轴向拉压

材料力学 轴向拉压 题目+答案详解

2-4. 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内 的应力。设两根横梁皆为刚体。 解：（1）以整体为研究对象，易见A 处的水平约束反力为零； （2）以AB 为研究对象 由平衡方程知 0===A B B R Y X （3）以杆BD 由平衡方程求得 KN N N N Y KN N N m C 200 10 01001101 0212 11==--===?-?=∑∑ （4）杆内的应力为 1

MPa A N MPa A N 7.6320 41020127104101023 2222 3111=???== =???==πσπσ 2-19. 在图示结构中，设AB 和CD 为刚杆，重量不计。铝杆EF 的l 1=1m ，A 1=500mm 2， E 1=70GPa 。钢杆AC 的l 2=，A 2=300mm 2，E 2=200GPa 。若载荷作用点G 的垂直位移不得超过。试求P 的数值。 解：（1）由平衡条件求出EF 和AC 杆的内力 P N N N P N N AC EF AC 4 3 32 2112===== （2）求G 处的位移 2 2221111212243)ΔΔ23 (21)ΔΔ(21Δ21ΔA E l N A E l N l l l l l l A C G + =+=+== （3）由题意 kN P P P A E Pl A E Pl mm l G 1125.2300 102001500500107010009212143435.23 3222111≤∴≤???+????=??+??≤ 2-27. 在图示简单杆系中，设AB 和AC 分别是直径 为20mm 和24mm 的圆截面 杆，E=200GPa ，P=5kN ，试求A 点的垂直位移。

轴向拉压习题

2.1轴向拉压习题 一、选择题 1、一阶梯形杆件受拉力F的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为F1，F2和F3，三 者的关系为（）。 A、F1≠F2、F2≠F3； B、F1＝F2、F2＝F3； C、F1＝F2、F2＞F3； D、F1＝F2、F2＜F3。 2、图示阶梯形杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积均为2A。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为（）。A、σ1＞σ2＞σ3；B、σ2＞σ3＞σ1； C、σ3＞σ1＞σ2； D、σ2＞σ1＞σ3。 3、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。 A、分别是横截面、450斜截面； B、都是横截面； C、分别是450斜截面、横截面； D、都是450斜截面。 4、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力（）。 A、分别为σ/2和σ； B、均为σ； C、分别为σ和σ/2； D、均为σ/2。 5、材料的塑性指标有（）。 A、σS和δ； B、σS和ψ； C、δ和ψ； D、σS、δ和ψ。 6、图示钢梁AB由长度和横截面面积相等的钢杆①和铝杆②支承，在载荷F作用下，欲使钢梁平行下移，则载荷F的作用点应（）。 A、靠近A端； B、靠近B端； C、在AB梁的中点； D、任意点。

7、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的试验条件下进行拉伸实验，得到应力－应变曲线图。比较三条曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是（）。 A 、a 、b 、c ； B 、b 、c 、a ； C 、b 、a 、c ； D 、c 、b 、a 。 8、一拉伸钢杆，弹性模量E ＝200GPa ，比例极限为200MPa ，今测得其轴向应变ε＝0.0015，则横截面上的正应力（）。 A 、σ＝Eε＝300MPa ； B 、σ＞300MPa ； C 、200MPa ＜σ＜300MPa ； D 、σ＜200MPa 。 9、变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。设F 1、F 2、F 3分别代表杆AB 段、BC 段和CD 段的轴力，则下列结论中（）是正确的。 A 、123F F F >>； B 、123F F F ==； C 、123F F F =>； D 、123F F F <=。 10、甲乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能，下列（）是正确的。 A 、应力σ和变形l ?相同； B 、应力σ不同和变形l ?相同； C 、应力σ相同和变形l ?不同； D 、应力σ不同和变形l ?不同。 11、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中（ ）将得到提高。A 、强度极限；B 、比例极限；C 、断面收缩率；D 、延伸率。 12、当低碳钢试件的拉伸试验应力s σσ=时，试件将（ ）。A 、完全失去承载能力； B 、断裂； C 、发生局部颈缩现象； D 、产生很大的塑性变形。 13、图示平板，两端受均布载荷q 作用，若变形前在板面上画两条平行线段AB 和CD ，则变形后（）。 A 、AB//CD ，α角减小； B 、AB//CD ，α角不变； C 、AB//C D ，α角增大； D 、AB 不平行于CD 。

