Rossler混沌系统的追踪控制与同步

非线性混沌电路实验报告

非线性电路混沌及其同步控制 【摘要】 本实验通过测量非线性电阻的I-U特性曲线，了解非线性电阻特性，，从而搭建出典型的非线性电路——蔡氏振荡电路，通过改变其状态参数，观察到混沌的产生，周期运动，倍周期与分岔，点吸引子，双吸引子，环吸引子，周期窗口的物理图像，并研究其费根鲍姆常数。最后，实验将两个蔡氏电路通过一个单相耦合系统连接并最终研究其混沌同步现象。 【关键词】 混沌现象有源非线性负阻蔡氏电路混沌同步费根鲍姆常数 一．【引言】 1963年，美国气象学家洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。非线性科学被誉为继相对论和量子力学之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。 迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性震荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，蔡氏电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路，它是熟悉和理解非线性现象的经典电路。 本实验的目的是学习有源非线性负阻元件的工作原理，借助蔡氏电路掌握非线性动力学系统运动的一般规律性，了解混沌同步和控制的基本概念。通过本实

验的学习扩展视野、活跃思维，以一种崭新的科学世界观来认识事物发展的一般规律。 二．【实验原理】 1.有源非线性负阻 一般的电阻器件是有线的正阻，即当电阻两端的电压升高时，电阻内的电流也会随之增加，并且i-v呈线性变化，所谓正阻，即I-U是正相关，i-v曲线的 斜率 u i ? ? 为正。相对的有非线性的器件和负阻，有源非线性负阻表现在当电阻两 端的电压增大时，电流减小，并且不是线性变化。负阻只有在电路中有电流是才会产生，而正阻则不论有没有电流流过总是存在的，从功率意义上说，正阻在电路中消耗功率，是耗能元件；而负阻不但不消耗功率，反而向外界输出功率，是产能元件。 一般实现负阻是用正阻和运算放大器构成负阻抗变换器电路。因为放大运算器工作需要一定的工作电压，因此这种富足成为有源负阻。本实验才有如图1所示的负阻抗变换器电路，有两个运算放大器和六个配置电阻来实现。 图1 有源非线性负阻内部结构 用电路图3以测试有源非线性负阻的i-v特性曲线，如图4示为测试结果曲线，分为5段折现表明，加在非线性元件上的电压与通过它的电流就行是相反的，

非线性电路中的混沌现象实验报告doc

非线性电路中的混沌现象实验报告 篇一：非线性电路混沌实验报告 近代物理实验报告 指导教师：得分： 实验时间： XX 年 11 月 8 日，第十一周，周一，第 5-8 节 实验者：班级材料0705学号 XX67025 姓名童凌炜 同组者：班级材料0705学号 XX67007 姓名车宏龙 实验地点：综合楼 404 实验条件：室内温度℃，相对湿度 %，室内气压实验题目：非线性电路混沌 实验仪器：（注明规格和型号） 1. 约结电子模拟器约结电子模拟器的主要电路包括: 1.1, 一个压控震荡电路, 根据约瑟夫方程, 用以模拟理想的约结 1.2, 一个加法电路器, 更具电路方程9-1-10, 用以模拟结电阻、结电容和理想的约结三者相并联的关系 1.3， 100kHz正弦波振荡波作为参考信号 2. 低频信号发生器 用以输出正弦波信号，提供给约结作为交流 信号 3. 数字示波器 用以测量结电压、超流、混沌特性和参考信号等各个

物理量的波形 实验目的： 1. 了解混沌的产生和特点 2. 掌握吸引子。倍周期和分岔等概念 3. 观察非线性电路的混沌现象 实验原理简述： 混沌不是具有周期性和对称性的有序，也不是绝对的无序，而是可以用奇怪吸引子等来描述的复杂有序——混沌而呈现非周期性的有序。混沌的最本质特征是对初始条件极为敏感。 1. 非线性 线性和非线性，首先区别于对于函数y=f(x)与其自变量x的依赖关系。除此之外，非线性关系还具有某些不同于线性关系的共性： 1.1 线性关系是简单的比例关系，而非线性是对这种关系的偏移 1.3 线性关系保持信号的频率成分不变，而非线性使得频率结构发生变化 1.4 非线性是引起行为突变的原因 2. 倍周期，分岔，吸引子，混沌 借用T.R.Malthas的人口和虫口理论，以说明非线性关系中的最基本概念。 虫口方程如下：xn?1???xn(1?xn)

实验报告：混沌同步控制与图像加密

混沌同步控制与图像加密 ――― 《混沌实验教学平台的设计与实现》中期期报告 （华南师范大学物理与电信工程学院指导老师：李军学生：王龙杰、张丹伟、杨土炎）摘要：基于混沌系统的某些独特性质，如初值敏感性，本文讨论了混沌理论的两个重要运用，即基于Lorenz 混沌系统的同步控制和基于Logistic 混沌映射的图像加密。在讨论与分析的基础上，利用MA TLAB 软件进行数值计算与模拟，得到较好的效果。 关键词：Lorenz 混沌系统；同步控制；Logistic 混沌映射；图像加密；MATLAB 基于Lorenz 混沌系统的同步控制 一．引言 混沌是自然界及人类社会中的一种普遍现象,至今为止,在学术界对“混沌”还没有统一的被普遍接受的定义。混沌运动是确定性和随机性的对立统一, 即它具有确定性和随机性, 所谓确定性是指混沌运动是在确定性系统中发生的,可以用动力学方程形式表述, 这与完全随机运动有着本质的区别; 所谓运动具有随机性, 是指不能像经典力学中的机械运动那样由某时刻状态可以预言以后任何时刻的运动状态, 混沌运动倒是像其他随机运动或噪声那样, 其运动状态是不可预言的, 换言之, 混沌运动在相空间中没有确定的轨道。混沌运动对初始状态（条件）具有敏感的依赖性, 只要对系统施加非常微小的扰动,就可能把系统从一个不稳定的周期运动转变到另一个不稳定的周期运动上去,也可能转变到另一稳定的运动状态上, 通 过这个特性, 我们可以利用混沌有意义的一面, 而避其有害的一面。Lorenz 系统作为第一个混沌模型,是混沌发展史上的一个里程碑, 具有举足轻重的地位。对Lorenz 系统的深入研究无疑已经极大地推动了混沌学的发展。 人们发现混沌控制在众多领域中有着广阔的应用前景, 尤其在电子学、电力系统、保密 通信和振荡发生器设计等领域有着巨大的应用前景, 因此引起了广泛的重视。由于混沌行为对初始状态的敏感依赖性, 受到噪声、干扰以及系统不稳定的影响, 特别是在混沌同步中, 实 际系统中很难观测到混沌同步。自从1990 年, Pecora 和Carroll 提出了混沌同步的概念和 方法以后,随着混沌同步研究的不断深入, 混沌控制与同步的研究工作得到了长足的发展, 并 逐渐成为混沌与控制领域研究的热点。对于相近的混沌轨道, 通过相同的非线性系统控制, 最终可能导致完全不相关的状态。但在实际应用中, 往往要求控制得到相关的状态或所需要的同步结果, 本文采用了加入反馈控制量的方法使其耦合, 最终达到所要求的同步。在计算机上的仿真结果显示, 能在短时间内实现耦合同步控制。

