实验4 信号频率与相位分析

实验四信号频率与相位分析

一、实验目的

1 理解李沙育图形显示的原理；

2 掌握用李沙育图形测量信号频率的方法；

3 掌握用李沙育图形测量信号相位差的方法；

4 用示波器研究放大电路的相频特性。

二、实验原理和内容

1 李沙育图形

扫描速度旋钮置”X-Y ”位置时，Y1通道变成x 通道，在示波器的y 通道(Y2)和x 通道(Y1，与Y2通道对称)

分别加上频率为f y 和f x 的正弦信号，则在荧光屏上显示的图形称为李沙育(或李萨如)图形。李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。

例如，当f y /f x =1，且相位差为0时，

屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。图4-1所示为f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形。

2 李沙育图形法测量未知信号的频率

扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，被

测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X 通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。

3 李沙育图形法测量信号相位差设u x = U xm sin (ωt+θ)，u y = U ym sin ωt ，分别加到x 通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y ”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)图形如图5-2所示。则

x x 01sin

-=θ （4-1） 4 放大电路的相频特性研究

放大电路的相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与信号频率的关系。采用李沙育图形法可以测量相位

差。保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。

三、实验器材

1、信号发生器 1台

2、示波器 1台

3、实验箱 1台

图4-1 f y /f x =2且相位差为0时的李沙育图形 U x t t

U y

图4-2李沙育图形法测相位差 x 0

x m

4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块

四、实验步骤

1 观察李沙育图形

（1）f x与f y同频同相时的李沙育图形

用信号发生器输出一个1kHz、10mV p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。射极输出器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一条斜线，其斜率即为射极输出器的电压放大倍数。

分析：观察上述图形，垂直和水平方向的读数均为4格，通过计算可得其斜率为1。即电压放大倍数为1。与理论上射极输出器的电压放大倍数相符。

（2）f x与f y同频不同相时的李沙育图形

用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC低通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC高通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

2 李沙育图形法测量信号频率

用信号发生器A通道输出一个1V p-p任意频率的正弦波，利用示波器观察波形。

（1）采用“周期法”测量RC 正弦波振荡器输出信号的频率。

（2）采用“李沙育图形法”测量RC 正弦波振荡器输出信号的频率。

示波器有关旋钮置“X-Y ”图示仪位置。将信号发生器A 通道输出的任意频率的正弦波加到Y2通道，用一个标准信号发生器输出一个幅度适当的正弦信号加到X （Y1）通道。由小到大改变标准信号发生器的输出频率，当屏幕上出现一个稳定的椭圆时，标准信号发生器的输出频率即为信号发生器A 通道输出正弦波的频率。

（3）比较两种方法各有何特点。

答：1.周期法。通过YT 方式观察图形。根据两个同频率的正弦信号，比较相位差。

0360??=

θ哪个超前或哪个滞后，要自己判断。根据上述公式即可得相位差。

2.李沙育图形法。m

x x 0

sin

-=θ

李沙育图形法不能确定两个信号相位的超前与滞后关系。

3 李沙育图形法观测RC低通和高通滤波电路输出信号与输入信号的相位差

用信号发生器输出一个1kHz、1V p-p的正弦波，加到一个RC低（高）通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低（高）通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-1。

RC低通电路图如下： RC高通电路图如下：

表4-1 李沙育图形法测相位差

电路R（Ω）C（μF）x0x mφ（实测）φ（计算）RC低通100 10 1 8 51.63

RC高通 1.5K 10 2.5 12 12.00

4 射极输出器相频特性测量

用信号发生器输出一个1V p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。射极输出器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，使屏幕上看到一个椭圆。根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-2。

射极输出电路图如下图：

根据上述图形连接电路，并接好输入输出通道。

表4-2射极输出器相频特性测量

频率（Hz） 5 10 20 50 100 300 1k 30k 80k 100

120

150

4M 7M

x0 3 3 2 1 0.5 0 0 0 0 0.1 0.1 0.2 1 1.5 x m 4 5 6 6 7 0 0 0 0 6.8 6.5 7.0 7 5

φ（实测） 85 123 φ（计算）

相频特性曲线：

五．预习与思考题

1 李沙育图形的显示原理？

答：根据两通道输入的频率和相位特性的不同使得偏转电压打在荧光屏上的位置不同，从而所显示的图形也会不同。李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差。 2 如何用李沙育图形法测量频率和相位？

