初中数学德育渗透教学案例

一、学生起点分析：

通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。

二、教学任务分析：

本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性。

三、教学目标：

（一）、知识与技能：

借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。

通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

（二）、过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。

（三）、情感态度与价值观：通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。

四、教学过程设计：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情景引入

内容：出示七幅图片如下：

引入“献爱心”活动。

出示教材情境：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?（图如上）什么是“希望工程”？

“希望工程”是一项扶贫工程，通过社会集资，帮助贫困地区的失学儿童继续学业，改变贫困地区的办学条件，促进贫困地区教育事业的发展。

目的：1.培养学生的爱心；2.通过与贫困地区学生的对比，让学生珍惜时间，努力学习，将来为国家多做贡献。让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题，有利于他们启动思维。

第二环节：活动探究

内容：教材中的问题情境。请两位同学就自己对教材中问题的理解，把这个场景表演一下，并分析题目中的每一句话所包含的含义、数量关系、等量关系，以及在这个问题中，售出1000张票的意义是什么？怎样理解票款6950元？根据题目中所给的条件，你能求出哪些量？

目的：题目以短剧的形式出现，使学生更进一步理解了题意。让学生将应用题中的场景，模拟到现实生活中来，培养学生解决实际问题的能力.感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中

的实际问题的必要性.

活动注意事项：本节内容通过一幅问题情境图展示题目中的一些数量关系，需要学生把书中的文字叙述与卡通图结合起来，才能组成一道应用题，在这里应引导学生学会读图、审题，学生在表演时，教师要关注学生是否真正理解了题意，题目中的已知条件的含义和数量关系等是否交待的清楚、明了，不要只流于热闹的形式。当我们发现一些学生在分析问题的过程中遇到困难时，可以建议他们采用表格的形式加以分析，从而达到列方程、解决问题的目的。由于，在前几节课应用题的学习中，一般采用直接设未知数法，即当问题中的未知量只有一个时，求什么就设什么为x；而这里首次采用间接设未知数法，即当问题中所求的未知数不止一个，而问题中的等量关系也不止一个，所以一些学生必然会遇到困难，这时，才使学生真正感到，列表分析法对于解题的重要性，从而接受这样一种新的分析应用题的方法，在这个过程中，主要让学生体会间接设未知数解方程的思路，体会方程模型的作用。

进一步的问题：

1.请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？

效果：学生的答案主要围绕以下点：1).在前几节课应用题的学习中，求什么就设什么为x；而本题中所求的未知数不止一个，问题中的等量关系也不止一个，比前面的问题复杂，在分析问题时理不清楚数量关系时，是表格帮了忙。

2).发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．

通过交流大家发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．那么，看看刚才我们利用等量关系1设未知数，用等量关系2列方程，还有其他的解题方法吗？

2.比较两种解题方法，你从中学到了什么？

目的:虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义：前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具。

注意事项：学生也许会有这样的认识，解法一是直接设法，而解法二是间接设法，直接设法一定比间接设法简单。其实不然，教师应适时地指导学生，辩证的看待问题，如可以让学生尝试解上题中所得的学生票款和学生票款各多少元，学生通过比较得出，这里运用直接设法，要比用间接设法求解的难度大。同时，让学生体会间接设未知数解方程的思路。

3.在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？如果你认为可能，请你分别求出学生票、成人票各售出多少张呢？如果你认为不可能，请说明为什么？

目的：加强学生在用一元一次方程解决实际问题的过程中，进一步明确必须检验方程的解是否符合实际。

第三环节：运用巩固

内容：提供补充问题:1.一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦, 则 40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？

2.将苹果分给若干个小朋友，每人8个余14个，每人9个，则最有一个小朋友得6个，问小朋友有几个人？

3.地板砖厂的原料是有白土、沙土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制搅拌而成，现已将前三种料称好，共5600千克，应加多少千克的水搅拌？前三种料各称了多少千克？

目的：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会。

第四环节：课堂小结

内容：1.通过对“希望工程”的了解，我们要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童．

2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．

3. 同样的一个问题,设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.