项目三 轴向拉压杆习题

项目三轴向拉伸与压缩 一、填空题： 1、内力是由引起的杆件内个部分间的。 2、求内力的基本方法是。 3、直杆的作用内力称。其正负号规定为：当杆件受拉而伸长时为正，其方向截面。 4、截面法就轴力的步骤为：、、。 5、轴力图用来表达，画轴力图时用的坐标表示横截面位置，坐标表示横截面上的轴力。 6、轴力图中，正轴力表示拉力，画在轴的。 7、轴力的大小与外力有关。与杆件截面尺寸、材料（有关、无关）。 8、应力是，反应了内力的分布集度。单位，简称。 9、1pa= N/mm2 = N/m2。1Mpa= pa。 10、直杆受轴力作用时的变形满足假设，根据这个假设，应力在横截面上分布，计算公式为。 11、正应力是指。 12、在荷载作用下生产的应力叫。发生破坏是的应力叫。许用应力是工作应力的；三者分别用符号、、表示。 13、当保证杆件轴向拉压时的安全，工作应力与许用应力应满足关系式：。 14、等截面直杆，受轴向拉压力作用时，危险截面发生在处。而变截面杆，强度计算应分别进行检验。 15、轴向拉压杆的破坏往往从开始。 16、杆件在轴向力作用下长度的改变量叫，用表示。 17、胡克定律表明在范围内，杆件的纵向变形与及，与杆件的成正比。 18、材料的抗拉、压弹性模量用表示，反映材料的能力。 19、EA称作材料的，它反映了材料制成一定截面尺寸后的杆件的抗拉、压能力。EA越大，变形越。 20、ε叫作，指单位长度的变形。 21、泊松比又叫，ν= ，应用范围为弹性受力范围。

二、计算题： 1、试计算轴向拉压杆指定截面的轴力。 2、绘制图示杆件的轴力图。

3、求图示结构中各杆的轴力。 4、用绳索起吊管子如图所示。若构件重W=10KN ，绳索的直径d=40mm ，许用应力 [ 30 20KN B 45 C 45

材料力学1轴向拉压分析

1. 衡。设杆 (A) qρ = (B) (C) (D) 2. (A) (C) 3. 在A和B A和点B (A) 0； (C) 45；。 4. 可在横梁（刚性杆）为A (A) [] 2 A σ (C) []A σ； 5. (A) (C)

6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短，(A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C) (D) 10. 面n-n 上的内力N F 的四种答案中哪一种是正确的？(A) pD ； (B) 2 pD ； (C) 4pD ； (D) 8 pD 。

11. 的铅垂位移12. 截面的形状为13. 一长为l 挂时由自重引起的最大应力14. 图示杆112A A >是N1F F 题1-141. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B 11. Fl EA ； 12. a b ；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。 证：()s d πππd d d d d d εε+?-?= = = 证毕。 16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11E A 和 22E A 。此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动） 解: 由平衡条件 N1N2F F F += (1) 变形协调条件 N1N21122 F l F l E A E A = (2) 由(1)、(2)得 N1111122 F l F l l E A E A E A ?= =+

