《离散数学》作业参考答案
《离散数学》作业参考答案一、选择或填空：
1． B C D
2． A， F B，F C，F D，T
3． 2n-2
4． I A
5．单位元，1
6． A
7． A D
8． (1) P→?Q (2) P??Q
9．偶数
10．自反性、对称性和传递性
11． 1，单位元，0
12．所有边一次且恰好一次
13． B C D E F
14． B D
15． 5,10
16． D
17． B
18． D
19． A
20．（1）R R={ 〈1，1〉，〈1，3〉，〈2，2〉，〈2，4〉}
（2）Ｒ-1＝｛〈1，2〉，〈2，1〉，〈3，2〉，〈4，3〉｝
21． m=n-1
22． 9,3
23． A
24． D
25 (1)
26 (2)
27 (3)
28 (1)
29 (1)
30 (3)
31 (2)
32 (3)
33 (2)
34 (4)
35 (2)
36 (1)
二、求下列各公式的主析取范式和主合取范式
解：1． P∨?Q （主合取范式）
?（P∧(?Q∨Q)）∨（(?P∨P)∧?Q）
?(P∧?Q)∨（P∧Q）∨（?P∧?Q）∨（P∧?Q）
?(P∧?Q)∨（P∧Q）∨（?P∧?Q）（主析取范式）
2．Q→( P∨?R)
??Q∨P∨?R（主合取范式）
?（Q→( P∨?R)）
?（?P∨?Q∨?R）∧（?P∨?Q∨R）∧（?P∨Q∨?R）∧（?P∨Q∨R）∧（P∨?Q∨R）∧
（P∨Q∨?R）∧（P∨Q∨R）（原公式否定的主合取范式）
Q→( P∨?R)
?（P∧Q∧R）∨（P∧Q∧?R）∨（P∧?Q∧R）∨（P∧?Q∧?R）∨（?P∧Q∧?R）∨（?P∧?Q∧R）∨（?P∧?Q∧?R）（主析取范式）
3． P→Q??P∨Q（主合取范式）
?(?P∧(Q∨?Q))∨((?P∨P)∧Q)
?(?P∧Q)∨(?P∧?Q)∨(?P∧Q)∨(P∧Q)
?(?P∧Q)∨(?P∧?Q)∨(P∧Q)（主析取范式）
4．?(P→Q)∨(R∧P)??(?P∨Q)∨(R∧P)
?(P∧?Q)∨(R∧P)（析取范式）
?(P∧?Q∧(R∨?R))∨(P∧(?Q∨Q) ∧R)
?(P∧?Q∧R)∨(P∧?Q∧?R)∨(P∧?Q∧R)∨(P∧Q∧R)
?(P∧?Q∧R)∨(P∧?Q∧?R)∨(P∧Q∧R)（主析取范式）
?(?(P→Q)∨(R∧P))
?(P∧Q∧?R)∨(?P∧Q∧R)∨(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R)
（原公式否定的主析取范式）
?(P→Q)∨(R∧P)
?(?P∨?Q∨R)∧(P∨?Q∨?R)∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨?Q∨R)（主合取范式）5．P∧Q（主析取范式）
?(P∨(Q∧?Q))∧((P∧?P)∨Q)
?(P∨?Q)∧(P∨Q)∧(P∨Q)∧(?P∨Q)
?(P∨?Q)∧(P∨Q)∧(?P∨Q)（主合取范式）
6 Q→(P∨?R)
??Q∨P∨?R（主合取范式）
?(Q→(P∨?R))
?(?P∨?Q∨?R)∧(?P∨?Q∨R)∧(?P∨Q∨?R)∧(?P∨Q∨R) ∧(P∨?Q∨R)∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R）（原公式否定的主合取范式）Q→(P∨?R)
?(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧?R)∨(P∧?Q∧R)∨(P∧?Q∧?R)∨（?P∧Q∧?R) ∨(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R）（主析取范式）
7 (P→Q)∧(P→R)
?(?P∨Q)∧(?P∨R) (合取范式)
?(?P∨Q∨(R∧?R)∧(?P∨(?Q∧Q)∨R)
?(?P∨Q∨R)∧(?P∨Q∨?R)∧(?P∨?Q∨R)∧(?P∨Q∨R)
?(?P∨Q∨R)∧(?P∨Q∨?R)∧(?P∨?Q∨R)(主合取范式)
(P→Q)∧(P→R)
?(?P∨Q)∧(?P∨R)
??P∨(Q∧R)(合取范式)
?(?P∧(Q∨?Q)∧(R∨?R))∨((?P∨P)∧Q∧R)
?(?P∧Q∧R)∨(?P∧?Q∧R)∨(?P∧Q∧?R)∨(?P∧?Q?R)
∨(?P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)
?(?P∧Q∧R)∨(?P∧?Q∧R)∨(?P∧Q∧?R)∨(?P∧?Q?R)∨(P∧Q∧R) (主析取范式)
三、证明
1．P∨Q， P→R, Q→S => R∨S
证明：
（1）?R 附加前提
（2） P→R 前提
（3）?P （1），（2）
（4） P∨Q 前提
（5） Q （3），（4）
（6） Q→S 前提
（7） S （5），（6）
（8） R∨S CP，（1），（8）
2．A→(C∨B)，B→?A，D→?C => A→?D
证明：（1） A 附加前提
（2）A→(C∨B) 前提
（3）C∨B （1），（2）
（4）B→?A 前提
（5）?B （1），（4）
