高中物理动力学-轻绳轻杆模型

轻绳轻杆模型

一、轻绳模型：活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种:活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

1?“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题）

（1 ）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X轴和Y轴上，然后水平方向合力为零，

竖直方向合力为零列方程组。

（2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变化情况。

（3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为B （即恒力屁股对着的夹角），那么会有：定力与B角的变化情况相同

当B角为钝角时，变力与B角的变化情况相同

当B角为直角时，变力有最小值。

当B角为锐角时，变力与B角的变化情况相反。

无论B角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。

2?“活结”问题的解决方法:

无论0B 与水平方向的角度如何， 0A 、OC 的拉力都

不会变，都等于 C 的重力。

轻绳的拉力与 MN 之间的距离有关，距离越大拉力

大，距离约小拉力越小。如果距离不变（即 a 点或b

点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平

方向的夹角也不会变化。

二、轻杆模型：“活杆”与“死杆”杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向.

活 杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。

1. “死杆”问题的解决方法：

由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向，

(1)

那么只能先求出除了杆受到的弹力之外的所有力的合力，那么杆受到的弹力与这个合力大小相等，方向相反。

2. “活杆”问题解决方法：

由于活杆是可以转动的，所以杆受到的弹力方向一定沿着杆的方向，有可能是拉力，也有可能是推力。

死杆与活杆的区别

在活杆的动态平衡问题中，由于杆受到的弹力方向沿着杆，那么就会用到相似三角形的方法（1）相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三

角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。

(2) 往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时

用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键

是正形和结构三角形相似。

D

图中两个三角形为相似三角形

1 ?如图，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁0B与竖直方向的夹角为9,设水平横梁OA和斜梁0B作用于0点的弹力分别为F i和F2?以下

结果正确的是（）

A.F i=mgsin 0

B. F i= ''-

C. F2=mgcosB

D. F2=

2?如图所示，一端搁在粗糙水平面上另一端系一根细线（线竖直）处于静止状态的重直杆A受到的作用力个数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3. 如图所示，倾角为30°重为100N的斜面体静止在粗糙水平面上.一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为20N的小球，斜面体

和小球处于静止状态时，下列说法正确的是（）

A. 斜面有向左运动的趋势，受到水平向右的静摩擦力

B. 弹性轻杆对小球的作用力为20N，方向垂直斜面向上

C. 球对弹性轻杆的作用力为20N，方向竖直向下

D. 地面对斜面的支持力为100N，方向竖直向上

4. 如图，弹性杆AB的下端固定，上端固定一个质量为m的小球，用水平向右的力F缓慢m拉球，使杆发生弯曲.逐步增加水平力F的大小，则弹性杆

AB对球的作用力的方向（）

B. 斜向右下方，与竖直方向夹角增大

C. 斜向左上方，与竖直方向夹角减小

D. 斜向左上方，与竖直方向夹角增大

5. 手握轻杆，杆的另一端安放有一个小滑轮 C,支持着悬挂重物的绳子，如图 所示.现保持滑轮 C 的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮 C 的作用

A .变大 B.不变 C .变小 D .无法确定

6. 如图所示，固定在小车上支架的斜杆与竖直杆的夹角为 9,在斜杆下端固定 有质量为m 的小球，小车静止，下列关于杆对球的弹力的判断中，正确的是（）

A .大小为mg ，方向沿杆向上

B .大小为mg ，方向垂直杆向上

C.大小为 mg ，方向竖直向上 D .以上说法都不对

7. 如图所示，质量均为 M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长， 杆 与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物C ， 整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为 9下列说法正确的是（） A .当 i m 一定时， 9越大，轻杆受力越小

B.当 勺m

一定

时，

9越小，滑块对地面的压力越大 C.当 勺9 -

-定时， M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D .当 i 9 一定时， M 越小，可悬挂重物C 的质量m 越大 8. 如图所示，一水平轻杆AB 可绕过A 点的水平光滑轴转动，B 端挂一重物， 并用长度可改变的细线挂于墙上的 C 点.若保持轻杆AB 处于水平状态，则改 变细线BC 的长度将C 点沿墙上移的过程中，轻杆 B 端所受的力（）