(完整版)《组合图形的面积》教案

《组合图形的面积》教学设计

汾西县第一小学武燕红

教学目标：

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4．在有效的情境中激发学生学习数学的主动性，培养热爱数学的感情，感受学习的快乐。

教学重点：

学生能够通过自己的动手操作，用分割法和添补法求组合图形的面积。

教学难点：

理解计算组合图形面积的多种计算方法，并选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学准备:

多媒体课件

教学过程：

一、提出问题

1.请大家回忆我们学过的平面图形，并说出他们的面积公式。

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷ 2

平行四边形的面积= 底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2

这些图形都是最简单、最基本的图形，利用这些图形，我们可以组合成很多美丽的图案。（课件演示）像这样，由几个简单的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。

2.怎样求组合图形的面积？

二、问题探究

1.出示例题

华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？

12米

4米

10米

15米

2.学路建议：

（1）各组成员在课本上画一画，分一分，把这个图形转化成我们学过的基本图形，找到尽可能多的方法。

（2）组内比较各种方法，找出你们组认为比较简单合理的方法，计算出组合图形的面积。

（3）各组把方法和计算过程记录在小黑板上。

3.学生在学路建议的引领下开始小组合作探究。

4.交流汇报，学生可能出现以下几种方法：

方法一：可以将这个图形分割成一个长方形和一个梯形

长方形的面积：12×4 = 48（平方米）

梯形的面积：10-4=6（米）

（12+15）× 6 ÷ 2

=27×6÷2

=81（平方米）

草坪的面积：48+81=129（平方米）

方法二：可以将这个图形分割成一个三角形和一个长方形

三角形的面积：15-12=3（米）

10-4=6（米）

3×6÷2=9（平方米）

长方形的面积：12×10=120（平方米）

草坪的面积：120+9=129（平方米）

方法三：还可以将这个图形分割成一个三角形和一个梯形

三角形的面积：10-4=6（米）

15×6÷2=45（平方米）

梯形的面积：（4+10）×12 ÷ 2=84（平方米）

草坪的面积：45+84=129（平方米）

方法四：将这个图形添补成一个长方形，用长方形的面积减去梯形的面积

长方形的面积：15×10=150（平方米）

梯形的面积：15-12=3（米）

（4+10）×3 ÷ 2=21（平方米） 150-21=129（平方米）

三、解疑分享

不同的方法解决了同一个问题，得到了同样的结论，现在请同学们比较这些方法的不同之处。

前三种方法都是将组合图形分割成了两个基本图形，再求他们的和，这种方法我们可以称为分割求和法，第四种方法是把组合图形添补成一个基本图形再减去补上的那一部分，这种方法我们可以称为添补求差法，无论是分割求和还是添补求差，都可以求出组合图形的面积。

四、巩固练习

校园里有一个花圃，你能算出它的面积是多少平方米吗？（课本21页练一练）

五、思维拓展

如图，有两个边长是8厘米的正方形放在桌面上，求

六、课堂检测

A类

求下面图形的面积。

B类

一块麦田（如下图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？

100米

600米

2010年注册咨询工程师《工程咨询概论》练习题(95)

1．下列有关长名单和短名单的说法正确的有（）。 A．在确定短名单时主要考虑公司的资历和经验 B．长名单大约有30～50家左右 C．短名单大约有5～7家 D．确定短名单要考虑公司的技术水平和综合实力、公司在项目所在的类似地区的工作经验、公司完成的类似项目工作经验等因素 E．在确定短名单时要重点考虑咨询公司为完成咨询任务拟采用的方法和途径 2．项目跟踪评价内容一般包括（）。 A．项目进展(工作)的总结 B．项目目前主要的问题及原因 C．发展前景与对策建议 D．项目目前所产生的效益 E．项目监测所采集数据和资料的准确性 3．一份有效的仲裁协议必须满足（）。 A．仲裁协议必须采用书面形式 B．双方要有请求仲裁的意思表示、事实和理由 C．必须得到司法部门的同意 D．属于仲裁委员会的受理范围 E．必须是调解不成的才可以进行仲裁 4．申请设立工程咨询有限责任公司须提交的文件有（）。 A．公司的组织机构设置文件 B．公司法定代表人任职文件和身份证明 C．公司章程 D．验资证明 E．公司住所证明 5．争议调解的两个基本特征是（）。 A．由第三方介入并且主持协商 B．第三方由有关部门指定 C．第三方只是劝说、斡旋，而不作裁决，无权强迫任何一方接受调解 D．必须以相关法规为依据 E．第三方有权作出裁决 1．项目跟踪评价包括项目实施过程中从立项到项目完成前的各种评价，即项目的（）。 A．监测评价 B．开工评价 C．进度评价 D．阶段评价 E．完工评价

