南京大学数学物理方法课件08 分离变数(傅里叶级数)法
南京大学文学院考研书目
南京大学 经常有学弟学妹问参考书目，一次次回答有些麻烦，这次就写下统一回答，希望对大家能有点帮助吧，也算起到抛砖引玉的效果。古代文学：袁行霈，高教出版社，四本；重点太多，且今年朱熹那题有点反押题反重点的意思，整个文学卷今年都有这种意思，所以大家还是认真扎实准备吧。其实朱熹是莫老的研究方向，之前考的苏轼杜甫都是莫老的研究方向。这就提醒大家，莫老研究方向中这几年来没考过的可能是以后考试的范围，如陆游，白居易（很多年前考过几次，近几年未出现）等。小说应该说考的可能性比较小，因为南大之前研究小说的吴新雷老师退休了，故近10年几乎没有考过小说，之前倒是常考的。戏曲是南大文学院特色，故戏曲部分还是应该留心准备的，无非是那几个有名的。一般综合性卷子肯定考的是有名的大家，不大会考小家，我当时就是把自己认为的大家重点做在笔记上，并自己试着押题（押中了陶渊明，这个比较常见，呵呵），为复习第二轮及之后的几轮复习准备。 现当代文学：现代文学三十年（钱理群，北大出版社），这本书还有个学习指导用书，里面的题目和分析很不错。我复习时候是把几大单独成章的作家提出来，自己做笔记，整理思路。再分小说，诗歌，戏剧，散文，文学思潮，五个专题把调理梳理清楚，最后和当代文学打通，理出一条现当代五大板块的发展脉络（11年的乡土文学史那题，就有打通现当代的趋势，值得重视。PS 乡土小说是丁帆老师的研究方向，每个老师的研究方向大家最好好好琢磨下，会大有收获的）现代文学喜欢考个人（考过郭沫若，曹禺，周作人等），当代喜欢考鸟瞰图（如10年的文革叙事特征及某年的从郭小川到舒婷当代诗歌的考查），还有那种一个作家建国前后创作比较的题目，也比较喜欢考（如老舍，艾青，曹禺）。我今年押的是新时期诗歌发展小史，谁知道来了个让人抓狂的港台文学，囧。当然，一些没有被单独成章的重要作家也要留意（如11年的周作人，虽未单独成章，但是南大之前试卷考过3次，算是比较多的。其次就是张爱玲，胡适，今年我也准备了这个）（PS,S学长说“其实中国现代文学史(上册)高等教育出版社也是南大老师主编的，前些年有不少题目是从这边出。”我没看过这版，大家有时间也可以看看，三十年有些章节的确蛮难理解，对我这样跨专业的当时够呛，第四遍才理解记下来。） 当代文学史《当代文学史新稿》（董健、丁帆、王彬彬，人民文学出版社），这本是南大自己编的，就是里面的政治论述有点多，可以跳过只看重点。这本书还是很有价值的，就是现在很难买到。当年张爱玲和王安忆比较的那题，看了这本书的应该答得比较得心应手了，因为这本书在王安忆那节时，就将之与张爱玲对比。《新稿》缺点是调理有点乱，大家看的时候注意把思路理清。 外国文学：朱维之，南开出版社，只要欧美卷；郑克鲁版本（Z学长推荐的，呵呵。粗略翻过，貌似确实比朱版好。朱版太简略了，感觉条理不怎么清晰。如果不想放弃外国文学的论述题，光看朱版肯定不太够的。PS 董晓老师研究的是俄国文学，尤其是契诃夫戏剧，大家可以看看外国文学的题目有N道俄国的。）文艺学：文艺学纲要（胡有清，南大出版社，因胡有清已不在南大了，文艺学现在由汪正龙老师负责。）故另有一本汪正龙老师编写的《导引》也要看，10年的大题即源自《导引》的原题（如果你不想放弃文艺学的论述题的话，还是看看里面的习题比较好，我当时是放弃文艺学了，故我自己笔记就整理了历年考过的文艺学题目，因为11年考的那题是05年的重复，故今年目标就是把文艺学的名词解释准备好，及再出现历年重复的题目，不能丢分。大家对自己每门课的复习应该有个规划，因为考的太多，时间实在不够，每门课要达到什么用的目标，心中有数才行。）； 古代汉语：王力，中华书局，四本；南大高小方老师编《古代汉语》也要看，通论认真看，高老师的诗律那个通论讲的很简洁明晰，且诗律题目前几年经常考，格式都要按高老师版的分析。今年古代汉语题目大换血，且我是跨专业的，古代汉语本来就不好，故不多说了。 现代汉语：邵敬敏《现代汉语通论》上海教育出版社；胡裕树《现代汉语》。记得10年前的参考书上，《现代汉语》推荐的都是胡本。但是自11年开始，感觉开始不怎么考胡本，而更多的是
傅里叶级数展开matlab实现
傅里叶级数展开matlab 实现给个例子说明下：将函数 y=x*(x-pi)*(x-2*pi)，在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展开syms x fx=x*(x-pi)*(x-2*pi); [an,bn,f]=fseries(fx,x,12,0,2*pi)%前12 项展开latex(f)%将f 转换成latex 代码an = [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] bn = [ -12, 3/2, -4/9, 3/16, -12/125, 1/18, -12/343, 3/128, -4/ 243, 3/250, -12/1331, 1/144] f = 