几个准则(数)概念
关于几个常用“标准数”的概念
为方便工程计算和学习，现将关于几个常用“标准数”的概念摘编如下，供参考。
1）雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，为纪念O.雷诺而命名，记作Re。流体力学中，雷诺数是流体惯性力与黏性力比值的量度，它是一个无量纲量。雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。
Re=ρvd/μ
其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与动力粘度，d为一特征长度。例如流体流过圆形管道，则d为管道直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。
2）努塞尔特数是流体力学中的无量纲数，以德国物理学家威廉·努塞尔特（Wilhelm Nusselt）的名字命名，指长度与热边界层厚度之比，计算式为：
其中：为热对流系数，为特征长度，为流体的热导率。
3）普朗特数（Prandtl number）由流体物性参数组成的一个无因次数（即无量纲参数）群，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响，它的表达式为：
Pr=ν/α=cpμ/k 式中，μ为动力粘度，单位为牛·秒/米2或公斤/（秒·米）；cp为等压比热容，位为焦/（公斤·开）；k为热导率，单位为瓦/（米·开）；α为导温系数（见热传导），v为运动粘度。其中v和α分别表示分子传递过程中动量传递和热量传递的特性。
当几何尺寸和流速一定时，流体粘度大，流动边界层厚度也大；流体导温系数大，温度传递速度快，温度边界层厚度发展得快,使温度边界层厚度增加。因此,普朗特数的大小可直接用来衡量两种边界层厚度的比值。
不同流体的普朗特数相差很大：空气的普朗特数约为0.7；水的普朗特数在20℃时约为7，在100℃时约为1.75；油的普朗特数的数量级为10;液态金属的普朗特数很小，如汞在20℃时为0.0266。
4）施密特数（Schmidt number, Sc）是一个无量纲的标量，定义为动黏滞系数和扩散系数的比值，用来描述同时有动量扩散及质量扩散的流体。施密特数的命名是为了纪念德国工程师Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975)。
施密特数可定义为:
式中：ν 为动黏滞系数；D 为扩散系数；μ 为黏滞系数；ρ 为密度。
施密特数和速度边界层和质传边界层的相对厚度有关。
5）欧拉数（在”传热学”上）：Eu=ΔP/ρu2，其中：Eu定义为欧拉数，ρ为密度，u为速度；它反映了流场压力降ΔP与其动压头ρu2之间的相对关系，体现了在流动过程中动量损失率的相对大小。
————摘编自“流体力学”和“传热学”
建模概念
1.设计(Design) 在角色设计上的一些想法: 人们常会以一些准则为依据来建构立体的角色 例如为表达生气的情绪而赋予角色一把枪 一个愚人通常会有一个大头等 这样所设计出来的角色通常较不具人性 而这些准则对角色的描述上只不过是冰山一角 并非全部 当你开始建构你的角色时 应该试着在你脑海中发展一个非常清楚的角色描述若不然,则你的建构过程将会有如龟速一样慢 且会把时间花在一些无关紧要的琐碎小事上
认真思考你的角色若真的存在这个世界时的情况!! 例如碰到某些情况发生时角色的反应会是如何? 他很容易发怒吗? 他是个压抑自己情绪的角色吗? 他的脸部和肢体语言很丰富吗? 他惹人注意吗? 它闻起来有味道吗? 他多大年纪? 试着自己设定问题并且自己回答 那么你的建构过程将会在这些问题的基础上顺利地进行一旦当你可分辨应该关心何种问题时
设计角色的过程将会变得非常自由化且有弹性 不要怕弄得一团糟 总能理出个头绪来 2.概念(Concepts) 了解概念后你将会建构出一个活灵活现的角色而不是一个呆若木鸡的雕像而已计算机永远有无法解决的问题而导致它只能完成有限的工作 直到现在为止 我们常会因为计算机的问题而气恼地将它关机 因此你必须知道一些这种问题而去避免它 所以建构角色不只是要知道肌肉的解剖图等知识 像这种计算机的恼人问题也是必须了解的 另外像软件的操作原理等也应彻底了解 例如你是如何动画一个旋转的立方体? 阶层(hierarchy)和绑定(constraint)有何不同? 执行命令的顺序为何如此重要? 你是如何有效地使用材质设定? 渲染器到底执行哪些事? 为什么表达式(expressions)很实用且它们是如何工作? 为什么你不该在一条直线上放很多顶点在上面? 成为一个角色工程师:
幂级数概念
§ 11. 3 幂 级 数 一、函数项级数的概念 函数项级数: 给定一个定义在区间I 上的函数列{u n (x )}, 由这函数列构成的表达式 u 1(x )+u 2(x )+u 3(x )+ ? ? ? +u n (x )+ ? ? ? 称为定义在区间I 上的(函数项)级数, 记为∑∞ =1)(n n x u . 收敛点与发散点: 对于区间I 内的一定点x 0, 若常数项级数∑∞ =1 0)(n n x u 收敛, 则称 点x 0是级数∑∞ =1)(n n x u 的收敛点. 若常数项级数∑∞ =1 0)(n n x u 发散, 则称 点x 0是级数∑∞ =1 )(n n x u 的发散点. 收敛域与发散域: 函数项级数∑∞ =1)(n n x u 的所有收敛点的全体称为它的收敛域, 所 有发散点的全体称为它的发散域. 和函数: 在收敛域上, 函数项级数∑∞ =1)(n n x u 的和是x 的函数s (x ), s (x )称为函数项级数∑∞=1 )(n n x u 的和函数, 并写成∑∞ ==1 )()(n n x u x s . ∑u n (x )是∑∞ =1 )(n n x u 的简便记法, 以下不再重述. 在收敛域上, 函数项级数∑u n (x )的和是x 的函数s (x ), s (x )称为函数项级数∑u n (x )的和函数, 并写成s (x )=∑u n (x ). 这函数的定义就是级数的收敛域, 部分和: 函数项级数∑∞ =1)(n n x u 的前n 项的部分和记作s n (x ), 函数项级数∑u n (x )的前n 项的部分和记作s n (x ), 即 s n (x )= u 1(x )+u 2(x )+u 3(x )+ ? ? ? +u n (x ).
