人教版七年级下册数学培优试题：实数
培优试题：实数
班级 姓名 知识点复习：
1、算术平方根、平方根和立方根的概念；
2、实数分类：如何分别有理数和无理数；
3、算数平方根的非负性； 4:、二次根式的两个公式。
精典例题：例1下面几个数：0.1237，1.010010001…，
，3π，，，其中，
无理数的个数有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
例2点A 在数轴上表示的数为
，点B 在数轴上表示的数为
，则A ，B 两点的距离为______
例3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
例4 （1） 已知22(4)20,()y x y x y z xz -++++-=求的平方根。
（2）设2a 2的整数部分为，小数部分为b ，求-16ab-8b 的立方根。
（3）已知22114,)1
x y x x y x +-+-+=+3
则(2= 。
（类型题）在实数范围内，设2016224()1
2x x
x
a x x
-+-=++-，求a 的个位数字是什么？
练习：选择题
1.在实数5、3
7、3、4中，无理数是 （ ）．A ．5 B ．37
C ．3
D ．4 2.－3216-的立方根是（ ）（A ）6 (B)－6 (C)
3
6
(D) －36
3.估算24＋3的值（ ）
（A ）在5和6之间 （B ）在6和7之间 （C ）在7和8之间 （D ）在8和9之间 4.下列说法：无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是有理数；④带根号的数都是无理数；⑤除了π之外不带根号的数都是有理数. 正确的个数是（ ） (A)1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
5. 无理数3-的相反数是 （ ）A ．3- B ．3． C ．31 D ．31
-
6.若a 2＝9,b 3
＝－64,则 a ＋b 的所有可能情况为（ ） （A ）7 （B ）－7 （C ）－1 （D ）－7或－1 7.若22a b =.则下列等式中成立的是 （ ） （A ）a b = （B ）33a b = （C ）a b = (D)
a b =
8.实数
1
3、2
4、6
π中，分数的个数是 （ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
9.若x <2，化简2)2(-x －|3－x |的正确结果是（ ）
（A ）－1 （B ）1 （C ）2x －5 （D ）5－2x
10. 若35,b a b ++的小数部分是a ，3-5的小数部分是则的值为（ ）
A 、0
B 、1
C 、-1
D 、2
二、填空题：11.数轴上－5到原点的距离为______，表示－3.14的点在－π点的_______边.
12．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．
13.当m <0时，则2m ＋33m 的值为______. 14.若m ＞1，则m _____3m .（填“>”或“<”） 15. 一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的平方根为_________。 16.若2－m 与2m ＋1是同一个数的平方根，则这个数可能是_________.
5
4
3
2
1
-1
-2
（第13题）
c
b
a 017.．若
x x +-有意义，则1x +=
18. 的平方根是 ，﹣
的立方根是 ．
19.若实数m 、n 满足(m －1) 2
＋2+n ＝0，则m n ＝________.
20. 已知实数a 满足219992000,1999a a a a -+-=-=
则 。
三、
解答题
21.计算
(1) 23
18()03
---+ (2) 11
(0.250.36)40023+
（3）5233532-+-+- (4) 化简：622136-+---
22.求下列格式中的X ：(1) 2(1)20x --= (2) 3
(21)2160x --=
23、已知c b a 、、位置如图所示，化简 ： （1）()22
c b a c b a a ---+-- （2）()22a b c b c b a -+-+-+
25、已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x 2
+y 2
的算术平方根．
26.已知21122,y x x x =---+ 求453x y +-的平方根
27.已知实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是4，求2a －4cd 22m b -+的值.
28．写出所有适合下列条件的数
（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数。
29.（1）观察下列各式：
28422225555
?-
===即 22
22
55
-
= 即
（2）按照发现的规律填空
4417-
=___________=____________=__________,即4
417
-=_______
(3)猜想
等于什么？
（4）请用含自然数n （n>1）的式子写出你发现的规律.
327933
3310101010?-
===33
331010
-
=5526-
初中数学试卷