答：由于李沙育图形的形状主要取决于f y 、f x 的频率比和相位差，当f y /f x =1，且相位差为0时，屏幕上显示一条对角线；当f y /f x =2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f y /f x =1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。则可以通过观察李沙育图形的形状来测量频率。步骤如下：分别在示波器的通信中接入两路信号。如若出现一条对角线，则说明是同频同相的信号，由已知信号即可得未知信号。如若出现椭图，则说明是同频率不同相位的两路信号。如若出现∞，则说明f y /f x =2，且相位差为0。 3 如何用“逐点法”研究电路的相频特性？

答：将两路信号设置为同频不同相，从而在示波器上可以观察到一个椭图。通过改变频率，计算椭图图水平方向的位移。利用公式m

x x 0

sin

-=θ ，即可以算出各个频率下的相位值。根据所得的各个频率点的相位就可以画出电路的相频特性图。六、注意事项

1 操作旋钮要轻慢，避免对仪器产生损伤。

2 实验中途不要关闭仪器电源。七、实验心得：

1、用李沙育图形测量频率特性的精度从分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，分析可知这些误差来自于李沙育图形上读取数据时存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。

2、示波器调节：要想调出比较理想的波形，则需要至少需要调节以下几个地方：采样方式、水平刻度系数、垂直刻度系数、探头衰减、触发耦合方式、

3、当李沙育图形出现在椭图不在正中间时，可以在YT 方式下调节两个输入信号的水平刻

度线，使之均为0刻度时，再转换到XY方式下即可。

4、可以先在YT方式下将两路示波器的波形调整到比较清晣时，再转换到XY方式下观察李沙育图形。如下图：

信号与系统实验报告1

学生实验报告（理工类）课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟

20 11 ——20 12 学年第 1 学期金陵科技学院教务处制实验报告书写要求实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。实验报告书写说明实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。填写注意事项（1）细致观察，及时、准确、如实记录。（2）准确说明，层次清晰。（3）尽量采用专用术语来说明事物。（4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。（5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。实验报告批改说明实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。实验报告装订要求

实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称：常用连续信号的表示实验学时： 2学时同组学生姓名：无实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩：批改教师：杨娟批改时间：一、实验目的和要求熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1;

信号与系统实验

《信号与系统及MATLAB实现》实验指导书

前言长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍一种国际上公认的优秀科技应用软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。 MA TLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，所以有兴趣的同学，可以对MA TLAB 再多了解一些。 MA TLAB究竟有那些特点呢？ 1．高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3．友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握； 4．功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具； MA TLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MA TLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表示、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MA TLAB的基本应用，学会应用MA TLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MA TLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。另外同学们在进行实验时，最好事先预习一些MA TLAB的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利用MA TLAB的help命令了解具体语句以及指令的使用方法。

高速数字信号的信号完整性分析

科研训练设计题目：高速数字信号的信号完整性分析专业班级：科技0701 姓名：张忠凯班内序号：18 指导教师：梁猛地点：三号实验楼236 时间：2010.9.14~2010.11. 16 电子科学与技术教研室