2．财务建议书包括（）。 A．咨询费用估算方法及财务建议书的编制说明 B．咨询费用总金额，包括咨询人员的酬金、可报销费用、不可预见费的金额 C．咨询人员酬金的估算明细 D．可报销费用估算明细 E．不可预见费估算 3．采用pdca的动态循环既运用于单个工程也适用于整个网络的集成管理，其主要目的是（）。 A．选择最佳的过程途径 B．使各个过程协调动作 C．保证持续改进 D．取得最佳效果 E．明确各个过程的有机联系，清楚界定各过程的接口 4．下列关于项目融资的说法叙述正确的有（）。 A．项目策划阶段的融资主要是从项目法人和企业的角度调整和落实融资方案 B．项目准备阶段的融资主要是从项目投资的角度研究投资方案 C．融资咨询将成为工程咨询一项重要的服务内容，具有广阔的前景 D．项目融资问题主要贯穿于项目策划和项目准备两个过程 E．项目融资和普通融资的概念是有区别的 5．项目完工报告的主要内容有（）。 A．项目实现原定发展目标和产出的程度 B．项目其他重要的产出及影响 C．项目可持续性的前景 D．项目执行中可吸取的教训及经验总结 E．项目的规模等级

小学五年级数学《组合图形的面积》试题及答案

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14× 2 = 42÷2 = 3.5× 2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。

直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10× 2 = 16×8÷2 = 4× 2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2）阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2） 7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。

[新版]组合图形求表面积.doc

专题二：组合图形求表面积【火眼金睛】对于由几个长方体或正方体组合而成的几何形体，或者是一个长方体或正方体组合而面的几何形体，求出它们的表面积涉及立体图形的问题。【点石成金】长方体的表面积=（ab＋ah＋bh）×2. 正方体的表面积=6a2. 小学阶段遇到的立体图形主要是长方体和正方体，这些图形的特点都是可以从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向）的平面图形的面积的总和.有了这个原则，在解决类似问题时就十分方便了。【样板题】例题1 一个零件形状大小如下图：算一算，表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）分析求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两

个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是（10×6＋10×4＋2×2）×2=232（平方厘米）。【巩固题】 1，一个长5厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积是多少？ 5 2，把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的表面积。 3，有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积是多少？【样板题】

例题 2 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的和表面积吗？（单位：厘米）【巩固题】 1，有一个形状如下图的零件，求它的表面积。（单位：厘米）。 2，有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的表面积各是多少？

小学足球教案完整版

小学足球队训练计划与教案教学人员：刘少华训练对象：本校学生兴趣小组训练时长：约30课时，1课时40分钟训练地点：校足球场训练用具：4号足球教学大纲： ①每课时确定一个主要训练项目，围绕其展开训练； ②讲解足球知识并进行师范表演，约1课时； ③利用约12课时，进行带球训练，增强球感，并逐步提升一定难度； ④利用约8课时，进行传球停球训练； ⑤利用约4课时，进行射门训练，并逐步增加为带球射门训练； ⑥分散利用约3个课时，进行往返跑等身体素质训练，提高足球技能； ⑦利用约2个课时进行足球游戏等活动，提高兴趣。

太和县民安路小学校园足球训练计划一、指导思想: 进一步普及、培养和巩固学生对足球运动的兴趣和爱好，培养集体主义观念，在各年级的足球队员进行训练，以提高他们的身体素质和技术技能水平，争取在比赛中获得好的成绩，贯彻从小打好基础，系统训练，积极提高原则，抓好身体素质、球技。二、奋斗目标全面普及学校足球运动，力争比赛踢出好成绩,让更多的学生喜欢上足球运动! 三、训练的基本任务，内容要求及手段（一）提高队员的训练比赛作风。训练作风方面：1、严格的组织纪律性。 2、严格的训练自觉性。比赛作风方面：1、培养良好的体育道德作风。 2、培养勇猛顽强的踢球作风。 3、严格的比赛纪律。

（二）全面提高队员的基本技术五六年级： 1、提高队员的传接球的速度。 2、提高队员的防守能力。 3、提高队员运控球的保险系数； 4、提高队员战术，重点是个人与局部的战术配合。 5、明确个人的攻守职能，进攻防守原则。 6、提高个人战术意识和局部二打一，三打二结合射门能力。三四年级： 1、提高队员运控球能力。 2、掌握正确的传接球技术。 3、学习简单的传切配合技术。（三）主要训练手段: 身体训练手段：克服自身体重的各种跳跃、后退跑、曲线跑等。技术训练手段：各种个人垫、运、控练习，各种一对一攻守，二三人跑动中传接。

手工课教案

手工课教案第一课剪纸课时：2课时教学目标： 1.学习用红纸剪双喜的方法， 2.学会运用剪纸的基本技法制作剪纸作品； 3.培养学生的创造性思维能力和动手能力。唤起学生对民间剪纸艺术的热爱。教学重难点： 1、学习用折叠的方法剪双喜并在原有基础上进行花纹设计。 2、设计出富有装饰美的多种效果的双喜纹样，启发创造性思维。教学用具： 1．教师：范画、红宣纸、剪刀、等 2．学生：铅画纸、红宣纸、剪刀、胶水、双面胶等教学过程：一、故事导入。 1．双喜的由来 2．提问:在现代生活中，我们还能见到双喜吗?它表达了人们一种什么样的心理？ 3揭示课题：剪喜花二、分析与尝试。

1、分析喜字的结构特点（找对称轴） 2、示范讲解喜字的折叠方法 3、重点讲解喜字剪法的关键 4、学生试剪双喜 5、评价学生作品找出剪错的原因三、感受与体验。 1、欣赏民间优秀喜花作品 2、分析民间剪纸的内涵谐音：连（莲）年有余（鱼）喜上眉（梅）梢蝙蝠（福）鸡（大吉大利）寓意：石榴（多子多福）牡丹（富贵）龙凤{吉祥} 3、讲解剪纸制作的步骤：画稿设计-剪刻-托裱 4、教师示范剪纸制作过程启发学生在喜字基础上怎样进行变化创作四、想象与创作。 1、出示作业要求，请同学们设计一幅带花边的喜字要求（1）、花边内容不限,要与喜子巧妙结合（2）、形式不限（3）、将作品粘贴在白色铅画纸上五、展示与评价。 1 、请学生将作品按要求贴在黑板相应的区域（创意好、形式美、需