教案1无穷级数概念与性质
高等数学教案1 第十一章 无穷级数 编写人:吴炯圻 I. 授课题目: 第一节 常数项级数的概念和性质 Ⅱ.教学目的与要求 1、了解常数项级数的概念及其产生的背景； 2、掌握收敛级数的基本性质； 3、会采用级数敛散的定义或收敛级数的基本性质判断较简单级数的敛散性； 4、了解柯西审敛原理。 Ⅲ.教学重点与难点： 重点：级数收敛与发散的定义; 收敛级数的基本性质。 难点：无穷个数量求和与有限个量求和的差别。 关键: 1.会把级数的问题转化为部分和序列来处理; 2.熟悉数列的收敛与发散的判别. Ⅳ.讲授内容： 第一节 常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念及其产生的背景 1．古代人如何求圆的面积? 我国古代数学家刘徽已经利用无穷级数的思想来计算圆的面积. 在半径为1的圆内作内接正六边形, 其面积记 为1a , 它是圆面积A 的一个近似值. 再以这正六边 形的每一边为底边分别作一个顶点在圆周上的等腰 三角形 (图1-1) , 算出这六个等腰三角形的面积之 和2a . 那么21a a (即内接正十二边形的面积)也是 图1-1
A 的一个近似值, 其近似程度比正六边形的好. 同样 地, 在这正十二边形的每一边上分别作一个顶点在圆周上的等腰三角形, 算出这十二个等腰三角形的面积之和3a . 那么321a a a ++(即内接正二十四边形的面积)是A 的一个更好的近似值. 如此继续进行n 次, 当n 是较大的整数时，得到的正多边形的面积 n n a a a s +++=Λ21就很接近A 的值了. 2．常数项级数的概念 古代数学家刘徽时代，人们只懂求有限个量之和，没有极限的概念，仅能把求圆面积的步骤和准确性停留在有限的数n 上。 随着科学的进步，人们认识的提高，人们自然认为，当n 无限增大时，则 n n a a a s +++=Λ21的极限就是圆的面积A ，即 )(lim lim 21n n n n a a a s A Λ++==∞ →∞ →. (1.1) 这时，上式右边括号中的项数无限增多，出现了无穷个数量累加的式子。 一般地, 给定一个数列 ΛΛ,,,,,321n u u u u , 则由这数列构成的表达式 ΛΛ+++++n u u u u 321 (1.2) 叫做(常数项)无穷级数, 简称(常数项)级数, 记为 ∑∞ =1 n n u , 即 ∑∞ =1 n n u ΛΛ+++++=n u u u u 321, 其中第n 项u n 叫做级数的一般项或通项. 上述级数的定义只是一个形式的定义，怎样理解无穷级数中无穷多个数量相加呢？ 联系上面计算圆的面积的例子，即（1.1）式，用有限项的和S n 的极限来定义无穷多个数量相加的“和”，我们自然要问，对一般的级数是否也可以这样做？ 这个思路是对的。 为此，我们把级数(1.2)的前n 项之和s n = u 1+u 2 +…+u n 称为级数(1.1)的部分和, n 依次取 1,2,L 时得数列 s 1, u 2 ,…, u n … 称为级数的部分和数列. 在上面求面积的例子中，部分和数列收敛（为什么？），并由此求得面积, 即求得无穷多个量之和12....n a a a A ++++=L 。 但是，能否由此推断, 所有级数的部分和数列收敛都收敛? (提问, 允许各种猜测.) 事实上, 正像一般的数列未必收敛一样，部分和数列也未必收敛。例如 1+(-1)+ 1+(-1)+ 1+(-1)+ 1+(-1)+……=1 1(1)n n -∞ =-∑. 其部分和数列是：1，0，1，0，…….,它显然不收敛。
概念模型设计
渤海大学自动化办公聊天室系统 系统概念模型（E-R图） 张佳佳（10060140）渤海大学信息科学与技术学院
将需求分析得到的用户需求抽象为信息结构即概念模型的过程就是概念结构设计。它是整个数据库设计的关键。概念结构是独立于计算机硬件结构、独立于支持数据库的DBMS。概念结构设计的方法有： 1）自顶向下：首先定义全局概念结构的框架，然后逐步细化。 2）自底向上：首先定义各局部应用的概念结构，然后将它们集成起来，得到全局概念结构。 3）逐步扩张：首先定义最重要的核心概念结构，然后向外扩充。 4）混合策略：即将自顶向下和自底向上相结合，用自顶向下策略设计一个全局概念结构的框架，以它为骨架集成由自底向上策略中设计的各局部概念结构。 在对本系统数据库的具体设计过程中，所采用的是自底向上的设计方法，即自顶向下地进行需求分析，得到每一集体的应用需求，然后反过来根据每一子需求，采用自底向上法分步设计每一局部E-R模型，综合各局部E-R模型，逐层向上回到顶端，最终产生全局E-R模型。 1.局部概念模型设计 根据需求分析得出，在登录系统中有一下实体。 用户（教师、学生、管理员） E—R图如下所示： 用户（user）E－R图 头像 姓名 账号 电子邮件 密码性别 用户 个人介绍状态 籍贯
教师E－R图：学生E－R图： 用户user 教师学生系统管 理员 学生 学号 姓名 性别 入学年 入学 年份 学院 专业 教师 姓名 性别 学院 教工 号 教龄 密码 密码
系统管理员E－R图： 2.用户信息表中有以下实体（学院专业） 学院E－R图系统管理员 账号密码 学院 学院ID 学院名称
电机级数的概念
