《经济数学》(专)平时作业

江苏广播电视大学转业军人学历教育

专科各专业(2004年春) 《经济数学》平时作业

平时作业一

一、单项选择题

1．下列各对函数中，（）中的两个函数相等。

A ．

x x g x x f ==)(,)(2

B ．

x x x g x x x x x f 1

ln )(,ln )(2

C ．x x g x x f ln 2)(,ln )(2

D ．1

)(,11

)(2+=--=x x g x x x f

2．若函数)(x f 的定义域为[0，1]，则函数)(ln x f 的定义域是（） A ．[0，1] B ．[1，e] C ．[0，e] D ．(1，e)

3．若函数)(x f 是定义在),(+∞-∞内的任意函数，则下列函数中（）是偶函数。 A ．

)(x f B ．)(x f C ．[]2)(x f D ．)()(x f x f --

4．下列函数中为奇函数的是（）

A ．1sin 2

+=x x y B ．()

1ln x x y ++= C ．x

x e e y -+= D ．x x y cos sin +=

5．下列函数中，（）是偶函数。 A ．x x cos 3

B ．x x -+1ln 2

C ．2x

x e e -+ D ．2sin 2

+x x

6．下列函数在指定区间),(+∞-∞上单调增加的是（） A ．x sin B ．x

e C ．2

x D ．x -3

7．函数

1)(,11)(2+=+-=

x x g x x

x f ，则=))((x f g （）

A ．22)1()1(2x x ++

B ．2

2)1()1(x x ++ C ．22)1()1(2x x +- D ．2

2)1()

1(x x +-

8．极限(1sin

lim =∞

→x x

A ．1

B ．∞

C ．0

D ．不存在

9．极限20

cos 1lim

x x

x -→=（） A ．0 B ．1 C ．∞ D ．21

10．下列极限计算正确的是（）

A ．e x x

x =+→)11(lim 0 B ．e x x x =+∞→1

)1(lim

C ．11sin

lim 0

=→x x x D ．11

sin lim =∞→x x x

11．设

⎩⎨

⎧≥+<+=0,1sin 20,1)(x x x x x f ，则下列结论正确的是（） A ．)(x f 在X=0处连续

B ．)(x f 在X=0处不连续，但有极限

C ．)(x f 在X=0处无极限

）

D ．)(x f 在X=0处连续，但无极限

12．设

⎩⎨

⎧≥<+=0,20,1)(x x x e x f x ，则下列结论正确的是（） A ．f(x)在x=0处连续，有极限 B ．f(x)在x=0处有极限，不连续 C ．f(x)在x=0处无极限，不极限 D ．f(x)在x=0处无极限，连续

13．函数

⎪⎩⎪

⎨⎧=≠+-=0,0,211)(x k x x

x f ，在0=x 处连续，则=k （） A -2 B -1 C 1 D 2

二、填空题

1．若函数52)1(2

-+=+x x x f ，则=)(x f

2．函数

)2ln(4--=

x x

y 的定义域是

函数

241

1x x y -+

-=的定义域是

4．=

++→15

2lim

x x x

5．=

+++-+∞→56122lim 22n n n n n

6．若函数

⎪⎩⎪

⎨⎧≥+<-=0,0

,)1()(22

x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则k= 7．

=-∞

→x

x x sin lim

8．函数12

)(2---=x x x x f 的连续区间是，间断点是。

三、计算题

1．223lim 2

21-++-→x x x x x 2．

2010)32()13()2(lim ++-∞→x x x x

3．x x x x sin 1

1lim 20--→ 4．1)1sin(lim 2

1-+-→x x x

5．1)211(lim +∞

→-

x x x

四、某水泥厂生产水泥1000吨，定价80元/吨。总销量在800吨以内，按定价出售，超过800吨时，超过部分打9折出售，试求销售收入作为销售量的函数列出函数关系式。

作业评语要求：学生作业是专项教育（开放模式）平时形成性考核的主要方式之一，各辅导教师一定要认真批阅，写出恰当的评语和学习方法建议。

平时作业二

一、单项选择题 1．若x

x f 2)(=，则(

)

1()1(lim

=∆-∆-→∆x f x f x ）

A ．2

B ．2ln2

C ．–2ln2

D ．2ln 2

2．若x x f =)1

(，则=')(x f （） A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-2

3．若),3)(2)(()(-++=x x x x x x f 则()0(='f ） A ．0 B ．1 C ．6 D ．-6

4．若

x e x f x

cos )(-=，则=')0(f （） A ．2 B ．1 C ．-1 D ．-2 5．下列等式成立的是（）

A ．)1(12x d dx x

-= B ．)1(12

x d dx x -= C ．)(cos sin x d xdx = D ．

)3(3x

x d dx = 6．曲线x

e y 2=在点x=2处切线的斜率是（） A ．4

2e B ．2

e C ．2

2e D ．2

7．曲线x y sin =在点（0，0）处的切线方程是（）

A ．x y 2=

B ．

y 21=

C ．x y =

D ．x y -=

8．某产品的需求量q 与其价格p 的函数关系为p q 2100-=，若销售量等于需求量，则边际收益为（）

A ．－2

B ．p 2100-

C ．p 4100-

D ．2

100p -

9．已知需求函数p

p q -⨯=2

100)(，当5=p 时，边际需求为（）

A ．2ln 258

B ．-2ln 258

C ．-2ln 825

D ．2ln 825

10．函数22+-=x y 最小值点是（） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．1 二、填空题

