重庆巴蜀中学数学整式的乘法与因式分解(培优篇)(Word版 含解析)
重庆巴蜀中学数学整式的乘法与因式分解（培优篇）（Word 版 含
解析）
一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）
1．把多项式2425m -分解因式正确的是（ ）
A ．(45)(45)m m +-
B ．(25)(25)m m +-
C ．(5)(5)m m -+
D ．(5)(5)m m m -+
【答案】B
【解析】
利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，分解因式为：()()()2
22425252525m m m m -=-=+-.
故选B.
2．（2017重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上网等都需要密
码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式44x y -，因式分解的结
果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =， 9y =时，则各个因式的值为()0x y -=， ()18x y +=， ()22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32x xy -，取20x
， 10y =时，用上述方法产生的密码不可能．．．是（ ） A ．201030
B ．201010
C ．301020
D ．203010
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：x 3-xy 2=x （x 2-y 2）=x （x+y ）（x-y ），
当x=20，y=10时，x=20，x+y=30，x-y=10，
组成密码的数字应包括20，30，10，
所以组成的密码不可能是201010．
故选B ．
3．下列能用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．21x -
B ．()21x x +
C ．21x +
D ．2x x - 【答案】A
【解析】
根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，A 选项：()()2
111x x x -=+-，可知能用平方差公式进行因式分解.
故选：A.
4．()()()()242212121......21n ++++=（ ）
A ．421n -
B ．421n +
C ．441n -
D ．441n + 【答案】A
【解析】
【分析】 先乘以（2-1）值不变，再利用平方差公式进行化简即可.
【详解】
()()()()242n 212121......21++++
=（2-1）()()()()
242n 212121......21++++ =24n -1.
故选A.
【点睛】
本题考查乘法公式的应用，熟练掌握并灵活运用平方差公式是解题关键.
5．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用x 、y （x y >）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A ．22100x y +=
B ．2x y -=
C ．12x y +=
D ．35xy =
【答案】A
【解析】
【分析】 由正方形的面积公式可求x +y =12，x ﹣y =2，可求x =7，y =5，即可求解．
【详解】
由题意可得：（x +y ）2=144，（x ﹣y ）2=4，∴x +y =12，x ﹣y =2，故B 、C 选项不符合题意；∴x =7，y =5，∴xy =35，故D 选项不符合题意；∴x 2+y 2=84≠100，故选项A 符合题意． 故选A ．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题．
6．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b +ab 2的值为（ ）
A ．120
B ．60
C ．80
D ．40
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案．
【详解】
解：∵边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，
∴a +b ＝6，ab ＝10，
则a 2b +ab 2＝ab （a +b ）＝10×6＝60．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
7．下列运算正确的是（ ）
A ．()2224a a -=-
B ．()222a b a b +=+
C ．()257a a =
D ．()()2224a a a -+--=- 【答案】D
【解析】
【分析】
按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择．
【详解】
22(2)4a a -=，故选项A 不合题意；
222()2a b a ab b +=++，故选项B 不合题意；
5210()a a =，故选项C 不合题意；
22(24)()a a a -+--=-，故选项D 符合题意．
故选D ．
【点睛】
此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理．
8．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
A ．()()23x 3x 9x -+=-
B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+
C ．()2
4yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+ D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=-- 【答案】D
【解析】
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．
【详解】
根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是
228x 8x 22(2x 1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C 右边不是积的形式，B 左边不是多项式.
故选D.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．
9．下列运算正确的是（ ）
A ．23a a a ?=
B ．623a a a ÷=
C ．2222a a -=
D ．()22436a a =
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；
【详解】
解：2123?a a a a +==，A 准确； 62624a a a a -÷==，B 错误；
2222a a a -=，C 错误；
()22439a a =，D 错误；
故选：A ．
【点睛】
本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．
10．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A ．()()2224x x x +-=-
B ．2222()a ab b a b -+=-
C ．()11am bm m a b +-=+-
D ．()21(1)1111x x x x ??--=--- ?-??