电机极数的概念 三相异步电动机转速是分级的，是由电机的“极数”决定的。 三相异步电动机“极数”是指定子磁场磁极的个数。定子绕组的连接方式不同，可形成定子磁场的不同极数。选择电动机的极数是由负荷需要的转速来确定的，电动机的极数直接影响电动机的转速，电动机转速=60乘以频率再除以电动机极对数。电动机的电流只跟电动机的电压、功率有关系。 电机极数的分类 1. 极数反映出电动机的同步转速，2极同步转速是3000r/min，4极同步转速是1500r/min，6极同步转速是1000r/min,8极同步转速是750r/min。 绕组的一来一去才能组成回路，也就是磁极对数，是成对出现的，极就是磁极的意思，这些绕组当通过电流时会产生磁场，相应的就会有磁极。 三相交流电机每组线圈都会产生N、S磁极，每个电机每相含有的磁极个数就是极数。由于磁极是成对出现的，所以电机有2、4、6、8……极之分。 2. 若三相交流电的频率为50Hz,则合成磁场的同步转速为50r/s,即3000r/min.如果电动机的旋转磁场不止是一对磁极,进一步分析还可以得到同步转速n与磁场磁极对数p的关系:n=60f/p.f为频率,单位为Hz.n的单位为r/min。 ns与所接交流电的频率 (f)、电机的磁极对数(P)之间有严格的关系 ns=f/P。 在中国，电源频率为50赫，所以二极电机的同步转速为3000转/分，四极电机的同步转速为1500转/分，余类推。异步电机转子的转速总是低于或高于其旋转磁场的转速，异步之名由此而来。异步电机转子转速与旋转磁场转速之差（称为转差）通常在10%以内。由此可知，交流电机（不管是同步还是异步）的转速都受电源频率的制约。因此,交流电机的调速比较困难,最好的办法是改变电源的频率，而以往要改变电源频率是比较复杂的。所以70年代以前，在要求调速的场合，多用直流电机。随着电力电子技术的发展，交流电动机的变频调速技术已开始得到实用。 3.交流三相异步电动机极数为总线圈组数除以三。 4. 同步电动机的转速=60*频率/ 极对数（我国工频为50Hz)。 异步电动机转速=（60*频率/ 极对数）×转差率 另外，同等功率的电动机，转速越大，输出扭距越小。 5. 同步电机的极数 大容量的同步电机均为转极式，即转子为磁极，由励磁绕组通以直流电产生，而同步机的极对数就是转子磁极的对数。八极电机就是转子有8个磁极，2p=8,即此电机有4对磁极。一般汽轮发电机多为隐极式电机，极对数很少，一般为1、2对，而n=60f/p,所以他的转速很高，最高可达3000转（工频），而水轮发电机的极数相当多，转子结构为凸极式，工艺比较复杂，由于他的极数很多，所以它的转速很低，可能只有每秒几转！ 识别极数方法 1、看转速比如1430r/min实际同步转速就是1500转，由转速公式：转速=时间（60秒）×频率（50HZ）除以磁极对数一个磁极对为2个极，由此就可以算出3000÷1500=2个磁极对也就是4极电动机。
概念模型设计
1、概念模型设计（E-R图） E-R图也称实体-联系图，提供了标识实体类型、属性和联系的方法，用来描述现实世界的概念模型。E-R图的基本类型：实体（矩形）属性（椭圆）联系（菱形，无向线段）（一对一联系1:1，一对多联系1：N，多对多联系N:N） 例：再简单的教务管理系统中，有如下语义约束： 一个学生可选修多门课程，一门课程可被多个学生选修，因此学生和课程之间是多对多的联系；一个老师课讲授多门课程，一门课程可以由多个教师讲授，因此教师和课程之间也是多对多的联系；一个系可有多个教师，一个教师只能属于一个系，因此系和教师之间是一对多的联系，同样系和学生之间也是一对多的联系。 2、信息与数据 数据是人们用来反映客观世界而记录下来的可以鉴别的物理符号，或者说数据是用各种可以鉴别的物理符号记录下来的客观事实。数据的含义包括两个方面：客观性（数据对客观事实的描述，它反映了某一客观事实的属性，这种属性是通过属性名和属性值同时来表达的，缺一不可）可鉴别性（是数据对客观事实的记录，这种记录是通过一些特定的符号来表现的，常用的特定符号包括：声、光、电、数字、文字、字母、图形、图表和图像等）信息是经过加工后的数据，它对接收者有用，对决策或行为有现实或潜在价值。信息与数据可以看做原材料和成品的关系：相对/绝对，主观/客观，抽象/具体 3、Business processes:（workflows of material,information,knowledge）（sets of activities,steps）（may be tied to functional area or be cross-functional）Businesses:can be seen as collection of business processes Business processes may be assets or liabilities 4、信息与决策：信息是管理的基础，管理的决策理论学派认为：管理就是决策，而决策过程就是收集、处理和使用信息的过程。 决策分类： 决策类型决策方法 传统方法现代方法 MIS包括各种管理方法结构化决策习惯；标准作业过程；适 当的组织机构 非结构化决策判断力、直觉；经验规则；DSS;ESS;人机对话运行 线索 5、企业系统规划法： IBM公司70年代剔除的一种系统规划方法，适用于信息系统规划，该方法的四个关键步骤：定义管理目标，定义管理功能性，定义数据分类，定义信息结构6、supply chain management(SCM) systems (manage firm’s relationships with suppliers)(share information about:orders,production,inventory levels,delivery of
概念模型
