三年级奥数第20讲-错中求解(教)
学员编号：学员姓名：学科教师辅导讲义
年级：三年级
辅导科目：奥数
课时数：3
学科教师：
授课主题
授课类型T同步课堂第20讲-错中求解
P实战演练S归纳总结
教学目标
授课日期及时段
①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；
②利用倒推法来解决一些较简单的问题；
③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
T（Textbook-Based）——同步课堂
知识梳理
一、错中求解
在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。
二、解题策略
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
典例分析
考点一：简单的加减乘除问题
例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？
【解析】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的
和为215。正确的和为多少？
【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;
另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2,
所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是215-4=211。
例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？
【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
即：340＋30=372。
例4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？
【解析】把被减数十位上的3看成了8，那么结果就增加了50，
所以正确的结果是284-50=234。
例5、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？
【解析】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。
例6、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。某数是多少？正确的结果是多少？
【解析】现在某数除以4减20得35，则倒推出某数是220；
那么正确结果是220乘以4加20得900.
考点二：较复杂的错中求解问题
例1、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。这两个两位数各是多少？
【解析】我们可以用竖式来帮助分析：
乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
例2、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？
【解析】乘数个位上的8看作4，结果比原来少了8－4=4个被乘数，
实际的结果与错误的结果相差1260－1080=180；180正好是被乘数的4倍，
被乘数是180÷4=45，乘数是1260÷45=28。
例3、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？
【解析】把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，
但余数相同，说明除数的4倍就是36。
所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。
例4、小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？
【解析】把被除数113当作131，被除数就多了131－113=18，因此商比正确结果大2，
但余数相同，说明除数的2倍就是18。
所以除数为18÷2=9，正确的除法算式为113÷9=12……5。
例5、小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。正确的商是多少？
【解析】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
例6、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？
【解析】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。
例7、小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
【解析】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。
例8、小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？
【解析】一个因数的个位4错当作1.所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是24，另一个因数是25。
例9、方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。那么，正确的积应是多少？
【解析】由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。所以正确的积应是12×6=72。
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
课堂狙击
1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？
【解析】小马虎把一个加数看多了：75-43=32，
另一个加数不变，和也多了32，
所以正确的和应该是：376-32=344。
2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少？
【解析】减数多减了2，正确的差应该再加上2，也就是256。
3、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。正确结果是多少？
【解析】某数是：（36－4）÷2=16
正确的结果是：16÷2－4=4
4、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？
【解析】（875－805）÷（5－3）=35
805÷35=23
5、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？
【解析】除数是：（171－117）÷9=5
正确算式是：171÷5=34……2。
6、小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？
【解析】除数是(268-208)÷5=60÷5=12
208÷12=17 (4)
正确的商是17，余数是4
7、小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？
【解析】（646-418）÷（7-1）=228÷6=38
418÷38=11
这两个数是38和11
8、两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？
【解析】一个增加10，积增加80，说明另一个因数是8；另一个增加6，积增加72，说明另一个因数是12.原来的积就是8X12=96。
课后反击
1、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？
【解析】342＋（7－1）＋（80－30）=398
2、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差是多少？
【解析】592―（70―20）＋（8－5）=545
3、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？
【解析】某数是：（70-4）÷2，=66÷2，=33，
正确的得数是：（33+4）×2，=37×2，=74
4、小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？
【解析】5×（△＋7）－5×△＋7=28
5、小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。正确的除法算式是什么？
【解析】把被除数末尾的‘0’漏写了，结果得到的商比正确的商少54，根据除法的意义及商的变化规律可知，除数不变，被除数缩小了10倍，则商也缩小了10倍，又因结果得到的商比正确的商少54，则少了9倍，所以54÷9=6，所以正确的商6×10=60．
6、小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？【解析】除数是25，则正确的商是50.
