八年级(下)学期3月份月考数学试题
一、选择题
1．已知：△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，BQ ＝AC ，点F 在CE 的延长线上，CF ＝AB ，下列结论错误的是（ ）．
A ．AF ⊥AQ
B ．AF=AQ
C ．AF=AD
D ．F BAQ ∠=∠
2．“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究．如图2，在ABC 中，90ACB ∠=?，分别以ABC 的三条边为边向外作正方形，连结EB ，
CM ，DG ，CM 分别与AB ，BE 相交于点P ，Q ．若30ABE ∠=?，则DG
QM
的值为（ ）
A ．
3 B ．
5 C ．
45
D ．31-
3．如图，在等腰三角形ABC 中，AC=BC=5，AB=8，D 为底边上一动点（不与点A ，B 重合），DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，则DE+DF= （ ）
A ．5
B ．8
C ．13
D ．4．8
4．如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于O ，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝5，则AD 的长为（ ）
A ．1
B ．32
C ．4
D ．23
5．在△ABC 中，∠BCA=90°,AC=6,BC=8,D 是AB 的中点，将△ACD 沿直线CD 折叠得到△ECD ，连接BE ，则线段BE 的长等于（ ）
A ．5
B ．75
C ．
145
D ．
365
6．如图,A 、B 两点在直线l 的两侧,点A 到直线l 的距离AC=4,点B 到直线l 的距离BD=2,且CD=6,P 为直线CD 上的动点, 则PA PB -的最大值是（ ）
A ．62
B ．22
C ．210
D ．6
7．如图，△ABC 中，AB=10，BC=12，AC=213，则△ABC 的面积是（ ）．
A ．36
B ．1013
C ．60
D ．1213 8．在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A ．a =3，b =4，c =6
B ．a =5，b =6，c =7
C ．a =6，b =8，c =9
D ．a =7，b =24，c =25
9．在直角三角形ABC 中，90C ∠=?，两直角边长及斜边上的高分别为,,a b h ，则下列关系式成立的是（ ）
A ．
222221a b h
+= B ．
222
111
a b h += C ．2h ab = D ．222h a b =+
10．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，5，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A ．②
B ．①②
C ．①③
D ．②③
二、填空题
11．如图，在矩形 ABCD 中，AB ＝10，BC ＝5，若点 M 、N 分别是线段 AC 、AB 上的两个动点，则 BM+MN 的最小值为_____________________．
12．如图，AB ＝12，AB ⊥BC 于点B ， AB ⊥AD 于点A ，AD ＝5，BC ＝10，E 是CD 的中点，则AE 的长是____ ___．
13．如图，这是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为 1S ，2S ，3S ，若123144S S S ++=，则2S 的值是__________．
14．如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，()20,0A ，()0,8C ，点D 是OA 的中点，点P 在边BC 上运动，当ODP ?是以OD 为腰的等腰三角形时，则P 点的坐标为______.
15．如图，BAC 90∠=度，AB AC =，AE AD ⊥，且AE AD =，AF 平分DAE ∠交BC 于F ，若BD 6=，CF 8=，则线段AD 的长为______．
16．已知x ，y 为一个直角三角形的两边的长，且（x ﹣6）2=9，y =3，则该三角形的第三边长为_____．
17．如图，在矩形ABCD 中，AD ＞AB ，将矩形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为
MN ，连接CN ．若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为1：3，则2
2
MN BM
的值为______________．
18．如图，在四边形ABCD 中，AD =4，CD =3，∠ABC =∠ACB =∠ADC =45°，则
2________BD =．
19．如图所示，四边形ABCD 是长方形，把△ACD 沿AC 折叠到△ACD′，AD′与BC 交于点E ，若AD ＝4，DC ＝3，求BE 的长．
20．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 在ABC 内，AD 平分BAC ∠，连结CD ，把ADC 沿CD 折叠，AC 落在CE 处，交AB 于F ，恰有CE AB ⊥.若10BC =，
7AD =，则EF =__________.