12*sin(x)+3/2*sin(2*x)+4/9*sin(3*x)+3/16*sin(4*x)+12/ 125*sin(5*x)+1/18*sin(6 *x)+12/343*sin(7*x)+3/128*sin(8*x)+4/243*sin(9*x)+3/ 250*sin(10*x)+12/1331* sin(11*x)+1/144*sin(12*x) ans = 12\,\sin \left( x \right) +3/2\,\sin \left( 2\,x \right) +4/9\,\sin \left( 3\,x \right) +3/16\,\sin \left( 4\,x \right) +{\frac {12}{125}}\,\sin \left( 5\,x \right) +1/18\,\sin \left( 6\,x \right) +{\frac {12}{343}}\,\sin \left( 7\,x \right) +{\frac {3}{128}}\,\sin \left( 8\,x \right) +{\frac {4}{243}}\,\sin \left( 9\,x \right) +{\frac {3}{250}}\,\sin \left( 10\,x \right) +{\frac {12}{1331}}\,\sin \left( 11\,x \right) +{\frac {1}{144}}\,\sin \left( 12\,x \right) function [an,bn,f]=fseries(fx,x,n,a,b) %傅里叶级数展开% %an 为fourier 余弦项系数%bn 为fourier 正弦项系数%f 为展开表达式%f 为给定函数%x 为自变量%n 为展开系
傅里叶级数通俗解析
傅里叶级数通俗解析-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
傅里叶级数 本文意在阐述傅里叶级数是什么，如何通过数学推导得出，以及傅里叶级数代表的物理含义。 1.完备正交函数集 要讨论傅里叶级数首先得讨论正交函数集。如果n个函数 ,…构成一个函数集，若这些函数在区间上满足 如果是复数集，那么正交条件是 为函数的共轭复函数。 有这个定义，我们可以证明出一些函数集是完备正交函数集。比如三角函数集和复指数函数集在一个周期内是完备正交函数集。 先证明三角函数集： 设，,把代入(1)得 当n时 = = =0 (n,m=1,2,3,…,n) 当n=m时 = = 再证两个都是正弦的情况 设，,把代入(1)得
当n时 = = =0 (n,m=1,2,3,…,n) 当n=m时 = = 最后证明两个是不同名的三角函数的情况 设，,把代入(1)得 = = =0 (n,m为任意整数) 因为两个三角函数相乘只有以上三种情况：两个皆为余弦函数相乘；两个皆为正弦函数相乘；一个为正弦函数，另一个为余弦函数相乘；三种情况皆满足正交函数集的定义，所以三角函数集为正交函数集。至于三角函数集的完备性可以从n，m的取值为任意整数可以得出，三角函数集是完备正交函数集。证毕。 由于三角函数集是完备正交函数集，而根据欧拉公式，我们容易联想到复指数函数集是否也是完备正交函数集呢。 接着是复指数函数集的证明 设，,则把代入(2)得 当n时，根据欧拉公式
= =0 (n,m=1,2,3,…,n) 当n=m时， =1 (n,m=1,2,3,…,n) 所以，复指数函数集也是正交函数集。因为n，m的取值范围是所有整数，所以复指数函数集是完备的正交函数集。 明明是讨论傅里叶级数，为什么第一部分在阐述完备正交函数集呢。因为，在自然界中，没有规则的信号，比如说找一个正弦信号，是完全不可能找到的。有的是一堆杂乱的信号，无规律的波形。我们要研究它，基本的思想是把它拆分，分解成一个一个有规律的可研究的波形，这些波形能用数学表达式准确表达出来。 把一个复杂的信号分解的过程，可以理解成用已知的可以准确表达的函数表示他，比如一个复杂的信号把它分解，就是 其中，…是我们所熟悉的函数， 比如二次函数，一次函数，三角函数，指数函数等等。我们的任务就是求出所分解出来的函数，以及前方的系数n，然后对其研究。那么怎么求呢。完备正交函数集给了我们提供了一种方法。完备正交函数集就像是空间直角坐标系，集合里面的每一个元素相当于坐标系的一条轴，我们知道空间直角坐标系只有3条轴，3条轴，足够表示空间上所有点的位置，不需要再多一条，但是如果只有两条轴，又不能准确地表达立体空间上所有的点，所以3条就是完备的。对于一个函数集的完备性也可以这么理解，表达任意一个周期信号只需要用不多于函数集里面元素的函数就可以表达清楚。再说其正交性，所谓正交，就是函数集里两个不同函数之乘积的积分为0，正交性可以理解成函数集内任意两函数不相关。 既然三角函数集和复指数函数集是完备的正交函数集，那么用其中的一种函数集都可以表达周期信号。 用复指数函数集来表示一个复杂信号： = 其中，(n=1,2,3,…,n)。 用三角函数集表示一个复杂信号：
南京大学文学院本科培养计划