目的：让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。

第五环节：布置作业

五、教学反思：

本节课中的设计中，通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获.首先以短剧表演的形式让学生切身去体验问题情景，从而进一步帮助学生理解题意，再把实际问题抽象成数学问题。然后，指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性。最后，引导学生一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助。

[参考实用]初中数学教学设计优秀案例

《二元一次方程》教学设计一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、教学过程 1．创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体

关于地理德育渗透教学案例

关于地理德育渗透教学案例内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

地理德育渗透教学案例《巴西》庞桂凤一、背景：当今的新课程改革，提倡转变学生的学习方式，采用以“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主的学习方式。本节以巴西的自然地理特征和经济发展情况以及热带雨林的保护为主要内容，突出巴西的特色。强调学生获得知识的过程，注重培养学生的创新精神和实践能力，通过读图、析图、讨论、阅读等方式，在学习本章前五个国家的基础上，形成学习国家地理的一般方法。刚好班级学生中有会舞蹈的，事先让其准备了3分钟的桑巴舞，一个学生负责巴西国旗的绘制于讲解，2个学生为一组分别代表“当地居民”、“世界环保组织官员”、“政府官员”、“开发商”的角色，事先调查相应的材料，且准备一段情景对话以便在课堂展示。二、教学目标 ①知识与能力：知道巴西是拉丁美洲面积最大、人口最多的国家；能说出热带雨林对巴西的环境效益、开发目的及生产的环境问题的影响；掌握巴西的地理位置、地形区划及主要气候特征，能说出巴西工农业生产的特征；能读图说出巴西主要的城市及分布地区。 ②过程与方法：通过解读国旗，了解巴西概况；通过分角表演设身处地的站在角色的角度上考虑问题，培养了学生看待分析问题的全面性和综合性，培养学生利用资料说明或解决问题的能力，设置情景对话帮助学生在情景氛围中获得知识 ③情感态度和价值观通过分析巴西在开发利用自然资源和保护环境方面的经验和教训，培养学生正确的资源观和环境观。三、重点和难点重点：认识巴西的位置范围、地形、气候、河流、资源等自然环境，了解巴西的工农业生产特色及城市化带来的问题和热带雨林的危机等难点：理解巴西的工业多集中于东南沿海的原因；亚马孙河水量巨大的原因。四、教具准备：国旗图、巴西地形图、桑巴舞音乐、五、教学方法：情景设置法

小学数学教学中渗透德育案例

小学数学教学中渗透德育案例《数学课程标准》在分类目标中指出：“根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”那么如何做好自己的本份工作——在数学统计教学中渗透德育，下面就结合教学案例谈一下浅显的认识。案例：在教学数学人教版三年级数学上册《数字编码》一课时，教材在77页提供了4种编码，让学生了解数字的编码。教学完例题，学生已掌握了初步的数字编码知识，教师安排了一个实践活动把数字编码知识和本校的实际情况结合起来。师：我们的学校是双语学校，你们在校园里都记得有几个班级？生：13个。师：你们知道这些班级各有多学生吗？生：不知道。师：这节课我们就一块去统计校园里的学生数。经过实践活动，师生共同收集、整理出了数据，汉语言班级6个，民语言班级7个。师：根据收集到的信息，你能想到什么？生：………… 学生提出并解决了很多数学问题，教师在关注知识与技能的同时，并没有忘记关注学生的情感、态度和价值观，追问了一句：“在统计校园的树时你们还体会到了什么？” 生1：我们的学校很美，我很喜欢这个学校。生2：我们的学校是花园式学校，我们要爱护校园里的花草树木。师：我们的学校很美，我们要爱它。我们的生活中充满了数学，数学就在我们身边，我们从小就要学好它。反思；一、体会应用，对学生进行学习目的教育 “伟大的目的产生伟大的毅力。”“坚强的意志源于崇高的理想。”教师应通过生动形象的思想教育，以及数学知识在日常生活、生产建

