中职数学高二期末试题

2019学年第二学期仙居县职业中专高二数学期末试卷

本试题卷共三大题。全卷共四页。满分 100 分，考试时间 90 分钟

一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合{}1,2,4A = ,集合{}2,3,4,5B = ，则A

B = ( )

A. {}1,2,4

B. {}2,3,4,5

C.{}2,4

D.{}1,2,3,4,5 2.集合{}

13x x -<≤用区间可以表示为 ( ) A.[)1,3- B.(]1,3- C.[3,)+∞ D.(),1-∞-

3.设集合{}

0A x x =<，则下列关系不正确的是 ( ) A.2A -∈ B.0A ? C.{}2A -? D.{}0A ?

4.若a b >，则下列式子中不正确的是 ( ) A.22a b ->- B.22a b > C.a b -<- D.12a b +>+

5.一元一次不等式组21

21x x +>??-

的解集是 ( )

A.{}3x x <

B. {}13x x -<<

C. {}

1x x >- D. ?

6.二次函数[]21,2,2y x x =-∈- 的图像是 ( ) A.一条直线 B.一条线段 C.一条射线 D.两个点

7.不等式12x -≤的解集为 ( ) A. {}1x x < B. {}3x x < C.{}13x x -≤≤ D.{}

13x x x ≤-≥或 8.若()21f x x =+，则()0f 的值是 ( ) A.1- B.0 C.1 D.3

9. 一根弹簧不挂重物时长5cm ，挂上重物后，重物每增加 1kg ，弹簧就伸长0. 25cm ，若悬挂的物体为5kg ，则弹簧伸长后的总长为 ( ) A. 5.25cm B.6cm C.6.25cm D. 6.5cm 10.下列计算结果正确的是 ( ) A.1

2

2-=- B.2l g 10o = C.020= D.21

log 12

=

11.105?角的终边落在 ( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 12.

3

π

弧度用角度制可以表示为 ( )

A. 30?

B. 45?

C. 60?

D. 90?

13.已知数列{}n a 的通项公式23n a n =+，则5a = ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 14.根据数列1,2,3,5,8,13, ,34,

的特点，空格中应填的数是 ( )

A.19

B.20

C.21

D.23

15.已知()()1,2,2,1a b =-=，则a b -的坐标为 ( ) A.()1,3 B.()1,1 C.()3,1- D. ()3,1- 16.AB BC CD ++ 等于 ( ) A.BD B.DA C.AC D.AD 17.角α的终边经过点()1,2，则tan α

= ( )

C.2

D.12

18.已知sin70a ?=，则sin110?的值为 ( )

A. a

B. a -

C. 1a - 19.直线3x y +=与1x y -=的交点坐标是 ( ) A.()1,2 B.()2,1 C.()1,1

D.()2,2 20.直线30x y +-=与直线2210x y ++=的位置关系是 ( ) A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.重合

21.圆()()2

2

124x y -+-=的圆心和半径分别为 ( ) A.()1,2,2 B. ()1,2,2-- C. ()1,2,4 D. ()1,2,4-- 22.直线l 的倾斜角为45?，那么直线l 的斜率为 ( )

A.1-

B.1 D.

3

23.直线1y =+的倾斜角为 ( )

A.30?

B.45?

C.60?

D.120?

24.以下条件中，不能确定一个平面的是 ( ) A.不共线三点 B.两相交直线 C.两平行直线 D.两异面直线

25.已知圆锥的底面半径为2cm ，高为3cm ，则此圆锥的体积为 ( ) A.3

2cm π B. 3

4cm π C. 3

6cm π D.3

12cm π

26.把指数式2a b =写成对数式，下列式子正确的是 ( ) A.2log a b = B.2log b a = C.log 2a b = D.log 2a b =

27. 书架上,上层有8本不同的《读者》杂志,中层有10本不同的数学书,下层有9本不同的英语书,某人从中各取一本的选择有 ( ) A. 27种 B. 360种 C. 720 种 D. 170种

28.扔一枚骰子，朝上面所显示的数字大于2且小于5的概率是 ( ) A.