【答案】B
【解析】
【分析】 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的定义，即可得到本题的答案．
【详解】
A ．属于整式的乘法运算，不合题意；
B ．符合因式分解的定义，符合题意；
C ．右边不是乘积的形式，不合题意；
D ．右边不是几个整式的积的形式，不合题意；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，即将多项式写成几个因式的乘积的形式，掌握定义是解题的关键．
二、八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题（难）
11．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A 和B ，已知A 和B 的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额. 于是小明又购买了A 、B 各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元. 小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A 和B 的单价看反了，那么小明实际总共买了______件年货.
【答案】22
【解析】
【分析】
设A 单价为a 元，实际购买x 件，B 单价为b 元，实际购买y 元，根据题意列出方程组130599(1)(1)1305ax by a y b x +=+??-+-=?
，将两个方程相加得到(1)(1)2709a x y b x y +-++-=，分解因式得()(1)33743a b x y ++-=???，由A 和B 的单价总和是100到200之间的整数得到()(1)12921a b x y ++-=?，由此求得答案.
【详解】
设A 单价为a 元，实际购买x 件，B 单价为b 元，实际购买y 元，
130599(1)(1)1305ax by a y b x +=+??-+-=?
， ∴(1)(1)2709a x y b x y +-++-=，
∴()(1)33743a b x y ++-=???，
∵A 和B 的单价总和是100到200之间的整数，即100a b 200<+<，
∴()(1)12921a b x y ++-=?，
即129a b +=， 121x y +-=，
∴x+y=22，
故答案为：22.
【点睛】
此题考查因式分解，设未知数列出方程组后将两个方程相加再因式分解是关键的步骤，根据
A 和
B 的单价总和确定出x+y 的值.
12．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．
【答案】100
【解析】
【分析】
根据题意可得2x-3y=2，然后根据幂的乘方和同底数幂相除，底数不变，指数相减即可求得答案.
【详解】
由已知可得2x-3y=2，
所以()()23
1010x y ÷=102x ÷103y =102x-3y =102=100. 故答案为100.
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方和同底数幂相除，解题关键是根据幂的乘方和同底数幂相除的性质的逆运算变形，然后整体代入即可求解.
13．如果关于x 的二次三项式24x x m -+在实数范围内不能因式分解，那么m 的值可以是_________.（填出符合条件的一个值）
【答案】5
【解析】
【分析】
根据前两项，此多项式如用十字相乘方法分解，m 应是3或-5；若用完全平方公式分解，m 应是4，若用提公因式法分解，m 的值应是0，排除3、-5、4、0的数即可.
【详解】
当m=5时，原式为245x x -+，不能因式分解，
故答案为：5.
【点睛】
此题考查多项式的因式分解方法，熟记每种分解的因式的特点及所用因式分解的方法，掌握技巧才能熟练运用解题.
14．若4x 2+20x + a 2
是一个完全平方式，则a 的值是 __ ．
【答案】±5
【解析】 225,5a a ==±
15．分解因式：2x 2﹣8=_____________
【答案】2（x+2）（x ﹣2）
【解析】
【分析】
先提公因式，再运用平方差公式.
【详解】
2x 2﹣8，
=2（x 2﹣4），
=2（x+2）（x ﹣2）．
【点睛】
考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.
16．因式分解：
=______． 【答案】2（x +3）（x ﹣3）．
【解析】
试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即
=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）.
考点：因式分解.
17．已知x 2+2x ＝3，则代数式（x +1）2﹣（x +2）（x ﹣2）+x 2的值为_____．
【答案】8
【解析】
【分析】
利用完全平方公式及平方差公式把原式第一项和第二项展开，去括号合并同类项得到最简结果，把x 2+2x ＝3代入即可得答案.
【详解】
原式=x 2+2x+1-(x 2-4)+x 2
=x 2+2x+1-x 2+4+x 2
=x 2+2x+5.
∵x 2+2x ＝3，
∴原式=3+5=8.
故答案为8
【点睛】
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
18．若21x x +=，则433331x x x +++的值为_____．
【答案】4
【解析】
【分析】
把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案．
【详解】
∵21x x +=，
∴()
43222233313313313()1314x x x x
x x x x x x x +++=+++=++=++=+=； 故答案为：4．
【点睛】 本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键．
19．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s 计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
【答案】3.6×1013
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，再根据单项式的运算法则进行计算．
【详解】
依题意，这颗恒星到地球的距离为
4×3×107×3×105，
=（4×3×3）×（107×105），
=3.6×1013km ．
故答案为：3.6×1013.