努力） 2 、挑选其中有代表性的作品请学生评价，并发布金点子 3 、教师简评第二课折纸花教学目标： 1：掌握折花的基本步骤； 2：能运用剪、贴、画等方法进行完善； 3：培养学生互相合作的精神。教学重难点：让学生学会制作纸花的基本步骤；学会运用多种方法进行完善。教学工具： 1.教师：彩色纸、卡纸、纸折百合、玫瑰花、范画 2.学生：彩色纸、卡纸、剪刀、胶水等教学过程：一：导入师：“我们周围有很多漂亮的花，你们都见过什么花？能说出它们的名字吗？。” 出示三中常见的花（玫瑰花、太阳花、百合）每出示一种花，请学生回答，然后揭示正确答案并对学生提出表扬。师：“同学们看到了这么多漂亮的花，想不想自己动手做花呢？”学

小学手工课教案教学设计

小学手工课教案教学设计 Revised by Chen Zhen in 2021

教学目录一、撕纸游戏……………………………………………………………………… 二、制作树叶画…………………………………………………………………… 三、手工七色花………………………………………………………………… 四、漂亮的头饰………………………………………………………………… 五、美丽的热带鱼……………………………………………………………… 六、漂亮的水果娃……………………………………………………………… 七、制作小点心………………………………………………………………… 八、泥工—海底世界…………………………………………………………… 九、奇妙的折纸………………………………………………………………… 十、折孔雀…………………………………………………………………………十一、植物标本制作……………………………………………………………十二、废物利用之花篮制作…………………………………………………十三、废物利用之贺卡制作…………………………………………………十四、有趣的剪纸………………………………………………………………十五、剪春天………………………………………………………………………十六、美丽的窗花………………………………………………………………十七、巧手大比拼……………………………………………………………… 一、撕纸游戏

课题：撕纸游戏教学目标： 1．学习撕纸的方法； 2．通过看一看、想一想的过程，训练学生的形象思维能力； 3．在表现所感所想的事物过程中，体验造型活动的乐趣。教学重点：在撕一撕、看一看的过程中，培养探究精神。教学难点：通过想想、画画表现所感事物。课前准备：教师准备：彩纸、图画纸、彩笔、撕纸作品。学生准备：彩色纸、胶水、彩笔。课堂教学：一、撕纸游戏 1．教师把一张长方形的纸撕成一根根细长的纸条师：这一根根细长的纸条像什么生：像面条、像铁轨、像粉丝、像柳条……师：（故意把纸条撕断，非常着急）纸条撕破了，怎么办生：（安慰老师）没有关系，可以把它当做一块肉放在面条里。 2．撕纸条比赛学生比一比看谁的纸条撕得直，撕得长。二、教师撕纸，学生想象 1．教师闭着眼睛随意撕出任意形状师：（把撕出的纸的形状变化不同方向，让学生观察）像什么生：像站立狗熊、像一只鸡、像刺猬、像蘑菇…… 2．填画老师的作品让学生到前面来把老师撕的形状随意填几笔，让大家一眼就看出像什么。

组合图形的面积

《组合图形的面积》教学设计 ——五年级数学教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。 2、根据各种组合图形的条件，通过找一找，分一分，有效的选择分割和添补的方法，解决生活中的实际问题。 3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性，激发学生学习的兴趣和主动性。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多样方法，会找出计算每个小图形所需要的条件。教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教具准备：多媒体课件和组合图形图片。教学过程：一、创设情境，导入新知。师：同学们，我听说神奇的图形王国里建起了一座新房子，老师带着你们一起去看看吧。（课件出示：房子图片）师：你们看这座房子漂亮么？那你能从图上找到哪些我们学过的基本图形啊？（课件出示：基本图形）那你会计算他们的面积么？（生答）（课件出示：一座基本图形拼成的房子）

问：你们再看看这个图片，你发现他有什么特征？都是由我们刚才提到的基本图形组合而成的，那你知道像这样的图形叫什么么？引出课题：组合图形。（板书）师;那什么样的图形是组合图形？你在生活中见到过这样的图形么？（课件出示：生活中的组合图形）找2名同学说说那个小房子和风筝图片都是由哪些基本图形组成的呢? 导入语：平面图形的面积我们会计算了，那组合图形的面积怎么计算呢？想知道么？这节课，我们就来研究组合图形的面积（补全课题）二、探究思考，解决问题。（一）探究计算方法导入：老师最近买了一套住房，正准备装修呢？我打算先在客厅里铺上地板，你们来看，这是客厅的平面图。（出示课件）哪位同学愿意帮助老师先来估计一下大约需要多少平方米的地板？（学生估算）师：那老师要买地板，到底应该买多少呢？我们该怎么办啊？能只估计估计么？怎么办？对，得要计算一下才行。你有什么好办法帮助老师。师：老师给你们准备了客厅的图片，请你把你的想法在这个图片上表示出来，先不用计算，我要看看谁的想法最好，听明白了么？好开始吧。（学生自主探索）师：谁想到好办法了？说说看，你是怎么想的？（学生汇报）师：为什么分成2个长方形呢?引导学生初步认识数学思想：转化。（学生汇报，教师把有关图片粘贴到黑板上） 4m 6m 3m 7m

