数据结构 有理数抽象数据类型

数据结构 有理数抽象数据类型
数据结构 有理数抽象数据类型

#include

#include

#include

#define OK 1

#define ERROR 0

#define OVERFLOW -1

#define TURE 1

#define FLASE 0

typedef int Status;

typedef int ElemType;

typedef ElemType *Rational;

Status InitRational(Rational &Q,ElemType v1, ElemType v2) {

Q=(ElemType*)malloc(2*sizeof(ElemType));

if(!Q || v2==0)

return ERROR;

else

Q[0]=v1;

Q[1]=v2;

if(Q==NULL)

exit(OVERFLOW);

else

return OK;

}

Status Rationaladd(Rational &Q,Rational Q1,Rational Q2)

{

if(Q1==NULL || Q2==NULL)

exit(OVERFLOW);

else

Q=(ElemType*)malloc(2*sizeof(ElemType));

Q[0]=(Q1[0]*Q2[1]+Q1[1]*Q2[0]);

Q[1]=Q1[1]*Q2[1];

return OK;

}

Status Rationalsubtraction(Rational &Q,Rational Q1,Rational Q2) {

if(Q1==NULL || Q2==NULL)

exit(OVERFLOW);

else

Q=(ElemType*)malloc(2*sizeof(ElemType));

Q[0]=(Q1[0]*Q2[1]-Q1[1]*Q2[0]);

Q[1]=Q1[1]*Q2[1];

return OK;

}

Status Rationalmul(Rational &Q,Rational Q1,Rational Q2) {

if(Q1==NULL || Q2==NULL)

exit(OVERFLOW);

else

Q=(ElemType*)malloc(2*sizeof(ElemType));

Q[0]=(Q1[0]*Q2[1])*(Q1[1]*Q2[0]);

Q[1]=Q1[1]*Q2[1];

return OK;

}

Status Rationaldiv(Rational &Q,Rational Q1,Rational Q2) {

if(Q1==NULL || Q2==NULL)

exit(OVERFLOW);

else

Q=(ElemType*)malloc(2*sizeof(ElemType));

Q[0]=Q1[0]*Q2[1];

Q[1]=Q1[1]*Q2[0];

return OK;

}

Status Rationalprint(Rational &Q)

{

if(Q==NULL)

exit(OVERFLOW);

else

printf("%d/%d",Q[0],Q[1]);

return TURE;

}

int main()

{

Rational Q,curR1,curR2;

ElemType v1,v2;

int i;

printf("请分别输入有理数的分母和分子:\n");

scanf("%d%d",&v1,&v2);

InitRational(curR1,v1,v2);

printf("请再分别输入有理数的分母和分子:\n");

scanf("%d%d",&v1,&v2);

InitRational(curR2,v1,v2);

printf("请输入你的选择:\n");

for(;;)

{

printf("1.加法\n2.减法\n3.乘法\n4.除法\n");

scanf("%d",&i);

switch(i)

{

case 1:

printf("进行有理数的加法:\n");

Rationaladd(Q,curR1,curR2);

printf("所得的结果是:\n");

Rationalprint(Q);

printf("\n");

break;

case 2:printf("进行有理数的减法:\n");

Rationalsubtraction(Q,curR1,curR2);

printf("所得的结果是:\n");

Rationalprint(Q);

printf("\n");

break;

case 3:printf("进行有理数的乘法:\n");

Rationalmul(Q,curR1,curR2);

printf("所得的结果是:\n");

Rationalprint(Q);

printf("\n");

break;

case 4:printf("进行有理数的除法:\n");

Rationaldiv(Q,curR1,curR2);

printf("所得的结果是:\n");

Rationalprint(Q);

printf("\n");

break;

}

printf("是否继续??是,输入1,否,输入0\n");

scanf("%d",&i);

if(i)

{

system("cls");

continue;

}

else

break;

}

return 0;