1．设

='+=-y e e y x

x , 2．曲线x

e y =在点),1(e 处的切线方程是

3．某工厂生产甲、乙两种不同型号的产品，当产量分别是y x ,时，其总成本

22325.1y xy x C +-=，那么总成本C 对甲产品的边际成本为

4．设=''=y x y ,2sin 3

5．函数)1ln(

)(2

x x f +-=的单调增加区间是 6．若

()(00lim

=-+∞

→x f x x f x

x ，则=')(0x f

7．设3

)(x x f =，则=-)]([x e f d 8．若某种商品的需求量q 的价格的函数

q=100·2－

P ，则它的需求弹性E P = 。三、计算题 1．设)1ln(2++=x x x y ，求)(x y '

2．设函数

2cos 1

2ln

x x x y +++=求dy

3．设函数x x e y x

+=2cos ，求dy

4．

dy x x y 求,3sin cos 3

5．由方程2

)1ln(e e x y xy =++确定y 是x 的隐函数，求)(x y '

6．设dy x xy 求,)cos(=

7．设)(x y y =是由方程0sin =+y

xe y 确定的隐函数，求dx

8．求由0)cos(sin =--y x x y ，确定的函数)(x y y =的导数。

9．求函数5932

+--=x x x y 在区间[—4，4]上的最大值与最小值。

10．求二元函数2

2ln(y y x x z -+=）在（1，3）点处的偏导数值。

四、某工厂生产某种产品q 件时的总成本函数为2

01.020400)(q q q C ++=元，问产量为多少时可使平均成本达到最小？此时和成本是多少？

五、设某产品的价格函数为

)10000(,100060≥-

=Q Q

P 其中Q 是产品销售量（件），

P 是价格（元），又设生产这种产品的固定成本为60000元，可变成本为每件20元，试求

当产量为多少时利润最大，最大利润为多少？

六、某农场要围建一个面积为5122

m 矩形晒谷场，一边利用原来的石条沿，其它三边需新彻石条沿，问晒谷场的长和宽各为多少时，用料最省？

七、证明题试证：函数

()2

ln x

=是单调增加的。

平时作业二订正栏

作业评语要求：学生作业是专项教育（开放模式）平时形成性考核的主要方式之一，各辅导教师一定要认真批阅，写出恰当的评语和学习方法建议。

平时作业三

一、单项选择题

1．以下用分部积分法计算的积分是（）

A ．⎰dx x x 2

sin B ．⎰xdx x ln 1

C ．⎰dx e x x

21 D ．⎰xdx x sin

2．若

⎰=+=) (f(x)则,2sin )(C x dx x f

A ．x 2cos 2

B ．x 2sin 2

C ．-x 2cos 2

D ．-x 2sin 2 3．若

⎰

++=c

x dx x f x 33)(，则=')(x f （）

A ．33ln 3+x

B ．3ln 32

C ．3ln 31

+x D ．3ln 321+x

4．若

⎰

+=C

x F dx x f )()(，则

⎰

=--dx e f e x

x )(（）

A ．C e F x +-)(

B ．-

C e F x

+-)( C ．C x e F x +-)( D ．-C x e F x +-)

(

5．若

⎰

+=x

x F 0

11)(，则=')(x F （）

A ．0

B ．t +1

C ．x +11

D ．x +11

+C 6．若

⎰=+1

2)2(dx k x ，则=k （）

A ．1

B ．-1

C ．0

D ．21

7．在切线斜率为x 2的积分曲线族中，通过点（1，4）的曲线为（）

A ．32+=x y

B ．42

+=x y C ．22+=x y D ．x y 4=

8．由曲线)(),(x g y x f y ==和直线b x a x ==,所围成的平面图形的面积为（）

A ．⎰+b

a dx

x g x f )]()([ B ．

⎰-b

x g x f )]()([

C ．

⎰

x f x g ])()([ D ．

⎰

-b

x f x g )()(

9．已知边际成本函数100)(-='q q C （其中q 是产量），若固定成本为2000，则成

本函数=)(q C （）

A ．q q 1003223-

B ．q q 100322

-—2000 C ．200010021

+-q q D ．q q 1003223

-+2000

10．下列微分方程中（）是一阶线性微分方程。 A ．x xy y sin =+' B ．0='+''y y C ．1)(2

=+'y y D ．0cos sin =++'x y y 二、填空题 1．

⎰-dx

e d x 2

2．='dx x f )(sin 3．

=⎰dx dx

d 23

4．

⎰

dx x x

5．已知曲线)(x f y =在点x 处切线的斜率为12+x ，且曲线过点（1，1），则该曲线的方程是

6．某商品的边际收入为q 2100-，则收入函数R （q ）=

7．由2

x y =及1=y 围成图形的面积为

8．微分方程

)

(2=

-y

是阶微分方程

三、计算题

1．⎰xdx x ln

2．⎰dx

3．⎰-dx

4．⎰dx

5．⎰202cos sin

xdx

6．⎰-1

dx xe x

7．⎰202

s i n

x d x x

8．

⎰+9

1dx

9．

⎰-

xdx

2sin

四、求2

,e y e y x ==及y 轴围成的面积。

五、求由

1,4,3=-==x x y x y 所围图形的面积。

六、由曲线2

2x y -=和直线22+-=x y 所围成的平面图形的面积。

七、设产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为402)(+='x x C 万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

