1静电场 基础知识 自测题 - 教师用

第1讲电场的力的性质

基础自测

1．(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是()．

A．元电荷实质上是指电子和质子本身

B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍

C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C

D．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的

解析元电荷只是一个电荷量单位，没有正、负，不是物体，电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，其带电荷量为一个元电荷，A错误；实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量，B正确；电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，D正确．

答案BCD

2．(单选)关于电场强度的概念，下列说法正确的是()．

A．由E＝F

q可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比

B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关

C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关

D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零

解析电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；而电场强度的方向与正电荷受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，B错误．

答案 C

3．(单选)两个分别带有电荷量为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其

固定距离变为r

2，则两球间库仑力的大小为()．

A.112F

B ．34F

C ．43F

D ．12F

解析 两带电金属球接触前，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2

r 2，两带电金属球接触

后，它们的电荷量先中和后均分，F ′＝k Q 2? ??

??r 22＝k 4Q 2r 2.联立得F ′＝43F ，C 选项正确．

答案 C

4．(单选)如图6－1－2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )．

图6－1－2

A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2

l 2

B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2

C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2

l 2 D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2

l 2

解析 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D 正确．

答案 D

5．(多选)如图6－1－3所示为电场中的一条电场线，

图6－1－3

在该电场线上有a 、b 两点，用E a 、E b 分别表示两点电场强度的大小，则( )．

A ．a 、b 两点的场强方向相同

B．因为电场线由a指向b，所以E a>E b

C．因为电场线是直线，所以E a＝E b

D．不知道a、b附近电场线的分布情况，E a、E b的大小不能确定

解析电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向，本题中的电场线是直线，因此a、b两点的电场强度方向相同；电场线的疏密表示电场强度的大小，一条电场线不能确定a、b两点的电场强度的大小关系．

答案AD

6．(单选)如图6－1－4所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是()．

图6－1－4

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力的方向沿电场力方向

C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

解析粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，且所受电场力方向与电场方向相反，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．

答案 C

第2讲电场的能的性质

基础自测

图6－2－1

1．(多选)如图6－2－1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正

确的是( )．

A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减小

B ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加

C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加

D ．不论正电荷还是负电荷，从a 到b 电势能都逐渐降低

解析 若正电荷从a 移到b ，由于电场力方向和位移方向同向，电场力做正功，电荷的电势能减小，A 对；若把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加，B 对，C 、D 错．

答案 AB

2．(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )．

A ．电势差的公式U A

B ＝W AB q 说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成

正比，与移动电荷的电荷量q 成反比

B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0

C ．电势差的公式U AB ＝W AB q 中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关

D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功

解析 电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功W AB 和移

动电荷的电荷量q 的变化而变化，故A 错，C 对；又由U AB ＝W AB q 知，电场力做

正功，q 为正电荷，则电势差为正，即B 正确；电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把单位正电荷从A 点移动到B 点时电场力所做的功，故D 错误．

答案 BC

3．(单选)在静电场中，下列说法正确的是( )．

A ．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零

B ．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同

C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直

D ．电势降低的方向就是电场强度的方向

解析 电场强度大小和电势高低没有直接关系，不能根据电场强度大小判断电势高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，故A 、B 错；电场强度

的方向一定跟等势面垂直，C对；沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，D错．

答案 C

4．(单选)将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图6－2－2所示，下列说法正确的是()．

图6－2－2

A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向

B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向

C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变

D．A和B的位置都不变

解析带正电的小球A放在不带电的空心球C内，通过静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电．因此，金属空心球C和带电小球B带异种电荷，所以B受C球的吸引往右偏离竖直方向．而由于空心球C能屏蔽小球B所产生的外部电场，使小球A不受外电场的作用，所以A的位置不变，B对．答案 B

5．(单选)如图6－2－3所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P 点的电势φP分别为()．

图6－2－3

A．500 V/m，－2.5 V

B.1 0003

3V/m，－2.5 V

C．500 V/m,2.5 V

D.1 0003

3V/m,2.5 V

解析由E＝U

d得：E＝

U CB

BC·sin 60°＝

10

2×10－2×

3

2

V/m＝

1 0003

3V/m，U BP

＝E·PB sin 60°＝1 0003

3×0.5×10

－2×

3

2V＝2.5 V，由于φB＝0，所以φP＝－

U BP＝－2.5 V，故B正确．

答案 B

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动

基础自测

1．(多选)有一只电容器的规格是“1.5 μF,9 V”，那么()．

A．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5 C

B．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5 C

C．这只电容器的额定电压为9 V

D．这只电容器的击穿电压为9 V

解析9 V为电容器的额定电压(或工作电压)，故C正确；正常工作时的带电荷量Q＝CU＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，选项B亦正确．

答案BC

2．(单选)如图6－3－2所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()．

图6－3－2

A．保持S不变，增大d，则θ变大

B．保持S不变，增大d，则θ变小

C．保持d不变，减小S，则θ变小

D．保持d不变，减小S，则θ不变

解析静电计指针偏角反映电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，

电容器电荷量Q保持不变，由C＝Q

U＝

εr

S

4πkd知，保持S不变，增大d，则C减小，

U增大，偏角θ增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D均错．

答案 A

图6－3－3

3．(单选)如图6－3－3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B 板的速度为v，保持两板间电压不变，则()．

A．当减小两板间的距离时，速度v增大

B．当减小两板间的距离时，速度v减小

C．当减小两板间的距离时，速度v不变

D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长

解析由动能定理得eU＝1

2m v

2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就

不变，故选项A、B错误，C正确．粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运

动，v＝d

t，

v

2＝

d

t，即t＝

2d

v，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间

变短，故选项D错误．

答案 C

图6－3－4

4．(多选)如图6－3－4所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知()．A．电场中A点的电势高于B点的电势

B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B 点时的电势能

C．微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B 点时的电势能

D ．微粒在A 点时的动能与电势能之和等于在B 点时的动能与电势能之和 解析 一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB 运动，其受到的电场力F 只能垂直于等势面水平向左，则电场方向水平向右，如图所示，所以电场中A 点的电势高于B 点的电势，A 对；微粒从A 向B 运动，则合外力做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，C 错、B 对；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以D 错．

答案 AB

5．(单选)如图6－3－5所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U 1，偏转电压为U 2，偏转极板长为L ，极板间距为d ，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度[即偏转电场中每单位

偏转电压所引起的偏转量? ??

??y U 2]与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是( )．

图6－3－5

A ．L 越大，灵敏度越高

B ．d 越大，灵敏度越高

C ．U 1越大，灵敏度越高

D ．U 2越大，灵敏度越高

解析 偏转位移y ＝12at 2＝12qU 2md ? ????L v 2＝U 2L 24dU 1，灵敏度y U 2＝L 2

4dU 1

，故A 正确，B 、C 、D 错误．

答案 A