一元多项式的加法减法乘法的实现

福建农林大学计算机与信息学院

课程设计报告

课程名称：数据结构

课程设计题目：一元多项式的加法减法乘法的实现姓名：

系：软件工程系

专业：软件工程专业

年级：2014

学号：

指导教师：黄思先

职称：副教授

完成起止日期：2016.6.5 - 2016.7.1

2016年07月1日

福建农林大学计算机与信息学院课程设计结果评定

目录

一、问题分析和任务定义 (1)

二、程序设计内容 (1)

三、程序调试与测试 (7)

四、实验心得 (9)

五、程序编码 (9)

一、问题分析及任务定义

顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现。

【问题描述和基本要求】设有一元多项式Am(x)和Bn(x).

Am(x)=A0+A1x1+A2x2+A3x3+… +Amxm

Bn(x)=B0+B1x1+B2x2+B3x3+… +Bnxn

请实现求M(x)= Am(x)+Bn(x)、M(x)= Am(x)-Bn(x)和M(x)= Am(x)×Bn(x)。

要求：

1) 首先判定多项式是否稀疏

2) 分别采用顺序和动态存储结构实现；

3) 结果M(x)中无重复阶项和无零系数项；

4) 要求输出结果的升幂和降幂两种排列情况

二、课程设计的内容

2.1函数

多项式创建函数PolyNode *Creatpoly()

多项式输出函数void Prin_poly(PolyNode *h)

多项式升序排列函数void Insortup(PolyNode *h)

多项式降序排列函数void Insortdown(PolyNode *h)

多项式合并函数void UnitePoly(PolyNode *h)

多项式相乘函数PolyNode *polymuti(PolyNode *h1,PolyNode *h2)

多项式相加函数PolyNode *addition(PolyNode *ha, PolyNode *hb)

多项式相减函数PolyNode *subduction (PolyNode *ha, PolyNode *hb)

2.2设计各个模块的流程图

（1）main()

(3)void Insortdown(PolyNode *h)

(4) PolyNode *polymuti(PolyNode *h1,PolyNode *h2)

（5）void UnitePoly(PolyNode *h)

(6) PolyNode *addition(PolyNode *ha, PolyNode *hb)

三、程序调试与测试

相加结果

相减结果

相乘结果

四、实验心得

在本次课程设计中，我明白了理论应与实际相结合，上机练习是提高编程能力最有效的办法，这次实验提高了我编写大型程序的能力以及查阅资料并从中获得有效资料的能力。这次课程设计加深了我对数据结构的进一步理解。

五、程序编码

实验程序：

#include

#include

#include

typedef struct Node

{

int coef;//系数

int exp;//指数

struct Node *next;

}PolyNode;

PolyNode *Creatpoly()//创建多项式的单链表

{

PolyNode *h,*p,*q;

h=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));

p=h;

p->next=NULL;

printf("请输入多项式的系数及其指数a b，当系数输入0时停止输入\n");

q=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));

scanf("%d %d",&q->coef,&q->exp);

while(q->coef!=0)

{

p->next=q;

p=q;

q=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));

scanf("%d %d",&q->coef,&q->exp);

}

p->next=NULL;

return(h);

}

void Prin_poly(PolyNode *h)//将多项式输出函数

{

PolyNode *p;

p=h->next;

while(p!=NULL)

{

if(p->coef>0&&p!=h->next)

{

if(p->exp>0)

printf("+%dx^%d",p->coef,p->exp);

else if(p->exp<0)

printf("+%dx^(%d)",p->coef,p->exp);

else

printf("+%d",p->coef);

}

else if(p->coef<0&&p!=h->next)

{

if(p->exp>0)

printf("%dx^%d",p->coef,p->exp);

else if(p->exp<0)

printf("%dx^(%d)",p->coef,p->exp);

else

printf("%d",p->coef);

}

else

{

if(p->exp>0)

printf("%dx^%d",p->coef,p->exp);

else if(p->exp<0)

printf("%dx^(%d)",p->coef,p->exp);

else printf("%d",p->coef);

}

p=p->next;

}

}

void Insortup(PolyNode *h)//排序函数，使多项式中的各项按X的升幂排列{

PolyNode *s,*p;

int t,m;

for(p=h->next;p!=NULL;p=p->next)//类似于冒泡排序

{

for(s=h->next;s->next!=NULL;s=s->next)

{

if(s->exp>s->next->exp)

{

t=s->exp;

m=s->coef;

s->coef=s->next->coef;

s->exp=s->next->exp;

s->next->coef=m;

s->next->exp=t;

}

}

}

}

void Insortdown(PolyNode *h)//排序函数，使多项式中的各项按X的降幂排列{

PolyNode *s,*p;

int t,m;

for(p=h->next;p!=NULL;p=p->next)//类似于冒泡排序

{

for(s=h->next;s->next!=NULL;s=s->next)

{

if(s->expnext->exp)

{

t=s->exp;

m=s->coef;

s->coef=s->next->coef;

s->exp=s->next->exp;

s->next->coef=m;

s->next->exp=t;