概念模型 在收集分析需求并做了详细的需求调研之后，我们对企业需求有了一个比较清晰的了解，这时我们需要对数据仓库做概念模型的设计。通常采用面向对象的设计方法，示例数据库中的对象如客户、产品和供应商等多维信息。数据仓库的概念模型通常采用信息包图法来进行设计，要求将信息包图的5个组成部分（名称、维度、类别、层次和度量）全面地描述出来。 1.信息包图的建立 利用信息包图可以完成以下工作： （1）定义业务中涉及的共同主题范围，例如时间、区域、产品和客户等。 （2）设计可以跟踪的、确定一个业务事件怎样被运行和完成的关键业务指标。 （3）决定数据怎样被传递给数据仓库的用户。 （4）确定用户怎样按层次聚合和移动数据。 （5）确定在给定的用户分析或查询中实际包含了多少数据。 （6）定义怎样访问数据、估计数据仓库大小、确定数据仓库里数据的更新频率。 我们用Adventure Works DW示例数据仓库中的Adventure Works Cycles公司的销售情况为例制作信息包图。 通过对Adventure Works Cycles公司的销售情况的进一步了解和分析，可以得到如下结论： （1）获取各个业务部门对业务数据的多维特性分析结果，确定影响销售额的维度，包括时间、区域、产品和客户等维度。 （2）对每个维度进行分析，确定维度与类别之间的传递和映射关系，如在Adventure Works业务数据库中，时间维度有年度、季度、月和日等级别。 （3）确定用户需要的度量指标体系，这里以销售情况作为事实依据确定的销售相关指标包括实际销售额、计划销售额、计划完成率等。 有了以上分析，就可以得出销售分析的信息包示意图。
数项级数的概念与基本性质
8.1数项级数的概念与基本性质 教学目的 理解级数的概念和基本性质 教学重点 级数的基本性质，收敛的必要条件，几何级数 教学难点 有穷项相加与无穷项相加的差异 教学过程 1.导入 以前我们学习的加法是将有限个数相加，这种加法易于计算但无法满足应用的需要．在许多技术问题中常要求我们将无穷多个数相加，这种加法叫做无穷级数．无穷级数是表示函数、研究函数性质以及进行数值计算的一种工具．无穷级数分为常数项级数和函数项级数，常数项级数是函数项级数的特殊情况，是函数项级数的基础． 2.讲授新课 2.1常数项级数的概念 定义8.1 设给定数列}{n a ，我们把形如 ∑∞ == ++++1 21n n n a a a a （8.1.1） 的式子称为一个无穷级数，简称级数．其中第n 项n a 称为级数 ∑∞ =1 n n a 的通项（或一般项）． 如果级数中的每一项都是常数，我们称此级数为数项级数. 例如， 等差数列各项的和 +-+++++++])1([)2()(1111d n a d a d a a 称为算术级数． 等比数列各项的和 +++++-1 12 111n q a q a q a a 称为等比级数，也称为几何级数． 级数 1 1n n ∞ =∑ =111123n +++++ 称为调和级数． 级数（8.1.1）的前n 项和为： 121 n n k k k S a a a a ===+++∑ ，
称n S 为级数 ∑∞ =1 n n a 的前n 项部分和，简称部分和． 2.2常数项级数收敛与发散 定义8.2 若级数(8.1.1)的部分和数列}{n S 的极限存在， 即 S S n n =∞ →lim (常数) 则称极限S 为无穷级数 ∑∞ =1n n a 的和．记作 ++++==∑∞ =n n n a a a a S 211 此时称级数 ∑∞ =1 n n a 收敛；如果数列}{n S 没有极限，则称级数 ∑∞ =1 n n a 发散，这时级数没有和． 显然，当级数收敛时，其部分和n S 是级数和S 的近似值，它们之间的差 ++=-=++21n n n n a a S S r 叫做级数的余项．用近似值n S 代替S 所产生的误差是这个余项的绝对值，即误差为||n r ． 例１ 讨论几何级数 +++++=∑∞ =-n n n aq aq aq a aq 21 1 的敛散性，其中0≠a ，q 是公比． 结论：几何级数 ∑∞ =-1 1 n n aq ，当1|| 1．写出下列级数的一般项： ⑴ 1357 2468 ++++ ； 【解】分析级数各项的表达规律： 分子为奇数数列21n -，分母为偶数数列2n ， 于是得级数的一般项为21 2n n u n -= ，1,2,3,....n =。 ⑵ 1111112349827 ++++++ ； 【解法一】分析级数各项的表达规律： 分子不变恒为1， 分母的变化中，奇数项为2的乘幂，幂指数为项数+1的一半，即12 2 n +，偶数项为3 的乘幂，幂指数为项数的一半，即2 3n ， 于是有12 22, 21 3, 2n n n n k u n k +?=-?=??=? ，k J ∈，1,2,3,....n =。 也可为1 221(1)1(1)2322 n n n n n u +--+-=?+?，1,2,3,....n =。 【解法二】分析级数各项的表达规律： 分子不变恒为1，但分母的变化按奇数项和偶数项有不同的变化规律，可以视为两个 级数的和，也可以视为级数的一个项由两个分数的和构成， 若将级数的一个项看成由两个分数的和构成，则有 111 23 u = +， 21149u =+221123=+， 311827u =+ 3311 23 =+， ...... 于是得11 23 n n n u = +，1,2,3,....n =。 ⑶3456 22345 -+-+- 。 