二年级_手工课教学设计

二年级手工制作教学设计一.折小狗 1、通过折纸（小狗）让学生了解小狗的基本特征。 2、掌握折纸基本技能 3、能合理添画小狗。教学重点、难点掌握基本技能课前学生准备卡纸，剪刀，水彩笔教学流程一．引出活动内容，了解小狗基本特征你们见过小狗吗？在哪见过？ “小狗”有什么特点？你喜欢小狗吗？想不想用小巧手把小狗变出来？二、看步骤图折“小狗”并添画 1、（出示步骤图）教师：请小朋友看一看折“小狗”一共需要几步？（8步）在这8步中哪几步比较难，你可以和同座讨论一下。 2、谁来说说看你有什么困难？（请几名学生说出有困难的地方，其他学生帮助解决） 3、介绍材料及交代折纸要求。我们的学生真聪明，真能干。现在就用水彩笔给美丽的小狗

加上尾巴！ 4、学生操作，教师巡回指导给予能力差的学生进行指导。巡回指导时注意添画的合理性。同时将完成的作品展示给大家看教学效果反馈三.堆雪人 3 教学目标 1.通过学生自我展示折纸来增强对折纸的兴趣 2.学生教学生锻炼其能力 3.掌握一些简单折纸教学重点、难点：掌握一些简单折纸课前学生准备：卡纸，剪刀等教学流程 1.导入：小朋友们你喜欢折纸吗？喜欢看那白白的一张纸在你的小巧手下变成千变万化的形状吗？那你会折纸吗？ 2.晒一晒。请小朋友上台展示自己已掌握的折纸（适当夸奖，增强其信心） 3.教一教。通过投影仪小老师教大家折纸。（预计小朋友已掌握的折纸有：裤子板凳东南西北千纸鹤等） 4.学一学。小朋友们自己动手跟着小老师折纸四.翻版画教学目标 1. 唤起学生对剪纸艺术的热爱； 2. 使学生认识民间剪纸艺术，学会运用剪纸的基本技法制作剪纸作品； 3. 培养学生的创造性思维能力和动手能力。

小学美术手工制作课教学设计

小学美术手工制作课教学设计：匠心独具巧编纸篮一教学背景：江西省铅山县古镇河口，江南四大名镇之一。铅山的林业，茶业等资源非常丰富，随着社会的进步和经济的日益发展，铅山以毛竹为原材料的传统工艺和现代工艺结合的加工业逐渐繁荣，尤以武夷山等地的竹编花篮等工艺品更是远销国内外，享有盛誉。“五一”期间，本人带领学生来到了竹制品工厂，让学生先睹为快，大饱眼福，观看了工艺品整个制作程序，并让工艺品大师手把手教学生，亲身体验劳动的快乐。回校后，我们以纸代竹，进行竹篮的再度创作，学生的情绪空前高涨，有很强的创作欲望。二教学对象：小学3——6年级学生三活动材料：不同颜色的彩色卡纸3——4张，铅笔，双面胶，透明胶，美工刀，剪刀，60厘米长直尺，彩带，贴纸等。四教学目标： 1 让学生欣赏了解我国民间传统的竹编艺术。 2 学习纸编作品的艺术表现手法。 3 培养学生热爱祖国民间艺术，热爱劳动人民的真挚情感。 4 培养学生团结合作，勤于思考，善于创新，敢于创作的精神。

五教学难，重点： 1 纸篮的编制方法，技巧和松紧等力度的掌握。 2 创作出造型独特，色彩协调，有特色装饰的个性作品。六教学过程（一）欣赏： 1 学生回忆工艺品竹篮制作的整个程序，并通过投影机播放伴有音乐的整个制作过程，让学生进入情境，充分调动学生的情感和积极性，让学生产生好奇并萌发强烈的创作欲望。 2 我们以纸代竹能编制出那么漂亮的作品吗？观看过程中老师分析每个环节的要点和基本技能。播放结束后，让学生讨论并总结整个制作程序。 “破”竹——编制篮底——编制篮身——“锁”口——制作提手——装饰点缀（二）借鉴 1 裁纸带（同传统工艺中的“破”竹）：把各种彩卡全部裁成2厘米宽的纸带，以备编制用。要求：纸带要裁的均匀，平直。（三）展示：老师展示自己精心创作的造型，风格，装饰等不同的几款作品。（学生惊讶，好奇，

(完整版)《组合图形的面积》教案

《组合图形的面积》教学设计汾西县第一小学武燕红教学目标： 1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4．在有效的情境中激发学生学习数学的主动性，培养热爱数学的感情，感受学习的快乐。教学重点：学生能够通过自己的动手操作，用分割法和添补法求组合图形的面积。教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，并选择最适当的方法求组合图形的面积。教学准备: 多媒体课件教学过程：一、提出问题 1.请大家回忆我们学过的平面图形，并说出他们的面积公式。长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷ 2 平行四边形的面积= 底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2

