半偏法测内阻习题
一．（1）测定电流表内电阻的实验中备用的器材有：
A．电流表（量程0～100 μA，内阻约为几百欧）B．标准电压表（量程0～5V）C．电阻箱（阻值范围0～999Ω）D．电阻箱（阻值范围0～99 999Ω）
E．电源（电动势2V）F．电源（电动势6V）
G．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）
若干开关和导线
①果采用图所示的电路测定电流表A的内阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用
的器材中，可变电阻R1应选用__________，可变电阻R2应选用__________，电源E应选用__________．
②如果实验时要进行的步骤有：
A．合上开关S1B．合上开关S2
C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大
D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半
F．记下R2的阻值
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上：__________．
③如果在步骤F中所得R2的阻值为600Ω，则图1中电流表的内电阻R g的测量值为
__________Ω．
（2）如果要将第（1）小题中的电流表A改装成量程为0～5V的电压表，则改装的方法是跟电流表__________联一个阻值为__________Ω的电阻．
（3）用给定的备用器材，自己画出改装和校对都包括在内的电路图。（要求0至5v 的所有刻度都能在实验中进行校对）
二（2015秋?冀州市校级月考）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：
待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R0（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．
（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．（2）根据设计的电路写出步骤：______．
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为R v′，与电压表内阻的真实值R v相比，R v′______R v（填“＞”“=”或“＜”），主要理由是______．
半偏法测电阻练习题完整版本
半偏法测电阻练习题 1、把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流I g为200μA，内阻估计在400～600Ω之间． ①按图(a)测定电流表G的内阻R g，需要选用合适的器材，现有供选用的器材如下： (A)滑动变阻器(阻值范围0—200Ω) (B)滑动变阻器(阻值范围0～175Ω) (C)电阻箱(阻值范围0—999Ω) (D)电阻箱(阻值范围0～99999Ω) (E)电源(电动势6V，内阻0．3Ω) (F)电源(电动势12V，内阻0．6Ω) 按实验要求，R最好选用______，R′最好选用_______，E最好选用_______．(填入选用器材的字母代号) ②假定由上述步骤已测出电流表内阻R g==500Ω，现在通过串联一个24．5kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，此电压表的量程为 μ,欲将此表改3、在把电流表改装为电压表的实验中,实验所用的电流表满刻度电流为200A 装成量程为2V的电压表。 (1)为测出电流表的内阻,采用如图所示的电路原理图。请将 以下各实验步骤填写完整。 ①依照电路原理图将实物连接成实验线路,开始时两电 键均断开。 ②将R阻值调至最大,闭合电键_________,调节 ________的阻值,使电流表达到满刻度。 ③闭合_________,调节R'的阻值使电流表达到___________。 ④读出R'的读数,即为电流表的内阻。 (2)实验完毕时,两个电阻箱读数如下图所示,则 电流表内阻 r=____Ω.这种方法测出的电流 g 表的内阻 r比它的真实值_______(选填＂偏 g 大＂、＂偏小＂或＂相等＂) 4、(1)为了测定电压表Vx的内阻，采用了如图所示的电路．其中： V x是待测电压表，量程3V，内阻约3kΩ； V是标准电压表，量程2V，内阻约2kΩ；R1是电阻箱，阻值范围是0—9999．9Ω； R2是滑动变阻器；R3是保护电阻； E是电池组，电动势6V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关． ①实验步骤如下： (a)根据电路图，将器材正确地连接成实验电路． (b)将开关S2扳到连接点a处，接通开关S1，调节滑动变阻器
两种半偏法测电阻原理
两种半偏法测电阻 两种半偏法测电阻 1电流半偏法 (1) 实验原理如图1所示，其中R为电位器(或滑动变阻器)，R'为电阻箱，G为待测电表。 (2) 实验操作顺序 ①按原理图连结好电路，断开S1、S1,将R阻值调到最大； ②合上S1,调节R,使电表G达到满偏； ③保持R阻值不变，再合上S2,调节R',使G达到半偏； ④断开S1,记下R'的阻值； ⑤在R>>R 时，Rg=R。 (3) 误差分析 本实验是在R>>R的情况下， 并入R'后，对总电阻影响很小，即 认为干路电流仍等于Ig时，近似认
