大学物理01章试题库质点运动学.doc
《大学物理》试题库管理系统内容
第一章质点运动学
1题号： 01001第01章题型：选择题难易程度：容易
试题 :下列那一个物理量是被称为质点的运动方程（）．
A. 位置矢量
B. 位移
C. 速度
D. 加速度答案 : A
2 题号： 01002 第 01章题型：选择题难易程度：适中
试题 : 某物体作单向直线运动，它通过两个连续相等位移后，平均速度的大小分别为v1 10m s 1 , v2 15m s 1 ．则在全过程中该物体平均速度的大小为（）．
A. 12m
1
B.
1
C.
1
D. 13.75m s
1 s 12.5m s 11.75m s
答案 : A
3 题号： 01003 第 01章题型：选择题难易程度：适中
试题 : 在相对地面静止的坐标系内，A、 B两船都以
2m s 1的速率匀速行驶，A船沿x
轴正向， B船沿 y 轴正向．今在 A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x， y 方向的单位矢量用 i , j 表示），那么在A船上看， B 船的速度（以m s 1 为单位）为（）．
A. 2i 2 j
B. 2i 2 j
C. 2i 2 j
D. 2i 2 j
答案 : A
4 题号： 01004 第 01章题型：选择题难易程度：较难
试题 : 某质点的运动方程为 r (At Bt 2 ) cos i ( At Bt 2 ) sin j ，其中A, B, 均为常
量，且 A 0,B 0,则质点的运动为（
A. 匀加速直线运动
）．
B. 匀减速直线运动
C. 圆周运动
D. 一般的平面曲线运动
答案: A
5 题号：01005 第 01章题型：选择题难易程度：适中
试题 :某质点的速度为v 2i 8 t j ，已知t 0 时它过点（3，-7 ），则该质点的运动方程为（）．
A. (2t 3)i (4t 2 7 ) j
B. 2t i 2
4t j C. 8 j D.不能确定
答案: A
6题号： 01006第01章题型：选择题难易程度：较难
试题 :在下列情况下，不可能出现的是（）．
A.一质点向前的加速度减小了，其前进速度也随之减小
B.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度
C.一质点加速度恒定，而速度方向不断改变
D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度
答案: A
7题号： 01007第01章题型：选择题难易程度：较难
试题 :下列表述中正确的是（）．
A.在曲线运动中质点的加速度必定不为零
B.若质点的加速度为恒矢量，则质点的运动轨迹必为直线
C.质点沿 x 轴运动，若加速度的大小为负值，则质点必作减速运动
D.质点在作抛体运动的过程中，其法向加速度和切向加速度都在随时间不断变
化，因此和加速度也在随时间不断变化
答案: A
8题号： 01008第01章题型：选择题难易程度：适中
试题 :两辆汽车甲、乙在平直公路上以相同的速率v 沿相同的方向并排行驶．下列说
法中错误的是（）．
A.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙相对于汽车丙都是静止的
B.以相同速率迎面驶来的汽车丙为参考系，汽车甲、乙都以2v 的速率运动
C.以汽车甲为参考系，汽车乙相对于甲是静止的
D.以地面为参考系，汽车甲、乙均以速率v 运动
答案 : A
9 题号： 01009 第 01章题型：选择题难易程度：适中
试题 : 如图所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R ，从 P 点出发，经过半个圆周而运动到了 Q 点，则下列表达式中不正确的是
v
（）．
R
A. 速度增量v 0
Q O P
B. 速率增量v 0
C. 位移大小r 2R v
D.路程S R
答案 : A
10
题号： 01010 第 01章 题型：选择题
难易程度：较难
试题 : 质点沿半径 R 1m 的轨道作圆运动，在某时刻的角速度为
1rad s 1 ，角加
速度为 1 s 2 ，则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是（
）．
rad
A. 1m s 1 ， 2m s 2
B. 1m s 1 ， 1m s 2
C. 2m s 1 ， 1m s 2
D. 2m s 1 ， 2m s 2
答案 : A
11
题号： 01011 第 01章 题型：选择题 难易程度：难
试题 : 一质点沿 x 轴作直线运动的运动方程为 x 4t 2
2t 3 ，当质点再次返回到原点
时，其速度和加速度分别为（ ）．
A.
8 1 ， 16 2
B. 8
1
，
2
m s m s 16m s
m s
C. 8m s 1 ， 16m s
2
D.
8m s 1 ，
16m s 2
答案 : A
12
题号： 01012 第 01章 题型：选择题
难易程度：适中
试题 : 质点在 xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的表达式不正确的是（
）．
dr
dr
dx 2
2 ds A.
B. v
C. v
dy
v
dt dt
dt
D. v
dt
dt
答案 : A
13
题号： 01013 第 01章 题型：选择题
难易程度：适中
试题 : 以初速 v 0 将一物体斜向上抛，抛射角为
，不计空气阻力，则物体在轨道最高
点处的曲率半径为（ ）．
A.
v 02 cos 2
B.
g
2
C. v 0 sin
D. 不能确定
g
v 0
g
答案 : A
14
题号： 01014 第 01章 题型：选择题 难易程度：适中
试题 : 根据瞬时速度 v 的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示速度的 大小（
）．
A.
dx
i
dy j dz k B.
dx
dy dz dt
dt
dt
dt dt dt
2
2
2
C. dx
dy
dz
D.
dr
dt
dt
dt
dt
答案: A
15
题号： 01015
第 01章
题型：选择题
难易程度：适中
试题 : 根据瞬时加速度 a 的定义，若在直角坐标系中，则下列那一个选项可表示加速 度的大小（
）．
d 2 x
d 2 y
d 2 z
2
2
2
A. i
j
k
B.
d 2 x
d 2 y d 2 z dt 2 dt 2 dt 2 dt 2
dt 2
dt 2
C.