摘要：在高速数字系统设计中，信号完整性（SI）问题非常重要的问题，如高时钟频率和快速边沿设计。本文提出了影响信号完整性的因素,并提出了解决电路板中信号完整性问题的方法。关键词：高速数字电路；信号完整性；信号反射；串扰引言：随着电子行业的发展，高速设计在整个电子设计领域所占的比例越来越大，100 MHz 以上的系统已随处可见，采用CS(线焊芯片级BGA)、FG(线焊脚距密集化BGA)、FF(倒装芯片小间距BGA)、BF(倒装芯片BGA)、BG(标准BGA)等各种BGA封装的器件大量涌现，这些体积小、引脚数已达数百甚至上千的封装形式已越来越多地应用到各类高速、超高速电子系统中。从IC芯片的封装来看，芯片体积越来越小、引脚数越来越多；这就带来了一个问题，即电子设计的体积减小导致电路的布局布线密度变大，同时信号的上升沿触发速度还在提高，从而使得如何处理高速信号问题成为限制设计水平的关键因素。随着电子系统中逻辑复杂度和时钟频率的迅速提高，信号边沿不断变陡，印刷电路板的线迹互连和板层特性对系统电气性能的影响也越发重要。对于低频设计，线迹互连和板层的影响可以不考虑，但当频率超过50 MHz时，互连关系必须考虑，而在评定系统性能时还必须考虑印刷电路板板材的电参数。因此，高速系统的设计必须面对互连延迟引起的时序问题以及串扰、传输线效应等信号完整性问题。 1．信号完整性的概念：信号完整性是指信号未受到损伤的一种状态，良好的信号完整性是指在需要时信号仍然能以正确的时序和电压电平值做出响应。差的信号完整性不是由某一单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同引起的。 2．信号完整性问题的分析：高速不是就频率的高低来说的，而是由信号的边沿速度决定的，一般认为上升时间小于4倍信号传输延迟时可视为高速信号。信号完整性问题的起因是由于不断缩小的上升和下降时间。假如信号的上升沿和下降沿变化比较缓慢，则电路结构和元器件所造成的影响不大，可以忽略。当信号的上升沿和下降沿变化加快时，整个电路则会转化为传输线问题，即电路的延迟、反射等问题；当电路中有大的电流涌动时会引起地弹,如大量芯片的输出同时开启时,将有一个较大的瞬态电流在芯片与板的电源平面流过,芯片封装与电源平面的电感和电阻会引发电源噪声,这样会在真正的地平面( 0 V)上产生电压的波动和变化,犹如从地面弹回电路的信号一样；通常表现为在一根信号线上有信号通过时,在上与之

信号与系统实验报告实验一信号与系统的时域分析

实验一信号与系统的时域分析一、实验目的 1、熟悉与掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数; 2、掌握连续时间与离散时间信号的MA TLAB产生,掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MA TLAB编程; 3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念,掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义,掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质; 4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法,并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质; 掌握MA TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数,并学会利用MATLAB求解LTI系统响应,绘制相应曲线。基本要求:掌握用MA TLAB描述连续时间信号与离散时间信号的方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换与运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MA TLAB描述的方法,掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。二、实验原理信号(Signal)一般都就是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的,例如,温度、压力、声音,还有股票市场的日收盘指数等,这些信号都就是随时间的变化而变化的,还有一些信号,例如在研究地球结构时,地下某处的密度就就是随着海拔高度的变化而变化的。一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴,即横轴与纵轴,因此,图像信号具有两个或两个以上的独立变量。在《信号与系统》课程中,我们只关注这种只有一个独立变量(Independent variable)的信号,并且把这个独立变量统称为时间变量(Time variable),不管这个独立变量就是否就是时间变量。在自然界中,大多数信号的时间变量都就是连续变化的,因此这种信号被称为连续时间信号(Continuous-Time Signals)或模拟信号(Analog Signals),例如前面提到的温度、压力与声音信号就就是连续时间信号的例子。但就是,还有一些信号的独立时间变量就是离散变化的,这种信号称为离散时间信号。前面提到的股票市场的日收盘指数,由于相邻两个交易日的日收盘指数相隔24小时,这意味着日收盘指数的时间变量就是不连续的,因此日收盘指数就是离散时间信号。而系统则用于对信号进行运算或处理,或者从信号中提取有用的信息,或者滤出信号中某些无用的成分,如滤波,从而产生人们所希望的新的信号。系统通常就是由若干部件或单元组成的一个整体(Entity)。系统可分为很多不同的类型,例如,根据系统所处理的信号的不同,系统可分为连续时间系统(Continuous-time system)与离散时间系统(Discrete-time system),根

交通信号配时方案设计

7 交通信号配时设计 1定时交通信号配时设计的内容与程序配时设计内容单个交叉口定时交通信号配时设计内容应包括：确定多段式信号配时时段划分、配时时段内的设计交通量、初始试算周期时长和交通信号相位方案、信号周期时长、各相位信号配时绿信比、估评服务水平设计程序示于图。

