《相交线与平行线》单元测试题及答案教学内容
《相交线与平行线》单元测试题
（时间：90分钟 满分：100分）
学校 班别 姓名 座号 成绩
一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是 或 、 。 2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。
3、∠A 和∠B 是邻补角，且∠A 比∠B 大200
，则∠A ＝ 度，∠B ＝ 度。
4、如图1，O 是直线AB 上的点，OD 是∠COB 的平分线，若∠AOC ＝400
，则∠BOD ＝
。
5、如图2，如果AB ∥CD ，那么∠B ＋∠F ＋∠E ＋∠D ＝ 0
。
6、如图3，图中ABCD-D C B A ''''是一个正方体，则图中与BC 所在的直线平行的直线有 条，与B A ''所在的直线成异面直线的直线有 条。
图1
O D
C
B A F
E 图2
D
C B
A A '
B '
C '
D '
图3
D C
B A
b
a
1
2
C
图4
B
A
7、如图4，直线a ∥b ，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB ＝ 0
。
8、如图5，若A 是直线DE 上一点，且BC ∥DE ，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0
。
9、在同一平面内，如果直线1l ∥2l ，2l ∥3l ，则1l 与3l 的位置关系是 。 10、如图6，∠ABC ＝1200
，∠BCD ＝850
，AB ∥ED ，则∠CDE 0
。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每
小题3分，共30分）
11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700
，则∠4的度数是（ ）
A 、700
B 、600
C 、500
D 、400
12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ）
A 、∠1＝∠3
B 、∠2＝∠3
C 、∠4＝∠5
D 、∠2＋∠4＝1800
54321A B
C
D
E
图5
A B C
D
E 图6 2
l 1l 43
2
1图7
2
l 1
l 5
4
3
21图8
13、如图9，已知AB ∥CD ，HI ∥FG ，EF ⊥CD 于F ，∠1＝400
，那么∠EHI ＝（ ）
A 、400
B 、450
C 、500
D 、550
14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ）
A 、相等
B 、相等或互补
C 、互补
D 、不能确定 15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（ ）
A 、5个
B 、4个
C 、3个
D 、2个 16、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A 、同位角相等
B 、内错角相等
C 、同旁内角互补
D 、以上结论都不对 17、如图10，AB ∥CD ，则（ ）
A 、∠BAD ＋∠BCD ＝1800
B 、∠AB
C ＋∠BA
D ＝180
C 、∠ABC ＋∠BC
D ＝1800 D 、∠ABC ＋∠ADC ＝1800
1I
H
G
E D
C
B
A 图9
A B
C D
图10
C
B A
D
图11
5
43
21图12
18、如图11，∠ABC ＝900
，BD ⊥AC ，下列关系式中不一定成立的是（ ） A 、AB ＞AD B 、AC ＞BC C 、BD ＋CD ＞BC D 、CD ＞BD 19、下列语句中，是假命题的个数是（ ）
①过点P 作直线BC 的垂线；②延长线段MN ；③直线没有延长线；④射线有延长线。 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
20、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1
和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（ ）
A 、①②
B 、①②③
C 、②④
D 、③④ 三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分）
21、已知，如图13，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED ＝820
。求∠EDC 的度数。 证明：∵DE ∥BC （已知）
∴∠ACB ＝∠AED （ ）
∠EDC ＝∠DCB （ ） 又∵CD 平分∠ACB （已知）
∴∠DCB ＝2
1
∠ACB （ ）
又∵∠AED ＝820
（已知）
∴∠ACB ＝820
（ ） ∴∠DCB ＝
0822
1
＝410（ ） ∴∠EDC ＝410
（ ）
22、如图14，已知AOB 为直线，OC 平分∠BOD ，EO ⊥OC 于O 。求证：OE 平分∠AOD 。
证明：∵AOB 是直线（已知）
∴∠BOC ＋∠COD ＋∠DOE ＋∠EOA ＝1800
（ ） 又∵EO ⊥OC 于O （已知） E
D C
B
A
图13
∴∠COD ＋∠DOE ＝900
（ ）
∴∠BOC ＋∠EOA ＝900（ ）
又∵OC 平分∠BOD （已知）
∴∠BOC ＝∠COD （ ） ∴∠DOE ＝∠EOA （ ） ∴OE 平分∠AOD （ ）
四、计算与证明：（每小题5分，共20分）
23、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500
，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。
F O
E C
B
A
图15
24、已知，如图16，AB ∥CD ，GH 是相交于直线AB 、EF 的直线，且∠1＋∠2＝1800
。求证：CD ∥EF 。
H
G
3
2
1
D F E
C B
A 图16
25、如图17：AB ∥CD ，∠CEA ＝3∠A ，∠BFD ＝3∠D 。求证：CE ∥BF 。 O E D C
B A 图14