（6） C （3），（5）
（7）D→?C 前提
（8）?D （6），（7）
（9）A→?D CP，（1），（8）
3．P→Q，?Q∨R，?R，?S∨P=>?S
证明：
（1）?R 前提
（2）?Q∨R 前提
（3）?Q （1），（2）
（4）P→Q 前提
（5）?P （3），（4）
（6）?S∨P 前提
（7）?S （5），（6）
4．?B∨D，(E→?F)→?D，?E=>?B
证明：
（1） B 附加前提
（2）?B∨D 前提
（3） D （1），（2）
（4）(E→?F)→?D 前提
（5）?(E→?F) （3），（4）
（6）E∧?F （5）
（7） E （6）
（8）?E 前提
（9） E∧?E （7），（8）
5．A→(B→C)，C→(?D∨E)，?F→(D∧?E),A=>B→F 证明：
（1） A 前提
（2） A→(B→C) 前提
（3）B→C （1），（2）
（4）B 附加前提
（5）C （3），（4）
（6）C→(?D∨E) 前提
（7）?D∨E （5），（6）
(8)?F→(D∧?E) 前提
(9)F （7），（8）
(10)B→F CP，（4），（9）
四、设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个集合，证明
1．(A－B)∪(A－C)=A－(B∩C)
证明：
B?= A-(B∩C) (A-B)?(A-C)=(A∩B)?(A∩C) =A∩(B?C)=A∩C
2．A∩B=A∩C，A∩B=A∩C，则C=B
证明：
B=B∩(A?A)=(B∩A)?(B∩A) =(C∩A)?(C∩A)=C∩(A?A)=C
3．A∩(B－C)＝(A∩B)－(A∩C)
证明：
A?=(A∩B) ∩（A?C）=(A∩B∩A)?(A∩B∩C) (A∩B)－(A∩C)= (A∩B) ∩C
= A∩B∩C=A∩（B∩C）=A∩（B-C）
4．A－(B∪C)＝(A－B)－C
证明：
B?=A∩(B?C)=(A∩B)∩C= (A-B)∩C=(A-B)-C A－(B?C)= A∩C
5．(A－B)∩(A－C)=A－(B∪C)
证明：
B?=A－(B∪C)（A-B）∩(A－C)=(A∩B)∩(A∩C)=(A∩A)∩(B∩C)= A∩C
6、A→(B→C)，C→(?D∨E)，?F→(D∧?E),A ?B→F.
证明：
(1) A 前提
(2) A→(B→C) 前提
(3) B→C （1），（2）
(4) B 附加前提
(5) C （3），（4）
(6) C→(?D∨E) 前提
(7) ?D∨E （5），（6）
(8) ?F→(D∧?E) 前提
(9) F （7），（8）
(10) B→F CP
7、?B∨D，(E→?F)→?D，?E ??B.
证明：
(1) B 附加前提
(2) ?B∨D 前提
(3) D （1），（2）
(4) (E→?F)→?D 前提
(5) ?(E→?F) （3），（4）
(6) E∧?F （5）
(7) E （6）
(8) ?E 前提
(9) E∧?E （7），（8）
8 、A→(C∨B)，B→?A，D→?C ?A→?D.
证明：
（1） A 附加前提
(2) A→(C∨B) 前提
(3) C∨B （1），（2）
(4) B→?A 前提
(5) ?B （1），（4）
(6) C （3），（5）
(7) D→?C 前提
(8) ?D （6），（7）
(9) A→?D CP，（1），（8）
9、P→?Q，Q∨?R，R∧?S ??P.
证明、
(1) P 附加前提
（2）P→?Q 前提
（3）?Q （1），（2）
（4）Q∨?R 前提
(5) ?R （3），（4）
(6 ) R∧?S 前提
（7）R （6）
（8）R∧?R （5），（7）
五、证明
1．设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元，如果|A|>1，则e≠0。
证明：
用反证法证明。假设e=0。
对A的任一元素a，因为e和0是A上关于二元运算*的单位元和零元，
则a=a*e=a*0=0。即A的所有元素都等于0,这与已知条件|A|>1矛盾。
从而假设错误。
2．任一图中度数为奇数的结点是偶数个。
证明：
设G=〈V,E〉是任一图。设|V|=n。
deg(v)=2|E|可得，图中所有结点度数之和是偶数。显然所有偶数度结点的度数由欧拉握手定理可得∑
v
∈V
之和仍为偶数，从而所有奇数度结点的度数之和也是偶数。因此，图中度数为奇数的结点一定为偶数个。3．设群＜G,*＞除单位元外每个元素的阶均为2，则＜G,*＞是交换群。
证明：
对任一a∈G，由已知可得a*a=e，即a-1=a。
对任一a,b∈G，因为a*b=(a*b)-1=b-1*a-1=b*a，所以运算*满足交换律。
从而＜G,*＞是交换群。
4．在一个连通简单无向平面图G=〈V,E,F〉中若|V|≥3，则 |E|≤3|V|－6。
证明：
因为|V|≥3，且G=〈V,E,F 〉是一个连通简单无向平面图， 所以对任一f ∈F ，deg(f)≥3。 由公式
∑
∈F
f deg(f)=2|E|可得，2|E|≥3|F|。
再由欧拉公式|V|-|E|+|F|=2可得|V|-|E|+3
2