八、已知商品的边际成本为q g C 02.010)(+='（元/件），固定成本为500元，每件售价20元，且商品能全部售出，求产量为多少时利润最大，最大利润是多少？若在最大利润基础上再多生产20件，利润有何变化？

九、证明题证明：

⎰

⎰=a a dx

x xf dx x f x 0

)(21)(

平时作业三订正栏

作业评语要求：学生作业是专项教育（开放模式）平时形成性考核的主要方式之一，各辅导教师一定要认真批阅，写出恰当的评语和学习方法建议。

《经济数学基础》课程考核说明

《经济数学基础》课程考核说明 I．相关说明与实施要求本课程的考核对象是中央广播电视大学财经类高等专科开放教育金融专业的学生．本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式．考核成绩由平时作业成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格．其中平时作业成绩占考核成绩的20%，期末考试成绩占考核成绩的80%．平时作业的内容及成绩的评定按《广播电视大学高等专科经济数学基础课程教学实施方案》的规定执行．经济数学基础课程考核说明是根据《广播电视大学高等专科“经济数学基础”课程教学大纲》制定的，参考教材是《经济数学基础》（黎诣远主编，高等教育出版社出版）和《跟我学经济数学》（李林曙主编，高等教育出版社出版）．考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求．本考核说明是经济数学基础课程期末考试命题的依据．经济数学基础是广播电视大学财经类各专业高等专科学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校财经类专业的大专水平．因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度．试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点．考试旨在测试有关一元函数微积分、概率论和矩阵代数的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力．期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点．一元函数微积分、概率论和矩阵代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比大致相当，一元函数微积分约占60%，概率论约占20%，矩阵代数约占20%．考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次．三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5．试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2．试题类型分为单项选择题、填空题和解答题．单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题或证明题等，解答题要求写出文字说明，演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比为：单项选择题30%，填空题10％，解答题60％(其中若有证明题，分数约占5％)．期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为120分钟．考试时不得携带除书写用具以外的任何工具． II. 考核内容和考核要求考核内容分为一元函数微分学、一元函数积分学、概率论和矩阵代数四个部分，包括函数、一元函数微分学、导数应用、一元函数积分学、积分应用、数据处理、随机事件与概率、随机变量与数字特征、矩阵、线性方程组等方面的知识．（一）一元函数微分学 ⒈函数考核知识点：函数的概念函数的奇偶性复合函数分段函数基本初等函数和初等函数经济分析中的几个常见函数建立函数关系式

《经济数学》(专)平时作业

江苏广播电视大学转业军人学历教育专科各专业(2004年春) 《经济数学》平时作业平时作业一一、单项选择题 1．下列各对函数中，（）中的两个函数相等。 A ． x x g x x f ==)(,)(2 B ． x x x g x x x x x f 1 ln )(,ln )(2 -= -= C ．x x g x x f ln 2)(,ln )(2 == D ．1 )(,11 )(2+=--=x x g x x x f 2．若函数)(x f 的定义域为[0，1]，则函数)(ln x f 的定义域是（） A ．[0，1] B ．[1，e] C ．[0，e] D ．(1，e) 3．若函数)(x f 是定义在),(+∞-∞内的任意函数，则下列函数中（）是偶函数。 A ． )(x f B ．)(x f C ．[]2)(x f D ．)()(x f x f -- 4．下列函数中为奇函数的是（） A ．1sin 2 +=x x y B ．() 2 1ln x x y ++= C ．x x e e y -+= D ．x x y cos sin +=

5．下列函数中，（）是偶函数。 A ．x x cos 3 B ．x x -+1ln 2 C ．2x x e e -+ D ．2sin 2 +x x 6．下列函数在指定区间),(+∞-∞上单调增加的是（） A ．x sin B ．x e C ．2 x D ．x -3 7．函数 1)(,11)(2+=+-= x x g x x x f ，则=))((x f g （） A ．22)1()1(2x x ++ B ．2 2)1()1(x x ++ C ．22)1()1(2x x +- D ．2 2)1() 1(x x +- 8．极限(1sin lim =∞ →x x A ．1 B ．∞ C ．0 D ．不存在 9．极限20 cos 1lim x x x -→=（） A ．0 B ．1 C ．∞ D ．21 10．下列极限计算正确的是（） A ．e x x x =+→)11(lim 0 B ．e x x x =+∞→1 )1(lim C ．11sin lim 0 =→x x x D ．11 sin lim =∞→x x x 11．设 ⎩⎨ ⎧≥+<+=0,1sin 20,1)(x x x x x f ，则下列结论正确的是（） A ．)(x f 在X=0处连续 B ．)(x f 在X=0处不连续，但有极限 C ．)(x f 在X=0处无极限）

2022年经济数学·秋华南理工网络教育平时作业答案

秋《经济数学》平时作业第一部分单选题 1．某产品每日旳产量是x 件，产品旳总售价是21 7011002 x x ++元，每一件旳成本为1 (30)3x +元，则每天旳利润为多少？（ A ） A ．214011006x x ++元 B ．21 3011006x x ++元 C ．254011006x x ++元 D ．25 3011006 x x ++元 2．已知()f x 旳定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，1 02 a <<旳定义域是？（C ） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=？（ B ） A ．0 B ．k C ．1 k D ．∞ 4．计算2 lim(1)x x x →∞+=？（ C ） A ．e B ．1e C ．2e D ．21e 5．求,a b 旳取值，使得函数2,2 ()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪ = =⎨⎪+ >⎩ 在2x =处持续。（ A ） A ．1,12a b ==- B ．3 ,12a b == C ．1,22a b == D ．3 ,22 a b ==

