股票价格波动规律的模型

股票价格波动规律的模型

1. 经典的Black-Scholes 模型

0>∈+=σμσμ,,R dB S dt S dS t t t t S S =0 ],0[T t ∈

2. 广义Black-Scholes 模型

t t t dB S t t S dt S t t S t dS ),()(),()()(σμ+= S S =)0(

3．指数O-U 过程模型

))()()())(ln ()(t dB t S dt t S t S t dS σαμ+-= S S =)0(

4．带跳的几何Brown 运动模型

)]()()())()()[(()(t dN t dB t dt t t t S t dS Φσθλμ++--=， S S =)0(

5．指数Levy 过程模型 t dY t t S dt t t S t dS )()()()()(σμ+=

其中，Y 是Levy 过程（平稳的独立增量过程）

6．多维扩散过程模型

)(∑=+=n

j j

t ij t i t i t i t dB dt S dS 1

σμ 000>=i

i s S d i ,,,Λ21= （d n ≥）

7．随机波动率模型

1t t t t t t t t dB Y S t S dt Y S t S dS ),,(),,(σμ+= 2

t t t t t t dB Y S t b dt Y S t a dY ),,(),,(+=

8．分式几何Brown 运动模型 0>∈+=σμσμ,,R dB S dt S dS H

t t t t

H B 是参数为H 的分式Brown 运动，当21

=H 时H B 是标准Brown 运动，当

21

≠H 时H B 是正态过程，但不是半鞅.

9．指数半鞅模型

t t t dX S dS = （}ex p{t t X S =或t t X S )(ε=）