新建交叉口，在缺乏交通量数据的情况下，十字交叉口，建议先按表所列进口车道数与渠化方案选取初步试用方案；T形交叉口，建议先用三相位信号；然后根据通车后实际交通各流向的流量调整渠化及信号相位方案。表新建十字形交叉口建议试用方案 2定时交通信号配时设计的时段划分单个交叉口定时交通信号配时应按每天交通量的时变规律采用多段式信号配时。分段视实际情况可从早高峰时段、下午高峰时段、晚高峰时段、早、晚低峰时段、中午低峰时段及一般平峰时段等各时段中选取。各时段信号配时方案，按所定不同时段中的设计交通量分别计算。

3定时交通信号配时设计的设计交通量信号配时设计的设计交通量，须按各配时时段内交叉口各进口道不同流向分别确定。交叉口各进口道不同流向的设计交通量须取：各配时时段中的高峰小时中的最高15分钟流率换算的小时交通量，宜用实测数据，按下式计算： mn mn Q q d 154?= （）式中：mn d q —— 配时时段中，进口道m 、流向n 的设计交通量(pcu/h) mn Q 15——配时时段中，进口道m 、流向n 的高峰小时中最高15分钟的流率(pcu/15min) 无最高15分钟流率的实测数据时，可按下式估算： ()mn mn d PHF Q q mn = （）式中：mn Q —— 配时时段中，进口道m 、流向n 的高峰小时交通量(pcu/h ) ()mn PHF —— 配时时段中，进口道m 、流向n 的高峰小时系数；主要进口道可取，次要进口道可取 4交通信号相位设定信号相位必须同交叉口进口道车道渠化（即车道功能划分）方案同时设定。信号相位对应于左右转弯交通量及其专用车道的布置，常用基本方案示于图。

信号与系统分析实验报告连续系统的时域分析

北京联合大学实验报告课程（项目）名称：信号与系统分析学院：自动化学院专业：信息处理与智能技术班级： 0910030204 学号：2009100302440 姓名：韩禹辉成绩： 2011年 5 月 21 日实验二连续系统的时域分析冲激响应与阶跃响应实验一、实验目的 1.观察典型二阶电路的阶跃响应与冲激响应的波形和相关参数，并研究参数变化对响应状态的影响. 2.掌握系统阶跃响应与冲激响应的观测方法. 3.理解系统阶跃响应与冲激响应的关系. 二、实验设备 PC 机一台，TD-SAS 系列教学实验系统一套. 三、实验原理本实验是观察典型的二阶系统的阶跃响应和冲激响应的三种不同状态.二阶系统的微分方程通式为： 2()2()()()n n y t ay t y t f t ωω'''++= 其特征根为： 1,2a λ=-对于不同的a 和n ω值，特征根四种不同的情况，如表2-1-1所示，分别对应两个不等实根、两个相等实根、共轭复根和共轭虚根.相应的冲激响应和阶跃响应波形如图2-1-1所示. 表2-1-1 二阶系统的冲激响应和阶跃响应

图2-1-1二阶系统的冲激响应和阶跃响应本实验电路采用由运放组成的典型二阶电路，如图2-1-2所示，它与RLC 串联电路构成二阶系统完成如图2-1-3所示的功能.实验中通过调节器Rp 便可以使系统处于不同的状态. 图2-1-2 由运放构成的二阶电路图2-1-3 RLC 二阶电路通过电路图可以得到该系统的微分方程为：从公式可以得到：

由上式得到系统响应的三种状态：（1）当n a ω>时，即Rp>4K Ω时，系统有两个不等实根，处于过阻尼状态；（2）当n a ω=时，即Rp=4K Ω时，系统有两个相等实根处于临界阻尼状态；（3）当n a ω<时，即Rp<4K Ω时，系统有一对共轭复根，处于欠阻尼状态. 四、实验步骤本实验在阶跃与冲激响应单元完成. 1．阶跃响应观察（1）使信号发生器输出幅值2V 、频率为1Hz 、占空比为50%的脉冲信号，其中每个高电平作为一次阶跃输入.将脉冲信号接入IN 端. （2）用示波器同时测量IN 和OUT 两端，记录当电位器Rp 值分别为1.5K 、4K 和8K 时OUT 端的波形. 使用万用表测量电位器阻值时，先关闭实验箱电源开关，将短路块N 断开，这样电位器就从电路中断开，并且测量时应当注意表笔的正负端应和测量点的正负端一致.然后再打开实验箱电源开关，测量完后将短路块闭合，使电位器重新接入电路. （3）分别保存Rp 值在上述取值时的阶跃响应波形，并加以比较看是否满足图2-1-1（b ）所述.