6．试求3 2 y x =+x 在1x =旳导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12 - 7．设某产品旳总成本函数为：2 1()40032C x x x =++ ，需求函数P = ，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．132 x + 8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ） A ．2(48)x x x e -- B ．2(48)x x x e c --+ C ．2(48)x x x e -+ D ．2(48)x x x e c -++ 9 ．计算1 0x =⎰？（ D ） A ．2π B ．4π C ．8 π D ．16π 10．计算 112212 12 x x x x ++=++？（ A ） A ．12x x - B ．12x x + C ．21x x - D ．212x x - 11．计算行列式1 214012110130 1 31 D -==？（ B ） A ．-8 B ．-7 C ．-6 D ．-5 12．行列式y x x y x x y y x y y x +++=？（ B ）

中南大学网络教育《经济数学基础(专科) 》在线作业三及参考答案

中南大学网络教育在线作业及参考答案 (一) 单选题 1. 若,则()。 (A) X与Y独立 (B) (C) (D) X与Y不相关参考答案： (D) 2. 设A,B是任意二个事件,则()。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (B) 3. 设A,B为两个随机事件，且。 (A) (B)

(C) (D) 参考答案： (C) 4. 设A,B为任意二个事件,且则下列选项必然成立的是()。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (B) 5. 已知()。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (D) 6. 事件A与B相互独立的充要条件为()。 (A)

(B) (C) (D) 参考答案： (B) 7. X,Y相互独立,且都服从区间上的均匀分布,则服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是()。 (A) (X,Y) (B) X+Y (C) (D) 参考答案： (A) 8. 一定满足()。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (B) 9. A,B,C为三个随机事件，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为

()。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (A) 10. 设离散型随机变量X可能取值为:,所对应的概率为()。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (B) 11. (A) 无偏估计 (B) 有偏估计 (C) 一致估计 (D) 有效估计参考答案：(B) 12. 以A表示

(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D) 13. 如下四个函数哪个是随机变量X的分布函数()。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (C) 14. 设总体的关系是()。 (A)

.09-2-网络作业：《经济数学》作业题(题目)

《经济数学》作业题及其解答第一部分单项选择题 1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002 x x ++元，每一件的成本为1(30)3 x +元，则每天的利润为多少（） A ．214011006 x x ++元 B ．213011006 x x ++元 C ．254011006 x x ++元 D ．253011006 x x ++元 2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102 a <<的定义域是（） A ．[,1]a a -- B ．[,1]a a + C ．[,1]a a - D ．[,1]a a -+ 3．计算0sin lim x kx x →=（） A ．0 B ．k C ．1k D ．∞ 4．计算2lim(1)x x x →∞+=（）

A ．e B ．1e C ．2e D ． 2 1e 5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ?+ ?在2x =处连续。（） A ．1,12 a b = =- B ．3,12 a b == C ．1,22 a b == D ．3,22a b == 6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12 - 7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++ ，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为（） A ．3 B ．3x + C ．23x + D ．132 x + 8．试计算2(24)?x x x e dx -+=?（）

华南师范现代远程教育《经济数学》客观作业题及答案

《经济数学》客观作业题与及答案我的成绩63分，考试时间：2019年11月26日21:40:39 - 21:54:53，已做2次。[查看考试记录]单选题 1、设函数，则点(0,0)是函数z的( )。 A．极大值点但非最大值点 B．极大值点且是最大值点 C．极小值点但非最小值点D．极小值点且是最小值点（3 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：B 得分：3分 2、设，则=( ) A．41 B．40 C．42 D．39

（3 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：C 得分：3分 3、若，则=（）A． B． C．D．（4 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：A 得分：0分 4、

函数的一个原函数为（） A． B． C．D．（3 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：A 得分：3分 5、不定积分：=（）。 A．B．C．D．（3 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：D 得分：3分 6、

设,则=__________。 A．B．C．D．（4 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：A 得分：4分 7、下列各函数中，与函数：是同一函数的是：（）（3 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：B 得分：0分 8、已知，则：.

D. 以上都不对（3 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：B 得分：0分 9、下列微分方程中（）是不可分离变量的微分方程。（3 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：C 得分：0分 10、

设是连续函数，交换二次积分积分次序的结果为( ) A．； B．； C．；D．（4 分） A．A B．B C．C D．D 我的答案：D 得分：4分 11、改变积分次序得（） A．B． C．D． A．A B．B C．C D．D

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业(二)

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（二）（一）填空题 1.若c x x x f x ++=⎰ 22d )(，则_________ __________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ⎰='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=⎰ )(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2 .答案：c x F +-- )1(2 1 2 4.设函数 ___________d )1ln(d d e 12 =+⎰x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02⎰+=，则__________ )(='x P .答案：2 11 x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1 cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)1 d(d ln x x x = C ．)d(22 ln 1 d 2x x x = D ． x x x d d 1= 答案：C 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．⎰+x x c 1)d os(2， B ．⎰-x x x d 12 C ．⎰ x x x d 2sin D ． ⎰+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =⎰ -x x B ．15d 16 1 =⎰ -x C ． 0)d (3 2 =+⎰- x x x π π D ．0d sin =⎰-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ⎰ ∞ +1 d 1x x B ．⎰∞+12d 1x x C ．⎰∞+0d e x x D ．⎰∞+1d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分（1）⎰x x x d e 3 答案：3()33()3 (ln 31)e ln x x x x e dx c c e e ==+=+-⎰ （2）⎰+x x x d )1(2