【点睛】
本题考查了根据实际问题列算式的能力，科学记数法相乘可以运用单项式相乘的法则进行计算．
20．已知(2x 21)(3x 7)(3x 7)(x 13)-----可分解因式为(3x a)(x b)++，其中a 、b 均为整数，则a 3b +=_____.
【答案】31-．
【解析】
首先提取公因式3x ﹣7，再合并同类项即可根据代数式恒等的条件得到a 、b 的值，从而可算出a+3b 的值：
∵()()()()(2x 21)(3x 7)(3x 7)(x 13)3x 72x 21x 133x 7x 8-----=---+=--， ∴a=－7，b=－8．∴a 3b 72431+=--=-．
重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题
重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）
A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）
A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．
整式的乘除和因式分解计算题精选及答案
整式的乘除因式分解精选 一．解答题（共12小题） 1．计算：①；②[（﹣y5）2]3÷[（﹣y）3]5?y2 ③④（a﹣b）6?[﹣4（b﹣a）3]?（b﹣a）2÷（a ﹣b） 2．计算： ①（2x﹣3y）2﹣8y2；②（m+3n）（m﹣3n）﹣（m﹣3n）2； ③（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；④（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）； ⑤（a﹣2b+c）2；⑥[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y﹣x）﹣2x（2x﹣y）]÷2x． ⑦（m+2n）2（m﹣2n）2 ⑧． 3．计算： （1）6a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）．（2）（x﹣4y）（2x+3y）﹣（x+2y）（x﹣y）．
4．计算： （1）（x2）8?x4÷x10﹣2x5?（x3）2÷x．（2）3a3b2÷a2+b?（a2b﹣3ab﹣5a2b）． （3）（x﹣3）（x+3）﹣（x+1）（x+3）．（4）（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）． 5．因式分解： ①6ab3﹣24a3b；②﹣2a2+4a﹣2；③4n2（m﹣2）﹣6（2﹣m）； ④2x2y﹣8xy+8y；⑤a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；⑥4m2n2﹣（m2+n2）2； ⑦；⑧（a2+1）2﹣4a2；⑨3x n+1﹣6x n+3x n﹣1 ⑩x2﹣y2+2y﹣1；4a2﹣b2﹣4a+1；4（x﹣y）2﹣4x+4y+1； 3ax2﹣6ax﹣9a；x4﹣6x2﹣27；（a2﹣2a）2﹣2（a2﹣2a）﹣3．
6．因式分解： （1）4x3﹣4x2y+xy2．（2）a2（a﹣1）﹣4（1﹣a）2． 7．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 8．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]的值． 10．解下列方程或不等式组： ①（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；②2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣1）（x+7）≤4． 11．先化简，再求值： （1）（x+2y）（2x+y）﹣（x+2y）（2y﹣x），其中，．
(完整版)重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析
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8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．
整式的乘除(回顾与思考)
第一章整式的乘除 回顾与思考 景泰县第四中学闫文秀 课时安排说明: 《回顾与思考》主要内容是复习整式的乘除法法则，幂的运算、简单的整式乘除法练习；主要内容是灵活运用乘法公式，稍复杂的整式乘除法及综合应用. 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系. 学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。 二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 学习重点：会运用法则和公式进行整式的乘除运算。 学习难点：灵活应用本章知识解决问题。 三、教学过程设计 本节课按知识点分类设计了八个教学环节： （1）知识梳理归纳总结
（2）辨析正误同场竞技 （3）基础过关热身演练. （4）小试牛刀巧用公式 （5）拓展提升活学活用 （6）颗粒归仓课堂小结 （7）知识反馈当堂检测 （8）课后加强作业布置 第一环节：知识梳理归纳总结 活动内容：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的注意事项. 活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，更好地形成自己的知识体系. 活动注意事项：在学生串联知识的过程中，教师应注意学生是否存在法则的混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解. 幂的有关运算 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂除法 整式的乘法 单项式与单项式的乘法 单项式与多项式的乘法 多项式与多项式的乘法乘法公式 平方差公式 完全平方公式整式的除法 单项式与单项式的除法 多项式与单项式的除法
2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)
2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.