信号完整性分析基础系列之一——眼图测量

信号完整性分析基础系列之一 ——关于眼图测量（上）汪进进美国力科公司深圳代表处内容提要：本文将从作者习惯的无厘头漫话风格起篇，从四个方面介绍了眼图测量的相关知识：一、串行数据的背景知识; 二、眼图的基本概念; 三、眼图测量方法; 四、力科示波器在眼图测量方面的特点和优势。全分为上、下两篇。上篇包括一、二部分。下篇包括三、四部分。您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基于采样示波器的传统方法。您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是可以作为一项重要的调试工具的。在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”，看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码

信号与系统实验报告_1(常用信号的分类与观察)

实验一：信号的时域分析一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004） 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台三、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图1―1 指数信号 2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示：

图1－2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图：图1－3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号：其表达式为：。Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：

图1－4 Sa（t）信号 5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示：图1－5 钟形信号 6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示： 7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t)

第二章交通信号控制的基本理论

2交通信号控制的基本理论本章首先给出了交通信号控制的基本概念，包括：信号相位，周期时长，绿信比，相位差，绿灯间隔时间，有效绿灯时间等，然后介绍了常用的交叉口性能指标以及计算方法，最后给出了常用交叉口的信号配时方法。这些研究为后面的信号配时模型及优化方法的研究奠定了理论基础。 2.1交通控制的基本概念交叉路口信号配时参数优化，首先必须准确把握和理解交通控制中的一些基本概念。下面对信号配时设计中部分参数作一介绍。 (l)信号相位：在一个信号周期内，具有相同的信号灯色显示的一股或几股交通流的信号状态序列称作一个信号相位。信号相位是按车流获得信号显示的时序来划分的，有多少种不同的时序排列，就有多少个信号相位。每一个控制状态，对应显示一组不同的灯色组合，称为一个相位。简而言之，一个相位也被称作一个控制状态。以四相位为例如图所示：相位1 相位2 相位3 相位4 图1 四相位信号相序控制示意图 (2)周期时长：信号灯发生变化，信号运行一个循环所需的时间，等于绿、黄、红灯时间之和；也等于全部相位所需的绿灯时间和黄灯时间(一般是固定的)的总和。周期过长时，等待的人容易产生急躁情绪，因此通常以180秒为最高界限。

图1 第一、三配时表 (3)绿信比：是指在一个周期内(对一指定相位)，有效绿灯时间与信号周期长度之比。 (4)相位差(又叫绿时差或绿灯起步时距)：相位差是针对两个信号交叉口而言，是指两个相邻交叉口它们同一相位绿灯(或红灯)开始时间之差。它分为绝对相位差和相对相位差。相对相位差是指在各路口的周期时间均相同的联动信号系统中，相邻两个交叉路口协调相位的绿灯起始时间之差。绝对相位差是指在联动信号系统中选定一标准路口，规定该路口的相位差为零，其他路口相对于标准路口的相位差叫绝对相位差。 (5)绿灯间隔时间：是指从失去通行权的相位的绿灯结束，到下一个得到通行权的相位绿灯开始所用的时间。绿灯间隔时间的长短主要取决于交叉口的几何尺寸，因此，要确定该时间的长度就必须首先考虑停止线和潜在冲突点之间的相关距离，以及车行驶这段距离所需的时间。 (6)有效绿灯时间：是指被有效利用的实际车辆通行时间。它等于绿灯时间与黄灯时间之和减去损失时间。损失时间包括两部分，一是绿灯信号开启时，车辆启动时的时间；还有绿灯关闭、黄灯开启时，只有越过停止线的车辆才能继续通行，所以也有一部分损失时间，即为绿灯时间减去启动时间加上结束滞后时间。结束滞后时间是黄灯时间中有效利用的那部分。每一相位的损失时间为启动延迟时间和结束滞后时间之差。在实际工作中，损失时间的精确计算是非常困难的，也没有必要。通常取绿灯时间代替有效绿灯时间 2.2交通信号控制类型简述 2.2.1定时控制 (l)定义依据交通量历史数据进行配时，交通信号按照配时方案运行，一天只按一个配时方案的配时方法。定时控制是单个交叉路口最基本的控制方法。 (2)适用条件及优点