华师《经济数学》在线作业

华师《经济数学》在线作业 1. 已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（）。 A. y=x^2+C B. y=x^2+1 C. y=x+1 D. y=x^2/2 正确答案： B 满分：3 分得分：3 2. 曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（）。 A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 正确答案： A 满分：3 分得分：3 3. y=cos(1/x)在定义域内是（）。 A. 周期函数 B. 单调函数 C. 有界函数 D. 无界函数正确答案： C 满分：3 分得分：3 4. 下列微分方程中，属于变量可分离的微分方程是（）。 A. xsin(xy)dx+ydy=0 B. y'=ln(x+y) C. y'=xsiny D. y'+y/x=e^x*y^2 正确答案： C 满分：3 分得分：3 5. 设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量，则x-y是（）。 A. 无穷大量 B. 无穷小量 C. 常数 D. 不能确定正确答案： D 满分：3 分得分：3 6. 设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（）。 A. f(x)+g(x) B. f(x)-g(x) C. f(x)*g(x) D. |f(x)*g(x)| 正确答案： A 满分：3 分得分：3 7. 若f(x)在[a,b]上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（a,b）内取零值的（）。 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件正确答案： A 满分：3 分得分：3

8. y=xsin3x,则dy=( )。 A. (-cos3x+3sin3x)dx B. (sin3x+3xcos3x)dx C. (cos3x+sin3x)dx D. (sin3x+xcos3x)dx 正确答案： B 满分：3 分得分：3 9. 函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是（）。 A. [0,π] B. （0,π） C. [-π/4,π/4] D. （-π/4,π/4）正确答案： C 满分：3 分得分：3 10. 偶函数的定义域一定是( )。 A. 包含原点的区间 B. 关于原点对称 C. (-∞,+∞) D. 以上说法都不对正确答案： B 满分：3 分得分：3 华师《经济数学》在线作业 1. 下列说法正确的是（）。 A. 单调有界数列必有极限 B. f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等 C. 若f(x)在x0点极限存在, 则f(x)在x0点连续； D. 若f(x)在闭区间[a, b] 上连续, 则f(x)在[a, b]上有界正确答案： ABD 满分：4 分得分：4 2. 下列各微分式不正确的是（）。 A. xdx=d(x^2) B. cos2xdx=d(sin2x) C. dx=-d(5-x) D. d(x^2)=(dx)^2 正确答案： ABD 满分：4 分得分：4 3. 下列说法不正确的是（）。 A. 无穷小的和仍为无穷小 B. 无穷大的和仍为无穷大 C. 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大 D. 收敛数列必有界正确答案： ABC 满分：4 分得分：4 4. 函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）。 A. sinx B. ln(x+1) C. x-1 D. arctanx 正确答案： ABCD 满分：4 分得分：4

2023年春华师经济数学在线作业

华师《经济数学》在线作业一、单项选择题（共 10 道试题，共 30 分。） 1. 初等函数f( x) 在其有定义旳区间[ , ] 上一定( )。. 可微 . 可导 . 可积 . 以上都不对对旳答案： 2. 下列微分方程中，属于变量可分离旳微分方程是（）。. xsin(xy)x+yy=0 . y'=ln(x+y) . y'=xsiny . y'+y/x=^x*y^2 对旳答案： 3. 设y=f(sin x), f(x)为可导函数，则y旳体现式为( )。. f'(sin x)x . f'(os x)x . f'(sin x)os x

. f'(sin x)os xx 对旳答案： 4. y=xsin3x,则y=( )。 . (-os3x+3sin3x)x . (sin3x+3xos3x)x . (os3x+sin3x)x . (sin3x+xos3x)x 对旳答案： 5. 在区间（0，+∞）内严格单调增长旳函数是（）。 . y=sinx . y=tnx . y=x^2 . y=1/x 对旳答案： 6. 若函数f(x)在（,）内存在原函数，则原函数有（）。. 一种 . 两个 . 无穷多种 . 以上都不对对旳答案：

7. y=1/(x-2)有渐近线（）。 . x=2 . y=2 . x=-2 . x=0 对旳答案： 8. 微分方程y'-y=1旳通解是（）。 . y=^x . y=^x+1 . y=^x-1 . y=(+1)^x 对旳答案： 9. f(x)在某点持续是f(x)在该点可微旳（）。 . 充足条件 . 必要条件 . 充足必要条件 . 既非充足又非必要条件对旳答案： 10. 设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数旳是（）。. f(x)+g(x)

18秋华师《经济数学》在线作业满分答案

18秋华师《经济数学》在线作业满分答案 XXX《经济数学》在线作业 1.偶函数的定义域一定是关于原点对称的。 2.曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程是y=x-e。 3.f(x)在某点连续是f(x)在该点可微的必要条件。 4.y=1/(x-2)有渐近线x=2. 5.设y=f(sin x)。f(x)为可导函数，则dy的表达式为f'(sin x)cos xdx。 6.函数y=x/(x+1)的水平渐近线为y=1. 7.若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有无穷多个。

