专题十六 热量计算题(原卷)
专题十六热量计算题（原卷）
计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。
计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。
计算题的特点是：
(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。
(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。
(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。
热量计算题：热量计算题主要涉及内能变化、热量计算、比热容的概念、热值、电热等。
1.计算题解题步骤
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
2.解答方法
(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。
(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。
(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。
(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。
（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。例如有两个未知物理量，可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
一、热量 1.热量（Q ）：在热传递过程中，传递能量的多少叫做热量；在国际单位制中，热量单位是焦耳，符号是J 。
2.内能与机械能是两种不同形式的能量，它们之间是可以相互转化的。整个物体可以处于静止状态，没有动能；整个物体也可以处于相对高度为零的位置而没有势能，但它一定具有内能。
物体可以 同时 具有内能和机械能。 3．热量、温度和内能：“热量不能含、温度不能传、内能不能算”。
（1）热量是一个过程量，只有发生了热传递过程，有了内能的转移，才能讨论热量问题。所以物体本身没有热量，不能说某个物体具有多少热量，更不能比较两个物体热量的大小。
（2）内能是一个状态量，但是它具有不可测量性，所以不能说物体具有多少的内能。
（3）在热传递过程中，热量从高温物体传到低温物体，而不能说将高温物体的温度传递给了低温物体。 二、比热容 1.比热容
（1）比热容是物质的一种特性；与物质的种类和状态有关，与物质的质量、温度和吸热、放热的多少无关。
（2）水的比热容是4.2×103
J/(kg ·℃)，
表示的物理意义是：1千克的水温度升高1℃吸收的热量是4.2×103
J 。 （3）热量的计算
热量的计算： (1)吸热：Q 吸=cm △t=cm(t-t 0)；
（2）放热：Q 放=cm △t= cm(t 0-t)。
其中：Q 吸—吸收的热量，单位：焦（J ），Q 放—放出的热量。 c —比热容，单位：焦每千克摄氏度（J/(kg ·℃)） m —质量，单位：千克（kg ）
△t —变化的温度（升高或降低的温度），单位：摄氏度（℃）；t 0— 初始温度、t — 末温。 三、热值
热值：1kg 某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值；热值单位是：J/kg 。 1.燃料燃烧放出热量：Q 放 ＝qm ；（Q 放 是燃料放出的热量，单位是J ；q 是热值，单位是J/kg ；m 是质量，单位是kg 。） 对于热值的概念，要注重理解三个关键词：“1kg ”、“某种燃料”、“完全燃烧”。1kg 是指燃料的质量，如果燃料的质量不是1kg ，那么该燃料完全燃烧放出的热量就不等于热值的数值；某种燃料是指热值与燃料的种类有关；完全燃烧意思是燃料要完全烧尽，否则1kg 燃料燃烧过程中，化学能转变成内能就不是该热值所确定的值。
2.热值反映的是某种物质的一种燃烧特性，同时反映出不同燃料燃烧过程中，化学能转变成内能的本领大小；也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等均无关。
3.热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率。热机的效率是热机性能的一个重要指标。公式：qm
W Q W 有用总
有用==η
4.在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用率的重要措施。 注意：热机能量的损失：①燃料未完全燃烧（完全燃烧条件：充足空气，研磨成细颗粒）； ②废气排出带走能量（废气的利用）；③克服磨擦，消耗能量（使用润滑剂，减小摩擦）。 四、电热
1．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2．计算公式：Q=I 2
Rt （适用于所有电路），对于纯电阻电路可推导出：t R
U UIt Pt Q 2
===。
一、比热容的有关计算
【典例1】 若可燃冰的热值为3
3/102.4m J ?,完全燃烧lm 3
的可燃冰可放出的热量是 J ，这些
热量有60%被水吸收，可把 Kg 的水从20℃加热到80℃。[水的比热容()℃/102.43
??=kg J C ]
二、热值有关计算
【典例2】某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶 6.9km ，用时 5min45s ，消耗燃油 1.5kg ， 已知汽车的牵引力是 2000N ，燃油的热值为 4.6×107J/kg ，假设燃油完全燃烧。通过计算可知，下列结果正确的是（ ）
①汽车行驶速度是 20km/h
②消耗的燃油完全燃烧放出的热量是 6.9×107J
③汽车牵引力做功的功率是 30kW ④汽车发动机的效率是 20%
A ．只有①和②
B ．只有②和③
C ．只有①和④
D ．只有②和④
三、电热有关计算
【典例3】电动自行车有行驶工作、蓄电池充电两种状态，局部电路图如图所示，断开S 后，充电播口可以外接充电器对电池进行充电，电动自行车行驶过程中，其电动机正常工作电压为48V ，此时通过电动机线图的电流为5A ．电动机线图的电阻是0.5Ω.下列说法正确的是（ ）
A. 对蓄电池充电时，蓄电池相当于电路中的用电器；
B. 电动自行车的电动机是把电能全部转化为机械能；
C. 电动机正常工作lmin ，电流通过线圆所产生的热量为14400J ；
D. 电动机正常工作1min ，消耗的电能为14400J
一、比热容有关计算
1．汽车用水作为冷却剂，是因为水的________较大，汽车在行驶过程中消耗了2kg 汽油。若汽油完全
燃烧则放出的热量为________J （汽油的热值为4.6×107