7、李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3.而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。
【解析】（171-117）÷3=54÷3=18，
正确的算式为：171÷18=9…9，正确的商是9．
8、李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？
【解析】1250÷50(50为正误两乘数的差)＝25，此时25为其中一个乘数
另一个乘数＝900÷25=36
9、两个数相乘，如果一个因数增加3.另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？
【解析】一个因数增加3，积增加18，则另一个因数是6；另一个因数减少4，积减少200，说明有一个因数是50，那么正确的积是300。
直击赛场
1、王云在计算325－×□5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应该是。
（第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试）【解析】这是一道“倒推法”的题型，从后往前解．因为先算了减法，原式变成了（325-囗）×5=1500，所以325-囗=1500÷5=300，囗=325-300=25，由此知道小方框代表的数字是25，325-25×5=200．
——归纳总结
S
(Summary-Embedded)
重点回顾
（1）理解掌握逆推思想；
（2）掌握重点题型。
名师点拨
重点和难点突破：
（1）弄清楚错解的由来，对最终结果的影响；
（2）掌握逆推法的思想，从后向前推算，注意思路清晰。
学霸经验
本节课我学到了
我需要努力的地方是
小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案
第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。 解：(1)57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3＝405； (2)4993＋3996＋5997＋848 =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 =5000＋4000＋6000＋834＝15834。 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如， a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b， 其中a，b，c各表示一数。
三年级奥数第12讲——植树问题
植树问题 专题解析： 植树问题可以分为以下4种情形 （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵树应该比要分的段数，即： （2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵树应该与要分的段数，即： （3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵树应该比要分的段数，即： （4）在封闭的线路上植树，植树的棵树与要分的段数， 即： 王牌例题1： 小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树，第一棵树和第9棵树相距多少米？ 举一反三 1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。这条路有多长？ 2.在学校的走廊两边，每隔4米放1盆花，从这条走廊的起点到终点一共放了18盆花。这条走廊长多少米？ 3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起每隔5米挂1个气球。4个气球能挂满这条绳子吗？
王牌例题2： 在一条36米长的走廊一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆花。一共需要摆多少盆花？ 举一反三 1.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖1根电线杆，如果两端都竖，100米长的马路一共要竖多少根电线杆？ 2.在长50米的跑道一侧插彩旗，平均2米插1面彩旗。如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗？ 3.在马路的一边每隔3米植一棵树。如果两端都植，那么75米长的马路一共需要植多少棵树？ 王牌例题3： 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。相邻两棵树之间的距离是多少米？ 举一反三 1.在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离相等。相邻两面彩旗之间的距离是多少米？ 2.在公园里一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子之间距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？
新人教版三年级数学上册《倍的认识》公开课教案
三年级数学上册《倍的认识》 教学目标 1、结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； 2、在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 3、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重难点 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学准备 小黑板、磁钉、小棒。 教学流程： 一、复习旧知，游戏激趣。 （一）我会说。（小黑板出示） 1、10里面有（）个2.。 2、9里面有（）个3。 3、3个4是多少？（说出两个乘法算式） （二）游戏。 游戏1：师拍2下，生拍5个2下。
游戏2：师拍3下，生拍4个3下。 游戏3：师拍4下，生拍3个4下。 游戏4：生拍2下，师拍5个2下。 二、情景创设，探究新知。 1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念 师：大家表现真棒，小兔子听到我们欢快的拍手声，跳起了舞。它们在忙着收获呢，一起去看看吧。 出示：“小兔子拔萝卜”主题图 2、用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。 （1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。 （2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？一起数一数：1个2，2个2，3个2。 板书：3个2 3、找准关系，用“倍”进行语言表述。 （1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。 板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 指名说，再集体说。 师：还可以说成几是几的3倍呢？（6是2的3倍） 揭题，板书课题：倍的认识 （2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）
三年级奥数错中求解用对应法解题
错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。 练习一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少 … 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少 例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少 思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练习二 $ 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少 2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。正确的差是多少 3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果