8.设f(x)在(a。b)内可导，则f'(x)0是f(x)在(a。b)内为减函数的充分条件。 9.若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则 f[g(x)]是偶函数。 10.下列各微分方程中为一阶线性方程的是y'+xy=sinx。 11.下列函数不是周期函数的是sin(1/x)和cos(1/x)。 12.下列函数中是偶函数的有cos(sinx)和f(x)+f(-x)。 13.下列说法不正确的是无穷小的和仍为无穷小、无穷大的和仍为无穷大和有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大。 14.下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是y=sinx+cosx、y=x^2+x和y=ln(x+1)。正确答案:B

无穷小量是一个趋近于零的量，通常用符号$o$表示。无穷小量可以是一个常数或者一个函数，其关键在于当自变量趋近于某个值时，无穷小量的值趋近于零。当$x$趋近于某个值时，$\ln(x+1)$和$\sin(x)$都是无穷小量。$\sin(x)$的值在$[-1,1]$之间，但当$x$趋近于某些值时，$\sin(x)$的值趋近于零。 cos(x))''=-\cos(x)$是正确的，$(xcos(x))''=- (2\sin(x)+xcos(x))$也是正确的。如果$\int f(x)dx=\int g(x)dx$，则$f(x)$和$g(x)$的导数相等，即$f'(x)=g'(x)$，同时$f(x)$和$g(x)$可能相差一个常数，即$f(x)=g(x)+C$，其中$C$为任意常数。另外，有$d[\int f'(x)dx]=d[\int g'(x)dx]$，即微分和积分可以互相转化。基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题题库及答案

最新国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题题库及答案（试卷号2006）题库一一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1. 下列结论中〉是正确的. A. 佛函数的图形关于坐弥原点对称B.奇函数的图形关于坐你原点对称 G 基本初等函数都是单调函数D.周期函数都是有界函数 2. 下列谢数在区间（一 8.+8）上单调增加的是（）. A ・ainxB ・工” C«D. 3—工 3. 若FCr)是13 的一个惊函数，则卜列等式成立的是《 A. [B. | /F(b) — F(a} C. j /(ur )djr — F(x) — F(a )D ・F(jr)dx — /(6) — / (a ) 4. 设A 为3X2矩阵,B 为2X3矩阵，则F 列运算中( )可以避行. A. AB B.A + 0 D. /M r 5. 若，，元线性方程组AX =0滴足.则该线性方程组（ A.有无穷多解 C,有非。解二、填空题（每小题3分，共15分） u 站 y 0 8. 若Imr 是/X JT ）的一个原丽数.则/（x ）«. 9. 若方阵A 满足•则A 是对称距阵・ 10. 线性方程纽AX =b 的增广炬阵八化成阶棒形矩阵后为 12 01'0 ' A 〜0 4 2 —11 0000 d+\■ « 删当d= 时.方程组AX 有无穷乡解. 答案: 6.(—8. — 2] u (2. 4 8) 三、微积分计算题(每小题10分，共20分) CAB 1 B.有唯一解 a 无解答案： I.B 2.C 4.A 5.B

2023年经济数学基础作业电大

经济数学基础作业2 (积分学部分第1章不定积分——第2章定积分) 知识要点: 1．理解原函数与不定积分概念。原函数旳概念：若函数)(x F 旳导数等于)(x f ,即)()(x f x F ='，则称函数)(x F 是 )(x f 旳原函数。注意：（1）原函数不是唯一旳。若)(x F 是)(x f 旳原函数,则c x F +)(都是)(x f 旳原函数(其中c 是任意常数）。 (2）原函数旳表达形式。若)(x F 和)(x G 都是)(x f 旳原函数,则c x F x G +=)()((c 是常数) 不定积分旳概念：原函数旳全体c x F +)((其中c 是任意常数)称为)(x f 旳不定积分，记为 ⎰x x f d )(=c x F +)(。（3)懂得不定积分与导数(微分)之间旳关系不定积分与导数（微分）之间互为逆运算,即先积分，再求导,等于它自身;先求导，再积分,等于函数加上一种任意常数,即 ⎰')d )((x x f ＝)(x f ,c x f x x f +='⎰)(d )( 2.理解定积分旳概念，定积分旳几何意义,懂得奇偶函数在对称区间上旳积分成果．奇偶函数在对称区间上旳定积分有如下成果：若f x ()是奇函数,则有 f x x a a ()d -⎰ =0

若f x ()是偶函数，则有 f x x f x x f x x a a a a ()()()d d d --⎰⎰⎰==220 3．懂得无穷限积分旳收敛概念,会求简朴旳无穷限积分。 4.纯熟掌握积分旳计算不定积分和定积分旳关系: 牛顿−−莱布尼兹公式：()d ()()()b b a a f x x F x F b F a ==-⎰ 常用旳积分措施有： (１）运用积分基本公式直接进行积分; （2）第一换元积分法（凑微分法）； (3）分部积分法,不定分部积分公式:⎰⎰ '-='dx x v x u x v x u dx x v x u )()()()()()( 或⎰⎰ -=vdu uv udv 重要掌握被积函数是如下类型旳不定积分: ①幂函数与指数函数相乘；⎰ dx e x x n α ,令x n e x v x x u α='=)(,)( ②幂函数与对数函数相乘;)1(,ln -≠⎰ ααxdx x ,令α x x v x x u ='=)(,ln )(， ③幂函数与正(余)弦函数相乘；⎰xdx x n αsin 或,cos ⎰ xdx x n α令,)(n x x u = 作业2解答一.填空题 1．若 c x x x f x ++=⎰22 d )(,则f （x ）＝解：1 .由于若 ,)(d )(c x F x x f +=⎰则(())()F x c f x +'= 因此22ln 2)22()(+='++=x x c x x f 2.='⎰ x d )sinx (