文学院本科人才培养方案和指导性教学计划 （汉语言文学专业） 一、学院简介 2007年5月，经学校批准，南京大学中国语言文学系更名为南京大学文学院。文学院下设四系二部：文学系、语言学系、戏剧影视艺术系、文献学系和大学语文部、国际汉学部。现有两个本科专业，即汉语言文学专业和戏剧影视文学专业。 文学院的前身中国语言文学系系由原南京大学中文系与金陵大学中文系合并而成。南京大学肇始于1902年建立的三江师范学堂，金陵大学则肇始于1888年美国基督教会在南京建立的汇文书院。两校均开设国文课程。1905年，三江师范学堂正式更名为两江师范学堂。1914年重组为南京高等师范学校，正式设立中文系。在其后的国立东南大学、第四中山大学、江苏大学、国立中央大学和南京大学等各个历史阶段，中文系均为学校的重要系科。汇文书院于1910年与宏育书院合并为金陵大学，并于同年设立中文系。1951年金陵大学与金陵女子文理学院合并为公立金陵大学。1952年，南京大学文、理学院与金陵大学文、理学院合并为南京大学，两校中文系也随之合并为南京大学中文系。 九十多年来，许多国学大师和著名学者先后执教我院，如李瑞清、黄侃、吴梅、方光焘、胡小石、吕叔湘、汪辟疆、陈中凡、罗根泽、唐圭璋、潘重规、杨晦、钱南扬、朱东润、洪诚、陈白尘、陈瘦竹、程千帆等等，为我院打下了坚实的学术基础，形成了优良的学术传统。经过九十余年的发展，我院已是历史悠久、学术水平高、师资力量强、学科梯队合理、课程设置完备、办学经验丰富、具有鲜明特色的海内外知名的中文院系，累计培养学生5000多人。 目前我院拥有一级学科（中国语言文学）博士学位授予权，一级国家重点学科，一个博士后流动站，一个省级重点学科（戏剧戏曲学），两个教育部人文社会科学重点研究基地（中国现代文学研究中心和中国语言战略研究中心），一个国家人才培养基地（文科基础学科中国语言文学学科人才培养和科学研究基地）。有13个博士点，13个硕士专业，1个艺术专业硕士（MFA）培养点，综合实力位居全国重点大学文学院/中文系前列。 本科生培养历来是我院人才培养的中心工作，1992年，我院被国家教委确定为第一批文科教学改革基地，1995年被批准为第一批国家文科基础学科中国语言文学学科人才培养和科学研究基地，1998年接受教育部中期检查，被评为优秀基地，2001年通过教育部评估验收，被批准挂牌。现有国家级精品课程4门（中国古代文学、中国现当代文学、古代汉语和文学概论），国家级优秀教学团队1个（中国古代文学）。近5年来，我院教师在核心期刊上发表论文540多篇，出版专著210多部，承担省级以上项目49多项，获省部级以上奖励25项。 我院拥有雄厚的师资力量，目前在编教师83人，年龄结构合理，实现了年轻化。其中教授39人，副教授21人。博士生导师37人。教师中具有博士学位的60人。我院教师爱岗敬业，教风良好，在学校组织的历次教学评估中，优良率均在95％以上。有多位教师被本科生评为“我最喜爱的老师”。进入新世纪以来，我院获得国家级教学成果一等奖2项，省级教学成果特等奖2项，其他教学奖励多项。 近年来，我院办学条件日益改善。院图书馆藏书丰富，达34万多册。其中有线装书库、30年代特藏书库、文革专题书库、影视资料库、本科生必读书等特色收藏。院图书馆面积近1000平方米，阅览条件优越，有专门的电子阅览室，资料检索方便。我院还配有教学电脑50余台和一些教学实习专用器材，有1个实习机房、1个多媒体阅读机房和3个多媒体报告厅。此外，我院还建有2个文科实验室，即社会语言学实验室和影视制作实验室，其中社会语言学实验室是我国第一家社会语言学实验室，2007年8月，经教育部批准，在社会语言学实验室的基础上成立了“中国语言战略研究中心”。
傅里叶级数
傅里叶级数（Fourier Series ） 引言 正弦函数是一种常见而简单的周期函数，例如描述简谐振动的函数 就是一个以ωπ 2为周期的函数。其中y 表示动点的位置，t 表示时间，A 为振幅，ω为 角频率，?为初相。 但在实际问题中，除了正弦函数外，还会遇到非正弦的周期函数，它们反映了较复杂的周期运动，我们也想将这些周期函数展开成由简单的周期函数例如三角函数组成的级数。具体地说，将周期为)2(ωπ =T 的周期函数用一系列以T 为周期的正弦函数 )sin(n n t n A ?ω+组成的级数来表示，记为 其中),3,2,1(,,0 =n A A n n ?都是常数。 将周期函数按上述方式展开，它的物理意义就是把一个比较复杂的周期运动看成是许多不同频率的简谐振动的叠加。在电工学上，这种展开称为谐波分析。其中常数项0A 称为 )(t f 的直流分量；)sin(11?ω+t A 称为一次谐波（又叫做基波） ；而)2sin(22?ω+t A ， )3sin(33?ω+t A 依次称为二次谐波，三次谐波，等等。 为了下面讨论方便起见，我们将正弦函数)sin(n n t n A ?ω+按三角公式变形，得 t n A t n A t n A n n n n n n ω?ω??ωsin cos cos sin )sin(+=+， 令x t A b A a A a n n n n n n ====ω??,cos ,sin ,2 00，则上式等号右端的级数就可以改写成 这个式子就称为周期函数的傅里叶级数。 1.函数能展开成傅里叶级数的条件 （1） 函数)(x f 须为周期函数； （2） 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点；（如果0x 是函数)(x f 的间断点，但 左极限)0(0-x f 及右极限)0(0+x f 都存在，那么0x 称为函数)(x f 的第一类间断点） （3） 在一个周期内至多只有有限个极值点。