}

计算机数据结构习题1附答案

页眉内容 1 第1章 绪论 1.1 简述下列术语:数据,数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解:数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 填空题: 1.常见的数据结构有__结构,_____结构,____结构等三种。 2.常见的存储结构有_________结构,______结构等两种。 3.数据的基本单位是____,它在计算机中是作为一个整体来处理的。 4.数据结构中的结构是指数据间的逻辑关系,常见的结构可分为两大类,______和_____。 5.《数据结构》课程讨论的主要内容是数据的逻辑结构、存储结构和________。 1.2设有数据结构(D,R),其中 {}4,3,2,1d d d d D =,{}r R =,()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解: 1.3设有以下三个函数: ()1000 2124++=n n n f ,()3450015n n n g +=,()n n n n h log 5005.3+= 请判断以下断言正确与否: (1) f(n)是O(g(n)) (2) h(n)是O(f(n)) (3) g(n)是O(h(n)) (4) h(n)是O(n 3.5) (5) h(n)是O(nlogn) 解:(1)对 (2)错 (3)错 (4)对 (5)错

有理数知识点清单及易错题

期末复习有理数易错题专项复习 一、 知识点复习 1、有理数的定义:________和________统称为有理数。 2、有理数的分类:按照符号分类,可以分为________、________和________;按照定义分类,可以分为________和________:整数分为________、________和________;分数分为________和________。 3、数轴的定义:规定了________、________和________的________叫数轴。 4、数轴的三要素:数轴的三要素是指________、________和________,缺一不可。 5、用数轴比较有理数的大小:在数轴上,________的点表示的数总比________的点表示的数大。 6、绝对值的定义:数轴上____________与________的________,叫做这个数的绝对值。 7、绝对值的表示方法如下:2-的绝对值是2,记作________;3的绝对值是3,记作________;0的绝对值是________。 8、相反数的定义:__________、__________的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的________。 9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号,如 2的相反数可表示为________,3 2 - 的相反数可表示为________。 10、有理数加法法则: ①同号两数相加,取________的符号,并把________相加; ②异号两数相加,________相等时,和为________;绝对值不等时,取__________符号,并用________________。 ③一个数与0相加,________。 11、有理数减法法则:减去一个数,等于____________。 12、有理数加法运算律:加法交换律:=+b a ________;加法结合律:=++c b a )(________。 13、有理数乘法法则:两数相乘,同号________,异号________,并把________相乘;任何数与0相乘都得________。 14、多个非零的有理数相乘,积的符号是由________的个数决定的:当________的个数是奇数个时,积为________;当________的个数为偶数个时,积为________。 15、有理数除法法则:除以一个数,等于________________。 16、乘方的定义:________________的运算叫做乘方。 17、对于式子n a ,________是指数,________是底数,________是幂,它表示的意义是________________。 18、乘方的符号法则:正数的________次幂都是正数;负数的________次幂是负数,负数的________次幂是正数。 19、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a ?n 10的形式,其中a 的范围是________,n 是______,这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中,10的指数等于原数的整数位数减去_______。 20、有理数混合运算的顺序:先________,再________,最后________;若有括号,先________________。同级运算应该________依次计算;对于多重括号应该遵循________依次去括号。 二、选择 1.下列说法正确的是( ) A .有理数就是正有理数和负有理数的统称 B .最小的有理数是0 C .有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D .整数不能写成分数形式 2.温度上升3-度后,又下降2度实际上就是( ) A .上升1度 B .上升5 度 C .下降1 度 D .下降5度 3.下列说法错误的个数有( )个。 ①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 ②正数、零和负数组成了全体有理数。③如果收入增加300元记作300+元,那么“500-元”表示的意义是支出减少500元。④任意一个自然数 m 加上正整数n 等于m 进行n 次加1运算。 A.4 B. 3 C.2 D.1 4.下列说法正确的是( ) A .没有最大的正数,却有最大的负数 B .数轴上离原点越远,表示数越大 C .0大于一切非负数 D .在原点左边离原点越远,数就越小 5.下列说法正确的个数是( ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②正数和零的绝对值都等于它本身;③只有负数的绝对值是它的相反数;④互为相反数的两个数的绝对值一定相等;⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A .5个 B .4个 C .3个 D .2个 6.下列说法中:①a -一定是负数;② a -一定是正数;③倒 数等它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.如果b a ,都代表有理数,并且0=+b a ,那么( ) A .b a ,都是0 B .b a ,两个数至少有一个为0 C .b a ,互为相反数 D .b a ,互为倒数 8.a 代表有理数,那么a 和a -的大小关系是( ) A .a 大于a - B .a 小于a - C .a 大于a -或a 小于a - D .a 不一定大于a - 9.如果b a ,互为相反数,那么下面结论中不一定正确的是( ) A .0=+b a B . 1-=b a C .2a ab -= D .b a = 10.若a a -=-22,则数a 在数轴上的对应点在( ) A .表示数2的点的左侧 B .表示数2的点的右侧 C .表示数2的点或表示数2的点的左侧 D .表示数2的点或表示数2的点的右侧 11.下列说法正确的是( ) A .两数的和大于每一个加数 B .两个数的和为负数,则这两个数都是负数 C .两个数的和为0,则两个数都是0 D .两个数互为相反数,则这两个数的和为0 12.算式53--不能读作( ) A .3-与5的差 B .3-与5-的和 C .3-与5-的差 D .3-减去5 13.几个有理数相乘,若负因数的个数为奇数个,则积为( ) A .正数 B .负数 C .非正数 D .非负数 14.一个有理数和它的相反数相乘,积为( ) A .正数 B .负数 C .正数或0 D .负数或0 15.一个非零的有理数与它的相反数的商是( ) A .-1 B .1 C .0 D .无法确定 16.两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置, 它们的商不变,那么这两个数( ) A .一定相等 B .一定互为倒数 C .一定互为相反数 D .相等或互为相反数 17.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( ) A .正数 B .负数 C .正数或负数 D .奇数 18.若a 是负数,则下列各式不正确的是( ) A .22)(a a -= B .2 2a a = C .33 )(a a -= D .)(33a a --= 19.n 为正整数时,n )1(- +1 ) 1(+-n 的值是( ) A .2 B .-2 C .0 D .不能确定