这些图形都是最简单、最基本的图形，利用这些图形，我们可以组合成很多美丽的图案。（课件演示）像这样，由几个简单的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。 2.怎样求组合图形的面积？二、问题探究 1.出示例题华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？ 12米 4米 10米 15米 2.学路建议：（1）各组成员在课本上画一画，分一分，把这个图形转化成我们学过的基本图形，找到尽可能多的方法。（2）组内比较各种方法，找出你们组认为比较简单合理的方法，计算出组合图形的面积。（3）各组把方法和计算过程记录在小黑板上。 3.学生在学路建议的引领下开始小组合作探究。 4.交流汇报，学生可能出现以下几种方法：方法一：可以将这个图形分割成一个长方形和一个梯形长方形的面积：12×4 = 48（平方米）梯形的面积：10-4=6（米）（12+15）× 6 ÷ 2 =27×6÷2 =81（平方米）

小学美术手工二年级《小画框》公开课教案

小画框教学目标： 1．感受画框对绘画作品及其他平面艺术作品的装饰美感。 2．学习应用纸质材料设计、制作自己喜欢的小画框。 3．通过对小画框的设计制作，拓展学生的美术视野，提高学生的美术应用能力，培养学生美化生活的情感。教学重难点：重点：学会画框的基本设计制作方法。难点：能设计、制作富有创意的小画框。设计意图：《小画框》是一堂贴近学生生活、培养学生美术应用能力及立体造型能力的手工课。教材的编写意图是让学生充分感受和欣赏画框对绘画及其他平面作品的装饰美感。因此我在课依始便运用画框小故事配以制作画框的录象激发学生对画框兴趣，接着让学生画自己以前印象中的画框，再出示用手工制作的独特的小画框，是学生发现两者的不同之处，进行改造创新，而同龄人的作品也无疑给学生更多的设计灵感和自信。最后通过多元化的评价方式，发挥学生的语言表达能力及鉴赏能力。新美术教育理念让我们认识到，小学美术教学的终极目标不是为了培养美术专业人才，会欣赏美，能应用美术知识去美化生活及创造力的培养比能完成一幅严谨的素描、色彩作品更为重要。课前准备：（学生）：剪刀、胶水、彩色卡纸（或质地较厚的挂历纸、彩色纸等）、自己的绘画作品（或照片）一幅（教师）：课件、自制小画框范作教学过程：一．初步感知，趣味导入 [结合生活，利用故事与片段的欣赏，激发学习兴趣] 1．教师边向学生讲述画框的小故事，同时并配以播放制作画框的全过程。 2．引出课题：小画框。二．欣赏练习，实践提高 [感触体验，引导学生进一步了解画框的样式和特点] 1．请学生谈谈你生活中见过的画框样式极其特点。 2．教师出示各种画框的实物。 3．让学生把见过的最喜欢的画框简单地画出来。 4．学生介绍自己的初稿作品三．赏析探究，学习制作 [学以致用，学生思维得到反馈与拓展开发] ----出示自制的精美小画框。师:老师这也有个独特的画框，你能猜出是商店里买的还是自己动手做的呢？生:学生回答师:看的出是什么材料制作的，和平时见过的画框有什么不一样？生:形状不一样，颜色不一样…… 小结：说的真好，我们在设计一个独特的新画框时就可以通过改变外框和内框的形状和颜色等等。

(完整版)三年级数学组合图形面积

长方形与正方形的面积 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. 图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形) 面积的倍? 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图② 长、宽的一半. 图①的面积是图③面积的倍? 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小长方形的倍. 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了平方厘米? 8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 9.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的面积为32cm 2 , 那么最小的正方形的面积等于 2cm . 1 2 4 5 ④ ① ② ③ ① ③ ② 20分米

拓展部分例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？练习. 把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？例2 计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 15 20 3040 (2)31122 (3)1 11 25 1 4 例3 .有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？练习. 两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 448 3米4米

组合图形面积计算技巧十法

组合图形面积计算技巧“十法" 一、相加相减法【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积.或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 【例题1】：求组合图形的面积。（单位：厘米）【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了. 4÷2=2（米） 4×4+2×2×÷2=（平方厘米）【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 4÷2=2（米） 6×4-2×2×÷（平方厘米）二、用比例知识求面积【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。【例题3】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？【分析与解答】：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.

直接按比例关系来理解。因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30，阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。三、等分法【点拨】：根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图，先求出每个小扇形面积中的阴影部分： ×22÷4－2×2÷2=(平方厘米) 阴影部分总面积为： ×8=(平方厘米) 四、等积变形【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。【例题5】：计算下图中的阴影部分面积。（单位：厘米）

五年级组合图形面积练习题

姓名 1 2、求下面图形的面积。（单位：cm ） 4、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 5m 25dm 5m

5、求下列阴影部分的面积。 ②已知S 平＝ 48dm 2，求S 阴。 ③已知：阴影部分的面积为24 ④求 S 阴。平方厘米，求梯形的面积。 6、求下面各图形的面积。（单位：分米） 16cm 8dm 12cm 4dm 8dm

7、“实践操作”显身手：10分一、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。二、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）三、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。四、在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大 6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？ 16cm 2、求下面图形的面积。

五、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。六、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、 BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？七、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？八、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。九如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。十已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是 36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？