FAUNC同步跟踪

1.1概要 同步跟踪是一个可选的功能，可让机器人把一个移动工件作为一个固定对象来对待。该功能是应用于那些机器人必须执行的且装配线输送不停止生产的应用中。 此用户指南对如何安装和操作FUNUC数控机器人系统的R-J3b 示教盒程序（TPP）同步跟踪选项提供了说明。此功能为所有基于环线同步跟踪的TP提供了一个完全独立的环境，TP屏幕上可获得同步跟踪程序执行的参数和说明。 图1－1典型同步操作 1.2一般的同步跟踪描述 同步跟踪是指用于跟踪装配生产线的R-J3i B功能选项。在此环境下，机器人必须跟踪操作传送带，平台或者机械上移动的工件。 同步跟踪可以避免使工件从传送带上拿下放到固定工装上，以节省生产时间。如果你细心的把程序分段编到不同的视窗中，同步跟踪也增加了机器人的工作的空间。视窗规定的区域就是工件通过机器人工作区域的那一段时间。 同步跟踪器用以下两种方式实现： ●单轴线性跟踪 ●笛卡儿线性或者环形跟踪

1．3 单轴（轨道）跟踪 在单轴同步跟踪中，机器人延长轴（集成的或者非集成的基轴）的位置调整以能够跟踪直线传送带。传送带的运动方向必须于同步跟踪轴的方向相同。这种单轴跟踪方式就是我们熟知的轨道跟踪，因为传统的应用就是用一根轨道或者平台来实施跟踪动作。关于轨道跟踪，机器人手臂（不包括跟踪轴）是用程序来配置的。所有的动作类型（线性的，环形的或者两个结合使用）都是可行的。轨道跟踪是一种处理连续工件的简单方式。轨道跟踪用在大型系统中，且需要大量的场地空间。其大部分的应用易教易用。这种功能选项使单个系统能够完成大量的工作。 1．4笛卡儿跟踪 笛卡儿跟踪是指固定的机器人，调整其刀锯中心点（TPC）的位置来跟踪传送带的动作。您在使用笛卡尔跟踪时应首要关注工作空间大小，否则您不能安装跟踪的铁轨轴。 您可以通过示教模式有效提高机器人的工作能力。您也可以通过改变传送带的动作来减少环形线的循环时间，从而增加机器人的工作空间和减少完成其动作的时间。 笛卡儿跟踪，就是通过改变机器人主轴（不包括延长轴）手臂设置来实现跟踪动作。由于这个原因，笛卡儿坐标跟踪只能用于线性和环形跟踪程序模式。JOINT模式不适用。 笛卡尔追踪有两种：line和circular（不要把它们和linear跟circular混为一谈）。这些描述分别在1.4.1和第1.4.2章。 注意：轨迹编程和示教对笛卡尔跟踪至关重要。效率低的轨迹会限制机器人的动作，而且会降低生产效率。另外，由于传送带动作，机器人的组合轨迹在程序执行过程中和与在程序示教过程很少相同。在你尝试教学跟踪轨迹前，请参考第四章的计划创建程序和第五章的高级技巧。 注意：笛卡儿跟踪只支持集成的延长轴。 1．4．1 线性跟踪 线性笛卡儿跟踪由一个机器人和一个直线运行通过机器人的传送带组成。机器人通常安装在传送带旁的固定基座上，当由工件经过时，机器人可以轻松地触及。机器人也可以高于或者低于传送带安装，或者根据应用的需要，安装在轨道或者集成延长轴上。 1．4．2 环形跟踪