设和科技等方面的广泛应用，不断激发学生的学习兴趣，调动他们学习的主动性和积极性，深入浅出地进行学习目的教育。比如：案例1中学生通过对校园里班级的统计，不仅体会到生活中处处有数学，还受到了思想的熏陶，产生了爱校、爱护班集体的情感。学习了统计后，还可以让学生统计塑料袋个数的活动，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑料袋的行为会对大自然造成污染，唤起他们的环保意思。在数学教学中就要紧密联系生活实际，让学生真正体会到数学的应用价值和重要性，从小树立为振兴中华而学好数学的雄心壮志。二、深入挖掘，对学生进行爱国主义教育爱国主义教育，是小学数学教学中的重要内容，它具有很强的现实意义和历史意义。一个学生，只有爱中华民族，爱社会主义祖国，才能有一个明确的学习目的，数学教学中，用形象具体的图表具有说服力的数字材料，古老悠久的数学史，对学生进行这方面的教育。另外教师还可以从报看杂志、电视上获得一些数据信息做为教学内容。三、言传身教，对学生进行行为示范的指导案例折射出了，教师要寓情于理、言传身教，对学生进行行为示范的指导。“躬行”是陶冶学生的根本，教师必须在实际行动与道德行为上，能做学生的榜样，以严谨的治学，公正的板书、美的语言，美的行动、美的心灵来影响和感化学生，才能使学生“自生其心”，真正达到教书育人的目的。德育教学如细雨，润物无声，各科教学是沙土，无时无处不渗透着细雨之水，学生似小草，吮吸着沙土里的水分。数学统计教学中蕴藏着丰富的德育资源，只要教师常以细雨之水“润”之，就会达到“随风潜入夜，润物细无声的教学效果。黄健 2014年10月

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育摘要：在教师队伍中存在不少“重教轻育“的教师，他们或者只重视教学，不重视育人，认为育人是政治教师、班主任的事；或者只会教学，不知如何利用学科教学渗透德育内容。实际上，每位教师都是德育工作者，应充分认识到学科教材是德育的载体，发挥学科教学主渠道的作用，不断渗透德育内容，以汇成一股持久的德育合力，从而适应素质教育的育人要求。在数学教学中渗透德育也是素质教育的重要内容，数学教师应如何渗透德育呢？关键词：德育渗透运用数学史料辩证唯物主义教育挖掘德育素材紧密联系实际提供数学欣赏提倡竞争合作数学是普通教育开设的主要课程之一，是素质教育的主要内容他的教学内容中蕴含着丰富的德育内容。但是中学数学教材中的德育内容不像文史科那样集中，而是蕴藏分散在各章节之中，教师如何挖的准，渗透得不露痕迹呢？笔者经过多年的教学经验，有如下几点体会：一、运用数学史料，对学生进行爱国主义教育，培养学生的意志品质 1.数学是最古老的科学，是古今中外无数数学家及数学工作者和仁人志士不畏艰辛，努力探索，刻苦追求而形成的一门科学。数学的历史，就如同人类的文明史一样源远流长。它以“读一读”的方式编入了初中数学教材，是初中数学教材中的唯一显性德育素材。在课堂教学中应紧扣教学内容向学生介绍我国古代数学发展的悠久历史，正确评价我国优秀数学家的伟大成就，这是向学生进行爱国主义教育，提高民族自豪感，增强民族自信心的重要教材和有效途径。 2.通过教材中的有关内容和编拟既联系实际又有思想性的数学题目，对学生进行爱国主义教在初中数学教学中，除了用数学史料对学生进行爱国主义思想教育外，还应注意通过教科书的引言、插图、例题和习题反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和社会主义现代化建设的伟大成就的有关内容，并随时收集有关资料、数据，编拟数学题目，对学生进行爱国主义教育。多年的教学实践证明，在教学中有机的插入爱国主义素材，不但能活跃课堂气氛，激发学生的兴趣，而且有助于帮助学生树立远大理想，培养其顽强刻苦的意志品质，完善学生的人格品质。在数学教学时结合教学内容向学生介绍中国和世界上有重大贡献的数学家的生平事迹及从事数学研究的辛勤劳动、刻苦钻研、追求知识、追求真理的精神，引导学生克服满足于现状的思想，培养和训练他们勇于探索、不怕困难的意志品质，使他们懂得为人类进步做贡献才是人生最有价值和最有意义的，从而使他们树立远大理想。与此同时，数学是有理性的艺术，充满理想精神，它教人诚实、正直，从数学的发展过程中可以使学生清晰地看到只要一个命题没有被证明，它就不能纳入到真理宝库中，而不管命题提出者的资历和声望如何。倘若命题得到证明，那他的真理性便得到认同，不存在人微言轻的现象，有助于完善学生的人格品质。二、利用数学本身的辩证唯物主义教育辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的几个基本观点的教育。 1.初中数学充满物质的观点数学学科充满辩证唯物主义的思想办法，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三个基本特点。由于数学的高度抽象性，往往掩盖它来源于客观现实的物质性，在数学教学中，如果不注意提示他的物质性，就会使学生陷入唯心论形而上学的迷惘之中，误认为数学不是来源于客观现实，而是由少数“天才”数学家在头脑中臆造出来的。正如恩格斯在《反杜林论》中指出：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得出来的。” 2.初中数学充满对立统一规律的因素矛盾的对立统一规律是辩证法的基本规律，也是辩证法的核心。中学数学中充满着对立