三、解答题
21．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=10，E 为CD 边上一点，将△ADE 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处． （1）求BF 的长； （2）求CE 的长．
22．如图，已知ABC ?中，90B ∠=?，8AB cm =，6BC cm =，P 、Q 是ABC ?边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C →方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．
（1）当2t =秒时，求PQ 的长；
（2）求出发时间为几秒时，PQB ?是等腰三角形？
（3）若Q 沿B C A →→方向运动，则当点Q 在边CA 上运动时，求能使BCQ ?成为等腰三角形的运动时间．
23．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，D 为AC 边上一动点，且不与点A 点C 重合，连接BD 并延长，在BD 延长线上取一点E ，使AE ＝AB ，连接CE ．
（1）若∠AED ＝20°，则∠DEC ＝ 度；
（2）若∠AED ＝a ，试探索∠AED 与∠AEC 有怎样的数量关系？并证明你的猜想； （3）如图2，过点A 作AF ⊥BE 于点F ，AF 的延长线与EC 的延长线交于点H ，求证：EH 2+CH 2＝2AE 2．
24．如图1，在等腰直角三角形ABC 中，动点D 在直线AB （点A 与点B 重合除外）上时，以CD 为一腰在CD 上方作等腰直角三角形ECD ，且90ECD ∠=?，连接AE ．
（1）判断AE 与BD 的数量关系和位置关系；并说明理由．
（2）如图2，若4BD =，P ，Q 两点在直线AB 上且5EP EQ ==，试求PQ 的长． （3）在第（2）小题的条件下，当点D 在线段AB 的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ 的长是否为定值．分别画出图形，若是请直接写出PQ 的长；若不是请简单说明理由． 25．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，点D 在边AB 上，点E 在边AC 的左侧，连接AE ．
（1）求证：AE ＝BD ；
（2）试探究线段AD 、BD 与CD 之间的数量关系；
（3）过点C 作CF ⊥DE 交AB 于点F ，若BD ：AF ＝1：22，CD ＝36+，求线段AB 的长．
26．定义：如图1，点M 、N 把线段AB 分割成AM 、MN 和BN ，若以AM 、MN 、
BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M 、N 是线段AB 的勾股分割点．
（1）已知点M 、N 是线段AB 的勾股分割点，若2AM =，3MN =，求BN 的长；
（2）如图2，在Rt ABC △中，AC BC =，点M 、N 在斜边AB 上，45MCN ∠=?，求证：点M 、N 是线段AB 的勾股分割点（提示：把ACM 绕点C 逆时针旋转
90?）；
（3）在（2）的问题中，15ACM ∠=?，1AM =，求BM 的长． 27．已知ABC ?中，AB AC =.
（1）如图1，在ADE ?中，AD AE =，连接BD 、CE ，若DAE BAC ∠=∠，求证：
BD CE =
（2）如图2，在ADE ?中，AD AE =，连接BE 、CE ，若60DAE BAC ∠=∠=，
CE AD ⊥于点F ，4AE =，5EC =，求BE 的长；
（3）如图3，在BCD ?中，45CBD CDB ∠=∠=，连接AD ，若45CAB ∠=，求
AD
AB
的值.
28．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 经过点C （a ，a ），且交x 轴于点A （m ，0），交y 轴于点B （0，n ），且m ，n 满足6m -＋（n ﹣12）2＝0． （1）求直线AB 的解析式及C 点坐标；
（2）过点C 作CD ⊥AB 交x 轴于点D ，请在图1中画出图形，并求D 点的坐标； （3）如图2，点E （0，﹣2），点P 为射线AB 上一点，且∠CEP ＝45°，求点P 的坐标．
29．如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，ABC ?，ADE ?，AFO ?均为等边三角形，A 在y 轴正半轴上，点0()6,B -，点(6,0)C ，点D 在ABC ?内部，点E 在
ABC ?的外部，32=AD 30DOE ∠=?，OF 与AB 交于点G ，连接DF ，DG ，
DO ，OE .
（1）求点A 的坐标；
（2）判断DF 与OE 的数量关系，并说明理由； （3）直接写出ADG ?的周长.
30．菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，BD 是对角线，点E 、F 分别是边AB 、AD 上两个点，且满足AE ＝DF ，连接BF 与DE 相交于点G ． （1）如图1，求∠BGD 的度数；
（2）如图2，作CH ⊥BG 于H 点，求证：2GH ＝GB +DG ；
（3）在满足（2）的条件下，且点H 在菱形内部，若GB ＝6，CH ＝43，求菱形ABCD 的面积．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
根据BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，推导出EBH DCH ∠=∠；再结合题意，可证明
FAC AQB △≌△，由此可得F BAQ ∠=∠,AF AQ =；再经90AEF ∠=得
90F FAE ∠+∠=，从而证明AF ⊥AQ ；最后由勾股定理得222
AQ AD QD =+，从而得
到AF AD ≠，即可得到答案． 【详解】
如图，CE 和BD 相较于H
∵BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高 ∴CE AB ⊥,BD AC ⊥
∴90BEC BDC AEF ADQ ∠=∠=∠=∠= ∴90EBH EHB DHC DCH ∠+∠=∠+∠=
∵EHB DHC ∠=∠ ∴EBH DCH ∠=∠ 又∵BQ ＝AC 且CF ＝AB ∴FAC AQB △≌△
∴F BAQ ∠=∠,AF AQ =，故B 、D 结论正确； ∵90AEF ∠= ∴90F FAE ∠+∠=
∴90BAQ FAE F FAE ∠+∠=∠+∠= ∴AF ⊥AQ 故A 结论正确；
∵90ADQ ∠= ∴2
2
2
AQ AD QD =+ ∵0QD ≠ ∴AQ AD ≠ ∴AF AD ≠ 故选：C ． 【点睛】
本题考查了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高等知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高的性质，从而完成求解．
2．D
解析：D 【分析】
先用已知条件利用SAS 的三角形全等的判定定理证出△EAB ≌△CAM ，之后利用全等三角形的性质定理分别可得30EBA CMA ==?∠∠，60BPQ APM ==?∠∠，
12PQ PB =
，然后设1AP =，继而可分别求出2PM =，31PQ -=，所以33
QM QP PM +=+=
；易证Rt △ACB ≌Rt △DCG （HL ），从而得3DG AB ==
然后代入所求数据即可得DG
QM
的值． 【详解】
解：∵在△EAB 和△CAM 中 ，
AE AC EAB CAM AB AM =??
