第10讲 瞬时加速度问题 讲义
瞬时加速度问题
【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A 、B 两球，放在光
【两种基本模型】
1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明
滑的水平面上，m A ＝2kg ,m B ＝1kg ，在6N 的水
平力F 作用下，它们一起向右加速运动，在突然
显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化 撤去F 的瞬间，两球加速度a A ＝______a B ＝ 过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失) _____。
的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态
所要求的数值。
2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种
形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时 问题中，其弹力的大小可看成是不变。
【例2】如图所示，小球 A 、B 的质量分别为m 和2m ，用
【例3】如图所示，木块A 和B 用一弹簧相连，竖直放在
轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹 木板C 上，三者静止于地面，它们的质量比是 簧的瞬间，求A 和B 的加速度各为多少？
1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平 方向迅速抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度a A ＝
_______，a B ＝_________。
1
【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角
【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放
置
为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状
质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量
为
态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加
3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运
动的
速度? 瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( )
A．20N
B．30N
C．25N
D．12N
【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m 为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天
花
小球用固定在墙上的水平弹
簧支撑，小球与弹簧不粘连。
板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物
体
平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物
体的加速度
角为53°，如图所示．以下说法正确的是( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为5g/3
2
【例8】如图所示，A 、B 两物体中间用一轻质弹簧相连，
【例9】如图所示，在倾角为300
的光滑斜面上，有两个用
静止在外框C 的底板上，整个装置用一根细绳吊 轻弹簧连接的木块A 和B ，已知A 的质量为2kg ，B
在天花板上，处于静止状态。A 、B 、C 质量都为 的质量为3kg ，有一恒力F =50N 的力作用在A 上，
M ，现在将细绳剪断，剪断后瞬间A 、B 、C 的加 在AB 具有相同加速度的瞬间，撤去外力F ，则这
速度分别为？
一瞬时，A 和B 的加速度分别是多大？(g ＝
10m/s 2
)
【例10】在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m
【例11】如图AB 两滑环分别套在间距为1m 的两根光滑平
＝1kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 直杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度
θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图。此 为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆
时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹
方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以
力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2。相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。求：
⑴求弹簧的劲度系数；
⑴此时轻弹簧的弹力大小；⑵若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A
的
⑵小球的加速度大小和方向；
加速度为a'，a'与a之比为多少？
3
高中物理模块三牛顿运动定律考点2牛顿运动定律的综合运用21瞬时加速度问题习题1
考点2 牛顿运动定律的综合应用 考点2.1 瞬时加速度问题 （多选)质量均为m 的A 、B 两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上.A 球紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( BD ) A.A 球的加速度为F 2m B.A 球的加速度为0 C.B 球的加速度为F 2m D.B 球的加速度为F m 如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( B ) A ．0 B.233g C. g D.33 g 儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图所示，静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( B ) A ．加速度为零 B ．加速度a ＝g ，沿原断裂绳的方向斜向下 C ．加速度a ＝g ，沿未断裂绳的方向斜向上 D ．加速度a ＝g ，方向竖直向下 如图所示，完全相同的三个木块，A 、B 之间用轻弹簧相连，B 、C 之间用不可伸长的轻杆相连，在手的拉动下，木块间达到稳定后，一起向上做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2.某一时刻突然放手，则在手释放的瞬间，下列关于三个木块的加速度的说法正确的是(以向上为正方向，g 取10 m/s 2)( B ) A ．a A ＝0，a B ＝a C ＝－5 m/s 2 B ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝a C ＝－12.5 m/s 2 C ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝－15 m/s 2，a C ＝－10 m/s 2 D ．a A ＝－5 m/s 2，a B ＝a C ＝－5 m/s 2
高中物理 模块三 牛顿运动定律 考点2 牛顿运动定律的综合运用 2_1 瞬时加速度问题试题1