D. d 2 r
dt
2
答案: A
16
题号：
01016
第 01章
题型：选择题
难易程度：适中
试题 : 已知质点以速率 v
2
1
4 t m s 作直线运动，把质点运动的直线作为
ox 轴，
并已知 t
3 s 时，质点位于 x 3m 处，则质点的运动学方程为（
）．
A. x
4t 1 t 3 12
B.
x 4t 1 t 3
12
3
3 C. x 4t
1 t 3 D.
x 1 t 3
3
3 答案 : A
17 题号： 01017 第 01章 题型：选择题
难易程度：适中
v
v
a
v
v
P
P
a
P
P
a
a
A. B. C.
D.
试题 : 下图中能正确表示质点在曲线轨迹上
P 点的运动为减速运动的是（
）．
答案: A
18
题号： 01018 第 01 章 题型：选择题 难易程度：适中
试题 : 质点在平面上作圆运动时，下列那一选项是正确的（
）．
A.
dr
0 ，
dr
B.
dr 0 ， dr
dt
dt
dt dt
C.
dr
0 ，
dr
D.
dr 0 ， dr
dt
dt
dt dt
答案 : A
19 题号： 01019
第 01章 题型：选择题 难易程度：较难
试题 : 质点在平面上作匀速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（
）．
A.
dv
0 ，
dv
B.
dv 0 ，
dv
dt
dt
dt dt
C.
dv
0 ，
dv
D.
dv 0 ，
dv
dt
dt
dt
dt
答案 : A
20
题号： 01020 第 01章 题型：选择题 难易程度：难
试题 : 质点在平面上作匀变速率曲线运动时，下列那一选项是正确的（
）．
A.
da
0 ，
da
B.
da 0 ，
da
dt
dt
dt dt
C.
da
0 ，
da
D.
da 0 ，
da
dt
dt
dt
dt
答案 : A
21
题号： 01021 第 01章 题型：填空题
难易程度：适中
试题 : 物理学中把研究机械运动的规律及其应用的学科称之为力学，而研究物体位置 随时间的变化或运动轨道问题但不涉及物体发生运动变化原因的学科称之 为
．
答案 : 运动学
22
题号： 01022
第 01章 题型：填空题
难易程度：适中
试题 : 位置矢量和位移是描述质点运动状态的物理量， 是描述质点运动状态
变化的物理量． 答案 : 加速度
23
题号： 01023
第 01章 题型：填空题
难易程度：适中
试题 : 由于运动具有相对性所以描述运动时我们首先必须选 ．
答案 : 参照系
24
题号： 01024
第 01章 题型：填空题
难易程度：适中
试题 :宇宙中的所有物体都处于永不停止的运动中，这说明运动具有．
答案 : 绝对性
25 题号： 01025 第 01章题型：填空题难易程度：适中
试题 : 若速度与加速度之间满足关系v a ，则速度的方向与加速度的方
向．
答案 : 相互垂直
26 题号： 01026 第 01章题型：填空题难易程度：适中
试题 : 若速度与加速度之间满足关系v // a ，则该质点一定作，但既有可能作加速度运动，也有可能作减速运动．
答案 : 直线运动
27 题号： 01027 第 01章题型：填空题难易程度：适中
试题 : 若矢量 A B ，则矢量 A 与 B 的大小相等，方向．
答案 : 相反
28 题号： 01028 第 01章题型：填空题难易程度：适中
试题 : 若质点在 t 时刻的位置矢量为r t，在t t 时刻的位置矢量为r t t ，则该质点在t 时间内的位移为．
答案 : r r
t t r t
29 题号： 01029 第 01章题型：填空题难易程度：适中
试题 : 对于同一参考系而言，若在t 时刻质点A的运动速度为 v A、质点B的运动速度为 v B ，则质点 B相对于 A的速度为．
答案 : v B v A
30 题号： 01030 第 01章题型：填空题难易程度：容易
试题 : 在国际单位制中，若描述质点运动的位置矢量为rt 2 i 3 t 3 j
，则质点在
2
t 时刻的加速度为．
答案 : a 4i 18t j
31 题号： 01031 第 01章题型：填空题难易程度：较难
试题 : 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小 a 0 ，则该质点作曲线运动的速
率．
答案 : 增大
32 题号： 01032 第 01章题型：填空题难易程度：较难
试题 : 若质点作曲线运动时，切线加速度的大小 a 0 ，则该质点一定作．
答案 : 匀速率圆周运动
33 题号： 01033 第 01章题型：填空题难易程度：较难
试题 : 若运动质点的法线加速度的大小 a n 0
，则该质点一定作．
答案 : 直线运动
34 题号： 01034 第 01章题型：填空题难易程度：适中
试题 : 若某时刻质点作曲线运动的法线加速度大小为a n，速率为 v ，则该时刻质点所在位置处曲线的曲率半径为．
答案 : v 2
a n
35 题号： 01035 第 01章题型：填空题难易程度：容易
试题 : 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点的角加速度为，则质点的切线加速度的大小为．
答案 : a R
36 题号： 01036 第 01章题型：填空题难易程度：适中
试题 : 对于作圆运动的质点而言，若圆的半径为R ，质点在某时课的角加速度为，速率为v ，则质点的加速度为．
答案 : v 2 n R
R
37 题号： 01037 第 01章题型：填空题难易程度：适中
试题 : 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为
t t 2，则质点的角加速度为．
答案 : 2 rad s 2
38 题号： 01038 第 01章题型：填空题难易程度：难
试题 : 某质点沿半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为t 2，则质点的加速度 a 为．
答案 : 2 t 2 n 2
39题号： 01039第01章题型：填空题难易程度：难
试题 : 某质点从 r 0 5 j 位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为
v 3t 2i
5 j , 则质点到达 x 轴所需的时间为
．
答案 : t 1s
40
题号： 01040 第 01章
题型：填空题
难易程度：难
试题 : 某质点从 r 0 5 j 位置开始运动，在国际单位制中其速度与时间的关系为
v 3t 2i
5 j , 则此时质点在 x 轴上的位置为
．
答案 : x 3m
41
题号： 01041
第 01章
题型：计算题
难易程度：适中
试题 : 已知一质点的运动方程为
x 2 t, y 18
2 t 2
，其中 、 以 m 计，
t 以 s
x y
计．求：（ 1）质点的轨道方程并画出其轨道曲线；（ 2）质点的位置矢量；（ 3）质点
的速度；（ 4）前 2 s 内的平均速度；（ 5）质点的加速度．
答案 : （ 1）将质点的运动方程消去时间参数
t ，得质点轨道方程为
y 18
x 2 ，质点的轨
2
道曲线如图所示．
（ 2）质点的位置矢量为 r
t i
(18 t 2 j ．
2
2 )
y （ 3）质点的速度为 v
r
2 i 4tj ．
( 0,18)
（ 4）前 2s 内的平均速度为
v
r (2) r (0)
2 0
1 i (18
2 2 2 )
j 18 j
2 i
4 j
