4.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）

A.相等

B.对顶角

C.互余

D.互补

第4题图第5题图第6题图

5.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）

A.22°

B.34°

C.20°

D.30°

6.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）

A.CB

B.CD

C.CA

D.DE

7.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b，c，d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于( )

A.60°

B.50

C.40°

D.30°

8.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为（）

A.110°

B.115°

C.120°

D.130°

第8题图第9题图

9.如图所示，如果AB∥CD，那么（）

A.∠1=∠4，∠2=∠5

B.∠2=∠3，∠4=∠5

C.∠1=∠4，∠5=∠7

D.∠2=∠3，∠6=∠8

10.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

A.∠α+∠β+∠γ=360°

B.∠α﹣∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β﹣∠γ=180°

D.∠α+∠β+∠γ=180°

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.“两直线平行，同位角相等。”的题设是，结论是。

12.如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为度．

第12题图第13题图

13.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C= 度．

14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 ,∠AOC的邻补角是 ;

若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 15.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是个．

16.如图①：MA

1

∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A n+1= °（用含n的代数式表示）．

三解答题（本大题共7小题，共52分）

17.推理填空：如图,已知BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠（）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）

即∠ BAF =∠

∴∠3=∠（）

∴AD∥BE（）

18.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．

（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．

19.如图,已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D,EF⊥CD于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

21.如图.AB∥CD∥PN.∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数．

20.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.

22.如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：CD⊥AB.

23.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.

2017年七年级数学下册相交线与平行线单元测试题答案1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C

11.两直线平行，同位角相等。

12.答案为： 50 度．

13.答案为：65

14.∠BOC, ∠BOC ∠AOD, 50°,130°

15.答案为：5

16.答案为：180(n-1)

17.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠ BAF =∠CAD

∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

18.【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，

∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；

（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，

∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，

又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．

19.【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；

（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．20. (1)平行

因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)

所以∠1=∠CDB 所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)

(2)平行,因为AE∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)

又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)

(3) 平分因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB

因为AE∥CF,AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD 所以∠EBC=∠CBD

21.由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．

由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．

∴∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．

22.证明：∵∴‖

∴∵∴∴

‖

∵∴∴

∴

23.解：∠C与∠AED相等，理由为：

证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），

∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），

∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），

∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），

又∠B=∠3（已知），

∴∠B=∠ADE（等量代换），

∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），

∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．