考点2 牛顿运动定律的综合应用 考点2.1 瞬时加速度问题 （多选)质量均为m 的A 、B 两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上.A 球紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( BD ) A.A 球的加速度为F 2m B.A 球的加速度为0 C.B 球的加速度为F 2m D.B 球的加速度为F m 如图所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( B ) A ．0 B.233g C. g D.33 g 儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图所示，静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( B ) A ．加速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下 C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下 如图所示，完全相同的三个木块，A、B之间用轻弹簧相连，B、C之间用不可伸长的轻杆相连，在手的拉动下，木块间达到稳定后，一起向上做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2.某一时刻突然放手，则在手释放的瞬间，下列关于三个木块的加速度的说法正确的是(以向上为正方向，g取10 m/s2)( B ) A．a A＝0，a B＝a C＝－5 m/s2 B．a A＝－5 m/s2，a B＝a C＝－12.5 m/s2 C．a A＝－5 m/s2，a B＝－15 m/s2，a C＝－10 m/s2 D．a A＝－5 m/s2，a B＝a C＝－5 m/s2 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( D ) A．两图中两球加速度均为g sin θ B．两图中A球的加速度均为0 C．图乙中轻杆的作用力一定不为0 D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍 如图所示，两个质量分别为m1＝1 kg、m2＝4 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( C )． A．弹簧秤的示数是25 N B．弹簧秤的示数是50 N C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2
苏教版数学高二- 选修2-2学案《瞬时变化率—导数—瞬时速度与瞬时加速度》(二)
1.1.3 瞬时变化率导数瞬时速度与瞬时加速度学案（二） 一、学习目标 （1）理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义； （2）运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度. 二、学习重点、难点 重点：瞬时速度和瞬时加速的定义 难点：求瞬时速度和瞬时加速的的方法. 三、学习过程 【复习回顾】 1. 曲线上一点处的切线斜率：设曲线C是函数y=f(x)的图象,在曲线C上取一点P(x,y) k= 及邻近的一点Q(x +?x, f(x+ ?x))，过P、Q两点作割线，,则割线PQ的斜率为 PQ . 当?x→0时，动点Q将沿曲线趋向于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT的斜率，当△x→0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，即K为.在△x→0时的极限值. 练习：曲线的方程为y=x2+1，求曲线在点P(1,2)处的切线方程.
【问题情境1】 平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？ 【问题情境2】 跳水运动员从10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的.假设t 秒后运动员相对于水面的高度为()24.9 6.510H t t t =-++，那么我们就会计算任意一段的平均速度v ，通过平均速度v 来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？问题：2秒时的瞬时速度是多少？ 我们现在会算任意一段的平均速度，先来观察一下2秒附近的情况. 问题：1.你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗？ 关于这些数据，下面的判断对吗？ 2．当t ?趋近于0时，即无论t 从小于2的一边，还是t 从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值-13.1s m /. 3． 靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段[]2,2t ?+上的平均速度； 4． 靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段[]t ?+2,2上的平均速度；
苏教版数学高二-数学苏教版选修2-2 瞬时速度与瞬时加速度 同步检测(二)
1.1.3《瞬时变化率——导数》同步检测 (二) 一、基础过关 1．下列说法正确的是________(填序号)． ①若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处就没有切线； ②若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处有切线，则f ′(x 0)必存在； ③若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线斜率不存在； ④若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处没有切线，则f ′(x 0)有可能存在． 2．已知y ＝f (x )的图象如图所示，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是________． 3．已知f (x )＝1x ，则当Δx →0时，f (2＋Δx )－f (2)Δx 无限趋近于________． 4．曲线y ＝x 3＋x －2在点P 处的切线平行于直线y ＝4x －1，则此切线方程为____________． 5．设函数f (x )＝ax 3＋2，若f ′(－1)＝3，则a ＝________. 6．设一汽车在公路上做加速直线运动，且t s 时速度为v (t )＝8t 2＋1，若在t ＝t 0时的加速度 为6 m/s 2，则t 0＝________ s. 二、能力提升 7．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝12 x ＋2，则f (1)＋f ′(1)＝________. 8．若函数y ＝f (x )的导函数在区间[a ，b ]上是增函数，则函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象可 能是________．(填序号) 9．若曲线y ＝2x 2－4x ＋P 与直线y ＝1相切，则P ＝________. 10．用导数的定义，求函数y ＝f (x )＝1x 在x ＝1处的导数．
加速度的瞬时变化问题