D
F E
C
B
A
图17
26、如图18，已知AB ∥CD ，∠A ＝600，∠ECD ＝1200
。求∠ECA 的度数。
D
E
C B
A
图18
五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）
27、如图19，已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800
，∠CDE ＝1400
。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数。
140
80
D E
C
B
A
图19
28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。
（1）已知，如图20，AB ∥DF ，请你探究一下∠BCF 与∠B 、∠F 的数量有何关系，并说明理由。
（2）在图20中，当点C 向左移动到图21所示的位置时，∠BCF 与∠B 、∠F 又有怎样的数量关系呢？
（3）在图20中，当点C 向上移动到图22所示的位置时，∠BCF 与∠B 、∠F 又有怎样的数量关系呢？
（4）在图20中，当点C 向下移动到图23所示的位置时，∠BCF 与∠B 、∠F 又有怎样的数量关系呢？
21F
D
E C
B A
图20
21F
D
E
C
B
A
图21
F
D
C
B
A
图
22
图
分析与探究的过程如下： 在图20中，过点C 作CE ∥AB
∵CE ∥AB （作图） AB ∥DF （已知）
∴AB ∥EC ∥DF （平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B ＋∠1＝∠F ＋∠2＝1800
（两直线平行，同旁内角互补）
《角的初步认识》单元测试题及答案
《角的初步认识》单元测试题 班级姓名成绩 同学们,时间过得真快!不知不觉,我们已经学完了一单元的知识,通过学习,你一定有很多收获吧?接下来,可是你大显身手的时候,一定要认真仔细哦!祝你成功! 一、填空 1．一个角有（）个顶点，(）条边。 2．比直角大的角叫（）角，比直角小的角叫（）角。 3．拿一张长方形纸，先上下对折，再（）对折可以得到直角。 4．角的大小与（）无关，与（）有关。 5．在钟面上，3时整时针和分针组成（）角；7时整时针和分针组成 （）角；8时半时针和分针组成（）角。 二、选择 1．一条红领巾有（）个角，其中有（）个锐角，有（）个钝角。A．1B．2 C．3 2．三角尺上最大的那个角是（）角。 A．钝 B．直 C．锐 3．左图中有（）个角。 A．8B．7 C．6 4．一个三角形中至少有（）个锐角。 A．1B．2 C．3 5．黑板上的直角比三角尺上的直角（）。
A．大B．小C．相等 三、解答 1． 上面图形中，是直角的有：是锐角的有：是钝角的有： 2．画1个直角、1个锐角和1个钝角，并标出角的各部分的名称。 3．从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？ 4．观察七巧板。 （1）说一说七巧板中的每块板是什么形状，上面各有哪些角。
（2）比一比5块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？ 5．用剪刀将一张正方形纸剪去一个角后还剩几个角？你有哪些不同的剪法？把你的剪法画出来，再填空。 还剩（）个角还剩（）个角还剩（）个角
参考答案 一、填空 1．一两 2．钝锐 3．左右 4．两条边的长短两条边张开的大小 5．直钝锐 二、选择 1．C B A 2．B 3．A 4．B 5．C 三、解答 1、答案：直角有③⑥锐角有②④钝角有①⑤ 2、答案： 3、答案： （1）两个锐角（2）一个直角和一个锐角（3）一个锐角和一个钝角 4、答案： （1）有1个正方形，5个三角形，1个平行四边形。正方形中有4个直角，三角形中有1个直角和2个锐角，平行四边形中有2个钝角和2个锐角。 （2）5块三角形板中每个直角都一样大，每个锐角也是一样大。 5、答案：方法一：方法二：方法三： 还剩（5）个角还剩（4）个角还剩（3）个角
相交线与平行线的基本概念
8765432 1a b c b c a 1234567822211121 D. C.B.A.相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边,另一边互为反向延长线,具有这样关系的两个角互为邻补角; 有公共顶点,另两条边互为反向延长线,具有这样位置关系的两个角互为对顶角; 与为90度的两个角互为余角,与为180度的两个角互为补角; 余角与补角都就是大小角、同位角、内错角、同旁内角就是位置角、 2． 定理①对顶角相等;②同角或等角的余角相等;③同角或等角的补角相等、 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行; ② 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行、 简记为:如果b //a ,c //a ,那么b //c 、 4． 垂直的两个定理 ① 平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短、 5． 认识同位角、内错角、同旁内角、 二、精讲精练 1. 如图,∠1与∠2就是对顶角的就是( ) 2. 下列说法正确的个数就是( ) ①若∠1与∠2就是对顶角,则∠1＝∠2; ②若∠1与∠2就是邻补角,则∠1＝∠2; ③若∠1与∠2不就是对顶角,则∠1≠∠2; ④若∠1与∠2不就是邻补角,则∠1＋∠2≠180°、 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3. 下列说法中正确的个数为( ) ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4. 下列推理正确的就是( ) A .因a ⊥b ,b ⊥c ,故a //c B .因a ⊥b ,b //c ,故a //c C .因a //b ,b ⊥c ,故a //c
完整版相交线与平行线最全知识点
