箱涵结构设计

1、孔径及净空净跨径L 0 =5m 净高

h 0 =4m

2、设计安全等级二级结构重要性系数r 0 = 1.0

3、汽车荷载荷载等级公路 —

Ⅰ级4、填土情况涵顶填土高度H = 5.8m 土的内摩擦角Φ =35°填土容重γ1 =18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =

250

kPa

5、建筑材料普通钢筋种类HRB400

主钢筋直径

22mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =330MPa 涵身混凝土强度等级

C 30涵身混凝土抗压强度设计值f cd =13.8MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td = 1.39MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =25kN/m 3基础混凝土强度等级C 10混凝土重力密度γ3 =

kN/m 3

(一)截面尺寸拟定 (见图L-01)顶板、底板厚度δ =0.55m C 1 =0.3m 侧墙厚度t =0.45m C 2 =

0.5m 横梁计算跨径L P = L 0+t = 5.45m L = L 0+2t = 5.9m 侧墙计算高度h P = h 0+δ = 4.55m h = h 0+2δ =

5.1m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.1m 基础宽度 B =

6.3

图 L-01

(二)荷载计算1、恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =118.15

kN/m

恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2) =28.29kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2(45°-φ/3) =

53.17

kN/m 2

2、活载

钢筋混凝土箱涵结构设计

一、设计资料

二、设计计算

汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。一个汽车后轮横向分布宽

> 1.3/2 m > 1.8/2 m

故横向分布宽度

a = (0.6/2+Htan30°)32+1.3 =

8.597m

同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m

0.2/2+Htan30°= 3.449 m > 1.4/2 m

故

b = (0.2/2+Htan30°)32 =

6.897m ∑G =

140kN 车辆荷载垂直压力

q 车 = ∑G /(a3b) =

2.36kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2

(45°-φ/2) =0.64

kN/m

(三)内力计算1、构件刚度比

K = (I 1/I 2)3(h P /L P ) =

1.52

2、节点弯矩和轴向力计算

(1)a种荷载作用下 (图L-02)涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)2pL P 2/12横梁内法向力N a1 = N a2 =0侧墙内法向力N a3 = N a4 =

pL P /2

恒载

p = p 恒 =118.15

kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =-115.85

kN 2m N a3 = N a4 =321.96

kN 车辆荷载

p = q 车 =

2.36kN/m 2

M aA = M aB = M aC = M aD =

-2.32kN 2m 图 L-02

N a3 = N a4 =

6.43

(2)b种荷载作用下 (图L-03)

M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)2ph P 2/12

N b1 = N b2 =ph P /2N b3 = N b4 =

0恒载

p = e P1 =28.29kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =-29.47

kN 2m N b1 = N b2 =

64.36

(3)c 种荷载作用下 (图L-04)

图 L-03

M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]2ph P 2/60M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]2ph P 2

/60

N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h P N c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h P

N c3 = N c4 =

0恒载

p = e P2-e P1 =

24.88

kN/m

M cA = M cD =-14.40kN 2m M cB = M cC =-11.51

kN 2m N c1 =18.23kN N c2 =

38.37

图 L-04

(4)d 种荷载作用下 (图L-05)

M dA =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)]2ph P 2/4

3.65 m

0.6

/2+Htan30°=

M dB =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(5K+3)/(15K+5)]2ph P2/4

M dC =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)]2ph P2/4

M dD =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)]2ph P2/4

N d1 =(M dD-M dC)/h P

N d3 = -N d4 =-(M dB-M dC)/L P

车辆荷载p = e车 =0.64kN/m2

M dA =-2.38kN2m

M dB =0.93kN2m

M dC =-1.60kN2m

M dD = 1.72kN2m图 L-05

N d1 =0.73kN

N d2 = 2.18kN

N d3 = -N d4 =-0.46kN

(5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表

按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合

V x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2L P-N3

图 L-07

=-1.90kN

(3)左侧墙 (图L-08)

ω1 =1.4e P1+1.4e 车

40.50kN/m 2

ω2 =1.4e P2+1.4e 车

75.33kN/m 2

x =h P /2N x = N 3 =394.71

M x =M B +N 1x-ω12x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P

=-52.81

kN 2m

V x =ω1x+x 2

(ω2-ω1)/2h P -N 1

-4.69

kN (4)右侧墙 (图L-09)

ω1 = 1.4e P1 =39.61kN/m 2ω2 = 1.4e P2 =

74.44kN/m 2

x =h P /2N x = N 4 =396.01

M x =M C +N 1x-ω12x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P

=-54.02kN 2m V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2h P -N 1

-6.73

(5)构件内力汇总表

(四)截面设计1、顶板 (B-C)

钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中

l 0 =5.45 m ，

h =0.55 m ， a =0.05 m ，h 0 =0.50 m ，

b =1.00 m ，

M d =338.56 kN 2m ，N d =116.65 kN ， V d =0.65 kN

e 0 = M d /N d =

2.902m i =h/121/2

0.159m

长细比

l 0/i =

34.33

> 17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =15.873> 1.0 ，取ξ1 =1.00ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =

1.051

> 1.0 ，

取ξ2 =1.00

η =1+(l 0/h)2ξ1ξ2h 0/1400e 0

η =

1.012

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

图 L-08

图 L-09

e = ηe0+h/2-a = 3.163m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

368.90 =13800x(0.50-x/2)

