八年级数学下册数据的分析教案

课题：20.1.1 平均数1知识与技能：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

2、使学生掌握加权平均数的计算方法

过程与方法：3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

情感态度与价值观：能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题

教学重点：会求加权平均数

教学难点：对“权”的理解

教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论

教学过程：

一课堂导入：

问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下：

应试者听说读写

甲85 78 85 73

乙73 80 82 83

1、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

学生思考、讨论解答，教师更正

解：1、甲的平均成绩=《85+78+85+73>/4=80.25

乙的平均成绩=《73+80+82+83>/4=79.5

因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。

2、甲的平均成绩=.......................................

乙的平均成绩=.....................................?

因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。

二、合作探究：

1、议一议 ：上叙问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据一样重要。问题2呢？

学生思考、分组讨论，之后，看课本p112面，理解“权”的意义，以及加权平均数的公式。

三、交流展示：

例1：课本p112面例题1 学生分组讨论，小组发言，学生演板

小结：1、 解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。

（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？

x =4

1（79+80+81+82）=80.5

学生分组讨论，小组发言，学生演板

四、归纳小结：

1、平均数

2、加权平均数的公式

3、权的意义

五、当堂训练：

一、必作题 ：

1、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环。

2、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%

试问小关和小兵的成绩，哪个学期总平均分高？

二、选做题：

3、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：

板书设计：

第二十章数据的分析

20.1.1 平均数

1、问题1

2、例1

3、例2

4、平均数

5、加权平均数的公式

6、权的意义

教学反思：

课题：20.1.1 平均数2

知识与技能：1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

过程与方法：通过对加权平均数的理解，根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

情感态度与价值观：用频数分布表求加权平均数，培养学生解决实际问题能力教学重点：根据频数分布表求加权平均数

教学难点：根据频数分布表求加权平均数

教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论

教学过程：

一课堂导入：

问题1：上节课我们学习了平均数、加权平均数的公式、权的意义，你能说说平均数、加权平均数的公式吗？权的意义呢？学生思考、讨论后，这节课我们继续学习求加权平均数的方法

二、合作探究：

1、议一议：看课本p113...114面内容。回答：x=？

学生看书思考、分组讨论后，小组发言

2、例1：某跳水队为了解运动员年龄情况，调查如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄。

解：跳水队运动员的平均年龄为

x=《13*8+14*16+15*24+16+2>/<8+16+24+2>=14岁

3、例2：为了解5路公共汽车运输情况，公司统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

载客量/人组中值蘋数/班次

1≤x＜21 11 3

21≤x＜41 31 5

41≤x＜61 51 20

61≤x＜81 71 22

81≤x＜101 91 18

101≤x＜121 111 15

提问：1、依据统计表可以读出哪些信息？

2、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

3、第二组数据的频数5指什么呢？

4、、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？

解：x=《11*3+31*5+51*20+71*22+91*18+111*15》/<3+5+20+22+18+15>=73人答：.......................

三、交流展示：

例3、课本p115面例3

学生分组讨论，小组发言，学生演板

四、归纳小结：

1、平均数

2、加权平均数的公式

3、权的意义

4、组中值、蘋数的意义

五、当堂训练：

一、必作题：

1、某校为了了解学生作课外作业所用

时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行

调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

（1）、第二组数据的组中值是多少？

（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

二、选做题：

2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖

时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？

3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

板书设计： 20.1.1 平均数

1、x =.....？

2、例1

3、例2

4、例3

教学反思：

课 题： 20.1.2 中位数和众数 3

知识与技能：进一步认识平均数、众数、中位数都是代表数据的集中趋势

过程与方法：理解中位数和众数的意义和作用。利用求出一组数据中的众数和中位数，帮助人们在实际问题中分析并做出决策

情感态度与价值观：、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。解决实际问题。

教学重点：认识中位数、众数这两种数据代表

教学难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策

教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论

教学过程：

一课堂导入：

问题1：下表是某公司员工月收入的资料

月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1

1、计算这个公司员工月收入的平均数；

60

噪音/分贝 80 70 50 40 90

2、若用1中的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

学生解题思考、讨论分析

由于平均数不能反映公司全体员工月收入水平，即事物的本质，所以今天我们继续学习新的知识：众数、中位数。

二、合作探究：

1、议一议：看课本p 116...118面内容，并回答：

1、什么叫中位数？什么叫众数？

2、怎样求中位数、众数？

3、用中位数、众数分析数据信息时，与平均数比，有什么优缺点？

平均数：计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.

众数：是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.

平均数：的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

中位数：仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

三、交流展示：

例4、在一次男子长跑比赛中，抽得12名选手所用时间

136 140 129 180 124 154 146 145 158 165 175 180

1、样本数据《12名选手所用时间》的中位数是多少？

2、一名选手的成绩是142，他的成绩如何？

解：1、将数据按从小到大的顺序排列：

124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180

所以：这组数据的中位数是：146+148/2=147

2、学生解题思考、讨论分析，并演板

例5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，尺码与销售量如下表：

尺码22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

销售量/双 1 2 5 11 7 3 1

你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

学生解题思考、讨论分析，并演板

四、归纳小结：

1、什么叫平均数？中位数？众数？

2、平均数、中位数、众数分析数据信息时，有什么优缺点？

五、当堂训练：

一、必作题：

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

2、一组数据2

3、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）

A.97、96

B.96、96.4

C.96、97

D.98、97

4、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

二、选做题：

根据表格回答问题：

商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？

板书设计：

20.1.2 中位数和众数

1、中位数、众数

2、例4

3、例5

4、小结

教学反思：

课题：20.1.2 中位数和众数4

知识与技能：进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

过程与方法：、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异

情感态度与价值观：、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题

教学重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

教学难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论

教学过程：

一课堂导入：

问题1：之前我们学习了平均数、众数、中位数，它们在描述一组数据时各有不同，你能说出它们的不同之处吗？

学生思考、讨论后，回答

今天我们继续学习平均数、众数、中位数。

二、合作探究：

1、议一议：

平均数：计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

中位数：仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.

众数：是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.

三、交流展示：

1、平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势。它们各有自己的

特点，能够从不同的角度提供信息，在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势。

2、例6：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售量/万元，如下表：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32

30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19

问：1、销售量在哪个值的人数最多？中间的月销售量是多少？平均月销售量是多少？

2、如果想确定一个较高的月销售目标，你认为月销售量定为多少合适？说明理由。

3、如果想要一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售量定为多少合适？说明理由。

分析：1、第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？

2、第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。

3、第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。

学生分别求出平均数、中位数、众数后，分小组讨论，学生口头作答，教师定证后看书p119...120，理解答题语言。

四、归纳小结：

本节课你学习了哪些知识？还有哪些你不清楚的？

五、当堂训练：

一、必作题：

1、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。

（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。

二、选做题：

2、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：