、本章共分 大节共个课时；（?第、周） 二、本章有四个数学基本事实 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行; 4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有19个概念 1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14.命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 P14 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题五、平移 1.找规律 2.转化求面积 3.作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一 个菱形图案，纹饰长度就增加dem，如图所示.已知每个菱形图案的边长10/3 cm，其一个内角为60°. 更爻^＜〉爻〉 hl----------- =_——L---------------------------- 第19题图 （1 ）若d = 26,则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L; 【解】 （2）当d = 20时，若保持（1 ）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案? 【解】
相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果/a 与是对顶角，那么一定有 /a B 不一定是对顶角 ⑶如果/a 与互为邻补角，则一定有/a 则/a 与不一定是邻补角 . ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 符号语言记作： 如图所示：AB 丄CD ，垂足为0 ⑵垂线性质1 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线 =/B ；反之如果/a =/3，那么/a 与/ + /3 =180 °；反之如果/a + /3 =180 ° , 就说这两条直线互相垂直, (与平行公理相比较记 垂线段最短.简称: ) 垂线段最短.
集合单元测试题(含答案)word版本
高一数学集合测试题 总分150分 第一卷 一、选择题（共10题，每题5分） 1．下列集合的表示法正确的是（ ） A ．实数集可表示为R ； B ．第二、四象限内的点集可表示为{} (,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈； C ．集合{}1,2,2,5,7； D ．不等式14x -<的解集为{}5x < 2．对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈??其中正确的个数是（ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.集合{},,a b c 的子集共有 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 Ｄ．8个 4．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q =（ ） A ．{}1,2 B ．{}3,4 C ．{}1 D ．{}2,1,0,1,2-- 5．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;??③{}{}0,1,21,2,0;? ④0;∈?⑤0??.=?其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ?，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ 7．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ） A ．A B B ．A B C ．()()U U C A C B D ．()()U U C A C B 8．设集合(]{} 2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =?，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．1m ≥- B ．1m >- C ．1m ≤- D ．1m <- 9．定义Ａ－Ｂ＝{} ,,x x A x B ∈?且若Ａ＝{}1,2,4,6,8,10,Ｂ＝{}1,4,8，则Ａ－Ｂ＝ （ ） Ａ．{}4,8 Ｂ．{}1,2,6,10 Ｃ．{}1 Ｄ．{}2,6,10 10．集合{}{} 2 2 ,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ?=-则a 的值是（ ） A ．1- B ．0或1 C ．0 D ． 2
相交线与平行线全章复习
相交线与平行线全章复习 （答题时间：60分钟） 、选择题 1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是 *8.如果在同 则甲和乙是（ A.两个点 B.两个半径相等的圆 C.两个点或两个半径相等的圆 D.两个能够完全重合的多边形 *9.有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重 叠部分中的/ a=（） A. 60 ° B. 75 ° C. 50 ° ■B ? 2.如图所示，是同位角关系的是（ A. / 3 和/ 4 B. / 1 和/ 4 3. 一个人从A 点出发向北偏东 于（） 60。方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西 15。方向走到C 点，那么/ ABC 等 A.75 ° B.105 4. 下列说法中，正确的是（ A. 过点P 画线段AB 的垂线 B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接 PQ ,使PQ 丄AB C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P '满足条件的点 P'构成的图形是（ A. 一个点 6. 如图所示， 相等的角是（ A. / COD B.两个点 / AOB = 180 ° ) B. / COE C. 45 ) D. 135 ） C. 一条5cm 长的线段 D. 一个半径为5cm 的圆 OD 是/ COB 的平分线，OE 是/ AOC 的平分线，设/ DOB = a,则与 C. / DOA a 的余角 7.如图所示, A. 23 ° AB // EF // CD , B. 16 ° / ABC = 46 ° / CEF = 154 ° 则/ BCE 等于( ) C. 20 ° D. 26 ° 平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何） ） ) D D. / COA B D D a= A