( 6,0)
2
2
2
o
（ 5）质点的加速度为 a r
4 j
x
42 题号： 01042 第 01章
题型：计算题
难易程度：适中
试题 : 如图所示， A 、 B 两物体由一长为 l 的刚性细杆相连， A 、 B 两物体可在光滑轨道上滑 行．若物体 A 以确定的速率 v 向 x 轴正向滑行，当
6 时，物体 B 的速度是多少？
答案 : 根据题意，得
v A dx vi
i
y
y
dt
v B
dy j B B
dt
因为 2
(t) 2
l 2
x y ( t) 所以
2 x
dx
2 y dy
dt dt
故
v B
dy j x dx
jv tan j
dt y dt 当
6 时， v B
v tan
j 3
v j
6
3
l
l
A
v
x
A
v
x
o
o
43 题号： 01043 第 01 章 题型：计算题 难易程度：适中
试题 : 证明假定质点沿 x 轴作匀加速直线运动，加速度
a 不随时间变化，初位置为
2 2 2a( x x 0 ) ．
x 0 ，初速度为 v 0 ，则 v
v 0
答案 : 因为 a
dv
，所以 dv adt 对其两边取定积分可得
v
t dt
v v 0
at
（ 1）
dv
0 adt ，
v 0
又因为
dx
v 0
at ，所以 dx
v
at dt ，对其两边取定积分可得
dt
x t v 0 at dt ， x x 0
1 at 2
（ 2）
dx
v 0 t
x 0
2
联立（ 1）和（ 2）可得 v 2
v 02
2a (x x 0 ) ．
44
题号： 01044 第 01章
题型：计算题 难易程度：适中
试题 : 一质点沿 x 轴正向运动，其加速度为 a kt ，若采用国际单位制（ SI ），则式中
常数 k 的单位（即量纲）是什么？当 t 0 时， v v 0 , x x 0 ，试求质点的速度和质点的 运动方程．
答案 : 因为 a kt ，所以 k
a
．故 dim k
dim a
L T 2 L T 3 ．
又因为 a
dv
t
dim t
T
ktdt ， v v 0
1
kt 2 而
kt ，所以有 dv
ktdt ，作定积分有
dv
v t
dt
v 0
2
dx
1
2
1
2 ，再作定积分有 x t 1 2
dt ，得 v 0 ，所以 dx
v 0
kt dt
dx
v 0
kt v
kt
2 x 0 2 dt
2
x x
v t
1 kt 3
．
6
45
题号： 01045 第 01章
题型：计算题 难易程度：较难
试题 : 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成 22． 5 夹角的初速度 65m s 1
从 西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低 70m ，忽略空气阻力，且取
g 10m s 2
，问：（ 1）矿坑有多宽，他飞越的时间有多（
2）他在东边落地时的速度
多大？速度与水平面的夹角多大？
答案 : 据题意建立坐标系如图所示．
y
（ 1）若以摩托车和人作为一质点，则
x v 0 cos 0
t
v 0
其运动方程为
y
y 0 v 0 sin
t
1
gt 2
22.5 o
70m
v x
x
2
o
运动速度为 v x v 0 cos
v y
v
v y v 0 sin
gt
当到达东边落地时 y 0 有 y 0
v 0 sin
1 2
0 ，将 y 0
70m ， g
10m 2
，
0 t
gt
s
1
， 0
2
v 0 65m s
22.5 代入解之得他飞越矿坑的时间为 t 7.0s （另一根舍去），矿
坑的宽度为 x 420m ．
（ 2）在东边落地时t 7.0s ，其速度为
v x v0 cos 0 60.1m s 1
v y v0 sin 1
0 gt44.9 m s 于是落地点速度的量值为v v x2 v y2 75.0m s 1
此时落地点速度与水平面的夹角为tan 1 v y
37 v x
46 题号： 01046 第 01章题型：计算题难易程度：适中
试题 : 一质点沿半径为R的圆周运动，其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为tt 2，取 SI 制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？
答案 : 因为t t 2，所以质点的角速度 d 2 t ，质点的角加速度为
dt
d
2 ，质点的切向加速度为 a R 2 R ，质点的法向加速度为
dt
2 R 2
a n 2 t R ．
47 题号： 01047 第 01章题型：计算题难易程度：难
试题 : 已知某质点的运动方程为r a b cos t i c d sin t j ，取SI制，其中a、b、c、d、均为常量．（1）试证明质点的运动轨迹为一椭圆；（2）试证明质点的加速度恒指向椭圆的中心；（3）试说明质点在通过图中给定点P 时，其速率是增大还是
减小？
答案 : （ 1）由题意知x a b cos t
，所以消去时间参数得质点的运动轨迹为
y c d sin t
( x
2
( y c)
2
y
a)
1 （椭圆） a ( a,c d)
2
d
2
b P
（ 2）质点的速度为v
a n ai cj (a b, c)
r b sin t i d cos t j
r
质点的加速度为
o r x r 2 b cos t i 2 d sin t j
2
a b cos t i c d sin t j ai cj
2 r a i cj
可见，质点的加速度与矢量 r ai cj 的方向相反，由图可知，加速度的方向恒指向椭圆
的中心（ a， b）
（ 3）当t 0时，x a b
质点位于 (a b, c) 点；当 t
2
时，
x
a ，质点
y c y c d 位于 (a, c d ) 点．
由图可知，质点从 ( a b, c) 点向着 ( a, c d ) 点运动，所以质点在作逆时针运动．在P 点
处，由于切向加速度 a 与运动速度 v 的方向相反，所以质点通过P 点时的速率在减小．
48 题号： 01048 第 01章题型：计算题难易程度：适中
试题 : 已知某质点在 t 0 时刻位于 r0 2i 3 j (m) 点处，且以初速 v0 0 ，加速度a 3i 4 j (m s 2 ) 运动．试求：（1）质点在任意时刻的速度；（2）质点的运动方程．
答案 : （ 1）由题意可知dv i
4 j 即
dv 3i 4 j dt
，对其两边取积分有
dt 3
v
dv t
3i 4 j dt
v0 0
所以质点在任意时刻的速度为v 3t i 4tj ．
（ 2）由v 3ti 4tj 可得dr
3ti 4t j ，即 dr 3ti 4t j dt ，对其两边取积分有dt
r
dr t 3ti 4tj dt 即 r 3 t2i 2t 2 j r0
r0 0 2
所以代入 r 0 2i 3 j 可得质点的运动方程为r 3 t 2 2 i2t 2 3 j ．
2
49 题号： 01049 第 01章题型：计算题难易程度：难
试题 : 已知某质点的运动方程为 r 2t i 3t 2 4 j (m) ，试求：（1） t 1s时切向加速
度和法向加速度的大小；（2）t 1s时的曲率半径．答案 : （1）因为r 2t i 3t 2 4 j
所以质点在任意时刻的速度和加速度分别为
v dr i tj
； a
dv
6 j dt 2 6 dt
故质点在任意时刻速度的大小即速率为v 2 2
2
2 1 9t 2 6t
于是质点在任意时刻切向加速度的大小为 a dv d 2 1 2 18t