(整理)傅里叶级数的数学推导
傅里叶级数的数学推导 首先，隆重推出傅里叶级数的公式，不过这个东西属于“文物”级别的，诞生于19世纪初，因为傅里叶他老人家生于1768年，死于1830年。 但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。一打开《信号与系统》、《锁相环原理》等书籍，动不动就跳出一个“傅里叶级数”或“傅里叶变换”，弄一长串公式，让人云山雾罩。 如下就是傅里叶级数的公式： 不客气地说，这个公式可以说是像“臭婆娘的裹脚布——又臭又长”，而且来历相当蹊跷，不知那个傅里叶什么时候灵光乍现，把一个周期函数f(t)硬生生地写成这么一大堆东西。单看那个①式，就是把周期函数f(t)描述成一个常数系数a0、及1倍ω的sin和cos函数、2倍ω的sin和cos函数等、到n倍ω的sin和cos函数等一系列式子的和，且每项都有不同的系数，即An和Bn，至于这些系数，需要用积分来解得，即②③④式，不过为了积分方便，积分区间一般设为[-π, π]，也相当一个周期T的宽度。 能否从数学的角度推导出此公式，以使傅里叶级数来得明白些，让我等能了解它的前世今生呢？下面来详细解释一下此公式的得出过程： １、把一个周期函数表示成三角级数： 首先，周期函数是客观世界中周期运动的数学表述，如物体挂在弹簧上作简谐振动、单摆振动、无线电电子振荡器的电子振荡等，大多可以表述为： f(x)=A sin(ωt+ψ) 这里t表示时间，A表示振幅，ω为角频率，ψ为初相（与考察时设置原点位置有关）。 然而，世界上许多周期信号并非正弦函数那么简单，如方波、三角波等。傅叶里就想，能否用一系列的三角函数An sin(nωt+ψ)之和来表示那个较复杂的周期函数f(t)呢？因为正弦
南京大学文学院比较文学与世界文学考研复试第一经验
南京大学文学院比较文学与世界文学考研复试第一经验写这篇经验贴的初衷是因为我在整个备考阶段几乎很少看见比较文学与世界文学专业的经验贴，复试准备期间毫无头绪，不知道老师会问一些什么问题。所以决定把我备考这一年多来的经验教训分享给大家，权当参考。该贴共分为以下几个部分：1.政治篇2.英语篇3.文学篇4.语言学篇5.复试篇6.写在后面的话 由于篇幅较长，大家可根据自己具体情况有选择地阅读。 因为南京大学文学院是考大综合，就是说你报考古代文学、古代文献、现当代文学、比较文学与世界文学、文艺学、文字学、语言学任一专业，其他专业的书你都要看！都要看！！都要看！！！所以单就教材和南大自己出的研究导引加起来，保守估计需要看的书目就得有30本，复习量还是蛮大的。如果你选择了南大就要做好心理准备。 因为南大的专业课任务比较重，进复试的时候是按照三科线排名的【即两门专业课和英语这三科，政治过基本线就好】，可以说我80%的精力都是放在专业课上的。但不要听我这么说就对政治掉以轻心，要知道政治还是能卡掉一批人！下面我就针对政治英语大概说说，两门专业课好好说说嘿嘿嘿。 【复试篇】 笔试： 1、《神曲》的救赎观念 2、分析《暴风雨》凯列班形象 3、分析浮士德的爱情悲剧 4、左拉《萌芽》自然主义创作手法 5、意识流小说创作的本质特征 每题30分，共150分。3个小时答题时间。
面试： 1.英语自我介绍，据说英语提问的老师是叶子老师。人很漂亮也很随和。自我介绍完了之后，全程都是董晓老师和叶子老师在提问我【据说是董晓老师，我脸盲也分不清】 2.为什么选择比较文学专业； 印象最为深刻的三本书，以及深刻点是什么。 我说的是陀思妥耶夫斯基的《罪与罚》；艾略特的《荒原》和杨冬的《文学理论：从柏拉图到德里达》。在说《罪与罚》的时候我有提到意识流。董晓老师就有追问我意识流是什么时候出现的，结合前面笔试中也出现了意识流。我觉得大家对意识流要多加重视啊。 因为我在自我介绍中提到了乔伊斯，叶子老师就问我读过乔伊斯的什么书。还 追问我有没有读过21世纪诺贝尔文学奖得主的作品。 我说了鲍勃迪伦，老师估计就无语了。 总的来说，老师没有为难我，我在回答问题的时候也没有打断。 【写在后面的话】 说出来你们可能都不会相信，我从来都没有因为觉得考研太辛苦、承受不住而情绪奔溃大哭过，反而是在看到关于一些作家的文学评论时太感动而流泪过哈哈哈哈。暑假时再看巴金写的《怀念萧珊》、11月份看张爱玲的《爱》还有穆旦、帕斯捷尔纳克的人物评传时，我都有感动到哭哎。我这么说，你们可能觉得我矫情，正如张爱玲说的“因为懂得，所以慈悲”。我2015年看过100本各种各样书，2016年因为考研翻过的书不说上百本，也有几十本。读书越多，我觉得我的文字敏感度就有提高，我对文字间所传达出来的那种情绪越来越有感同身受的同理心。看事情也会愈加通透、柔和。这些改变都是一些看不见但我却很宝贵的东西。所以我很珍惜也庆幸拥有考研这样一次机会，它不仅让我可能升入更高的学府，而且也是我宝贵的经验。现在走在外面，我至少可以问心无愧地说我是文学院的学生。