数据结构课程设计计算器

数据结构课程设计报告 实验一:计算器 设计要求 1、问题描述:设计一个计算器,可以实现计算器的简单运算,输出并检验结果的正确性,以及检验运算表达式的正确性。 2、输入:不含变量的数学表达式的中缀形式,可以接受的操作符包括+、-、*、/、%、(、)。 具体事例如下: 3、输出:如果表达式正确,则输出表达式的正确结果;如果表达式非法,则输出错误信息。 具体事例如下: 知识点:堆栈、队列 实际输入输出情况: 正确的表达式

对负数的处理 表达式括号不匹配 表达式出现非法字符 表达式中操作符位置错误 求余操作符左右出现非整数 其他输入错误 数据结构与算法描述 解决问题的整体思路: 将用户输入的中缀表达式转换成后缀表达式,再利用转换后的后缀表达式进行计算得出结果。 解决本问题所需要的数据结构与算法: 用到的数据结构是堆栈。主要算法描述如下: A.将中缀表达式转换为后缀表达式: 1. 将中缀表达式从头逐个字符扫描,在此过程中,遇到的字符有以下几种情况: 1)数字 2)小数点 3)合法操作符+ - * / %

4)左括号 5)右括号 6)非法字符 2. 首先为操作符初始化一个map priority,用于保存各个操作符的优先级,其中+ -为0,* / %为1 3. 对于输入的字符串from和输出的字符串to,采用以下过程: 初始化遍历器std::string::iterator it=infix.begin() 在当it!=from.end(),执行如下操作 4. 遇到数字或小数点时将其加入到后缀表达式: case'1':case'2':case'3':case'4':case'5':case'6':case'7':case '8':case'9':case'0':case'.': { to=to+*it; break; } 5. 遇到操作符(+,-,*,/,%)时,如果此时栈顶操作符的优先级比此时的操作符优先级低,则将其入栈,否则将栈中的操作符从栈顶逐个加入到后缀表达式,直到栈空或者遇到左括号,并将此时的操作符加入到栈中,在此过程中需判断表达式中是否出现输入错误: case'+':case'-':case'*':case'/':case'%': { if((it+1)==from.end()) { cout<<"输入错误:运算符号右边缺少运算数"<