【解】分析数列各项的表达规律： 各项顺次正负相间，有符号函数，注意到第一项是正的，应为1 (1)n +-， 从第二项起，各项分式都是分子比分母大1，而分母恰为序数n 于是得1 1 (1) n n n u n ++=-，2,3,....n =， 检验当1n =时，11111(1)21 u ++=-=，说明第一项也符合上面一般项的规律， 从而得 11(1)n n n u n ++=-，1,2,3,....n =。 2．根据级数收敛与发散的定义判断下列级数的敛散性： ⑴ 1 1 (21)(21)n n n ∞ =-+∑； 【解】级数前n 项和为 11(21)(21)n n i S i i ==-+∑1111()221 21n n i i ==--+∑1111 ()22121n n i i ==--+∑ 11[(1)()(1152)]22113113n n =-+-+-+-+ 11 (1)221 n =-+， 由于lim n n S →∞11lim (1)221n n →∞=-+12 =，知级数收敛，收敛于1 2。 ⑵ 1 1 1n n n ∞ =++∑ ； 【解】级数前n 项和为 1 1 1n n i S i i ==++∑ 2211(1)()n i i i i i =+-=+-∑1 (1)n i i i ==+-∑ (1)()(123)2n n =-+-+++- 11n =+-， 由于lim n n S →∞ lim(11)n n →∞ =+-=∞，知级数发散。 ⑶ 1 1 ln n n n ∞ =+∑； 【解】级数前n 项和为 11ln n n i i S i =+=∑1 [ln(1)ln ]n i i i ==+-∑ ln 2ln 2ln3ln (ln1)()[ln(1)]n n =-+-+++- ln(1)ln1n =+-ln(1)n =+， 一、新建概念数据模型 1）选择File-->New,弹出如图所示对话框，选择CDM模型（即概念数据模型）建立模型。 2）完成概念数据模型的创建。以下图示，对当前的工作空间进行简单介绍。（以后再更详细说明） 3）选择新增的CDM模型，右击，在弹出的菜单中选择“Properties”属性项，弹出如图所示对话框。在“General”标签里可以输入所建模型的名称、代码、描述、创建者、版本以及默认的图表等等信息。在“Notes”标签里可以输入相关描述及说明信息。当然再有更多的标签，可以点击"More>>"按钮，这里就不再进行详细解释。 二、创建新实体 1）在CDM的图形窗口中，单击工具选项版上的Entity工具，再单击图形窗口的空白处，在单击的位置就出现一个实体符号。点击Pointer工具或右击鼠标，释放Entitiy工具。如图所示 2）双击刚创建的实体符号，打开下列图标窗口，在此窗口“General”标签中可以输入实体的名称、代码、描述等信息。 三、添加实体属性 1）在上述窗口的“Attribute”选项标签上可以添加属性，如下图所示。 注意： 数据项中的“添加属性”和“重用已有数据项”这两项功能与模型中Data Item的Unique code 和Allow reuse选项有关。 P列表示该属性是否为主标识符;D列表示该属性是否在图形窗口中显示;M列表示该属性是否为强制的，即该列是否为空值。 如果一个实体属性为强制的，那么，这个属性在每条记录中都必须被赋值，不能为空。 2）在上图所示窗口中，点击插入属性按钮，弹出属性对话框，如下图所示。 注意：这里涉及到域的概念，即一种标准的数据结构，它可应用至数据项或实体的属性上。在以下的教程中将另立章节详细说明。 目标： 本文主要介绍属性的标准检查约束、如何定义属性的附加检查。 一、定义属性的标准检查约束 标准检查约束是一组确保属性有效的表达式。在实体属性的特性窗口，打开如图所示的检查选项卡。 数据库设计 概念模型、逻辑模型、物理模型区别 侯在钱 目录 1.模型种类 (2) 1.1.概念模型 (2) 1.2.逻辑模型 (3) 1.3.物理模型 (3) 1.4.模型区别 (3) 1.4.1.对象转换 (4) 1.4.2.其它对比 (4) 2.常用工具 (5) 2.1.ERWIN (5) 2.1.1.逻辑模型 (5) 2.1.2.物理模型 (5) 2.1.3.常用操作 (6) 2.2.PowerDesigner (8) 2.2.1.概念模型 (8) 2.2.2.逻辑模型 (9) 2.2.3.物理模型 (9) 2.2.4.常用操作 (10) 1.模型种类 一般在建立数据库模型时，会涉及到几种模型种类：概念模型、逻辑模型、物理模型。数据库设计中概念模型和逻辑模型区别比较模糊，所以在数据库设计工具ERWIN中只提供了逻辑模型和物理模型，而在PowerDesigner早期版本中也只提供了概念模型和物理模型两种模型，只是在PowerDesigner15版本中提供了三种模型：概念模型、逻辑模型、物理模型。 1.1.概念模型 概念模型是对真实世界中问题域内的事物的描述，不是对软件设计的描述。 表示概念模型最常用的是"实体-关系"图。 E-R图主要是由实体、属性和关系三个要素构成的。在E-R图中，使用了下面几种基本的图形符号。 实体，矩形 E/R图三要素属性，椭圆形 关系，菱形 关系：一对一关系，一对多关系，多对多关系。 1.2.逻辑模型 逻辑数据模型反映的是系统分析设计人员对数据存储的观点，是对概念数据模型进一步的分解和细化。 1.3.物理模型 物理模型是对真实数据库的描述。数据库中的一些对象如下：表，视图，字段，数据类型、长度、主键、外键、索引、是否可为空，默认值。 概念模型到物理模型的转换即是把概念模型中的对象转换成物理模型的对象。 1.4.