Unit5单元测试题及答案
Test for Unit 5 （时间：120分钟，满分：120分） 听力部分（25分） Ⅰ.听句子，选择与其意思相符的图片。(5分) ( )1. ( )2. ( )3. ( )4. ( )5. Ⅱ.听句子，选择最佳答语。(5分) ( )，I do. B．No，I won't. C．Yes，I was. ( ) B．Enjoy reading. C．Do some cooking. ( )，I can. B．This is Jenny ．I'm here. ( ) was taking a shower. B．In a library. C．Mary. ( ) same to you. B．You're ．I you. Ⅲ.听长对话，选择正确答案。(5分) 听第一段对话，回答第11－12小题。 ( ) happened at about 10：00 a． June 20th，2013 A．China was sending Shenzhou X. B．Shenzhou X was flying back to the earth. C．The astronaut was having class in Shenzhou X. ( ) was Li Lei doing at that time A．Studying for a test. B．Having his class. C．Watching TV. 听第二段对话，回答第13－15小题。 ( ) jumped into the river A．A young man. B．A driver. C．Rose. ( ) did the accident happen A．At 7：20 a．m. B．At 7：30 a．m. C．At 7：40 a．m. ( ) many people are mentioned (提及的) in the accident A．Two. B．Three. C．Four. Ⅳ.听短文，选择正确答案。(10分) ( ) was the speaker doing in the morning A．Cooking breakfast. B．Running. C．Reading. ( ) did the speaker usually go to work A．By car. B．By bike. C．By bus. ( ) was in the bike's basket (车筐) A．The bag. B．The umbrella. C．The book. ( ) did the speaker get to the bus stop again A．At 7：00. B．At 7：40. C．At 8：20.
相交线与平行线知识点及练习
相交线与平行线知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角 相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= ∠=? 127，则∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足 为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：
（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决； 例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；
集合基础知识和单元测试卷(含答案)
集合单元测试卷 重点：集合的概念及其表示法；理解集合间的包含与相等的含义；交集与并集，全集与补集的理解。 难点：选择恰当的方法表示简单的集合；理解空集的含义；理解交集与并集的概念及其区别联系。 基础知识： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征：_________，__________，__________. 集合元素的互异性：如:下列经典例题中 例2 （2）常用数集的符号表示：自然数集_______ ；正整数集______、______；整数集_____； 有理数集_______ ；实数集_________。 （3）集合的表示法：_________，__________，__________，_________ 。 注意：区分集合中元素的形式及意义：如： }12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B }12|),{(2 ++==x x y y x C ； }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； （4）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 二、集合间的关系及其运算 （1）元素与集合之间关系用符号“___________”来表示。 集合与集合之间关系用符号“___________”来表示。 （2）交集}{________________B A =?；并集}{______ __________B A =?； 补集_}__________{_________=A C U （3）对于任意集合B A ,，则： ①A B ____ B A ??；A B ____ B A ??；B A ____ B A ?? ②U A C A ?＝ ，U A C A ?＝ ，()U C C A = ． ③()()________________B C A C U U =?；()()________________B C A C U U =?