J/kg ）。
2.如图表示汽油机的工作过程，请你合理排序 ，其中乙图是 冲程；将机械能转化为内能的是 图。若一个单缸四冲程汽油机的飞轮转速1800R/min ，则每秒钟做功 次。汽油属于 能源（可再生/不可再生），完全燃烧0.1kg 的汽油，放出热量为 J ，如果
这些热量的25% 被质量为100kg 、初温为20℃的水吸收，能使水的温度升高________。（q 汽油=4.6×107
J/kg ，c 水=4.2×103（J/kg ·℃））
3．昆明冬天的早晨，会看到嘴里呼出的“白气”，这是现象。“卡路里”简称“卡，是热量的另一个单位，现在仍被广泛使用在营养计量和健身手册中。1 卡是这样规定的：在一个标准大气压下，1 克水温度升高 1℃吸收的热量。那么 1 卡= 焦耳。一辆汽车发动机的效率是 35%，那么该车完全燃烧 1kg 汽油做的有用功是 J。[c水=4.2×103J/（kg·℃），q汽a=4.6×107J/kg]
4.小明在家中用煤气灶将初温为20℃，质量为2kg的一壶水加热到80℃，这是通过
的方式使水的内能。如果煤气完全燃烧放出的热量只有60%被水吸收，则至少需要燃烧
kg的煤气 [水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值为4.2×107J/kg]。
5.小李家使用的燃气热水器，将30 kg的水从20℃加热到45℃，消耗了 0.15m3的天然气。已知水的比热容为4.2×103 J/ (kg.℃),天然气的热值为4×107 J/ m3,则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是( )
A.水吸收的热量与水的末温成正比
B.水哏收的热量是3.15×105J
C.热水器的能量转化效率是52.5%
D.热水器的能量转化效率与环境温度无关
6.在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),酒精的热值为3.0×107J/kg]求:
(1)水吸收的热量是多少?
(2)此过程中酒精灯烧水的热效率。
(3)科学研究表明:1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象,同时发现水的质量减少了5g。求：此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
7．小明家新买来一台容积为80L 的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为40L,“出水温度”设置为40o C后，开始加热。当水温达到40o C时，自动停止加热。己知当时自来水的温度是20o C，加热前天然气表的示数为129.96m3，停止加热后变为130.06 m3。天然气的热值q天然气=4.2x107J/ m3，水的比热容C水=4.2x103J/(kg o C), 1L=10-3 m3。求：
(1)水箱中水的质量；
(2)水箱中水吸收的热量；
(3)该热水器的热效率。
二、热值有关计算
1.内燃机一个工作循环有四个冲程，实现将内能转化为机械能的是冲程。某品牌汽车每行驶100km耗油7kg，这些汽油完全燃烧要放出 J的热量。（汽油的热值q=4.6×107J/kg）。
2．合力分类和利用垃圾可以变废为宝，在一定条件下，1吨垃圾能榨出170kg燃料油，若燃料油的热值为4.0×107J/kg，则这些燃料油完全燃烧释放出的热量为 ________ J，燃烧时燃料油的化学能转化为___________能。
3．质量为50kg的水温度从20℃升高到50℃吸收的热量是 J，这些热量如果完全由煤气燃烧来提供，至少需kg的煤气。（水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），煤气的热值4.2×107J/kg）。
4．在四冲程汽油机工作过程中，实现机械能转化为内能的是冲程，汽油机产生2.3×107J的热量需要完全燃烧kg的汽油（汽油的热值为4.6×107J/kg）。
5．在一个标准大气压下，用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾，燃烧了0.5kg的焦炭，已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，焦炭的热值为3.0×107J/kg。
求：(1)水吸收的热量；
(2)0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量；
(3)炉子烧水的效率。
6．用天然气灶给水加热，在1标准大气压下，把体积为10L，温度为15℃的水加热到沸腾，求：（1）水吸收了多少热量？[ρ水=1.0×103kg/m3 C水=4.2×103J/（kg?℃）]
（2）若不计热量损失，需要燃烧多少m3的天然气？（q天燃气=4.2×107J/m3）
三、电热有关计算
1.标有“220V、2000W"的“即热式”电热水龙头，其加热电阻丝的阻值是Ω；在额定电压下工作21s，若不计热量损失，能够使 kg的水从15℃上升到35℃. [水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)] 2．常温常压下，一台标有“220V、2000W“的电热水壶正常工作时，将质量为1kg、初温为20℃的水烧开，需要的时间是 [假设该热水壶产生的热量完全被水吸收，c水=4.2×103J/（kg?℃）]。
3.如图所示，是某种电热器的电路图，电源电压220V，R1、R2的阻值分别为11Ω、22Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个档位的转换，求：
（1）电热器在低温工作时的电功率，
（2）在高温档工作1min产生的热量。
4．如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热水袋加热效率为80%，水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃），水的密度ρ=1.0×103kg/m3．将袋内20℃的水加热到自动断电，求：（1）袋内水吸收的热量；（2）需要的加热时间。
额定电压额定加热功率
220V 400W
袋内充水自动断电温度
1.0L 60℃
5.（多选题）小明同学家的电能表上标有“3000r/(kW·h)”的字样，他将家中的其它用电带都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45r,则下列说法正确的是（）
A.电水壶是利用电流的热效应来工作的；
B.烧水过程中消耗的电能为5.4×105J；
C.电水壶的额定功率为900W；
D.当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W