}

}

}

}

void UnitePoly(PolyNode *h)//合并同类项

{

PolyNode *p1,*p2,*q1,*q2,*temp;

q1=h;

p1=q1->next;

while(p1!=NULL)

{

p2=p1->next;

q2=p1;

while(p2!=NULL)

{

if(p1->exp==p2->exp)

{

p1->coef=p1->coef+p2->coef;

if(p1->coef==0)

{

temp=p2;

q2->next=p2->next;

free(temp);

temp=p1;

q1->next=p1->next;

p1=q1;

free(temp);

break;

}

else

{

temp=p2;

q2->next=p2->next;

p2=p2->next;

free(temp);

}

}

else

{

q2=p2;

p2=p2->next;

}

}

q1=p1;

p1=p1->next;

}

}

PolyNode *polymuti(PolyNode *h1,PolyNode *h2)//多项式相乘

{

PolyNode *h,*p,*p1,*p2,*q;

p1=h1->next;

h=p=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));

p->next=NULL;

while(p1)

{

p2=h2->next;

while(p2)

{

q=(PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));

q->coef=p1->coef*p2->coef;

q->exp=p1->exp+p2->exp;

p->next=q;

p=q;

p2=p2->next;

}

p1=p1->next;

}

p->next=NULL;

return(h);

}

PolyNode *addition(PolyNode *ha, PolyNode *hb)//一元多项式相加函数，用于将两个多项式相加，然后将和多项式存放在多项式ha中，并将多项式hb删除

{

PolyNode *p,*q,*pre,*temp;

int sum;

p=ha->next;

q=hb->next;

pre=ha;

while(p!=NULL&&q!=NULL) {

if(p->expexp) {

pre->next=p;

pre=pre->next;

p=p->next;

}

else if(p->exp==q->exp)

{

if(sum!=0) {

p->coef=sum;

pre->next=p;

pre=pre->next;

p=p->next;

temp=q;q=q->next;free(temp);

}

else //如果系数和为零，则删除结点p与q，并将指针指向下一个结点

{

temp=p->next;

free(p);

p=temp;

temp=q->next;

free(q);

q=temp;

} }

else {

pre->next=q;

pre=pre->next;

q=q->next;

} }

if(p!=NULL) //将多项式A中剩余的结点加入到和多项式中

pre->next=p;

else pre->next=q;

return ha;

}

PolyNode *subduction(PolyNode *ha, PolyNode *hb)//一元多项式相减函数，用于将两个多项式相减，然后将差多项式存放在多项式ha中，并将多项式hb删除

{

PolyNode *p,*q,*pre,*temp;

int sum;

p=ha->next;

q=hb->next;

pre=ha;

while(p!=NULL&&q!=NULL) {

if(p->expexp) {

pre->next=p;

pre=pre->next;

p=p->next;

}

else if(p->exp==q->exp)

{

if(sum!=0) {

p->coef=sum;

pre->next=p;

pre=pre->next;

p=p->next;

temp=q;q=q->next;free(temp);

}

else //如果系数和为零，则删除结点p与q，并将指针指向下一个结点{

temp=p->next;

free(p);

p=temp;

temp=q->next;

free(q);

q=temp;

} }

else {

pre->next=q;

pre=pre->next;

q=q->next;

} }

if(p!=NULL) //将多项式A中剩余的结点加入到和多项式中

pre->next=p;

else pre->next=q;

return ha;

}

main()

{ int a=-1;

PolyNode *h1,*h2,*h;

h1=Creatpoly();

printf("该多项式为P1(x)=");

UnitePoly(h1);

Insortup(h1);

Prin_poly(h1);

printf("\n");

h2=Creatpoly();

printf("该多项式为P2(x)=");

UnitePoly(h2);

Insortup(h2);

Prin_poly(h2);

printf("\n");

printf("输入1查看两多项式相加结果\n输入2查看两多项式相减结果\n输入3查看两多项式相乘结果\n");

scanf("%d",&a);

if(a==1){

printf("相加后的多项式\n");

h=addition(h1,h2);

UnitePoly(h);

printf("按X的升幂排列");

Insortup(h);

Prin_poly(h);

printf("\n");

printf("按X的降幂排列");

Insortdown(h);

Prin_poly(h);

printf("\n");}

if(a==2){

printf("相减后的多项式\n");

h=subduction(h1,h2);

UnitePoly(h);

printf("按X的升幂排列");

Insortup(h);

Prin_poly(h);

printf("\n");

printf("按X的降幂排列");

Insortdown(h);

Prin_poly(h);

printf("\n");}

if(a==3){

printf("相乘后的多项式为\n");

h=polymuti(h1,h2);

UnitePoly(h);

printf("按X的升幂排列");

Insortup(h);

Prin_poly(h);

printf("\n");

printf("按X的降幂排列");

Insortdown(h);

Prin_poly(h);

printf("\n");}

if(a!=1&&a!=2&&a!=3)printf("输入有误");

return 0;

}