=??=?
∠∠， ∴△EAB ≌△CAM （SAS ）， ∴30EBA CMA ==?∠∠， ∴60BPQ APM ==?∠∠, ∴90BQP ∠=?,
1
2
PQ PB =
, 设1AP =
，则AM =2PM =
，1PB =
，1
2
PQ =
，
∴13
222
QM QP PM +=+=
+=
； ∵ 在Rt △ACB 和Rt △DCG 中，
CG BC
AC CD
=??
=?， Rt △ACB ≌Rt △DCG （HL ），
∴DG AB ==
∴1
DG
GM
=
=． 故选D ． 【点睛】
本题主要考查了勾股定理，三角形全等的判定定理和性质定理等知识．
3．D
解析：D 【分析】
过点C 作CH ⊥AB ，连接CD ，根据等腰三角形的三线合一的性质及勾股定理求出CH ，再利用ABC
ACD
BCD S
S
S
=+即可求出答案.
【详解】
如图，过点C 作CH ⊥AB ，连接CD ， ∵AC=BC ，CH ⊥AB ，AB=8，
∴AH=BH=4， ∵AC=5， ∴2222543CH AC AH =-=-=,
∵ABC
ACD
BCD S S
S
=+，
∴111
222
AB CH AC DE BC DF ??=??+??, ∴
111
8355222DE DF ??=?+?, ∴DE+DF=4.8， 故选：D.
【点睛】
此题考查等腰三角形三线合一的性质，勾股定理解直角三角形，根据题意得到
ABC
ACD
BCD S
S
S
=+的思路是解题的关键，依此作辅助线解决问题.
4．B
解析：B 【分析】
设OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，OD ＝d ，根据勾股定理求出a 2+b 2＝AB 2＝9，c 2+b 2＝BC 2＝16，c 2+d 2＝CD 2＝25，即可证得a 2+d 2＝18，由此得到答案. 【详解】
设OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，OD ＝d ，
由勾股定理得，a 2+b 2＝AB 2＝9，c 2+b 2＝BC 2＝16，c 2+d 2＝CD 2＝25， 则a 2+b 2+c 2+b 2+c 2+d 2＝50， ∴a 2+d 2+2（b 2+c 2）＝50， ∴a 2+d 2＝50﹣16×2＝18， ∴AD 221832a d +== 故选：B ． 【点睛】
此题考查勾股定理的运用，根据题中的已知条件得到直角三角形，再利用勾股定理求出未知的边长，解题中注意直角边与斜边.
5．C
解析：C 【分析】
根据勾股定理及直角三角形的中线、翻折得CD=DE=BD=5，CE=AC=6，作DH ⊥BE 于H ，
EG ⊥CD 于G ，证明△DHE ≌△EGD ，利用勾股定理求出7
5
EH DG ==，即可得到BE. 【详解】
∵∠BCA=90°，AC=6，BC=8， ∴22226810AB
AC BC ，
∵D 是AB 的中点， ∴AD=BD=CD=5，
由翻折得：DE=AD=5，∠EDC=∠ADC ，CE=AC=6， ∴BD=DE ，
作DH ⊥BE 于H ，EG ⊥CD 于G ， ∴∠DHE=∠EGD=90?，∠EDH=
12∠BDE=1
2
（180?-2∠EDC ）=90?-∠EDC ， ∴∠DEB= 90?-∠EDH=90?-(90?-∠EDC)=∠EDC ， ∵DE=DE ， ∴△DHE ≌△EGD ， ∴DH=EG ，EH=DG ， 设DG=x ，则CG=5-x ，
∵2EG =2222DE DG CE CG -=-， ∴2
2
2
2
56(5)x x -=--， ∴7
5
x =
， ∴75
EH DG ==， ∴BE=2EH=145
， 故选：C.
【点睛】
此题考查翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，将求BE 转换为求其一半的长度的想法是关键，由此作垂线，证明△DHE ≌△EGD ，由此求出BE 的长度.