(完整版)轴向拉压习题答案2

第2章 轴向拉伸和压缩 主要知识点：（1）轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力； （2）轴向拉伸（压缩）时杆的变形； （3）材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能； （4）轴向拉压杆的强度计算； （5）简单拉压超静定问题。 轴向拉伸（压缩）时杆的变形 4. 一钢制阶梯杆如图所示。已知沿轴线方向外力F 1=50kN ，F 2=20kN ，各段杆长l 1=100mm ，l 2=l 3=80mm ，横截面面积A 1=A 2=400mm 2，A 3=250mm 2，钢的弹性模量E=200GP a ，试求各段杆的纵向变形、杆的总变形量及各段杆的线应变。 解：（1）首先作出轴力图如图4-11所示， 由图知kN F N 301-=，kN F F N N 2032==。 （2）计算各段杆的纵向变形 m m EA l F l N 56 93311111075.310 40010200101001030---?-=??????-==? m m EA l F l N 5 6 9332222100.210 4001020010801020---?=??????==? (3)杆的总变形量m l l l l 5 3211045.1-?=?+?+?=?。 (4)计算各段杆的线应变 45 1111075.310.01075.3--?-=?-=?=l l ε 45 222105.208.0100.2--?=?=?=l l ε 45 333100.408 .0102.3--?=?=?=l l ε 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能 5. 试述低碳钢拉伸试验中的四个阶段，其应力—应变图上四个特征点的物理意义是什么？ 答：低碳钢拉伸试验中的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。在弹性阶段，当应力小于比例极限σp 时，材料服从虎克定律；当应力小于弹性极限σe 时，材料的变形仍是弹性变形。屈服阶段的最低点对应的应力称为屈服极限，以σs 表示。强化阶段最高点所对应的应力称为材料的强度极限，以σb 表示，它是材料所能承受的最大应力。 m m EA l F l N 5 69333333102.3102501020010801020---?=??????==?

轴向拉伸和压缩习题集及讲解

第二章 轴向拉伸和压缩 第一节 轴向拉压杆的内力 1.1 工程实际中的轴向受拉杆和轴向受压杆 在工程实际中，经常有承受轴向拉伸荷载或轴向压缩荷载的等直杆。例如图2-1a 所示桁架的竖杆、斜杆和上、下弦杆，图2-1b 所示起重机构架的各杆及起吊重物的钢索，图2-1c 所示的钢筋混凝土电杆上支承架空电缆的横担结构，BC 、AB 杆，此外，千斤顶的螺杆，连接气缸的螺栓及活塞连杆等都是轴间拉压杆。 钢木组合桁架 d 起重机 图 工程实际中的轴向受拉（压）杆 1.2 轴向拉压杆的内力——轴力和轴力图 b c x 图用截面法求杆的内力

为设计轴向拉压杆，需首先研究杆件的内力，为了显示杆中存在的内力和计算其大小，我们采用在上章中介绍过的截面法。（如图2-2a ）所示等直杆，假想地用一截面m -m 将杆分割为I 和II 两部分。取其中的任一部分（例如I ）为脱离体，并将另一部分（例如II ）对脱离体部分的作用，用在截开面上的内力的合力N 来代替（图2-2b ），则可由静力学平衡条件： 0 0X N P =-=∑ 求得内力N P = 同样，若以部分II 为脱离体（图2-2c ），也可求得代表部分I 对部分II 作用的内力为N ＝P ，它与代表部分II 对部分I 的作用的内力等值而反向，因内力N 的作用线通过截面形心 即沿杆轴线作用，故称为轴力．．。 轴力量纲为［力］，在国际单位制中常用的单位是N （牛）或kN （千牛）。 为区别拉伸和压缩，并使同一截面内力符号一致，我们规定：轴力的指向离开截面时为正号轴力；指向朝向截面时为负号轴力。即拉力符号为正，压力符号为负。据此规定，图2-2所示m-m 截面的轴力无论取左脱离体还是右脱离体，其符号均为正。 1.3 轴力图 当杆受多个轴向外力作用时，杆不同截面上的轴力各不相同。为了形象表示轴力沿杆轴线的变化情况，以便于对杆进行强度计算，需要作出轴力图，通常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置，用垂直杆轴线的坐标表示截面上轴力大小，从而给出表示轴力沿截面位置关系的图例，即为轴力图．．． 。 下面用例题说明轴力的计算与轴力图的作法。 例题2-1：变截面杆受力情况如图2-3所示，试求杆各段轴力并作轴力图。 解：（1）先求支反力 固定端只有水平反力，设为X A ，由整个杆平衡条件 0X =∑，－X A +5－3+2＝0，X A ＝5+2－3＝4kN （2）求杆各段轴力 力作用点为分段的交界点，该题应分成AB 、BD 和DE 三段。在AB 段内用任一横截面1-1将杆截开后，研究左段杆的平衡。在截面上假设轴力N 1为拉力（如图2-3(b )）。由平衡条件 0X =∑得 N 1－X A ＝0，N 1＝4kN 。结果为正，说明原假设拉力是正确的。 x x x 1X X X A N 2N 2kN N 图2-3 例题2-1图 c b e