初中数学教学中德育渗透的教学案例

初中数学教学中德育渗透的教学一例一、问题背景: 初二已近尾声,临近初三毕业,还有较多学生学对升学还没有明确的打算,一部分成绩较差同学没有明确的学习奋斗目标,学习缺乏动力.一部分成绩较好的学生对我们学校的高中并不了解,又由于一些兄弟学校的宣传攻势,让我们的优生对我们学校的高中信心不足,不是大面积的优生十分愿意填报我校的高中自愿,往往到毕业自愿填报时班主任作了大量的工作,效果却不是太好.一方面为了激励我们初三学生,具有明确的升学目标,发奋努力学习,另一方面为了能为我校留下更多的优秀生源,减轻毕业时的工作难度,有必要在我们平常的教学中渗透这方面的思想教育,为此我在教学中抓住每一个切入点渗透这方面的思想教育,注意将这方面的教育素材与数学教学有机结合,比如:在我教学“加权平均数”时想到,当初我与教科室胡主任在研究衔接班招生时的综合成绩计算方法里面,每次考试成绩所占的百分比就是加权平均数中的权,是一个绝好的教学素材,于是我将这一与学生息息相关的例子用到了这一课的教学之中,取得了较好的教学效果,下面是这堂课的教学实录。二、课堂实录: 这是人教版教材八(下20·1加权平均数教学中一个真实的教学片断师:同学们,刚才我们回顾了算术平均数及其计算方法,下面我们一起来研究一个事关同学们人生重大决策的问题。生1(迫不及待地:老师是什么问题啊? 师:我们即将进入初三,我们学校针对初三学生每届都将组建一个衔接班,你们知道吗?有没有哪位同学就你知道的情况给同学们作个介绍。生2:老师,我知道一些,我哥就在现在的高二衔接班读书,我当时从龙角转学到外国语,就希望能到初三时像哥一样能进入到衔接班去。我叔到学校来做杂工,婶到学校来当清洁工就是为了我们俩在这里好好读书的。师:哦,难怪谭华同学这么发奋,原来他早就有十分明确的学习目标,我提议大家向他学习并祝他成功。 (同学们热烈鼓掌还知道关于衔接班的一些事吗? 生3:我听说衔接班的老师都是很有名气的,教得很好,学生都很优秀,读衔接班不但不缴钱还有奖学金和生活补贴,还组织一些有趣的活动,同学们都很羡慕。师:是的,我也希望我们班上能有几位同学能冲进衔接班去,到了衔接班不但有刚才同学说的好处,更重要的是提前半年学习高中课程,更有把握考上名牌大学或重点大学。但是你们知道衔接班的同学是怎么录取的吗? 生4:看考试成绩吧! 师:是的,并且是这样计算的学生成绩的:4册期末总分乘以10%+5册中期总分乘以20%+5册期末总分乘以30%+最后选拔考试部分乘以40%=综合得分,再用综合得分排名,能进入前50名的直接进入,若前50名有不愿去的向后依次录取。请同学们思考一下从这种录取计算方法中你发现了什么? (全班同学冷静思考2分钟

初中数学优秀教案案例

课题：二元一次方程一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做：（1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.

初中数学德育渗透教案.

初中数学德育渗透教案蛤蟆塘中学七年级数学学科课题 3.2.1解一元一次方程（合并同类项）学习内容课标要求课本第86－87页合并同类项解一元一次方程。掌握合并同类项解一元一次方程的方法。知识目标： 1、使学生经历运用方程解决实际问题过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。 2、掌握在解方程过程中如何“合并”。过程与方法：教学目标 1、通过实际问题引入，经历进列方程解应用题的一般过程。 2、渗透运用方程来解决实际问题的建模思想。情感、态度与价值观 1、通过引导发现培养学生独立思考的能力。 2、通过有趣的数学问题来激发学生的学习兴趣。教学重点教学难点教法学法会用合并同类项（系数化为1）解一元一次方程。用一元一次方程解简单的应用题。自主、合作学习教学过程（师生活动）设计意图

