最新人教版四年级下册轴对称图形教案
轴对称图形
一、教学目标
1、联系生活中的具体事物，认识轴对称图形的基本特征，会画出轴对称图形的对称轴。
2、会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。
3、通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
4、让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：掌握画轴对称图形另一半的方法。
突破方法：让学生充分观察、讨论，动手操作，逐步探索。
教学难点：按步骤画出轴对称图形的另一半。
突破方法：小组合作探究，教师适时点拨。
三、教学过程
（一）复习导入
教师：1、同学们，今天我们猜猜这些都是什么？出示课件图片。
2、请仔细观察，这些物体都有什么共同特征？（都能在沿一条线对折后能完全重合）
小结：像这样，对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形，中间的折痕就是对称轴。
出示常见的轴对称几何图形并说明其对称轴
几何图形的对称轴一都是从顶点或边中点的连线
思考：平行四边行是不是轴对称图形？
让学生动手折纸，得出正确结论。
（提醒学生注意平行四边行不是轴对称图形，而等腰三角形是轴对称图形，其对称轴就是底边上的高）
（二）探索新知
1．轴对称图形性质。
出示教材例1，
让学生观察A、A'和B、B'两组对称点，找出不在对称轴上的对称点的特征。（1）每一组对称点到对称轴的距离相等
（2）每组对称点的连线都与对称轴垂直
让学生观察C、C'这组对称点，找出在对称轴上的对称点的特征
对称轴上的点的对称点就是它本身
2、画出轴对称图形
教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？
（小组讨论，全班交流）
预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？
预设：不用，
只要数出关键点到对称轴的距离；
在对称轴的另一侧点出关键点的
对称点；顺次连接描出的各个点即可。
教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？
学生展示自己的作品。
小结：画轴对称图形的步骤
第一步：找关键点（一般是图形的顶点）
第二步：标对称点（要注意与对应的关键点的连线与对称轴垂直，而且要保证每一组对称点到对称轴的距离相等，不要数错格子）
第三步：顺次连线。
（三）知识运用
2、选择题 1.下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ） A.S B.H C.P D.Q
2.下列各种图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3.下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴
对称图形的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.下面不是轴对称图形的是（ ）
A.长方形
B.平行四边形
C.圆
D.半圆
5.图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
（四）板书设计
《轴对称图形》教案
课题：轴对称图形 教学目标： 1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。 2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。 3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。 教学难点：在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。教学准备：自制图片 一、情境引入 1.出示缺少一只耳朵的米老鼠。 提问：谁能把米老鼠丢的耳朵找回来？ 指明同学把耳朵贴到正确位置。（两只耳朵是对称的） 2.出示蜻蜓图、蝴蝶图、爱心图 提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形） 师指着爱心图问：你怎么知道它是轴对称图形的？ 指名学生到讲台前折纸演示。 3.导入新课。 这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题） 二、交流共享 1.进一步认识轴对称图形。 （1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。 学生动手操作，教师巡视指导。 （2）组织汇报交流。 （3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。 追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？ 引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。 2.认识轴对称图形的对称轴。 （1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？ （2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。 （3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 （4）画对称轴。 请学生在长方形纸上画出它的对称轴。 引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。 学生充分发表意见。 学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。 （5）完成教材第5页“试一试”。