3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，
(完整版)(%好用)整式的乘法与因式分解专题训练
整式的乘法和因式分解 一、整式的运算 1、已知a m =2，a n =3，求a m +2n 的值； 2、若32=n a ，则n a 6= . 3、若12551 2=+x ，求x x +-2009)2(的值。 4、已知2x +1?3x -1=144，求x ； 5．2005200440.25?= . 6、( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 7、如果(x +q )(3x -4)的结果中不含x 项（q 为常数），求结果中的常数项 8、设m 2+m -1=0，求m 3+2m 2+2010的值 二、乘法公式的变式运用 1、位置变化，(x +y )(-y +x ) 2、符号变化，(-x +y )(-x -y ) 3、指数变化，(x 2+y 2)(x 2-y 2)4 4、系数变化，(2a +b )(2a -b ) 5、换式变化，[xy +(z +m )][xy -(z +m )] 6、增项变化，(x -y +z )(x -y -z ) 7、连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2) 8、逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2 三、乘法公式基础训练: 1、计算 （1）1032 （2）1982 2、计算 （1）(a -b +c )2 （2）(3x +y -z )2 3、计算 （1）(a +4b -3c )(a -4b -3c ) （2）(3x +y -2)(3x -y +2) 4、计算 （1）19992-2000×1998 （2） 22007200720082006 -?． 四、乘法公式常用技巧
幂的运算与整式的乘除知识点复习
幂的运算与整式的乘除知识点 一、幂的运算： 1.同底数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________. 例1.计算：（1）103×104； （2）a ? a 3 （3）a ? a 3?a 5 (4) x m ×x 3m+1 例2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a·(-a)3 （4）-a 3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5 （7）x 3? x 5+x ? x 3?x 4 同底数幂法则逆用符号语言:_________________ 例1：（1） ( ) ( ) ( ) ( ) 222225?=?= （2） () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 33333336 ?=?=?= 例2：(1)已知a m ＝3，a m ＝8，求a m+n 的值. (2)若3n+3=a ，请用含a 的式子表示3n 的值. 2.幂的乘方文字语言： ___________________________；符号语言____________. 例1.计算：（1）( );105 3 （2）()4 3b ； （3）()().3 553a a ? （4）()() () 2 443 22 32x x x x ?+? （5）()() ()()3 35 2 10 25 4 a a a a a -?-?-?-+）（ （6）()[ ]()[]4 33 2y x y x +?+ （7）()()()[]2 2 n n m m n n m -?-- 幂的乘方逆用符号语言:_________________ 例1：（1）) () () (6 4 (2 3 (_____) (_____) (____) (___) 12 a a a a a ==== （2）) () ((_____) (______) a a a n m mn ===)((__)a m =)((___)a n （3） 3 9(____) 3=
重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理(含解析)
重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱
上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.