为Rg=R。但实际上并入R'后，总 电阻减小，干路电流I>Ig，通过R' 的电流IR'>Ig/2 ，因此，Rg>R。所 以测景值比真实值偏小，而且Rg越 小，测景误差越小。 2电压半偏法 (1) 实验原理如图2所示，其 中R为滑动变阻器，R'为电阻箱，V为待测电表。 (2) 实验操作顺序 ①连结电路，断开S,并将滑片置于最右端，调节R' =0; ②合上S,调节滑动变阻器R,使电表达到满偏； ③保持滑片位置不动，调节电阻箱R'的阻值，使电表半偏； ④断开S键，记下R'的读数； ⑤在R< 以忽略不计，即分压部分的电压保持不变，所以当电表半偏时，认为： Rv=R。实际上串入了R'之后，并联部分的电阻增大，分得的电压增加了，R'两端的电压UR >Ug/2,因此，R' >Rv。所以测景值大于真实值，而且Rv越大，测景误差越小。 综上所述，用半偏法测电表内阻时，一般需要一个滑动变阻器和电阻箱，而且滑动变阻器的电阻与待测电阻悬殊较大。当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测景值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用电流半偏法，测景值偏小。简记为“大大小小”（即测大电阻，用分压半偏，测景值偏大：测小电阻，用限流半偏，测景值偏小）。 半偏法测电表电阻 [P 3.] 实验原理： 在右图电路中，先断开S 2，闭合S 1，让电流通过电流表并使其满偏，然后接上电阻箱，并调节它使电流表半偏，由于总电流几乎不变，电流表和R 2上各有一半电流通过，意味着它们电阻相等，此时读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻R g =R 2 实验器材：待测电流表、蓄电池组、电阻箱、滑动变阻器、 电键2个及导线若干。 [P 4.]实验步骤： 1、按图接线，图中R 1 为滑动变阻器、 R 2为电阻箱，电源为蓄电 池，内阻可以不计。 2、先合下S 1 ，调节R 1使电流表指针满偏. 3、再合下S 2，保持电阻R 1不变，调节R 2使电流表指针半偏，记下R 2的值. 4、若R 1＞100 R 2，则R g =R 2 一般情况 R 测量＜R 真实 [P5 .]注意事项： 1、R 2必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可； 2、R 1可以用滑动变阻器，也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：R 1的实际阻值应远大于电流表的内阻（R 1＞100 R 2），才能做到总电流几乎不变。 3、需要注意的是，R 1的大小不是由选用滑动变阻器的阻值大小决定，而是由下式决定： g g R I E R -= 1，在实验中，I g 、R g 都是一定的，为保证R 1＞100 R 2，因此电源电动势应尽量选大一点好。 4、在调节电阻箱时，电阻R 1不应变化。 5、若不能保证R 1＞＞R 2，则由闭合电路欧姆定律(不计电源内阻)，有 )R R (I E g g +=1 122 121 21R )I R R I (R I E g g g g g ++= 化简得到2 12 1R R R R R g -= [P7 .]半偏法测量电压表电阻 1.按右图接线，图中R 0 为电阻箱. 2.先合下S 1 ，调节R 0 =0，再调节R 使电压表指针满偏. 3.保持变阻器电阻R 不变，调节R 0使电压表指针半偏， 记下R 0的值. 4.若R 0＞＞R ， 有 R V = R 0 一般情况 R 测量＞ R 真实 1 半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析 湖北省监利县朱河中学黄尚鹏 摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。 关键词：半偏法系统误差相对误差闭合电路欧姆定律并联分流串联分压 一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析 半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图 1 所示，实验操作步骤如下： 图1 第一步：开关、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。 第二步：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。 第三步：保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。 第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。 本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。但事实上，当开关闭合后，干路中的总电流 是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。 假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。 闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得 （1） 闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得（2） 联立（1）和（2），消除和得（3） 由（1）解得，将其代入（3）得（4） 由（3）可知，且当，即时，近似成立。 由（4）可知与的相对误差（5） 由（5）可知，电源的电动势越大，相对误差越小。 