非线性系统中混沌的控制及同步及其应用前景_一_

第1 6 卷第1 期物理学进展o l.16, N o. 1 V 1996 年 3 月PRO GR E S S I N PH Y S I C S M ac r ch , 1996 非线性系统中混沌的控制与同步 Ξ 及其应用前景(一) 方锦清 ( 中国原子能科学研究院, 北京102413) 提要 全文系统地综述了非线性科学中一个富有挑战性及具有巨大应用前景的重大课题——非线性系统中混沌的控制与同步及其应用的主要进展, 包括了作者关于超混沌同步及其控制等方面的研究成果。我们对现有的各种混沌的控制方法和混沌的同步原理提出了分类和评述。概述了实验与应用的现状, 指出了发展前景, 全文分为( 一) ( 二) 两篇, 第( 一) 篇以混沌控制的机理和方法为主要论题展开广泛的讨论; 第(二) 篇以混沌的同步、超混沌的同步及其控制为论题, 同时包括众多的实验应用的研究, 进行较详尽的综述和分析评论, 比较完整地概括了迄今国内外该课题的发展现状和主要趋势。 总论 混沌, 当今举世瞩目的前沿课题及学术热点, 它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性, 有序与无序的统一, 确定性与随机性的统一, 大大拓广了人们的视野, 加深了对客观世界的认识。它在自然科学及社会科学等领域中, 覆盖面之大、跨学科之广、综合性之强, 发展前景及影响之深远都是空前的。国际上誉称混沌的发现, 乃是继本世纪相对论与量子力学问世以来的第三次物理学大革命, 这场革命正在冲击和改变着几乎所有科学和技术领域, 向我们提出了巨大的挑战ΞΞ。 混沌的发现已过而立之年。首要的问题是, 混沌究竟有什么应用和发展前景? 这是摆在人们面前的一个重大课题及普遍关注的问题。特别是, 在我国改革开放和振兴经济的大潮面前, 这类提问和呼声更为强烈, 这确实也是深入开展混沌研究的巨大推动力。由于混沌的奇异特性, 特别是对初始条件极其微小变化的高度敏感性及不稳定性, 所 谓“差之毫厘失之千里”的缘故, 长期以来有些人总觉得混沌是不可控的、不可靠的, 因而 Ξ 本课题是国家留学回国人员重大科技资助项目、国家核科学工业基金资助项目及I A EA 科研合同课题。 ΞΞ 混沌发现的重要性论述请参阅: 詹姆斯·格莱克著,“混沌开创新科学”( 张淑誉译, 郝柏林校) , 1990, 上海译文出版社。

第14章 控制与控制过程同步练习

第十四章控制与控制过程同步练习 双击自动滚屏发布者：admin 发布时间：2008/5/18 阅读：6037次 第十四章控制与控制过程 一、单项选择题 1、（C ）的特点是，控制标准Z值是控制对象所跟踪的先行量的函数。 A.自适应控制 B.程序控制 C.跟踪控制 D.最佳控制 2、财务分析、成本分析、质量分析等都属于（A ） A.反馈控制 B.结果控制 C.同期控制 D.前馈控制 3、( C )是进行控制的基础。 A.确定控制对象 B.选择控制重点 C.确立控制对象 D.纠正偏差 4、（D ）是企业需要控制的重点对象。 A.资源投入 B.组织的活动 C.人员分配 D.经营活动的成果 5、所有权和经营权相分离的股份公司，为强化对经营者行为的约束，往往设计有各种治理和制衡的手段，包括：①股东们要召开大会对董事和监事人选进行投票表决；②董事会要对经理人员的行为进行监督和控制；③监事会要对董事会和经理人员的经营行为进行检查监督；④要强化审计监督，如此等等。这些措施是：（Ｃ） A.均为事前控制 B.均为事后控制 C.①事前控制，②同步控制，③、④事后控制 D.①、②事前控制，③、④事后控制 6、"亡羊补牢，犹未为晚"，可以理解成是一种反馈控制行为。下面各种情况中，哪一组更为贴近这里表述的"羊"与"牢”的对应关系? （Ｂ） Ａ.企业规模与企业利润Ｂ.产品合格率与质量保证体系 Ｃ.降雨量与因洪水造成的损失Ｄ.医疗保障与死亡率

7、对客观条件，尤其是对管理者需要的信息的量和可靠性而言，要求最高的控制类型是：（Ａ） A.预先控制 B.现场控制 C.事后控制 D.反馈控制 8、控制工作可以说既是上个管理工作过程的终结，又是一个新的管理工作过程的开始。那么控制工作是通过哪一环节与其他4个管理职能紧密结合在一起，从而使管理工作过程形成一个相对闭合的系统：（ D ） A.制定目标 B.建立标准 C.衡量实际工作成效 D.纠正偏差 9、小张下岗后开了一间小型餐饮店。他知道，要取得经营成功，除了要有可口的饭菜外，周到的服务和与顾客的良好关系也是非常重要的。为此，他采取了如下控制措施：①在店内显眼的位置挂一本顾客意见簿，欢迎顾客提出意见和批评；②让领班严密地监视服务人员的行为，并对棘手问题的处理提供协助和建议；③在员工上岗之前进行工作技能和态度的培训；④明确规定半年后要对服务质量好的员工给予奖励。以下哪种说法是正确的?（ B ） A.④和①一样，都属于事后控制 B.①是事后控制，②是现场控制，③是事前控制 C.④属于激励措施，不属于控制措施 D.③属于激励措施，不属于控制措施 10、统计分析表明，“关键的事总是少数，一般的事常是多数”，这意味着控制工作应该：（ A ） A.突出重点，强调例外 B.灵活、及时和适度 C.客观、精确和具体 D.协调计划和组织工作 11、你所在企业的领导为加强对员工绩效的控制，责令你给下列4类人员的工作设计出适宜的控制方法。这些人员分别是：①在一重要领域中进行了多年研究但还没有什么突破的科研人虽； ②—个生产秩序严重混乱的工厂的新任厂长，他恐怕要经过一段较长时期的工作才能理出头绪来；③需要经过几道检测才能认定产品质量是否合格的质量检验人员；④可按某种既定的步骤进行工作的审计人员。你将建议对他们各自采取何种控制方法（ C ） A.均采取成果控制法 B.均采取程序控制法 C.①、②采用目标管理法③④采用程序控制法 D.①、②采用程序控制法③④采用成果控制法

