波的干涉、衍射及加强区减弱区判断汇总

波的干涉、衍射及加强区减弱区判断

1．关于波的干涉和衍射，正确的说法是（）

A．有的波能发生干涉现象，有的波能发生衍射现象

B．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等

C．波具有衍射特性的条件，是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或小得多

D．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

【答案】B

【解析】本题考查的是对波的干涉和衍射现象的理解。干涉与衍射是波的基本性质，所有波均可发生干涉和衍射，A错误；两列振动方向相同、频率相同、相位差恒定的波才会发生干涉，B正确；发生干涉的区域振动加强点始终加强减弱点始终减弱，合位移比原来任一波引起的位移都要大，振动最强点的位移始终最大，振动最弱点的位移最小，D错误；

2．关于光的干涉和衍射现象，下列说法正确的是( )

A．光的干涉现象遵循波的叠加原理，衍射现象不遵循波的叠加原理

B．光的干涉条纹是彩色的，衍射条纹是黑白相间的

C．光的干涉现象说明光具有波动性，光的衍射现象不能说明这一点

D．光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果

【答案】D

【解析】光的干涉和衍射都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理，在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹。干涉和衍射都是波所特有的现象。白色光发生干涉。衍射是都形成彩色条纹。所以D对。

思路分析：利用干涉与衍射的本质进行判断，还有干涉衍射的条纹特点。

试题点评：考查学社对干涉衍射本质的认识

3．关于波的衍射，下列说法正确的是( )．

A．衍射是机械波特有的现象

B．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显

C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

D．声波容易发生明显的衍射现象是由于声波的波长较长

【答案】D

【解析】衍射是一切波特有的现象，选项A、C错误；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，选项B错误；声波的波长1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，由于声波的波长较长，所以声波容易发生明显的衍射现象，选项D 正确．

4．如图所示，圆形实线是波源O在水槽里产生的水波的波峰，下列说法正确的是( )．

A．水波只要进入∠CAE和∠DBF区域就叫波的衍射

B．水波只要进入∠CAA′和∠DBB′区域就叫波的衍射

C．水波必须充满∠CAE和∠DBF区域才叫波的衍射

D．水波必须充满∠CAA′和∠DBB′区域才叫波的衍射

【答案】B

【解析】衍射现象是相对直线传播而言的，由于波源在O点，如果没有波的衍射现象而沿直线传播的话，它能传播到CABD所围的范围，所以选项A、C错；衍射现象主要体现一个“绕”字，所以只要进入∠CAA′和∠DBB′区域就叫波的衍射，不一定非得绕到障碍物后面的每一点，所以选项B对、D错．

5．两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是( )．

A．两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰

B．由于一切波都能发生干涉，故这两列波相遇一定能产生干涉图样

C．若这两列波叠加后，出现某些区域振动加强，某些区域振动减弱，这两列波发生了干涉

D．在两列波重叠区域里，任何一个质点的位移都是由这两列波引起的位移的矢量和【答案】ACD

【解析】根据波的独立传播原理，选项A正确；一切波都能发生叠加，但是要产生干涉图样则两列波必须具备频率相同、相位差固定的条件，选项B错；若两列波叠加，出现某些区域振动加强、某些区域振动减弱的现象，这就是波的干涉，选项C正确；根据波的叠加原理，选项D正确．

6．在开展研究性学习活动中，某校同学进行了如下实验：如图所示，从入口S处送入某一频率的声音，通过左右两条管道SAT和SBT传到了出口T处，并可以从T处监听声音，左侧B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最小的声音，设声速为v，则该声音的频率为 ( )．

A.

2

v

B.

2

v

l

C.

4

v

l

D.