小学手工课教案完整版

教学目录一、撕纸游戏二、制作树叶画三、手工七色花四、漂亮的头饰五、美丽的热带鱼六、漂亮的水果娃七、制作小点心八、泥工-海底世界九、奇妙的折纸十、折孔雀十一、植物标本制作十二、废物利用之花篮制作十三、废物利用之贺卡制作十四、有趣的剪纸十五、剪春天十六、美丽的窗花十七、巧手大比拼

一、撕纸游戏课题：撕纸游戏教学目标： 1．学习撕纸的方法； 2．通过看一看、想一想的过程，训练学生的形象思维能力； 3．在表现所感所想的事物过程中，体验造型活动的乐趣。教学重点：在撕一撕、看一看的过程中，培养探究精神。教学难点:通过想想、画画表现所感事物。课前准备：教师准备：彩纸、图画纸、彩笔、撕纸作品。学生准备：彩色纸、胶水、彩笔. 课堂教学：一、撕纸游戏 1．教师把一张长方形的纸撕成一根根细长的纸条师：这一根根细长的纸条像什么? 生：像面条、像铁轨、像粉丝、像柳条……师：（故意把纸条撕断,非常着急）纸条撕破了,怎么办？生:（安慰老师）没有关系，可以把它当做一块肉放在面条里. 2．撕纸条比赛学生比一比看谁的纸条撕得直，撕得长. 二、教师撕纸，学生想象 1．教师闭着眼睛随意撕出任意形状师:（把撕出的纸的形状变化不同方向，让学生观察）像什么？生：这是一幅用剪贴方法制成的画。它的颜色很漂亮,玫瑰红色和黑色的底色生：像站立狗熊、像一只鸡、像刺猬、像蘑菇…… 2．填画老师的作品让学生到前面来把老师撕的形状随意填几笔，让大家一眼就看出像什么。 3．教师演示

（1）演示撕纸制作方法 A、确定动物的特征 B、画出草图 C、动物完成示范：食指和拇指按着轮廓线慢慢的撕。（2）教师撕出类似刺猬的形状,让学生观察像什么？在撕纸作品上添画刺猬的形象。三、欣赏马蒂斯的一组剪纸作品师：这幅作品用什么方法做的？你喜欢它那些地方？突出了白色的马车. 四、学生进行撕纸填画练习 1、学生撕纸，小组讨论。向大家介绍自己撕的形状像什么？ 2、撕一撕,画一画。五、学生作业展览、总结. 小结：美术无处不在，你看，小小一张纸,通过撕、贴、想、画，大家能把它变得那么漂亮。生活中还有哪些东西也可制作成图画?讨论总结出:布、线、壳等,课后请大家去试试。（课件展示不同材料的作品）六、收拾与整理请同学们把你的桌面、地面收拾干净，保持教室的环境卫生和齐，养成良好的“爱清洁、讲卫生”的好习惯。二、制作树叶画活动目标： 1、了解制作树叶画的过程，初步学会制作树叶画。 2、锻炼动手实践的能力，提升实践技能和审美情趣。 3．初步体验合作与分工的作用，提高合作意识。活动准备: 课件、收集的各种树叶、每小组一张卡纸、胶水和剪刀。

足球教案全套

教学内容脚弓、脚背正面、外脚背传球教学重点：支撑脚站位教学难点：发力方法教学目标1、学习脚弓、脚背正面、外脚背传球的基本知识和技术，学习支撑脚站位、如何用力和触球部位。 2、发展下肢力量和身体协调性。 3、培养学生自主学习、探究学习的能力和团结协作、勇敢果断、勇于展示自我等优良品质。内容结构教学内容教法与学法运动负荷教学组织与要求次数时间开始部分1、集合整队 2、报告人数，师生问好 3、教师宣布本课任务及要求 4、检查服装 5、安排见习生 6、安全教育 1、体委组织学生集合 2、教师宣布本课任务 ①足球踢球 ②素质练习 3、见习生随班上课，参与适量运动 1 1-2′集合队形：要求： 1、集合快静齐。 2、学练结合多思考。准备部分1、热身跑3圈 2、徒手操（1）头部运动（2）扩胸运动（3）体转运动（4）腹背运动（5）压腿（6）全蹲起（7）高抬腿 1、教师讲解练习方法与要求 2、教师组织学生参与练习 3、学生根据教师口令迅速按要求做动作教学步骤： 1、教师强调节重点活动开膝、踝关节 2、教师口令指挥并示范 5 4×8 6-8′练习队形： 1、两路纵队 2、绕操场慢跑3圈要求： 1、速度均匀、队形整齐 2、体会呼吸与节奏组织队形：体操队形要求： 1、认真对待准备活动 2、动作有力到位，充分活动开各个关节及韧带，避免受伤