重庆巴蜀中学小升初数学试卷
数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……
第13章《整式的乘除》常考题集(04)：131+幂的运算
第13章《整式的乘除》常考题集（04）：13.1 幂 的运算 选择题 91．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（） A．B．C．D．52 填空题 92．（2009?吉林）计算：（3a）2?a5=_________． 93．（2006?海南）计算：a?a2+a3=_________． 94．（2014?西宁）计算：a2?a3=_________． 95．若a m=2，a n=5，则a m+n等于_________． 96．如果a x=2，a y=3，则a x+y=_________． 97．（2008?陕西）计算：（2a2）3?a4=_________． 98．（2002?泉州）计算：（a2）3=_________． 99．若a x=2，a y=3，则a2x+y=_________． 100．如果a m=p，a n=q（m，n是正整数）那么a3m=_________．a2n=_________，a3m+2n=_________．101．已知2m=a，32n=b，则23m+10n=_________． 102．计算：（﹣0.125）2009×82010=_________． 103．计算：（a2）3÷a4?a2=_________． 104．若a x=2，a y=3，则a3x﹣y=_________． 105．已知a m=9，a n=8，a k=4，则a m﹣2k+n=_________． 106．若3x=12，3y=4，则3x﹣y=_________． 解答题 107．（2007?双柏县）阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘记为a n，记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
整式的乘法与因式分解知识点
整式的乘法与因式分解知识点
整式乘除与因式分解 一．知识点 （重点） 1．幂的运算性质： a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例：(－2a )2(－3a 2)3 2．() n m a ＝ a mn （m 、n 为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 例： (－a 5)5 3． ()n n n b a ab = （n 为正整数） 积的乘方等于各因式乘方的积． 例：(－a 2b )3 练习： （1）y x x 23 25? （2）)4(32 b ab -?- （3） a a b 23? （4）2 2 2z y yz ? （5）) 4()2(232 xy y x -? （6） 2 2253)(63 1 ac c b a b a -?? 4．n m a a ÷＝ a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 例： （1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（a b ）5 ÷（a b ）2 （4）（-a ）7÷（-a ） 5 （5） (-b ) 5÷(-b )2
5．零指数幂的概念： a 0＝1 （a ≠0） 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ． 例：若1 ) 32(0 =-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 6．负指数幂的概念： a － p ＝p a 1 （a ≠0，p 是正整数） 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：p p n m m n ? ?? ??=? ? ? ??-（m ≠0，n ≠0，p 为正整数） 7．单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 例：（1）223123abc abc b a ?? （2）4233)2()2 1 (n m n m -?- 8．单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 例： （1） ) 35(222 b a ab ab + （2）ab ab ab 2 1 )23 2 (2 ?- （3） ) 32()5(-22n m n n m -+? （4） xyz z xy z y x ?++)(2322 9．多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项
2019年重庆巴蜀中学小升初数学试卷
-来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 ……
法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米
分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考
整式的乘法与因式分解专题练习(解析版)
整式的乘法与因式分解专题练习（解析版） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】C 【解析】 【分析】 设2为a ，3为b ，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a 2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab ，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a 2，得出a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，再根据正方形的面积公式将a 、b 代入，即可得出答案． 【详解】 解： 设2为a ，3为b ， 则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a 2， 4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab ， 6张边长为3的正方形纸片的面积是6b 2， ∵a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，（b ＞a ） ∴拼成的正方形的边长最长可以为a+2b=2+6=8， 故选C ． 【点睛】 此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a 2+4ab+4b 2=（a+2b ）2，用到的知识点是完全平方公式． 2．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）. A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 【答案】A 【解析】 【分析】 观察已知m 2-m-1=0可转化为m 2-m=1，再对m 4-m 3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m 2-m 作为一个整体代入，逐次降低m 的次数，使问题得以解决． 【详解】 ∵m 2-m-1=0， ∴m 2-m=1，
重庆巴蜀中学数学全等三角形单元测试卷(含答案解析)
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；
理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】
整式的加减运算、幂的运算
学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：初一 课时数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 整式的加减运算、幂的运算 教学目标 1、进一步理解用字母表示数和代数求值的方法，能解答一定难度的代数运算； 2、熟记整式的分类及单项式、多项式的特点；知道同类项的概念和特点，掌握合并同 类项的步骤和要点；进而掌握整式的加减混合运算方法（去括号与合并同类项）； 3、认识“幂”，能识别同底数幂，掌握幂的加减乘除混合运算。 重点、难点 合并同类项，整式的加减运算；同底数幂的混合运算 考点及考试要求 整式的概念和分类；代数式表达及求值；整式的加减运算；同底数幂的运算 教学内容 第一部分、知识点及例题讲解 考点1：代数式的意义及应用 建立代数的思想，会列代数式；已知代数式，用待定系数法求值。 例1：如果长方形的周长为m 4，一边长为n m -，则另一边长为（ ） A 、n m +3 B 、n m 22+ C 、n m + D 、n m 3+ 例2：当y ＝ 时，代数式3y －2与4 3 +y 的值相等； 例3：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分，下楼速