6．C
解析：C 【解析】
试题解析：作点B 关于直线l 的对称点B ',连接AB '并延长,与直线l 的交点即为使得
PA PB -取最大值时对应的点.P
此时.PA PB PA PB AB -=-'=' 过点B '作B E AC '⊥于点,E 如图,
四边形B DCE '为矩形，
6, 2.B E CD EC B D BD ∴=====''
2.AE ∴=
22210.AB AE B E ''=+= PA PB -的最大值为：210.
故答案为：210.
7．A
解析：A 【分析】
作AD BC ⊥于点D ，设BD x =，得222AB BD AD -=，222AC CD AD -=，结合题意，经解方程计算得BD ，再通过勾股定理计算得AD ，即可完成求解． 【详解】
如图，作AD BC ⊥于点D
设BD x =，则12CD BC x x =-=-
∴222AB BD AD -=，222AC CD AD -= ∴2222AB BD AC CD -=-
∵AB=10，AC=
∴(()2
2
221012x x -=--
∴8x =
∴6AD =
==
∴△ABC 的面积11
1263622
BC AD =?=??= 故选：A ． 【点睛】
本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解．
8．D
解析：D 【解析】
A 选项：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
B 选项：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
C 选项：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；
D 选项：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确． 故选D ．
9．B
解析：B 【分析】
设斜边为c ，根据勾股定理得出 【详解】
解：设斜边为c ，根据勾股定理得出 ∵
12ab=1
2
ch ，
∴，即a 2b 2=a 2h 2+b 2h 2，
∴22222a b a b h =22222a h a b h +22
222b h a b h
， 即
2
1a +21b
＝21h ． 故选：B ． 【点睛】
本题考查勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜
边长的平方是解题关键．
10．D
解析：D 【分析】
根据三角形勾股定理的逆定理符合222a b c +=即为直角三角形 ，所以将数据分别代入，符合即为能构成直角三角形． 【详解】 由题意得：
①2
2
2
2+3=134≠ ；②2
2
2
3+4=25=5 ；③()2
2
2
1+2=5=5 ，
所以能构成直角三角形的是②③． 故选D ． 【点睛】
考查直角三角形的构成，学生熟悉掌握勾股定理的逆定理是本题解题的关键，利用勾股定理的逆定理判断是否能够成直角三角形．
二、填空题
11．8 【解析】
如图作点B 关于AC 的对称点B ′，连接B ′A 交DC 于点E ，则BM+MN 的最小值等于
的最小值
作交于
，则
为所求； 设
,,
由
，
，
h+5=8，即BM+MN 的最小值是8.
点睛：本题主要是利用轴对称求最短路线，题中应用了勾股定理与用不同方式表示三角形
的面积从而求出某条边上的高，利用轴对称得出M 点与N 点的位置是解题的关键． 12．5 【详解】
解：如图，延长AE 交BC 于点F ，
∵点E 是CD 的中点, ∴DE=CE ，, ∵AB ⊥BC ，AB ⊥AD, ∴AD ∥BC,
∴∠ADE=∠BCE 且DE=CE ，∠AED=∠CEF, ∴△AED ≌△FEC （ASA ）, ∴AD=FC=5，AE=EF, ∴BF=BC-FC=5, ∴在Rt △ABF 中，2213AF AB BF =
+=,
6.52
AF
AE =
= 故答案为：6.5． 13．48 【分析】 用a 和b 表示直角三角形的两个直角边，然后根据勾股定理列出正方形面积的式子，求出2S 的面积．
【详解】
解：本图是由八个全等的直角三角形拼成的，设这个直角三角形两个直角边中较长的长度为a ，较短的长度为b ，即图中的AE a =，AH b =，
则()221S AB a b ==+，222
2S HE a b ==+，()2
23S TM a b ==-，
∵123144S S S ++=，
∴()()2
2
22144a b a b a b ++++-=
22222222144a b ab a b a b ab ++++++-= 2233144a b += 2248a b +=，
∴248S =． 故答案是：48． 【点睛】
本题考查勾股定理，解题的关键是要熟悉赵爽弦图中勾股定理的应用． 14．()4,8或()6,8或()16,8 【分析】
当ODP ?是以OD 为腰的等腰三角形时，分为两种情况①点O 是顶角顶点时，②D 是顶角顶点时，根据勾股定理求出CP ，PM 即可． 【详解】
解：OD 是等腰三角形的一条腰时：
①若点O 是顶角顶点时，P 点就是以点O 为圆心，以10为半径的弧与CB 的交点， 在直角△OPC 中，CP=22221086OP OC -=-=，则P 的坐标是（6，8）． ②若D 是顶角顶点时，P 点就是以点D 为圆心，以10为半径的弧与CB 的交点， 过D 作DM ⊥BC 于点M ，
在直角△PDM 中，PM=22221086PD DM -=-= ， 当P 在M 的左边时，CP=10-6=4，则P 的坐标是（4，8）； 当P 在M 的右侧时，CP=10+6=16，则P 的坐标是（16，8）． 故P 的坐标为：（6，8）或（4，8）或（16，8）． 故答案为：（6，8）或（4，8）或（16，8）． 【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的运用，注意正确地进行分类，考虑到所有的可能情况是解题的关键．
15．65
【分析】
由“SAS”可证ABD ≌ACE ，DAF ≌EAF 可得BD CE =，4B ∠∠=，
DF EF =，由勾股定理可求EF 的长，即可求BC 的长，由勾股定理可求AD 的长． 【详解】
解：如图，连接EF ，过点A 作AG BC ⊥于点G ，
AE AD ⊥，
DAE DAC 290∠∠∠∴=+=，
又
BAC DAC 190∠∠∠=+=，
12∠∠∴=，
在ABD 和ACE 中
12AB AC AD AE =??