结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，而要做到这一点，必须使用电动势较大的 电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。 二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析 半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2 所示，实验操作步骤如下： { 用半偏法测电阻及误差分析 用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析． 1、 用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏； （2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R / ，使电流表指针指向半偏； ` （3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R / ． 实验仪器的基本要求：R << R / ． 表流表内阻误差分析： 图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总 电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/ > U g 所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大． 注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大 一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差． 应用图2电路测量电流表的内阻： * 步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏； （2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半； （3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R / ． 表流表内阻误差分析 图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表 的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． 注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器， 也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R / ，以减小 S 1 R 0 R S 2 图1 ， R / ~ 图2 一、“半偏法”原理 如图（1），首先接通开关S 1调节R 1，使表头指针满偏；然后接通开关S 2并调节R 2，使表头半偏。 当R 1＞＞R 2时，表头内阻R g ≈ R 2。 二、“半偏法”测电压表内阻 1、 实验电路，如图（2）。 2、 实验步骤： （1）按照电路图正确地连接好测量电路，把滑动变阻器R 1的滑片调到最右端，电阻箱R 的阻值调到最大。 （2）合上开关S 1和S 2，调节R 1，使电压表指针满偏。 （3）断开S 2，调节R 使电压表指针半偏。 （4）读出电阻箱接入电路中的电阻R ，则电压表内阻R v ≈ R 。 （5）撤除电路，整理器材。 三、电路思考 思考一：R v ≈ R 的条件是什么？ 闭合S 1和S 2时：右 右 并11R R R R R V V += （R 1右即滑动片右边R 1的阻值） 闭合S 1，断开S 2时： ()()右 右 并 11' R R R R R R R V V +++= 当取R V ＞＞R 1时，即同时满足R V ＞＞R 1右和（R V +R ）＞＞R 1右， 图（１） S 2 图（2） 则有：R并≈R1右R′并≈R1右 可见，R1左和R1右分压比例恒定，即U R V + U R = 恒量 所以，当电压表指针半偏时，有U R V =U R，即R v≈ R。 故，即R v≈ R的条件是：R V＞＞R1 思考二：为什么选择分压式电路？ 由于实验室的滑动变阻器的最大阻值不大和电压表量程偏小等原因，使限流式电路中电压表的分压极易越过其量程，故该电路采用分压式。 当R V＞＞R1时，可视为分压器输出电压恒定，故当电压指针半偏时有：U R V =U R 思考三：实验中特别要注意的是什么？ 当闭合S1、S2，调节R1使电压表满偏后，不能再调节R1的滑片位置，因为满足R V＞＞R1后，R1的输出电压是由R1右的大小决定的，要稳压输出，故R1的滑片不能再调动。 思考四：如何减小实验的误差？ 因为断开S2，使电压表串联R后，R总增加，I总减小，R1左的分压减小，使R1右的分 压增大，当电压表半偏时，U R V稍小于U R，故应为R真＜R。当取R测=R时，结论是：R测＞R真 若R V越大，U R V就越接近U R，则R V就越接近R。所以，R V越大，R V的测量值R测相对于其真实值R真的误差就越小。 先分析恒流半偏法 电源的选取较简单：实验时电流不超过各个元件的额定电流。 在干路上的滑动变阻器的最大电阻要远大于电流表内阻（可使干路电流近似不变）。 在调节支路变阻箱时，是近似认为干路电流不发生变化（问题就在这）。在闭合电阻箱那一条支路的开关调解半偏后，电路总电阻变小，干路电流变大（设由I变为I1），则调节电流表半偏后示数实际是调节为I/2，而此时I1/2>I/2，则电流表分流实际小于干路电流的1/2，根据I1/I2=R2/R1可得到，电表内阻实际小于电阻向现实的电阻。 再分析恒压半偏法 电源选取规则相同。