《水文水利计算》习题集

《水文水利计算》习题

第一章 年径流量分析与计算

1、某水库垻址处共有21年年平均流量Q i 的资料，已计算出

∑==21

1

3/2898i i

s m Q

，

()80012

21

1

?=-∑=i i

K

（1）求年径流量均值Q ，离势系数C v ，均方差σ ？

（2）设C s = 2C v 时，P-III 型曲线与经验点配合良好，试按表2-1-1求设计保证率为90%时的设

计年径流量？

表2-1-1 P —III 型曲线离均系数Φ值表（P=90%）

解：（1）∑===

21

2898

1i

Q n Q 138m 3/s ()

2001

218

01

12

?=-?=

--=

∑n k

C i

v s m C Q v /6272001383?=??==σ

（2）C s = 2C v = 0.40，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = -1.23，则 ()()[]s m C Q Q v p /10423.1200113813=-??+?=Φ+=

2、某水库多年平均流量Q =15m 3

/s ，C v = 0.25 ，C s = 2.0 C v ，年径流理论频率曲线为P —III 型。 （1）按表2-2-1求该水库设计频率为90%的年径流量？ （2）按表2-2-2径流年分配典型，求设计年径流的年分配？

表2-2-1 P —III 型频率曲线模比系数Kp 值表（C s = 2.0 C v ）

表2-2-2 枯水代表年年分配典型

解：（1）C s = 2.0 C v ，C v = 0.25，P = 90%时

查表1-5-6 Kp 值表，得K 90%=0.70，则s m K Q Q P /510700153

%90?=??==

（2）由Q 90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q 90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。

表2-5-1 设计年径流年分配表（m 3

/s ）

3、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P —III 型，统计参数为：多年平均径流深 R = 711.0 mm ，C v = 0.30， C s = 2C v ，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？

表2-3-1 P —III 型曲线离均系数Φ值表

解：C s = 2C v = 2×0.30 = 0.60， 查表1-5-9得Φ10%=1.329，则

R P =R （1+ C v ΦP ）=711×（1+ 0.30× 1.329）=994.5 mm

4、某水文站多年平均流量Q=266 m3/s ，C v = 0.20，C s = 0.40，试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推求设计频率P = 90% 的年平均流量？

表2-4-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（C s = 2.0 C v）

解：由已知的C v = 0.20，C s=2C v = 0.40，查表1-5-10得K P=90% = 0.75 ，则

Q P = K P Q= 0.75×266 =199.5 m3/s

5、某水文站多年平均流量Q=328 m3/s ，C v = 0.25，C s = 0.60，试结合表2-5-1在P—III型频率曲线上推求设计频率P = 95% 的年平均流量？

表2-5-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表

解：由C s= 0.60查表1-5-11得ΦP=95% = -1.45 ，则Q P =Q（1+ C vΦP）

=328×[1+ 0.25×（-1.45）]= 209.1 m3/s 6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128 m3/s 。而临近参证站（各种

条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其C v = 0.30，C s = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q？

表2-6-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表

解：由C S = 0.60，查表1-5-12得ΦP=90% = -1。20，由公式Q P = Q （1+C v Φ），则

=?=

=

64

0128

p

p K Q Q 200 m 3/s 7、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l ～1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来？

表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m 3

／s

解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。

图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图

表2-5-2 甲站1961～1970年的插补值

1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1120

800

1100

1080

1510

1180

1430

1230

1610

1150

8、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量Q P =8.76m 3

/s ，从垻址18年径流资料中选取接近设

计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-8-1，试求设计年径流量的年分配？

表2-8-1 某水库1953～1954年（典型年）年径流过程

月份

5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均

Q m 3

/s

6.00 5.28 32.9 26.3 5.84 3.55 4.45 3.27 3.75 4.72 5.45 4.18 8.81

解：先求缩放系数 994081

876

8?=??=

=

典

设Q Q K ，则 各月的径流量 Q p ，i =KQ 典，i ，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。