去年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？（创设情境 1、巍峨古寺在山林，不知寺内几多僧。导入新课三百六十四支碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。 x x + = 364 3 4 以古诗引入，激发学生的学习兴趣，同时向学生介绍阿尔 - 花拉子米的写的代数书，让学生感受到数互动探究解决问题学的历史和要想算出有多少僧人需要解这个一元一次方程，从文化的陶本节课开始我们学习解一元一次方程。介绍阿尔花拉子冶，提高数学素养米展现古老的数学文化。以学生身边的实际问题 1、出示教科书 88 页问题 1：某校三年共购买计算机 140 展开讨论，台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是突出数学与现实的联系指明解题思路，强化本 2、引导学生回忆：实际问题设未知数列方程一元一次方程设问 1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析： ① 设未知数：前年购买计算机 x 台 ② 找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140 台 ③ 列方程：x ＋2x ＋4x=140 设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x 的项合并，即 x ＋2x ＋4x= （1＋2＋4）x=7x 老师黑板演解方程过程：略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步章的中心问题分析到位，渗透模型化的思想。初步渗透化归思想。为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称

数学课渗透德育教育案例

数学课渗透德育教育案例 ——列方程解应用题王春秀

数学课渗透德育教育案例列方程解应用题王春秀一、学生起点分析：通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。二、教学任务分析：本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性。三、教学目标：（一）、知识与技能：借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题。通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题

意。（二）、过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。（三）、情感态度与价值观：通过对希望工程义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识希望工程，懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。四、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情景引入内容：出示六幅图片如下：

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦范文

题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题仅这一句话，就让学生恍然大悟。教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△=（m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力文登二中毕建永六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果三个数的和是60，请说出这三天分别是几号思考：（1）如果小颖说出三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号（2）如果小颖说出三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号

学科德育渗透教学案例

小学科学渗透德育的教学案例科学学科是以培养学生科学素养为宗旨的科学启蒙课程，主张理性和实证意识，但科学作为一种社会文化还具有人文性，蕴含着一定的人类生活精神，根据科学新课标的要求，科学教育的着眼点不仅是科学本身，更为重要的是促进人的发展，这就要求我们在科学教育过程中注重渗透道德和价值观的教育，让学生亲近自然、欣赏自然，知道珍爱并善待生命，逐步形成人与自然和谐相处的意识和爱科学、爱家乡、爱祖国的情感。在三年级《人与植物》一单元的教学中，我就适时融入了德育渗透的教育。案例描述与分析教学情景一：观察大树。我带领同学们分组选择了校园里的松树、柳树、丁香树等树木作为观察对象。可以用新的观察方法来观察新的内容，如（画简图、测量树干粗细、闻树叶、看果实、拓印树皮、捡拾标本、对比法……）然后整理观察笔记。各组汇报交流自己观察的不同的树木。带学生走进校园观察树木，这对于三年级的小朋友们来说，可能是生平第一次认真仔细科学地进行一项观察活动。看看这些小不点那兴奋的劲，就知道他们心里多么渴望

走出教室感受科学的魅力。学生亲自观察事物会对事物有更多的认识。远观树的整体形态，大树一般由树冠、树干、树根组成，树的器官一般包括根、茎、叶、花、果实、种子六个部分。了解了树是一个个活生生的生命体，它们生长在一定的环境里，有一定的生存需要。同学们观察大树的兴趣浓厚，享受着生命体给我们带来的生机勃勃的感受。在观察的过程中，还特别培养了与他人合作的习惯。制订小组观察计划，利用感官和放大镜、皮尺等简单测量工具观察大树，用简单的词语记录观察结果，到汇报交流小组的观察结果，每个环节都离不开小组成员的分工与合作。小组成员集体的智慧在班级交流中闪光。通过这个案例给了我许多启示：科学作为一门科学启蒙教育的课程，在课堂教学中切记不能生搬硬套，更不能简单的说教，而应根据教学内容挖掘德育因素，将德育教育渗透点自然安排在各个教学环节中。所以我要在以后的教学中继续挖掘德育教育素材，努力争取促进学生的德育发展。