轴对称图形教案
《轴对称图形》教学设计 广外小学部李雪梅 教学目标： 知识技能： 1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。 2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。 情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。 教学重点： （1）认识轴对称图形的特点。 （2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学难点； 根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学准备：1、教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。 2、相关多媒体教学课件。 教学方法：直观教学法、示范、练习法 教学过程： （一）“玩”对称，激趣引入 1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图） 引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪 课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。 然后老师示范剪对称图形，，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。 2、说一说 （1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？
[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念） （2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。] （3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。 （三）“用”对称，加深理解 1、辨析（1）（电脑出示练习）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。） （2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？ 2、探究常见几何图形的对称轴。 拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。 通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。 3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。 其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。 [通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）（四）“赏”对称，畅谈收获 1、欣赏图片。 师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。（播放生活中具有轴对称性质的图片。） 2、畅谈收获。 通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，
三年级下册轴对称图形教案
学习资料收集于网络，仅供参考 第一单元教学计划 一、教学内容： 认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 二、教学目标： A级学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 B级学生在A级学生的基础上，能够欣赏生活中的图案，体验数学的美。 三、教材分析： 本单元是让学生进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。欣赏生活中的图案，体验数学的美。确定轴对称图形的对称轴。 四、教学方法：讲解法、演示法、讨论法、归纳法、练习法。 对称 思维目标： 知识目标：学生能够进一步认识轴对称图形，用折纸等方法
确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 数学思考：在画轴对称图形时，有哪些技巧？ 问题解决：对称点到对称轴的距离相等。 情感态度：学生在掌握轴对称图形的基础上，能够欣赏学习资料． 学习资料收集于网络，仅供参考 生活中的对称图案，体验数学的美。 思想方法的渗透：图形的转换 助学单的大问题设计：怎样判断图形是否是轴对称图形。【评价设计】 1、通过课件展示，学生大胆想象，积极发言，口头判断哪些是轴对称图形，完成学习目标1.教师要及时进行表现性评价。 2．通过小组合作、动手操作、总结归纳轴对称图形的特征以及对称轴的意义，学生能够有序地思考完成新知识的探究过程，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。完成学习目标2，教师要适时进行形成性评价。 3．通过自主练习，集体反馈环节，学生运用所学知识解决实际问题，完成学习目标3，教师要及时做出等级评价。教学重点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。 教学难点：学习确定轴对称图形的对称轴的方法。 教学过程：
轴对称图形教案
