图形相互位置关系(线和三角形)

图形相互位置关系

相交线和三角形

A 组

1、有三组线段4cm ，7cm ，7.5cm ，（2）3cm ，2cm ，5cm ，（3）7cm ，7cm ，15cm ，其中能组成三角形的是第几组？

2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数。

3、如图，在已知△ABC 中，画边AB 上的高线，AC 边上的中线及∠C 的平分线。

4、画一个底边是3cm ，底边长的高线为2cm ，的等腰三角形，并算出这个三角形的面积。

B 组

5、如图，在已知△ABC 中，画边AB 上的高线，∠B 的平分线，BC 边上的中线。

6、如图，在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是AB 边上的高线，CE 平分∠ACB ，∠ECD=150，求∠BCD 、∠B 的度数。

7、如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数。

8、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=α，且AE=AD ，求∠EDC 的度数。

9、若点D 、E 、F 在△ABC 的边AB 、AC 、BC 上，且DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∠B=500，∠ADE ：

∠CDF=3：1，试求∠A 的度数，若无法确定其度数，请写出∠A

的取值范围。

A B C

D E F A B C A B C A B C D E 21534A B C D

E

平行线

A 组

1、判断下列说法是否正确：

（1）在同一平面内，过直线外一点，能画并一条且只能画一条直线和这条直线平行；

（2）在同一平面内，经过直线上一点，能画一条且只能画一条直线和这条直线垂直；

（3）过直线外一点，有一条且只有一条直线和这条直线平行；

（4）过直线上一点，有一条且只有一条直线和之条直线垂直。

2、如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6中同位角有几对？内错角有几对？同旁内角有几对？

3、如图，（1）过点P 画EF ∥OA ；（2）量出EF 与OA 的距离。

B 组

4、如图，AB ∥CD ，∠1，∠2，∠3的度数分别为a ，b ，c ，那么下列四个等式中正确的是哪一个？请说明理由。

（1）a+b+c=1800；（2）a+b –c=1800；（3）b+c –a=1800；（4）a –b+c=1800

5、平面上有两两相交的四条直线，请证明其中必有两个交角不大于450。

6、已知：∠ABC=∠BCD ，EB 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD ，请根据这些已知条件画出可能有的示意图，并判断BE 与CF 的位置关系。

7、如图，直线MN ∥PQ ，直线GH 交MN 、PQ 于点C 、A ，CD 、AB 分别平分∠GCN 、∠QAH ，证明：直线CD ⊥直线AB 。

2165A B C D

E 3

4A O

21A B C D 3Q A B C D P M N G H

A

B p 空间里的垂直和平行关系

A 组

1、举出平常生活只能感见到的线面垂直、面面垂直、面面平行四种关系的例子。

2、画一个水平放置，边长3cm 的正方形的直观图。

3、长方体的6条棱、6个面中，线面平行的有几对？面面垂直的有几对？

B 组

4、三个两两相交的平面把空间分成几部分？

5、画一个水平放置，棱长3cm 的立方体的直观图。

6、如图，菱形ABCD 的对角线交于O ，把菱形沿对角线BD 折成一个三棱椎。

（1）证明直线BD 和平面AOC 垂直；

（2）证明平面AOC 和BCD 垂直。

基本图形

A 组

1、判断下列说法是否正确：

（1）如图，点P 在线段AB 的反向延长线上；

（2）若N 是线段AB 中点，M 是线段BN 上任意一点，则MN=AM –BN 。 2、填空：

（1）数轴上A 、B 两点所表示的数分别是–4，2，那么线段AB 的长是________个单位长度，线段AB 中点所表示的数是__________；

（2）一个角的余角和它的补角的度数的比是2：5，则这个角是__________度。

3、任意画一个角，用直尺和圆规把它四等分。

B 组

4、小明在线段AB 上画了若干个点后指出其中共有10条线段，请问小明在线段AB 上画了几个点？

5、若P 是线段AB 中点，点Q 在PB 上，求证：

（1）PQ= 21

（AQ –BQ ）

（2）AQ 2–BQ 2=2AB ·PQ 。

6、如图，D 、E 、F 是三角形ABC 三边上的点，且AE=AF=a ，BF=BD ，

CE=CD ，三角形的周长为2s ，请用含a 、s 的一次式表示BC 。 A B

C D O A

B C D

O

A B C

D