非线性电路中混沌现象的研究实验

非线性电路中混沌现象的研究实验 长期以来人们在认识和描述运动时，大多只局限于线性动力学描述方法，即确定的运动必然有一个确定的解析解。但是在自然界中相当多的情况下，非线性现象却有着非常大的作用。1963年美国气象学家Lorenz 在分析天气预报模型时，首先发现空气动力学中的混沌现象，这一现象只能用非线性动力学来解释。于是，1975年混沌作为一个新的科学名词首先出现在科学文献中。从此,非线性动力学得到迅速发展,并成为有丰富内容的研究领域。该学科涉及到非常广泛的科学范围，从电子学到物理学，从气象学到生态学,从数学到经济学等。混沌通常相应于不规则或非周期性,这是非由非线性系统产生的本实验将引导学生自已建立一个非线性电路。 【实验目的】 1.测量非线性单元电路的电流--电压特性,从而对非线性电路及混沌现象有一深刻了解。 2.学会测量非线性器件伏安特性的方法。 【实验仪器】 非线性电路混沌实验仪 【实验原理】 图1 非线性电路 图2 三段伏安特性曲线 1.非线性电路与非线性动力学： 实验电路如图1所示,图1中只有一个非线性元件R ，它是一个有源非线性负阻器件。电感器L 和电容器2C 组成一个损耗可以忽略的振荡回路:可变电阻21W W +和电容器1C 串联将振荡器产生的正弦信号移相输出。较理想的非线性元件R 是一个三段分段线性元件。图2所示的是该电阻的伏安特性曲线,从特性曲线显示加在此非线性元件上电压与通过它的电流极性是相反的。由于加在此元件上的电压增加时，通过它的电流却减小，因而将此元件称为非线性负阻元件。图1 电路的非线性动力学方程为： 11211Vc g )Vc Vc (G dt dVc C ?--?=L 2122 i )Vc Vc (G dt dVc C +-?=

典型混沌系统和混沌同步的简介

2典型混沌系统和混沌同步的简介 2.1典型混沌系统的介绍 混沌从表述形式上大体包括两大类：以微分方程表述的时间连续函数和以状态方程表述的时间离散函数。时间离散系统多用于扩频通信，而时间连续函数多见于保密通信之中。介于本文主要考虑连续系统在保密通信之中的应用，这里就重点介绍连续时间混沌系统中的典型模型：Lorenz 系统、蔡氏电路、统一混沌系统。 2.1.1 Lorenz 系统 混沌的最早实例是由美国麻省理工学院的气象学家洛伦兹在1963年研究大气运动时描述的。他提出了著名的Lorenz 方程组： () ??? ????----cz xy y xz bx y x y a x ＝ｚ＝＝。。 。 (2-1) 这是一个三阶常微分方程组。它以无限平板间流体热对流运动的简化模型为基础，由于它的变量不显含时间t ，一般称作自治方程。式中x 表示对流强度，y 表示向上流和向下流在单位元之间的温度差，z 表示垂直方向温度分布的非线性强度，-xz 和xy 为非线性项，b 是瑞利数，它表示引起对流和湍流的驱动因素 (如贝纳对流上下板的温度差△T)和抑制对流因素 (如(Prandtl)数粘性)之比，是系统 (2-1)的主要控制参数。k v a =是普朗特数(v 和k 分别为分子粘性系数和热传导系数)，c 代表与对流纵横比有关的外形比，且a 和c 为无量纲常数。在参数范围为)1/()3(--++?>c a c a a b 时，Lorenz 系统均处于混沌态。 在混沌区域内选择系统参数a=10, b=28，c=8/3，取系统的初始状态为[x(0), y(0), z(0)]=[10, 10, 10]，此时，系统为一混沌系统，系统的三维吸引子如图2.1所示，二维吸引子如图2.3所示，图2.2所示分别为分量x 、y 随时间t 的变化情况。 图2.1 Lorenz 系统的吸引子

企业生产计划和控制中的实时跟踪

企业生产计划和控制中的实时跟踪 供应链管理基于―竞争—合作—协调‖机制、以分布式企业集成合作和协调为保证。企业的决策不再局限于个别的企业框架中，各个企业相互独立又相互依存，正如前面所言，在供应链环境下，企业的决策必然要相互协商。协调供应链的目在于使信息在供应链中的传递更加快捷有效，减少因信息失真而导致生产与实际需求不符现象的发生，使整个供应链能以顾客的需求为中心，而保持步调一致，能够快速响应市场需求变化。 而供应链上企业生产计划决策信息的来源不再限于一个企业内部，还有来自供应链上不同的企业，在这样一个开放的环境中，各企业围绕客户需求这个主线，彼此之间进行信息交换和数据共享，保证彼此计划之间的一致性，使同一供应链上的企业间有效地协同合作与控制。这主要是通过供应链上的信息共享平台来实现，在这个平台上将来自整个供应链上企业的信息集成，对各个企业的生产计划进行合作式调整，而且这个信息平台是围绕客户需求实时变动的，企业可以根据这个信息平台不断更新自己的生产计划。并且这个信息平台在企业遇到特殊情况时，能够为企业进行一种协商式地处理。 随着环境的转变、时代的进步，供应链上企业的角色也不断在变化，企业不再只是单一的角色，一个企业往往担任多种身份，因此企业彼此之间能够相互理解，在考虑共同利益的基础上更快、更好地合作，以达到多赢的局面，提高整个供应链的竞争优势。 信息实时反馈 企业之间进行协同合作，围绕客户需求进行生产，离不开信息的实时反馈。信息的实时反馈使企业生产与供求关系同步进行，消除不确定性对供应链的影响，保证上下游企业生产的协调一致。 首先，企业将客户的需求信息转化为企业的订单信息，企业内部以及供应链上其他企业的一切经营活动就都围绕这个订单进行。信息的实时反馈，贯穿于供应链上各个企业的各个生产环节，通过信息的实时反馈让企业在生产计划与控制过程中对自己的订单进行全面监督与协调检查，有效地计划订单的完成日期和完成工作量度，并对订单进行跟踪监控。企业将各个环节中得到的信息随时随地地传送到网络中，集成到公共的信息平台与其他企业进行共享，相关企业则可以根据波动的信息进行一定范围内的生产计划调整。事后分析订单完成情况，对计划进行比较分析，并进行有效的、切实可行的改进措施。 信息实时反馈通过对企业生产计划和控制中的实时跟踪，保证了上下游企业所需要的实时计划信息，并保持生产计划的有效性。生产控制系统必须建立信息实时反馈机制，才能实现面向客户的数据搜集，生产计划才能够获得必要的信息以实现面向用户的实时计划。 维持排产计划的可行性 工厂日历指明了休息日和其它资源工时的中断，另外还包括车间（或资源）是否以一班， 1