轴对称 教学内容： 人教版小学数学五年级下册教材第2页～第4页的内容。 教学目标： 1、让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质。 2、学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3、通过轴对称图形的变换培养学生空间想像能力和思维能力。 4、让学生在活动中，提高自己的实践动手能力，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会数学的价值。 重点、难点： 掌握轴对称图形的特征和性质，学会画轴对称图形。 教学准备： 教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸。教学步骤： 1、课件出示教材第页主题图。让学生欣赏各种各样的图案。 2、教师提问。这些图案漂亮吗？它们有什么相同的方？ 3、学生回答后，教师引导归纳：师板书课题：轴对称。 二、探究新知 1、在日常生活中，同学们还见过哪些轴对称图形呢？ (1)学生口头回答，师予以鼓励。 （2)课件出示各种建筑物画面。 师：这些著名的建筑物都是轴对称图形，是轴对称在实际中的运用，给人们以一种美的感受。 2、课件出示教材第3页的六幅图 师：请同学们动手画出这几幅轴对称图形的对称轴。 (1)学生动手画对称轴，师巡查。 (2)学生完成后，师用课件演示每个图形的对称轴，并对发现的问题予以指正。 3、归纳轴对称的特征(板书)如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在直线叫做对称轴。 4、课件出示例。(1)师提问，学生观察、思考。 这幅图画的是什么？ (松树和小草)这幅图有什么特点？(对称性)中间这条直线表示什么？(对称轴)(2)同学们用尺子量一量或数一数，图中点A和点A’到对称轴的距离分别是多少？有什么关系?(2个小格，相等)我们把点A和点A叫做对应点。 (3)点B和点‘B’，点C和点‘C’呢?(学生回答)(4)小结轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。 5、教学例2。(1)学生分组讨论。 画出这个图形的轴对称图形，你们想画？先画什么？再画什么？ (2)学生汇报。 (3)引导学生找对应点。要画出这个图形的轴对称图形，我们一定要运用上面所学的“轴对称的性质”来画，最重要的是抓住几个关键的对应点。如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。另外，对称轴上的对应点就是它本身。 (4)学生动手画，师巡查。 (5)师归纳画法。3课件演示过程，师边讲解边演示。 (先画对应点，再用线段把对应点连接起来)
小学四年级下册轴对称
小学四年级下册轴对称 教学目标 1、初步认识轴对称图形，能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。 2、通过观察、思考和动手操作，能够画出对称图形的另一半。 3、激发学生的数学审美情趣。 教学重点 1、认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。 2、能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。 教学难点 探索某些轴对称图形的对称性。 一.情境引入 1.课件展示生活中的轴对称图形。 师；欣赏这些美丽的图案你有什么感受？ 生；图案体现了对称的美。 2. 复习轴对称图形的有关知识。 师；这些图形是轴对称图形吗？为什么？ 生；把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 演示图片沿一条直线对折的过程。 师；折痕所在的这条直线叫什么？ 生；叫对称轴。 师；你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。 生；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴…… 师；今天我们就深入研究有关轴对称的知识。 板书课题；轴对称 二.探究新知 1.认识轴对称的性质
①出示例1图 师；观察图片，你发现了什么？ ②小组讨论，探索验证。 ③集体交流汇报。 方法一；将图案沿虚线对折。发现直线两边的部分完全重合,图案完全重合，叫 做关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。 方法二；观察对应点到对称轴的距离。[如果学生想不到这一点，教师可以引到 学生说；刚才同学们用对折的方法，说明松树是轴对称图形，两棵小草也关于 这条直线对称，那么我们看看再图形上的各点，你们有什么发现吗？]点A到对 称轴是两格，点A’到对称轴也是两格，所以能重合， 师；我们把点A和点A’叫做对应点。图上还有哪几组对应点？ 引导学生画出其他对应点的连线，再一次验证。 师；通过刚才的研究，你对轴对称图形有什么新的认识？ 小结；轴对称图形可以是一个图形关于某条直线对称，也可以是两个图形关于 某条直线对称；对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 师；刚才我们一起通过数一数发现了轴对称的特征和性质，那么你能能根据对 抽对称的认识，在方格纸上画出一个图形的轴对称图形呢？ 2.画出一个图形的轴对称图形。 师；你们能画出这个图形的轴对称图形吗？先想想怎样画能又好又快，再动笔。 ②学生独立试画。 ③汇报展示，交流画法。 师；谁来说说你是怎样画的？ 生；先数出左图几个关键点到对称轴有几个格，再找到对称轴右边对应的各点，最后再连线就可以了。
二年级下册轴对称图形教案
2017年人教版二年级小学数学公开课 教案 教案题目：轴对称图形 授课班级：二年级 姓名：李艳 单位：鸭河工区皇路店镇广庄小学
