实验报告3-滤波器

大连理工大学实验报告

学院（系）：信息与通信工程专业：通信工程班级：电通1101

姓名：殷青学号：201181227 实验时间：2014.5.21

实验室：创C221 指导教师签字：成绩：

实验三IIR FIR数字滤波器设计

一、实验目的和要求

（见预习报告）

二、主要仪器设备

MATLAB

三、实验步骤与操作方法

（见预习报告）

四、实验结果与分析

IIR数字滤波器设计

1.用buttord和butter函数，直接设计一个巴特沃兹高通滤波器，要求通带

截止频率为0.6π，通带内衰减不大于1dB，阻带起始频率为0.4π，阻带内衰减不小于15dB，观察其频谱响应的特点。

MATLAB源码：

%butttord&butter design 巴特沃兹高通滤波器

Wp=0.3;Ws=0.2;Rp=1;Rs=15;

[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);

[Bz,Az]=butter(N,Wn,'high');

figure;

freqz(Bz,Az,512);

% Hf=abs(H);

% Hx=angle(H);

% clf

% figure(1)

% plot(w,Hf)

% title('幅频特性曲线')

% figure(2)

% plot(w,Hx)

% title('离散系统相频特性曲线') 实验结果：

2.给定带通滤波器的技术指标：通带上下截止频率为0.4,0.3

ππ，通带内衰减不大于3dB，阻带上下起始频率为0.5,0.2

ππ，阻带内衰减不小于18dB。用buttord和butter函数，对比巴特沃兹和切比雪夫的效果。

MATLAB源码：

（1）巴特沃斯

Wp1=0.3*pi;

Wp2=0.4*pi;

Ws1=0.2*pi;

Ws2=0.5*pi;

Ap=3;

As=18;

%Fs=1000;

Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2]; [n,Wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As); [b,a]=butter(n,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器freqz(b,a,512,1000); （2）&（3）切比雪夫%切比雪芙滤波器

Wp1=0.3*pi;

Wp2=0.4*pi;

Ws1=0.2*pi;

Ws2=0.5*pi;

Ap=3;

As=18;

%Fs=1000;

%Chebyshew iLPF设计

figure;

Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2]; [n,Wn]=cheb1ord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As); [b,a]=cheby1(n,Ap,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器

freqz(b,a,512,1000); %%Chebyshew LPF设计

figure;

[n1,Wn1]=cheb2ord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,A s);

[b1,a1]=cheby2(n1,Ap,Wn1,'bandpass') ;%直接设计滤波器

freqz(b1,a1,512,10000);

实验结果：

（1）巴特沃斯

（2）切比雪夫I型

（3）切比雪夫II型

分析：对比巴特沃斯和切比雪夫I型，可以发现巴特沃斯滤波器在通带内幅度响应平坦，而切比雪夫I型在通带内有波纹，切比雪夫II型在阻带有波纹。

3.用双线性变换法的模拟滤波器原型设计一个巴特沃兹低通滤波器，给定技术指标是100

p

f Hz

=300

st

f Hz

=3

p

dB

α=20

s

dB

α=，抽样频率为1000

s

F Hz

=。MATLAB源码：

%双线性法的模拟滤波器原型设计巴特沃斯低通滤波器

fp=100;fst=300;Ap=3;As=20;

Fs=1000;Ts=1/Fs;

wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fst/Fs;

Bp=2*tan(wp/2)/Ts; %模拟滤波器指标

Bs=2*tan(ws/2)/Ts;

[N,Wn]=buttord(Bp,Bs,Ap,As,'s');

[z,p,k]=buttap(N); %设计模拟低通原型滤波器

[b,a]=zp2tf(z,p,k); %把滤波器零极点模型转化为传递函数模型[B,A]=lp2lp(b,a,Wn);

[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs);

figure;

[H,w]=freqz(Bz,Az,512);

% Hf=abs(H);

% Hx=angle(H);

% clf

% figure(1)

% plot(w,Hf)

% title('幅频特性曲线')

% figure(2)

% plot(w,Hx)

% title('离散系统相频特性曲线')

实验结果：

4.用双线性变换法的模拟滤波器原型和直接设计法（buttord以及butter）两种方法，设计一个数字系统的抽样频率Fs=2000Hz，试设计一个为此系统使用的带通数字滤波器。要求：

（1）通带范围为300～400Hz，在带边频率处的衰减不大于3dB

（2）在200Hz以下和500Hz以上衰减不小于18Db

1.双线性变换法的模拟滤波器原型设计法：