高中化学计算专题

高一化学教学中所涉及的教学法归纳——

平均值法在高一化学解题中的应用

在新高一的授课过程中常常发现这样一个题目让孩子们很头疼：

由两种金属组成的混合物，与足量的盐酸反应生成氢气的体积为（标准状况），则混合物的组成不可能是（）

A、Al和Fe

B、Mg和Zn

C、Mg和Al

D、Mg和Cu

通过对于孩子的观察发现孩子们在解题中，无论是南洋模范的四大名校，还是建平中学的市重点还是高桥的区重点，还是普高的孩子，普遍的做法是利用假设法，假设为纯金属，分别带进去计算，耗时耗力。

通过教学过程中的摸索，建议给到孩子解题思路：

(

解：n(H2)==

设为单一的二价金属：

M + 2HCl → MCl2 + H2↑

1 1

X

推出：x= mol

则M==28g/mol

把所有的金属看做二价金属的话，

:

则M Al=27×2/3=18 M Fe=56 M Mg=24 M Zn=65 M Cu=∞

(对于不反应的金属的式量看做无穷大)

而我们需要寻找的是一个式量恰好为28的二价金属，或者为一个大于28一个小于28的金属混合物，则答案为：C

通过教学归纳，目前来说孩子们在高一前两章的学习中主要会遇到四种题型：

一、金属与酸的反应：

由两种金属组成的混合物，与足量的盐酸反应生成氢气的体积为（标准状况），则混合物的组成可能是（）

…

A、Fe 和Zn

B、Mg和Fe

C、Mg和Al

D、Zn和Cu

解：n(H2)==

设为单一的二价金属：

M + 2HCl → MCl2 + H2↑

1 1

X

推出：x= mol

)

则M==60g/mol

把所有的金属看做二价金属的话，

则M Al=27×2/3=18 M Fe=56 M Mg=24 M Zn=65 M Cu=∞

(对于不反应的金属的式量看做无穷大)

而我们需要寻找的是一个式量恰好为60的二价金属，或者为一个大于60一个小于60的金属混合物，则答案为：A

二、金属与氯气的反应

两种金属混合物65g，与氯气完全反应，消耗氯气71g，则合金的组成可能是（）

~

A、Cu和Zn

B、Al和Ag

C、Fe和Ca

D、Cu和Ca

解：n(Cl2)=71/71=1mol

设为单一的二价金属：

M + Cl2→ MCl2

1 1

x 1

]

推出：x=1 mol

则M=65/1=65g/mol

把所有的金属看做二价金属的话，

则M Al=27×2/3=18 M Fe=56×2/3= M Mg=24 M Zn=65 M Cu=64 M Ca=40 M Ag=216

(对于不反应的金属的式量看做无穷大)

而我们需要寻找的是一个式量恰好为65的二价金属，或者为一个大于65一个小于65的金属混合物，则答案为：B

，

金属和酸反应的题型与金属和氯气反应的题型的主要差别在于，对于Cu、Ag等不和酸反应的物质来说，式量看做是无穷大，而在和氯气反应的时候，二价Cu则看作为64g/mol，一价金属Ag则看为2×108=216g/mol

三、氢气和卤素反应

例：有两种卤素单质共1mol，跟氢气在一定条件下完全反应后生成的卤化氢的平均式量为，则该两种卤素单质可能是（）

A、氟气和氯气

B、氟气和溴单质

C、氯气和溴单质

D、溴单质和碘单质

]

解析：设该卤素单质为单一卤素，即

X2 + H2 → 2HX

1 1 2

推出n(HX)=2mol

M (HX)=mol

M (HF)=20 M (HCl)= M (HBr)=81 M (HI)=128

而我们需要寻找的是一个式量恰好为的卤化氢，或者为一个大于一个小于的卤化氢，则答案为：B

…

四、复分解反应

1、现有硫酸铵样品，期中可能混有Na2SO4、K2SO4、MgSO4中的一种或几种。将样品溶于水，跟足量的Ba(NO3)2溶液反应，生成沉淀。则下列对该混合物组成的判断中，正确的是（）