VEC同步对位伺服控制器说明书

ECTOR 自动同步位置追随控制驱动器技术手册 A u t o M a r k T r a k i n g 深圳市威科达科技有限公司

VEC-VBT技术手册 目录 1.前言 (3) 2.VEC-VBT简介 (4) 2.1. 特点 (4) 3.基本应用接线方式 (5) 4.VEC-VBT特殊应用参数介绍 (8) 4.1.MODBUS（RTU）通信相关参数设定 (8) 4.2. 特殊运转参数设定 (9) 4.3. 其它相关之参数设定 (10) 4.4. 特殊DI X 数字输入功能 (11) 4.5. 特殊DO数字输出功能 (11) 5.单一分部系统试车步骤 (12) 5.1. V EC驱控器基本运转功能测试 (12) 5.1.1.确认事项 (12) 5.1.2.接线 (12) 5.1.3.驱控器重置（RESET） (13) 5.1.4.驱控器与伺服电机的自动调适 (13) 5.1.4.1.交流感应伺服电机的自动调适 (13) 5.1.4.2.永磁式无刷伺服电机的自动调适 (14) 5.1.4.3.以手动方式输入伺服电机运转控制参数 (15) 5.1.5.以速度控制模式试运转 (15) 5.1.6.试车步骤 (17) 6.关于使用感应伺服电机时应注意事项 (18) 6.1. 关于感应式电机激磁量的设定： (18) 6.2. 关于感应式电机滑差量的设定： (18)

7.应用范例 (19) 7.1. 比例同步对位控制 (19) 7.2. 应用在卡纸横切系统 (20) 表格1M OD B US（RTU）通信相关参数设定 (8) 表格2特殊运转参数设定 (9) 表格3与其它相关之参数设定 (10) 表格4特殊DI X 数字输入功能 (11) 表格5特殊DO数字输入功能 (11) 图表1系统应用之基本接线图 (5) 图表2VEC-VBT标准应用案例 (19) 图表3VEC-VBT在卡纸横切系统中的应用 (20)

2非线性电路混沌实验

非线性电路混沌实验 混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象 ，它也是非线性系统所特有的一种复杂状态。 混沌研究最先起源于 1963年洛伦兹（E.Lorenz ）研究天气预报时用到的三个动力学方程 ,后 来又从数学和实验上得到证实。无论是复杂系统 ，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟 摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨、 但实际是非周期有序运动，即混沌 现象。由于电学量（如电压、电流）易于观察和显示，因此非线性电路逐渐成为混沌及混沌同 步应用的重要途径，其中最典型的电路是美国加州大学伯克利分校的蔡少棠教授 1985年提 出的著名的蔡氏电路（Chua ' s Circuit ）。就实验而言，可用示波器观察到电路混沌产生的全 过程,并能得 到双涡卷混沌吸引子。 本实验所建立的非线性电路包括有源非线性负阻、 LC 振荡器和RC 移相器三部分；采用 物理实验方法研究 LC 振荡器产生的正弦波与经过 RC 移相器移相的正弦波合成的相图（李萨 如图），观测振动周期发生的分岔及混沌现象。 【实验目的】 观测振动周期发生的分岔及混沌现象； 测量非线性单元电路的电流一电压特性； 了解非 线性电路混沌现象的本质； 学会自己制作和测量一个使用带铁磁材料介质的电感器以及测量 非线性器件伏安特性的方法。 【实验原理】 1. 非线性电路与非线性动力学 实验电路如图1所示，图1中只有一个非线性元件 R ，它是一个有源非线性负阻器件。 电感器L 和电容C 2组成一个损耗可以忽略的谐振回路； 可变电阻R V 和电容器C 串联将振荡 器产生的正弦信号移相输出。 本实验中所用的非线性元件 R 是一个三段分段线性元件。 图2 所示的是该电阻的伏安特性曲线， 从特性曲线显示中加在此非线性元件上电压与通过它的电 流极性是相反的。由于加在此元件上的电压增加时， 通过它的电流却减小， 因而将此元件称 为非线性负阻元件。 图1电路的非线性动力学方程为: C 2 dU C L 二 G (U C 1 -U C 21)I L (1) dt 1 21 C 1 du e ’ dt =G (U C 2 -Uq) _g Uq Ld L

2非线性电路混沌实验

非线性电路混沌实验 混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象,它也是非线性系统所特有的一种复杂状态。 混沌研究最先起源于1963年洛伦兹(E.Lorenz)研究天气预报时用到的三个动力学方程,后来又从数学和实验上得到证实。无论是复杂系统,如气象系统、太阳系,还是简单系统,如钟摆、滴水龙头等,皆因存在着内在随机性而出现类似无轨、但实际是非周期有序运动,即混沌现象。由于电学量(如电压、电流)易于观察和显示,因此非线性电路逐渐成为混沌及混沌同步应用的重要途径,其中最典型的电路是美国加州大学伯克利分校的蔡少棠教授1985年提出的著名的蔡氏电路(Chua ’s Circuit)。就实验而言,可用示波器观察到电路混沌产生的全过程,并能得到双涡卷混沌吸引子。 本实验所建立的非线性电路包括有源非线性负阻、LC 振荡器和RC 移相器三部分；采用物理实验方法研究LC 振荡器产生的正弦波与经过RC 移相器移相的正弦波合成的相图(李萨如图)，观测振动周期发生的分岔及混沌现象。 【实验目的】 观测振动周期发生的分岔及混沌现象；测量非线性单元电路的电流—电压特性；了解非线性电路混沌现象的本质；学会自己制作和测量一个使用带铁磁材料介质的电感器以及测量非线性器件伏安特性的方法。 【实验原理】 1.非线性电路与非线性动力学 实验电路如图1所示，图1中只有一个非线性元件R ，它是一个有源非线性负阻器件。电感器L 和电容C 2组成一个损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻R V 和电容器C 1串联将振荡器产生的正弦信号移相输出。本实验中所用的非线性元件R 是一个三段分段线性元件。图2所示的是该电阻的伏安特性曲线，从特性曲线显示中加在此非线性元件上电压与通过它的电流极性是相反的。由于加在此元件上的电压增加时，通过它的电流却减小，因而将此元件称为非线性负阻元件。 图1非线性电路原理图 图2非线性元件伏安特性 图1电路的非线性动力学方程为： 1121)(1 C C C C U g U U G dt dU C ?--?= L C C C i U U G dt dU C +-?=)(2112 2 (1) 2C L U dt di L -=