初中数学知识点总结汇总结构图

有理数数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 有理数 概念:凡能写成形式的数,都是有理数。(正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数, 也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数。) 有理数的分类:①有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 ②有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 相反数 (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。 绝对值:正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 有理数比大小 (1)正数的绝对值越大,这个数越大; (2)正数永远比0大,负数永远比0小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数>0,小数-大数<0。 互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是; 若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数。 有理数乘方的法则 (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n=(b-a)n . 科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法. 近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。 有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。 举几个例子:3一共有1个有效数字,0.0003有一个有效数字,0.1500有4个有效数字, 1.9*10^3有两个有效数字(不要被10^3迷惑,只需要看1.9的有效数字就可以了,10^n 看作是一个单位)。 整式的加单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系 数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。 多项式:几个单项式的和叫多项式。

有理数知识点梳理归纳和习题练习

有理数知识点梳理 一、正数和负数 ⒈数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意: ①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如:整数。 二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。 ①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 (0不能忽视) 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数

总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 三、数轴 ⒈轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线; ⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可; ⑶同一数轴上的单位长度要统一; ⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示:正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大; ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大(小)数 ⑴最小的自然数是0,无最大的自然数; ⑵最小的正整数是1,无最大的正整数; ⑶最大的负整数是-1,无最小的负整数 5.a可以表示什么数 ⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0; ⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0 ⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0 6.数轴上点的移动规律 根据点的移动,向左移动几个单位长度则减去几,向右移动几个单位长度则加上几,从而得到所需的点的位置。 四、相反数 ⒈相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。 注意:⑴相反数是成对出现的; ⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负; ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

数据类型(数组和结构)

数据类型 一数组 定义:数组(ARRAY)是由一组同一类型的数据组合在一起而形成的复杂数据类型,数组的维数最大可以到6维。 例如:ARRAY[1..4,1..5,1..6]IN’1’ 这是一个三维数组,1..4,1..5,1..6为数据第1~3维下的标范围;IN’1’为元素类型关键词,定义了一个整数型,大小为4*5*6(等于120个数)的三维数组,可以用数组名加上下标方式来引用数组中的摸个元素,如a【2,1,5】 a表示数组名称,2表示第一位取第二个数据,1表示第二位取第一个数据,5表示第三位取第五个数据 例:全局共享数据块DB3中新建一个变量,变量名为a,变量类型为ARRAYP[1..4,1..5,1..6]IN‘1‘新建的变量如图所示。 1.首先插入一个数据块如下图 数据块名称,例:DB3 如下图

2.双击打开DB3如下图 3.新建一个变量如下图 输入变量如【名称a;类型array[1..4,1..5,1..6];初始值可以为1,2,3】如下图

在下面空格处输入INT也就是整数,这样就建立了a这个数组的变量如下图。

二结构 定义:结构(STRUCT)是由一组不同类型的数组合在一起而形成的复杂数据类型,结构通常用来定义一组相关的数据,例如电机的一组数据可以按如下方式来定义 Motor:STRUCT……..开始结构定义词 Speed:INT Current:REAL END-STRUCT …….结束结构定义 {Speed表示速度,current表示电流,INT定义类型整数,REAL定义类型实数} 例:在共享数据块DB1中新建一个上面的结构如图 1首先新插入一个数据块如DB1,数据类型为共享。双击打开如下图 2把原来的删除掉如下图 3加入定义一个电机(motor),变量名为motor,如下图