|E|≥2。 所以|E|≤3|V|－6。 5．单位元有惟一逆元。 证明：
设
因为e 是关于运算*的单位元，所以e 1=e 1*e=e=e 2*e=e 2。 即单位元有惟一逆元。
6．设
因为a -1
*b ∈G ，且a*(a -1
*b)=(a*a -1
)*b=e*b=b ，所以对于a,b ∈G ，必有x=a-1*b ∈G ，使得a *x=b 。 若x 1,x 2都满足要求。即a *x 1=b 且a *x 2=b 。故a *x 1=a *x 2。 由于*满足消去律，故x 1=x 2。
从而对于a,b ∈G ，必有唯一的x ∈G ，使得a *x=b 。 7．代数系统
设e 是该群的单位元。若a 是
8．若连通简单无向平面图G 有n 个结点，m 条边，p 个面，且每个面至少由k(k ≥3)条边围成， 则 m ≤k(ｎ－2)／(ｋ－2)。 证明：
设连通简单无向平面图G=〈V,E,F 〉，则|V|=n,|E|=m,|F|=p 。 由已知对任一f ∈F, deg(f)≥k 。
由公式
∑
∈F
f deg(f)=2|E|可得，2|E|≥k|F|。
再由欧拉公式|V|-|E|+|F|=2可得|V|-|E|+k
2
|E|≥2。 即k(n-2)≥(k-2)m 。 所以m ≤k(ｎ－2)／(ｋ－2)。
9．证明：证明在元素不少于两个的群中不存在零元。 证明：（用反证法证明）
设在群
因为
证明：
设
对G中任一非单位元a。设a的阶为k,则k≠1。
由拉格朗日定理，k是p的正整因子。因为p是素数，故k=p。
即a的阶就是p，即群G的阶。故a是G的生成元。
11．设G=〈V,E〉是一个连通且|V|=|E|+1的图，则G中有一个度为1的结点。
证明：（用反证法证明）
设|V|=n，则|E|=n-1。
由欧拉握手定理可得∑
∈V
v
deg(v)=2|E|=2n-2。
因为G连通，所以?v∈V，deg(v)≥1。假设G中没有1片树叶，则∑
∈V
v deg(v)≥2n>2n-2。
得出矛盾。
12．给定连通简单无向平面图G=
因为|V|=6≥3，且G=〈V,E,F〉是一个连通简单无向平面图，
所以对任一f∈F，deg(f)≥3。
由欧拉公式|V|-|E|+|F|=2可得|F|=8。
再由公式∑
∈F
f deg(f)=2|E|，∑
∈F
f
deg(f)=24。
因为对任一f∈F，deg(f)≥3，故要使上述等式成立，对任一f∈F，deg(f)=3。13．证明在一个群中单位元是惟一的。
证明：
设e1,e2都是群〈G,*〉的单位元, 则e1=e1*e2=e2。所以单位元是惟一的。14．在一个群〈G,*〉中，若G中的元素a的阶是k，即 | a |=k，则a-1的阶也是k。证明：
因为| a |=k，所以a k=e。即（a-1）k=(a k)-1=e。
从而a-1的阶是有限的，且|a-1|≤k。
同理可证，a的阶小于等于|a-1|。
故a-1的阶也是k。
15．若n个结点的连通图中恰有n-1 条边，则图中至少有一个结点度数为1。
证明：（用反证法证明）
设G=〈V,E〉有n-1条边且|V|=n-1。
由欧拉握手定理可得∑
∈V
v
deg(v)=2|E|=2n-2。
因为G是连通图，所以G中任一结点的度数都大于等于1。
deg(v)≥2n>2n-2。
假设G中不存在度数为1 的结点，则G中任一结点的度数都大于等于2.故∑
v
∈V
得出矛盾。
16、设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元，如果|A|>1，则e≠0.
证明：
（用反证法证明）假设e=0.
对A的任一元素a，因为e和0是A上关于二元运算*的单位元和零元，
则a=a*e=a*0=0. 即A的所有元素都等于0,这与已知条件|A|>1矛盾.
从而假设错误. 即e≠0.
17、设T=
证明：
（用反证法证明）设|V|=n.
因为T=〈V,E〉是一棵树，所以|E|=n-1.
deg(v)=2|E|=2n-2.
由欧拉握手定理可得∑
v
∈V
deg(v)≥2(n-1)+1>2n-2.
假设T中最多只有1片树叶，则∑
v
∈V
得出矛盾。
18、若n阶连通图中恰有n-1 条边，则图中至少有一个顶点度数为1.
证明：
（用反证法证明）设G=
deg(v)=2|E|=2n-2.
由欧拉握手定理可得∑
∈V
v
因为G是连通图，所以G中任一顶点的度数都大于等于1.
deg(v)≥假设G中不存在度数为1 的顶点，则G中任一顶点的度数都大于等于2. 故∑
∈V
v 2n>2n-2.
得出矛盾.
19、证明对于连通无向简单平面图，当边数e ＜30时，必存在度数≤4的顶点. 证明：
若顶点个数小于等于3时，结论显然成立.
当顶点多于3 个时，用反证法证明. 记|V|=n,|E|=m,|F|=k. 假设图中所有顶点的度数都大于等于5. 由欧拉握手定理得
∑
∈V
v deg(v)=2|E|得 5n ≤2m.
又因为G=〈V ,E,F 〉是一个连通简单无向平面图，所以对每个面f ，deg(f)≥3. 由公式
∑
∈F
f deg(f)=2|E|可得，2m ≥3k.
再由欧拉公式|V|-|E|+|F|=2可得2≤52m-m+3
2
m=151m
从而30≤m ，这与已知矛盾.