模型区别 第十一章无穷级数 教学内容目录： §1—§8 本章主要内容： 常数项级数：无穷级数及其收敛与发散的定义，无穷级数的基本性质，级数收敛的必要条件，几何级数，调和级数，P级数，正项级数的比较审敛法和比值审敛法，交错级数，莱布尼兹定理，绝对收敛和条件收敛。 幂级数：幂级数概念，阿贝尔（Abel）定理，幂级数的收敛半径与收敛区间，幂级数的四则运算，和的连续性、逐项积分与逐项微分。泰勒级数，函数展开为幂级数的唯一性，函数（、 e x cos sin ln(1+x)、(1+x)m等）的幂级数展开式，幂级数在近 、x x 、 似计算中的应用举例，“欧拉（Euler）公式。 函数项级数：函数项级数的一般概念，收效域及和函数。 教学目的与要求： 1、理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。 2、掌握几何级数和P—级数的收敛性。 3、掌握正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。 4、理解交错级数的审敛法（莱布尼兹定理）。 5、了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。 6、了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7、掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性可不作要求）。 8、了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。 9、了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10、掌握应用e x,sinx,cox,en(1+x)和(1+x)u的马克劳林（Maclaurin）展开式将一些简单的的函数间接展开成幂级数的方法。 11、了解函数展开为傅里叶（Fourier）级数的狄利克雷（Dirchet）条件，会将定义在（-π,π）上的函数展开为傅里叶级数，并会将定义在（-π,π）上的函数展开为正弦或余弦级数。 [设计]概念模型设计 1、 概念模型设计(E-R图) E-R图也称实体-联系图，提供了标识实体类型、属性和联系的方法，用来描述现实世界的概念模型。E-R图的基本类型:实体(矩形) 属性(椭圆) 联系(菱形，无向线段)(一对一联系1:1，一对多联系1:N，多对多联系N:N) 例:再简单的教务管理系统中，有如下语义约束: 一个学生可选修多门课程，一门课程可被多个学生选修，因此学生和课程之间是多对多的联系;一个老师课讲授多门课程，一门课程可以由多个教师讲授，因此教师和课程之间也是多对多的联系;一个系可有多个教师，一个教师只能属于一个系，因此系和教师之间是一对多的联系，同样系和学生之间也是一对多的联系。 2、信息与数据 数据是人们用来反映客观世界而记录下来的可以鉴别的物理符号，或者说数据是用各种可以鉴别的物理符号记录下来的客观事实。数据的含义包括两个方面:客观性(数据对客观事实的描述，它反映了某一客观事实的属性，这种属性是通过属性名和属性值同时来表达的，缺一不可)可鉴别性(是数据对客观事实的记录，这种记录是通过一些特定的符号来表现的，常用的特定符号包括:声、光、电、数字、文字、字母、图形、图表和图像等)信息是经过加工后的数据，它对接收者有用， 对决策或行为有现实或潜在价值。信息与数据可以看做原材料和成品的关系:相对/绝对，主观/客观，抽象/具体 3、Business processes:(workflows of material,information,knowledge)(sets of activities,steps)(may be tied to functional area or be cross-functional) Businesses:can be seen as collection of business processes Business processes may be assets or liabilities 4、信息与决策:信息是管理的基础，管理的决策理论学派认为:管理就是决 策，而决策过程就是收集、处理和使用信息的过程。决策分类: 决策类型决策方法 传统方法现代方法 结构化决策习惯;标准作业过程;适MIS包括各种管理方法 当的组织机构 非结构化决策判断力、直觉;经验规则; DSS;ESS;人机对话运行 线索 5、企业系统规划法: IBM公司70年代剔除的一种系统规划方法，适用于信息系统规划，该方法的四个关键步骤:定义管理目标，定义管理功能性，定义数据分类，定义信息结构 6、supply chain management(SCM) systems (manage firm’s relationships with suppliers)(share information about:orders,production,inventory levels,delivery of products and services)(goal:right amount of products to destination with least amount of time and lowest cost) 7、Knowledge management systems(KMS) 运用三个核心模型突破光合作用和呼吸作用难点 一、概念模型--------物质和能量的转化关系 1、构建过程图，可以明晰物质与能量的转变关系 （1）基础图 （2）变式图 2、构建概念图，明确主要生理作用 3、模型应用 【例题1】在光照条件下，植物叶肉细胞内发生了如图所示的生理过程①～⑤(图中a～h为物质)。 