南京大学文学院2018年入学考试初试试题(语言卷)
南京大学 2018 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷）（三小时） 考目代码：935 科目名称：文学满分：150 分 适用专业：文学各专业 （一）古代汉语部分（40分） 一、请将下面这段古文翻译成现代汉语（40分） 魏其侯竇嬰者，孝文後從兄子也。父世觀津人。喜賓客。孝文時，嬰為吳相，病免。孝景初即位，為詹事。 梁孝王者，孝景弟也，其母竇太后愛之。梁孝王朝。因昆弟燕飲。是時，上未立太子。酒酣，從容言曰：?千秋之後傳梁王。?太后歡。竇嬰引卮酒敬上，曰：?天下者，高祖天下。父子相傳，此漢之約也。上何以得擅傳梁王？?太后由此憎竇嬰。竇嬰亦薄其官，因病免。太后除竇嬰門籍，不得入朝請。 孝景三年，吳、楚反。上察宗室諸竇毋如竇嬰賢，乃召嬰。嬰入見，固辭謝病不足任。太后亦慚。於是上曰：?天下方有急，王孫寧可讓邪？?乃拜嬰為大將軍，賜金千斤。竇嬰乃言袁盎、欒布諸名將賢士在家者進之。所賜金，陳之廊廡下，軍吏過，輒令財取為用，金無入家者。竇嬰守滎陽，監齊、趙兵。七國兵已盡破，封嬰為魏其侯。諸游士賓客爭歸魏其侯。孝景時，每朝議大事，條侯、魏其侯，諸列侯莫敢與亢禮。 孝景四年，立栗太子。使魏其侯為太子傅。孝景七年，栗太子廢，魏其數爭不能得。魏其謝病屏居藍田南山之下數月，諸賓客辯士說之，莫能來。梁人高遂乃說魏其曰：?能富貴將軍者，上也；能親將軍者，太后也。今將軍傅太子，太子廢而不能爭，爭不能得，又弗能死；自引謝病，擁趙女，屏閑處而不朝。相提而論，是自明揚主上之過。有如兩宮螫將軍，則妻子毋類矣。?魏其侯然之，乃遂起，朝請如故。 （二）现代汉语部分（40分） 二、请以下列汉字的普通话读音为例，结合方言中的情况，说明其中蕴含的古今声母演变规律：（15分） 趣精结经修节主秋 丘旋齐旗休权去全 三、分类解释下列词或短语中的“笔”的含义，并以此为依据，尝试为词典编写“笔”这一条目。（10分） 毛笔笔架笔顺代笔笔名笔法工笔 伏笔笔挺随笔一笔钱写得一笔好字 第1页
傅里叶级数的推导
傅立叶级数(Fourier Series) 推导 终于还是在外国人的教材上看到了原来傅立叶级数是大大的有道理的。 这本书名字叫做
对于C=D=0这样的平凡解，我们当然不感兴趣，所以我们还是让βl=nπ A和B是一些确定的常数，这些解的和仍然是一个解，所以任意的有限和是原方程的一个解 呵呵，到此为止，看到傅立叶级数了。接下的任务就是计算A和B。 幸好，我们有以下规律 于是，有以下推导 (2) 有了这个公式以后，方程（1）的解才算是完全地得到了。 接下来，人们自然会想，那么什么样的函数才可以用傅立叶级数来表示呢？经过近一个世纪的争论，才惊讶地知道原来所有函数都可以表示为傅立叶级数（这句
南京大学文学院为本科生所列导读书目
友情提示：部分图书由于出版年代久远几乎绝迹。所以，大家可以根据自己的经验或者老师的推荐选择其它出版社出品图书。特别推荐的出版社有商务印书馆、中华书局、岳麓书社、人民文学出版社、上海古籍出版社、三联书店、北京大学出版社、复旦大学出版社、高等教育出版社、外语教学与研究出版社、凤凰传媒、上海文艺出版社、上海译文出版社、译林出版社、作家出版社、长江文艺出版社...... 中国古代文学 先秦 中国古代神话袁珂华夏 诗经选余冠英人民文学 论语译注杨伯峻中华书局 孟子译注杨伯峻中华书局 庄子集释郭庆藩中华书局 春秋左传注杨伯峻中华书局 楚辞选马茂元人民文学 汉魏晋南北朝 史记选王伯祥人民文学 汉魏六朝诗选余冠英人民文学 汉魏六朝赋选翟蜕国上海古籍 乐府诗选余冠英人民文学 古诗十九首初探马茂元陕西人民 陶渊明集逯钦立中华书局 三曹诗选余冠英人民文学 世说新语笺疏余嘉锡上海古籍 搜神记【晋】干宝中华书局 玉台新咏【南朝陈】徐陵中华书局 汉书艺文志【汉】班固华中师大 唐宋 唐诗选中国社科院文学研究所人民文学 唐人小说汪辟疆上海古籍 李太白全集【清】王琦中华书局 杜诗详注【清】仇兆鳌中华书局 白居易集顾学颉中华书局 敦煌变文集王重民等人民文学 花间词【后蜀】赵崇祚文学古籍刊行社 南唐二主词校订王仲闻人民文学 宋词三百首笺注唐圭璋上海古籍 唐宋词选释俞平伯人民文学 苏轼词选陈迩东人民文学 李清照集校注王学初人民文学 稼轩词编笺注邓于铭上海古籍 宋词选注钱钟书人民文学 宋文选四川大学中文系古代文学教研室人民文学 元明清
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傅里叶级数通俗解析