A、一定没有Na2SO4

B、一定没有K2SO4

C、一定含有MgSO4可能含有Na2SO4

D、一定只有MgSO4

`

解法一：

n[(NH4)2SO4]=132=

设样品为单一的硫酸铵样品，则发生反应：

(NH4)2SO4+Ba(NO3)2→BaSO4↓+2NH4NO3

1 1 1 2

x

推出：x=

)

m(BaSO4)=233g/mol×=

而硫酸钡沉淀实际的质量却为，也就是说我们至少要需要找到一个同为硫酸盐（MSO4），式量却要小于硫酸铵（(NH4)2SO4）的样品

M（Na2SO4）= 142 g/mol M（K2SO4）= 174g/mol M（MgSO4）= 120g/mol

故只要存在硫酸镁的硫酸铵样品即符合要求，同时也可以存在一些式量大于硫酸铵的杂质，故答案选C

解法二：设样品为单一物质，设通式为MSO4

则反应物和沉淀存在如下如下关系

MSO4 ~ BaSO4↓

)

1 1

X 233

推出：x=233 mol

则M=233)≈131g/mol

而硫酸铵（(NH4)2SO4）的式量只有132，要使得平均式量为131，至少需要一个式量小于131的

物质存在M（Na2SO4）= 142 g/mol M（K2SO4）= 174g/mol M（MgSO4）= 120g/mol 故答案选C

2、有氯化钠样品（内含一种杂质）溶于水配成溶液，跟足量AgNO3溶液充分反应后得到

[

沉淀，则该样品中可能含有的杂质是（）

A、CaCl2

B、KCl

C、MgCl2

D、NH4Cl

【解法同上】

、

3、取9g两种碳酸盐的混合物，跟足量的盐酸充分反应，共产生二氧化碳(标准状况)，则该混合物可能是（）

A、CaCO3和Na2CO3

B、Na2CO3和K2CO3

C、K2CO3和CaCO3

D、CaCO3和MgCO3

解：设样品为单一物质，设通式为MCO3

则反应物和沉淀存在如下如下关系

MCO3 ~ CO2↓

1 1

;

x =

推出：x = mol

则M=9/≈90g/mol

要使得

已知：M（CaCO3）= 100g/mol M（Na2CO3）= 106g/mol

M（K2CO3）= 138g/mol M（MgCO3）= 84g/mol

要使得平均式量为90g/mol，要么两者皆为90g/mol，要么一个大于90g/mol，一个小于90g/mol

;

故答案选D

【补充练习】

1、把含有某种氯化物杂质的MgCl2粉末95mg溶于水后，与等质量的AgNO3溶液反应，生成AgCl沉淀300mg，则该MgCl2中的杂质可能是（）

A、氯化钠

B、氯化钙

C、氯化钾

D、氯化铝

2、向含有克氯化钠和克氟化钠的溶液中，加入过量的硝酸银溶液，将析出的沉淀过滤、洗涤、干燥后称其质量为克。根据此实验确定氟化银在水中的溶解性为（）

A、(

B、易溶于水B、比氯化银更难溶于水

C、与氯化银一样难溶于水

D、无法确定

?

附录：

一、终态分析法（元素守恒思想）：

终态分析法的思想相对比较抽象，高一的计算中考查较少，但是该种方法因为具备以辨别，计算简单，因为建议高一补充到终态分析法的思想，利于后期教学

【例】有一在空气中暴露的KOH固体，经分析测知其中含水%，K2CO3 %，KOH 90% 。若将此样品先溶于1mol/L 的盐酸里，过量的盐酸再用L KOH溶液中和，用去KOH溶液，则最后所得溶液中溶质的质量为克

—

孩子们在拿到这个题目之后，二话不说开始写方程，列比例式进行计算，算到后来，发现解决不了，这里建议引导孩子拿到题目不要急着动笔，站在整体的思路上去分析，提出“反应到最后溶液中所含溶质”，即可比较成功过的帮助理解到终态分析的思想含义