小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案
小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。 解：(1)57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3＝405； (2)4993＋3996＋5997＋848 =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 =5000＋4000＋6000＋834＝15834。 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，
三年级上奥数第1讲 树形图
三秋第1讲有序思考——树形图 一、教学目标 在数学计数问题中，每当我们面对一些非常规的题目一筹莫展、无从下手时，枚举法往往可以发挥巨大的威力。枚举法又叫穷举法，顾名思义，就是把所有符合题目条件的对象一一列举出来，然后根据要求从中挑出合理的。 但是，怎样在枚举的过程中既不重复也不遗漏地枚举出所有符合条件的对象来呢？“树形图”就可以使我们的枚举过程不仅形象直观，而且有条理又不易重复或遗漏，使人一目了然。 二、例题精选 【例1】乌龟、兔子、米老鼠站成一排，如果乌龟不站在第1个，兔子不站在第2个，米老鼠不站在第3个，那么，它们共有多少种不同的站法？ 【巩固1】甲、乙、丙、丁四个人站队，站成一条直线，如果甲不站在第1、2个，乙不站在第2、3个，丙不站在第3、4个，丁不站在第4、1个，那么一共有多少种不同的站队方法？ 【例2】小高、小莫、小萱玩传球游戏，每次持球的人都可以把球传给另外两个人中的任何一个，先由小高拿球，经过4次传球之后，球又回到了小高的手里，那么一共有多少种不同的传球过程？ 【巩固2】有A、B、C三片荷叶，青蛙“呱呱”在荷叶A上，每次它都会从一片荷叶跳到另一片荷叶上，结果它跳了3次之后，不在荷叶A上，那么它一共有多少种不同的跳法？ 【例3】一个四位数，每一位上的数字都是0、1、2中的一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的四位数？
【巩固3】一个三位数，每一位上的数字都是5、6、7中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，一共有多少个满足条件的三位数？ 【例4】王老师有一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码，只记得密码是一个三位数，这三位数的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字大，并且没有比5大的数字，那么王老师最多试几次就肯定能打开这个公文包？ 【巩固4】一个三位数，百位比十位大，十位比个位大，个位不小于5，那么这样的三位数一共有多少个？ 【例5】小甲和小乙两人进行围棋赛，谁先胜三局就赢得比赛，如果最后小甲获胜了，那么比赛的过程有多少种可能？ 【例6】如下图，如果小高站在1号地毯上，他想要走到5号地毯上，每次只能走到相邻的编号，而且只能向右边走（例如1——>2——>3——>5），那么小高一共有多少种不同的走法？
举一反三- 三年级奥数 - 第39讲 抽屉原理
第39讲抽屉原理 一、专题简析： 把12个苹果放到11个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。 用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。 二、精讲精练 例1：敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？ 练习一 1、学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本。那么，至少应有几个同学，才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？
2、布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块。那么，至少有多少个小朋友，才能保证有两个或两个以上小朋友所选的木块相同？ 例2 ：幼儿园大班有41个小朋友，老师至少拿几件玩具随便分给大家，才能保证至少有一个小朋友能得两件玩具？ 练习二 1、小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？ 2、某学校共有15个班级，体育室至少要买几个排球分给各班，才能保证至少有一个班能得两个排球？
例3：盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？ 练习三 1、箱子里装着6个苹果和8个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果？ 2、书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本同样的书，至少要拿出多少本书？ 例4：一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只，才能保证每种颜色至少有一只？
三年级奥数第一讲 文字之谜
第一讲文字之谜 姓名 例1下式中每一个汉字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其它汉字分别代表哪些数字？ 少年足球活动中心 ×心 少少少少少少少少少 少=年=足=球= 活=动=中=心=9 练习 1.下面每个汉字各代表不同的数字，这些汉字分别代表数字几？ 儿童俱乐部 ×儿 部部部部部部 2.如果A、B满足下面的算式，它们各代表几？ A B ×B A 114 304 3154 3.下面每个汉字分别代表数字几？ 世博成功举办 ×办 好好好好好好 例2下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表数字几？
2华罗庚数学 ×3 华罗庚数学2 练习 下面每个竖式中的汉字分别代表几？ 小数报 ×学 1673 1奥林匹克赛 ×3 奥林匹克赛1 例3下面的坚式中，A、B、C、D各代表什么数字？ A B C D ×9 D C B A 练习 下面坚式中的字母各代表几？ A0b c3 -s72t 777 758 -A B C A+B+C=() A B C 4A8 ×B 1C6C
例4下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列算式成立。 腾飞 龙腾飞 +巨龙腾飞 2001 练习 学生 好学生三=好= +三好学生 2012好=生= 谜 式谜 填式谜巧=填= +巧填式谜 2012式=谜= 奥运 奥运开庆=奥= +庆奥运开 2008运=开= 683÷4=458÷8=36×25= 328÷9=12.5-4.8=18-20.3=
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学而思三年级奥数第9讲.数阵图进阶
把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46． 把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20． 数阵图进阶 第九讲 第4级下·提高班·学生版
第4级下·提高班·学生版 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．
第4级下·提高班·学生版 将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40． 把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．