8

v

l

【答案】C

【解析】当第1次听到最小的声音，说明SBT 和SAT 的路程差是这一频率声波的半个波，从而相互消弱，则2l ＝

2λ，而λ＝v f

，故f ＝4v

l ，C 选项正确．

7．图中，在原点处做简谐运动的波源产生的机械波沿x 轴正方向传播，波速v ＝400 m/s.为了接收信号，在x ＝400 m 处设有一接收器A(图中未标出)．已知t ＝0时，波已经传播到x ＝40 m ，则下列说法中不正确的是( )．

A ．波源振动的周期为0.05 s

B ．x ＝40 m 处的质点在t ＝0.5 s 时位移最大

C ．接收器在t ＝1.0 s 时才能接收到此波

D ．若波源向x 轴负方向移动，则接收器接收到的波的频率将小于20 Hz 【答案】BC

【解析】波源振动的周期T ＝

v λ＝20400

s ＝0.05 s ，A 正确；x ＝40 m 处的质点在t ＝0.5 s 时仍在平衡位置，B 错误；接收器接收到此波的时间t ＝40040

400

-s ＝0.9 s ，C

错误；由多普勒效应的知识，可知D 正确．

8．波源在绳的左端发出半个波①，频率为f 1，振幅为A 1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f 2(f 2＞f 1)，振幅为A 2，P 为绳的中点，如图4所示，下列说法错误的是( )

图4

A ．两列波同时到达P 点

B ．两列波相遇时P 点波峰值可达到A 1＋A 2

C ．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播

D ．因频率不同，这两列波相遇不能叠加 【答案】BD

【解析】因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P 点，选项A 正确；因f 2＞f 1，有λ2＜λ1，当①的波峰传至P 点时，②的波峰已过了P 点，即两波峰在P 点不会相遇，根据波的叠加原理，P 点的波峰值不可达到A 1＋A 2，选项B

错误，选项C 正确；因波的叠加没有条件，故选项D 错误．

思路分析：两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同；波的叠加没有条件， 试题点评：本题考查波的叠加，注意两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播 9．如图5所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )

图5

A ．该时刻质点O 正处在平衡位置

B ．P 、N 两质点始终处在平衡位置

C ．随着时间的推移，质点M 向O 点处移动

D ．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M 到达平衡位置 【答案】BD

【解析】本题考查对干涉图样的认识．由图可知，图中O 、M 为振动加强点，此时刻O 处于波谷，M 处于波峰，因此A 错误；N 、P 为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N 、P 两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 正确；质点不会随波向前推移，C 不正确；从该时刻经

1

4

周期，两列波在M 点分别引起的振动都位于平衡位置，故M 点位于平衡位置，D 正确．

思路分析：波峰与波峰相遇点，波谷与波谷相遇点为振动加强点，波峰与波谷相遇点为减弱点，始终处于平衡位置；波在传播过程中质点不随着波的传播而迁移； 试题点评：本题考查干涉图样

10．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )

A ．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大

B ．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大

C ．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化

D ．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化 【答案】BC

【解析】振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A 错误，C 正确；振幅是质点振动的最大位移，故B 正确，D 错误．

思路分析：振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，振幅是质点振动的最大位移，

试题点评：本题考查波的干涉，特别注意振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的位移大， 11．（2013?长沙一模）在以下各种说法中，正确的是（ ）

A.机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象

B.横波在传播过程中，波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期

C.变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场

D.相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中都是相同的

E．如果测量到来自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发光的波长长，这说明该星系正在远离我们而去

【答案】ADE

【解析】

试题分析：机械波和电磁波本质上不相同，前者不能在真空中传播，而后者可以传播，但都能发生反射、折射、干涉与衍射现象；

质点不会随着波传播而迁移；

电磁场理论：变化的电场产生磁场，而变化的磁场会产生电场；

相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中都是相同；

由多普勒效应，接收的波长与频率成反比，从而根据波长的长短来确定距离的远近．解：A、机械波和电磁波本质上不相同，前者是机械振动在介质中传播，而电磁波由变化电磁场产生的，可以在真空中传播，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，故A正确；

B、横波在传播过程中，波峰运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期，而质点并不随着波传播而迁移，故B错误；

C、变化的电场一定产生磁场；变化的磁场一定产生电场，可能是均匀变化，也可能非均匀变化．若是均匀变化的，则产生恒定．故C错误；

D、爱因斯坦相对论认为：真空中的光速在不同惯性参照系中也都是相同，故D正确；

E、根据多普勒效应，可知，当自遥远星系上某些元素发出的光波波长比地球上这些元素静止时发光的波长长，由c=λf，得接收的频率变小，因此说明该星系正在远离我们而去，故E正确；