小学数学德育渗透案例

小学数学学科中两个德育渗透的案例说起小学数学中的德育渗透，大家脑中或许会闪过“牵强附会”四个字。因为数学似乎没有语文学科中俯拾皆是的德育资源，也没有音美学科中覆盖全程的美育渗透。其实，不然，真正深入到数学学科中，你就会发现，数学中的德育内容不仅全面，还有极强的说服力。若其他学科的德育是以情动人居多，则数学学科中的德育是以理服人为上。数学从内容到思想方法都充满了唯物辩证法。数学思维的训练使人的思维逐步具有广泛性、深刻性、组织性、批判性、灵活性和创造性的特征。这使学生受益终身。数学发展史中那些辉煌灿烂的成就足以激发学生的爱国心和民族自豪感。数学习题中也有很多关于环保、互助、爱国、爱家等德育素材，这些信息提供的数据和实实在在的计算，最具说服力、最真切。现在只谈数学教学过程中的两个的案例：案例1：让学生进入数学的角色情景，培养孩子的爱心和自信心、责任心。又是一个星期一的早晨，在A班上第一节数学课。学生放松两天后，躁动的心尚未平静，加之又是节稍显枯燥的计算练习课，教室中凳子吱呀不停，小声说话的声音不断。我便也有些烦躁起来，连吓带哄地领着学生做到课本40页第3题。题目提供了这些信息：二年级198人，三年级270人，四年级201人，五年级281人，他们要去儿童剧场看电影，剧场能容纳500人，问题：哪几个年级安排在一起合适？需要安排几场？我让学生先读题目，他们个个有气无力。再让读一遍，读得还

是很勉强。读完让学生自己思考：怎么解决问题？等了片刻，举手者寥寥无几。叫了一个学生，陈述自己的想法，其他学生似听非听，漫不经心。看着学生茫然又漠然的眼神，耐着性子领着说了一遍，又问了几个学生，还是说不太清楚，看到花费了这么多时间，效果却不好，心中非常窝火，忍不住又批评了学生几句。如此这般，折腾掉不少时间，下课铃响了，预定的教学任务没有完成。带着沮丧的心情来到B班，准备上今天的第二节数学课。看着那些在课间游戏时活蹦乱跳的孩子，忽然觉得刚才的发火多么可笑！浪费时间，破坏心情！这么小的孩子，前面说完后面忘，生气发火只是做了无用功，何苦！想到此，我调整了心态，微笑着面对孩子们。笑容平息了孩子们躁动的心，乱响的桌椅声停了下来，孩子们在淡淡的愉悦中思维飞扬，我的灵感亦被唤起。同样研究40页第3题，我说：“××小学的同学要去儿童剧院看电影，这么多人，怎么安排才合理呢？在座的哪位校长给出出主意？”孩子们一听，把他们称为“校长”，立马来了劲，赶紧去读题，想题，讨论题，气氛十分热烈。待孩子们思考得差不多时，我笑着说：“哪位校长来安排一下？要说清你的理由。”顿时“高手如林”。我叫了一位平时比较害羞的女孩：“王校长，请！”小女孩被激情点燃，忘记了羞怯，流畅地说出了自己的策略。“王校长的方案合理不合理？”“合理！”全班学生异口同声地回应。小女孩兴奋地涨红着脸坐下了。许多孩子依然高高地举着小手。我又点了一位：“冯校长，你有什么打算？”孩子们面带笑意看向“冯校长”，看向“冯校长”写下的算式，表情是那样专注，反响是那么热烈，跟前一节课中孩子们有气无力的状态形成鲜明的对比。最后我说：“两位校长只花了几分钟

科学学科德育渗透教学案例

一定的环境里，有一定的生存需要。同学们观察大树的兴趣浓厚，享受着生命体给我们带来的生机勃勃的感受。在观察的过程中，还特别培养了与他人合作的习惯。制订小组观察计划，利用感官和放大镜、皮尺等简单测量工具观察大树，用简单的词语记录观察结果，到汇报交流小组的观察结果，每个环节都离不开小组成员的分工与合作。小组成员集体的智慧在班级交流中闪光。通过这个案例给了我许多启示：科学作为一门科学启蒙教育的课程，在课堂教学中切记不能生搬硬套，更不能简单的说教，而应根据教学内容挖掘德育因素，将德育教育渗透点自然安排在各个教学环节中。所以我要在以后的教学中继续挖掘德育教育素材，努力争取促进学生的德育发展。