计算机数据结构考研真题及其答案

第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的()。【北京邮电大学2000 二、3 (20/8分)】 A.效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度2. 算法的时间复杂度取决于()【中科院计算所 1998 二、1 (2分)】 A.问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是(1),它必须具备(2)这三个特性。 (1) A.计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A.可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 【南京理工大学 1999 一、1(2分)【武汉交通科技大学 1996 一、1( 4分)】 4.一个算法应该是()。【中山大学 1998 二、1(2分)】 A.程序 B.问题求解步骤的描述 C.要满足五个基本特性D.A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是()【南京理工大学 2000 一、1(1.5分)】 A.算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是()【南京理工大学 2000 一、2 (1.5分)】 (1)算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间(2)在相同的规模n下,复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 (3)所谓时间复杂度是指最坏情况下,估算算法执行时间的一个上界(4)同一个算法,实现语言的级别越高,执行效率就越低 A.(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7.从逻辑上可以把数据结构分为()两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4(2分)】 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构

有理数知识结构

★本章知识结构: 有理数 概念 正数和负数 数轴 相反数,绝对值、倒数 近似数与科学记数法分类 整数 正整数 负整数 分数 正分数 负分数 运算 加法与减法 乘法与除法 乘方 混合运算? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ★知识要点精析 (一)有理数的有关概念 1. 有理数是整数和分数的总称。 2. 有理数的分类: 有理数 正有理数 正整数 正分数负有理数 负整数 负分数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有理数 整数 正整数 负整数分数 正分数 负分数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3. 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线 4. 相反数:绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数。零的相反数是零。从数轴上看,表示互为相反数的两个点分别在原点两侧,并与原点的距离相等。 5. 绝对值:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。绝对值等于它本身的数是非负数。

||a a a a a a =>=-

数据结构习题集答案解析_清华大学版

第1章 绪论 1.1 简述下列术语:数据,数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解:数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位,在计算机程序常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解:抽象数据类型包含一般数据类型的概念,但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统部定义,直接提供给编程者定义用户数据,因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义,包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时,要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明,不考虑数据的存储结构和操作的具体实现,这样抽象层次更高,更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R),其中 {}4,3,2,1d d d d D =,{}r R =,()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解: 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义(有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数)。 解: ADT Complex{ 数据对象:D={r,i|r,i 为实数} 数据关系:R={} 基本操作: InitComplex(&C,re,im) 操作结果:构造一个复数C ,其实部和虚部分别为re 和im DestroyCmoplex(&C) 操作结果:销毁复数C Get(C,k,&e) 操作结果:用e 返回复数C 的第k 元的值 Put(&C,k,e) 操作结果:改变复数C 的第k 元的值为e IsAscending(C) 操作结果:如果复数C 的两个元素按升序排列,则返回1,否则返回0 IsDescending(C)

数据结构课程设计算术表达式求值计算器.doc

高级语言程序设计 《算术表达式求值》 课程设计报告

算术表达式求值 系统可以实现实现对算术四则混合运算表达式求值,并打印求值过程中运算符栈、操作数栈的变化过程。 第二章系统分析 开始运行时界面如下: 你可以输入一个表达式,按E对其进行求值。

第四章系统实现 #include #include #include #include #define N 100 double numStack[N]={0};//操作数栈 int numTop; char opStack[N];//运算符栈 int opTop; void print_num(double str1[],int n) { int i; printf("\n操作数栈:\n"); for(i=0;i

if(ch=='+'||ch=='-') return 2; if(ch=='*'||ch=='/') return 3; if(ch=='(') return -1; return 0; } double result(double num1,char op,double num2)//计算 { if(op=='+') return num1+num2; if(op=='-') return num1-num2; if(op=='*') return num1*num2; if(op=='/') return num1/num2; return 0; } int compute(char str[]) { double num=0; int i=0,j=1,k=1; numTop=opTop=0; while(str[i]!='\0'||opTop>0) { if(str[i]>='0'&&str[i]<='9') num=num*10+str[i]-'0'; else if( k==1&&str[i]=='-'&&(i==0||op(str[i-1])) ) k=-1; else { if(i>0&&!op(str[i-1])&&str[i]!='('&&str[i-1]!=')')