教学设计思想： 1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣． 2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作等方式在本设计中就得到了充分的体现． 3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图片，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高． 教学目标: 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。
4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。 教学重点：认识轴对称图形的基本特征 教学难点：能判断出轴对称图形 教学准备：多媒体课件、小树图形、爱心图形、葫芦图形以及正方形、平行四边形若干。 教学方法：三疑三探 教学过程: 一、设疑自探： 课件演示世界各地风景及建筑的图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。师：同学们，刚刚我们看到的那些图片美吗？生：美。 教师：今天，老师将带领大家一起走进一个关于数学美的世界，大家愿意吗？生：愿意。 接下来，老师再出示一组图片请同学们观察，并思考：这组图形的特点是什么？（师可适时给予提示：注意图形的左右两边） 生：图形左右两边一样
(完整版)二年级下册轴对称图形教案
《轴对称图形》教学设计 黄河路小学王飞 教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1－3题。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点： 认识对称现象和轴对称图形 教学难点： 能识别轴对称图形。 教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程： 一、游戏导入，初步感知。 师：同学们，你们想玩游戏吗？我们先来玩玩“猜猜测我是谁”的游戏吧？ 课件出示蝴蝶、树叶、青蛙的一半。并问学生：你是怎么想到的？ （猜测生会说：一半是翅膀，另一半也是一样的，所以是一只蝴蝶） 师：你们知道这种现象在数学中叫什么吗？（对称现象） 师：出示一些实例，你还见过哪些对称现象？（生举例说明） 二、知识探究 1、师：对称的物体还真多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是对称图形。 师：通过刚才的小游戏，谁知道什么样的图形是对称图形，他们有哪些特点呢？（猜测学生会说：两边完全一样的图形是对称图形） 师：那我们怎么验证两边是不是完全一样呢？（猜测学生会说：对折） 师：接下来请以小组为单位，对折你手中的图形，并说一说你发现了什么？他们
是对称图形么？让小组派代表上台演示（猜测学生会说：对折后，两边完全重合）师：这些对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。（板书：对称轴）请同学们动手指一指这些对称图形的对称轴在哪儿？师示范画对称轴。（强调画对称轴用虚线。） 2、师：把这些图形沿着对称轴对折，两边的图形会怎么样？ （猜测学生会说：重在一起） 师引导说出：完全重合。 师：能够沿着一条直线对折，两边完全重合的这种图形准确的说，在数学中叫轴对称图形。 三、创造“轴对称图形”。 师：今天老师还给给大家带来了一个对称图形，谁能说说老师是怎样剪出这些图形的？（生：先对折，再画一画，最后剪一剪。） 师引导学生共同剪一件衣服。（重点演示是从折痕的地方画图，再剪） 师：以小组为单位剪一个轴对称图形。剪完的同学仔细观察你剪的图形有什么特点？ 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上） 四、巩固深化，拓展延伸 师：同学们我们不仅认识了轴对称图形，还创造了这么多美丽的轴对称图形，下面就让我们大显身手，去用对称知识解决问题吧！ 1、显身手 ①课本29页做一做。 ②33页1、2题。 ③师：同学们判断的太好了，老师给大家带来两个难度大的，大家来看看它们是轴对称图形吗？（小鸭图、平行四边形） 2、猜图形。 课本33页第3题。 五、课堂小结。 师：同学们，现在让我们一起走进生活中的对称吧！对称不仅是生活中的常见现象，也是艺术创作的重要方法，只要你用心观察，到处都能找到对称的足迹，到处都是数学
[初中数学]作轴对称图形教案 人教版
《作轴对称图形》教案 【教学目标】 1.知识与能力： （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法： 在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系． 3.情感、态度与价值观： 培养学生的应用意识和探究精神． 【教学重点】 （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 【教学难点】 用轴对称知识解决相应的数学问题． 【教学方法】 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高． 【教学过程】 一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容 活动1 观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）． 操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？ 学生活动设计： 学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流． 教师活动设计： 教师组织活动，引导学生作以下归纳：