不需滑动变阻器。需要变阻箱 附录二：半偏法测量电流表或电压表的内阻 一、在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻. 测量电路如图9-4-16所示.E 为电源，其电动势为E ，其内阻可以忽略；R 1为总阻值较大的滑动变阻器；R 2为电阻箱.A 为被测电流表.用此电路，经以下步骤可近似测得电流表的内阻RA ：①闭合K 1，断开K 2，调节R 1，使电流表读数等于其量程I0； ②保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于I0/2； ③读出R 2的值，则RA=R2. 图9-4-16 （1）按照电路图在所给出的实物图9-4-17中画出连接导线； 图9-4-17 （2）若电源的内阻忽略不计，试分析该实验的系统误差总是使电流表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小？ （3）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即（R A -R 2）/R A .试导出它与电源电动势E 、电流表量程I0及电流表内阻Ra 的关系式. 解析： （3）相对误差与电源电动势等各量的关系，需结合闭合电路欧姆定律进行分析. 由步骤①得I0=E/（R 1+R A ），由步骤②知后来电路总电阻为A A R R R R R R ++=221总，通过电流表的电流总 R E R R R I A ?+=2202，以上三式联立得E R I R R R A A A 02=-. 答案：（1）实物连线如图9-4-18所示. 图9-4-18 （2）闭合K2后，回路的总电阻减小，总电流将增大.因此当电流表读数等于I0/2时，通过电阻箱的电流将略大于I0/2，实际上电阻箱的电阻比表头电阻小一些，也就是说测量值比真实值偏小. （3）E R I R R R A A A 02=-。 二、关于半偏法测电流表内阻 如图，课本上说要减小误差，就要使R1>>R2.。这是为了减小K2闭合前后干路电流变化，但有一点我不明白：这个R1指的是滑线变阻器总电阻还是使电流表满偏时的电阻。 我们老师说选滑线变阻器总电阻越大的越好，但我不明白选大了有什么用，在电动势一定的情况下，要电流表满偏R1必须是个定值，应该说选大选小不影响才对啊（个人理解） 望高手解答 问题补充： 我想问的是那个R1>>R2中R1指的是滑线变阻器最大电阻还是当电流表满偏时的滑线变阻器电阻 电流表有内阻，相当于两个电阻并联，为避免分流，减小误差，应使滑动变阻器电阻越大越好。 半偏法测电阻 1．图1中E 为电源，其电动势为ε，R 1为滑线变阻器，R 2为电阻箱，A 为电流表. 用此电路， 经以下步骤可近似测得A 的内阻R A ：①闭合K 1，断开K 2，调节R 1，使电流表读数等于其量程I 0；②保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于2 I ，然后读出R 2的值，取R A ≈R 2 . （1）认为内阻R A ≈R ，此结果与R A 的真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”） （2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即A A R R R 2 -. 试导出它与电源电动势ε、电流表量程I 0及电流表内阻R A 的关系式. （3）若I 0＝10mA ，真实值R A 约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5％，电源电动势最小应为多少伏？ 2．现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表。可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100。电阻箱R '，最大阻值Ω9999 定值电阻0R ，阻值Ωk 1；电池E 1，电动势1.5V ；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E ， 电动势V 5.4；（所有电池内阻均不计）标准电流表A ，满偏电流mA 5.1；单刀单掷开关1S 和 2S ，单刀双掷开关3S ，电阻丝及导线若干。 （1）采用如图1所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 。 （2 （1.3.利用如图所示的电路测量量程为a.按电路图正确连接好电路，将变阻器R 1的滑片移到最右端，电阻箱的阻值调到最大； b ．合上开关S 1和S 2并调节R 1，使电压表的指针指到满刻度； c ．合上开关S 1并打开S 2，保持R 1不变，调整电阻箱R 的阻值，使电压表的指针指到满偏的一半； d ．读出电阻箱的阻值R ，即为电压表内阻． 在该实验中，除滑线变阻器R 1外，其他器材均符合实验要求，现有 两个变阻器可供选择 变阻器A ：最大阻值200 Ω，额定电流1 A 变阻器B ：最大阻值10 Ω，额定电流2 A 根据以上设计的实验方法，回答下列问题． （1）选用的变阻器为 （2）该实验中存在着系统误差，设R v 的测量值为R 测，真实值为R 真，则R 测 R 真 V 为待测电表。 S,并将滑片置于最右端，调节 R,使电表达到满偏； R =0； R 的阻值，使电表半偏; 两种半偏法测电阻 1电流半偏法 (1) 实验原理如图1所示，其中R 为电位器(或滑动变阻器)，R'为电阻箱，G 为待 测电表。 (2) 实验操作顺序 ① 按原理图连结好电路，断开 S 、S,将R 阻值调到最大； ② 合上S,调节R,使电表G 达到满偏； ③ 保持R 阻值不变，再合上 S ，调节R',使G 达到半偏; ④ 断开S,记下R'的阻值； ⑤在 R>>R '时，F g =R 。 (3 )误差分析 本实验是在R>>R 的情况下， 并入R' 后，对总电阻影响很小，即 认为干路电流 仍等于 I g 时，近似认 为R g =R o 但实际上 并入R'后，总 电阻减小，干路电流1>1 g , 通过R 的电流I R'>l g /2，因此，F g >R o 所 以 测量值比真实值偏小，而且 R g 越 小，测量误差越小。 2电压半偏法 (1) 实验原理如图2所示，其 中R 为滑动变阻器，R'为电阻箱， (2) 实验操作顺序 ① 连结电路，断开 ② 合上S,调节滑动 变阻器 ③ 保持滑片位置不动，调节电阻箱 ④ 断开 ，记下R'的读数； ⑤ 在 时，R v =R o (3 )误差分析 本实验是在 R?R ，的情况下，串入 R 后，对回路总电阻影响很小，可以忽略不 计，即分压 部分的电压保持不变， 所以当电表半偏时，认为：Rz=R o 实际上串入了 R' 之后，并联部分的电阻增大，分得的电压增加了， R 两端的电压U R >U g /2，因此，R'>R o 所以测量值大于真实值，而且 R 越大，测量误差越小。 综上所述，用半偏法测电表内阻时，一般需要一个滑动变阻器和电阻箱，而且滑 动变阻器的电阻与待测电阻悬殊较大。 当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时, 用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用电流半偏 2016高考实验专题三：半偏法测电流表和电压表的内阻 一、半偏法测电流的内阻 1、实验电路图：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路． 2、实验步骤： ①先断开开关S2，闭合开关S1，调节R1使电流表指针满偏． ②保持R1不变，闭合开关S2，调节Ｒ2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻R g=Ｒ2．Array 3、实验条件：①滑动变阻器R1的阻值远大于电流表 的内阻，②选用电动势较大的电源 4、实验误差：R测 假定电源的电动势为，内阻为，电压表的满偏电压为。当，开关闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律 得,其中（1） 调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得 （2）方法一： 联立（1）和（2），消除和得 （3） 显然，且与的相对误差 用半偏法测电阻及误差分析 用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析． 1、 用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏； （2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R / ，使电流表指针指向半偏； （3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /． 实验仪器的基本要求：R << R / ． 表流表内阻误差分析： 图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/ > U g 所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大． 注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差． 应用图2电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏； （2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半； S 1 R 0 R S 2 图1 G R / 图2 一．（1）测定电流表内电阻的实验中备用的器材有： A．电流表（量程0～100 μA，内阻约为几百欧）B．标准电压表（量程0～5V）C．电阻箱（阻值范围0～999Ω）D．电阻箱（阻值范围0～99 999Ω） E．电源（电动势2V）F．电源（电动势6V） G．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A） 若干开关和导线 ①果采用图所示的电路测定电流表A的内阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用 的器材中，可变电阻R1应选用__________，可变电阻R2应选用__________，电源E应选用__________． ②如果实验时要进行的步骤有： A．合上开关S1B．合上开关S2 C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大 D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半 F．记下R2的阻值 把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上：__________． ③如果在步骤F中所得R2的阻值为600Ω，则图1中电流表的内电阻R g的测量值为 __________Ω． （2）如果要将第（1）小题中的电流表A改装成量程为0～5V的电压表，则改装的方法是跟电流表__________联一个阻值为__________Ω的电阻． （3）用给定的备用器材，自己画出改装和校对都包括在内的电路图。