加速度的瞬时变化问题 例.（2001年上海）如图4（甲）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态. 现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. (1)下面是某同学对该题的一种解法： 解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mg tanθ 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向于T2反方向. 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. (2)若将如图4（甲）中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图4（乙）所示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即a＝g tanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由. 错误剖析：本题考查的是运用牛顿定律分析瞬时力和瞬时加速度，要求考生能对“弹性绳”和“刚性绳”两种理想模型的性质做出正确的判断，由于不能伸长的绳上力的改变不需要绳的长度改变，因而其弹力可以在瞬间变化，而弹性绳弹力的改变必须通过改变绳的长度才能实现，因而其弹力不能在瞬间变化.出现错误的考生一般是没有注意这两种模型的区别，将两种情况相混淆. 思路点拨：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。 （1）对A球受力分析，如图5（a），剪断 水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间， 小球的加速度方向沿圆周的切线方向。 （2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和
3.求瞬时速度和加速度
1 一、求瞬时速度 求解依据：做匀变速直线运动的物体，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 表达式：v v t =2 平均速度的两种表达形式 t x v = 20t v v v += 求中间点的瞬时速度 t x v t = 2 例如 OB OB A t x v = 求端点的瞬时速度（以O 点为例） （1）先求A v 和B v ，然后根据 2 B O A v v v += 求出A v （2）先求A v 和加速度a ，OA A O at v v -= 相比两种解法，第一种简单。 二、求加速度依据：做匀变速直线运动的物体，在相邻相等时间间隔内的位移差为恒量。 表达式 2 a T x =? 逐差法求加速度 4段 21132T a x x =- 2 2242T a x x =- 2 2 1a a a += 6段 2 1143T a x x =- 22253T a x x =- 23363T a x x =- 3 3 21a a a a ++= 1.偶数段逐差法求加速度 例 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s ，其中x 1=7.05cm 、x 2=7.68cm 、x 3=8.33cm 、x 4=8.95cm 、 x 5=9.61cm 、x 6=10.26cm ，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数字）。 2.奇数段变偶数段逐差法求加速度 （01年全国）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．打出的纸带的一段如图所示． 已知打点计时器使用的交流电频率为50H Z ，利用纸带图给出的数据可求出小车下滑 的加速度a = ． 4.00m/s 2 （3.90～4.10 m/s 2）
第10讲 瞬时加速度问题 讲义
瞬时加速度问题 【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A 、B 两球，放在光 【两种基本模型】 1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明 滑的水平面上，m A ＝2kg ,m B ＝1kg ，在6N 的水 平力F 作用下，它们一起向右加速运动，在突然 显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化 撤去F 的瞬间，两球加速度a A ＝______a B ＝ 过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失) _____。 的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态 所要求的数值。 2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种 形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时 问题中，其弹力的大小可看成是不变。 【例2】如图所示，小球 A 、B 的质量分别为m 和2m ，用 【例3】如图所示，木块A 和B 用一弹簧相连，竖直放在 轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹 木板C 上，三者静止于地面，它们的质量比是 簧的瞬间，求A 和B 的加速度各为多少？ 1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平 方向迅速抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度a A ＝ _______，a B ＝_________。
1
【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角 【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放 置 为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状 质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量 为 态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加 3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运 动的 速度? 瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( ) A．20N B．30N C．25N D．12N 【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m 为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天 花 小球用固定在墙上的水平弹 簧支撑，小球与弹簧不粘连。 板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物 体 平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物 体的加速度 角为53°，如图所示．以下说法正确的是( ) A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
时瞬时速度与瞬时加速度
高中数学教学案 第三章 导数及其应用 第3课时瞬时速度与瞬时加速度 教学目标： 1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时 速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x 无限趋近于0的含义； 2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度. 教学重点： 瞬时速度与瞬时加速度的定义 教学难点： 瞬时速度与瞬时加速度的求法 教学过程： Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 1.平均速度： 2.位移的平均变化率： 3.瞬时速度： 4.瞬时加速度： Ⅲ.数学应用 例1：一跳水运动员从10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设t s 后运动员相对于水面的高度为()105.69.42++-=t t t H ，试确定2=t s 时运动员的速度. 练习：一质点的运动方程为52+=t s （位移单位：m ，时间单位：s ），试求该质点在3=t s 的瞬时速度.