（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； （2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点； （3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 活动2 问题 如图（1），已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？ l l 图（1） 图（2） 学生活动设计： 学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了． 教师活动设计： 在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是： （1）过A 作l 的垂线垂足为O ； （2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O ＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳． 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 活动3 巩固练习：课本41页练习． 二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称
《画轴对称图形》教学设计
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
轴对称图形教学教学教案公开课
欢迎共阅《轴对称图形》教学设计 一、教学内容 教材第82~83页，例1例2及练习二十部分题 二、教学目标 （一）知识与技能:进一步认识轴对称图形，探索其本质特征；会画一个图形的 形。 你会发现这些图片中隐藏着许多数学知识。下面我们就来一起寻找图片中的数学知识。设计意图：利用学生的年龄特点，组织学生观察图片，学生对漂亮的图片非常感兴趣，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。 一、创设情境，导入新课 1、今天韦老师为同学们带来一组美丽的图片(课件依次出示教材82页的图片)，它们
是什么呢？＜预设学生回答：绿色食品标志、公路路线图标志、交通安全标志之一（表示危险）、医院的标志、非洲国家马里的国旗、以色列国旗、南斯拉夫国旗、加拿大国旗、剪纸、门 ＞（设计意图：拓展学生的知识面，激发学生学习兴趣）这些图片漂亮吗？它们都有什么共同的特征？（轴对称图形。）那什么样的图形是轴对称图形呢？ （1 轴吗？ 片）。 (4)(如 2 3 1、通过例题探究轴对称图形的性质。 ①出示教材82页例1。这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？还有其他对应点吗？下面就让我们小组合作交流来完成这个学习任务吧！ ②小组合作交流（课件）：
1、观察并看一看，数一数，你发现了什么？在组里说一说； 2、小组合作完成导学单；《导学单上例1图： ①除了点A和A’，请在图形中找出其他的对应点并且标出来； ②数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点，它们到对称轴距离是多少？。 》 3 3 以用它来画出下面这个轴对称图形的另一半。 (1)教学教材83页例2，引导学生思考、全班交流：①怎样画？先画什么？再画什么？②每条线段应该分别画多长？ (2)在探究的基础上让学生用铅笔试画。 （3）（学生展示画法）
新人教版四年级下册数学《轴对称图形》优秀教学设计
《轴对称图形》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法 通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 （三）情感态度和价值观 让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 三、教学准备 方格纸、课件。 四、教学过程 （一）复习导入 教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 （二）探索新知 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？
（小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2．探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。 （三）知识运用 教师：看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。 1．动手操作：剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。2．教材第83页做一做。 3．教材第84页第4题。
轴对称图形教案
轴对称图形 教学目标 1.教学过程通过观察、动手操作、讨论等活动，初步认识轴对称图 形，了解生活中的轴对称现象。 2.通过观察、动手操作、欣赏等活动培养身体运动智能。 3.通过合作、交流、讨论、评价等培养语言智能和人际关系智能。 4.通过折一折、猜一猜等活动培养空间智能。 5.能够感知轴对称图形的没，找出生活中的轴对称图形，培养审美 能力形成健康的审美观，并激发学生学习的数学的兴趣。 一、创设情境，导入新课 师: 今天，老师带来了一个礼物，准备送给大家，想知道是什么吗？生：想。 师：那得先考考你们，这个礼物啊，它只露出了自己的半个身子（举起礼物），猜猜——是什么？ 生：爱心 师：看（展开爱心图），果然猜对了。 师：老师希望咱们班的孩子每人都拥有一颗爱心，一颗感恩的心。(把“爱心”图贴在黑板上)，请孩子们仔细观察，这个爱心图形的左右两边怎样？ 生1：左右两边是对称的。 师：还有谁想说？好，你说。 生2：左右两边都是一样的。