∠=∠??=?
， ABD ∴≌()ACE SAS ．
BD CE ∴=，4B ∠∠=
BAC 90∠=，AB AC =，
∴B 345∠∠==
4B 45∠∠∴==，
ECF 3490∠∠∠∴=+=， 222CE CF EF ∴+=， 222BD FC EF ∴+=，
AF 平分DAE ∠， DAF EAF ∠∠∴=， 在DAF 和EAF 中
AD AE DAF EAF AF AF =??
∠=∠??=?
， DAF ∴≌()EAF SAS ． DF EF ∴=．
222BD FC DF ∴+=．
22222DF BD FC 68100∴=+=+=，
∴DF 10=
BC BD DF FC 610824∴=++=++=， AB AC =，AG BC ⊥，
1
BG AG BC 122
∴===，
DG BG BD 1266∴=-=-=，
∴AD =
故答案为【点睛】
考查等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 16
．
【解析】
∵（x-6）2=9， ∴x-6=±3， 解得：x 1=9，x 2=3，
∵x ，y 为一个直角三角形的两边的长，y=3，
∴当x=3时，x 、y 都为直角三角形的直角边，则斜边为223332+=； 当x=9时，x 、y 都为直角三角形的直角边，则斜边为2293310+= ； 当x=9时，x 为斜边、y 为直角边，则第三边为263922=-. 故答案为：310，62或32. 【点睛】
本题主要考查了勾股定理的应用，正确分类讨论是解决问题的关键，解题时注意一定不要漏解． 17．12 【解析】
如图，过点N 作NG ⊥BC 于点G ，连接CN ，根据轴对称的性质有： MA=MC ，NA=NC ，∠AMN=∠CMN.
因为四边形ABCD 是矩形，所以AD ∥BC ，所以∠ANM=∠CMN. 所以∠AMN=∠ANM，所以AM=AN. 所以AM=AN=CM=CN.
因为△CDN 的面积与△CMN 的面积比为1：3，所以DN:CM=1:3. 设DN=x ，则CG=x ，AM=AN=CM=CN=3x ， 由勾股定理可得()2
2322x x x -=，
所以MN 2=()
()2
2
22312x
x x x +-=，BM 2=()()
2
2
232x x
x -=.
所以22
2
212MN x BM x ==12. 枚本题应填12.
点睛：矩形中的折叠问题，其本质是轴对称问题，根据轴对称的性质，找到对应的线段和角，也就找到了相等的线段和角，矩形中的折叠一般会伴随着等腰三角形(也就是基本图形“平行线+角平分线→等腰三角形”)，所以常常会结合等腰三角形，勾股定理来列方程求解. 18．41
作AD′⊥AD ，AD′=AD ，连接CD′，DD ′，如图：
∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD ， 即∠BAD=∠CAD′， 在△BAD 与△CAD ′中，
;BA CA BAD CAD AD AD ＝＝＝??
∠∠'???