例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s 时的速度为()32+=t t v ，求0t t =s 时轿车的加速度. 练习：1.一块岩石在月球表面上以s m /24的速度垂直上抛，t s 时达到的高度为2240.8h t t =-（单位：m ）. （1）求岩石在t s 时的速度、加速度； （2）多少时间后岩石达到最高点. 2.质点沿x 轴运动，设距离为xm ，时间为t s ，1052 +=t x ，则当t t t t ?+≤≤00时，质点的平均速度为；当0t t =时，质点的瞬时速度为；当t t t t ?+≤≤00时，质点的平均加速度为；当0t t =时，质点的瞬时加速度为. Ⅳ.课时小结 Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P 64 1,2
牛顿第二定律瞬时加速度问题
瞬时加速度问题 1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度． 2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型 (1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不 需要形变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要 较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变． 3．在求解瞬时加速度时应注意的问题 (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析． (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变． 典型例题分析 1、如图所示，质量为0.2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.6 kg的物体B由细线悬挂 在天花板上，B与A刚好接触但不挤压，现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A.B间的作用力大小 为(g取10 m/s2)() A．0.5 N B．2.5 N C．0 N D．1.5 N 【解析】剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m A g＝0.2×10＝2 N，剪断细线的瞬间，对整体分析， N＝m B g－m B a＝0.6×10 N－0.6×7.5 N＝1.5 N．故选D项【答案】D 2、如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂 一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中 间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬
瞬时加速度问题讲义
瞬时加速度问题【例1】如图所示，用轻弹簧相连的A、B两球，放在 光 【两种基本模型】 1．刚性绳模型(细钢丝、细线等)：认为是一种不发生明滑的水平面上，m A＝2kg ,m B＝1kg，在6N的水 平力F作用下，它们一起向右加速运动，在突然 显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化 撤去F的瞬间，两球加速度a A＝______a B＝过程历时极短，在物体受力情况改变(如某个力消失) _____。 的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态 所要求的数值。 2．轻弹簧模型：(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此种 形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时 问题中，其弹力的大小可看成是不变。 【例2】如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m，用【例3】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在 轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是簧的瞬间，求A和B的加速度各为多少？1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平 方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度a A ＝ _______，a B＝_________。
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【例4】如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角【例5】如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置 为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量为 态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加3kg的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的 速度?瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)( ) A．20N B．30N C．25N D．12N 【例6】细绳拴一个质量为的小球，【例7】如图⑴所示，一质量为m的物体系于长度分别m为L 1 、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天 花 小球用固定在墙上的水平弹 簧支撑，小球与弹簧不粘连。板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体 平衡时细绳与竖直方向的夹处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物 体的加速度 角为53°，如图所示．以下说法正确的是( ) A．小球静止时弹簧的弹力大小为
12.1测定瞬时速度和加速度——【高中物理模块】
源于名校，成就所托 标准教案 1