9t
2
dt dt 1 9t
由此可知，质点在 t 1s 时切向加速度的大小为 a 18
9 5.69 m s 2
1
质点在 t 1s 时法向加速度的大小为a n a2
2
6 2 5.69
2
2 a 1.91m s
（ 2）因为质点在t 1s时速度的大小为 v 2 1 9 12 2 10 m s 1
所以 t 1s 时的曲率半径为
v2 40
R 21m
a n 1.91
50 题号： 01050 第 01章题型：计算题难易程度：适中
试题 : 一质点在平面上作曲线运动，t1时刻位置矢量为r12i 6 j ， t2时刻的位置矢量为 r2 2i 4 j ，求：（1）在 t t2 t1时间内质点的位移矢量式；（2）该段时间内位移的大小和方向；（3）在坐标图上画出r1，r2及 r ．（题中r以 m计， t 以 s 计）
答案 : （ 1）在t t2 t1时间内质点的位移矢量式为
y
r r2 r1 ( 4i 2 j ) m
r1
r （ 2）该段时间内位移的大小为
r2
r 42 ( 2)2 2 5m
该段时间内位移的方向与x 轴的夹角为
o x
tan 1 2 26.60
4
（ 3）坐标图上的表示如图．
51题号：01051 第 01章题型：计算题难易程度：适中
试题 :某质点作直线运动，其运动方程为x 1 4t t 2，其中x 以m计，t以s计．求：（1）第三秒末质点的位置；（2）头三秒内的位移大小；（3）头三秒内经过的路程．答案 : （ 1）第三秒末质点的位置为x(3) 1 4 3 3 2 4m
（ 2）头三秒内的位移大小为x(3) x(0) 3m
（ 3）因为质点作反向运动时有v(t ) 0 ，所以令dx
0 ，即 4 2t 0 ， t 2s ，因dt
此头三秒内经过的路程为 x(3) x(2) x(2) x(0) 4 5 5 1 5m
52 题号： 01052 第 01章题型：计算题难易程度：较难
试题 : 已知某质点的运动方程为
x 2t, y
2
，式中 t 以
s
计， x 和
y
以
m
计．（）2 t 1
计算并图示质点的运动轨迹；（2）求出t 1s 到 t 2s 这段时间内质点的平均速度；（3）计算1s末和2s 末质点的速度；（ 4）计算1s 末和 2s 末质点的加速度．
答案 : （ 1）由质点运动的参数方程x 2t , y 2 t 2消去时间参数t得质点的运动轨迹
为
2 y
x
y 2, ( x 0)
( 0,2)
4
运动轨迹如图所示．
（ 2）根据题意可得质点的位置矢量为
o x
(2 2,0)
r ( 2t )i (2 t 2 ) j
所以 t 1s 到 t 2s 这段时间内质点的平均速度为
v r r (2) r (1) 2i 3 j (m s 1 )
t 2 1
（3）由位置矢量求导可得质点的速度
为v r 2i (2t ) j
所以 1s 末和 2s 末质点的速度分别为v(1) 2i 2 j (m s 1 ) 和 v (2) 2i 4 j (m s 1 ) ．
（ 4）由速度求导可得质点的加速度为 a v2 j
所以 1s 末和 2s 末质点的加速度为a(1) a (2) 2 j (m s-2 )
53 题号： 01053 第 01章题型：计算题难易程度：适中
试题 : 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离河面高H的滑轮拉船靠岸如图所示．设
绳子的原长为 l0，人以匀速 v0拉绳，试描述小船的运
v0
动．
答案 : 建立坐标系如图所示．按题意，初始时刻
l 0
（ t 0 ），滑轮至小船的绳长为l 0，在此后某时刻H
t ，绳长减小到l0 v0t ，此时刻船的位置为
v0
x l 0 v0 t 2
2
H
这就是小船的运动方程，将其对时间求导可得小船的速度为
l 0
H
o
x
dx l 0 v0 t v0 v0 v
2 2
dt cos
l 0 v0 t H
将其对时间再求导可得小船的加速度为
dv v02 H 2 v02 H 2 a
x3 dt l
0 v0 t 2 H 2
3
其中负号说明了小船沿 x 轴的负向（即向岸靠拢的方向）作变加速直线运动，离岸越近（ x 越小），加速度的绝对值越大．
54
题号： 01054 第 01 章 题型：计算题 难易程度：容易
试题 : 大马哈鱼总是逆流而上，游到乌苏里江上游去产卵，游程中有时要跃上瀑
布．这种鱼跃出水面的速度可达 32 km h 1 ．它最高可跃上多高的瀑布？和人的跳高记录相比如何？
答案 : 鱼跃出水面的速度为
v 32 km h 1 8.89 m s 1 ，若竖直跃出水面，则跃出
v 2 h
4.03m
2 g
此高度和人的跳高记录相比较，差不多是人所跳高度的两倍．
55 题号： 01055
第 01章 题型：计算题 难易程度：较难
试题 : 一人站在山坡上，山坡与水平面成
角，他扔出一个初速为 v 0 的小石子， v 0 与
水平面成 角（向上）如题图所示．（ 1）若忽略空气阻力，试证小石子落到了山坡上 距离抛出点为 S 处，有 S
2v 02 sin(
) cos ．（ 2）由此证明对于给定的 v 0 和 值时 S
g cos 2
在
时有最大值
v 02 (sin 1)
4 2 S max
.
g cos
2
答案 :
（ 1）建立如题图所示的坐标系，则小石
v 0
子的运动方程为
y
o
x v 0 cos t
v 0
S
y
v 0 sin
t 1 gt 2
2
o
x
当小石子落在山坡上时，有
S
x S cos
y
S sin
联立以上四个方程，求解可得小石子在空中飞行的时间（即从抛出到落在山坡上时所经历的时间） t 所满足的方程为
t 2
2v 0 (sin tan cos )t
g
解之得
t
2v 0 (sin
tan cos )
g
t 0 是不可能的，因 t 0 时小石子刚要抛出．所以小石子落在山坡上的距离为
x v 0 cos t 2
2v 0 sin() cos
S
cos
2
cos
g cos
（ 2）给定 v 0 和
值时，有 S S( ) ，求 S 的最大值，可令
dS 0 ，即
d
2
)
2v 0 cos(2
2
g cos
亦即
4
2
d 2
v 02 (sin1)
此时
S 0 ，所以 S 有最大值，且最大值为 S max
.
d
2
g cos
2
56
题号：
01056
第 01章
题型：计算题
难易程度：难
1
试题 : 一人扔石子的最大出手速度为 v 0
25m s ．他能击中一个与他的手水平距离为
L 50 m ，高为 h 13 m 处的一目标吗？在这个距离上他能击中的最大高度是多少？
答案 : 设抛射角为 , 则已知条件如图所示 , 于是石子的运动方程为
x v 0 cos t
y
y
v 0 sin t
1 gt 2
2
v 0 ( L, h)
可得石子的轨迹方程为
y x tan
gx 2 o
x
cos 2
2v 02
假若石子在给定距离上能够击中目标，可令
x
L
2
2
2
此时有 y L tan
2
g L 2
，即 y gL 2 tan 2
L tan
gL 2
2v 0 cos
2v
2v 0
dy
2
d 2
y
若以 tan 为函数，令
0 ，有 tan
v 0
，此时 ，即在给定已
d (tan ) gL 2
d (tan )
知条件及给定距离上能够击中目标的最大高度为 y max 12.3m ，故在给定距离上他不能
击中 h
13m 高度处的目标．
57 题号： 01057 第 01章 题型：计算题 难易程度：适中
试题 : 如果把两个物体
A 和
B 分别以初速度 v 0 A 和 v 0
B