第4级下·提高班·学生版 1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的 内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的 数． 把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．
第4级下·提高班·学生版 2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于 27． 3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数 的和都等于24．
4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21． 5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22． 第4级下·提高班·学生版
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义 目录 第一讲加减法的巧算(一） 第二讲加减法的巧算（二） 第三讲乘法的巧算 第四讲配对求和 第五讲找简单的数列规律 第六讲图形的排列规律 第七讲数图形 第八讲分类枚举 第九讲填符号组算式 第十讲填数游戏 第十一讲算式谜（一) 第十二讲算式谜(二） 第十三讲火柴棒游戏（一） 第十四讲火柴棒游戏(二) 第十五讲从数量的变化中找规律 第十六讲数阵中的规律 第十七讲时间与日期 第十八讲推理
第十九讲循环 第二十讲最大和最小 第二十一讲最短路线 第二十二讲图形的分与合 第二十三讲格点与面积 第二十四讲一笔画 第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树 第二十七讲简单的倍数问题 第二十八讲年龄问题 第二十九讲鸡兔同笼问题 第三十讲盈亏问题 第三十一讲还原问题 第三十二讲周长的计算 第三十三讲等量代换 第三十四讲一题多解 第三十五讲总复习
第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?” 小白兔说:“比如2号选手是9３、９5、9８、96、８8、８9、87、９1、93、９1，去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过９0的表示成9０+‘零头数’，不足９0的表示成9０-‘零头数’。于是(９3+９5+96+8８+８9＋91＋９3+91）÷8=９０＋(３＋5+6―2―1＋１+3+１)÷8＝9０＋2=９2。你可以试一试。”?小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时,要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ①３6+8７+64 ②99+１36＋101 ③1361＋97２＋６３9＋28 解答:①式=(36＋６４）＋87 =1００+87=187 ②式=（99+1０1）+136 =２0０+136＝３36 ③式＝（136１+639)＋（9７2＋28） =2０00+1000=３000
三年级奥数第十二讲--长方形正方形的面积
三年级数学提升班 学生姓名： 第十二讲：长方形、正方形的面积 理必求真，事必求是，言必守信，行必踏实。 ——黄炎培 知识纵横 我们已经学会计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形。正方形面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧，因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中是十分重要的。 例题求解 【例1】如图12—1所示，把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？ 4米 3米 图12—1 【例2】公园里有一个正方形花坛，四周中了一圈玉兰花，已知玉兰花的总长为20米，求花坛的面积是多少平方米？ 【例3】有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果把他们按图12叠放，这个图形的面积是多少？ 图12—2
【例4】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，求原长方形的面积。 【例5】一条人行道长120米，宽3米，用面积是9平方分米的正方形方砖铺地，需要这样的方砖多少块？ 【例6】在一块长方形的地面修建一座酒店，如图12—3所示，这个长方形的周长是280米，长是100米，已知这个酒店的地基是正方形，其余空地修喷水池，问喷水池面积是多少？ 学力训练 1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形的面积是多少平方厘米？ 2.运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周贴上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳场的面积是多少平方米？
2021年小学三年级奥数讲解. 巧填数字
*欧阳光明*创编 2021.03.07 三年级奥数培训资料 欧阳光明（2021.03.07） 填数游戏 一、知识要点 小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 二、精讲精练 【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线 上五个数的和相等，和是多少呢？ 【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的 5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和 都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是 5＋10×2=25。 如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数 可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。 想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？ 练习1： 1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？
2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆 圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋ 3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个 数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是 20×2=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和 多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数 字算了两次，多算了一次。1——8中只有1和3的 和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填： 练习2： 1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。 3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内， 使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。 【例题3】在图中填入2——9，使每边3个数的和 等于15。 【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是 15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。