2 3．由纸带求物体运动加速度的方法： （1）用“逐差法”求加速度：即根据s 4-s 1=s 5-s 2=s 6-s 3=3aT 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔）求出21413T s s a -=、22523T s s a -=、2 3633T s s a -=，再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。 （2）用v-t 图法：即先根据T s s v n n n 21++=求出打第n 点时纸带的瞬时速度，后作出v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。 [实验器材] 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。 [实验步骤] 1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上， 并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。 4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t 图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 [注意事项] 1．纸带打完后及时断开电源。 2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm 的范围内清楚地取7～8个计数
应用牛顿第二定律求瞬时加速度
牛顿第二定律的应用(二) ——动力学中的弹簧模型 题型一：力和运动的关系（动态分析） 例题：如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 试一试：小球从最低点返回到离开弹簧瞬间的过程中速度，加速度怎样变化 方法总结：1、加速度大小方向由物体所受的合外力决定（受力分析是关键） 2、速度大小变化取决于加速度与速度的方向（a 、v 同向加速，a 、v 反向减速） 拓展：如图所示，一弹簧的一端系在墙上O 点，自由伸长到B 点。今将一小物体m 压着弹簧，将弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C 点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法中正确的是（ ） A ．物体从A 到 B 速度越来越大，从B 到 C 速度越来越小 B ．物体从A 到B 速度越来越小，从B 到 C 加速度不变 C ．物体从A 到B 先加速后减速，从B 到C 一直做减速运动 D ．物体在B 点时所受的合外力为零 题型二：瞬时加速度的分析 当物体的受力情况或运动情况在某一时刻发生变化时，分析物体在该时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。 瞬时加速度分析应注意两种基本模型的建立： （1）弹簧（或橡皮绳），它的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，弹力不能突变。 （2）钢丝（包括细线、接触面）等属于刚体，它们可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间。即线的拉力可突变．一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 例题：如图所示，两个质量相同的小球A 和B ，甲图中两球间用不 可伸长的细绳连接，然后用细绳悬挂起来，剪断悬挂线0A 的瞬间，A 球和B 球的加速度分别是多少 O A B C
速度与加速度教案
§速度与加速度 教学内容分析 1.内容和地位 在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”的内容标准中涉及本节的内容有：“经历匀变速直线运动实验研究的过程，理解位移、速度、和加速度，体会在实验中发现自然规律中的作用”。 本节速度、加速度是描述运动的重要物理量，理解速度和加速度概念，是学习匀变速直线运动规律的基础。物体的运动是日常生活中最为常见的现象，学生对匀速物体的运动已有自己的认识，可成为教学的起点，通过探究实验和科学的辨析，真正理解描述变速运动规律的重要物理量：速度、加速度。本节研究平均速度所应用的等效替代思想和定义加速度的所应用的比值法、研究瞬时速度所应用的极限法等都是物理学中常用的研究方法，在教学中教师引导学生主动学习这几种方法，为以后应用类似方法来解决物理问题，领悟形异质同的物理模型打下基础。教学过程中还应让学生感受实验探究的过程，使学生从中理解和领会研究物理问题的途径打下良好的基础。 2、教学目标 （1）、经历实验探究变速直线运动的平均速度、瞬时速度的过程，理解速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。 （2）、体会物理问题研究中科学思维方法的应用，学会用比值法、等效替代来研究物理问题,体会数学在研究物理问题中的重要性。 （3）善于发表自己的见解，感受合作学习的快乐。勇于克服困难，保持探究的热情。 教学重点、难点 1、理解平均速度、瞬时速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。 2、加速度的概念及物理意义。 3、利用极限法由平均速度推导瞬时速度；怎样由瞬时速度的变化导出加速度的概念。 案例设计： 一、导入新课 1、复习匀速直线运动的特点和运动快慢的描述方法—速度的定义。 2、教师举例：物体有着各式各样的运动，不仅不同的物体运动的快慢程度不一样，而且同一物体在不同段的快慢程度也可以不同，请同学们举出日常生活中这种类型物体运动的实例。（如蜗牛的爬行运动、飞机的起飞、物体沿斜面下滑，火车出站和进站的运动等。） 3、引导学生思考：那么如何比较变速直线运动的物体的运动快慢呢 二、新课教学 1、平均速度 教师设问：（1）在运动会的100米短跑上，运动员在整个过程中跑的快慢一样吗（2）你如何判断哪位运动员跑的快，用什么方法请同学们以小组为单位讨论并选派代表发言。 预测：学生对物体运动快慢认识可能有下面几种： 1、同样长短的位移，看谁用的时间少； 2、如果运动的时间相等，可比较谁通过的位移大； 3、… 教师：同学们提出的这些比较方法都是正确的。
苏教版数学高二-数学苏教版选修2-2 瞬时速度与瞬时加速度 学案(二)
1.1.3《瞬时变化率——导数》导学案（二） 瞬时速度与瞬时加速度 一、学习目标 （1）理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义； （2）运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度. 二、学习重点、难点 重点：瞬时速度和瞬时加速的定义 难点：求瞬时速度和瞬时加速的的方法. 三、学习过程 【复习回顾】 1. 曲线上一点处的切线斜率：设曲线C是函数y=f(x)的图象,在曲线C上取一点P(x,y) k= 及邻近的一点Q(x +?x, f(x+ ?x))，过P、Q两点作割线，,则割线PQ的斜率为 PQ . 当?x→0时，动点Q将沿曲线趋向于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT的斜率，当△x→0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，即K为.在△x→0时的极限值. 练习：曲线的方程为y=x2+1，求曲线在点P(1,2)处的切线方程.