请回答： (1)图中e指________，③④⑤过程的相同点是____ ____。①～⑤过程中，不能产生ATP的过程是________，③过程进行的场所是______ __。 (2)较强光照下，①过程中c的移动方向是_______ _。 (3)在干旱高温的环境里，绿色植物从空气中吸收CO2的量会减少，原因是_________________。 4. 扫清知识盲点（判断对错） ( )（1）叶绿体中的色素主要分布在类囊体腔内 ( )（2）H2O在光下分解为[H]和O2的过程发生在基质中 ( )（3）在叶肉细胞中，CO2的固定和产生场所分别是叶绿体基质、线粒体基质 ( )（4）光合作用有关的酶只分布在叶绿体基质中 ( )（5）光合作用过程中光能转变为化学能，细胞呼吸过程中化学能转变为热能和ATP （）（6）植物细胞光合作用的光反应在类囊体膜上进行，碳反应（卡尔文循环）在叶绿体基质中进行；呼吸作用的第一阶段在线粒体基质中进行，第二、三阶段在线粒体内膜上进行。 （）（7）测得生物体细胞呼吸作用产生的CO2与消耗的O2的体积相等，则课确定该呼吸作用方式是有氧呼吸。 （）（8）在光合作用的相关实验中，可以通过测定绿色植物在光照条件下CO2的吸收量、O2释放量以及有机物的积累量来体现植物实际光合作用的强度。 级数的概念及其性质 我们在中学里已经遇到过级数——等差数列与等比数列，它们都属于项数为有限的特殊情形。下面我们来学习项数为无限的级数，称为无穷级数。 无穷级数的概念 设已给数列a1,a2,…,a n,…把数列中各项依次用加号连接起来的式子a1+a2+…+a n+…称为无穷 级数，简称级数.记作：或，即：=a1+a2+…+a n+…，数列的各项a1,a2,…称为级数的项，a n称为级数的通项. 取级数最前的一项，两项，…，n项，…相加，得一数列S1=a1，S2=a1+a2，…，S n=a1+a2+…+a n，… 这个数列的通项S n=a1+a2+…+a n称为级数的前n项的部分和，该数列称为级数的部分和数列。 如果级数的部分和数列收敛：，那末就称该级数收敛，极限值S称为级数的和。 例题：证明级数：的和是1. 证明： 当n→∞时，Sn→1.所以级数的和是1. 级数的性质 1.级数收敛的必要条件：收敛的级数的通项a n当n→∞时趋于零，即： 注意：此条件只是级数收敛的必要条件，而不是充分条件。 例如：级数虽然在n→∞时，通项，级数却是发散的。 此级数为调和级数，在此我们不加以证明。 2.如果级数收敛而它的和是S，那末每一项乘上常数c后所得到的级数，也是收敛 的，而且它的和是cS.如果发散，那末当c≠0时也发散。 3.两个收敛的级数可以逐项相加或相减。 4.在任何收敛的级数中，不改变连在一起的有限项的次序而插入括号，所得的新级数仍收敛，其和不变。 注意：无限项的所谓和是一种极限，与有限项的和在本质上是有区别的。 5.在一个级数的开头添入或去掉有限个项并不影响这个级数的收敛或发散。 正项级数的收敛问题 对于一个级数，我们一般会提出这样两个问题：它是不是收敛的？它的和是多少？显然第一个问题是更重要的，因为如果级数是发散的，那末第二个问题就不存在了。下面我们来学习如何确定级数的收敛和发散问题。 我们先来考虑正项级数(即每一项a n≥0的级数）的收敛问题。 判定正项级数敛散性的基本定理 定理：正项级数收敛的充分与必要条件是部分和S n上有界.如果S n上无界，级数发散于正无穷大。 例如：p级数：，当p>1时收敛，当p≤1时发散。 注意：在此我们不作证明。 正项级数的审敛准则 准则一：设有两个正项级数及，而且a n≤b n(n=1,2,…）.如果收敛，那末也 收敛；如果发散，那末也发散. 例如：级数是收敛的，因为当n>1时，有≤，而等比级数是收敛的 准则二：设有两个正项级数与，如果那末这两个级数或者同时收敛，或者同时发散。 关于此准则的补充问题 如果，那末当收敛时，也收敛；如果，那末当发散时， 也发散. 例如：是收敛的.因为，而是收敛的. 概念建模（基础）及各命令中英解释 快捷键：滚动鼠标滚轮缩放，按住鼠标滚轮不放移动鼠标旋转，ctrl+鼠标中键（滚轮）移动。Shift+鼠标中键上下移动改变视图大小。Ctrl+鼠标左键点选可选择不连续多个对象（可在绘图窗口直接选择或在设计树中选）。绘图时（草图模式sketching下）选中某个对象按delete 可删除该对象。 注意：概念建模中有梁，杆单元，概念建模完成后需要将模型文件与分析文件链接。系统默认状态下这些代表梁杆单元的“线”不会被导入到分析文件。所以， 概念建模前，必须改变软件的设置。主界面上找到“tool” ，点击它，等一下出现这个窗口。 选择这个栏，点选这个，点击OK。 打开建模程序，选择毫米为单位。 在“XYplan”建立草图“sketch1”， 切换到草图模式（点击上图左下角的“sketching”按钮）开始绘图。 绘制成上图所示的图形（可以自己决定绘图方式），回到模型界面（点击第一个图左下角的“modeling”按钮）。 在下图中找到按钮，点击，选择“line from point”选项。 出现下图中的。 按住ctrl，两个端点一组，选择下列四条线的端点： 生成图中所示的绿色线条。 找到这个按钮，点击。 然后按上述步骤操作，选择下图所示的个点，要按住ctrl一个点挨着一个点选择一周。生成十几条线段。不能直接选择四个端点生成四条长线。 注意：将下图中的Operation改为Add Frozen。