度是b 米/分，则他的平均速度是 米/分。 A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 考点2：整式的概念及分类 单项式和多项式统称为整式。 知识点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数、排列；结合这些性质进行灵活运用。 例4：（多项式的特点）若1)1(3+--x m x n 为三次二项式，则2 n m +-＝ 。 例5：（与整式加减运算的衔接）如果多项式n mnx mx +-2与m mnx nx ++2 的和是单项式，下列m 与n 的正确关系为（ ） A 、n m = B 、n m -= C 、m ＝0或n ＝0 D 、1=mn 考点3：同类项的概念、整式的加减法 1、同类项：含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母是指数不变。 3、整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项的过程。运算的结果是一个多项式或单项式。 要点：注意去括号时的符号问题 例6：若y x m 2-与x y mn 3 1 是同类项，则n m +-2＝ 。
整式的乘除与因式分解全章复习与巩固(汇编)
整式的乘除与因式分解全章复习与巩固 要点一、幂的运算 1. 同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2. 幂的乘方：(为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3. 积的乘方：(为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4 .同底数幂的除法：(≠0, 为正整数，并且). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 5. 零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于1. 要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁 要点二、整式的乘法和除法 1. 单项式乘以单项式
单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2. 单项式乘以多项式 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 即(都是单项式). 3. 多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 即. 要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多 项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：. 4. 单项式相除 把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 要点三、乘法公式 1. 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 幂的运算培优训练题一(含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 幂的运算培优训练题一（含答 案） 1．下列各等式正确的是（ ） A ．326a a a ?= B ．()23 6x x = C ．()33mn mn = D ．842b b b ÷= 2．下列运算正确的是（ ）． A ．623x x x ÷= B ．1122x x -= C ．()23624x x -= D ．23633a a a -?=- 3．a 3m+1可写成( ) A ．(a 3) m+1 B ．(a m ) 3+1 C ．a ·a 3m D ．(a m ) 2m+1 4．已知2m =3，4n =5，则23m+2n 的值为（ ） A ．45 B ．135 C ．225 D ．675 5．(a m )3.a n 的运算结果是（ ） A ．a 3m+n B ．a m+3n C ．a 3mn D ．a 3(m+n) 6．在等式32a a ??（ ）11a =中，括号里填入的代数式应当是 ( ) A ．7a B ．8a C ．6a D ．3a 7．若2m =3，2n =4，则23m ﹣2n 等于（ ） A ．1 B ． C ． D ． 8．下列运算中正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．a 5+a 5=2a 10 C ．a 6÷a 2=a 3 D ．459?a a a = 9．计算1001010.1258?=_____________. 10．若a m =2，a n =3，则a m + 2n =______． 11．若1216x +=,则x=________. 12．20142013 15156???? ?- ? ?????_________。 13．如果(a m ＋n b m b 2n )2＝a 8b 16，则m ＝________，n ＝________. 14．计算： 3m m -÷=____________ 15．若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为____________． 16．若a x =2，a y =3，则a 2x+y =_____．
2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】
2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C．
D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．
整式的乘法与因式分解的练习题
整式的乘除与因式分解 一、选择题： 1、下列运算中，正确的是( ) A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x 3）2= x5 2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） （A ）29)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2233n mn m n m n m ++-=- （C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 3、下列各式是完全平方式的是（ ） A 、41 2+-x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x 5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 6、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 1、下列分解因式正确的是( ) A 、)1(222--=--m n n n nm n B 、)32(322---=-+-a ab b b ab ab C 、2)()()(y x y x y y x x -=--- D 、2)1(22--=--a a a a 2、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( ) A 、x 2－xy 2 B 、－1＋y 2 C 、2y 2＋2 D 、x 3－y 3 3、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、4x 2＋1 B 、4x 2－4x －1 C 、x 2＋xy ＋y 2 D 、x 2－4x ＋4 4、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为( ) A 、6 B 、±6 C 、12 D 、±12 5、若分解因式))(3(152n x x mx x ++=-+ 则m 的值为( ) A 、－5 B 、5 C 、－2 D 、2 二、填空题： 7、()()43 52a a -?-=_______。 在实数范围内分解因式=-62a 8、当x ___________时，()0 4-x 等于__________； 9、()= ???? ??-20032002 5.132___________ 10、若3x=21，3y=32 ，则3x －y 等于 11、若22916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。