多电机驱动伺服系统跟踪与同步控制研究

多电机驱动伺服系统跟踪与同步控制研究随着对大功率驱动需求的不断增加,多电机驱动伺服系统受到越来越多的关注,且广泛应用于工业、军事等领域。然而,由于多电机联动和传动环节等因素的存在,造成负载跟踪与电机同步的耦合、摩擦非线性以及齿隙非线性等问题,从而影响系统的性能和控制精度。因此,含未知非线性的多电机驱动伺服系统跟踪与同步控制的研究具有重要意义。本文针对含未知状态、摩擦非线性、齿隙非线性、输入饱和的多电机伺服系统,结合神经网络观测器、自适应鲁棒控制、切换控制、级联控制等策略,研究在不同条件下多电机伺服系统负载跟踪与电机同步的控制问题。 主要内容概括如下:（1）针对含未知状态的双电机驱动伺服系统,提出一种基于变增益神经网络观测器的自适应控制算法,实现负载位置跟踪和电机速度同步。考虑到外界噪声对观测器的影响,提出变增益神经网络观测器用于在线估计伺服系统的状态和未知非线性,该观测器具有较快的收敛速度和较小的稳态误差,而且能够有效地抑制外部扰动对观测精度的影响。在状态估计的基础上,分别设计自适应递归快速终端滑模策略和交叉耦合同步策略实现负载精确跟踪与电机快速同步。此外,提出一种非线性同步系数描述电机速度同步的程度,并将其应用于同步控制器的设计中,从而减少跟踪与同步控制间的耦合作用。 仿真结果验证了所提方法的有效性。（2）针对含未知非线性的四电机驱动伺服系统,提出一种基于最小学习参数的动态增益自适应鲁棒控制器解决负载位置跟踪与电机速度同步的耦合问题。基于时变增益K滤波器,设计L₂增益观测器估计未知状态,该策略能够增强观测器对外界扰动的鲁棒性。然后,设计自适应鲁棒控制器实现系统的跟踪与同步,该控制器由跟踪部分和同步部分组成。 在跟踪控制部分,提出基于最优时间控制策略的积分滑模控制器实现小超调且短调节时间的跟踪控制。此外,该控制器能够消除传统滑模的奇异性且保证初始误差位于滑模面,从而提高算法的收敛速率。在同步控制部分,提出了含动态增益的自适应交叉耦合同步策略,保证了电机同步的同时减小了同步控制对跟踪的耦合作用。为了实现摩擦等非线性的补偿,提出了基于最小学习参数的自适应鲁棒补偿策略,并将其应用于上述控制器的设计中。

12.非线性电路混沌

非线性电路混沌 长期以来，人们在认识和描述运动时，大多只局限于线性动力学描述方法，即确定的运动有一个完美确定的解析解.但是自然界在相当多情况下，非线性现象却起着很大的作用。1963年美国气象学家LORENZ 在分析天气预报模型时，首先发现空气动力学中的混沌现象，该现象只能用非线性动力学来解释。1975年混沌作为一个新的科学名词首次出现在科学文献中。此后，非线性动力学迅速发展，并成为有丰富内容的研究领域，该学科涉及非常广泛的科学从电子学到物理学，从气象学到生态学，从数学到经济学等。混沌通常相应于不规则或非周期性，这是由非线性系统本质产生的。本实验将引导学生自己建立一个非线性电路，该电路包括有源非线性负阻、LC 振荡器和RC 移相器三部分；采用物理实验方法形容LC 振荡器产生的正弦波与经过RC 移相器三部分；采用物理实验方法研究LC 振荡器产生的正弦波与经过RC 移相器移相的正弦波合成的相图(李萨如图)，观测振动周期发生的分岔及混沌现象；测量非线性单元电路的电流—电压特性，从而对非线性电路及混沌现象有一初步了解；学会自己制作和测量一个带铁磁材料介质的电感器以及测量非线性器件伏安特性的方法 ［实验原理］ 1.非线性电路与非线性动力学 实验电路如图1所示，图1中只有一个非线性元件R ，它是一个有源非线性负阻器件。电感器L和电容C 2组成一个损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻R V 和电容器C 1串联将振荡器产生的正弦信号移相输出。本实验中所用的非线性元件R 是一个三段分段线性元件。图2所示的是该电阻的伏安特性曲线，从特性曲线显示中加在此非线性元件上电压与通过它的电流极性是相反的。由于加在此元件上的电压增加时，通过它的电流却减小，因而将此元件称为非线性负阻元件。 图1非线性电路原理图 图2非线性元件伏安特性 图1电路的非线性动力学方程为： 1121 )(1C C C C U g U U G dt dU C ????= L C C C i U U G dt dU C +??=)(2112 2 (1) 2C L U dt di L ?= 式中，导纳，和分别为表示加在电容器C V R G /1=1C U 2C U 1和C 2上的电压，表示流过电感器L的电流，G表示非线性电阻的导纳。 L i 2.有源非线性负阻元件的实现