∴△BAD ≌△CAD′（SAS ），
∴BD=CD′， ∠DAD′=90°， 由勾股定理得22AD AD +' ，
∠D′DA+∠ADC=90°，
由勾股定理得22DC DD +' 41BD 2=41． 故答案是：41．
19．
78 【解析】
试题分析：根据矩形性质得AB=DC=6，BC=AD=8，AD ∥BC ，∠B=90°，再根据折叠性质得∠DAC=∠D′AC ，而∠DAC=∠ACB ，则∠D′AC=∠ACB ，所以AE=EC ，设BE=x ，则EC=4-x ，AE=4-x ，然后在Rt △ABE 中利用勾股定理可计算出BE 的长即可． 试题解析：∵四边形ABCD 为矩形， ∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°， ∵△ACD 沿AC 折叠到△ACD′，AD′与BC 交于点E ， ∴∠DAC=∠D′AC， ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB， ∴∠D′AC=∠ACB，∴AE=EC， 设BE=x ，则EC=4﹣x ，AE=4﹣x ，
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
人教版八年级下册数学试题及答案
） 人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题（每小题3分，共30分） $ 1、一件工作，甲独做a 小时完成， 乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 \ C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ￥ 答案 】
成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） A y 1 上海市八年级上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·姜堰模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2016·岳阳) 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（） A . 2cm，3cm，5cm B . 7cm，4cm，2cm C . 3cm，4cm，8cm D . 3cm，3cm，4cm 3. （2分）如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（） A . 30° B . 60° C . 120° D . 140° 4. （2分）等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（） A . 48° B . 48°或42° C . 42°或66° D . 48°或66° 5. （2分）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（） A . 顶角 B . 底角 C . 顶角的一半 D . 底角的一半 6. （2分）(2011·衢州) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）如图,在?ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为（） A . 3 B . 6 C . 12 D . 24 8. （2分）下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（） A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C . AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D . ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 9. （2分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（） 八年级数学试卷及答案人教版 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字 个数统计如下表： 输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的 平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图 二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依 此规律第10个图形的周长为 . 房县实验中学—(下学期) 八年级第三次月考语文试题 （满分：120分时间：120分钟） 一、积累与运用（20分） 1.根据拼音写汉字。(3分) 面对chà zǐ yān hóng( )的花朵，你想过“花儿为什么这样红”吗？走进沙漠，你能把那些guāng guài lù lí（）的现象说清楚吗？我们每天看到各种各样的事物，你考虑过物质结构的特点吗？我们的知识yǔ rìjù zēng （），为什么又说我们的知识是有限的？ 2.按课文原文填空。（4分，每题1分） ①它没有婆娑的姿态，没有。也许你要说它不美。 ②羌管悠悠霜满地。，！ ③，，古道西风瘦马。 ④《陋室铭》中描写无任何干扰而清静修学的两句是： ，。 3．下面的习作片段有几处错误，请选择3处并选用所给的修改符号进行修改。（3分） （1）换用号：（2）调位号： 当第一场骤雨打破计划时，请不要躲避，因为在雨中的畅快淋漓，会吹开心中的迷惘与惆怅，既便分不清是雨还是泪，你终究会耳闻目睹雨后绚丽的彩虹，那时的番然醒悟会让你微笑永驻。 4．阅读材料，完成后面的题目。（每小题1分，共3分） 这一天，他们走到野猪林的险恶去处，董超、薛霸便把林冲捆在树上，举起水火棍往林冲脑袋上便劈下去。说时迟、那时快，薛霸的棍恰举起来，只听松树背后雷鸣似一声，那条铁禅杖飞将来，把这水火棍一隔，丢去九霄云外。跳出一个胖大和尚，喝道：“洒家在林子里听你多时！” 两个公人看那和尚，生的面圆身大，鼻直口方，腮边一部貉绒须。身高八尺，腰阔十围。穿一领皂布直裰，挎一口戒刀，提着禅杖，轮起来打两个公人…… (1)上文选自《》，作者是。 (2)这两段话选自一部古典小说，其中选段中的“胖大和尚”是，从原著中可以看出他是一个的人（性格特点）。(3)上文是小说中很有名的故事情节，这一节的故事叫做（用简要的语句概括）。 5．认真阅读下面几则材料，就“鸟类与人类的关系”说说自己的发现。（4分）材料一：宋代葛天民的《迎燕》诗：“咫尺春三月，寻常百姓家。为迎新燕入，不下旧帘遮。翅湿沾微雨，泥香带落花。巢成雏长大，相伴过年华。”台湾 八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. xx 学校八年级下模拟入学试卷 数 学 试 题 （时间：90分钟 满分：110分 测试范围：八年级上数学书） 一．选择题（每小题3分，共36分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ Ｂ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ 2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为 （ B ） A ．40 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 第2题 3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A ．13 B ．18 C ．18或21 D.21 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 8. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A 、1处 B 、2处 C 、3处 D 、4处 第4题 2 1D C B A C A l 2 l 1 l 3 第8题 第10题 第11题 9.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ C ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ B ） A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7 11.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为( B ) A.15° B.20° C.30° D.25° 12.已知a 、b 、c 、d 都是正数，且，则与0的大小关系是 （C ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3= .{ab （a-b ）2 } 14. 如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 4 对。 第14题 第16题 15. 若a 、b 满足2=+a b b a ，则2 2224b ab a b ab a ++++的值为2 1 16. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，D 是AC 上一点，且BD=BC ，过点D 分别作 DE ⊥AB 、DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC+CD ．其中正确结论的序号是 （把你认 为的正确结论的序号都填上）{①③④} 八年级下学期第三次月考数学试卷 满分：100分 考试时间：90分钟 一、 选择题（1—6题每小题2分，7—12题每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的有（ ） ①9102=x ②0722 =-+xy x ③01232=-+t t ④2)1(2 -=-x x x ⑤ 01 12 =-x x A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 将方程0562=-+x x 左边配成完全平方式后所得的方程（ ） A. 14)3(2 =-x B. 5)6(2 =+x C. 14)3(2 =+x D. 5)3(2 =+x 3. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2≥x 的是（ ） A. x y -= 2 B. 1 1-= x y C. 24x y += D. 2-=x y 4. 要得到423-- =x y 的图象，可把直线x y 2 3 -=（ ） A. 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 5. 下列说法错误的是（ ） A. 矩形的对角线相等 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 矩形对角线互相平分 D. 菱形对角线互相垂直且平分 6. 已知直线17+-=x y 过点A （－5，y 1）、B （－4，y 2），则y 1与y 2的大小关系为（ ） A. 21y y > B. 21y y = C. 21y y < D. 不能确 定 7. 如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图 中阴影部分），余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m 2 ，求道路的宽。如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. 540)32)(20(=--x x B. 100)32)(20(=--x x C. 540)32)(20(=-+x x D. 100)32)(20(=-+x x 8. 如果一元二次方程0)1(2 2 =+++m x m x 的两个根互为倒数，则m 的值（ ） A. m ＝0 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m ＝1± 9. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张留念，全班共送1035张照片，如 果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. 1035)1(=+x x B. 1035)1(=-x x C. 1035)1(21=+x x D. 1035)1(2 1 =-x x 10. 某同学在解关于x 的方程032=+-c x x 时，误将－3x 看作＋3x ，结果解得x 1＝1，x 2＝－4， 则原方程的解为（ ） A. 4,121-=-=x x B. 4,121==x x C. 4,121=-=x x D. 3,221==x x 11. 一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1）。则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ） A. 20分钟 B. 22分钟 C. 24分钟 D. 26分钟 12. 两直线b kx y +=1和k bx y +=2在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 13. 一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2米，苗圃长是 ________. 14. 如图菱形ABCD 对角线相交于O ，且OE ⊥AB ，若AC ＝8，BD ＝6,， 则OE 的长是___________。 15. 一次函数3+=kx y 与63+=x y 的图象的交点在x 轴上，则k ＝__________。 16. 已知关于x 的方程01)12(2 2 =+++x m x m 有实数根，则m 的取值范围_________。 17. 某超市这个月的营业额为288万元，两个月前的营业额为200万元，如果每月的增长率相同， 则平均每月的增长率为________。 18. 已知方程04)2(22 2 =++-+k x k x 有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根积的 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 上海市八年级上学期数学第一次月考试卷（五四学制） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·呼和浩特) 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（） A . （a﹣10%）（a+15%）万元 B . a（1﹣90%）（1+85%）万元 C . a（1﹣10%）（1+15%）万元 D . a（1﹣10%+15%）万元 2. （2分）(2018·平南模拟) 下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（） A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B . （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b） C . a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2 D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3 3. （2分） (2018七上·宜兴期中) 若a位同学按7个人一组，分成若干组，其中有一组少3个人，则共有组数（） A . B . ﹣3 C . +3 D . 4. （2分）多项式3x+x3的公因式是（） A . 3 B . x C . 3x D . x3 5. （2分） (2019七下·东台期中) 不能被（）整除. A . 80 B . 81 C . 82 D . 83 6. （2分） (2019八下·青铜峡月考) 已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（） A . a+3＞b+3 B . 2a＞2b C . ﹣a＜﹣b D . a﹣b＜0 7. （2分）下列因式分解正确的是（） A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B . x2+2x+1=x（x+2）+1 C . 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D . 2x+4=2（x+2） 8. （2分） (2019七上·普兰店期末) 如图,在长宽的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为则余下阴影部分的面积是（） A . B . C . D . 9. （2分）下列式子正确的是（） A . （a＋5）（a－5）=a2－5 B . (a－b)2 = a2－b2 C . （x＋2）（x－3）=x2－5x－6 D . （3m－2n）（－2n－3m）=4n2－9m2 10. （2分）在一次数学竞赛中,竞赛题共有25道,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案是正确的,选对得4分,不选或选错扣2分.规定得分不低于60分得奖,那么得奖者至少应选对（） A . 18道题 B . 19道题 C . 20道题 八年级下册数学总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6 题） （第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ). A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题） 美联教育2016年春季学期第三次月考试题 八年级英语 满分：150分时间：120分钟 亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！ 听力部分（15分） 听短对话，回答问题。（共5小题，计5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。 1. What will the weather be like tomorrow? A. Windy B. Hot C. Rainy 2. What will the woman do? A. She will watch TV. B. She will cook. C. She will ring her uncle. 3. What are they talking about? A. Buying a birthday gift. B. Learning English. C. Having a birthday party. 4. How much are the boy’s jeans? A. 40 yuan. B. 160 yuan. C. 80 yuan. 5. What does Bill think of the book? A. He likes it very much. B. He can’t stand it. C. He doesn’t mind it. 二、听较长对话，回答问题。（共1小题，计6分）每段对话读两遍。 听下面一段对话，回答第6—8三小题。现在，你有15秒钟的时间阅读这三个小题。 6. What did the two speakers do yesterday afternoon? A. They saw a film. B. they visited a museum. C. They watched a football match. 7. What happened to the woman yesterday afternoon? A. She hurt her left leg. B. She knocked into a bike. C. She lost her bike. 8. When did the match begin? A. At 2:40 pm B. At 3 pm C. At 3:20 pm 听下面一段对话，回答第9—11三个小题。