反应至最后，溶质只存在KCl，而K元素的来源比较广泛，既有样品中K2CO3、KOH中引入的K元素，也有后来中和过量酸所使用的KOH中的K元素，而Cl元素的来源只有一个，所以从氯元素出发，即可解题

HCl ~ Cl- ~ KCl

1 1 1

×1= x

推出x=

m(KCl)=×(39+=

|

其实该法在计算中很少独立出题，主要还是和氯气的制备等方程式解题相结合，综合运用，题目的质量会更高，要求也更高

例：实验室用克MnO 2跟50克%盐酸共热，问： （1）在标准状况下可产生的氯气为多少升

（2）如不考虑氯化氢的挥发的损失，将反应后的溶液加水稀释到250mL ，取其中25mL 跟足量的硝酸银溶液反应，可得到沉淀多少克

解析：(1)M （MnO 2）=87g/mol n （MnO 2）= `

MnO 2+4HCl(浓)?

??

→MnCl 2+C12↑+2H 2O 1 4 1 1 2

x y

则： n （C12）= V (C12)= L

(2)利用元素守恒法更加便捷，生成的氯化银中的氯元素全部来自为反应的盐酸 盐酸的总物质的量为 消耗的盐酸为，则剩余的和硝酸银反应的盐酸为 n （AgCl ）=10=

—

二、差量分析法：

差量法思想在高一上的考试中的主要考查形式不外乎复分解反应、金属和酸的反应以及卤素间的置换反应中所存在的计算题型，该计算思想可以简化计算过程，降低计算难度，难点和学生的易错点在于学生无法正确的分析差量产生的原因，该法是很好的解决过量和不足的计算思想

例：将一定量的氯气通入含的溶液中，充分反应后，将溶液蒸干得到固体。求： （1）通入氯气的体积（）

（2）{

（3）原KBr 溶液中，有多少克KBr 参加了反应

解析：氯气在和溴化钾反应的过程中固体的质量改变主要室友溴化钾转变为氯化钾所引起的质量的改变，参加反应的物质和生成的物质的物质的量与差量成正比

?m=2M(KBr

)-2M( KCl)=2×80-2×=160-71=89

Cl 2 + 2KBr → 2K Cl + Br 2 ?m

1 2 2 1 89

=

1、含有的溶液中通入Cl 2后，将溶液蒸干得到 ，则下列说法中正确的是（ ） ,

A 、NaBr 全部转化为NaCl

B 、75%的Br -的离子被氧化

C 、75%的Br -未被氧化

D 、固体是由NaBr 和NaCl 组成

解析：氯气在和溴化钾反应的过程中固体的质量改变主要室友溴化钾转变为氯化钾所引起的质量的改变，参加反应的物质和生成的物质的物质的量与差量成正比

?m=2M(KBr)-2M( KCl)=2×80-2×=160-71=89

Cl2 + 2KBr→ 2K Cl+ Br2 ?m

1 2 2 1 89

x y z =

?

x= y= z=

n(NaBr )=103=

则溴化钠的转化率为=50%

A、B、C 均错误，答案选D，

其实该题为单选题，所以在判断出溴化钠为反应完后即可得出答案选D

综合题：

1、将氯化钠、溴化钾和氯化钙的混合物溶于水中，通入足量氯气充分反应，然后把溶液蒸干灼烧（去除结晶水），留下残渣。再将此残渣溶于水中并加入足量的碳酸钠溶液，所得沉淀质量为。求：

（1）"

（2）原混合物中氯化钙的质量

（3）原混合物中溴化钾的质量分数

【解析略】

答案：（1）（2）%

2、把30g锌放入200g未知浓度的稀硫酸中，反应停止后，锌有剩余，取出锌后，称溶液的重量比反应前增加了。试求：

（1）原稀硫酸的质量分数

（2）反应后溶液的质量分数

（3），

（4）未反应的锌的质量是多少克

【解析略】

答案：（1）% （2）% （3）4g

三、极值法（极限法）—分类讨论思想

极限法的思想在高一上学期的学习和考试中很少会有涉及，这里进行该计算思想思维训练的主要目的是为了接下来高一下学期的学习中在化学平衡里进行三段式的计算时候极值的选择以及可逆反应和非可逆反应的极值法的对比。