抛出去． v 0 A 与水平面的夹角为 ， v 0 B 与水平面的夹角为 ，试证明在任意时刻物体 B 相对于物体 A 的速度为常
矢
量．
答案 : 两物体在忽略风力的影响之后，将在一竖直面内作上抛运动，如图所示．则两个物体的速度分别为
v A v 0A cos i v 0 A sin gt j
v B
v 0B cos i
v 0 B sin
gt j
y
所以在任意时刻物体 B 相对于物体 A 的速度为
v 0B
v B v A v 0 B cos
v 0 A cos i
v
0A
o
x
v 0 B sin v 0 A sin j
是一与时间无关的常矢量．
58
题号： 01058 第 01 章 题型：计算题 难易程度：适中
试题 : 如果已测得上抛物体两次从两个方向经过两个给定点的时间，即可测出该处的 重力加速度．若物体沿两个方向经过水平线 A 的时间间隔为 t A ，而沿两个方向经过水
平线 A 上方 h 处的另一水平线 B 的时间间隔为 t B ，设在物体运动的范围内重力加速度为常量，试求该重力加速度的大小．
答案 : 设抛出物体的初速度为
v 0 ，抛射角为
，建立如图所示的坐标系，则
h A
v 0 sin t
h B
v 0 sin t
所以
A
1 gt A
2 y
2
B
1
gt 2B
2
h B
v 0
h
h A
2
2v 0 sin
t t A
g
t B 2 2v 0 sin t
g
A
2h A 0
x
g
o
B
2h B
g
于是有
2 2
8h A t A
(t A1 t A2 ) 2
4v 0 sin
4t A1 t A2
2
g
g t B
(t B1 t B 2 ) 2
4v 02 sin 2
8h B
4t B1 t B2
g 2
g
此二式平方相减可得
g
8(h B h A )
8h
．
2
2
2
2
t A t B t A t B
注意此方法也是实验测量重力加速度的一种方法．
59题号： 01059第01章题型：计算题难易程度：容易
试题 :一质点从静止出发沿半径为R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是2
答案 : 因为12t 2 6t ，所以 d 12t 2 6t dt ，于是有 d t 2 6t dt ，
12t
0 0
故质点的角速度的大小为4t 3 3t 2，切向加速度的大小为， a R 12t 2
．
6t
60 题号： 01060 第 01章题型：计算题难易程度：适中
试题 : 一质点作圆周运动的方程为 2 t 4t 2（以 rad 计， t 以 s计）．在 t 0 时开始
逆时针旋转，问：（1）t 0.5 s时，质点以什么方向转动；（ 2）质点转动方向改变的
瞬间，它的角位置等于多大？
答案 : （ 1）因质点作圆运动角速度方向改变瞬时，
d
8t 0 ， t 0.25s
0，即 2
dt
所以 t 0.5s 时，质点将开始以顺时针方向转动．
（ 2）质点转动方向改变的瞬间，它的角位置为
( 0.25) 2 0.25 4 (0.25)20.25 rad
61 题号： 01061 第 01章题型：计算题难易程度：较难
试题 : 质点从静止出发沿半径=3m的圆周作匀变速运动，切向加速度
R
a 3m s 2．问：（ 1）经过多少时间后质点的总加速度恰好与半径成45o角？（2）
在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各为多少？
: 因为a dv ，所以 dv 3dt ，即v t
答案 3 dv 3dt 故质点作圆运动的瞬时速率为
dt 0 0
2
v 2
v 3t ．质点的法向加速度的大小为 a n 3t 3t 2其方向恒指向圆心．于是总加
2
R 3
速度为 a a n a n 3 ，其中 n 为沿半径指向圆心的单位矢量，为切向单位矢
3t
量．
（ 1）设总加速度a与半径的夹角为，如图所示，则
a sin a ， a cos a n a
n
a 当450 时有 a n a ，即 3t 2 3 ， t 1（负根舍去），所o
以 t 1s时， a 与半径成450角． a
（ 2）因为
ds
v
t ，所以 s 1 ds
(3t)dt
dt
3
故在这段时间内质点所经过的路程为
s 1.5m ，角位移为
s 1.5 0.5 rad ． R
3
62 题号： 01062 第 01章 题型：计算题 难易程度：适中
试题 : 汽车在半径为 R 400m 的圆弧弯道上减速行驶．设某一时刻，汽车的速率为
v 10m s 1 ，切向加速度的大小为 a
0.2 m s 2 ．求汽车的法向加速度和总加速度的大
小和方向．
答案 : 已知条件如图所示．汽车的法向加速度为
2
2
v
a n
v
10
0.25m 2
R 400 s
a n
a
汽车的总加速度为
o
a a n 2 a 2
0.25 2 0.2 2 0.32 m s 2
a
所以 a
a n
a
0.25n ( 0.2) (m s 2 ) ，故加速度 a 与 v
的夹角为
tan 1 a n
tan 1 0.25
128 0 40
a
0.2
大学物理下试题库
大学物理下试题库 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
大学物理（下）试题库第九章静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是： A：只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B?：电场是一种物质； C：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【】电场中有一点P，下列说法中正确的是： A：若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半； B：若P点没有试探电荷，则P点场强为零； C：P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大； D：P点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A：沿着电场线的方向电场强度越来越小； B：在没有电荷的地方，电场线不会中止； C：电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【】下列性质中不属于静电场的是： A：物质性； B：叠加性； C：涡旋性； D：对其中的电荷有力的作用。