傅里叶级数 本文意在阐述傅里叶级数是什么，如何通过数学推导得出，以及傅里叶级数代表的物理含义。 1.完备正交函数集 要讨论傅里叶级数首先得讨论正交函数集。如果n个函数 φ1t,φ2t,…,φn t构成一个函数集，若这些函数在区间t1,t2上满足 φi tφj t t2 t1dt= 0 ,i≠j K i ,i=j(1) 如果是复数集，那么正交条件是 φi tφj?t t2 t1dt= 0 ,i≠j K i ,i=j(2) φj?t为函数φj t的共轭复函数。 有这个定义，我们可以证明出一些函数集是完备正交函数集。比如三角函数集和复指数函数集在一个周期内是完备正交函数集。 先证明三角函数集： 设φn t=cos nωt，φm t=cos mωt,把φn t，φm t代入(1)得 φi tφj t t0+T t0dt=cos nωt cos mωt dt t0+T t0 当n≠m时 =1 2 cos n+mωt+cos n?mωt t0+T t0 dt =1 2sin n+mωt (n+m)ω +sin n?mωt (n?m)ωt t0+T =0 (n,m=1,2,3,…,n≠m) 当n=m时 =1 2 cos2nωt t0+T t0 dt =T 2 再证两个都是正弦的情况 设φn t=sin nωt，φm t=sin mωt,把φn t，φm t代入(1)得 φi tφj t t0+T t0dt=sin nωt sin mωt dt t0+T t0 当n≠m时
=1 2 cos n+mωt?cos n?mωt t0+T t0 dt =1 2sin n+mωt (n+m)ω ?sin n?mωt (n?m)ωt t0+T =0 (n,m=1,2,3,…,n≠m) 当n=m时 =1 2 cos2nωt t0+T t0 dt =T 2 最后证明两个是不同名的三角函数的情况 设φn t=cos nωt，φm t=sin mωt,把φn t，φm t代入(1)得 φi tφj t t0+T t0dt=cos nωt sin mωt dt t0+T t0 =1 2 sin n+mωt?sin n?mωt t0+T t0 dt =1 2 ?cos n+mωt (n+m)ω +cos n?mωt (n?m)ωt t0+T =0 (n,m为任意整数) 因为两个三角函数相乘只有以上三种情况：两个皆为余弦函数相乘；两个皆为正弦函数相乘；一个为正弦函数，另一个为余弦函数相乘；三种情况皆满足正交函数集的定义，所以三角函数集为正交函数集。至于三角函数集的完备性可以从n，m的取值为任意整数可以得出，三角函数集是完备正交函数集。证毕。 由于三角函数集是完备正交函数集，而根据欧拉公式，我们容易联想到复指数函数集是否也是完备正交函数集呢。 接着是复指数函数集的证明 设φn t=?jnωt，φm t=?jmωt,则φj?t=??jmωt把φn t，φj?t代入(2)得 φi tφj?t t0+T t0dt=?jnωt t0+T t0 ??jmωt dt =?j(n?m)ωt t0+T t0 dt 当n≠m时，根据欧拉公式 =cos n?mωt+j sin?(n?m)ωt t0+T t0 dt =sin n?mωt n?mω?j cos?(n?m)ωt n?mωt t0+T =0 (n,m=1,2,3,…,n≠m)
傅里叶级数的推导
傅里叶级数的推导
傅里叶级数的推导 2016年12月14日09:27:47 傅里叶级数的数学推导 首先，隆重推出傅里叶级数的公式，不过这个东西属于“文物”级别的，诞生于19世纪初，因为傅里叶他老人家生于1768年，死于1830年。 但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。一打开《信号与系统》、《锁相环原理》等书籍，动不动就跳出一个“傅里叶级数”或“傅里叶变换”，弄一长串公式，让人云山雾罩。 如下就是傅里叶级数的公式： 不客气地说，这个公式可以说是像“臭婆娘的裹脚布——又臭又长”，而且来历相当蹊跷，不知那个傅里叶什么时候灵光乍现，把一个周期函数f(t)硬生生地写成这么一大堆东西。单看那个①式，就是把周期函数f(t)描述成一个常数系数a0、及1倍ω的sin和cos函数、2倍ω的sin和cos函数等、到n倍ω的sin和cos函数等一系列式子的和，且每项都有不同的系数，即An和Bn，至于这些系数，需要用积分来解得，即②③④式，不过为了积分方便，积分区间一般设为[-π, π]，也相当一个周期T的宽度。 能否从数学的角度推导出此公式，以使傅里叶级数来得明白些，让我等能了解它的前世今生呢？下面来详细解释一下此公式的得出过程： １、把一个周期函数表示成三角级数：
