广东省普宁二中2015-2016学年高二下学期期中考试数学文试卷
普宁二中2015-2016高二下学期期中考试
数学文
5分，共60分）
1.
，则A B
?=
A．
2.
3
A．2 B．2
- C
4. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
5．设()
f x为定义在R上的奇函数，当0
x≥时，()22(
x
f x x b b
=++为常数），则(1)
f-= A．3
-B．1-C．1 D．3
6.若直线m、l与平面α、β、γ满足l
βγ=
,//
lα,mα
?,mγ
⊥,则下列命题正确的是A．αγ⊥且l m
⊥B．α
γ
⊥且//
mβ
C．//
mβ且l m
⊥D．//
αβ且αγ
⊥
7.在等差数列{a n}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝
A．58 B．88
C
8
A
9
10. 若P在平面区域
??
?
??
2x－y＋2≥0，
x＋y－2≤0，
2y－1
≥0
上，Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，则|PQ|的最大值
A.
B. C. 2m ≤ D. 2m >
45分，共20分）
13._________________ 14.的焦点坐标为
15.
侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为_______ 16. 执行如图的程序框图，输出的T =____
三、解答题
17．(12分)已知ABC △中，内角C B
A ,,的对边分别为c b a ,,，且 （1）
（2），求ABC △的面积．
18．（12分）如图，已知F A ⊥平面CD AB ，四边形F ABE 为矩形，
四边形CD AB 为直角梯形，D 90∠AB =
，//CD AB
，D F CD 2A =A ==，4AB =．
()1求证：F//A 平面C B E ； ()2求证：C A ⊥平面C B E ； ()3求三棱锥CF E -B 的体积．
19. （12分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+$$$；（保留2位小数） （3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：
20（12分）椭圆方程为)0(12222>>=+b a b
y a x 的一个顶点为)2,0(A ，离心率36
=e .
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l ：2-=kx y (0)k ≠与椭圆交于不同的两点N M ,，且点P 满足
0,=?=，求k .