轴向拉压计算题

3、图示为一三角托架结构，杆AB 为圆截面钢杆，其横截面直径d=14mm 、已知P=25KN ，的，容许压应力[σ]=160MPa ，试校核AB 杆的强度。 （参考答案：[]Mpa Mpa 1605.162=>=σσ强度不满足） 3、图示结构中，AB 为刚性杆，已知P=3KN ，斜杆CB 的横截面积A=100mm 2，容许压应力[σ]=160MPa ，试校核CB 杆的强度。（参考答案：[]σσ<=Mpa 4.42 =160Mpa ） 39、 图示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A 1=50mm 2，斜杆BC 的 横截面积A 2=50mm 2, AC 杆容许压应力[σ]=10MPa ，B C 杆容许应力 [σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。 （参考答案：[]Mpa Mpa AC 108.2=<=σσ AC 杆的强度满足 []M p a M p a BC 16007.352=>=σσ BC 杆的强度不满足） 13、图示为三角托架结，AC 为横截面为圆形的A3钢，已知P=75KN ，容许应力[σ]=160MPa ，试确定AC 杆的直径。（参考答案：d=24mm ）

21、如图所示，在节点A 受铅直力P 作用。设AB 杆直径mm d 201=，许可应力[]MPa 1401=σ；AC 杆直径mm d 182=，许可应力[]MPa 1602=σ。若 30=α， 45=β，试求该桁架的许用载荷[]P 。 22图示桁架，受铅垂载荷P=50kN 作用，杆1，2的横截面均为圆形，其直径分别为d 1=15mm 、 d 2=20mm ，材料的容许应力均为[σ]=150MPa.试校核桁架的强度.

(完整版)轴向拉压习题答案2

第2章轴向拉伸和压缩 主要知识点：（1）轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力; （2） 轴向拉伸（压缩）时杆的变形； （3） 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能; （4） 轴向拉压杆的强度计算； （5） 简单拉压超静定问题。 轴向拉伸（压缩）时杆的变形 4. 一钢制阶梯杆如图所示。已知沿轴线方向外力 F 1=50kN , F 2=20kN,各段杆长 l 1=100mm , l 2=b=80mm ，横截面面积 A 1=A 2=400mm 2，A s =250mm 2，钢的弹性模量 E=200GP ,试求各段杆的纵向变形、杆的总变形量及各段杆的线应变。 解：（1）首先作出轴力图如图 4-11所示， 由图知 F N1 30kN ，F N2 F N3 20kN 。 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能 5. 试述低碳钢拉伸试验中的四个阶段，其应力一应变图上四个特征点的物理意义 是什么？ 答：低碳钢拉伸试验中的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。在弹性阶 段，当应力小于比例极限b p 时，材料服从虎克定律；当应力小于弹性极限b e 时，材料的变形 仍是弹性变形。屈服阶段的最低点对应的应力称为屈服极限，以b s 表示。强化阶段最高点所 对应的应力称为材料的强度极限，以b b 表示，它是材料所能承受的最大应力。 s i 2 亠 ￡ 、? -- 1 . -3 h 1 4—? F N 1〔1 30 103 100 10 3 1 EA 1 200 109 400 10 6 F N 2l 2 20 103 80 10 3 2 EA 2 200 109 400 6 m 10 F N 3l 3 20 103 80 103 3 EA 3 200 109 250 106 m （3）杆的总变形量 l l 1 l 2 l 3 上 l l 3.75 10 5 0.10 4 3.75 10 5 2.0 10 0.08 2.5 10 4 I 3 1 3 5 3.2 10 0.08 4.0 10 4 10 5 m （2）计算各段杆的纵向变形 l 3.75 l l （4）计算各段杆的线应变 1.45 10 5m 。 2.0 10 5 5 3.2 10