信号与系统分析实验信号的频谱分析

实验三信号的频谱分析 1方波信号的分解与合成实验 1实验目的 1. 了解方波的傅立叶级数展开和频谱特性。 2. 掌握方波信号在时域上进行分解与合成的方法。 3. 掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响。 2 实验设备 PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。 3 实验原理及内容 1. 信号的傅立叶级数展开与频谱分析信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可以将其展开成傅立叶级数：如果将式中同频率项合并，可以写成如下形式：从式中可以看出，信号f(t)是由直流分量和许多余弦（或正弦）分量组成。其中第一项A0/2是常数项，它是周期信号中所包含的直流分量；式中第二项A1cos(Ωt+φ1)称为基波，它的角频率与原周期信号相同，A1是基波振幅，φ1是基波初相角；式中第三项A2cos(Ωt+φ2)称为二次谐波，它的频率是基波的二倍，A2是基波振幅，φ2是基波初相角。依此类推，还有三次、四次等高次谐波分量。 2. 方波信号的频谱将方波信号展开成傅立叶级数为： n=1，3，5…

此公式说明，方波信号中只含有一、三、五等奇次谐波分量，并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零。图3-1-1为一个周期方波信号的组成情况，由图可见，当它包含的分量越多时，波形越接近于原来的方波信号，还可以看出频率较低的谐波分量振幅较大，它们组成方波的主体，而频率较高的谐波分量振幅较小，它们主要影响波形的细节。（a）基波（b）基波＋三次谐波（c）基波＋三次谐波＋五次谐波（d）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波（e）基波＋三次谐波＋五次谐波＋七次谐波＋九次谐波图3-1-1方波的合成 3. 方波信号的分解方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上，当被测信号同时加到多路滤波器上，中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。本实验便是采用此方法，实验中共有5路滤波器，分别对应方波的一、三、五、七、九次分量。 4. 信号的合成本实验将分解出的1路基波分量和4路谐波分量通过一个加法器，合成为原输入的方波信号，信号合成电路图如图3-1-2所示。图3-1-2

信号与系统实验总结及心得体会

信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。一．实验总结本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内

容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、

信号与系统实验报告

中南大学信号与系统试验报告姓名: 学号: 专业班级:自动化实验一基本信号的生成 1．实验目的 ● 学会使用MATLAB 产生各种常见的连续时间信号与离散时间信号； ● 通过MATLAB 中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用信号的理解； ● 熟悉MATLAB 的基本操作，以及一些基本函数的使用，为以后的实验奠定基础。 2．实验内容 ⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。 ⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号： a) 1f [k][k]δ=； b) 2f [k][k+2]δ=； c) 3f [k][k-4]δ=； d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。

源程序： k=-10:10; f1k=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)]; subplot(2,2,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=[zeros(1,8),1,zeros(1,12)]; subplot(2,2,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=[zeros(1,14),1,zeros(1,6)]; subplot(2,2,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') f4k=2*f2k-f3k; subplot(2,2,4) stem(k,f4k) title('f4[k]') ⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号： a) ()()k k 144f [k]sin cos π π=； b) ()2k 24f [k]cos π =； c) ()()k k 348f [k]sin cos π π=。请问这三个信号的基波周期分别是多少？源程序： k=0:31; f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k); subplot(3,1,1) stem(k,f1k) title('f1[k]') f2k=(cos(pi/4*k)).^2; subplot(3,1,2) stem(k,f2k) title('f2[k]') f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k); subplot(3,1,3) stem(k,f3k) title('f3[k]') 其中f1[k]的基波周期是4, f2[k]的基波周期是4, f3[k]的基波周期是16。