《经济数学》第三篇概率论第8章随机变量与数字特征作业详解

《经济数学》第三篇概率论第8章随机变量与数字特征作业详解练习8．1 1．定点投篮1次，投中的概率是0.4，试用随机变量描述这一试验解，引入随机变量X，8发投篮命中的，令X＝1；当不中时X＝0，即P(X＝1)＝0.4，P(X＝0)＝1－0.4＝0.6。 2．一次试验中，若某事件A必然产生、试用随机变量描述该现象，并指出此随机变量可能取多少个值？ A出现，令X＝1，有P(X＝1)＝1，A不出现，令X＝0，有P(X＝0)＝0，X 可能取1，0两个值。练习8．2 1．判断以下两表的对应值能否作为离散型随机变量的概率分布（1）（2）解：P k 的概率之和为1，即∑P k＝1。现在第（1）情况，虽P k≥0，但。所以不可以作为随机变量概率分布。第（2）情况不仅P k≥0，且，所以能作为离散型随机变量的概率分布。 2．设随机变量Y的概率分布为，k＝1，2，3，求P(Y＝1)，P(Y>2)，P(≤3)，P(1.5≤y≤5)，P(y>) 解：P(Y＝1)＝，P(Y>2)＝P(Y＝3)＝ P(1.5≤Y≤5)＝P(Y＝2)+P(Y＝3)＝；

P(Y>)＝P(Y＝2)+P(Y＝3)＝ 3．气象记录表明，某地在11月份的30天中平均有3天下雪，试问明年11月份至多有3个下雪天的概率 11月份下雪天的概率是，不下雪天的概率是，每次只有两种可能，要么下雪，要么不下雪，所以服从二项分布，X~B(30,0.1)X表示11月份下雪天数，解：P(X≤3)＝P(X＝0)+P(X＝1)+P(X＝2)+P(X＝3) 其中不下雪的概率P(X＝0)＝＝0.04239 有一天下雪的概率P(X＝1)＝＝0.1413 有二天下雪的概率P(X＝2)＝＝0.22766 有三天下雪的概率P(X＝3)＝＝0.2361 ∴P(X≤3)＝0.04239+0.1413+0.22766+0.2361≈0.647 4．某车间有12台车床，每台车床由于装卸加工的零件等原因时常停车，设各台车床停车或开车是相互独立的每台车床在任一时刻处于停车状态的概率是0.3，求（1）任一时刻车间内停车台数X的分布；（2）车间内有3台车床停车的概率；（3）任一时刻车间内车床全部工作的概率。分析：停车概率为0.3，要么停车，要么开车，遵从二项分布B(12，0.3) 解：（1）（K＝0，1，2，…20）或0.3K0.712-K（K＝0，1，…20）（2）＝0.2397或0.330.79≈0.2397 （3）全部工作K＝0即P(X＝0)＝≈0.0138 5．已知随机变量X~π (λ)，P(x＝0)＝0.4，求参数λ，并求P(X≥2) 解：X遵从泊松分布P(X＝K)＝e-λ（K＝0，1，2，…） P(X＝0)＝＝e-λ＝e-λ＝0.4 eλ＝＝2.5 λ＝m2.5＝0.9163 ∵P(X≤1)＝P(X＝0)+P(X＝1)＝0.4+e-0.9163 ≈0.4+0.9163⨯0.4＝0.76652

经济数学基础作业3(电大)

经济数学基础作业3 （线性代数部分第1章行列式——第二章矩阵）知识要点： 1．行列式的概念和性质掌握二阶和三阶行列式的计算。了解行列式的性质：特别是性质1、性质3、性质5。 2．了解矩阵和几类特殊矩阵的概念 3．理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件； 4．知道方阵的行列式性质：设B A ,是n 阶方阵，k 是数，则（1）B A AB ⋅=；（2）A k kA n =；（3）A A T =；（4）若A 可逆，则A A 11=- 5.了解矩阵秩的概念； 6.理解矩阵初等行变换的概念：（1）将矩阵的某两行对换位置；（2）将某一行遍乘一个非零常数k ；（3）将矩阵的某一行遍乘一个非零常数k 加到另一行。 7．熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算。掌握这几种运算的有关性质，注意：（1）矩阵的乘法一般不满足交换律，即AB =BA 不一定成立；（2）在矩阵的乘法中存在,0,0≠≠B A 有0=AB ；（3）矩阵乘法的消去律不成立，即,0≠A 且AC AB =，不能导出C B =。