【问题情境1】 平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？ 【问题情境2】 跳水运动员从10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的.假设t 秒后运动员相对于水面的高度为()2 4.9 6.510H t t t =-++，那么我们就会计算任意一段的平均 速度v ，通过平均速度v 来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？问题：2秒时的瞬时速度是多少？ 我们现在会算任意一段的平均速度，先来观察一下2秒附近的情况. 问题：1.你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗？ 关于这些数据，下面的判断对吗？ 2．当t ?趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值-13.1s m /. 3． 靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段[]2,2t ?+上的平均速度； 4． 靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段[]t ?+2,2上的平均速度； 5． -13.1表示在2秒附近，运动员的速度大约是-13.1s m /.
高一物理人教版必修一 4.7解决瞬时加速度问题的方法
解决瞬时加速度问题的方法 重/难点 重点：解决瞬时加速度问题的方法。 难点：解决瞬时加速度问题的方法。 重/难点分析 重点分析：两种基本模型： １、刚性绳模型（细钢丝、细线等）：认为是一种不发生明显形变即可产生弹力的物体，它的形变的发生和变化过程历时极短，在物体受力情况改变（如某个力消失）的瞬间，其形变可随之突变为受力情况改变后的状态所要求的数值。 ２、轻弹簧模型（轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等）：此种形变明显，其形变发生改变需时间较长，在瞬时问题中，其弹力的大小可看成是不变。 难点分析：解决此类问题的基本方法： １、分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态则利用牛顿运动定律）； 2、分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失）；
3、求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。 突破策略 在高中物理中,求瞬时加速度问题是一个比较重要的知识点, 教师都把其列为一个专题来处理。 一、高中物理中涉及到的弹簧和绳, 均为“轻质弹簧”(没有质量的理想化模型) 和“刚性绳”(受力但无形变的理想化模型。后文中的“弹簧”和“绳子”均指“轻质弹簧”和“刚性绳”) 。首先要清楚二者在情况突然变化时的相同与不同之处;二者相同之处为:当二者其中一端解除限制(例如从一端剪断)时,力都突变为零;二者不同之处为:当二者两端均有限制而力发生变化时,弹簧的弹力不会突变,而刚性绳的力将会突变。 例如：在图1、图2中小球m1、m2、原来均静止。现如果均从图中B 处剪断,则图1中的弹簧和图2中的下段绳子的拉力均立即突变为零。如果均从图中A 处剪断, 则图1中的弹簧的弹力不能突变为零, 而图2中的下段绳子的拉力在剪断瞬间就立即突变为零。
苏教版高中数学选修(2-2)-1.1《瞬时变化率—导数：瞬时速度与瞬时加速度》导学案
1.1.2《瞬时变化率——导数》导学案（二） 瞬时速度与瞬时加速度 一、学习目标 1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义； 2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度. 二、学习重点、难点 重点：瞬时速度和瞬时加速的定义 难点：求瞬时速度和瞬时加速的的方法. 三、学习过程 【复习回顾】 1. 曲线上一点处的切线斜率：设曲线C是函数y=f(x)的图象,在曲线C上取一点P(x,y)及邻近的一点Q(x +?x, f(x+ ?x))，过P、Q两点作割线，,则割线PQ的斜率k=. 当?x→0时，动点Q将沿曲线趋向为 PQ 于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT的斜率，当△x→0时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率，即K 为.在△x→0时的极限值. 练习：曲线的方程为y=x2+1，求曲线在点P(1,2)处的切线方程.