16 B.13 C.12 D.2

3

29.若指数函数()x

f x a =满足(3)8f =，则(1)f 的值为 ( ) A.0.5 B.1 C.2 D.4 30.已知221

1()1

x x f x x

x +

≥? ，则()2f -的值为 ( )

A.5

B.4

C.3

D.3- 二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分） 31._________2lg 225lg )13(6

7sin 1lg 2

3=++-++π

A

32.y =

33.若22log log a b >，则a b 与的大小关系是 34.已知等差数列{}13,1,7n a a a ==，则8a =

35.经过点()1,1-且与直线30x y +-=平行的直线方程是 36.不等式()()130x x +-≤的解集用区间表示为 37.一个正方体的棱长为2cm ，则这个正方体的表面积为

三、解答题（共26分，解答应写出文字说明及演算步骤）

38.博纳影城的巨幕厅有20 排座位,第一排有16个座位,然后每排增加 2 个座位,问： （1）巨幕厅的最后一排有多少个座位？（3分）

（2）现有698名中职学生去剧场观影,问该巨幕厅的座位是否够坐? （3分）

39.已知直线l 的方程为10x y +-=.

（1）求过点（1，2）且与直线l 垂直的直线方程.（3分） （2）求以点（1，2）为圆心，且与直线l 相切的圆的方程.（3分）

()()()分）

的值域（）函数（分）的最小正周期（）函数求（已知函数32 411

3

sin cos 3cos sin .402x f x f x x x x f +-+=π

41.某农场拟建两间矩形的饲养室，饲养室的一面使用现有墙，中间用一道墙隔开(如图所示)．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m ，设两间饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m 2)．

(1)求y 关于x 的函数关系式和自变量x 的取值范围；（3分）

(2)利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积达到200 m 2，则各道墙的长度为多少m ？占地总面积有可能达到210 m 2吗？（4分）

2019学年第二学期仙居县职业中专高二数学期末试卷

答题卷

本试题卷共三大题。全卷共四页。满分100分，考试时间90分钟。

一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）请将答案填入表格内

二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）

31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 三、简答题（本大题共4小题，共26分）

38.博纳影城的巨幕厅有20 排座位,第一排有16个座位,然后每排增加 2 个座位,问： （1）巨幕厅的最后一排有多少个座位？（3分）

（2）现有698名中职学生去剧场观影,问该巨幕厅的座位是否够坐? （3分）

39.已知直线l 的方程为10x y +-=.

（1）求过点（1，2）且与直线l 垂直的直线方程.（3分） （2）求以点（1，2）为圆心，且与直线l 相切的圆的方程.（3分）

()()()分）

的值域（）函数（分）的最小正周期（）函数求（已知函数32 411

3

sin cos 3cos sin .402x f x f x x x x f +-+=π

41.某农场拟建两间矩形的饲养室，饲养室的一面使用现有墙，中间用一道墙隔开(如图所示)．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50 m ，设两间饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m 2)．

(1)求y 关于x 的函数关系式和自变量x 的取值范围；（3分）

(2)利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积达到200 m 2，则各道墙的长度为多少m ？

占地总面积有可能达到210 m 2吗？（4分）

2019学年第二学期仙居县职业中专高二数学期末试卷

参考答案

本试题卷共三大题。全卷共四页。满分100分，考试时间90分钟。

一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）请将答案填入表格内

二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分） 31.

2

17

32. {}2≥x x 33. 0>>b a 34. 22 35. 0=+y x 36. []3,1- 37. 24cm 2 三、简答题（本大题共4小题，共26分） 38. 解：（1）n =20,d =2,a 1=16

a 20=a 1+19d =16+38=54……………………（3分） （2）S n =（a 1+a 20 ）n

2

…………………………（1分）

=

(16+54)

2

x20=700……………………（1分）

700>698

答：巨幕厅的最后一排有54个座位；该巨幕厅的座位可以坐下698名学生。（1分）

39. 解：(1)设与一直直线垂直的直线为x ?y +c =0…………………………（1分） 过点（1,2），∴1?2+c =0,c =1………………………………（1分） ∴与x +y ?1=0垂直的直线为x ?y +1=0……………………（1分） (2)d =

√1+1

=√2……………………………………………………（2分）

∴圆的方程为（x ?1）2

+(y ?2)2=2………………………………（1分）

1

)3

sin(2x 1

23

232cos 232sin 21 13

sin 23)1cos 2(23sinxcosx) (221 1

3

sin cos 3cos sin )(1.4022++=+-++=+-+-+=

+-+=π

π

π

x x x x x x x f ）解：（

ππ

==∴2

2T

()()()[]

20:2

11011)2(max min ，的值域为x f x f x f ∴=+==+-=