第一单元测试题及答案
2018年春季学期3月份语文检测
满分：100分时间：150分钟 分）积累运用（20一、 分）、阅读下列这段话，给汉字加上拼音，给拼音补上汉字。（41f ）的毛白
杨，伸着绿如好一派生机àng然的蓬莱仙境啊！这里有身材秀颀（．）龙般的枝丫向你（翠的叶子向你致意；有躯干枯jí的古松，展着如虬ěī．）朵向你欢呼，让人不能（án斗艳的奇花异草，挥着花骨问好；这里有争y．zh ǜ立流连！不2下列每组词语中都有一个错别字，请用横线标出并将正确字写在横线上（2 分）不言而喻振耳欲聋 A、坦荡如砥争姸斗艳刻骨铭心忍俊不禁 B、一泄千里纵横决荡 因地治宜不折不扣 C、贯穿始终潜滋暗长 藏污纳垢一如即往略胜一筹D、盘虬卧龙 8分）3、根据课文内容填空。（）淮南秋雨夜，。（《闻雁》）1 ），泥香带落花。（《迎燕》）2）石榴有梅树的枝干，有杨柳的叶片，而不，而不，这风度实兼备了梅柳之3 长，而舍去了梅柳之短。（《石榴》））、《池鹤》中的“？。”一句表现出诗人对仕宦生活的厌倦和无奈。4）“鹤立鸡群”和《池鹤》中的“，。”一句都是写鹤的品格与仪表在一群鸡5 里头显得很突出。 2分）。、选出说法有错的一项（）（4、《紫藤萝瀑布》和《海燕》都是状物抒情的散文，都表达了作者积极向A 上的健康情怀。、《紫藤萝瀑布》是一篇构思精巧、情景交融又富有哲理的散文，题目中B“瀑布”一词，用象征手法既状写出紫藤萝盛开的壮观，又暗示生命长河的伟大。、《马说》是一篇议论文，借伯乐和千里马为喻，对在位者不能识别人C 才，反而摧残人才、埋没人才表达了强烈的愤懑之情。、茅盾的《白杨礼赞》和高尔基的《海燕》都运用了象征手法。D、请你仿照下面示例，从“棉花、帆、钉子、谷穗、牡丹、梅花、菊花、竹5 2子”等选项中任选两个，各写一句含有生活哲理的格言。（分）1 / 9 示例①根：蓬勃向上的生命，以及默默无闻的奉献，全部属于大地母亲；如果离开大地的怀抱，一切的成就，都会成为泡影。 示例②藕：无论是生活在水中，还是生活在淤泥里，都能够保持一个纯洁的灵魂。 格言①： 格言②： 6、下面是某同学写的一个作文的片断，仔细阅读后，对不通的地方、有废话的地方、有语病和错别字包括标点使用不当的地方加以修改。(2分) 早晨我们不得又被闹钟叫醒，狼吞虎咽地吃完早饭，然后冒着危险在马路上与汽车出生入死；由于上午的学习惯性和未完成的课堂作业，我们一边吃饭一边还在大话学习，讨论学习生活；傍晚回到家，吃完晚饭，又开始做家庭作业，一直做到两眼惺松而入睡。 二、阅读理解。（36分） （一）阅读下面的文言文，完成7----12题。（18分） 甲 马说 世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。 马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里
初一第五章相交线与平行线知识点整理
相交线与平行线知识点整理 摘要：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果αβ∠∠与是对顶角，那么一 定有αβ∠=∠；反之如果αβ∠=∠，那么αβ∠∠与不一定是对顶角，⑶如果αβ∠∠与互为邻补角，则一定有180αβ∠+∠=?；反之如果180αβ∠+∠=?，则αβ∠∠与不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 A B C D O
【4套试卷】第9章数学广角--集合 单元测试卷练习题及答案
第9章数学广角--集合单元测试卷练习题及答案 1. . (1)小刚买了( )种文具,小娜买了( )种文具,两人一共买了( )种文具。 (2)两人买的相同的文具是( )。 2. 把他们爱吃的水果填在下面圈里合适的位置。 两人都爱吃的水果有( )种。 3.三(1)班有25人订了《数学王国》,有18人订了《作文天地》,其中有9人两种杂志都订了,没有一种都不订的。三(1)班一共有多少人? 4.“六一”前夕,同学们组织开联欢会,第一小组有16人。 如果有3名同学两个节目都不参加,两种节目都参加的有多少人? 5.三(3)班有28人去过西湖,有20人去过长城,其中有9人两个地方都去了,没有一个地方都没去过的。三(3)班一共有多少人?