这样将会生成数十条线段而不是将所有的线 段生成一个整体的“line body”。点击。 选择，点击，选择下拉菜单里的“face from edges”，按逆时针选择下图所示的四条线（都按照逆时针方向可以保证所生成的面朝向同一方向）。点击。 生成这样的平面。 一、本文主要介绍PowerDesigner中概念数据模型CDM的基本概念 一、概念数据模型概述 数据模型是现实世界中数据特征的抽象。数据模型应该满足三个方面的要求： 1）能够比较真实地模拟现实世界 2）容易为人所理解 3）便于计算机实现 概念数据模型也称信息模型，它以实体－联系(Entity-RelationShip,简称E-R)理论为基础，并对这一理论进行了扩充。它从用户的观点出发对信息进行建模，主要用于数据库的概念级设计。 通常人们先将现实世界抽象为概念世界，然后再将概念世界转为机器世界。换句话说，就是先将现实世界中的客观对象抽象为实体(Entity)和联系(Relationship),它并不依赖于具体的计算机系统或某个DBMS系统，这种模型就是我们所说的CDM;然后再将CDM转换为计算机上某个DBMS所支持的数据模型，这样的模型就是物理数据模型,即PDM。 CDM是一组严格定义的模型元素的集合，这些模型元素精确地描述了系统的静态特性、动态特性以及完整性约束条件等，其中包括了数据结构、数据操作和完整性约束三部分。 1）数据结构表达为实体和属性; 2）数据操作表达为实体中的记录的插入、删除、修改、查询等操作; 3）完整性约束表达为数据的自身完整性约束（如数据类型、检查、规则等）和数据间的参照完整性约束（如联系、继承联系等）; 二、实体、属性及标识符的定义 实体（Entity），也称为实例，对应现实世界中可区别于其他对象的“事件”或“事物”。例如，学校中的每个学生，医院中的每个手术。 每个实体都有用来描述实体特征的一组性质，称之为属性，一个实体由若干个属性来描述。如学生实体可由学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等属性组成。 实体集（Entity Set）是具体相同类型及相同性质实体的集合。例如学校所有学生的集合可定义为“学生”实体集，“学生”实体集中的每个实体均具有学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等性质。 实体类型（Entity Type）是实体集中 ．．．．每个实体所具有的共同性质的集合，例如“患者”实体类型为：患者｛门诊号，姓名，性别，年龄，身份证号.............｝。实体是实体类型的一个实例，在含义明确的情况下，实体、实体类型通常互换使用。 实体类型中的每个实体包含唯一标识它的一个或一组属性，这些属性称为实体类型的标识符（Identifier），如“学号”是学生实体类型的标识符，“姓名”、“出生日期”、“信址”共同组成“公民”实体类型的标识符。 有些实体类型可以有几组属性充当标识符，选定其中一组属性作为实体类型的主标识符，其 一、概念数据模型概述 数据模型是现实世界中数据特征的抽象。数据模型应该满足三个方面的要求： 1）能够比较真实地模拟现实世界 2）容易为人所理解 3）便于计算机实现 概念数据模型也称信息模型，它以实体－联系(Entity-RelationShip,简称E-R)理论为基础，并对这一理论进行了扩充。它从用户的观点出发对信息进行建模，主要用于数据库的概念级设计。 通常人们先将现实世界抽象为概念世界，然后再将概念世界转为机器世界。换句话说，就是先将现实世界中的客观对象抽象为实体(Entity)和联系(Relationship),它并不依赖于具体的 计算机系统或某个DBMS系统，这种模型就是我们所说的CDM;然后再将CDM转换为计算机上某个DBMS所支持的数据模型，这样的模型就是物理数据模型,即PDM。 CDM是一组严格定义的模型元素的集合，这些模型元素精确地描述了系统的静态特性、动态特性以及完整性约束条件等，其中包括了数据结构、数据操作和完整性约束三部分。 1）数据结构表达为实体和属性; 2）数据操作表达为实体中的记录的插入、删除、修改、查询等操作; 3）完整性约束表达为数据的自身完整性约束（如数据类型、检查、规则等）和数据间的参照完整性约束（如联系、继承联系等）; 二、实体、属性及标识符的定义 实体（Entity），也称为实例，对应现实世界中可区别于其他对象的“事件”或“事物”。例如，学校中的每个学生，医院中的每个手术。 每个实体都有用来描述实体特征的一组性质，称之为属性，一个实体由若干个属性来描述。如学生实体可由学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等属性组成。 实体集（Entity Set）是具体相同类型及相同性质实体的集合。例如学校所有学生的集合可定义为“学生”实体集，“学生”实体集中的每个实体均具有学号、姓名、性别、出生年月、所在系别、入学年份等性质。 实体类型（Entity Type）是实体集中每个实体所具有的共同性质的集合，例如“患者”实体类型为：患者｛门诊号，姓名，性别，年龄，身份证号.............｝。实体是实体类型的一个实7.1 常数项级数的概念和性质
概念数据模型设计
概念模型、逻辑模型、物理模型区别(HZQ)
(完整版)级数的概念与性质
设计概念模型设计
概念、物理模型
级数的概念及其性质
ansysworkbench概念建模及计算(详解)及中英解释
CDM(概念数据模型)
概念数据模型