故选ADE

点评：考查机械波与电磁波的区别，掌握电磁场理论，理解质点不随波迁移，知道光速不变原理，理解多普勒效应现象的应用．

12．下列说法正确的是_______。（选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分。选错1个扣3分，最低得分为0分）

A.如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小的平方根成正比，且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动

B.含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散

C.向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率编号就能知道血流的速度，这种方法熟称“彩超“

D.麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场

E.狭义相对论表明物体运动时的质量总是要小于其静止时的质量

【答案】BCD 【解析】

试题分析：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动，选项A错误；含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散，选项B正确；向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率编号就能知道血流的速度，这是多普勒效应的应用，称为“彩超“，选项C正确；麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场，选项D正确；当由相对论质量公式可知，当物体的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量，故E错误；故选BCD.

考点：简谐振动；光的色散；多普勒效应；麦克斯韦电磁理论；狭义相对论. 13．（2014?湖南二模）下列说法正确的是（）

A.如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小的平方根成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动

B.向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超’

C.狭义相对论表明物体运动时的质量总要小于静止时的质量

D.麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的电场产生磁场和变化的磁场产生电场

E．含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可能发生色散

【答案】BDE

【解析】

试题分析：满足与它偏离平衡位置的位移的大小的成正比，并且总是指向平衡位置，即F=﹣kx，则为简谐运动；彩超利用多普勒效应原理；光在干涉、衍射及折射时都可以发生色散；变化的磁场产生电场，和变化的电场产生磁场；由相对论质量公式可知，即可求解．

解：A、当与它偏离平衡位置的位移的大小的成正比，与其方向总是相反时，质点的运动就是简谐运动，故A错误；

B、测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是利用多普勒效应原理，故B正确；

C、当由相对论质量公式可知，当物体的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量，故C错误；

D、麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场，故D正确；

E、多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以将复合光进入分解，故E正确；

故选：BDE．

点评：本题考查简谐运动的回复力与位移的关系，掌握多普勒效应原理，理解干涉、衍射及折射对复合光的分解的原理，注意变化的磁场产生电场中的“变化”两字的理解，最后认识运动的质量与静止的质量的关系．

14．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其

波速为200 m/s ，则

A ．再经过0.01 s ，图中质点a 的速度方向与加速度方向相同

B ．图中质点b 此时动能正在减少，其加速度正在减小

C ．若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50 Hz

D ．若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一定不大于2 m 【答案】C 【解析】

试题分析：由于波沿x 轴正方向传播，根据“上下坡”法，可知a 质点正向上振动，加速度指向平衡位置向下，且正在增大，A 错误；b 质点正向下振动，远离平衡位置，故动能减小，加速度增大，B 错误；由f v λ=得：该波的频率为：Z H v

f 50==

λ

，

则这列波遇到频率为50Hz 的波会发生稳定的干涉现象，C 正确;当波的波长比障碍物

尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．由图知该波的波长为m 4=λ，所以这列波遇到尺寸小于4m 或相差不多的障碍物就会会发生明显的衍射现象，D 错误；故选C 。 考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象、波的干涉和衍射。

【名师点睛】根据波传播方向知道质点的振动的方向，从而知道质点速度和加速度的变化；比较波的波长与障碍物的尺寸，因为只有当波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射；读出波长，由波速公式求出波的频率．发生干涉的条件是频率相同，看两列波的频率是否相同。

15．如图甲所示，O 点为振源，OP=s ，t=0时刻O 点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，如图乙为P 点从t 1时刻开始沿y 轴正方向开始振动的振动图像，则以下说法错误的是：

.

A ．t=0时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向

B ．t 2时刻P 点振动速度最大，方向沿y 轴负方向

C ．该波与另一频率为

21

1

t t -Hz 的同类波叠加能产生稳定的干涉现象 D ．某障碍物的尺寸为

211

()2s

t t t -，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象 【答案】B 【解析】

试题分析：介质中各质点起振方向与振源起振方向相同，由乙图知P 点起振方向沿y 轴正向，故t=0时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向，选项A 正确；由乙图知t 2时刻P 点振动速度最大，方向沿y 轴正方向，故选项B 错误；由乙图知质点振动周期为T=t 2-t 1，故波的频率为