5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现 在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1 第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 大学物理第一章质 点运动学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章章节测试题 一、选择题（每小题3分，共计15分） 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ， 那么它运动的时间是 （ ） (A) g t 0v v - (B) g t 20v v - (C) ()g t 2/120 2 v v - (D) ()g t 22/120 2 v v - 3．下列说法中，哪一个是正确的 （ ） (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m 的路程 (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零 (D) 物体加速度越大，则速度越大 4．一质点沿x 轴运动，其运动方程为2353x t t =-，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该质点正在 （ ） （A ）加速 （B ）减速 （C ）匀速 （D ） 静止 5．下列关于加速度的说法中错误的是 （ ） （A ）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着 （B ）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着 （C ）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大 （D ）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零 二、填空题（每空2分，共计20分） 1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s 内通过相隔60 m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15 m/s ，则汽车通过第一点时的速率v 1 =______________。 2．质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = 。 3．一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为：a = 3+2 t ，如果初始时刻质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 。 4．已知质点的运动学方程为：j t t i t t r )3 14()2125(32++-+=，当t = 2 s 时，速度的大小=v ，加速度的大小a = 。 5．在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v ，位置与时间的关系为x= 。 6．一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是β =12t 2-6t ，则质点的角速度ω =____________________。 7．已知质点的运动学方程为24t r = i +(2t +3)j ，则该质点的轨道方程为_______________。 8．一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则加速度为零时，该质点的速度=v __________________。 三、简答题（每题5分，共计25分） 1、分子的体积很小，所以可以看作质点，你认为这种说法对吗？为什么？ 2、质点运动过程中，其加速度为负值，则说明质点是减速运动的，你认为这种说法对吗？说明原因 3、一个质点在做匀速率圆周运动时，其切向加速度、法向加速度是否变化？ 4、瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗？举例说明 大学物理（I ）试题汇总 《大学物理》（上）统考试题 一、填空题（52分） 1、一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度=v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度=v ____________________． 2、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 2 2 14πt += θ (SI) 则其切向加速度为t a =__________________________． 3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝____________________． 4、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动， 摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T ＝_____________________； (2) 摆锤的速率v ＝_____________________． 5、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时， 各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝_______；它们各自收拢绳索，到绳长为 5 m 时，各自的速率v ＝_______． 6、一电子以0.99 c 的速率运动(电子静止质量为9.11310-31 kg ，则电子的总能量是__________J ，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________． 7、一铁球由10 m 高处落到地面，回升到 0.5 m 高处．假定铁球与地面碰撞时 损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高__________．（已知铁的比 热c ＝ 501.6 J 2kg -12K -1 ） 8、某理想气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0310-2 atm ，密度ρ = 1.24310-2 kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为___________． (1 atm = 1.0133105 Pa) 9、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程． 10、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ， 与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅 为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅为 ___________________ cm ，第一、二两个简谐振动的相位 差φ1 - φ2为____________． 11、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波 2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) 12 2 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在 从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 轨道支持力的大小不断增加 9.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ D ］ (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 10．