8．熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵。一）填空题 1.设矩阵⎥⎥ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a . 解：A 的元素23a 表示矩阵中第2行与第3列交叉的元素，即23a =3。 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 解：因为若B A ,是n 阶方阵，k 是数，则 B A AB ⋅=，A k kA n =，A A T = 因此B A B A AB T T ⋅-=⋅-=-8)2(23=72)3()3(8-=-⨯-⨯- 3.设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是. 解：因为222))(()(B AB BA A B A B A B A +--=--=- 222B AB A +-=的充分必要条件是AB =BA 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 解：因为： X BX A =+，则A X B I =-)(，A B I X 1)(--= 5.设矩阵⎥⎥ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A . 求逆矩阵的初等行变化法：),(),(1-→⋅⋅⋅⋅⋅⋅→A I I A ),(31 0002 10 01100010001100010001300020001),(1-=⎪⎪⎪⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛-→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A I I A

经济数学基础作业(一)参考答案

经济数学基础作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim 0=-→x x x x . 答案：0 解：x x x x sin lim 0-→=011sin lim 1)1(lim 00=-=-=-→→x x x simx x x 因为2.设 ⎝ ⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 1k )0()(lim )(lim )0(,1)1(lim )(lim ,1)1(lim )(lim o x o x 2o x o x 2o x o x ---=====+==+=+ + +→→→→→→，所以是：而函数连续的充要条件解：f x f x f k f x x f x x f 3.曲线x y =+1在(1,2)的切线方程是 . 答案：y= 12x+3 2 解：曲线)(x f y =在),(00y x 点的切线方程公式是))((00/ 0x x x f y y -=- 2 3 21),1(212-y ,21)1(,21)()(/21 / 2 1 / +=-====-x y x f x x x f 即：所以有： 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 解：因为 )1(+x f =4)1(41222++=+++x x x ，所以,4)(2+=x x f x x f 2)(/= 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π(=''f ..答案：2 π- 解：2 π 2π02πsin 2π2π2)2π(,sin 2)sin ()(,sin )(/////- =-=-=-=-+=+=con f x x conx x x conx conx x f xconx x x f （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微

专科《经济数学基础》一套练习题库及答案

《高等数学》练习测试卷库及答案一．选择题 1.函数y=1 12+x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数 2.设f(sin 2 x )=cosx+1,则f(x)为（） A 2x 2－2 B 2－2x 2 C 1＋x 2 D 1－x 2 3．下列数列为单调递增数列的有（） A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B ．23，32，45，54 C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n n n n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（） A ．充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要 5．下列命题正确的是（） A ．发散数列必无界 B ．两无界数列之和必无界 C ．两发散数列之和必发散 D ．两收敛数列之和必收敛 6．=--→1 )1sin(lim 21x x x （）

A.1 B.0 C.2 D.1/2 7．设=+∞ →x x x k )1(lim e 6 则k=( ) A.1 B.2 C.6 D.1/6 8.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） A.x 2-1 B. x 3-1 C.(x-1)2 D.sin(x-1) 9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10、当|x|<1时，y= （） A 、是连续的 B 、无界函数 C 、有最大值与最小值 D 、无最小值 11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx 要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（） A 、 B 、e C 、-e D 、-e-1 12、下列有跳跃间断点x=0的函数为（） A 、 xarctan1/x B 、arctan1/x C 、tan1/x D 、cos1/x 13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（）

经济数学基础形成考核册作业答案电大专科形考答案

《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：1 2.设 ⎝ ⎛=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y = +1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________ )(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2 +x x C ．1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. B ）． A B C D 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 - 三、解答题 1．计算极限

本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限； ⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量) ⑷利用连续函数的定义。（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 分析：这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性求极限。具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数的连续性进行计算解：原式=)4)(2() 3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是：对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解：原式=) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x =) 11(11lim +---→x x x x =1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4 235 32lim 22+++-∞→x x x x x 分析：这道题考核的知识点主要是函数的连线性。解：原式=320030024 23532lim 22 =+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 分析：这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握。具体方法是：对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等，然后四则运算法则和重要极限进行计算解：原式=53 115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=⨯=⨯=⨯→→→x x x x x x x x x x x

经济数学基础作业4(电大)

经济数学基础作业4 知识要点： 1．掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。 2．知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道极值点与驻点的关系，会求函数的极值。 3．会求需求对价格的弹性。 4．熟练掌握经济分析中求最大（小）值的方法（求平均成本的最小值，利润的最大值）。 5．熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。 6．了解微分方程的几个基本概念：微分方程、阶、解（通解、特解）及线性微分方程等。 7．掌握可分离变量微分方程的解法，掌握一阶线性微分方程的解法。 8．理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。（一）填空题 ) 1ln(1 4)(-+ -=x x x f 的定义域为___________________ 解：要使)(x f 有意义，则要求⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≠->-≥-110104x x x ，解不等式组得：⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≠>≤214x x x ，因此，定义域为]4,2()2,1(⋃。 2. 函数2 )1(3-=x y 的驻点是________，极值点是，它是极值点. 解：)1)(1(23'--⨯='x x y =)1(6-x 令0='y 得：1=x 因此，所求驻点是1=x ，极值点是1=x ，它是极小值点。 6>=''y

2 e 10)(p p q - =，则需求弹性=p E . 解：有弹性公式)10(102 2 '= '=- -p p p e e p q q p E = 2 )21(10102 2 p e e p p p -=-⋅⋅- -。 ⎩⎨ ⎧=+=-00 21 21x x x x λ有非零解，则λ= 解：系数矩阵⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+-→⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1011111λλA 当方程有非零解，则2)(