描述运动的物理量 匀速直线运动

第1讲描述运动的物理量匀速直线运动

1．质点和参照物

(1)质点是为研究物体的运动而提出的一个理想化模型，当物体作平动，或研究物体的位置变化时，其几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计时，不计物体的大小而将物体当作质点，

(2)为研究物体的运动而假定不动的物体叫参照物，参照物不同，，对物体运动的描述一般也不相同．

2．位置、位移和路程

(1)位置是质点在空间所对应的点．

(2)位移是运动物体初位置指向末位置的有向线段，位移是矢量．

（3)路程是质点运动轨迹的长度，是一个标量．质点的运动轨迹可能是直线也可能是曲线，只有当质点向一个方向作直线运动时，质点通过的路程与质点位移的大小相等．

3。时刻和时间

(1）时刻是时间轴上的一个确定点．

(2)时间是时间轴上两个不同时刻点间的间距。是两个不同时刻之差．

4 平均速度。速度及速率

(1)平均速度粗略反映了运动物体在一段时间t或t时间内位移s上的快慢程度，是一个矢量。定义式：

=s/t

v

平均

(2)速度是瞬时速度的简称，是反映运动在某时刻或某位置运动快慢的物理量．

(3)速率是速度的大小．

5．匀速直线运动的规律

速度(大小和方向)不随时间改变的运动叫匀速直线运动，匀速直线运动位移公式为s=vt．

6 加速度：

加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度改变跟发生这一改变所用时间的比值．即a=v t一v0／t。其方向与速度改变的方向相同，但与速度方向无关．单位是m/s．

(1)在变速直线运动中，取v0方向为正，若速度增大，则加速度与速度同向也为正；若速度减小，则加速度与速度反向，则为负．

(2)在匀变速直线运动中，加速度的大小和方向均不变；在匀速直线运动中a=0.

(3)在匀速圆周运动中，加速度与速度方向始始垂直，加速度大小不变，而方向时刻改变．

7 位移和时间关系图像：

用纵坐标表示位移，横坐标表示时间，斜率表示速度．匀速直线运动的位移时间图像是一条过原点的直线．

8 速度时间关系图像：

纵坐标表示速度，横生标表示时间．匀速直线运动的速度时间图像是一条平行于横轴的直线．匀变速直线运动的速度时间图像是一条过初速度的直线，其斜率表示运动的加速度，扫过的面积表示运动位移．

9 注意位移和路程，速度和速率的区别：

位移、速度是矢量，路程速率是标量．在单向直线运动中位移的大小才等于路线的长度即路程等于位移，速度大小也等于速率．其中瞬时速度的大小始终等于瞬时速率，只是平均速度的大小不一定等于平均速率．

10 速度与加速度的区别：

速度是描述物体运动快慢的物理量，而加速度是描述速度变化快慢的物理量．虽然都是矢量，但它们之间没有必然联系，加速度大，速度不一定大；速度大加速度不一定大；速度为零，加速度不一定为零．1．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能有：①速度不断增大，到加速度为零时．速度达到最大，而后做匀速直线运动；②速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止；③速度不断减小；直至零。然后向反方向做加速运动，最后做匀速直线运动；（4）速度不断减小．到加速度减为零时，速度减到最小，然后做匀速直线运动。其中可能的是( ) A．只有①②④B．只有①②C．只有②③④； D .①②③④

2．关于质点，下列说法中正确的是：

A．体积很小的物体一定可以看作质点。

B．质量很小的物体一定可以看作质点。

C．物体大小、形状对所研究的问题没有影响时，物体一定可以看作质点。

D．体积很大的物体有时也可以看作质点。

3．甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动．这三架电梯相对地面的运动情况是（）

A．甲向上、乙向下、丙不动．B．甲向上、乙向上、丙不动．

C．甲向上、乙向上、丙向下．D。甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢．

4．图为做变速运动的物体在0---6s内的v---t图象，由图象可知，第3s内

的加速度为___________ m／s，物体经_____________ 回到出发点．

5 .设上海港与重庆港间的航程S=2500km，客轮每天上午8时分别从上海和

重庆启航，已知上海至重庆时的平均航速v1=600km／d，重庆至上海时的平均航速v2=800km／d．某天从重庆驶向上海的轮船沿江而下时，途中可遇见从上海驶向重庆的轮船的只数为A．12．B．13．C．7．D．8．( )

6．如图所示，为做直线运动的甲、乙两物体的位移一时间图像，由图像可知( )