【问题情境1】 平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？ 【问题情境2】 跳水运动员从10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的.假设t 秒后运动员相对于水面的高度为()24.9 6.510H t t t =-++，那么我们就会计算任意一段的平均速度v ，通过平均速度v 来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？ 问题：2秒时的瞬时速度是多少？ 我们现在会算任意一段的平均速度，先来观察一下2秒附近的情况. 问题：1.你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗？ 关于这些数据，下面的判断对吗？ 2.当t ?趋近于0时，即无论t 从小于2的一边，还是t 从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值-1 3.1s m /. 3.靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段[]2,2t ?+上的平均速度； 4.靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段[]t ?+2,2上的平均速度；
高一物理应用打点纸带求瞬时速度与加速度复习教案
应用打点纸带求瞬时速度与加速度 （匀变速直线运动实验） 一、教学目标 知识与技能：了解打点计时器的计时原理，理解纸带中包含的物体运动的信息(时间、位移)。 过程与方法：掌握纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。 情感态度与价值观： 1.感受打点计时器的巧妙设计思路，体会物理原理在解决实际问题中的指导作用，增强将物理知识应用于生活实际的意识． 2.培养用数学方法处理物理问题的意识和学生敢于创新和实事求是的科学态度和科学精神． 二、教学重点 1．了解打点计时器的计时原理 2．掌握纸带数据处理和测量瞬时速度的方法 三、教学难点 掌握纸带数据处理和测量瞬时速度的方法 四、教学过程 导入：复习第一章第三节打点计时器的相关内容 思考：判断各纸带的运动性质（3条纸带） 新课： 1.纸带的选择
选择点迹清晰、没有漏点的纸带，舍弃开头点比较密集的一段，把每打五次点的时间作为时间单位；时间间隔T ＝0.1 s ；确定恰当的计数点，并标上序号0、1、2、3……正确使用毫米刻度尺测量两相邻计数点间的距离，分别记作s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6…… 注意：T=0.1s 时常见的3种说法：每5个点作为一个计数点 、每隔4个连续点取1个计数点、相邻记数点间有4个计时点未标出 2.应用打点纸带求瞬时速度 【例】下图是某同学探究匀变速直线运动的实验时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm) 求C 点的速度v C 提示：中时速度=平均速度 1、 2、 3、 让学生自己动手计算B 点的速度 1. s m s T S S T S v v BD BD C /676.02.0m 01.0)57.795.5(2243=?+=+== =s m s T S S S S T S v v AE AE C /676.04.0m 01.0)1.957.795.54.4(445 432=?+++=+++== =s m s T S S S S S S T S v v OF OF C /676.06.0m 01.0)71.101.957.795.54.48.2(666 54321=?+++++=+++++== =s m s T S S T S v v AC AC B /518.02.0m 01.0)95.54.4(2232=?+=+== =
时瞬时速度与瞬时加速度
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高中数学教案案 第三章导数及其应用 第3课时瞬时速度与瞬时加速度 教案目标： 1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时 速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义； 2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度.教案重点： 瞬时速度与瞬时加速度的定义 教案难点： 瞬时速度与瞬时加速度的求法 教案过程： Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 1.平均速度： 2.位移的平均变化率： 3.瞬时速度： 4.瞬时加速度： Ⅲ.数学应用
例1：一跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设s后运动员相对于水面的高度为 ，试确定s时运动员的速度.b5E2RGbCAP 练习：一质点的运动方程为<位移单位：m，时间单位：s），试求该质点在s的瞬时速度.
例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设s时的速度为 ，求s时轿车的加速度. 练习：1.一块岩石在月球表面上以的速度垂直上抛，s时 达到的高度为<单位：）. <1）求岩石在s时的速度、加速度； <2）多少时间后岩石达到最高点. 2.质点沿轴运动，设距离为，时间为s，，则当 时，质点的平均速度为；当时，质点的瞬时速度 为；当时，质点的平均加速度为；当时，质点的瞬时加速度为.p1EanqFDPw Ⅳ.课时小结 Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P64 1,2
1. 2.自由落体运动的位移m与时间s的关系为<为常数）. <1）求时的瞬时速度； <2）分别求s时的瞬时速度. 申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用 途。
轻松解决瞬时性问题