数学德育渗透教学案例

初中数学教学中德育渗透的教学案例 —学困生的转化与数学教学学困生是指那些数学基础差、智力差或具有厌学情绪等不良习惯的学生，他们是班级学习中的弱势群体，计算能力相对来说，比较薄弱，成为影响他们进一步提高的瓶颈。现针对农村初中学困生的特点，结合自身的工作实践，在培养学困生计算能力方面，谈谈自己的一些粗浅认识。一、巧用标记，培养计算能力。农村初中的学困生由于自身因素的原因，这部分同学在学习有理数混合运算时，往往错误百出，成为多数数学教师头疼的问题，有些老师虽然反复让学生进行练习，往往效果不是非常明显，有的甚至越来越差，那么如何解决这一问题，提高学困生计算的正确率呢？在教学实践中，借助标记法，收到了比较理想的教学效果。在教学有理数加减混合运算时，学生也能知道，遇到减法，首先要把减法转化为加法进行计算，要注意两变：一是减号变为加号，二是减数变成它的相反数，但是实际运算过程中，有的学生学生只注意了变号，没有加减数的相反数，造成了计算的错误，为此在教学过程中，我让学生遇到减法的地方做上标记，提醒他们在计算的时候要引起注意两变，同学们按照这样的方法去计算，正确率提高了很多，解决了学生遇到的棘手问题。在随后的有理数的乘除混合运算中，学生采取了这样的方法，学习感到非常的轻松，取得了很好的教学效果。通过标记，易于培养学生的注意力，改掉了许多学困生粗心的毛病，也易于激发他们的学习自信心，培养他们的能力，当然，随着学生能力的增强，计算能力的提高，教学中的标记将逐步弱化，直至最终取消，它只是我们提高学生计算能力的一个措施，是我们给学困生学习的一个拐杖，引导他们最终走向康庄大道的手段。二、纠错提高，培养计算能力。在计算的教学过程中，我们教师往往是一讲到底，或者是一练到底，有的即使设计一些判断、改错也是事先预设的，往往缺乏针对性，教学效果不是非常明显。为了改变这种状况，在教学过程中，让学生先进行预习，尝试做好导学案课前预习导学和所有例题，课前进行及时批改，也许学生的课前预习所做的习题正确率不高，有可能全错，但毕竟学生通过自学进行了认真的思考，他们练习中的错误，为我们的课堂教学提供了很好的教学资源，非常具有针对性、典型性。为此，在教学过程中，我只讲学生错误的地方，把学生的错误练习作为教学资源，进行投影，让学生找出错误的地方，引导做错的学生自己当堂纠错，收到了很好的教学效果，因为它具有针对性，避免了盲目性，因此我们的计算教学要一针见血，不要在外面绕圈子。三、注重口算，培养计算能力。口算能力，在初中阶段往往是一个被容易忽视的课题，因为他们只注重学生的演算能力的培养。殊不知，口算，不仅能提高学生计算的能力，提高正确率，

人教版初中数学案例：一次课堂中的教学意外

——一次课堂中的教学意外 “新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。（一）事件回放：记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。却想不到其间出现了两次意外。问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。 “因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的，怎么办呢？权衡一下，我决定请同学们讨论讨论，于是说：“你真会动脑，发现了一个老师们都没注意到的问题，怎么求出来呢？请大家一起合作解决一下。” …… 没有学生能解决。 “日期数不是连续的自然数，有什么办法可以使它变成连续的自然数？”例如：28、29、30、1、2.。反应快的学生兴奋起来。“把1、2加上30就行了。”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以，小阳的爸爸是2号那天回家的。” 我接着问：“5天中一定是上月底3天，下月底2天吗？……请有兴趣的同学课后去讨论研究。”