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为 ，如图所示。则摆锤转动的周期为［ D ］ (A) (C) 2 2 11．粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为 34i j v v ，粒子B 的速度为 27i j v v 。由于两者的相互作用，粒子A 的速 度为 74i j v v ，此时粒子B 的速度等于［ A ］ A 11图 《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ） 4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3 第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。 全国2007年4月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．以大小为F的力推一静止物体，力的作用时间为Δt，而物体始终处于静止状态，则在Δt时间内恒力F对物体的冲量和物体所受合力的冲量大小分别为（） A．0，0B．FΔt，0 C．FΔt，FΔt D．0，FΔt 2．一瓶单原子分子理想气体与一瓶双原子分子理想气体，它们的温度相同，且一个单原子分子的质量与一个双原子分子的质量相同，则单原子气体分子的平均速率与双原子气体分子的平均速率（）A．相同，且两种分子的平均平动动能也相同 B．相同，而两种分子的平均平动动能不同 C．不同，而两种分子的平均平动动能相同 D．不同，且两种分子的平均平动动能也不同 3．系统在某一状态变化过程中，放热80J，外界对系统作功60J，经此过程，系统内能增量为（）A．140J B．70J C．20J D．-20J 4．自感系数为L的线圈通有稳恒电流I时所储存的磁能为（） A．LI2 1 B．2 LI 2 C．LI 1 D．LI 2 5．如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L磁感应强度的环流为（） A．μ0（I3-I4） B．μ0（I4-I3） C．μ0（I2+I3-I1-I4） D．μ0（I2+I3+I1+I4） 6．如图，在静电场中有P 1、P 2两点，P 1点的电场强度大小比P 2点的（ ） A ．大，P 1点的电势比P 2点高 B ．小，P 1点的电势比P 2点高 C ．大，P 1点的电势比P 2点低 D ．小，P 1点的电势比P 2点低7．一质点作简谐振动，其振动表达式为x=0.02cos(4)2 t π+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为（）A ．2s 2π B ．2s π25 C ．0.5s 2π D ．0.5s π258．平面电磁波的电矢量 E 和磁矢量B （） A ．相互平行相位差为0 B ．相互平行相位差为 2πC ．相互垂直相位差为0 D ．相互垂直相位差为2π 9．μ子相对地球以0.8c(c 为光速)的速度运动，若μ子静止时的平均寿命为τ，则在地球上观测到的μ子的平均 寿命为（ ）A ．τ5 4B ．τC ．τ35D ．τ2 510．按照爱因斯坦关于光电效应的理论，金属中电子的逸出功为A ，普朗克常数为h ，产生光电效应的截止频率 为（ ）A ．v 0=0 B ．v 0=A/2h C ．v 0=A/h D ．v 0=2A/h 二、填空题Ⅰ（本大题共8小题，每空2分，共22分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．地球半径为R ，绕轴自转，周期为T ，地球表面纬度为?的某点的运动速率为_____，法向加速度大小为_____。 大学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ： 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B ：电场是一种物质； C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ，下列说法中正确的是： A ： 若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是： A ： 沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ： 在没有电荷的地方，电场线不会中止； C ： 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为 E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场 强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 6、真空中一点电荷的场强分布函数为：E = ___________________。 7、半径为R ，电量为Q 的均匀带电圆环，其圆心O 点的电场强度E=_____ 。 8、【 】两个点电荷21q q 和固定在一条直线上。相距为d ，把第三个点电荷3q 放在2 1,q q 的延长线上，与2q 相距为d ，故使 3q 保持静止，则 （A ）21 2q q = （B ）212q q -= （C ） 214q q -= （D ）2122q q -= 9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d< 《大学物理》试题及答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1．基本的自然力分为四种：即强力、、、。 2．有一只电容器，其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦耳。 3．一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移大小为，路程为。 4．静电场的环路定理公式为：。5．避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。 6．无限大平面附近任一点的电场强度E为 7．电力线稀疏的地方，电场强度。稠密的地方，电场强度。 8．无限长均匀带电直导线，带电线密度+λ。距离导线为d处的一点的电场强度为。 9．均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10．一质量为M＝10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其 后它们的运动速度为________m/s。 11．一质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦耳 12．一细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ，当它绕通过一端且垂直于细杆 的转轴转动时，它的转动惯量为_____Kgｍ2。 13．一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑米。 14．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109-库仑。