基本部分一、脚弓推球二、脚内侧踢球三、正脚面踢球四、外脚背踢球五、素质练习 “穿梭接力” 分为2组手持接力棒，S型绕杆去和回，经过起点将接力棒交给下一名同学，依次类推。排尾最先经过终点为胜。 1、教师讲解演示支撑脚站位。 2、教师演示并解说脚弓推球动作。 3、学生测量距离并模仿脚弓推球动作。 4、分组练习、纠正指导。 1、教师演示讲解脚触球的位置、发力方法。 2、分组练习巡视指导。 3、引导学生如何发力踢出弧旋球。 1、方法同上。 2、注意支撑脚距离和踢球脚触球位置力量的变化。 3、观察足球运动路线的变化。 1、方法同上。 2、注意支撑脚距离和踢球脚触球位置力量的变化。 3、观察足球运动路线的变化。 1、讲解游戏方法和规则。 2、强调安全 3、组织或参与。 2 6-8′ 6-8′ 6-8′ 6-8′ 6-8′ 一 1、 2、密集队形讲解演示，学生实际测量支撑脚位置。 3、先近后远距离练习脚弓推球。二、 1、学生2人一组相对练习。 2、练习、体会、演示、讨论。 3、遵守秩序、练习认真。三、队形及组织练习方法同上。四、队形及组织练习方法同上。五、 1、遵守规则、注意安全。 2、体会身体过杆感觉，提高灵活性。 3、团结一心、互相鼓励。

小学手工教案新

三维目标：知识与技能：学习包糖果的技能。过程与方法：通过观察糖果外观，找寻摸索方法。情感态度价值观：积极参与操作活动，活动中体验成功感。活动准备： 1．操作材料，橡皮泥、一盘糖。 2．录音机、磁带活动过程： 1．猜猜老师带来了什么？出示一盘糖“老师给你们带来了什么？”（糖） “小朋友吃过糖吗？好吃吗？” “娃娃也想吃糖，我们来给它们做糖吧。我们一起来包糖果。” 2．请能力强的学生来包糖果。两手拿住纸的两条花边，反面朝上放好，橡皮泥摆放在纸的中间，将纸的前后两边分别往里折，包住橡皮泥，左右两头的纸分别收拢并扭转一下，糖果就好了。 3、交代要求，开始操作。（1）在操作时，提醒用正确的方法。（2）包好一颗糖果后，还可以包另一颗糖，比比谁包得又多又好。 4．展示糖果 “比比谁的小手最能干，包得又多又好看。” 表扬那些在活动中认真的小朋友。活动延伸：将糖果送到娃娃家去，给娃娃吃

三维目标：知识与技能：激发学生制作书签的兴趣,培养学生敢于动手尝试的习惯。过程与方法：使学生了解书签的作用,引导学生用多种方法制作书签。情感态度价值观：学生制作书签的过程中，让学生养成良好的看书习惯。【活动准备】 1、书签、彩色丝带、打洞机。 2、卡纸、牙刷、木梳、油画棒或水彩笔等【活动过程】一、导入：播放音乐,让学生做动作进入手工室,组织学生坐好。二、教授新课： 1、教师出示各种书签,让学生欣赏,引起学生兴趣。 2、让学生讨论书签的作用?(学生回答) 教师小结:书签能够帮助阅读者记住阅读的页数,对图书起着一定的保护作用。 3、让学生讨论见过的书签及制作方法(可用喷画、撕贴、线条画等多种手工手段制作书签)。 4、教师出示美丽的热带鱼书签,学生观察讨论其制作方法,然后教师讲解示范热带鱼书签的制作方法: ①在厚卡纸上画出热带鱼的图案。②用彩笔给热带鱼涂上漂亮的颜色③用剪刀沿图案轮廓剪下来④在图案后面用透明胶粘上毛线。 5、发给学生足够的制作材料及课本,参照课本第28页制作书签;教师巡回指导,及时帮助有困难的学生。(播放轻音乐) 6、教师鼓励学生选用不同材料及不同的制作方法,提醒学生注意剪刀的使用方法及安全,最后不要忘了系上彩带。 7、制作完后,将作品摆放在桌子上,让学生互相欣赏作品。三、结束部分:教师总结讲评学生制作情况,表扬敢于尝试探索新方法的学生。活动延伸:让学生在活动角中制作自己喜欢的书签,送给爸爸妈妈或好朋友。

(完整版)手工制作课程教案

幼儿手工制作课程教案第一章手工、学前专业手工及其教育学习要点：了解学前专业手工的基本概念和基本学习要求；了解学前专业手工的种类、造型规律和常用工具、材料及其选用原则；掌握手工制品欣赏和评价的标准。教学重点：学前专业手工的造型规律和评判标准。第一节手工概述手工是指以双手为主或借助工具，按照一定的构思和工艺程序对物质材料进行加工改造，创造出具有实用或观赏价值的手工艺品的造型活动。如：纸艺、布艺、陶艺、玩具、根雕、泥玩、刺绣、编织等。第二节学前专业手工与手工学习的基本要求学前专业手工是专门研究学前手工制作特点、造型规律、表现媒材和学前手工教育的一门学科。是师范院校学前教育专业教育技能课程之一。一、学科特点（一）造型性造型是内在意义和外在显现的结合体，是手工的本质特征之一。即所要表现的一切内容都必须通过外部形态来展现，并以固有、具体可感、可触的形态诉诸于视知觉，呈现出制作者内在的精神境界情绪情感、意愿和思想等，揭示客观事实、现象，以及人类的心理、生活状态。（二）视觉性两个层面理解：一是直观性，二是审美性。（三）表现媒介手工制作常常致力于物质材料及其表现价值的发掘，以充分发挥和增强作品及材质的感染力和表现力。二、造型规律（一）学前专业手工的种类