语文课德育渗透教学案例

语文课德育渗透教学案例学生素质的提升，思想道德教育是前提，是关键。语文教学与思想道德教育是统一的，相辅相成的。“道非文不著，文非道不生。”，精辟地揭示了语文教学和思想道德教育之间的本质联系。语文教学在德育教育方面发挥着得天独厚的作用。《全日制小学教学大纲》提出“小学语文是义务教育中的一门重要学科，不但有工具性，而且有很强的思想性。”所以，把思想品德教育渗透到语文教学的过程中，使之“入于学生之耳，根于学生之心，导于学生之行。”合理利用教材教书育人很重要。小学语文教材中的文章，都是经过严密筛选的。在题材、体裁、思想内容、知识结构等方面都具有很强的目的性、目标性。学生在学习语言知识的同时，道德情操、思想行为也会潜移默化受到影响。语文教师如何充分发挥本学科的优势，如何在教学中恰如其分地做到“文道合一”，实在是一门值得探讨的艺术。在教学实践中，我深深地体会到，语言文字训练和思想教育是相辅相成、相得益彰的。教学中要注意有机的结合，巧妙地渗透。教学案例：一、在审明课题、介绍时代背景中渗透课题是文章内容的高度概括，是文章的眼睛，我每授一课，必定紧扣课文题目，引导审题，使学生从题目入手，先初步感知，获得轮廓印象。介绍时代背景，更有利于学生理解文章内容和深刻的思想内涵。二者都是教学中必不可少的环节。如在教学《飞夺泸定桥》时，先让学生查资料理解背景，再引导学生读题目，思考课文讲了一个什么故事。要攻取泸定桥，那么怎样攻取呢？“飞”、“夺”过程中，红军遇到哪些困难，他们怎样面对困难？怎样克服困难？为什么会取得胜利，红军的胜利证明了什么，读后有什么感受？设计提出这个系列问题，让学生以小组为单位探究学习。再播放电视录象《飞夺泸定桥》，让学生感受当时战斗的激烈，壮士们的英勇气概，和大无畏精神，给学生感性的理解。然后，让学生阅读课文，思考红军遇到困难，为什么能表现的男那样勇猛，那样无畏？思考是一种什么精神促使他们不怕牺牲，夺取胜利的。这样既利用教材让他们理解了课文内容，同时又受到缅怀先烈，珍惜幸福的教育。二、在欣赏插图，领悟图意中渗透引导学生欣赏插图，领悟图意，有助于学生把课文较为抽象的内容形象化、具体化，借此加深对课文的理解，进而深化学生的思想理解。如教《赵州桥》一文，除了看赵州桥的插图外，再利用一幅具有现代化气息的大桥挂图，二者比较，让学生知道赵州桥的结构特点及好处。了解祖国日新月异的变化，再配之学生对赵州桥资料的交流介绍和教师对桥的历史、年代、形态

初中数学教学中德育渗透的教学案例-

初中数学教学中德育渗透的教学案例【这是浙教版教材七（下）4·3解二元一次方程组（1）中的其中某个教学片断】师：同学们，刚才我们已学习了二元一次方程组的一种解法即代入消元法，下面我们运用所学的知识一起来研究一个有趣的数学题目。生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？师：同学们，《孙子算经》是我国南北朝时期一部重要的数学著作。是我国古代《算经十书》之一，许多问题浅显有趣。其中“鸡兔同笼”流传尤为广泛，它还漂洋过海流传到了日本等国呢！【学生们现出自豪的神情并急切地要求老师给出题目】师：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们你们会解吗？ ……【同学们一阵思考讨论后】生2：老师，我会解。（用小学算术方法求解）生3：老师我有另外的解法。（学生用一元一次方程求解） ……【学生小组讨论非常激烈】生4：用今天所学的二元一次方程组的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有： 35 2494 x y x y += ? ? += ? ，用代入消元法解这个方程组得 23 12 x y = ? ? = ? 。师：同学们的解法都很好，特别是生4的解法，他把我们今天所学的知识都应用进来了，使我们更容易理解。那你们知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？【学生们流露出迫切想知道的神情】师：原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1 2 的脚，则每只鸡就变

成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。生5：孙子真伟大啊，《孙子算法》真棒！师：孙子的这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。生6：老师，什么是化归法啊？师：化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。我现在问你们一个问题：今天我们的方程组是怎么来解的啊？生7：用代入消元法啊。就是先把方程组变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示，然后把它代到另一个方程，变成一个一元一次方程来解。师：对，我们今天学习的是用代入消元法来解二元一次方程组的。它的数学思想就是把二元一次方程组转化为我们已很熟悉的一元一次方程，而一元一次方程我们很容易解决。其实代入消元法的思想就是孙子的化归法啊。只不过我们发现用今天的二元一次方程组来表示，更清楚明了罢了。生8：原来我们今天的解法的思想我们祖先早就会运用了啊。真了不起！师：是啊，我们祖先用他们的聪明才智创造了世界奇迹。《孙子算法》中还有一个很著名的数学问题，它的发现比西方要早很多，那个问题的推广及解法被称为中国剩余定理，它在近代抽象代数中占有非常重要的地位。希望同学们能够学习先人，努力学习，争取创造更多的“中国定理”哦！（同学们鼓掌，出现了本节课的又一个小高潮）【同学们热情高涨】师：同学们，老师现在还有一题类似的题目，有没有兴趣再来解一下啊？！生（争前恐后地举手）：想！