生3：形状也是一样的。 师：是啊，两边的形状、大小完全一样，而且还是对称的。 师：其实，在生活中，有些动物、植物、物体它们也是对称的，看（播放课件），这是漂亮的（蝴蝶），（树叶），（飞机），它们是对称的吗？ 生：是。 师：这节课，咱们就一起走进对称的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？生：好。 师：刚才，孩子们说这些图形是对称的，谁来说说，你是怎么知道的？生1：因为它们的两边都是一样的，所以是对称的。 师：那，请孩子们拿出准备好的树叶图形，动手折一折，边折边思考，看看你有什么发现。（师巡视） 师：折好的孩子用漂亮的坐姿告诉老师。看来，孩子们都完成了，谁愿意上来把你的折法展示给大家。 师：好，你来。 生：（老师给你一片大树叶），我是把树叶图形像这样对折的。（生上台展示折法） 师：那有什么发现？ 生：两边是一样的、对称的。 师：刚才这位小朋友把树叶图形像这样对折的，她发现两边是一样的、对称的 师：那谁来说说，你还有什么发现？
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课题《初步认识轴对称图形》教学手段多媒体课件、彩纸、剪刀、图片 教学目标 1、知识目标:联系生活中的具体事物，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。 2、能力目标:经历物体或图形的对折的过程，培养学生观察，操作能力，建立初步的空间观念。 3、情感目标:引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。 学情分析 自然界中具有轴对称性质的事物很多，同学已有了一定的感性基础；本班学生已学过一些平面图形的特征，已形成了一定的空间观念。同学们能在教师的引导下，有序地开展讨论，具备一定的合作探究、解决问题的能力。只是课堂发言不够大胆，这就需要老师创设一个良好的课堂氛围，让孩子们敢说愿说，大胆暴露自己的思维过程、大胆展示。 重点正确感知轴对称图形的特点难点掌握判别轴对称图形的方法。 教学过程：（包括板书课题、出示学习目标、自学提示、学生自学和检测、更正点拨、当堂训练等环节） （一）、激发兴趣，情境导入 1、观看课件，出示有对称美的事物。 2、出示爱心图案，怎么剪下来？ 在我们生活当中，有许多事物都是因为有了对称才产生美，今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。从而引出课题《初步认识轴对称图形》。 （板书课题：初步认识轴对称图形） 3、学习目标：课件出示 （二）、回归生活，认识对称美 1、教学例1：看一看 课件出示：课本73页看一看图（读一读自学提示一）。 学生观察，思考。（得出对称美）。 2、对称现象在我们生活中有很多，请说一说，在班内交流。 3、游戏。全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的 （三）、动手操作、初步认识对称现象 1、教学例2：看一看，想一想 课件出示：课本73页看一看，想一想图（读一读自学提示二）。 2、让学生通过折一折，比一比和说一说的方式，让学生自主探索出这些图形对折后能够完全重合的结论。从而引导学生发现这些图形都是对称的。 （板书：对折——完全重合） （四）、动手操作：初步认识轴对称图形。 1、教学例3：折一折 课件出示：课本74页折一折图。 2、学生拿出长方形，爱心学具进行折一折。
轴对称图形教案
轴对称图形教案 教学目标： 1、使学生初步认识生活中的对称现象，认识轴对称图形和对称轴；知道轴对称图形的含义，能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、会根据轴对称图形的特点，找出相应的对称轴。 3、让学生体会理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理。 4、培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重点： 掌握轴对称图形的特点，能判断一个图形是否是轴对称图形。 教学难点： 会找出轴对称图形的对称轴。 教学准备： 多媒体课件，剪纸 学具准备： 长方形纸一张、剪刀、 教学过程： 一．情景欣赏： 师：同学们，老师今天给大家带来了一些的图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么特点。
1．屏幕出现图片 （1）自然景观图片 师：这景色美吗？ 生：美 师：大自然的景色很美，而且还很有特点，聪明的设计师和能工巧匠利用大自然的特点设计和建造了一些美丽的建筑。（2）轴对称建筑图片 师：你看到的图形有什么特点？ 生：有，有的左右一样，有的上下一样。两边一样 师：我们的生活中经常也可以看到具有这种特点的物体和图形。 （3）生活中的轴对称图片 师：剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，它最能体现这种特点。 （4）剪纸图片 2、对图形进行概括： 师：你们所看到的这些图形都有什么特点？ 生：有的左右一样，有的上下一样。两边一样，有一种对称美。 师：上面这些图形给我们一种对称美，这些图形都是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）轴对称这种特点在我们日常生活中，应用很广泛，到底什么样的图形是轴对称图形
呢？这就是我们今天要研究的问题。 二．动手操作发现新知： 1、师：我们来做个实验，先看大屏幕老师怎么做 （演示课件。折纸------画图-----剪纸-----打开） 师：现在请大家拿出你手中的长方形纸和剪刀，向老师这样也剪出一个简单的图形。 2、学生操作（教师巡视指导） 师：通过剪纸，你发现了什么？ 生：我发现了我这个图形的两边一样，中间还有一条折痕，师：那你知道它是什么图形吗？ 生：轴对称图形。 师：能用你的话说一说什么是轴对称图形？ 3、揭示特征。 师：老师给大家再演示一下 演示课件，概括轴对称图形的概念。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴 4、举例： 师：你能说一说生活中你见过哪些轴对称图形？ 生：举例，师点评 师：同学们对什么是轴对称图形理解的非常好，现在我们在