首先，周期函数是客观世界中周期运动的数学表述，如物体挂在弹簧上作简谐振动、单摆振动、无线电电子振荡器的电子振荡等，大多可以表述为： f(x)=A sin(ωt+ψ) 这里t表示时间，A表示振幅，ω为角频率，ψ为初相（与考察时设置原点位置有关）。 然而，世界上许多周期信号并非正弦函数那么简单，如方波、三角波等。傅叶里就想，能否用一系列的三角函数An sin(nωt+ψ)之和来表示那个较复杂的周期函数f(t)呢？因为正弦函数sin可以说是最简单的周期函数了。于是，傅里叶写出下式：（关于傅里叶推导纯属猜想） 这里，t是变量，其他都是常数。与上面最简单的正弦周期函数相比，5式中多了一个n，且n从1到无穷大。这里f(t)是已知函数，也就是需要分解的原周期函数。从公式5来看，傅里叶是想把一个周期函数表示成许多正弦函数的线性叠加，这许许多多的正弦函数有着不同的幅度分量（即式中An）、有不同的周期或说是频率（是原周期函数的整数倍，即n）、有不同的初相角（即ψ），当然还有一项常数项（即A0）。要命的是，这个n是从1到无穷大，也就是是一个无穷级数。 应该说，傅里叶是一个天才，想得那么复杂。一般人不太会把一个简单的周期函数弄成这么一个复杂的表示式。但傅里叶认为，式子右边一大堆的函数，其实都是最简单的正弦函数，有利于后续的分析和计算。当然，这个式能否成立，关键是级数中的每一项都有一个未知系数，如A0、An等，如果能把这些系数求出来，那么5式就可以成立。当然在5式中，唯一已知的就是原周期函数f(t),那么只需用已知函数f(t)来表达出各项系数，上式就可以成立，也能计算了。 于是乎，傅里叶首先对式5作如下变形： 这样，公式５就可以写成如下公式６的形式： 这个公式６就是通常形式的三角级数，接下来的任务就是要把各项系数an和bn 及a0用已知函数f(t)来表达出来。 ２、三角函数的正交性：
傅里叶系数的推导
傅里叶级数的数学推导 但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。一打开《信号与系统》、《锁相环原理》等书籍，动不动就跳出一个“傅里叶级数”或“傅里叶变换”，弄一长串公式，让人云山雾罩。 如下就是傅里叶级数的公式： 不客气地说，这个公式可以说是像“臭婆娘的裹脚布——又臭又长”，而且来历相当蹊跷，不知那个傅里叶什么时候灵光乍现，把一个周期函数f(t)硬生生地写成这么一大堆东西。单看那个①式，就是把周期函数f(t)描述成一个常数系数a0、及1倍ω的sin和cos函数、2倍ω的sin和cos函数等、到n倍ω的sin和cos函数等一系列式子的和，且每项都有不同的系数，即An和Bn，至于这些系数，需要用积分来解得，即②③④式，不过为了积分方便，积分区间一般设为[-π, π]，也相当一个周期T的宽度。 能否从数学的角度推导出此公式，以使傅里叶级数来得明白些，让我等能了解它的前世今生呢？下面来详细解释一下此公式的得出过程： １、把一个周期函数表示成三角级数： 首先，周期函数是客观世界中周期运动的数学表述，如物体挂在弹簧上作简谐振动、单摆振动、无线电电子振荡器的电子振荡等，大多可以表述为： f(x)=A sin(ωt+ψ) 这里t表示时间，A表示振幅，ω为角频率，ψ为初相（与考察时设置原点位置有关）。
然而，世界上许多周期信号并非正弦函数那么简单，如方波、三角波等。傅叶里就想，能否用一系列的三角函数An sin(nωt+ψ)之和来表示那个较复杂的周期函数f(t)呢？因为正弦函数sin可以说是最简单的周期函数了。于是，傅里叶写出下式：（关于傅里叶推导纯属猜想） 这里，t是变量，其他都是常数。与上面最简单的正弦周期函数相比，5式中多了一个n，且n从1到无穷大。这里f(t)是已知函数，也就是需要分解的原周期函数。从公式5来看，傅里叶是想把一个周期函数表示成许多正弦函数的线性叠加，这许许多多的正弦函数有着不同的幅度分量（即式中An）、有不同的周期或说是频率（是原周期函数的整数倍，即n）、有不同的初相角（即ψ），当然还有一项常数项（即A0）。要命的是，这个n是从1到无穷大，也就是是一个无穷级数。 应该说，傅里叶是一个天才，想得那么复杂。一般人不太会把一个简单的周期函数弄成这么一个复杂的表示式。但傅里叶认为，式子右边一大堆的函数，其实都是最简单的正弦函数，有利于后续的分析和计算。当然，这个式能否成立，关键是级数中的每一项都有一个未知系数，如A0、An等，如果能把这些系数求出来，那么5式就可以成立。当然在5式中，唯一已知的就是原周期函数f(t),那么只需用已知函数f(t)来表达出各项系数，上式就可以成立，也能计算了。 于是乎，傅里叶首先对式5作如下变形： 这样，公式５就可以写成如下公式６的形式： 这个公式６就是通常形式的三角级数，接下来的任务就是要把各项系数an和bn及a0用已知函数f(t)来表达出来。 ２、三角函数的正交性：
南京大学中文核心期刊目录(2006年)
南京大学中文核心期刊目录（2006年） 第一部分哲学、社会学、政治、法律 序号刊物名称序号刊物名称序号刊物名称 A 马列主义、毛泽东思想类 1 毛泽东思想研究 4 湘潭大学学报.社会科学版7 社会主义研究 2 毛泽东思想论坛8 中国人民大学学报 3 毛泽东邓小平理论研究 5 理论探讨 6 中国党史研究 B 哲学类 1 哲学研究 4 孔子研究7 学术月刊 2 哲学动态 5 道德与文明8 人文杂志 3 自然辩证法研究6 社会科学实践9 江汉论坛 B84 心理学类 1 心理学报 3 中国心理卫生杂志 5 心理学动态 2 心理科学 4 心理发展与教育 B9 宗教类 1 世界宗教研究 3 中国穆斯林 5 中国天主教 2 法音 4 中国道教 6 天风 C8 统计学类 1 统计研究 3 中国统计学 6 数理统计与管理
