杠杆(提高) 知识讲解

杠杆（提高）

责编：冯保国

【学习目标】

1、知道什么是杠杆，能从常见的工具中辨认出杠杆；

2、理解支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；

3、探究杠杆的平衡条件，理解杠杆的平衡条件，能进行有关计算；

4、能区分省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。

【要点梳理】

要点一、杠杆

1.定义：只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看做杠杆。

2.支点：杠杆可以绕其转动的点O。

3.动力：使杠杆转动的力F1。

4.阻力：阻碍杠杆转动的力F2。

要点诠释：

1.一个物体要能看成杠杆，应具备两个条件：（1）要有力的作用；（2）能绕某固定点转动。两个条件缺一不可。杠杆的形状可以是直的，可以是弯的，可以是圆的，也可以是方的，但必须是坚硬的。

2.复杂的机械是由简单机械组成的。蒸汽机。内燃机。拖拉机、汽车。起重机等许多机器中都包含了各式各样的杠杆。

要点二、杠杆平衡条件

1.杠杆平衡：当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡。

2.力臂：从支点到力的作用线的距离叫做力臂。

（1）动力臂：从支点O到动力F1的作用线的距离L1叫做动力臂。

（2）阻力臂：从支点O到阻力F2的作用线的距离L2叫做阻力臂。

3.杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1= F2L2

要点诠释：

1.这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

2.杠杆的力臂（高清课堂《杠杆》392029杠杆）

力臂的画法：

（1）明确支点，用O表示；

（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线；

（3）过支点O作该力的作用线的垂线；

（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L1（或L2)。

要点三、杠杆分类：

杠杆种类构造特点应用举例

优点缺点

省力杠杆L1＞L2省力费距离钳子、起子

费力杠杆L1＜L2省距离费力钓鱼杆、理发剪刀

等臂杠杆L1=L2改变力的方向天平、翘翘板

注意：没有既省力、又省距离的杠杆。

【典型例题】

类型一、杠杆的概念及力臂

1、（2015秋?铜山县校级月考）关于杠杆的下列说法中正确的是（）

A．力臂是支点到力的作用点的距离

B．使用杠杆一定可以省力

C．动力作用线与动力臂一定是相互垂直的

D．支点一定在杠杆上，并且动力与阻力一定在支点两侧

【答案】C

【解析】A、从支点到力的作用线的距离叫力臂，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离，故A错误；B、使用杠杆，有的可以省力，有的可以费力，有的既不省力也不费力，故B错误；C、因为动力臂是从支点到动力作用线之间的距离，所以动力作用线与动力臂一定是相互垂直的，故C正确；D、支点是杠杆绕着转动的固定点，所以支点在杠杆上，动力与阻力不一定在支点两侧，也可能在支点一侧，故D错误，故选C。

【总结升华】本题考查的杠杆力臂的基础知识点。做力臂实际上就是数学课中“作点到线的距离”。数学里的“点”在物理中就是杠杆的“支点”，“线”就是“力的作用线”。所做的垂线段就是杠杆的力臂。

举一反三：

【变式】下列说法正确的是（）

A.杠杆的支点一定在棒的某一端

B.动力的受力物体是杠杆，阻力的施力物体是杠杆

C.动力臂是支点到动力作用线的距离

D.阻力臂是支点到阻力作用点的距离

【答案】C

2、如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（）

【答案】C

【解析】（1）瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的力是向下的，利用杠杆克服这个摩擦力。

（2）动力F1使杠杆绕固定点转动，阻力F2阻碍杠杆转动，杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。

【总结升华】掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

3、（高清课堂《杠杆》392029例1）画出图中力F的力臂，并用字母L表示。

【答案】

【解析】作杠杆的力臂的方法是：

（1）反向延长各力（或正向延长）。

（2）过支点作延长线的垂线。

（3）标上直角符号和大括号，并标上表示该力臂的字母。

【总结升华】力臂的作图是初中物理基本题型，应该掌握好。

举一反三：

【变式】如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（）

【答案】D

类型二、杠杆的平衡条件

4、在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸。与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这种道闸称为常闭型道闸。对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（）