三年级奥数第12讲乘法速算(学生版)
三年级奥数第12讲乘法速算（学生版）学习目标 多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法来计算。 知识梳理 我们已经学会了整数乘法的计算方法,但计算多位数乘法要一位一位地乘,运算起来比较麻烦。其实,多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法来计算。 计算乘法时,如果一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4×几,这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11,可采用“两头一拉,中间相加”的办法,但要注意相邻两位相加作积的中间数时,哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11,我们有“两位数与11相乘,首尾不变中间变,左右相加放中间,满十进一头就变。” 典例分析 例1、试着计算下列各题,你发现了什么规律？ （1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11 例2、很快算出下面各题的结果。 （1）12×11 （2）11×75 （3）87×11 （4）124×11 例3、下面的乘法计算有规律吗？ （1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25
例4、很快算出下面各题的结果。 （1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15 例5、很快算出下面各题的结果。 （1）45×9 （2）32×99 （3）78×999 例6、计算。 （1）32×9 （2）45×99 （3）24×999 例7、下面的乘法计算有规律吗？ （1）15×15 （2）25×25 （3）35×35 （4）45×45 （5）65×65 （6）95×95
实战演练 ?课堂狙击 1、很快算出下面各题的结果。 （1）25×11 （2）48×11 （3）65×11 （4）872×11 2、速算。 （1）12×25 （2）34×25 （3）148×25 （4）5678×25 3、很快算出下面各题的结果。 （1）34×15 （2）8472×15 4、计算。 （1）461×9 （2）728×99 （3）3×999 5、速算。 （1）55×55 （2）75×75 （3）125×125 ?课后反击 1、很快算出下面各题的结果。 （1）34×11 （2）11×44 （3）305×11 （4）439×11 2、速算。 （1）25×121 （2）25×46 （3）643×25 （4）25×7252
三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)
三年级奥数- 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填 的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。 （3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由 此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.
三年级奥数第15讲 解决问题二
第15讲：解决问题（二） 专题简析： 一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善于思考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。 解答一般应用题的关键是要掌握应用题的数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。 【例题1】一列火车早上5点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3点到达乙地，但实际到达乙地的时间是下午5点整，晚点2小时。火车实际每小时行驶多少千米？ 【习题一】1、一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，原计划每小时行驶60千米。下午4点到达乙地，但实际晚点2小时到达。这辆汽车实际每小时行驶多少千米？ 2、一列火车早上6点从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6点到达乙城。但实际到达乙城的时间是下午4点，提前2小时到达。这辆火车实际每小时行驶多少千米？ 3、王叔叔骑摩托车上午11点出发从城东驶向城西，计划每小时行驶60千米，下午2点到达城西。实际到达城西的时间是下午3点，晚到1小时。王叔叔实际每小时比计划每小时少行多少千米？ 【例题2】小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子平均分成了5堆，把其中的4堆送给它的好朋友，
给自己留了1堆。后来它又把给自己留的这1堆平均分成了4堆，把其中的3堆送给了小山羊，1堆留给自己吃，自己吃的这1堆有6个桃子。小猴一共摘了多少个桃子？ 【习题二】1、妈妈买来一盒彩色笔，她把这盒彩色笔平均分成3份，把其中的2份送给了小明和小红，给自己留下了1份。后来她又把给自己留下的这1份平均分成了3份，把其中的2份送给幼儿园的小朋友，给自己留下了1份，数了数这1份共7支。妈妈一共买来多少支彩色笔？ 2、学校买来一些练习本，要把这些练习本平均分给9个班，每个班有32个小朋友，每个小朋友分得4本练习本。学校一共买了多少本练习本？ 3、一项工程4人做需要4个星期又4天才能完成，中间无休息日，那么1人单独做这项工程需要多少天？ 【例题3】用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶。如果向空瓶里倒进去2杯牛奶，则牛奶和瓶共重450克；如果向空瓶里倒进去5杯牛奶，则牛奶和瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 【习题3】1、有12筐苹果，每筐苹果的质量相等，我们要把这些苹果装入一个箱子里。如果给这个箱子里装进2筐苹果，则苹果和箱子共重65千克；如果给这个箱子里装进5筐苹果，则苹
小学三年级数学奥数题
第一讲：错中求解 1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正 确的差是多少？ 3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得 数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35， 某数是多少？正确的结果呢？ 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果 是550，实际应为625，这两个两位数各是几？ 6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875， 正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？ 7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4， 但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余 数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数 的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。 第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球 和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一 筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只， 黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少 岁？ 7、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种 的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？ 8、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是 布鞋，三种鞋各运来多少双？