）

例：100gH2和O2的混合气体，点燃爆炸后生成液态水，剩余10克气体，则原气体中H2和O2的质量分别是多少克

解析：氢气和氧气在该反应中不可能同时有剩余，即要么氢气剩余，要么氧气剩余，则：在氢气和氧气的反应中通过方程式可知氢气和氧气的反应质量比m(H2):m(O2)=1:8

除去剩余的10克气体，在反应的90克气体中，氢气和氧气的质量比为1:8，即参加反应的氢气为10克，氧气为80克，

（1）设氢气有剩余，则剩余的10克气体为氢气，原气体中氢气的质量为20克，氧气的质量为80克（2）设氧气有剩余，则剩余的10克气体为氧气，原气体中氢气的质量为10克，氧气的质量为90克

…

—

四、特殊值法

学生其实本身是非常倾向于使用特殊值法解题，该法相对于高一的新生来说的话更加的直观和简单，便于学生理解和掌握，但是最直接的障碍在于孩子没有独立的判定能力，不知道什么样的题型需要使用或者是使用特殊值法会更加的便捷，我这边目前归纳的方法是在于一般题干中给到了比值信息，且求得也是物质间的比值关系，即可使用特殊值法。

例：某溶液中的Cl-、Br-、I-三者物质的量之比是2：3：4，通入一定量的氯气，该比值为4：3：2，则反应中的氯气和原溶液中的I一的物质的量之比是( )

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8

解析：一般题干中给到了比值信息，且求得也是物质间的比值关系，即可使用特殊值法。

~

溶液中的Cl-、Br-、I-三者物质的量之比是2：3：4，设Cl-、Br-、I-的物质的量分别为2mol，3mol，4mol；而反应后比值为4：3：2，即反应后Cl-、Br-、I-的物质的量分别为4mol，3mol，2mol。

这里需要孩子具备氧化还原反应的基本规律的判定能力，即Br-、I-中，Cl2会优先和I-反应，在I-没反应完之前，Br-是不会参加反应的，则只存在如下反应

Cl2 + 2I- → 2Cl- + I2

1 2 2

x (4-2)=2mol

推出x=1mol

即参加反应的Cl2 为1mol，而原溶液中所含I-的物质的量为4mol

故反应中的氯气和原溶液中的I一的物质的量之比n(Cl2):n(I-)=1:4

,

【变式训练】

某溶液中的Cl-、Br-、I-三者物质的量之比是2：3：4，通入一定量的氯气，该比值为1：1：1，则反应中的氯气和原溶液中的I一的物质的量之比是( )

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8

解析：该题的解法与上题的解法最大的区别在于，反应后Cl-、Br-、I-三者物质的量之比是1：1：1，这时可以以Br-未参与反应为基准，将比值设为3:3:3，则此时可以设反应前Cl-、Br-、I-的物质的量分别为2mol，3mol，4mol；而反应后比值为1：1：1（3:3:3），即反应后Cl-、Br-、I-的物质的量分别为3mol，3mol，3mol；Br-、I-中，Cl2会优先和I-反应，在I-没反应完之前，Br-是不会参加反应的，则只存在如下反应

Cl2 + 2I- → 2Cl- + I2

1 2 2

x (4-3)=1mol

]

推出x=

即参加反应的Cl2 为，而原溶液中所含I-的物质的量为4mol

故反应中的氯气和原溶液中的I一的物质的量之比n(Cl2):n(I-)=1:8

五、列方程式法：

列方程式法的基本解题思想不外乎是仔细分析反应关系，一般为一个方程式的一步骤计算，个别题目会有多个方程式的多步骤计算的累加计算，准确无误的写出方程式并配平，进行已知和未知数据的判定，即可得答案。