解得x =0.057 m≤ξb h0 =0.5330.50 =0.265 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0020166m2= 2016.6mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.40 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ22 @180 mm，实际 A s =2111.8mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1396.7 kN>r0V d =0.6 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =347.5 kN>r0V d =0.6 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =5.45 m ，h = δ+C1 =0.85 m ， a =0.05 m ，h0 =0.80 m ， b = M d =201.88 kN2m ，N d =116.65 kN， V d =396.01 kN

e0 = M d/N d = 1.731m

i =h/121/2 =0.245m

长细比l0/i =22.21> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 6.041> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.086> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.014

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 2.129m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

248.36 =13800x(0.80-x/2)

解得x =0.023 m≤ξb h0 =0.5330.80 =0.424 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0006009m2= 600.9mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.08 %<0.2 %

应按最小配筋率配置受拉钢筋。

选用 φ22 @230 mm，实际 A s =1652.8mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =2234.7 kN>r0V d =396.0 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =556.0 kN>r0V d =396.0 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

2、底板 (A-D)

钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。

(1)跨中

l0 =5.45 m ，h =0.55 m ， a =0.05 m ，h0 =0.50 m ， b =1.00 m ，M d =334.52 kN2m ，N d =146.88 kN， V d =1.90 kN

e0 = M d/N d = 2.278m

i =h/121/2 =0.159m

长细比l0/i =34.33> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =12.499> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.051> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.015

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 2.538m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

372.71 =13800x(0.50-x/2)

解得x =0.057 m≤ξb h0 =0.5330.50 =0.265 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0019511m2= 1951.1mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.39 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ22 @190 mm，实际 A s =2000.7mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1396.7 kN>r0V d = 1.9 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =347.5 kN>r0V d = 1.9 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =5.45 m ，h = δ+C1 =0.85 m ， a =0.05 m ，h0 =0.80 m ， b = M d =207.03 kN2m ，N d =146.88 kN， V d =394.71 kN

e0 = M d/N d = 1.410m

i =h/121/2 =0.245m

长细比l0/i =22.21> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 4.957> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.086> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.017

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 1.808m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

265.56 =13800x(0.80-x/2)

解得x =0.024 m≤ξb h0 =0.5330.80 =0.424 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0005764m2= 576.4mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.07 %<0.2 %

应按最小配筋率配置受拉钢筋。

选用 φ22 @230 mm，实际 A s =1652.8mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =2234.7 kN>r0V d =394.7 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =556.0 kN>r0V d =394.7 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

3、左、右侧板 (B-A，C-D)

(1)板中

l0 =4.55 m ，h =0.45 m ， a =0.05 m ，h0 =0.40 m ， b =1.00 m ，M d =54.02 kN2m ，N d =396.01 kN， V d =6.73 kN

e0 = M d/N d =0.136m

i =h/121/2 =0.130m

长细比l0/i =35.03> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 1.121> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.049> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.214

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a =0.341m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

134.89 =13800x(0.40-x/2)

解得x =0.025 m≤ξb h0 =0.5330.40 =0.212 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =-0.000145m2-= 144.8mm2

μ = 100A s/(bh0) =-0.04 %<0.2 %

应按最小配筋率配置受拉钢筋。

选用 φ22 @470 mm，实际 A s =808.8mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =1117.4 kN>r0V d = 6.7 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =278.0 kN>r0V d = 6.7 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =4.55 m ，h = t+C2 =0.95 m ， a =0.05 m ，h0 =0.90 m ， b = M d =207.03 kN2m ，N d =394.71 kN， V d =146.88 kN

e0 = M d/N d =0.525m

i =h/121/2 =0.274m

长细比l0/i =16.59< 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条，不考虑偏心距增大系数。

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 1.774> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.102> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.000

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a =0.950m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

374.78 =13800x(0.90-x/2)

解得x =0.031 m≤ξb h0 =0.5330.90 =0.477 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =8.769E-05m2= 87.7mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.01 %<0.2 %

应按最小配筋率配置受拉钢筋。

选用 φ22 @210 mm，实际 A s =1810.2mm2

0.51310-3f cu,k1/2bh0 =2514.0 kN>r0V d =146.9 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50310-3α2f td bh0 =625.5 kN>r0V d =146.9 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(五)配筋图

见设计图纸。

(六)基底应力验算

1、荷载计算 (取单位涵长计算)

(1)恒载

箱重力P箱 = 2γ2(δL+th0+C1C2) =259.8kN

基础重力P基 = γ3Bd =15.1kN

填土重力P土 = γ1HL =616.0kN

水重力P水 = γ水(L0h0-2C1C2) =197.0kN

(2)车辆荷载 (由图L-07)

竖直力P车 = q车L =13.9kN

水平力E车 = e车(h+d) = 3.3kN

弯矩M车 = E车(h+d)/2 =8.7kN2m

2、基底应力

N = P箱+P基+P土+P水+P车 =1101.8kN

M = M车 =8.7kN2m

由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT J 024—85)第3.2.2-2式

σ =N/A±M/W = N/B±6M/B2

176.2

173.6基底应力满足设计要求。250 kPa

=kPa<[σ0] =

1.00 m ，