离散数学作业
第一章命题逻辑的基本概念 一、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）你去图书馆吗？ （7）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子?显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则3≥2。 （3）只有2<1，才有3≥2。 （4）除非2<1，才有3≥2。 （5）除非2<1，否则3≥2。 （6）2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化 (1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。 - 1 -
四、设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r) （2）（p?r）∧(﹁q∨s) （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) (4)（?r∧s）→(p∧?q) 五．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 六、用真值表判断下列公式的类型： (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) - 2 -
第二章命题逻辑等值演算 一、用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 二、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) - 3 -
地震勘探原理复习题答案
绪论 一、名词解释 1.地球物理方法(ExplorationMethods):利用各种仪器在地表观测地壳上的各种物理现象，从而推断、了 解地下的地质构造特点，寻找可能的储油构造。它是一种间接找油的方法。特点：精度和成本均高于 地质法，但低于钻探方法。 2、地震勘探：就是利用人工方法激发的地震波(弹性波)，研究地震波在地层中传播的规律，以查明地下的地质构造，从而来确定矿藏（包括油气、矿石、水、地热资源等）等的位置，以及获得工程地质信息。 二、简答题 1、了解地下资源信息有那些主要手段。 （1）、地质法（2）、地球物理方法（3）、钻探法（4）、综合方法：地质、物探(物化探)、钻探 结合起来，进行综合勘探。其中，地质法贯穿始终，物探是关键，钻探是归宿。 2有几种主要地球物理勘探方法，它们的基本原理。 地球物理勘探方法是以岩矿石(或地层)与其围岩的物理性质差异为物质基础，用专门的仪器设备 观测和研究天然存在或人工形成的物理场的变化规律，进而达到查明地质构造寻找矿产资源和解决工 程地质、水文地质以及环境监测等问题为目的勘探，叫地球物理勘探，简称物探。相应的各种勘探方法，叫地球物理勘探方法，简称为物探方法，有地震勘探、重力勘探、磁法勘探、电法勘探、地球物 理测井。 （1）重力勘探：利用岩石、矿物(地层)之间的密度差异，引起重力场变化，产生重力异常，用重 力仪测量其异常值，根据异常变化情况反演地下地质构造情况。 （2）磁法勘探：利用岩石、矿物(地层)之间的磁性差异，引起磁场变化，产生磁力异常，用磁力 仪测量其异常值，根据异常变化情况反演地下地质构造情况。 （3）电法勘探：利用岩石、矿物(地层)之间的电性差异，引起电(磁)场变化，产生电性异常，用 电法(磁)仪测量其异常，根据异常变化情况反演地下地质构造情况。 （4）地震勘探：利用岩石、矿物(地层)之间的弹性差异，引起弹性波场变化，产生弹性异常(速 度不同)，用地震仪测量其异常值(时间变化)，根据异常变化情况反演地下地质构造情况。 （5）地球物理测井：电测井；电磁测井；放射性测井；声波测井；地温测井；密度测井。 3、地震勘探的主要工作环节。 （1）野外数据采集（2）室内资料处理（3）地震资料解释
(完整版)离散数学作业答案一
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、 数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型(除单项选择题外) 安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1 .命题公式P (Q P)的真值是T或1 ______ . 2?设P:他生病了，Q:他出差了. R:我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P V Q)-R 3. ____________________________________________________________ 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P Q的主析取范式是__________________ _(P Q R) (P Q R)_ 4. 设P(x): x是人，Q(x): x去上课，则命题“有人去上课.” 可符号化为— x(P(x) Q(x))_ 5. 设个体域D = {a, b},那么谓词公式xA(x) yB(y)消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b))_ 6 .设个体域D = {1,2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x)的真值为F 或0 ________________ . 7.谓词命题公式(x)((A(x) B(x)) C(y))中的自由变元为 ________ . 8 .谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为x _______ . 三、公式翻译题 1 .请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式
离散数学(大作业)与答案
一、请给出一个集合A，并给出A上既具有对称性，又具有反对称性的关系。（10分）解：A={1,2} R={（1,1），（2,2）} 二、请给出一个集合A，并给出A上既不具有对称性，又不具有反对称性的关系。（10分）集合A={1,2,3} A上关系{<1,2>,<2,1>,<1,3>}，既不具有对称性，又不具有反对称性 三、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。（10分） 答：A上的所有关系: 空关系，{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>} {<1,2>} {<2,1>} {<2,2>} {<1,1>,<1,2>} {<1,1>,<2,1>} {<1,1>,<2,2>} {<1,2>,<2,1>} {<1,2>,<2,2>} {<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<1,2>,<2,1>} {<1,1>,<1,2>,<2,2>}