答案： 1. （1） 4 4 6 （2）橡皮和铅笔 2. 梨香蕉李子苹果枣桃草莓葡萄 2 3. 25+18-9=34（人） 4. 16-3=13（人） 10+9-13=6（人） 5. 28+20-9=39（人）
人教版人教新版三年级上学期《第9章数学广角--集合》单元测试卷 ―、细心读题，谨慎填写。（每空2分，共16分） 1.明明排队，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这列小朋友共有( ) 人。 2.王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。 李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。 他们都爱吃的水果有（）种。 3.三（1）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组的有18人，两个小组都参加的有8人，三（1)班一共有（）人。 4.三（3）班有45人，每人从《漫画大王》和《红树林》中至少选一种订购，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。 5.看下图回答问题。 (1)一共调查了（）人。 (2)喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有( )人。 二、反复比较，择优录取。(将正确答案的序号填在括号里)(共10分) 三年级(2)班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6、9、15、16、27、33、56；第二次得100分的学生的学号是：7、9、16、27、36、40、48、51、53。 1.第一次得100分的有( )人。 A. 3 B. 5 C.7 D.9 2.第二次得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 3.两次都得100分的有( )人。 A.3 B.5 C.7 D.9 4.只在第一次得100分的有( )人。 A.2 B.3 C.4 D.6 5.只得过一次100分的有( )人。 A.15 B.13 C.10 D.9 三、按照要求，认真填写。(共12分) 1.在圈中填上合适的数。(5分) 2. 4的乘法口诀得数有( )个，6的乘法口诀得数有( )个。(2分) 3.4的乘法口诀和6的乘法口诀一共有多少个得数?(5分) 四、认真读题，快速解答。(共21分)
相交线与平行线最全知识点
二、 本章有四个数学基本事实 1. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2?过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 4. 两直线平行，同位角相等. 三、 本章共有19个概念 1. 对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题 .P14 五、平移 1. 找规律 2. 转化求面积 3作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一 个菱形图案，纹饰长度就增加 dem ，如图所示.已知每个菱形图案的边长 10 3 cm ，其一个 内角为60°. 【解】 （2）当d = 20时，若保持（1 ）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案? 【解】 (1 )若
相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 图形 顶点 边的关系 大小关系 对顶角 / 1 与/ 2 有公共顶点 /1的两边与/ 2的两边互为反 向延长线 对顶角相等 即/ 1 = / 2 邻补角 / 3 与/ 4 有公共顶点 / 3与/ 4有一 条边公共，另一 边互为反向延长 线? / 3+/ 4=180 ° 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果/a 与是对顶角，那么一定有/a = /B ；反之如果/a =/3，那么/a 与/ B 不一定是对顶角 ⑶如果/a 与/B 互为邻补角，则一定有/a + /3 =180 °；反之如果/a + /3 =180 ° , 则/a 与/B 不一定是邻补角 . ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直, 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 符号语言记作： 如图所示：AB 丄CD ，垂足为 0 ⑵垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑶垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， ⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线 4、点到直线的距离 （与平行公理相比较记） 垂线段最短?简称：垂线段最短 B
第1单元测试题及答案1
人教版初中化学第一单元走进化学世界单元测试题及答案 （一） 第一卷（选择题 40分） 一、选择题： 1、化学研究的对象与物理、数学、地理等其他自然科学的研究对象不同。取一块大理石可以从不同角度进行研究，以下不是化学研究领域的是（） A、大理石由什么成分组成 B、大理石的产地在哪里 C、大理石有什么性质和用途 D、大理石的微观结构如何 2、下列观点你认为不正确的是（） A、世界是由物质组成的，物质是由微观粒子构成的 B、运动是绝对的，而静止是相对的 C、人类的活动不仅充分利用了自然原来就有的物质，还创造许多新物质 D、绿色化学就是指研究绿色蔬菜的化学 3、2001年9月11日，美国发生了恐怖分子劫机撞击世贸组织和五角大楼的事件。研究事件中发生的一系列变化，其中属于化学变化的是（） A、飞机撞击大楼造成玻璃纷飞 B、飞机中的航空煤油燃烧引起爆炸 C、房屋钢筋熔化 D、大楼倒塌 4、用试管加热固体时，因操作不正确而出现试管炸裂的现象，其原因可能是（） A、加热前试管外壁干燥 B、加热不均匀，局部温度过高 C、试管口略向下倾斜了 D、试管夹夹在试管中上部了 5、下列关于铜的性质描述中，属于化学性质的是（） A、铜一般呈红色 B、铜能导电 C、铜能传热 D、铜在潮湿空气中易形成铜绿 6、胆矾是一种蓝色晶体，胆矾受热时易失去结晶水，成为白色固体硫酸铜，在工业上精炼铜、镀铜等都应用胆矾。上述对胆矾的描述中，没有涉及的是（） A、制法 B、物理性质 C、化学性质 D、用途
