圆的基本性质-测试题
C
B
O
A
D
圆的基本性质测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误．．的是 ( ) A ．AD=BD B ．∠ACB=∠AOE C ．弧AE=弧BE D ．OD=DE
2、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，
拱的半径为13米，则拱高为( )
A ．5米
B ．8米
C ．7米
D ．53米
3、如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=（ ）
A ．70°
B ．60°
C ．50°
D ．40°
第2题 第3题
4. 如图，以 ABCD 的一边AB 为直径作⊙O ，若⊙O 过点C ，且∠AOC=700，则∠A 等于（ ） A. 1450 B. 1400 C. 1350 D. 1200
5、如图，O ⊙的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，6cm CD =，则直径AB 的长是（ ）
A ．23cm
B ．32cm
C ．42cm
D ．43cm
第5题
6、如图，AB 、CD 为⊙O 直径，则下列判断正确的是（ ）
A AD 、BC 一定平行且相等
B AD 、B
C 一定平行但不一定相等 C A
D 、BC 一定相等但不一定平行 D AD 、BC 不一定平行也不一定相等
7、 如图，当半径为30cm 的转动轮转过1200角时，传送带上的物体A 平移的距离为（ ) A. 900лcm B.300лcm C. 60лcm D.20лcm
8、如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ）
A ． 15
B ． 20
C ．15+52
D ．15+55 9、下列命题为真命题的是 (
)
A 、三点确定一个圆
B 、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相
C 、平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦
D 、 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
10、A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O — C — D — O 路线作匀速运动．设运动时间为t （s ），∠APB=y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）
第6题
第1题
O
A
C
B
第16题
第14题图
E
C
D
A
B
二、填空题（每题4分，共32分）
11、已知⊙O的周长为6π，当PO 时，点P在⊙O上。
12、已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆心角是度。
13、在⊙O中，弦AB=43，∠AOB＝120°，则⊙O的半径为。
14、如图，已知矩形纸片ABCD，AD==2，AB=3，以A为圆心，AD的长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED
剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为
15、已知圆锥的侧面积为10лcm2，底面半径为2cm，则圆锥的母线长为cm.
16、点A、B、C在⊙O上，∠C＝150°，则∠AOB＝。
17、如图，点P的坐标为（4,0), OP的半径为5，且OP与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C,D,则D的坐标
是．
18、如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=2，∠B=∠DAC,则AC的长为
第17题第18题
三、解答题（共38分）
19、（6分）已知，弧AB，画点C，使C平分弧AB. （用尺规画图，保留画图痕迹，不写画法）
20、（6分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度数．
第10题
O
P
D C
B
A
y
t
90
45
y
t
90
45
y
t
90
45
45
90
0t
y
A B C D
C
O
A
B
c
21、（8分）如图①，动点A,定点B 、C 在⊙O 上，连结OC 、OB ：
⑴ 求证：∠A=∠B+∠C ；（4分）
⑵ 若点A 在圆上移动（不与点B 、C 重合），请分析∠A 、∠B 、∠C 三者之间的数量关系。（写出条件和结论即可，）（4分）
备用圆：
22、（8分）如图，在平面直角坐标系中，以点M （0，2）为圆心，以4为半径作⊙M 交x 轴于A,B 两点，交y 轴与C,D 两点，连结AM 并延长交⊙M 于点P,连结PC 交x 轴于E 。 (1) 求P 点的坐标； (2) 求△ACP 的面积。
23、（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB 于点E ，OF ⊥AC 于点F ．
（1）请写出两条与BC 有关的正确结论；（4分）
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（6分）
C B
A O F D
E
注意
要分情况喔！ A P C B M D
O E x
y _ O
_ A
_ B
_ O _ _ B _ O
_
_ B
_ O
_ _ B _ O _ _ B
21、(10分)如图，在矩形中ABCD ，AD=2DC=2。以C 为圆心，以DC 为半径作圆弧，交BC 的延长线于点E ，连
结AE 。求图中阴影部分的面积。
AC BC =，D
7、（2007
山东德州）如图12，ABC △是⊙O 的内接三角形，
为⊙O 中?
AB 上一点，延长DA 至点E ，使CE CD =． （1）求证：AE BD =；
（2）若AC BC ⊥，求证：AD BD +=
．
证明：（1）在ABC △中，CAB CBA ∠=∠．
在ECD △中，CAB CBA ∠=∠．
CBA CDE ∠=∠Q ，
（同弧上的圆周角相等），ACB ECD ∴∠=∠．
ECD ADE =∠-∠．ACE BCD ∴∠=∠．
BCD 中， CE CD AC BC ==；； BCD
．AE BD ∴=．
BC ACB ECD ∠=∠Q ，．
9045ECD CED CDE ∴∠=∴∠=∠=o o ，．
DE ∴=，又AD BD AD EA ED +=+=Q AD BD ∴+=
Ｅ
图12
第18题R
P D
A B C ·O Q 第19题图 16．（2009年福州）如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ）
A ． 15
B ． 20
C ．15+52
D ．15+55 【答案】C
19、(8分)．如图，O 为等腰三角形ABC 的底边AB 的中点，以AB 为直径的半圆分别交AC, BC 于点E 、F 。
求证： (1 )∠AOE =∠BOD; (2 ) AD=BE 如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，B C ∥QR ，则∠AOQ= 19、（8分）如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，求这个纸帽的纸的面积和圆锥的高.
21、（8分）如图，BC 是圆O 的直径，AD 垂直BC 于D ，弧BA 等于弧AF ，BF 与AD 交于E ，求证：（1）AE ＝BE ，（2）若A ，F 把半圆三等分，BC ＝12，求AE 的长。
B
A
C
D
E
F
第19题图