驱动和响应系统实现chen氏混沌同步

1、主函数 文件名：chen_main.m function chen_main % 耦合系数对同步的影响 global m n; format long; tspan=0:0.001:5; Y0=[3 4 20 4 5 21]; hold on m=0.5;n=0.5; [t,y]=ode45(@chen,tspan,Y0); plot(t,y(:,1)-y(:,4),'r') legend('m=n=0.5') 2、微分函数 函数名： 代码: chen.m function dy=chen(t,y) format long a=35;b=3;c=28; % dy=zeros(3,1); % dy(1)=a*(y(2)-y(1)); % dy(2)=(c-a)*y(1)-y(1)*y(3)+c*y(2); % dy(3)=y(1)*y(2)-b*y(3); % 同步 global m n; u=5; dy=zeros(6,1); D1=funD(y(1),y(2),y(3)); D2=funD(y(4),y(5),y(6)); % 驱动系统 dy(1)=a*(y(2)-y(1))+m*0; dy(2)=(c-a)*y(1)-y(1)*y(3)+c*y(2)+m*(D1(2,:)-D2(2,:)); dy(3)=y(1)*y(2)-b*y(3)+m*(D1(3,:)-D2(3,:)); % 响应系统 dy(4)=a*(y(5)-y(4))+n*0; dy(5)=(c-a)*y(4)-y(4)*y(6)+c*y(5)+n*(D2(2,:)-D1(2,:)); dy(6)=y(4)*y(5)-b*y(6)+n*(D2(3,:)-D1(3,:));

混沌通信实验

混沌通讯实验 实验一：非线性电阻的伏安特性实验 1．实验目的：测绘非线性电阻的伏安特性曲线 2．实验装置：混沌通信实验仪。 3．实验对象：非线性电阻模块。 4．实验原理框图： 图1 非线性电阻伏安特性原理框图 5．实验方法： 第一步：在混沌通信实验仪面板上插上跳线J01、J02，并将可调电压源处电位器旋钮逆时针旋转到头，在混沌单元1中插上非线性电阻NR1。 第二步：连接混沌通讯实验仪电源，打开机箱后侧的电源开关。面板上的电流表应有电流显示，电压表也应有显示值。 第三步：按顺时针方向慢慢旋转可调电压源上电位器，并观察混沌面板上的电压表上的读数，每隔0.2V记录面板上电压表和电流表上的读数，直到旋钮顺时针旋转到头。 第四步：以电压为横坐标、电流为纵坐标用第三步所记录的数据绘制非线性电阻的伏安特性曲线如图2所示。 第五步：找出曲线拐点，分别计算五个区间的等效电阻值 6．实验数据：

易知第一区间是(-13.41,-1.7)至(-10.4,4.9)，等效电阻为456.1 第二区间是(-10.4,4.9)至(-1.6,1.2)，等效电阻为2378.4 第三区间是(-1.6,1.2)至(1.6,-1.2)，等效电阻为1333.3 第四区间是(1.6,-1.2)至(9.8,-4.6)，等效电阻为2588.2 第五区间是(9.8,-4.6)至(13,1.7)，等效电阻为523.8 实验二：混沌波形发生实验 1．实验目的：调节并观察非线性电路振荡周期分岔现象和混沌现象。 2．实验装置：混沌通信实验仪、数字示波器1台、电缆连接线2根。3．实验原理图： 4．实验方法：

第一步：拔除跳线J01、J02，在混沌通信实验仪面板的混沌单元1中插上电位器W1、电容C1、电容C2、非线性电阻NR1，并将电位器W1上的旋钮顺时针旋转到头。 第二步：用两根Q9线分别连接示波器的CH1和CH2端口到混沌通信实验仪面板上标号Q8和Q7处。打开机箱后侧的电源开关。 第三步：把示波器的时基档切换到X－Y。调节示波器通道CH1和CH2的电压档位使示波器显示屏上能显示整个波形，逆时针旋转电位器W1直到示波器上的混沌波形变为一个点，然后慢慢顺时针旋转电位器W1并观察示波器，示波器上应该逐次出现单周期分岔(见图4)、双周期分岔(见图5)、四周期分岔(见图6)、多周期分岔(见图7) 、单吸引子(见图8)、双吸引子(见图9)现象。 5．实验数据 单周期分岔双周期分岔 四周期分岔多周期分岔 单吸引子双吸引子

Multisim仿真混沌电路

Multisim仿真—混沌电路 1104620125

Multisim仿真—混沌电路 一、实验目的 1、了解非线性电阻电路伏安特性，以及其非线性电阻特征的测量方法； 2、使用示波器观察混沌电路的混沌现象，通过实验感性地认识混沌现象，理解非线性科学中“混沌”一词的含义；； 3、研究混沌电路敏感参数对混沌现象的影响 二、实验原理 1、蔡氏电路 本实验采用的电路图如图9-16 所示，即蔡氏电路。蔡氏电路是由美国贝克莱大 学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简单的一种自制电路。R 是非线性电 阻元件，这是该电路中唯一的非线性元件，是一个有源负阻元件。电容C2 与电 感L 组成一个损耗很小的振荡回路。可变电阻1/G 和电容C1 构成移相电路。最 简单的非线性元件R 可以看作由三个分段线性的元件组成。由于加在此元件上的 电压增加时，故称为非线性负阻元件。 三、实验内容 为了实现有源非线性负阻元件实，可以使以下电路，采用两个运算放大器（1 个双运放TL082）和六个配置电阻来实现，其电路如图1，这主要是一个正反馈电路，能输出电流以维持振荡器不断震荡，而非线性负阻元件能使振荡周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象。 1、实验电路如下图，电路参数：1、电容：100nf 一个，10nf 一个； 2、线性电阻6 个：

200Ω二个，22kΩ二个，2.2kΩ一个，3.3kΩ一个；3、电感：18mH 一个；4、运算放大器：五端运放TL083 二个；5、可变电阻：可变电阻一个；6、稳压电源：9V 的VCC 二个，-9V 的VEE 二个； 图1 选好元器件进行连接，然后对每个元器件进行参数设置，完成之后就可以对 蔡氏电路进行仿真了。双击示波器，可以看到示波器的控制面板和显示界面，在 控制面板上可以通过相关按键对显示波形进行调节。 下面是搭建完电路的截图： 2、将电压表并联进电路，电流表串联进电路可以直接测出加在非线性负阻的电压、电流， U/V I/mA U/V I/mA 12 0.1579 -1 -0.76917 11 2.138 -2 -1.44352 10 4.601 -3 -1.84752