{<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<2,1>,<2,2>} 四、设A={1，2，3}，问A 上一共有多少个不同的关系。（10分） 设A={1，2，3}，A 上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系。 五、证明： 命题公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。（10分） 证明：设公式G 的合取范式为：G ’=G1∧G2∧…∧Gn 若公式G 恒真，则G ’恒真，即子句Gi ；i=1,2,…n 恒真 为其充要条件。 Gi 恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi 中，也就是说无论一个解释I 使这个原子为1或0 ，Gi 都取1值。 若不然，假设Gi 恒真，但每个原子和其否定都不同时出现在Gi 中。则可以给定一个解释I ，使带否定号的原子为1，不带否定号的原子为0，那么Gi 在解释I 下的取值为0。这与Gi 恒真矛盾。 因此，公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。 六、若G=(P ，L)是有限图，设P(G)，L(G)的元数分别为m ，n 。证明：n ≤2m C ，其中2m C 表 示m 中取2的组合数。（10分） 证明：如果G=(P,L)为完全图，即对于任意的两点u 、v （u ≠v ）,都有一条边uv ，则此时对于元数为m 的P(G)，L(G)的元数取值最大为C m 2。因此，若G=(P,L)为一有限图，设P(G)的元数为m ，则有L(G)
习题一参考答案
重力勘查技术习题解答 习 题 一 参 考 答 案 1.名词解释：大地水准面；莫霍面。 2.决定各类岩（矿）石密度的主要因素是哪些? 决定沉积岩、火成岩密度的主要因素各是什么？ 答：根据大量的测定和长期的研究结果，一般认为决定岩(矿)石密度大小的主要因素有：①岩(矿)石的矿物成分及含量；②岩(矿)石的孔隙度及孔隙中的含水量； ③岩(矿)石的埋藏深度。 决定沉积岩、火成岩密度的主要因素各是：孔隙度、矿物成分及含量。 3.试绘出图1.1中A 、B 、C 各点的引力、惯性离心力和重力的方向。 4.重力位的导数： 重力位的一阶导数：x W ，y W ，z W 物理含义：重力场在相应坐标轴上的分量。 重力位的二阶导数：6个 yy xx W W W ?=-，xy W ：曲率值； xz W ，yz W ：重力水平梯度； zz W ：重力垂直梯度； 物理含义：ij W 表示i g 在j 方向的变化率。 重力位的三阶导数： zzz W 物理含义：重力垂直梯度在垂直方向的变化率 5、假定地球是一个密度均匀的正球体，位于球心处单位质点所受的引力应是多大?有人说，按牛顿万有引力定律，该处的引力应为无穷大（因为 ∞→→2 0lim r GM r ），对不对？为什么？ 图1-1
答：不对，应为零，万有引力定律适应于两质点之间或两物体的大小相对于距离可以忽略的情况。 6、重力等位面上重力值是否处处相等?为什么?如果处处相等，等位面的形状如何?如果重力有变化，等位面的形状又有何变化? 答：等位面上重力位相等，重力值是矢量，有大小和方向，若处处相等则为平面。 7、利用用赫尔默特公式计算： 1)从我国最南边的南沙群岛（约北纬5?）到最北边的黑龙江省漠河（约北纬54?），正常重力值变化有多大? 请用用赫尔默特公式计算。 答：1901-1909年赫尔默特公式 2229.78030(10.005302sin 0.000007sin 2)/g m s ???=+- 南沙群岛处有：1 1.000040059g = 漠河有：2 1.00346367g = 则：2 210.003423611/g g m s -= 2）两极与赤道间的重力差是多大? 3）若不考虑地球的自转，仅是由于地球形状引起的极地与赤道间重力差为多少? 8、利用2/g c r =（c 为常数）计算地面的正常重力的垂直变化率，已知平均重力为9.8×106g.u.。 解：依题设，知道：2/g c r = 将上式对r 求导得到正常重力场随r 的变化率为 322g c g r r r ?=-=-? 代入所给值，得 3.076.g g u r ?=-? 9、将地球近似看成半径为 6370km 的均匀球体，若极地处重力值为 9.82m/s ，试估算地球的总质量为多少? 答：在极地处的重力只沿自转轴方向有分量，可近似为 2GM g R = ， 则 2/M gR G ==5.96×1024（kg ）
离散数学作业(2)
离散数学作业布置 第1次作业（P15） 1.16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 解：（1）p∨(q∧r)=0∨(0∧1)=0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s)=（0?1）∧(1∨1)=0∧1 =0 （3）（﹁p∧﹁q∧r）?(p∧q∧﹁r)=（1∧1∧1）? (0∧0∧0)=0 (4)（r∧s）→(p∧q)=（0∧1）→(1∧0)=0→0=1 1.17 判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2 也是无理数。另外只有6能被2整除，6才能被4整除。” 解：p: π是无理数 1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s:6能被2整除 1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。 1.19 用真值表判断下列公式的类型： （4）(p→q) →(﹁q→﹁p) （5）(p∧r) ? (﹁p∧﹁q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 解：（4） p q p→q q p q→p (p→q)→( q→p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式，最后一列全为1 （5）公式类型为可满足式（方法如上例），最后一列至少有一个1 （6）公式类型为永真式（方法如上例，最后一列全为1）。 第2次作业（P38） 2.3 用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ﹁(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 解：(1) ﹁(p∧q→q) ?﹁(﹁(p∧q) ∨q) ?(p∧q) ∧﹁q?p∧(q ∧﹁q) ? p∧0 ?0 所以公式类型为矛盾式 (2)（p→(p∨q)）∨(p→r) ? (﹁p∨(p∨q))∨(﹁p∨r) ?﹁p∨p∨q∨r?1 所以公式类型为永真式 (3) (p∨q) → (p∧r) ?￢(p∨q) ∨ (p∧r) ? (￢p∧￢q) ∨(p∧r) 易见, 是可满足式, 但不是重言式. 成真赋值为: 000,001, 101, 111
《离散数学》及答案
《离散数学》+答案 一、选择或填空: 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P∧(P∨Q)=>?P 答：在第三章里面有公式（1）是附加律，（4）可以由第二章的蕴含等值式求出（注意与吸收律区别） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P∧Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q) 答：（2），（3），（4）可用蕴含等值式证明 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q (4)P∧(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P∧(P∨Q)=>?P 答：（2）是第三章的化简律，（3）类似附加律，（4）是假言推理，（3），（5），（6）都可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式 4、公式?x((A(x)→B(y，x))∧?z C(y，z))→D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z（考察定义在公式?x A和?x A中，称x为指导变元，A为量词的辖域。在?x A和?x A的辖域中，x的所有出现都称为约束出现，即称x为约束变元，A中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。于是A(x)、B(y，x)和?z C(y，z)中y为自由变元，x和z为约束变元，在D(x)中x为自由变元） 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( ) (1)北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6） 44