7、某些玻璃仪器，为保证其密闭性，常常把玻璃的接触面处磨毛（也称磨砂），下列仪器中已经过了磨毛处理的是（）A、量筒B、集气瓶C、烧杯 D、锥形瓶 8、读量筒中液体体积时，某同学俯视读数为20 mL，则实际为（） A、大于20 ml B、小于20 ml C、20 ml D、无法判断 9、经过一段时间的化学学习，你认为下列不属于化学这门科学研究范畴的是（） A、物质的组成和结构 B、物质的变化和性质 C、物质的运动状态 D、物质的用途和制取 10、量取76 ml水，最好选用下列哪种仪器（） A、滴管 B、10 ml量筒 C、20 ml量筒 D、100 ml量筒 11、下列说法不正确的是（） A、实验时，用剩的药品要放回到原试剂瓶中，以免浪费 B、实验时，如果没有说明液体药品的用量时，应取1～2 mL C、给试管里的液体加热时，试管要与桌面成45度角 D、用量筒量取液体时，应使视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平 13、下列提示的内容与化学有关的是（） ①节日焰火②塑料制品③液化气煮饭④医药药品 A、①③ B、②④ C、①②③④ D、③ 14、古诗是古人为我们留下的宝贵精神财富。下列诗句中涉及物理变化的是（） A、野火烧不尽，春风吹又生 B、春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干 C、只要功夫深，铁杵磨成针 D、爆竹一声除旧岁，春风送暖入屠苏 15、下列变化一定是化学变化的是（） A、燃烧 B、放热 C、变色 D、爆炸 16、给50ml液体加热，需要使用的仪器是下列中的（） ①试管②烧杯③试管夹④酒精灯⑤蒸发皿⑥石棉网⑦铁架台（铁圈）⑧坩埚钳 A 、①③④ B、②④⑦ C、②④⑥⑦ D、④⑤⑧ 17、日常生活中常见到下列现象，其中发生化学变化的是（） A、冬天的早晨，玻璃窗上出现美丽的窗花 B、自行车轮胎在烈日下爆裂 C、牛奶放置时间过长会结块 D、用电热壶烧开水 18、关于“绿色化学”特点概述错误的是( )
相交线与平行线常考题目及答案(绝对经典)
相交线与平行线 一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 2．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图所示，同位角共有（） A．6对 B．8对 C．10对D．12对
二．填空题（共4小题） 4．一块长方体橡皮被刀切了3次，最多能被分成块． 5．如图，P点坐标为（3，3），l1⊥l2，l1、l2分别交x轴和y轴于A点和B点，则四边形OAPB的面积为． 6．如图，直线l1∥l2，∠1=20°，则∠2+∠3=． 7．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是． 评卷人得分 三．解答题（共43小题） 8．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点． （1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数． （2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB 上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．
9．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数． （2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 11．如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF， （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示） （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？ 12．如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN=100°．（1）若∠ADQ=130°，求∠BED的度数； （2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）． 13．如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=26°（1）求∠2的度数 （2）若∠3=19°，试判断直线n和m的位置关系，并说明理由．
最新-实数单元测试题(含答案)
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。
《相交线与平行线》培优
《相交线与平行线》培优综合训练 例一、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G. 求∠1的度数. 例二、已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD． 例三、已知：如图∠1=∠2，∠A和∠F，请问∠C=∠D相等吗？试写出推理过程。 例四、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点 (1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数； (2)若∠ABC＝а，∠ACB＝β，用а，β的代数式表示∠BOC的度数． (3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用а,β 的代数式表示∠BOC的度数． 例五、已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°， ∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m° （1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数． （3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数 式表示）
例六、如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC,∠APB，∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立） （3）当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以证明。 例七、如图，已知L1∥L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）． （1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