三年级奥数第11讲――解决问题
解决问题（一） 导入： 解决问题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到解决问题的突破口。 在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步退出所求的问题；也可以从问题出发，找到必需的条件。在解答问题时，我们可以根据题目中的数量关系灵活运用上述这两种方法。有时借助线段图来分析应用题的数量关系，这样解题就更容易了。 王牌例题1： 学校里有排球24个，足球的个数比排球个数的2倍少5个。学校有排球、足球共多少个？ 举一反三： 1.小红有25块巧克力，小军的巧克力的块数比小红的巧克力块数的3倍少16块。小军比小红多多少块巧克力？ 2.动物园里有12只鸽子，画眉鸟的只数比鸽子只数的4倍还多7只。动物园里的鸽子、画眉鸟一共有多少只？ 3.少先队员种柳树30棵，种的杨树的棵树比柳树棵树的3倍多14棵。少先队员种的杨树、柳树共多少棵？ 王牌例题2： 人民广场花圃中有180盆郁金香，郁金香的盆数比月季花盆数的3倍少15盆。 月季花有多少盆？ 举一反三：
1.小明的父亲每月工资5000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。小明母亲每月工资多少钱？ 2.饲养场养母鸭400只，母鸭的只数比公鸭只数的7倍还多36只。饲养场养公鸭多少只？ 3.水果店卖出9筐水果，每筐水果平均重45千克。卖出水果的质量比剩下水果的质量的3倍还多27千克。剩下多少千克水果？ 王牌例题3： 小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡只数的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？ 举一反三： 1.商店里有红,白,蓝,三种颜色的围巾,其中红围巾比白围巾多12条,蓝围巾比红围巾多20条,蓝围巾正好是白围巾的5倍红围巾,白围巾,蓝围巾,各几条？ 2.有甲、乙、丙三筐苹果,甲筐比乙筐多12个苹果,丙筐比甲筐多15个苹果,丙筐苹果的个数正好是乙筐苹果个数的4倍,甲、乙、丙三筐各有多少苹果？ 3.男、女学生参加小组交流会,如果少去1名女生,男、女人数相等；如果少去一名男生,女生人数就是男生的2倍.参加交流会的男、女生各多少人？王牌例题4： 用一批纸装订同样大小的练习本。如果每本练习本16页，这批纸可以装订400本练习本。如果每本练习本20页，这批纸要少装订多少本练习本？ 举一反三： 1.水果店要将一些水果装箱。如果每箱装10千克水果，这些水果可装30箱；如果每箱装15千克水果，这些水果要少装多少箱？ 2.服装厂用一些布料加工窗帘。如果把每幅窗帘做成3米长，这些布料可做140幅窗帘；如果每幅窗帘做成2米长，则这些布料可多做多少幅窗帘？
小学三年级奥数讲解 加减巧算
加减巧算 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254及246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236及164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成 521-300+2。 三、加减混合：
1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用： 例如：57+68—57+68 很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成 （57—57）+（68+68）。 例如：628—（254+128+146） 有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254及146恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。 四、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245 645-180-245 548+52+468 60+255+40 702-54-46
三年级数学公开课教学设计
三年级数学下册 第八单元数学广角——搭配（二） 公开课教学设计 新知识点： 1、简单事物的排列数。 2、简单事物的组合数。 教学目标： 1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。 4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。 5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点： 1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 第一课时初步感受简单事物的排列数 教学难点： 1、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。 2、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。 3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 课题初步感受简单事物的排列数 课型新课 教学目标： 1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。 教学重点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。 教学难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教具准备数字卡片。 教学过程： 一、学前准备 1、十位上是“2“的两位数共有多少个？ 2、个位上是“0“的两位数共有多少个？ 3、拿出准备好的数字卡片0、1、3、5 二、探究新知 1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。 （1）怎样摆能保证不重不漏？ （2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？ （3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？ 2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。 3、汇报： （1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。 （2）按数位摆： 十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。 （3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。 三、课堂作业新设计 1、教材练习二十二第1题。 （1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。 （2）怎样交换位置更清楚明了？ （3）可以有多少种不同的排法？ 2、教材练习二十二第2题。 独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。 3、教材练习二十二第3题。 四、思维训练 从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。 五、板书设计