21

11

T t t =

-Hz ，根据波的稳定干涉条件知只有频率相同的波相遇才可产生稳定干涉现象，故选项C 正确；波速为v=

1

s t ，由乙图知波的周期为T=t 2-t 1，所以波长为211

()

s t t vT t λ-==

，选项D 中障碍物尺寸为12λ与波长相近，故能发生明

显衍射，选项D 正确；综上所述选项B 是错误的。 考点：机械振动 机械波 波的干涉 波的衍射

16．如图所示，两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ ）

A ．质点A 为振动加强点，经过半个周期，这一点变为振动减弱点

B ．质点B 为振动减弱点，经过半个周期，这一点变为振动加强点

C ．质点C 可能为振动加强点，也可能为振动减弱点

D ．质点D 为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱 【答案】D 【解析】

试题分析：A 点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强．故A 错误；B 点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱．故B 错误；C 点处于振动加强区，振动始终加强．故C 错误；D 点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱．故D 正确．故选D 。 考点：波的叠加原理.

17．两列水波，S 1、S 2是相干波源，波峰用实线表示，波谷用虚线表示(如图所示)，以

甲

o P

下说法正确的是（）

A．振动加强的点是b、c

B．振动加强的点是a、d

C．振动加强的点是a、b、c、d

D．经过一半周期，振动加强的点是b、c

【答案】B

【解析】

试题分析：a是峰峰叠加，振动加强，d是谷谷相遇，振动加强，而b、c均为峰谷相遇，叠加消弱，为振动减弱的点，选项B正确、A、C均错误。随着时间的推移，点的性质永远不变（加强的永远加强、减弱的永远减弱），选项D错误。

考点：本题考查波的干涉及其干涉花样。

18．两列频率相同，振动情况相同的波发生干涉时，下列说法正确的是： ( )

A．振动加强区始终是加强区，振动减弱区始终是减弱区，并且是互相间隔分布的 B．振动加强区的位移一定大于振动减弱区的位移

c．波峰与波峰叠加的点是振动加强点，波谷与波谷叠加的点是振动减弱点

D．波程差为波长的整数倍的点为振动加强点，波程差为半波长的奇数倍的点为振动减弱点

【答案】AD

【解析】本题考查波的干涉。两列相干波相遇，振动加强区始终是加强区，振动减弱区始终是减弱区，并且是互相间隔分布的，A对；质点的位移是周期性变化的，振动加强区的振幅一定大于振动减弱区的振幅，B错；波峰与波峰叠加的点、波谷与波谷叠加的点是是振动加强点，波峰和波谷叠加的点振动减弱点，C错；波程差为波长的整数倍的点是波峰与波峰相遇或者波谷与波谷相遇，为振动加强点，波程差为半波长的奇数倍的点是波峰与波谷相遇，为振动减弱点，D对；选AD。

19．水平面上有A、B两个振动情况完全相同的振源。在AB连线中垂线上有a、b、c 三个质点。已知某时刻a点是两列波波峰的相遇点，c点是相近的波谷的相遇点，b处在a、c之间，如图12-6-3所示。那么以下说法正确的是( )

图12-6-3

A.a点是振动加强点，c点是振动减弱点

B.a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点还是加强点不能确定

C.a点与c点此时此刻是振动加强点，经过一段时间后，变为振动减弱点，而b点可能变为振动加强点

D.a、b、c都是振动加强点

【答案】D

【解析】既然a、b、c三点均在两振源A、B连线的中垂线上，因此两振源在a、b、c 三点引起的振动总是同步的，即相互加强，可见选项D正确。本题易误认为a、c均是振动加强点，因此其中间的b点(具体位置未定)，振动叠加情况不易确定而错选B。其实A、B连线的中垂线是振动加强区，其上的任一点的振动均是加强的。

20．如下图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m。质点A从t＝0时刻开始沿y轴正方向（竖直向上）做简谐运动，振幅为5cm，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，则下列说法正确的是