图形的相似单元测试题及答案
图形的相似单元测试题 班级 姓名 学号 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.如果四条线段m, n, x, y 成比例,若m=2 , n=8 , y=20 .则线段x 的长是__________. 2.边长为12cm 的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为________的_______三角形. 3.已知△ABC ∽△DEF, AB ＝6 , DE ＝8 , 则:ABC DEF S S ??＝________. 4.已知三个数2,2,请你再添一个数,写出一个比例式________. 5.点P 是△ABC 中AB 边上的一点,过点P 作直线 (不与直线AB 重合)截△ABC,使截得三角形与 △ABC 相似,满足这样条件的直线最多________条. 6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最 自然得体,若舞台AB 长为20cm,试计算主持人应走到离A 点 至少____________________m 处.(结果精确到0.1m) 7.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长 是36米.则这个建筑的高度是_________. 8.如图,若DE ∥BC,FD ∥AB,AD ∶AC ＝2∶3 ,AB ＝9,BC ＝6,则四边形BEDF 的周长为________. 二、选择题（每小题4分,共40分） 1.若果mn ab =,则下列比例式中不正确的是( ) A.a n m b = B.a m n b = C.m n a b = D.m b a n = 2.已知:如图2,在△ABC 中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) A.AD AE AB AC = B.AE AD BC BD = C.DE AE BC AB = D.DE AD BC DB = 3.已知正五边形ABCDE 与正五边形'''''A B C D E 的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C.1:22 4.如图,两个位似图形△ABO 和△' ''C B A ，
相交线与平行线的基本概念
87 65432 1a b c b c a 123 4567 82 22 11 12 1 D. C. B. A. 相交线与平行线 一、知识提要 1． 有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这样关系的两个角互为邻补角； 有公共顶点，另两条边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角互为对顶角； 和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角； 余角和补角都是大小角.同位角、内错角、同旁内角是位置角. 2． 定理①对顶角相等；②同角或等角的余角相等；③同角或等角的补角相等. 3． 平行的两个定理 ① 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ② 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行. 简记为：如果b //a ，c //a ，那么b //c . 4． 垂直的两个定理 ① 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 5． 认识同位角、内错角、同旁内角. 二、精讲精练 1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2. 下列说法正确的个数是（ ） ①若∠1与∠2是对顶角，则∠1＝∠2； ②若∠1与∠2是邻补角，则∠1＝∠2； ③若∠1与∠2不是对顶角，则∠1≠∠2； ④若∠1与∠2不是邻补角，则∠1＋∠2≠180°. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3. 下列说法中正确的个数为（ ） ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
图1 O D C B A 图2l 3 l 2 l 187 65432 1图5 F B D E C O A 图34 32 1 图4E 876 54321 B D A O ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 下列推理正确的是（ ） A ．因a ⊥b ，b ⊥c ，故a //c B ．因a ⊥b ，b //c ，故a //c C ．因a //b ，b ⊥c ，故a //c D ．因a ⊥b ，b //c ，故a ⊥c 5. 如果直线a //b ，b //c ，那么a //c ，这个推理的根据是（ ） A .等量代换 B .平行线定义 C .平行于同一直线的两直线平行 D .经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6. 直线a 外有一定点A ，A 到a 的距离是5cm ，P 是直线a 上的任意一点，则（ ） A ．AP >5cm B ．AP ≥5cm C ．AP =5cm D ．AP <5cm 7. 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 . 8. 如图1，直线AB 、CD 相交于O ，对顶角有 对， ∠AOD 的邻补角是 . 9. 如图2，直线l 1、l 2和l 3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，则与∠5相等的角有 个，是 ，与∠5互补的角有 个，是 . 10. 如图3，在所标识的角中，对顶角是 ，同位角 是 ，同旁内角是 . 11. 如图4，直线DE 与∠O 的两边相交，则∠O 的同位角是 ；∠8 的内错角是 ；∠1的同旁内角是 ． 12. 如图5，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠AOE 的对顶角是 ，∠COF 的邻补角是 ，若∠AOC ：∠AOE =2：3，∠EOD =130°，则∠BOC = .