现在，你有15秒钟的时间阅读这三个小题。 9. What time did the woman get to the airport to meet her father? A. 3 pm B. 2 pm C. 4 pm 10. What’s her father’s flight number? A. BA 506 B. VA 407 B. VA 408 11. Where are the two speakers talking? A. on the plane B. on the phone C. at the airport 三、听独白回答问题。（共4小题，计4分） 听下面一段独白，并按要求在试卷上完成任务。独白连读两遍。(stand for 代表) 12. What does the boy mainly talk about? A. Words and letters B. How to learn English words C. The important meaning of the “Chinese” 13. How many letters does the boy explain? A. 5 B. 6 C. 7 14. What does the boy think of the Chinese? A. Noble and hard-working B. Brave and elegant C. Intelligent and noble 15. Can you guess what the letter left stands for? A. Smart B. Clever C. Excellent 笔试部分（135分） 一、单项选择（40） 1.Our parents often tell us not_______alone in the river in summer. A.swim B.to swim C.swimming D.swam 2.This story happened________ a small island. A.at B.on C.in D.of 3.Uncle Ted was very rich. But now he has no place to_______. A.live B.live on C.live in D.live with 4.We found_______necessary to protect animals in danger. A.it B.this C.that D./ 5.You should_______smoking. It’s bad for your health. A.get up B.put up C.give up D.look up 6. Mo Yan is one of _______most popular writers in the world. He was_______honest boy when he was child. A.a; a B.a; an C.the; a D.the; an 7 .The old man was _______angry _______ say a word. A. so, that B. as, as C. too, to D. very, to 8. Why _______home tomorrow? A.not go B.not going C.not to go D.didn’t go 9.I _________ some mo ney from him, but I’ll _______ it to him in a few days. A.borrow, return B.lend, borrow C.borrow, keep D.borrow, lend 10.It was _________ exciting news for all the students. A.a B.an C.the D. / 11. I am much better _________ Chinese _________ our teachers’ help. A.in, at B.at, in C.at, with D.with, with 12._______ high school students in a poor mountain village is a difficult job. A.Teaching B.Teach C.Teaches D.Teachers 13. Mother couldn’t find her ring. So she wanted to know _________. A.where it is B.where it was C.where is he D.she was where 14.We_____ go on a picnic if it_____rain tomorrow. A.don’t, isn’t B.don’t, stop C. will, doesn’t D.aren’t, doesn’t 八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（） A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm. 上海市八年级上学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共6题；共12分) 1. （2分） (2020七下·石狮期末) 下列四组长度的小木棒中，按首尾顺次连结能组成一个三角形的是（） A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 3，4，12 D . 4，8，4 2. （2分）(2016·陕西) 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A . 65° B . 115° C . 125° D . 130° 3. （2分） (2019八上·温岭期中) 如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放，使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（） A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D . 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 4. （2分）(2014·宜宾) 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1 ， A2 ，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（） A . n B . n﹣1 C . （）n﹣1 D . n 5. （2分）如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（） A . 20° B . 40° C . 50° D . 60° 6. （2分）下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A . 三条边对应相等 B . 两边和一角对应相等 C . 两角及其一角的对边对应相等 D . 两角和它们的夹边对应相等 二、填空题 (共8题；共11分) 7. （2分）(2019·花都模拟) 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的边AM、MN上，CD与PN交于点H，则HN的长为________ 8. （1分） (2020八上·林西期末) 如果一个多边形的内角和为1260o，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成________个三角形． 9. （1分）如图所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）点A、B、C、D、E、F、G七个点在格点上， 人教版八年级数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各组代数式中，①a﹣b与b﹣a；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与﹣a﹣b；互为相反数的个数有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2 . 不等式的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 3 . 若，则下列不等式中成立的是（） A．B． C． D． 4 . 下列情形中，不属于平移的是（） A．钟表的指针转动 B．观光电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．传送带上瓶装饮料的移动 5 . 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（） A．10°B．15°C．20°D．25° 6 . 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因（） A．样本不能估计总体B．样本不具有代表性、广泛性、随机性 C．市教委提供的数据有误D．推断时计算错误 7 . 关于x,y的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（） A．2B．1C．0 D． 8 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（） A．（﹣21009，21009）B．（﹣21009，﹣21010） C．（﹣1009，1009）D．（﹣1009，﹣2018） 9 . 若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）上海市八年级上学期数学10月月考试卷
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