$

例：称取克碳酸钠正好与10mL盐酸完全反应生成氯化钠、二氧化碳和水，这种盐酸的物质的量浓度是多少

解析：该题解法较简单，可根据方程式一步算出所需盐酸的物质的量。

Na2CO3 + 2HCl→ 2NaCl+ CO2↑+ H2O

1 2

x

推出x=

%

即参加反应的HCl为，盐酸的物质的量的浓度为2mol/L

六、方程组法：

例：克氯化钙和克氯化锌的混合物溶于水，加入足量的硝酸银，生成沉淀的物质的量为多少质量是多少（）

n(CaCl2)=111= n(ZnCl2)=136=

解析：方法一：该题解法较简单，学生一般列出两个化学方程式，再分别根据物质的量进行计算。

…

CaCl2 + 2AgNO32AgCl↓+ Ca(NO3)2

1 2

x

ZnCl2 + 2AgNO32AgCl↓+ Zn(NO3)2

1 2

y

由方程组得出生成的氯化银沉淀为x + y = mol

方法二：本题涉及的方程式较简单，学生可以根据化学方程式计算。本题也可以根据元素守恒进行计算，混合物中都含有氯元素，和足量的硝酸银反应全部转化为沉淀，所以最后沉淀的物质的量就是题目中氯元素的物质的量。

(

n = 2n(CaCl2) + 2n(ZnCl2 ) =

1、有Fe与Zn的混合物，与足量的稀盐酸反应共放出氢气（标准状况），求

（1）原混合物中Fe和Zn的质量分数(Fe:%, Zn:%)

（2）反应中消耗的HCl物质的量（）

.

2、克碳酸钙和碳酸钠的固体混合固体投入200克稀盐酸中恰好完全反应，并收集到克二氧化碳气体。求：（1）碳酸钙和碳酸钠的物质的量(碳酸钙：，碳酸钠：

（2）稀盐酸的质量分数%)

七、十字交叉法

我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法，它是一种图示方法。十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)，用来计算混合物中两种组成成分的比值。在一定程度上简化了我们的计算过程。

例：天然的Ir元素有两种同位素191Ir和193Ir，其元素的近似相对原子质量为，则两种同位素的原子个数比为：

A、61:39

B、39:61

C、1：1 D 、39:11

解析：本题涉及到同位素的原子个数百分比的问题，由十字交叉法可以得出：

【变式训练一】已知硼有两种同位素10B和11B，硼元素的近似相对原子质量为，求

（1）硼元素中10B所占原子的百分率（丰度）为多少（20%）

,

（2）硼元素中，10B和11B的物质的量之比为多少（1:4）

（3）硼元素中10B所占的质量分数为多少（%）

，

【变式训练二】天然的B元素有两种同位素10B和11B，其元素的近似相对原子质量为，则两种同位素中的10B的质量分数为（C）

A、大于20%

B、等于20%

C、小于20% D 、无法确定

【变式训练三】某元素X所构成的单质（X2）分子有三种，它们的式量分别是158、160、162.在天然的单质中，该三种单质分子的物质的量之比为1：1：1，求：

（1）X元素有几种同位素（2种）

（2）X元素的同位素的质量数分别为多少（79, 81）

（3）X元素的近似相对原子质量为多少（80）

【变式训练五】某元素X所构成的单质（X2）分子有三种，它们的式量分别是158、160、162.在天然的单质中，该三种单质分子的所含两种同位素的物质的量之比为3:1，则三种单质分子的物质的量之比可能是（AD）（双选）

A、9:6:1

B、1：1 :1

C、9:6:2

D、6:3:1

【变式训练六】

已知铜元素有两种同位素63Cu和65Cu ，铜元素的近似相对原子质量为.

（1）求铜元素中63Cu和65Cu的原子个数比；（3:1）

（2）在氧化铜中含有63CuO的质量为多少克

八、巧解法

此法适用面比较窄，只针对部分题型，了解即可

例：克氯化钾与氯酸钾的混合物含氯元素，则其中氯酸钾的质量为（）

A、克

B、克

C、克

D、无法计算

解析：KClO3、KCl可以看做KClOx

n(Cl)== n(K)=n(Cl)=

m(K)=39×=

m(O)= n(O)=16=

氧元素全部来自于氯酸钾，所以n(氯酸钾)= M(氯酸钾)=

m(氯酸钾)=