（要求0至5v 的所有刻度都能在实验中进行校对） 二（2015秋?冀州市校级月考）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下： 待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R0（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干． （1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．（2）根据设计的电路写出步骤：______． （3）将这种方法测出的电压表内阻记为R v′，与电压表内阻的真实值R v相比，R v′______R v（填“＞”“=”或“＜”），主要理由是______． 测量电阻的四种巧法 一．等效替代法测电阻 【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。 (3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。 (3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A ．电流表G 1(量程0～1.0 mA ，内电阻约100 Ω) B ．电流表G 2(量程0～500 μA ，内电阻约200 Ω) C ．电池组E (电动势3.0 V ，内电阻未知) D ．滑动变阻器R (0～25 Ω) E ．电阻箱R 1(总阻值9 999 Ω) F ．保护电阻R 2(阻值约100 Ω) G ．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2 (1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2与a 相连，调节滑动变阻器R ，当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2与b 相连，保持________不变，调节________，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。 (2)由上述测量过程可知，电流表G 2内阻的测量值r g ＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G 2的内阻为190 Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G 2串联，才能改装为一块量程为2.0 V 的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表V 0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V 0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为________%。 解析：(1)当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2与b 相连，保持滑动变阻器R 阻值不变，调节R 1，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。 (2)电流表G 2的内阻与电阻箱的阻值相同，为r 。 (3)将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为R ＝U Ig －r g ＝3.81 kΩ。 (4)由题图乙可得，标准电压表V 0的示数为1.90 V ，由此可知，该改装电压表的误差为2.0－1.901.90 ×100%≈5.26%。 答案：(1)滑动变阻器R 阻值 R 1 (2)r (3)3.81 (4)5.26 2.某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻R x 的阻值。 (1)完成下列实验步骤中的填空： 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 两种半偏法测电阻 1 电流半偏法 （1）实验原理如图1所示，其中R为电位器（或滑动变阻器），R′为电阻箱，G为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①按原理图连结好电路，断开S1、S1，将R阻值调到最大； ②合上S1，调节R，使电表G达到满偏； ③保持R阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏； ④断开S 1，记下R′的阻值； ⑤在R>>R′时，R g=R′。 （3）误差分析 本实验是在R>>R′的情况下， 并入R′后，对总电阻影响很小，即 认为干路电流仍等于I g时，近似认 为R g=R′。但实际上并入R′后，总 电阻减小，干路电流I>I g，通过R′ 的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。所 以测量值比真实值偏小，而且R g越 小，测量误差越小。 2 电压半偏法 （1）实验原理如图2所示，其 中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①连结电路，断开S，并将滑片置于最右端，调节R′=0； ②合上S，调节滑动变阻器R，使电表达到满偏； ③保持滑片位置不动，调节电阻箱R′的阻值，使电表半偏； ④断开S，记下R′的读数； ⑤在R R′时，R v=R′。 （3）误差分析 本实验是在R< 电流表内阻测量的几种方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流、满偏时电流表两端的电压和内阻。一般灵敏电流表的为几十微安到几毫安，为几十到几百欧姆，也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本文拟谈几种测定电流表内阻的方法。 一. 半偏法 这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常 测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程为 0－200，内阻约为，实验电路如图1所示。 操作要点：按图1连好电路，S2断开，S1闭合， 调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。再将 S2也闭合，保持变阻器R接在电路中的电阻不变， 调节电阻箱R’使电流表G的指针半偏。读出电阻箱的示值R’，则可认为。 实验原理与误差分析：认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于，电阻箱的示值要小于电 流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值 ，从而使S2闭合前后电路中的总电流基本不变。R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电动势为8－12V，变阻器的最大阻值为左右。 二. 电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电 路中加装一监控电流表G’，可用与被测电流表相同型 号的电流表。电源可用1.5V干电池，R用阻值为 的滑动变阻器，如图2所示。 实验中，先将S2断开，S1接通，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表G’的示值。再接通S2，反复调节变阻器R和电阻箱R’，使G的指针恰好半偏，而G’的示值不变。这时电阻箱R’的示值即可认为等于G的内阻。这样即可避免前法造成的系统误差。 用图2所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G的示值、监控表G’的示值、电阻箱的示值R’，则可根 据计算出电流表G的内阻。 三. 代替法 按图3所示连接电路，G为待测电流表，G’为 监测表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。 先将S2拨至与触点1接通，闭合S1，调节变阻器 R，使监测表G’指针指某一电流值（指针偏转角度 大些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关S2拨 至与触点2接通，保持变阻器R的滑片位置不变，调 节电阻箱R’，使监测表G’ 恢复原来的示值，则可 认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。 用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。 四. 电压表法 原则上得知电流表两端的电压U和通过它的电流I，就可以利用计算出它的内阻。但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是0.1V，用J0408型电压表的3V量程测量，指针才偏转一个分度。这样因读数会引起很大的偶然误差。所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。 . 半偏法测电阻知识方法与练习 一，半偏法测电阻知识与方法 一，半偏法测电流表内阻 方法一：如图15所示，测电流表G 的内阻： ①将电阻箱R 的电阻调到0； ②闭合S 调节R 0，使电流表G 达到满偏电流I 0； ③保持R 0不变，调节R 使电流表G 示数为I 0/2； ④由上可得R G =R 注意：当R G 》R 0时，测量误差小，此方法适合测 大阻值电流表内阻，且测量值偏大。 方法二：如图16所示测量电流表A 的内阻 ①断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0; ②保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使电流表读数为I 0 ③由上得R A =R 注意：当R 0》R A 时，测量误差小，此方法适合测 小阻值电流表内阻，且测量值偏小。电源电动势宜大一些。 二，半偏法测电压表内阻 方法一：如图17所示，测电压表V 的内阻： ①闭合S,将电阻箱R 的电阻调到R 1时，测得电压表示数为U 1； ②调节电阻箱阻值为R 2，使电压表V 的示数为U 1/2； 由上可得R V =R 2-2R 1 方法二：如图18所示，测电压表V 的内阻： ①将滑动变阻器的滑片P 滑到最右端，电阻箱R 的阻值调到最大； ②闭合S 1、S 2，调节R 0，使电压表示数指到满刻度； ③打开S 2，保持R 0不变，调节R ，使电压表示数 到满刻度的一半； ④由上可得R V =R 半偏法测电压表内阻方法一解析： 如图17所示： E=U 1+U 1R 1/R V E=U 2/2+U 2R 2/2R V 联解可得R V =R 2-2R 1 E r=0 二，半偏法测电阻练习题 1、把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流I g为200μA，内阻估计在400～600Ω之间． ①按图(a)测定电流表G的内阻R g，需要选用合适的器材，现有供选用的器材如下： (A)滑动变阻器(阻值范围0—200Ω) (B)滑动变阻器(阻值范围0～175Ω) (C)电阻箱(阻值范围0—999Ω) (D)电阻箱(阻值范围0～99999Ω) (E)电源(电动势6V，内阻0．