A．甲运动的时间比乙早t1s，B。当t=t2时，两物体相遇

C，当t=t2时，两物体距离最远D．当t=t3时，两物体相距s0m

7。足球以8m／s的速度飞来，运动员将球以12m／s的速度反向踢出，踢球时间为0．02s，设飞来的方向为正方向，足球在这段时间内的加速度是( )

A．—200m／s2 B．200m／s2 C．—1000m／s2 D．100m／s2

二、填空

1．甲、乙两站相距60km，从甲站向乙站每隔10分钟开出一辆汽车，速度是60km／h，一位乘客坐在以60km／h的速度从乙站向甲站开出的车子上，正当他坐的车子开动时，同时有一辆汽车从甲站开出，这位乘客在途中遇到的汽车数最多是_______辆。

2．火车从甲站到乙站的正常行驶速度是60km/h，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72km／h，才刚好正点到达乙站，则甲、乙两站的距离是___________km，火车从甲站到乙站正常行驶的时间为__________小时。

3．图为某物体的s一t图象，在第1s内物体的速度是

_____，从第2s至第3s内物体的速度是___ ，物体返回时的速度是___，4s内通过的路程是_____，位移是______

4．图为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的s—t图象，比较前5s内三个物体的平均速度大小为v甲_____v乙____v丙；比较前10s内三个物体的平均速度大小有v'甲____v'乙_____v'丙.(填“>”、“=”、“<”) 5．如图为盒式录音磁带盘中的一个卷带盘，其内部是塑料带轴，半径r＝11 mm；当带轴外部绕满磁

带时，最外半径R＝21mm。若在听磁带录放机时进行观察，发现带轴上磁带的厚度减少一

半所需时间为12min，则带轴上剩余磁带的厚度再减少一半所需要的时间约为

_______________ min，将整盘磁带完整地放一遍所需要的时间约为________________ m 6．天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，

离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致．由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为了T=_________ ．根据近期观测，哈勃常数H=3×10—2m／s·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为______________ 年．

7．图(a)是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图(b)中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，

P1、P2之间的时间间隔△t=1．0s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是_______________m，汽车的速度是___________m/s．

8．据统计城市交通事故大多因违章引起。在图1—5中，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿各自道宽的中心线(图中虚线所示)向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口(道路中心线)的距离分别

为30m和40m时。道口恰处于红、绿灯转换。甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措

施，以至两车相撞。已知两车型号相同，汽车的车长为5．2m，车宽为1．76m。并已知

甲车的速度为v1＝40km·h—1，设两车相撞前均匀速行驶。试判断在穿过路口过程中，乙

车车速的范围为___________________ 。

三计算题

1. 一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示。转台匀速运动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45o时，光束正好射到小车上。如果再经过△t=2．5s 光速又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留二位数字)

2．一列队伍长l，行进速度为v，为了传达一个命令，通讯员从队伍尾端跑到队伍排头，他的速度大小为v'，，然后又立即以速率v返回队伍尾端。求(1)通讯员从离开队伍到

回到排尾共用多少时间?(2)通讯员归队处与开始离队处的距离是多少?(3)这段时间里队伍共前进了多少距离?

3．坐在汽车司机旁的乘客，发现前面200m处有一拖拉机正向前行驶，这时他开始用手表计时，30s后，汽车追上拖拉机。从汽车速度表上乘客看到车速一直是45 km/h，如果拖拉机是匀速行驶的，求拖拉机的速度多大?

4．一小船在河中逆水划行，经过某桥下时，将一草帽落于水中顺流而下，半小时后划船人才发觉，并立即掉头追赶，结果在桥下游8km处追上草帽，求水流速度大小。设船掉头时间不计，划船速率及水流速率恒定。

5．一人在平直的街边匀速行走，注意到每隔12分钟有一辆电车超过他；而每隔6分钟他就遇到迎面开来的一辆电车。设电车一到终点就立即回头，且往返运动的速度大小相等。求每隔几分钟就有一辆电车从起点或终点开出?电车与人的速度关系如何?

6．如图所示，两质点甲、乙，甲在y轴上距坐标原点l00m处，以10m/s的速度向原点O运动，同时乙质点从原点O出发沿x轴方向以5m／s的速度运动，求两质点何时相距最近?最近距离是多少?

7. 在某铁路与公路交叉的道口处安装的自动栏木装置如图所示．当高速列车

到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而已越过停车线的汽车能在列车到达道口前全部安全通过道口．己知高速列车的速度

v1=120km／h，汽车过道口的速度v2=5km／h，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是s0=5m，道口宽度s=26m，汽车长l=15m．若栏木关闭时间t1=16s，为保障安全需多加时间t2=20s．问：列车从A点到道口的距离L应为多少才能确保行车安全?