A．t＝0.4s时刻，质点E已经运动的路程为10cm

B．t＝0.4s时刻的波形图如图所示

C．t＝0.45s时刻质点E正好处在其平衡位置的正上方

D．若质点A起振的同时，质点K也以相同的频率向y轴正方向开始做简谐运动，则振动稳定后，质点E为振动加强点

【答案】A

【解析】考查机械振动和机械波以及干涉现象。依题意质点A第一次到达最大位移处需要经过t＝0.1s，即为四分之一周期，因此周期T＝0.4s，0.1s内波传播到C处，则传播了0.2m，波速为v＝2m/s，波长λ＝vT＝0.8m。波传播半个周期即可传播到质点E，则t＝0.4s时刻，质点E已经振动半个周期，故质点E在y轴上运动的路程为两个振幅10cm，A对；t＝0.4s的波形图为一个波长，根据波源起振方向为竖直向上，则I质点刚起振的方向也应该从平衡位置向上，而题图中波形图显示I质点即将向下振动，故C 错；从0.2s时刻E质点开始振动到0.4s时刻，E质点回到平衡位置并向下振动，再经过0.05s质点E将处于平衡位置下方，并向下运动，C错；质点E到两个波源A、K的距离差为0.2m＝0.5×0.5λ，即质点E与两波源距离差为半波长的0.5倍，不属于加强区的点，不加强也不减弱，D错。

21．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的( )．

A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱

B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间

C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换

D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰

【答案】AD

【解析】a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点，而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．

22．如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm（且在图中所示范围内振幅不变），波速为2m/s，波长为0.4m，E点为BD连线和AC连线的交点。下列叙述正确的是（）

A．A、C两点都是振动加强的

B．振动加强的点只有B、E、D

C．直线BD上的所有点都是振动加强的

D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cm

【答案】CD

【解析】

试题分析：A、C两点都为波峰与波谷叠加，振动减弱，故选项A错误；B、D两点波谷和波谷、波峰和波峰叠加点，为振动加强点，两点连线上所有点均为振动加强点，所以选项B错误、C正确；该时刻，D点处于波峰，偏离平衡位置的位移大小为4cm，B 点处于波谷，偏离平衡位置的位移大小为4cm，则BD两点此时刻竖直高度差为8cm，所以选项D正确；

考点：波的叠加

23．如图所示，是两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速2m/s，波长为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（）

A. A、C处两质点是振动加强点

B. B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是4cm

C. E点处是振动加强的质点

D.经2s，B点处质点通过的路程是4cm

【答案】C

【解析】由图可知，A、C处两质点是波峰和波谷相叠加，是减弱点，A错；D处是两波峰叠加，在平衡位置上方2A=cm

4

2

2=

?，B处是两波谷叠加，在平衡位置下方2A=cm

4

2

2=

?，所以B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm，B错；在以后的某一时刻，随着波峰的向右传播，出现如图所示的图形，由图可知E点处是振动加

强的质点，进而得出在BD连线上的点都是振动加强的质点，C对；由s

v

T4

2

8

=

=

=

λ

，因B点是振动加强点，其振幅cm

A

A4

2

2

2=

?

=

=

'，经2s，B点处质点通过的路程是x=cm

A

T

t

8

4

4

4

2

4=

?

?

='

?，D错。

24．在水面上有两个振幅和频率相同的波源

1

S和2S，开始起振时两波源的振动方向相反，在两波源连线的中垂线上有a b c

、、三点，经过一段时间这三点都处于两列波的叠加区域内，如图所示，下列说法中正确的是（）

A ．a 点是振动加强点，c 点是振动减弱点

B ．a c 、点是振动加强点，b 点是振动减弱点

C ．a c 、点此时刻振动加强，经过一段时间后变为振动减弱点，而b 点可能变为振动加强点

D ．a b c 、、三点都是振动减弱点 【答案】D 【解析】

试题分析：由题，1S 和2S 是两个振动情况完全相反的振源，a b c 、、在1S 和2S 连线的中垂线上，则a b c 、、到两个波源的距离都相等，路程差都为零，三点的振动都减弱，故选项D 正确。 考点：波的叠加 25．（6分）如图所示，S l 、S 2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S l 、S 2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P 是振动加强区域中的一点，从图中可看出