Synchro 交通信号协调及配时设计软件

Synchro 交通信号协调及配时设计软件一、引言 Synchro——交通信号协调及配时设计软件是美国Trafficware 公司根据美国交通部标准HCM规研发的，该标准中的参数是根据汽车性能、驾驶员的行为习惯、交通法规等设定的，计算得出的某些结果(如延误时间、服务水平、废气排放等)，作为方案比较的相对参数，具有重要参考价值的，信号配时也非常合理。 Synchro是进行交通信号配时与优化的理想工具，具备通行能力分析仿真，协调控制控制，自适应信号控制仿真等功能，并且具备与传统流行交通仿真软件CORSIM，TRANSYT一7F，HCS等的接口，其简单易懂，具有很高的工程实用价值。 Synchro——交通信号协调及配时设计软件包含的组件有：Synchro，SimTraffic，SimTraffic CI，3D Viewer，Warrants。目前，Trafficware公司已推出Synchro 7版本。同Synchro 6相比，Synchro 7增加了一些不错的新功能，但却不会使你操作起来感觉陌生：例如，现在你在Synchro就能察看整个路网的几何布局，直接在地图侧边栏（map sidebar）上就可以编辑所有数据，同时还可以使用多位图（multiple bitmaps）创建背景图像。 SimTraffic 7置SimTraffic CI，赋予用户更多控制权。现在，你可以指定道路详细的几何特征及探测器布局，以及显示探测器的位置。同时你只需轻轻一点，就可利用附加的3D观看器以三维视图查看所有事物。

3D Viewer 7是美国Trafficware公司开发的一个具有革新性意义的插件，用户只需轻轻一点，就可从SimTraffic 7中直接生成三维场景，生成的视图场景接近真实场景。 Warrants 7是一个简便易用的软件模块，可以帮助交通专业人士决定在一个交叉口是否需要交通信号灯。Warrants 7可以一次评估整个交叉口网络，获取每个交叉口的时间段交通量。此外，Warrants 7还能与Synchro交换布局及交通量信息，方便建模。 Warrants 7可作为一个独立工具来运行，或与Synchro配合来评估多个交叉口。Warrants 7会根据MUTCD 2003信号标准与规则来评估交叉口；可以方便地与Synchro交换交叉路及容量数据，从而加快模型生成速度。Warrants 7也能从其它一些数据源，包括Microsoft Excel、TMC.vol文件中导入数据。当评估结束，Warrants 7会生成质量报告以显示评估结果。 1.SimTraffic 软件介绍 SimTraffic软件的微观仿真模型是在美国联邦公路局（FHWA）20多年来对道路车辆和驾驶员特性进行深入研究的基础上构造的，特别是针对于不容易从宏观角度进行建模的复杂的交通情况进行分析非常有效，包括：临近交叉口间的拥堵问题、临近交叉口间的车道变换问题、信号灯对临近无信号交叉口和车道的影响、严重拥挤交叉口的运行等。SimTraffic软件可以对下列交通现象进行仿真分析：定时信号

信号与系统MATLAB实验

2016-2017学年第一学期信号与系统实验报告班级：姓名：学号：成绩：指导教师：

实验一常见信号的MATLAB 表示及运算一．实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二．实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。 1.连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。说明：plot 是常用的绘制连续信号波形的函数。严格说来，MATLAB 不能表示连续信号，所以，在用plot()命令绘制波形时，要对自变量t 进行取值，MATLAB 会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t 的取样间隔。t 的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。

信号完整性分析基础系列之一__关于眼图测量(全)

信号完整性分析基础系列之一_——关于眼图测量(全) 您知道吗？眼图的历史可以追溯到大约47年前。在力科于2002年发明基于连续比特位的方法来测量眼图之前，1962年-2002的40年间，眼图的测量是基于采样示波器的传统方法。您相信吗？在长期的培训和技术支持工作中，我们发现很少有工程师能完整地准确地理解眼图的测量原理。很多工程师们往往满足于各种标准权威机构提供的测量向导，Step by Step，满足于用“万能”的Sigtest软件测量出来的眼图给出的Pass or Fail结论。这种对于Sigtest 的迷恋甚至使有些工程师忘记了眼图是可以作为一项重要的调试工具的。在我2004年来力科面试前，我也从来没有听说过眼图。那天面试时，老板反复强调力科在眼图测量方面的优势，但我不知所云。之后我Google“眼图”，看到网络上有限的几篇文章，但仍不知所云。刚刚我再次Google“眼图”，仍然没有找到哪怕一篇文章讲透了眼图测量。网络上搜到的关于眼图的文字，出现频率最多的如下，表达得似乎非常地专业，但却在拒绝我们的阅读兴趣。 “在实际数字互连系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，适当调整相位，使波形的中心对准取样时刻，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图（Eye Map）。二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，每个码元将重叠在一起，最终在示波器上看到的是迹线又细又清晰的“眼睛”，“眼”开启得最大。当有码间串扰时，波形失真，码元不完全重合，眼图的迹线就会不清晰，引起“眼”部分闭合。若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得模糊，“眼”开启得小了，因此，“眼”张开的大小表示了失真的程度，反映了码间串扰的强弱。由此可知，眼图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。通常眼图可以用下图所示的图形来描述，由此图可以看出：（1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。（2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜率越大，系统对定时抖动越敏感。