在距球心 6厘米处的电势为____________V。 15．一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于。此时线圈所受的磁力矩最。 16．一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B，若保持导线中的电流强度不 一. 选择题: ［ C ］1、[基础训练1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的 运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 【提示】如图建坐标系，设船离岸边x 米， 222l h x =+，22dl dx l x dt dt =， dx l dl dl dt x dt x dt ==，0dl v dt =-， 2 2 0dx h x v i v i dt +==- 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=- 可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。 ［ B ］2、[基础训练2]一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. 【提示】质点在x 轴上的位置即为这段时间内v-t 曲线下的面积的代数和。 4.50 (1 2.5)22(21)122()s x vdt m = =+?÷-+?÷=? ［ D ］3、[基础训练4] 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度分量，下列表达式中， (1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) d d /t =s v ， (4) t a t =d /d v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的． 【提示】根据定义式d d t =s v ，d d t a t =v ，d d a a t ==v 即可判断。 ［ C ］4、[基础训练6]一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，方向是 -12 大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定． 大学物理（上）期末试题（1） 班级 学号 姓名 成绩 一 填空题 (共55分) 请将填空题答案写在卷面指定的划线处。 1（3分）一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度v ＝____________________。 2 (4分)两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间。在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式： (1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________； (2) 开始时，若B 的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________。 3 (3分)一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h 。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线。当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能 E K 与初动能 E K 0的比值 E K / E K 0 =______________________________。 4（4分） 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。在0到4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =__________________。 (2) 力F 对质点所作的功W =________________。 第一章 《大学物理学》辅导答疑 质点运动学 ～3～ 第一章 质点运动学 一、教材系统的安排和教学目的 本章从如何描写质点的运动谈起引入描写平动的四个基本物理量：位置矢量、位移、速度和加速度，进而讨论常见的几种运动情况。关于直线运动，分别用数学公式和图线加以表示，着重阐明已知运动方程，可用微分法求出各时间内的位移、各个时刻的位置、速度和加速度；已知速度（或加速度）与时间的关系和初始条件，可用积分法求出位移公式和运动方程；以及研究质点运动问题的基本思路和步骤。关于平面曲线运动，着重阐明对曲线运动问题的处理方法，主要讲述直角坐标分析法和圆周运动自然坐标分析法。本章的教学目的是：使学生明确如何描写物体（质点）的运动，确切理解位置矢量、位移、速度和加速度概念，掌握匀变速直线运动和圆周运动的规律，以及研究运动学问题的思路和方法，为学习动力学打下良好的基础。 二、教学要求 1、理解描写质点运动的四个基本物理量。 （1）位置矢量是描写质点在空间中位置的物理量，是描写质点状态的一个参量。位置矢量是一个矢量，它具有矢量性；选取不同的参照系，以及在同一参照系中建立不同的坐标系，它的数值和方向是不同的，它的描述具有相对性；在质点运动过程中，位置矢量是随时间改变的，在各个时刻的大小和方向一般是不同的，它具有瞬时性。 （2）位移是描写质点在给定时间内位置变动的大小和方向的物理量，是个过程量。要明确它的矢量性和相对性，并明确位移与路程的区别。 （3）速度是描写质点位置变动的快慢和方向的物理量，是个状态量。要明确速度的瞬时性、矢量性和相对性的性质。 （4）加速度是描写质点运动速度变化快慢的物理量。要明确它的物理意义及其瞬时性、矢量性和相对性。 2、关于运动的图象（x-t 图，v-t 图）表示，要求学生明确图上每一点和每一条线都表示什么物理内容，并学会用x-t 图，v-t 图表示每种直线运动及位移、速度和加速度。 3、明确运动方程的物理内容，会由运动方程求位移、速度和加速度；由速度（或加速度）和初始条件求运动方程。 4、牢固掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式：v=v 0+at 和x-x 0=v 0t+(1/2)at 2。利用这两个公式的解题思路和步骤是： （1）根据题意，确定研究对象。同时，要明确研究对象的物理过程（即做什么运动），必要时，最好做一个草图； （2）选定坐标原点，建立坐标系（如果研究直线运动，就要规定正方向）； （3）根据运动过程的特征，列方程。有几个未知量，就是应列几个方程； （4）求解。必要时可进行分析、讨论 5、明确研究质点曲线运动的处理方法，并学会计算抛体运动和圆周运动的有关问题。平面曲线运动比直线运动要复杂些。作曲线运动的质点，不能用一个坐标的数值来描写它在空间中的位置，必须用两个坐标x,y 来描写。也可用另一种方法：从原点向质点所在位 置引有向线段 r ，如图1—1所示。 r 叫做位置矢量，简称为矢径。x,y 分别是位矢 r 在x,y大学物理(下)期末考试试卷
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