A ．P 点到两波源的距离差等于1．5λ

B ．S 1的传播速度大于S 2的传播速度

C ．P 点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱

D ．当一列波的波峰传到P 点时，另一列波的波峰也一定传到P 点

E ．两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间 【答案】 DE

【解析】P 点为振动加强点，P 点到两波源的距离差等于λ的偶数倍，A 错；能产生振动加强点，两列波的频率、在同一介质中的波速应该相同，B 错；P 点始终为振动加强点，C 错；振动加强点是两波峰同时到达，D 对；两波源之间有5个振动加强的区域所以它们之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，E 对。 考点：本题考查了波的干涉。 26．（6分）如图甲所示，在水平面内，有三个质点a 、b 、c 分别位于直角三角形的三

个顶点上，已知ab ＝6 m ，ac ＝8 m ．在t 1＝0时刻a 、b 同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t 2＝4 s 时c 点开始振动，则（填入正确答案标号．选对一个得3分，选对两个得4分，选对3个得6分，每选错一个扣3 分，最低得分为0分）（ ）

甲 乙

A ．该机械波的传播速度大小为2 m/s

B ．c 点的振动频率先是与a 点相同，两列波相遇后c 点的振动频率增大

C ．该列波的波长是2 m

D ．两列波相遇后，c 点振动加强

E ．两列波相遇后，c 点振动先加强后减弱 【答案】ACD 【解析】

试题分析：因为经过4s ，振动由a 点传到c 点，则波的传播速度：824/m

v

m s s

=

=，选项A 正确；c 点的振动频率先是与a 点相同，两列波相遇后c 点的振动频率仍然是不变的，选项B 错误；该波的波长为：21m=2m vT λ==?，选项C 正确；因为ac-ab ＝2m=λ，故两列波相遇后，c 点振动加强，选项D 正确，E 错误。 考点：机械波的传播；机械波的叠加原理。

27．如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U 形管A 和B 套在一起，A 管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A 、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．

【答案】相同 减小 增大

【解析】声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波且相位差固定．若波程相差为半波长的偶数倍，则干涉相长；若波程相差为半波长的奇数倍，则干涉相消．所以若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅减小；若传播的路程相差一

个波长，则此处声波的振幅增大．

28．如图所示，在同一均匀介质中有S 1和S 2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S 1与S 2之间相距为4 m ，若S 1、S 2振动频率均为5 Hz ，两列波的波速均为10 m/s ，B 点为S 1和S 2连线的中点，今以B 点为圆心，以R ＝BS 1为半径画圆．

(1)该波的波长为多少？

(2)在S 1、S 2连线上振动加强的点有几个，它们距S 1的距离为多少？ (3)在该圆周上(S 1和S 2两波源除外)共有几个振动加强的点？ 【答案】(1)2 m (2)3个 1 m 2 m 3m (3)6个 【解析】(1)由公式λ＝

v f

， 得λ＝

10/5m s

Hz

＝2 m. (2)S 1、S 2之间恰好有2个波长，由对称性可直接判断B 点为加强点，A 、B 、C 三点分别为S 1、S 2连线的等分点，由图形可知，AS 2－AS 1＝λ，CS 1－CS 2＝λ，故A 与C 两点也为加强点，故在S 1、S 2连线上有3个加强点分别为： AS 1＝

2

λ＝1 m ，BS 1＝λ＝2 m ，CS 1＝3

2λ＝3 m.

(3)A 、B 、C 三点为振动加强的点，过A 、B 、C 三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A 1、A 2、B 1、B 2、C 1、C 2六个点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个加强点．

29．如图所示为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台，S 1、S 2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在

这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340 m/s ，若报告人声音的频率为136 Hz ，问讲台上这样的位置有多少个？

【答案】4个

【解析】相应于声频f ＝136 Hz 的声波的波长是λ＝

v

f

＝2.5 m ① 式中v ＝340 m/s 是空气中的声速．在下图中，O 是AB 的中点，P 是OB 上任一点．将1S P －2S P 表示为1S P －2S P ＝k 2

λ

②

式中k 为实数，当k ＝0,2,4，…时， 从两个喇叭来的声波因干涉而加强； 当k ＝1,3,5，…时，

从两个喇叭来的声波因干涉而相消．由此可知，O 是干涉加强点；对于B 点，

1S B －2S B ＝20 m －15 m ＝4

2

λ ③

所以，B 点也是干涉加强点．因而O 、B 之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB 上有4个干涉相消点．