3Ω) (F)电源(电动势12V，内阻0．6Ω) 按实验要求，R最好选用______，R′最好选用_______，E最好选用_______．(填入选用器材的字母代号) ②假定由上述步骤已测出电流表内阻R g==500Ω，现在通过串联一个24．5kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，此电压表的量程为 ③图(b)是测定未知电阻R x的电路图，图(c)是电路中所需要的器材(虚线框内为上述已改装好的电压表)，请按电路图画出连线，将所示器材接成实验电路． ④测量时，电流表的读数为0．20A，而改装后的电压表的表头读数如图(d)所示，那么R x的阻值等于__________。 2、测定电流表内电阻的实验中备有下列器材： 待测电流表G（量程0~10mA ） 标准电压表V（量程0~5V） 电阻箱R′（0－999Ω） 滑动变阻器R1（总电阻约50Ω，额定电流1.5A） 滑动变阻器R2（总电阻约l0kΩ，额定电流1.5A） 电源E（电动势约为6V，内阻较小） 电键及导线若干 （1）若采用如图所示的电路测定电流表的 内电阻，并且要想得到较高的精确度， 那么以上备用的器材中，滑动变阻器 R应选用___________________。 （2）若实验中测得待测电流表的内阻值为 两种半偏法测电阻 1 限流半偏法 （1）实验原理如图1所示，其中R为电位器（或滑动变阻器），R′为电阻箱，G为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①按原理图连结好电路，断开S1、S1，将R阻值调到最大； ②合上S1，调节R，使电表G达到满偏； ③保持R阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏； ④断开S1，记下R′的阻值； ⑤在R>>R′时，R g=R′。 （3）误差分析 本实验是在R>>R′的情况 下，并入R′后，对总电阻影响 很小，即认为干路电流仍等于I g 时，近似认为R g=R′。但实际上 并入R′后，总电阻减小，干路 电流I>I g，通过R′的电流 I R'>I g/2，因此，R g>R′。所以测 量值比真实值偏小，而且R g越 小，测量误差越小。 2 分压半偏法 （1）实验原理如图2所示，其中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V 为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①连结电路，断开S，并将滑片置于最右端，调节R′=0； ②合上S，调节滑动变阻器R，使电表达到满偏； ③保持滑片位置不动，调节电阻箱R′的阻值，使电表半偏； ④断开S ，记下R′的读数； ⑤在R R′时，R v=R′。 （3）误差分析 本实验是在R< 半偏法则表头内阻及误差分析 有这样一个问题需要我们解决：设计实验测量一个表头的内阻，却没有电流表，手头可供使用的材料只有一个电阻箱，若干不同电动势及内阻的电源、滑动变阻器，导线若干开关。 经过思考，有以下两种方案可供选择： 方案一： 1. 步骤：①闭合S1开关，断开S2调节滑动变阻器R1， 使— —满偏 ②闭合S1、S2 ，保持R1不变，调节电阻箱R 。 使— —指向满偏，读取电阻箱读数R 测，则Rg ≈R 测 2. 误差分析：S2闭合后，电路中总电阻减小，电流增大， 干路电流不再是Lg ，所以流经电阻箱的电流不是1/2Ig ，而大于1/2Ig ，因此R 测＞Rg 。 3. 定量分析如下：闭合S1，断开S2：Lg= S1、S2均闭合： 由上式可得：R 测= 相对误差 = = 则当R1、r 越大， 又 = 则E 越大，误差越小。 3.小结 ①.R 测＜Rg ②.当R1＞＞Rg 时，测量误差小， ③.E 、r 要量大，误差才小， ④.比方案适合测小阻值的电流表内阻。 4.若有一个量程合适的电流表，则可将电路进行改进。 ①.S1、S2 断开：I0=Ig ②.S1、S2均闭合：（I'0-1/2Ig ）R=Rg 1/2Ig 可解得： 1.步骤：①.使电阻箱示数为0闭合S，调节 滑动变阻R0，使表头指向满偏 ②.保持 R0不变，调节电阻箱， 使表头半偏，读出电阻箱示数R测。 则Rg≈R测 2.误差分析：当R≠0时，Rg与R所在 支路两端分得的电压增大，大于Ug ，当—— 半偏时，R两端的电压大于1/2Ug。 所以R测＞Rg 定量分析如下：R=0时 Ug= R=R测时 U= 1/2Ug= 可解得：R测=R=Rg+ 当r很小时 R测≈Rg+ ＞Rg 相对误差 = = ＜ 所以当Rg＞＞R0时，误差较小 3.小结：①.R测＞Rg。 ②.当Rg＞＞R0时测量误差 小。 ③.当应选取r足够小，E合适 的电源。 ④.此方案适合测大阻值电压 表内阻。 4.若有一个量程合适的电压表，可作如下改进： R=0时U0=Ug 调节R后：高中物理复习教案.半偏法测电表电阻
半偏法测电表内阻(可编辑修改word版)
用半偏法测电阻及误差分析
半偏法测电阻
半偏法测量电流表或电压表的内阻
半偏法测电阻74159
两种半偏法测电阻
半偏法测电流表和电压表的内阻
用半偏法测电阻及误差分析
半偏法测内阻习题
测量电阻四种巧法
两种半偏法测电阻
电流表内阻测量的几种方法
半偏法测电阻知识方法与练习
两种半偏法测电阻
半偏法则表头内阻及误差分析