四年级下册轴对称图形教案
轴对称图形 一、教学目标 1、联系生活中的具体事物，认识轴对称图形的基本特征，会画出轴对称图形的对称轴。 2、会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 3、通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 4、让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：掌握画轴对称图形另一半的方法。 突破方法：让学生充分观察、讨论，动手操作，逐步探索。 教学难点：按步骤画出轴对称图形的另一半。 突破方法：小组合作探究，教师适时点拨。 三、教学过程 （一）复习导入 教师：1、同学们，今天我们猜猜这些都是什么？出示课件图片。 2、请仔细观察，这些物体都有什么共同特征？（都能在沿一条线对折后能完全重合） 小结：像这样，对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形，中间的折痕就是对称轴。 出示常见的轴对称几何图形并说明其对称轴几何图形的对称轴一都是从顶点或边中点的连线思考：平行四边行是不是轴对称图形？让学生动手折纸， 得出正确结论。 （提醒学生注意平行四边行不是轴对称图形，而等腰三角形是轴对称图形，其对称轴就是底边上的高） （二）探索新知 1. 轴对称图形性质。 出示教材例1， 让学生观察A、A和B、B'两组对称点，找出不在对称轴上的对称点的特征 （1）每一组对称点到对称轴的距离相等 （2）每组对称点的连线都与对称轴垂直 让学生观察C、C'这组对称点，找出在对称轴上的对称点的特征 对称轴上的点的对称点就是它本身 2、画出轴对称图形 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用， 只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 小结：画轴对称图形的步骤第一步：找关键点（一般是图形的顶点）第二步：标对称点（要注意与对应的关键点的连线与对称轴垂直，而且要保证每一组对称点到对称轴的距离相等，不要数错格子） 第三步：顺次连线。 （三）知识运用 1、根据对称轴画出下三两个图形的另一半 2、选择题 1. 下列英文字母中，是轴对称图形的是（）
作轴对称图形教案
时间月日课题12.2.1作轴对称图形（2）课型新授教学媒体多媒体 教学目标知识 技能 1. 掌握直线同侧两点到线上一点距离和最小问题. 2. 进一步熟练求作点的对称点，线段的对称线段. 过程 方法 通过对轴对称作图学习体会轴对称在现实生活中的应用。 通过利用轴对称变换把同侧点问题转化为异侧点问题体会数学的转化思想。. 情感 态度 通过対异侧点问题的探究活动，培养学生的探究问题、分析问题、解决问题的能力。 教学重点利用轴对称解决实际问题。 教学难点确定最短距离的点及理论说明。 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 前几课我们研究了轴对称的有关知识，这节课我们研究用轴对称解决实际问题。 二、探究新知 探究： 1．如图1，小区A、B分居公路l两侧，现要在公路旁建一个液化气站C，要求到两个小区的距离之和最短，问应建在什么地方？请作出点C. 2．如图2，要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向同侧两镇A，B供气，问泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？为什么？ 3．对于问题2，我们不妨随意假设建在P处，受第1题启发，可考虑利用轴对称把A，P的距离转化为P A,' 的距离，如图3，这样到两镇的距离之和就等于PB P A+ '，你还能使这个距离之和比图中再小些吗？ 归纳： 1. 求直线上一点到同侧两点的距离和最小问题，一般是通过作关于直线的对称点，转化为异侧两点距离和老师引出本节课的 课题，并板书课题。 学生自己画图，确 定点C，说出理由。 教师引导学生把问 题2转化为问题1 来解决。 学生通过观察图3 发现老师给出的点 P不满足距离和最 短，合作交流重新 画图。并说明理由。 教师归纳同侧点问 题的解决方法及证 情境引入简单直奔 主题，使学生非常 清楚这节课的重点 内容。 为异侧点问题作铺 垫，分散其难度， 便于学生接受。 问题3的设计目的 把问题2的难点继 续分散，便于学生 更容易理解。 学生通过观察、思 考、合作交流，鼓 励学生善于思考、 勇于发现，大胆尝 试，培养合作意识。
轴对称图形公开课教案
新人教版小学数学二年级下册--轴对称图形教案 教学设计思想： 1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣． 2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现． 3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高． 教学目标 1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。 4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。