北师大版数学七年级(上册)有理数知识点复习

本章复习 【知识与技能】 掌握本章主要知识,会求一个数的相反数和绝对值、倒数,会比较有理数的大小,能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,加深对本章知识的理解 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,激发学生学习兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】 利用有理数的相关知识解决实际问题. 一、知识框图,整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感,加深理解 1.相反数、绝对值、倒数 相反数:如果一两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,数a的相反数为-a. 绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,数a的绝对值为|a|. 绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的 绝对值是0.用字母表示是

倒数:乘积为1的两个数互为倒数,数a 的倒数为1 a (a ≠0). 2.科学记数法 一般地,一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式,其中1≤a <10,n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法. 3.有理数的混合运算法则 有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的. 4.有理数的运算律 加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律:a ·b=b ·a 乘法的结合律:(ab )c=a(bc) 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 三、典例精析,复习新知 例1在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数:-1,2,0,5 2 ,-4. 观察以上各数在数轴上的位置,解答下列问题: (1)写出以上各数和它们的相反数的绝对值. (2)比较表示在原点左边的各数的大小,并说明这些数的大小与其绝对值的关系. (3)若|x |=2,则x= . (4)若整数x 满足1<|x |≤4,求x 的值. 解: (1)|-4|=4,|4|=4;|-52|=52,|52|=5 2 ;|-2|=2,|2|=2;|-1|=1,|1|=1;|0|=0.

第一章 有理数知识结构分析

教材版本:北师大版单元名称:七年级上册第二单元(专题)第1课 《有理数》 知识结构分析 知识结构分析第1章有理数 正整数、零和负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 我们可以作出如下的分类表: 2.数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 . 3.在数轴上比较数的大小 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 根据有理数在数轴上表示的相对位置,在应用中我们也常说:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数. 4.相反数 只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等. 0的相反数是0. 5.绝对值 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a| 由绝对值的意义,我们可以知道: (1) 一个正数的绝对值是它本身; (2) 0的绝对值是0; (3) 一个负数的绝对值是它的相反数. 非负数的绝对值是它本身。 非正数的绝对值是它的相反数。 6.有理数加法 有理数的加法法则: (1) 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2) 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3) 互为相反数的两个数相加得0; (4) 一个数同0相加,仍得这个数.

注意 一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值. 7.有理数加法的运算律 有理数的加法仍满足加法交换率和结合律。 加法交换率:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计算简化. 8.有理数减法 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 这就是有理数减法法则。 9.有理数的乘法 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对植相乘,任何数同0相乘,都得0. 有理数的乘法仍满足交换率和结合律。 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 ab=ba. 乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相积乘,或者先把后两个数相乘,积不变. (ab)c=a(bc). 根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘. 一般地,我们有几个:不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正. 几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝对值相乘. 有理数的乘法仍满足分配律: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b+c)=ab+ac. 10.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结果叫做幂(power).在中,a叫作底数,n叫做指数,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂. 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

计算机考研数据结构真题汇总

一.选择题篇 1. 算法的计算量的大小称为计算的()。【北京邮电大学2000 二、3 (20/8分)】 A.效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于()【中科院计算所 1998 二、1 (2分)】 A.问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是(1)它必须具备(2)这三个特性。【南京理工大学 1999 一、1(2分)【武汉交通科技大学 1996 一、1( 4分)】 (1) A.计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A.可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4.一个算法应该是()。【中山大学 1998 二、1(2分)】 A.程序 B.问题求解步骤的描述 C.要满足五个基本特性 D.A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是()【南京理工大学 2000 一、1(1.5分)】 A.算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是()【南京理工大学 2000 一、2 (1.5分)】 (1)算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间

