毛细管的设计

一、毛细管影响到系统的制冷量及流量匹配，是靠其流动阻力沿管长方向的压力变化来

控制制冷剂的流量和保持蒸发器与冷凝器的压力（流量匹配）。当一定过冷度的液体制冷剂进入毛细管后，会沿着流动方向发生压力状态变化，过冷液体随压力降低变成饱和液体称液相段，其压力降基本上成线性变化。

二、确定毛细管长度和制冷剂充灌量的最佳组合才能取得最大的能效比（即节能）。

三、当制冷剂充灌量一定的情况下，随着毛细管长度的增加，制冷量增加，并达到一个

最大值，其后随着毛细管长度的增加而制冷量降低。当毛细管长度不变，而制冷剂充灌量增大时，过冷度增加，过热度减小，制冷剂流量增大，制冷量先增大后减小，而功率逐渐增大。因此，当制冷剂充灌量增大时，系统的能效比先增大后减小，存在最大值。

四、模型的设计：

一些说明：毛细管的长度L ；毛细管的管径D ；制冷剂质量流量m ；制冷剂流速V ，制冷剂密度l ；（过冷度：凝汽器中汽轮机排汽饱和温度与凝结水温度之差。冷凝温度:是指物质状态由气态转变为液态的临界温度）

建立模型:

建立如图1毛细管微圆模型：

1. 对于稳态流动,即工质流经毛细管是一维绝热均相流动，流动处于紊流区，且制冷剂在流动过程中状态变化是连续的，连续性方程为()0d V ρ=；式中：ρ— 制冷剂密度，kg/3m ；V-制冷剂流速，m/s ；

2.能量方程：21()02dh d V += 式中：h-制冷剂比焓，J/kg （焓=内能+压强*体积）；

3．动量方程：2

2dL V dp f VdV D

ρρ--=；式中：p-压强，Pa ；L-毛细管管长，m ；D-毛细管内径，m ；制冷剂流体进入毛细管，开始处于过冷区，比容不变，焓值也不变，由4.动量方程式积分得：22()

in f sc sc sc D p p L G f v -=；式中：G-质流密度，2/()kg m s ?；

下标sc — 过冷区参数；下标f — 饱和液体参数；下标in — 毛细管进口参数；随着制冷剂在毛细管中继续流动时，压力逐渐下降，焓保持不变，流动变为两相流，根据假设对

上述方程离散化，则连续性方程为：1212

V A V A m v v ==&；式中：-制冷剂质量流量，kg/s ；V-制冷剂的比容，3/m kg ；A-毛细管过流截面积，2m ；

则能量方程为：2212121000100022

V V h h +=+；则动量方程为：21221()2m V l p p f G V V D v

?--=-；当V/v=G 是常数时，则有：222

m m m m V V L L f f G D v D ??==；再由上述动量方程得出:12122[()]m

m D L p p G V V f GV ?=---; 上式中的焓、比容由下式确定，则: (1)f g h h x h x =-+，(1)f g v v x v x =-+；m V 速度取1,2点间的平均值，即

122

m V V V +=

；x-制冷剂干度；下标g 表示饱和气体参数。 Stoecker 方程为： 0.250.33Re f =；f 是目前毛细管两相区内摩擦阻力系数。 Chruchill 方程为：123/21/28[(8/Re)()]f A B -=++；

式中: 160.9172.457ln(()0.27)Re A D ε-??=+????

； 1637530()Re

B = Cicchitti 方程：(1)g f x x μμμ=+-；

μ是两相区动力滞带系数。 McAdams 方程：(1)

f g f g x x μμμμμ=+-； Dukler 方程:(1)(1)g g f f g f

xv x v xv x v μμμ+-=

+-.

模型求解：采用以上建立的绝热毛细管长度模型，采用Stoecker 方程，m f 取1、2点的平均值，即12()/2m f f f =+；再采用Cicchitti 方程对制冷剂R22进行计算，，计算条件为冷凝温度40C o ，蒸发温度为5C o ，毛细管内径为1.63mm ，制冷剂流量为10g/s 计算过程如下表：

由表’ 看出，当计算温度到3C o时，计算值L 为-0.00050与实际不符合，，这说明制冷剂在毛细管中的流动发生了壅塞现象，则可取上一个计算点的2.05365作为该条件下的毛细管管长，并且计算时间非常短。

在同样的条件下，采用不同的摩擦阻力系数和动力粘滞系数，对制冷剂R22进行计算，计算过程如表2

由表2看出，当冷凝温度40，蒸发温度5，制冷剂R22，两相区的计算内摩擦阻力系数采用Stoecker模型，动力滞带系数采用Cicchitti方程，绝热毛细管管长计算值2.053；因此模型精确，由此可以看出这两个系数对结果有一定影响。

模型的分析：

通过以上模型可以算出不同毛细管内径下制冷剂量随长度的变化（图1）；不同过冷度制冷剂量随长度的变化（图2）; 不同冷凝温度下制冷剂量随长度的变化（图3）;

图1（1-内径2.5mm；2-内径2.0；图2（1-过冷度4C o；2-过冷3-内径1.8mm；4-内径1.6mm）度2C o，3-过冷度0C o）（R22,冷凝温度40C o，过冷度0C o）(R22，冷凝温度45C o，内径2.0mm)

图3（1-冷凝温度45C o；2-冷凝温度40C o）

（R22，毛细管长度2.0mm；过冷度0C o）

分析结论：毛细管在同内径下，制冷剂流量越大管长越短；在相同的长度下，流量越大毛细管内径越大，并且不同的内径适用于不同流量；相同制冷剂流量下，随着过冷度的增加，毛细管的计算长度增加。在同一毛细管长度下，随着制冷剂流量的增加，制冷剂的过冷度增加。在相同制冷剂流量下，当冷凝温度增加，毛细管的计算长度增加。当毛细管计算长度相同的情况下，随冷凝温度的增加，制冷剂流量有所增加，这就说明制冷剂通过毛细管的压力降增

大，说明了当制冷工况发生变化，制冷剂流量要发生变。