如5月的径流量 Q p ，5 =KQ 典，5=0.994×6.0=5.96 m 3

/s ，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年分配。

表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m 3/s

月份 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 年平均

Q

5.96 5.25 32.7 2

6.1 5.80 3.53 4.42 3.25 3.73 4.69 5.42 4.15 8.76

9、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为B 点，流域重心为C 点，试用年径流深均值

等值线图确定该流域的多年平均径流深？

图2-9-1年径流等值线图

解：由图1-5-6知，流域重心C 点在径流深等值线750mm~800mm 之间，距800mm 线的距离是750mm 到800mm 线间距的

61

，则用直线插法得 C 点的径流深R=800-506

1

=792mm

10、某流域多年平均年径流深等值线图如图2-10-1所示，要求：

（1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表2-10-1 ？ （2）用插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？

（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接

近？

表2-10-1 径流深等值线间部分面积表

部分面积编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 全流域 部分面积（km 2

） 100

1320

3240

1600

600

1840

2680

1400

680

13460

图2-10-1 某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm ）

解：（1）A i —第i 块面积，R i —第i 块面积上的平均径流深， i =1、2、3、……、9为部分面积的编号。计算如表2-5-4。

表2-5-4 加权平均计算表

mm A A R R n

i n

i i i i 47513460

6396700

/1

1

==

=∑∑==

（2）先确定流域的重心，如图1-5-7两虚线的交点O ；O 点正好在等值线480~490中间， 则R=（480+490）/2 =485mm

（3）两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，对于小流域一般很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。

11、某站1961～1979年各月径流量列于表2-11-1，试结合表2-11-2求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量？

表2-11-1 某站年、月径流量表（ m 3

/s ）

表2-11-2 P—III型频率曲线Kp值表

解：（1）将各年的年平均流量Q年由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入表2-5-5，经验频率点据如图2-5-2中的×点。

表2-5-5 频率计算表

（2）由表2-5-5的∑Q i =197.4和∑（K i -1）2

=1.6310，得

s m n

Q

Q i

/01118

4

1973?=?=

=

∑ ()

3101

186310

11

12

?=-?=

--=

∑n K

C i

v

（3）设C s =2 C v ，由C v = 0.31查表1-5-17得相应频率P 的K P 值（插），则Q P =K P Q ，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。

表2-5-6 P —III 型频率曲线计算表

（4）在图2-5-2的P —III 型理论频率曲线上查出相应频率为10%、50%、90%的设计年径流量，或直接用表2-5-19中的Q 10%、Q 50%、Q 90%值。

P=10%的设计丰水年 Q 丰P = 15.5 m 3

/s P=50%的设计平水年 Q 平P = 10.7 m 3/s P=90%的设计枯水年 Q 枯P = 6.93 m 3/s

图2-5-2 某站年径流量频率曲线

12、某水文站1980～2009实测历年日最小流量如表2-12-1，试推求其经验频率？

表2-12-1 某站历年实测日最小流量表

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 流量（m 3

/s ）

10.0

8.6

2.0 4.0 9.4 0.0 7.2

0.0

5.4

4.7

年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 流量（m 3/s ）

8.3

6.4

3.2

4.4 9.7 2.2 0.0

0.0

8.4

9.1

年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 流量（m 3/s ）

7.0

1.5

0.0

6.2

8.1

1.1

0.0

4.2

10.2

3.0

13、某流域的集水面积 F = 500km 2

，并由悬移质多年平均侵蚀模数()

s M 分区图查得该流域的

()

年?=2/2000km t M s ，试求该流域的多年平均悬移质输沙量s W ？

解：由公式 F

W M s s =

，已知s M =2000 t / km 2﹒年，F=500 km 2

，则 多年平均悬移质输沙量 s W =s M F =2000×500=1000000 t = 100万t