知识点考纲要求题型分值 牛顿运动定律的应用理解牛顿第二定律,会解决瞬 时性问题 各题型均有涉及６～１5分 二、重难点提示 充分利用瞬时性问题中的临界条件解题。 根据牛顿第二定律,a与F具有瞬时对应关系,当F发生突变时，加速度也会跟着变化,瞬时性问题就是分析某个力发生突变后，物体的加速度的变化,或者是引起的其他力的变化。 在求解瞬时性加速度问题时应注意: （1)确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力。 (2）当指定的某个力发生变化时，是否还隐含着其他力也发生变化。 （3)对于弹簧相关瞬时值(某时刻的瞬时速度或瞬时加速度）进行分析时，要注意如下两点：①画好一个图：弹簧形变过程图；②明确三个位置:弹簧自然长度位置、平衡位置及形变量最大的位置。 （4）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 (5)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 例题1 如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AＢ托住，小球恰好处于静止状态，当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为（）
A. 0 ? Ｂ. 332ｇ ???C ． g ? ?D ． 3 3 g 思路分析:平衡时,小球受到三个力：重力ｍｇ、木板AB 的支持力ＦＮ和弹簧拉力ＦT ，受力情况如图所示 突然撤离木板时,F N 突然消失而其他力不变，因此F T 与重力mg 的合力Ｆ= 30cos mg =3 32m ｇ,产生的加速度ａ＝m F =332g ,B 正确。 答案：B 例题２ 如图所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑，系 统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ) A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g s ｉn θ B. B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C. A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ D. 弹簧有收缩的趋势,Ｂ球的瞬时加速度向上，Ａ球的瞬时加速度向下，A 、B 两球瞬时加速度都不为零 思路分析:对Ａ、B 两球在细线烧断前、后的瞬间分别受力分析如图所示:
速度和加速度的关系
速度和加速度的关系 瑞昌一中温国庆 加速度是力学中的重要概念，也是高一物理课程中比较难懂的概念之一。在学生的生活经验中，也很难直观认识加速度的内容。 学习了加速度概念之后，学生往往对速度和加速度之间的关系把握不清，常有一些错误认识，对一些似是而非的相关说法也不知如何判断所以必须要辨析两者之间的关系，以加深认识。在辨析的过程中，结合v－t图像可以更好地说明和理解。 一、基本概念 1. 速度ｖ＝△x/△t,位移与所用时间的比值，描述运动的快慢。运动位移△x即位置变化，所以速度v也是描述位置变化的快慢。 在x－t图像中，斜率代表速度。 速度有平均速度和瞬时速度的区别。平均速度描述一段运动 过程中的平均快慢，其矢量方向和位移方向相同；瞬时速度描述 运动中某一时刻经过某一位置的快慢，其矢量方向即该时刻的运 动方向。 速度变化△v=v-vo ，末速度与初速度之差，描述变速运动过程中的速度变化量——变化了多少，朝什么方向变化。由于V和vo都是矢量，所以△v也是矢量。 加速度a=△v/△t，速度变化与所用时间的比值，描述变速运动过程中速度变化的快慢。 其矢量方向与△v即速度变化的方向相同。 在v－t图像中，斜率代表加速度。 加速度也有平均值和瞬时值的说法。若在相等时间内速度变化 相等，即加速度a=△v/△t为恒量，加速度不变（a≠0）的运 动称为匀变速运动。若速度变化不均匀，即各段相等时间内速 度变化量不一样大，加速度a=△v/△t变化。加速度变化的 运动我们可以称之为非匀变速或变加速运动。如右图中图线 1斜率增大，该图线描述一个加速度增大的运动过程；同理 可知，图线2表示加速度减小的运动过程。 二、大小关系 1.v大，加速度a不一定大。
牛顿第二定律 瞬时加速度 图像问题
牛顿第二定律 瞬时加速度 图像问题 考点一| 瞬时加速度问题 [例1] (多选)(2014·南通第一中学检测)如图3－2－3所示，A 、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A ．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ B ．B 球的受力情况未变，瞬时加速度为零 C ．A 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ D ．弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 [例2] (2014·苏州第三中学质检)如图3－2－4所示，质量分别为m 、2m 的小球A 、 B ，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度的大小分别为( ) A.2F 3，2F 3m ＋g B.F 3，2F 3m ＋g C.2F 3，F 3m ＋g D.F 3，F 3m ＋g 3．如图3－2－12所示，A 、B 为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A 、B 间细线烧断后的瞬间，A 、B 的加速度分别是( ) A ．A 、 B 的加速度大小均为g ，方向都竖直向下 B ．A 的加速度0，B 的加速度大小为g 、竖直向下 C ．A 的加速度大小为g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下 D ．A 的加速度大于g 、竖直向上，B 的加速度大小为g 、竖直向下 3．(2014·山东莱州质检)如图2所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F 1和车右壁受弹簧的压力F 2的大小变化是( ) A ．F 1不变，F 2变大 B ．F 1变大，F 2不变 C ．F 1、F 2都变大 D ．F 1变大，F 2减小