(2)在相同的规模n下,复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 (3)所谓时间复杂度是指最坏情况下,估算算法执行时间的一个上界 (4)同一个算法,实现语言的级别越高,执行效率就越低 A.(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7.从逻辑上可以把数据结构分为()两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4(2分)】A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 8.以下与数据的存储结构无关的术语是()。【北方交通大学 2000 二、1(2分)】A.循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9.以下数据结构中,哪一个是线性结构()?【北方交通大学 2001 一、1(2分)】A.广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10.以下那一个术语与数据的存储结构无关?()【北方交通大学 2001 一、2(2分)A.栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11.在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为()【北京工商大学 2001 一、10(3分)】FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A. O(2n) B.O(n) C.O(n2) D.O(log2n)

七年级上册数学第一章知识结构图

第一章:有理数 ★知识结构图: 正分数 负分数 正整数 负整数 ★正数和负数 概念、定义:

1.大于0的数叫做正数(positive number)。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。 3.整数和分数统称为有理数(rational number)。 4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(number axis)。 5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。 6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。 7.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。 ★有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。

4.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。 5.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先将后两个数相加,和不变。 6.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 ★有理数乘法法则 1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘;任何数同0相乘,都得0。 2. 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。 3. 一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。 4.三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。 5.一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。 ★有理数除法法则 1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。★做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:

初中知识结构图

初中语文知识结构图 字音 3.汉字 2.字形 4.含义 5.色彩 9.词语 6.近义词辨析 7.熟语 8.关联词语 点号 12.标点符号 11.误用辨析 47 27.基础知识13.常见修辞格 初15.修辞 中辞格辨 语词类 文20.语法17.短语 18.复句 19.辨析修改病句 21.作家作品 24.文学文化常识22.名篇名句 23.文化常识 45.知识体系26.语言表达——25.简明、连贯、得体 28.常见实词 31.文章内容的归纳,中心的概括29.常见虚词 34.古代诗文阅读30.一词多义 32.实词、虚词 33.文章内容的理解(翻译、断句) 35.文体知识 36.依据作品内容进行的合理推断 37.作文作品语言、表达技巧和形象的鉴赏 38.文学作品思想内容、作者态度的评价 44.现代文阅读39.重要句子的理解和解释 40.重点词语的理解 41.文中信息的分析和筛选 42.内容的归纳,中心的概括 43.结构的分析,思路的把握 46.中考复习

初中数学知识结构图 1.有理数(正数与负数) 2.数轴 6.有理数的概念 3.相反数 4.绝对值 5.有理数从大到小比较 7.有理数的加法、加法运算律 17.有理数8.有理数的减法 9.有理数的加减混和运算 10.有理数的乘法、乘法运算 16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数 12.有理数的乘方 21.代数式13.有理数的混和运算 22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字 23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算 18.单项式 27、整式的加减20、整式的概念19、多项式 24、合并同类项 25、去括号与添括号 26、整式的加减法 28、等式及其基本性质 29、方程和方程的解、解方程 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法 198 31、一元一次方程的应用 初、二元一次方程组的解法 中36、相关概念及性质 数193 39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例 学数、一次方程组的应用 . 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式41、不等式的解集 数和一元一次不等、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质 式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法 47、幂的乘法、积的乘方 51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘 49、多项式的乘法 56、整式的乘除50、平方差与完全平方根 52、多项式乘以单项式 55、整式的除法53、单项式除以单项式 54、同底数幂的除法 57、提取 61、方法58、运用公式法 63、因式分解59、分组分解法 62、意义60、其他分解法66、含字母系数的 65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程 69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、

【精选】人教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点总结

【精选】人教版七年级上册数学 第一章《有理数》知识点总结 1.大于0的数叫做正数。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.整数和分数统称为有理数。 4.人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 5.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。 6.一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 7. 由绝对值的定义可知:

一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0。 8.正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 9.两个负数,绝对值大的反而小。 10.有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。 (3)一个数同0相加,仍得这个数。 11.有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。 12.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 13.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 14.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。 15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。 16.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。 17. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。 18. 一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。 19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 20.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 21. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an 中,a 叫做底数,n叫做指数。 22.根据有理数的乘法法则可以得出: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。 显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

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