A．常闭型道闸，重心应在O点右侧B．常开型道闸，重心应在O点右侧

C．常闭型道闸，重心应在O点左侧D．常开型道闸，重心应在O点左侧

【答案】AD

【解析】当重心在O点左侧时，由于重力的作用，杠杆左端下降，右端上扬，是常开型的；当重心在O点右侧时，由于重力的作用，杠杆右端下降，左端上扬，是常闭型的。

【总结升华】此题通过生活中的实例考查了杠杆的平衡条件在生活中的应用。

5、如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为N。

【思路点拨】（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型。（2）根据杠杆的平衡条件计算动力的大小。

【答案】省力；400

【解析】（1）由示意图可知，独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。

（2）由杠杆的平衡条件：

1122

F L F L

=

g g得：22

1

1

F L

F

L

=

g

；

因为：动力臂是阻力臂的3倍；

所以：22

1

1

1200

400

3

F L N

F N

L

===

g

。

【总结升华】判断杠杆的类型及计算力或力臂的大小是有关杠杆的最常见的两个题型，所以该题是很好的一道关于杠杆的知识应用题。

举一反三：

【变式】（2015?长阳县模拟）以下几种杠杆中，属于省力杠杆的是（）

A．钓鱼杆B．利用筷子吃饭

C．扳手D．利用扫帚扫地

【答案】C

6、如图所示，F1=4N，F2=2N，图中杠杆上每个小格代表的长度都相同，在这两个力的作用下，轻质杠杆AB将（）

A. 顺时针转动

B. 逆时针转动

C. 保持水平

D. 无法判断

【答案】B

【解析】本题容易错选C，从题意看，符合F1L1=F2L2的杠杆平衡条件，是否平衡了呢？没有，原因是杠杆平衡要求动力和阻力的作用效果相反，就本题而言，F1的效果使杠杆逆时针旋转，杠杆若要平衡，则F2的效果应该是使杠杆顺时针旋转（F2的方向应该向下）才对，因此本题的杠杆不会平衡。

【总结升华】由此可见，关于简单机械习题并没有想像中的那么轻而易举，简单之中玄机暗藏，稍不留意，就会掉入出题者精心设置的陷阱之中，应对之策是：认真审题。

举一反三：

【变式】如图所示，一根质量均匀的直尺放在水平的桌面上，全长的伸出桌面，在伸出端挂一重5N的物体G时，直尺仍然恰好保持平衡，则此直尺重为（）

A. 2.5N

B. 5N

C. 7.5N

D. 10N。

【答案与解析】将整个直尺的质量等效到位于重心处的一个质点，则此时力臂正好相等。故选B

7、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为G A的物体，B端挂重为G B的物体时，杠杆处于平衡状

态，若AO=OB，杠杆自身重力不计，则（）

A. G A=G B

B.G A＜G B

C. G A＞G B

D. 无法判断

【答案】B

【解析】同学们易错解：选A。题中给出的条件“OA=OB”看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力臂相等，则会得出G A=G B的错误选项，由下图可知，OA＞L B，根据杠杆的平衡条件可得B物体重力大。

【总结升华】对于杠杆平衡条件是解决杠杆平衡问题的重要依据，解题时找到动力、动力臂、阻力、阻力臂是关键。

举一反三：

【变式】如图所示的轻质杠杆，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（）

A. 杠杆仍保持平衡

B. 杠杆的A端向下倾斜

C. 杠杆的B端向下倾斜

D. 无法判断

【答案与解析】

本题容易错选A，题目中“同时向支点O移动相同的距离”并不意味着移动后杠杆的力臂关系跟原来一样，不妨极限化处理，假设它们移动的距离为OA，则G1力臂为零，而G2力臂不为零，所以杠杆B 端下沉。故应选C。

8、如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（）

A．F1B．F2C．F3D．F4

【思路点拨】此题是求杠杆最小力的问题，已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。

【答案】C

【解析】若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，

即：最小的作用力为F3。

【总结升华】找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键。

举一反三：

【变式】如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是（）

A．F1B．F2C．F3D．F4

【答案】C