1、从使用材料的物理性质划分，有纸工、泥工、布工、竹木工、金石工、塑料工、废旧品工等。 2、从使用材料的形态划分，有点状材料成型、线状材料成型、面状材料成型和块状材料成型。 3、从制作工艺上划分，有编织、刺绣、缝纫、印染、雕刻、插接、模具、重构等。 4、从造型物的空间占有形态划分，有平面和立体两种。 5、从手工作品的用途划分，有实用手工、玩赏手工和装饰手工。 (二)学前专业手工的造型规律 1、构思与设计规律构思与设计即制作前通过想象和思考在头脑中形成关于造型物的用途、形象、结构、材料选择、制作条件、成品效果等心理操作的总和。一般过程：（1）以用途为构思依据：是实用的、装饰的、玩耍的（2）确定造型物的艺术表现手法和具体形象：夸张、变形、写实；并从造型、结构、色彩等方面形成比较具体完善的内在加工形象。（3）选择造型材料，体现创作意图并适合所塑形象，同时考虑材料经济易得、便于加工制作（4）采用适合的加工方法，明确制作步骤，成品的装饰手法和艺术效果要符合造型美的规律。 2、材料选择与使用规律（1）因意选材：根据造型物的构思与主题，选择使用能够准确而充分表达造型物形象的材料进行创作。如，制作皮毛类动物时，选择毛绒类材料就比较适宜。（2）因才施意：选择材料自身所呈现的物理性质、材料特点及外在形状、联想到某一具体事物，并穿凿出该事物来。迁想状物：根据材料的外在形状、纹理、色彩等非具象痕迹联想到与某物相像。借物造像：借助材料已有的非具象加工条件，将联想到的形象塑造出来。 3、材料加工规律（1）加一加：通过材料添加进行造型的方法。如，粘贴、接插、编织、缠绕、串联、钉铆、镶嵌等；

小学手工课教案完整版

一、撕纸游戏课题：撕纸游戏教学目标： 1．学习撕纸的方法； 2．通过看一看、想一想的过程，训练学生的形象思维能力； 3．在表现所感所想的事物过程中，体验造型活动的乐趣。教学重点：在撕一撕、看一看的过程中，培养探究精神。教学难点：通过想想、画画表现所感事物。课前准备：教师准备：彩纸、图画纸、彩笔、撕纸作品。学生准备：彩色纸、胶水、彩笔。课堂教学：一、撕纸游戏 1．教师把一张长方形的纸撕成一根根细长的纸条师：这一根根细长的纸条像什么？生：像面条、像铁轨、像粉丝、像柳条……师：（故意把纸条撕断，非常着急）纸条撕破了，怎么办？生：（安慰老师）没有关系，可以把它当做一块肉放在面条里。 2．撕纸条比赛学生比一比看谁的纸条撕得直，撕得长。二、教师撕纸，学生想象 1．教师闭着眼睛随意撕出任意形状师：（把撕出的纸的形状变化不同方向，让学生观察）像什么？

五年级组合图形的面积及解答

五年级组合图形的面积及解答公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

五年级组合图形的面积 1．求下图中阴影部分的面积。分析: 使用等底、等高，其面积相等，S 阴影=（10*25）÷2=125平方厘米 2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）分析: S 阴影=（（28*20）÷2）+（（40-28）*20）÷2=400平方厘米 3．下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。分析: S 阴影=80*50-（80*1+50*1）+1*1=3871平方厘米 4．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。分析:S ADC =（6+10）*10÷2=80 S DEC =10*10÷2=50 S 阴影= S ADC - S DEC =80-50=30 5．图中三角形ABC 的面积是36平方厘米，AC 长8厘米，DE 长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC 不是正方形）。分析：S ABC =36，AC=8，则CF=9，CF 与S ABC 的高相等 S 阴影=（3+9）*8÷2=48 6．如下图，图中BO=2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？

分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。BO=2DO ，S BOC =2S DOC ，S DOC =2平方厘米。两个三角形等底、等高，其面积相等，S ACD =S BCD =6平方厘米；S AOD =4平方厘米；S ABO =2S AOD =8平方厘米；S ABCD =4+2+4+8=18平方厘米 7．下图的梯形ABCD 中，下底是上底的2倍，E 是AB 的中点。那么梯形ABCD 的面积是三角形BDE 面积的多少倍？分析：两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。AE=BE ；S DAE =S BED ；S BCD 与S BAD 的高相等，AD=2BC ，所以S BAD = 2S BCD ，S BAD =2S DAE ；S BAD=2S DAE ；S ABCD =3S BED 8．下图梯形ABCD 中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC 的面积比三角形AOD 的面积大多少平方厘米？分析：S BCD = S BOC +S DOC ；S ACD = S AOD +S DOC S BCD -S ACD = （S BOC +S DOC ）- （S AOD +S DOC ）= S BOC- S AOD S BCD =12*8÷2=48平方厘米；S ACD =7*8÷2=28平方厘米 S BOC- S AOD =48-28=20平方厘米 9．如图，在三角形ABC 中，D 是BC 的中点，E 、F 是AC 的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE 的面积。分析：EF=EC ；S DCE =S DEF ；BD=DC ；S BFD =S DFC ；S BCF =4S DCE ；AF=2FC ；S BCF =2S ABF S ABF =2S DCE ；S ABC =S BCF +S ABF =4S DCE +2S DCE =6S DCE ； S DCE =108÷6=18平方厘米 10．下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F 是AE 的中点，三角形ABC 的BC 边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？