2 数量经济技术经济研究 4 统计与预测 5 统计与决策 C91 社会学类 1 社会学研究 2 社会 3 中国社会科学 C912.5 民族学类 1 民族研究8 思想战线15 新疆大学学报.哲学社会科 学版 2 贵州民族研究9 回族研究 3 黑龙江民族丛刊10 云南社会科学16 广西民族研究 4 西藏研究11 民族论坛17 满族研究 5 民族译丛12 中国藏学18 内蒙古大学学报.哲学社会科学版 6 中央民族大学学报13 西北民族学院学报.哲学社会科学版 7 中南民族学院学报.哲学社会科学版 14 西域研究 C92 人口学类 1 中国人口研究 3 人口与经济 2 人口研究 4 人口与计划生育 C96 人才学类 1 中国人才 3 人才开发 2 人才科学研究 4 人才 D0 政治理论类
最新傅里叶级数的数学推导
傅里叶级数的数学推 导
傅里叶级数的数学推导 首先，隆重推出傅里叶级数的公式，不过这个东西属于“文物”级别的，诞生于19世纪初，因为傅里叶他老人家生于1768年，死于1830年。 但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。一打开《信号与系统》、《锁相环原理》等书籍，动不动就跳出一个“傅里叶级数”或“傅里叶变换”，弄一长串公式，让人云山雾罩。 如下就是傅里叶级数的公式： 不客气地说，这个公式可以说是像“臭婆娘的裹脚布——又臭又长”，而且来历相当蹊跷，不知那个傅里叶什么时候灵光乍现，把一个周期函数f(t)硬生生地写成这么一大堆东西。单看那个①式，就是把周期函数f(t)描述成一个常数系数a0、及1倍ω的sin和cos函数、2倍ω的sin和cos函数等、到n倍ω的sin
和cos函数等一系列式子的和，且每项都有不同的系数，即An和Bn，至于这些系数，需要用积分来解得，即②③④式，不过为了积分方便，积分区间一般设为[-π, π]，也相当一个周期T的宽度。 能否从数学的角度推导出此公式，以使傅里叶级数来得明白些，让我等能了解它的前世今生呢？下面来详细解释一下此公式的得出过程： １、把一个周期函数表示成三角级数： 首先，周期函数是客观世界中周期运动的数学表述，如物体挂在弹簧上作简谐振动、单摆振动、无线电电子振荡器的电子振荡等，大多可以表述为：f(x)=A sin(ωt+ψ) 这里t表示时间，A表示振幅，ω为角频率，ψ为初相（与考察时设置原点位置有关）。 然而，世界上许多周期信号并非正弦函数那么简单，如方波、三角波等。傅叶里就想，能否用一系列的三角函数An sin(nωt+ψ)之和来表示那个较复杂的周期函数f(t)呢？因为正弦函数sin可以说是最简单的周期函数了。于是，傅里叶写出下式：（关于傅里叶推导纯属猜想） 这里，t是变量，其他都是常数。与上面最简单的正弦周期函数相比，5式中多了一个n，且n从1到无穷大。这里f(t)是已知函数，也就是需要分解的原周期函数。从公式5来看，傅里叶是想把一个周期函数表示成许多正弦函数的线性叠加，这许许多多的正弦函数有着不同的幅度分量（即式中An）、有不同的周期或说是频率（是原周期函数的整数倍，即n）、有不同的初相角（即
南京大学文学院导师介绍
研究生导师介绍 文艺学(Theory of Literature and Art) 赵宪章 男，1951年生，山东莘县人，文学硕士（南京大学1987）。现为南京大学文学院文艺学专业教授，博士生导师。中国文艺理论学会副会长。 主要成果： 1.《文艺学方法通论》，江苏文艺出版社1990年 2.《中国艺术理性》，辽宁古籍出版社1995年 3.《西方形式美学》（主编），上海人民出版社1996年 4.《文艺美学方法问题》，暨南大学出版社，2002年 5.《文体与形式》，人民文学出版社2004年 主要研究方向： 1. 文艺美学 2. 文学理论
周宪 男，1954年生于南京，江苏金坛人。文学学士（南京师范大学1982），哲学硕士（北京大学1988），文学博士（南京大学1998）。现为南京大学文学院文艺学专业教授，博士生导师。 主要成果： 1.《视觉文化的转向》，北京大学出版社2008年 2．《文化表征与文化研究》，北京大学出版社2007年 3.《审美现代性批判》，商务印书馆2005年 4.《20世纪西方美学》，高等教育出版社2004年 5.《超越文学——文学的文化哲学思考》，上海三联书店1997年版 主要研究方向： １．文学理论 ２．美学 ３．文化研究
胡有清 男，1949年生，江苏南京人。文学硕士（南京大学1984），文学博士（南京大学1996）。现为南京大学文学院文艺学专业教授，博士生导师。 主要成果： 1.《文艺学论纲》，南京大学出版社1999年 2.《中国现代文学中的纯艺术思潮》（系列论文），《中国社会科学》1997年第3期等刊物发表。 3.《文科理论教学论》，南京大学出版社1999年 主要研究方向： 1. 文艺学基础理论 2. 中国现当代文艺思想研究