混沌电路

现代电路理论 混沌电路设计实验 姓名：高振新 学号：114104000455 指导老师：孙建红

用Multisim 仿真混沌电路 一．混沌实验目的 1.了解混沌现象和混沌电路 2.使用软件仿真电路，能使用示波器观察混沌电路现象，通过实验感性认识混沌现象 3.研究混沌电路敏感参数对混沌现象的影响 二．混沌电路的原理和设计 1.蔡氏电路 本实验采用蔡氏电路，蔡氏电路是美国贝克莱大学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简单的自制电路，为混沌电路的典型例子，其结构简单，现象明晰，被广泛用于高校的实验教学中。 蔡氏电路原理图如图1所示，电路由1个线性电感L，2个线性电容C1，C2，1个线性电阻R0，一个非线性电阻R构成，为三阶自制动态电路，即分为LC振荡电路，RC分相电路电路和分线性元件三部分。电阻R0起调节C1，C2的相位差。非线性电阻R为分段线性电阻，福安特性i R=g（U R） 图1 蔡氏电路基本原理图

根据基尔霍夫定律，由图1可得电路状态方程： 由于R是非线性电阻，上述方程没有解析解。该电路在特定的参数条件下出现自己振荡动态过程，出现混沌现象。 三．混沌电路的构建与仿真 为了实现有源非线性负阻元件，可以使用以下电路采用两个运算放大器和六个配置电阻来实现，这主要是一个正反馈电路，能输出电流以维持振荡器不断震荡，而非线性负阻元件能使震荡周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象 3.1实验电路的构建 1.运行Multisim，建立仿真文件，构建如下图所示的电路图，为了观察混沌电路的波形，在仿真平台上添加虚拟示波器，将示波器A,B两个输入通道与需要观测的电路节点相连，通道A观测电容C2两端的电压信号；通道B观测电容C1两端的电压信号。

蔡氏电路混沌控制与同步实验研究_钟双英

蔡氏电路混沌控制与同步实验研究 钟双英，刘　崧，戚小平，李　鸿 （南昌大学理学院，江西南昌　３３００３１ ）摘　要：利用Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真软件研究了电路元件参数对称和不对称情况下蔡氏电路的混沌控制与同步。仿真结果综合表明：耦合电阻的大小及电路元件参数匹配对混沌信号控制与同步效果产生严重的影响。给出了混沌信号同步的耦合电阻参数范围，对进一步开展电路混沌创新性物理实验教学具有理论的指导意义。关键词：蔡氏电路；混沌控制；混沌同步；Ｍｕｌｔｉｓｉｍ 中图分类号：Ｇ６４２．０ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００２－ ４９５６（２０１２）１１－００３２－０３Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　 ｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｈａｏｓ　ｉｎ　Ｃｈｕａ’ｓ　ｃｉｒｃｕｉｔＺｈｏｎｇ　 Ｓｈｕａｎｇｙｉｎｇ，Ｌｉｕ　Ｓｏｎｇ，Ｑｉ　Ｘｉａｏｐｉｎｇ，Ｌｉ　Ｈｏｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎａｎｃｈａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ　 ３３００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｅａｌｓ　ｍａｉｎｌｙ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｈａｏｓ　ｉｎＣｈｕａ’ｓ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｙｍｍｅｔｒｙ　ａｎｄ　ｄｉｓｓｙｍｍｅｔｒｙ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉｓｉｍ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｏｆ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｈａｖｅ　ａ　ｇｒｅａｔ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｈａｏｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｇｅｔｔｉｎｇ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ，ｗｈｉｃｈ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｔｈｅｏ－ｒｅｔｉｃａｌ　ｓｉｇ ｎｉｆｉｃａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅ　ｗｏｒｋ．Ｋｅｙ　 ｗｏｒｄｓ：Ｃｈｕａ’ｓ　ｃｉｒｃｕｉｔ；ｃｈａｏｓ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｃｈａｅｓ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ；Ｍｕｌｔｉｓｉｍ收稿日期：２０１２－０２－２１　修改日期： ２０１２－０４－２６基金项目：江西省高等学校教学改革研究课题（ＪＸＪＧ－１１－１－ ２９）；南昌大学教学改革课题 作者简介：钟双英（１９６８—） ，女，江西广丰，博士，副教授，主要从事物理实验教学及非线性物理研究． ｚｈｏｎｇｓｈｕａｎｇｙｉｎｇ ＠ｎｃｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 混沌现象是自然界中普遍存在［１］ 的非线性动力系 统的独特行为， 具有明显的不可预测性，对初始条件敏感，混沌同步现象广泛地应用于生物、医学、电子学和 保密通信等领域［２－ ７］。在物理实验教学中，可以借助非 线性电路来模拟各种非线性动力系统，直观地观察到 非线性动力系统随时间演化的趋势［ ８－ １３］。本文基于Ｍｕｌｔｉｓｉｍ仿真软件研究参数对称和不对称的蔡氏电 路的双涡旋混沌信号的控制与同步，观察耦合电阻及电路参数对混沌信号同步效果的影响。 １　蔡氏仿真电路建模 蔡氏电路结构简单，是研究混沌现象的一种典型的非线性电路，非线性电阻（ＲＮ）可由二极管和运算放大器构成，如图１所示，ＲＮ的伏安特性测试曲线如图２所示 。 图１　非线性电阻ＲＮ 构造示意图 图２　非线性电阻ＲＮ伏安特性测试曲线 ＩＳＳＮ　 １００２－４９５６ＣＮ１１－２０３４／Ｔ 实　验　技　术　与　管　理Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　 ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ 第２９卷　第１１期　２０１２年１１月Ｖｏｌ．２９　Ｎｏ．１１　Ｎｏｖ．２０１２