教学重点 轴对称图形和对称轴的概念 教学难点：画出对称轴 教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等 教学过程 一、音乐情境导入。 课件演示对称的剪纸艺术图片，让学生感受对称美，并引导他们去发现这些图形的特点。 教师：同学们，刚刚我们看到的那些剪纸作品漂亮吗？生：漂亮。 教师：那老师也来动手，剪个礼物送给大家，好不好？ 生：好。 师：看一看，老师剪的是什么呢？生：心形。 师：打开来看看，猜对的小朋友举手。你是怎么知道的呢？它有什么特点？你说。 生：它两边是对称的。 师：哦，它的两边是对称的。还有谁来说一说？它有什么样的特点？你说。 生：两边都是一样的。 师：同学们说的都很好。同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的，而且它是对称的。板书（对称）。 对称呢是创造一些作品的重要方法，也是自然界一种普遍的现象。你看，不少的动物、植物都有这种对称的形式。今天就让我们一起走进
四年级下册轴对称图形教案
一、教学内容： 教材第82页例1，83页例2. 二、教材分析： 认识轴对称图形，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质，对应点到对称轴的距离相等。对应点的连线垂直于对称轴，从而对轴对称的认识从经验上升的理论。 三、学情分析： 学生已经感知生活中的对称现象，认识了简单的轴对称图形，又在前面研究了三角形，平行四边形和梯形的特征。以上的学习为本单元的学习奠定了知识和经验基础。本单元学习轴对称图形，教学时，重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的生活经验。通过找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识，体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验。 发展学生的空间观念。 四、教学目标： 1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质。（知识目标） 2、会画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤，画出图形关键点的对称点，在连线。（能力） 3、学生在探究中增强动手操作和实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。（情感） 五、教学重难点 重点：1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质。 难点：2、会画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤，画出图形关键点的对称点，在连线。 六、教具准备： PPT 钉子板导学案
七、教学过程： 1、导入：学生课前三分钟演讲。 2、自主探究学习： 学习目标（例1）观察并体会轴对称图形的特征，概况出轴对称图形的性质。 小组交流展示 学习目标（例2）在钉子板上找出图形的另一半并用不同颜色标记。 小组交流展示 学习目标（83页做一做）画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤。（画出图形关键点的对称点，在连线。） 小组交流展示 4、巩固提升：84页第6题。 5、小结反思：总结本节课学到了什么？ 6、拓展延伸对称图形只有一个对称轴吗？
画轴对称图形 优秀教案
画轴对称图形 【课时安排】 2课时。 【第一课时】 【教学目标】 1．知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分。已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形。 2．通过实际操作获取作轴对称图形的方法并应用于简单的图案设计。 3．通过图案设计等活动，培养学生的动手操作能力，审美及数学兴趣，发展学生的空间观念。 【教学重难点】 1．作一个图形经轴对称变换后的图形。 2．通过动手操作总结轴对称变换的特征。 【教学过程】 一、情境导入，初步认识。 你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样画轴对称图形。 二、思考探究，获取新知。 （一）探究并归纳轴对称图形的性质 利用多媒体向学生展示剪纸图片，供学生欣赏，并请学生交流。 （1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 问题：在一张半透明纸张的左边部分，画出一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ 归纳：1．由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形
的形状、大小完全相同。2．新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。3．连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 （二）作一个图形关于一条直线的对称图形 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。 小组合作探究，教师补充。 已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法。 三、巩固练习。 1．填空。 ①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同。 ②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的_____。 ③连接任意一对对应点的线段都被对称轴_____。 ④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在_____上。 2．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。 3．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。