离散数学作业
命题逻辑的基本概念 一、单项选择题 1．下列语句中不是命题的有（ ）. A 9+5≤12 B. 1+3=5 C. 我用的电脑CPU 主频是1G 吗D.我要努力学习。 2. 下列语句是真命题为( )． A. 1+2=5当且仅当2是偶数 B. 如果1+2=3，则2是奇数 C. 如果1+2=5，则2是奇数 D. 你上网了吗 3. 设命题公式)(r q p ∧→?,则使公式取真值为1的p ，q ，r 赋值分别是 ( ) 0,0,1)D (0 ,1,0)C (1 ,0,0)B (0 ,0,0)A ( 4. 命题公式q q p →∨ )(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 5. 设p:我将去市里,q ：我有时间． 命题“我将去市里，仅当我有时间时”符号化为为( ) q p q p q p p q ?∨??→→)D ()C ()B ()A (6．设P ：我听课,Q ：我看小说. “我不能一边听课，一边看小说”的符号为（ ） A. Q P ?→ ； B. Q P →?； C. P Q ?∧? ； D. )(Q P ∧? 二、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则32。 （3）只有2<1，才有32。 （4）除非2<1，才有32。 （5）除非2<1，否则32。
离散数学作业答案
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
离散数学课后答案
离散数学课后答案 习题一 6.将下列命题符号化。 （1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答： （1）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语 14.将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下大雨, 他才乘班车上班. (10)除非天下大雨, 他才乘班车上班. (11)下雪路滑, 他迟到了. (12)2与4都是素数, 这是不对的. (13)“2或4是素数, 这是不对的”是不对的. 答： (1)p∧q, 其中, p: 刘晓月跑得快, q: 刘晓月跳得高. (2)p∨q, 其中, p: 老王是山东人, q: 老王是河北人. (3)p→q, 其中, p: 天气冷, q: 我穿了羽绒服. (4)p, 其中, p: 王欢与李乐组成一个小组, 是简单命题. (5)p, 其中, p: 李辛与李末是兄弟. (6)p∧q, 其中, p: 王强学过法语, q: 刘威学过法语. (7)p∧q, 其中, p: 他吃饭, q: 他听音乐. (8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班车上班. (9)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (10)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他迟到了. (12) ? (p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. (13) ? ? (p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. 16. 19.用真值表判断下列公式的类型: (1)p→ (p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q
离散数学作业
离散数学作业 软件0943 张凌晨38 李成16 1.设S={1,2,3,4}，定义S上的二元运算*如下： x*y=(xy) mod 5任意x,y属于S 求运算*的运算表. 解(xy) mod 5表示xy除以5的余数，所以运算表如下： 2.设*为Z+上的二元运算，任意x,y属于Z+， x*y=min(x,y),即x和y之中的较小数. (1)求4*6,7*3. (2)*在Z+上是否满足交换律、结合律和幂等律？ (3)求*运算的单位元、零元及Z+中所有可逆元素的逆元.
解 (1)由题得：4*6=min(4,6)=4； 7*3=min(7,3)=3. (2)由题分析知： *运算是取x和y之中的较小数，即x和y调换位置不影响结果，所以*在Z+上满足交换律. *运算满足结合律，因为任意x,y属于Z+，有 (x*y)*z=min(x,y)*z=min(min(x,y),z) x*(y*z)=x*min(y,z)=min(x,min(y,z)) 无论x,y,z三数中哪个较小，*运算的最终结果都是较小的那个，所以满足结合律. *运算满足幂等律，因为在Z+上任意 x*x=min(x,x)=x (3)在Z+中最小的数字是1 任意x属于Z+，有 x*1=1=1*x 所以1是*运算的零元，*运算没有单位元，也没有可逆元素的逆元。
3．令S={a,b},S 上有四个二元运算：*，&,@和#，分别由下表确定. (1)这四个运算中哪些运算满足交换律、结合律、幂等律？ (2)求每个运算的单位元、零元及所有可逆元素的逆元. 解 （1）*，&和@满足交换律；*，@和#满足结合律；#满足幂等律。 （2）*运算没有单位元和可逆元素，a 是零元；&运算的单位元为a ,没有零元,每个元素都是自己的逆元；@运算和#运算没有单位元, 零元和可逆元素.
华南理工离散数学作业题2017版
华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期 《离散数学》作业 （解答必须手写体上传，否则酌情扣分） 1．设命题公式为?Q∧（P→Q）→?P。 （1）求此命题公式的真值表； （2）求此命题公式的析取范式； （3）判断该命题公式的类型。 解：（1）真值表如下： P Q ?Q P →Q ?Q∧（P→Q）?P ?Q∧（P→Q）→?P 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 （2）?Q∧（P→Q）→?P??(?Q∧(?P∨ Q)) ∨? P ?( Q∨? (?P∨ Q)) ∨? P ?? ( ?P∨ Q) ∨ (Q∨?P) ?1（析取范式） ?(?P∧? Q) ∨ (?P∧ Q) ∨ (P∧? Q) ∨（P∧ Q）（主析取范式） （3）该公式为重言式 2．用直接证法证明 前提：P∨Q，P→R，Q→S 结论：S∨R 解：（1）?S P (2)Q →S P (3) ? Q (1)(2) (4)P∨ Q P
(5)P (3)(4) (6) P → R P (7)R (5)(6) (8)?S→ R （1）（7） 即SVR得证 3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。 令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。 解：前题：?x (F (x) →?G(x)), ?x (G (x) ∨H (x)) ? x ?H (x) 结论:? x ?F (x) 证：（1）? x ?F (x) p (2) ?H (x) ES(1) (3) ?x (G (x) ∨H (x))P (4)G(c) vH(c)US(3) (5)G(c) T(2,4)I (6)?x (F (x) →?G(x)), p (7)F (c) →?G(c) US(6) (8) ?F (c) T(5,7)I (9)( ? x) ?F (x) EG(8) 4．用直接证法证明： 前提：（?x）（C（x）→W（x）∧R（x）），（?x）（C（x）∧Q（x）） 结论：（?x）（Q（x）∧R（x））。 证： （1）（?x）（C（x）∧Q（x））P (2) C (c) ∧Q（c）ES(1) (3)（?x）（C（x）→W（x）∧R（x））P