交通信号配时_试卷A1(答案)

深圳职业技术学院汽车与交通学院交通安全与智能控制专业2007级 2008-2009学年度第二学期期末考试（选修）交通信号灯配时技术试卷A【开卷】 ——参考答案及评分标准—— 1．平面交叉路口按其类型大致分为：十字型、T型、Y型和混合型。（√）2．交通信号灯则是指由红色、黄色、绿色的灯色按顺序排列组合而成的显示交通信号的装置，主要分为指挥灯信号、车道灯信号和人行横道灯信号。（√）3．在我国，城市道路分为高速公路、快速路、主干路、次干路和支路五类。（×）4．设置信号灯的目的，是使交通能安全和通畅，但信号灯设置不当，反而会造成车辆延误与交通事故的增加，因此在安装之前，必须进行必要的论证。（√）5．道路交通标线是用图形符号和文字传递特定信息，用以管理交通、指示行车方向以保证道路畅通与行车安全的设施。（×）6．平面交叉路口采用的控制方式主要有以下四种：停车让路控制、减速让路控制、信号控制、交通警察指挥控制。（√）7．城市路口采用交通信号控制的目的是从时间和空间上将车流进行分离。（×）8．城市路口交通信号控制的对象是人、车、路和环境四大因素。（×）9．在城市路口交通流量不太大的情况下一般采用定周期控制模式。（×）10．在干道信号协调控制中要考虑三个最基本的参数：公用周期时长、绿信比和相位差。（√）二、名词解释（每小题5分，共25分）【得分：】 1．信号周期信号周期是指信号灯色按设定的相位顺序显示一周所需的时间，即一个循环内各控制步伐的步长之和，用C表示。 2．饱和流量饱和流量是指单位时间内车辆通过交叉口停车线的最大流量，即排队车辆加速到正常行驶速度时，单位时间内通过停车线的稳定车流量，用S表示。 3．饱和度道路的饱和度是指道路的实际流量与通行能力之比，用表示。 4．半感应控制只在交叉口部分进口道上设置检测器的感应控制。感应控制是在交叉口进口道上设置车辆检测器，信号灯配时方案由计算机或智能化信号控制机计算，可随检测器检测到的车流信息而随时改变的一种控制方式。

信号与系统实验实验报告

信号与系统实验实验报告文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

实验五连续系统分析一、实验目的深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。二、实验原理 MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。三、实验内容 1.已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。实验代码： a=[1 10]; b=[2]; [A B C D]=tf2ss(b,a); sys=ss(A,B,C,D); t=0: :5; xt=t>0; sta=[1]; y=lsim(sys,xt,t,sta); subplot(3,1,1); plot(t,y); xlabel('t'); title('系统完全响应 y(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y,'-b'); hold on yt=4/5*exp(-10*t)+1/5; plot(t,yt,' : r'); legend('数值计算','理论计算'); hold off xlabel('t'); subplot(3, 1 ,3); k=y'-yt; plot(t,k); k(1) title('误差');

实验结果：结果分析：理论值 y(t)=0. 8*exp(-10t)*u(t)+ 程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小，初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。 2.已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，，时，系统地输出，并与理论结果比较。 a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1); xlabel('t'); title('X(t)=u(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y2); xlabel('t'); title('X(t)=sint*u(t)'); subplot(3, 1 ,3); plot(t,y3); xlabel('t'); title('X(t)=exp(-t)u(t)'); 实验结果：结果分析： a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1,'-b');