重磁作业参考答案
1、重磁测量资料整理所得的基本图件有哪些？ 异常平面图，异常剖面图，异常平剖图。 2、重力勘探和磁力勘探的地球物理前提是什么？ 重力异和磁力异常，或者密度差异和磁性差异.. 3、试写出选择法反演的基本步骤。 课本158页 4、火成岩的密度和磁性分布的一般规律是什么？ 由酸性岩到超基性岩密度递增、磁性递增。 5、重磁特征点法反演方法有何应用条件？ 课本150页 6、在北半球，从磁赤道随着纬度的增高到磁北极磁倾角会怎样变化？ 增大 7、重磁二度体和三度体异常随场源深度（高度）增加哪个异常幅值衰减快？为 什么? 三度体衰减快，因为三度体是以距离的3次方衰减、而二度体是以距离的2次方衰减。 8、野外磁测工作为什么要做日变观测？ 消除地磁场周日变化 9、重磁异常反演为什么会有多解性？ 场的等效性、实测数据包含一定误差、观测数据离散、有限。 10、什么是磁异常化极？化极有什么作用？ 将实测磁场转化为某一特定极化方向的磁场，作用是便于解释。 11、组成地磁场的地磁要素是什么？地磁场的短期变化场主要有哪些？ X、Y、Z、I、D、H、T分别为磁场的北分量、东分量、垂直分量、磁倾角、磁偏角、水平分量和总场强度矢量。 平静变化和扰动变化。 12 、已知均匀密度分布无限走向水平圆柱体的重力异常表达公式为： ? gb= GMD/( x2 + D2) 试采用你所熟悉的编程语言电算模拟其重力异常。 13、P100-P101，第3 题关于布格校正问题 14、ΔT、Za、Ha 和Ta 的物理意义是什么？ ΔT为总场强度与正常场强度的模量差，可看做是Ta在固定方向上的分量；Za是Ta的垂直分量；Ha是Ta的水平分量；Ta是总场矢量与正常场矢量差。 15、磁参数测定的磁化率为什么是视磁化率？什么是消磁作用？ 有限物体受外磁场磁化时，由于受物体退磁作用的影响，测量得到的磁化率往往比物体真正的磁化率要小。设真磁化率为k',测量得到的磁化率为K，则有：K'=K/(1+Ns：),式中Ns为消磁系数，它随物体形状的不同以及磁化方向的不同而变化。K '即叫做视磁化率。在磁异常换算中，有时也称反演计算的磁化率为视磁化率。[当地质体被外磁场磁化时，在其内部除存在外磁场外，还能产生一个与外磁场方向相反的磁场，抵消一部分外磁场，这—现象称为消磁作用。 16、什么是完全布格校正。 13题答案答：1）中间层校正：经过地形校正后，相当于将测点周围的地形“夷为平地”，如下图所示。图中，B为总基点，A’为A点在过B点的水准面（或大地水准面）上的投影，h为A点与B点的高差（或海拔高程）。A点与A’点相比，多了
离散数学课程作业(2)
《离散数学》课程作业（2）-------数理逻辑部分 一、 填空题 1. 将几个命题联结起来，形成一个复合命题的逻辑联结词主要有否定、 、 、 和等值。 2、命题公式G=（P ∧Q ）→R ，则G 共有 个不同的解释；把G 在其所有解释下所 取真值列成一个表，称为G 的 ；解释（?P ，Q ，?R ）或（0，1，0）使G 的真值为 。 3、 已知命题公式R Q P G →∧?=)(，则G 的析取范式是 。 4、 求公式)()(R P Q P ∧?∨∧的主析取范式 。 5、 设命题公式)(R Q P G →?→=，则使公式G 为假的解释是 、 和 。 6、在谓次词逻辑中将下面命题符号化：在北京工作的人未必都是北京人（提示：设F （x ）：x 在北京工作。G （x ）：x 是北京人。） 。 7、将公式化成等价的前束范式，=→?→???)))()((),((x R z zQ y x yP x 。 8、设谓词的定义域为},,{c b a ，将表达式)()(x xS x xR ?∧?中的量词消除，写成与之等价的 命题公式是 。 二、 单项选择题 1、下列语句中，（ ）是命题。 A ．下午有会吗？ B ．这朵花多好看呀！ C ．2是常数。 D ．请把门关上。 2、一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（ ）。 A ．析取范式 B ．合取范式 C ．主析取范式 D ．以上答案都不对
3、设命题公式P Q P G →∧=)(，则G 是（ ）。 A. 恒假的 B. 恒真的 C. 可满足的 D. 析取范式 4、设命题公式)(), (P Q P H Q P G ?→→=→?=，则G 与H 的关系是（ ）。 以上都不是。.;.;.;.D H G C G H B H G A =?? 5、已知命题))((R Q P G ∧→?=，则所有使G 取真值1的解释是（ ）。 A （0，0，0），（0，0，1），（1，0，0） B （1，0，0），（1，0，1），（1，1，0） C （0，1，0），（1，0，1），（0，0，1） D （0，0，1），（1，0，1），（1，1，1） 6、设I 是如下一个解释，0 101),(),(),() ,(},,{b b P a b P b a P a a P b a D =， 则在解释I 下取真值为1的公式是（ ）。 ),(.);,(.);,(.);,(.y x yP x D x x xP C y x yP x B y x yP x A ??????? 7、下面给出的一阶逻辑等价式中，（ ）是错的。 )). (()(.)); (()(.); ()())()((.); ()())()((.x B A x x xB A D x A x x xA C x xB x xA x B x A x B x xB x xA x B x A x A →?=?→??=???∨?=∨??∨?=∨? 三、 计算题 1. 求命题公式?（P ∨Q ）?（P ∧Q ）的析取范式与合取范式。
离散数学答案
02任务_000 1 试卷总分：100 测试时间：0 单项选择题 一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。） 1. 设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )． A. {{1}, {a}} B. {,{1}, {a}} C. {{1}, {a}, {1, a }} D. {,{1}, {a}, {1, a }} 2. 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={
5. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包． A. 自反 B. 传递 C. 对称 D. 自反和传递 6. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． A. A B，且A B B. B A，且A B C. A B，且A B D. A B，且A B 7. 设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系≤是A上的整除关系，则偏序集
综合和地球物理勘探(重磁勘探)课后习题答案
习题一 1. 1.说明地核地幔地壳的特征和划分依据 地壳：莫霍面以上的地球物质，组成物质成分主要为硅铝镁等。上地壳为花岗岩层，主要有硅铝氧化物构成，下地壳为玄武岩层，主要由硅镁氧化物构成。全球大陆地壳平均厚度月39~41km 。大洋地壳为8~10km 地幔：莫霍面和古登堡面之间的地球物质，厚度约2865km ，体积最大，质量最大一层。上地幔顶部存在一个软流层，软流层以上地幔部分和地壳共同组成岩石圈。下地满温度压力和密度君增大，物质成可塑性固态 地核：古登堡面至地心之间的地球物质，平均厚度约3400km 。外地核厚约2080，物质大致呈液态，可流动，过渡层厚约140km ，内地核是半径约1250km 的球心，物质大概为固态，主要由铁镍构成。 划分依据： 莫霍面：地壳和地幔间，横纵波传播速度陡增 古登堡面：地幔和地核之间，纵波减速，横波消失。 4.假定地球是一个密度均匀的正球体，位于球心处单位质点所受的引力应是多大?有人说，按牛顿万有引力定律，该处的引力应为无穷大（因为 ∞→→2 0lim r GM r ），对不对？为什么？ 答：不对，应为零，万有引力定律适应于两质点之间或两物体的大小相对于距离可以忽略的情况。
7.重力等位面上重力值是否处处相等?为什么?如果处处相等，等位面的形状如何?如果重力有变化，等位面的形状又有何变化? 答：等位面上重力位相等，重力值是矢量，有大小和方向，若处处相等则为平面。 8.分析重力等位面，水准面，大地水准面区别与联系。 重力等位面：连结重力位相同点所构成的面，它处处与重力g 的方向垂直。 大地水准面：由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。是水准面向大陆的延伸 水准面：静止的水面称为水准面。它是重力场的一个等位面。 9.利用用赫尔默特公式计算： 1)从我国最南边的南沙群岛（约北纬5?）到最北边的黑龙江省漠河（约北纬54?），正常重力值变化有多大? 请用用赫尔默特公式计算。 答：1901-1909年赫尔默特公式 2229.78030(10.005302sin 0.000007sin 2)/g m s ???=+- 南沙群岛处有：1 1.000040059g = 漠河有：2 1.00346367g = 则：2210.003423611m/s g g -= 2）两极与赤道间的重力差是多大? 3）若不考虑地球的自转，仅是由于地球形状引起的极地与赤道间重力差为多少? 13.指出：“同一质量的地质体在各处产生的重力异常应该一样”说法正误和原因。 重力异常：由于地球质量分布不规则造成的中各点的重力矢量g 和矢
离散数学作业答案完整版
离散数学作业答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数 理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题 目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识 点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地 完成集合论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答 过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界 面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)- A B P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A? B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R－1＝{<6,3>,<8,4>} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={
离散数学作业答案一
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书 面作业 本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别就是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习,基本上就是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的就是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业就是第三次作业,大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求:将此作业用A4纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求本学期第17周末前完成并上交任课教师(不收电子稿)。并在07任务界面下方点击“保存”与“交卷”按钮,以便教师评分。 一、填空题 1.命题公式()P Q P →∨的真值就是 T 或1 . 2.设P :她生病了,Q :她出差了.R :我同意她不参加学习、 则命题“如果她生病或出差了,我就同意她不参加学习”符号化的结果为 (P ∨Q)→R . 3.含有三个命题变项P ,Q ,R 的命题公式P ∧Q 的主析取范式就是 )()(R Q P R Q P ?∧∧∨∧∧ . 4.设P (x ):x 就是人,Q (x ):x 去上课,则命题“有人去上课.” 可符号化为 ))()((x Q x P x ∧? . 5.设个体域D ＝{a , b },那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 ))()(())()((b B a B b A a A ∧∨∨ . 6.设个体域D ＝{1, 2, 3},A (x )为“x 大于3”,则谓词公式(?x )A (x ) 的真值为 F 或0 . 7.谓词命题公式(?x )((A (x )∧B (x )) ∨C (y ))中的自由变元为 y . 8.谓词命题公式(?x )(P (x ) →Q (x ) ∨R (x ,y ))中的约束变元为 x . 三、公式翻译题 1.请将语句“今天就是天晴”翻译成命题公式. P 。，P 则今天是天晴设答:: 2.请将语句“小王去旅游,小李也去旅游.”翻译成命题公式. Q 。P ；，Q P ∧则小李去旅游小王去旅游设答::: 3.请将语句“如果明天天下雪,那么我就去滑雪”翻译成命题公式. Q 。P ；，Q P →则我去滑雪明天下雪设答;:: 4.请将语句“她去旅游,仅当她有时间.”翻译成命题公式.
离散数学(第2版)_在线作业_1
离散数学(第2版)_在线作业_1 交卷时间：2017-01-12 10:34:32 一、单选题 1. (5分) ? A. P∨┐Q ? B. P∧┐Q ? C. ┐P ∧Q ? D. ┐P∨Q 纠错 得分：5 知识点：离散数学(第2版) 收起解析 答案A 解析 2. (5分) ? A. ? B. ? C. 命题变元P和Q的极大项M1表示( )。 设，下面集合等于A的是( )。
? D. 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析 3. (5分) ? A. ? B. ? C. ? D. 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析 4. 下面既是哈密顿图又是欧拉图的是( )。
? A. 水开了吗？ ? B. ? C. 请不要抽烟! ? D. 再过5000年，地球上就没有水了 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析 5. (5分) ? A. 2n-1 ? B. n ? C. n+1 ? D. n-1 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析 6. 下列语句中为命题的是( )。 n 个结点、m 条边的无向连通图是树当且仅当m=( )。
? A. P ∨┐Q ? B. ┐P ∨Q ? C. ┐P ∧Q ? D. P ∧┐Q 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析 7. (5分) ? A. ? B. ? C. ? D. 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析 命题变元P 和Q 的极小项m 1表示( )。 公式的前束范式为( )。