第六节 力的分解
第六节力的分解
学习目标：
1、理解力的分解和分力的概念.
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力.
3．初步学会在具体问题中把一个力进行合理的分解
学习重点：计算分力
学习难点：分力有无解的确定．
学习内容：
一、基本概念
1．分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．
2．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的逆运算．(力的分解有时为了计算简单，如正交分解法，并不是一定按力的作用效果分解)
二、基本规律和方法
1．分解规律：力的分解遵守平行四边形定则，即把已知力作为平行四边形的对角线，那么，与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．
注意：一个力如果没有条件限制可以分解成无数对分力，但对于一个确定的物体所受到的力进行分解时，应考虑实际效果，即进行有意义分解．也就是说分解的原则是根据力所产生的实际效果进行分解．
2．分力的唯一性条件
(1)已知两分力的方向但两个力的方向不在同一直线上．
如图要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2．
(2)已知一个分力的大小和方向．
如图已知分力F
1，则连接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四边
形得另一个分力F
2．
三、力的分解解题思路
1．力的分解问题的关键是根据力的作用效果，先确定两个分力的方向，再
根据平行四边形用作图法作出两个分力F
1和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小．
注意：①把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力方向有两个施力者（或受力者）．
②一个已知力和它的各个分力是同性质的力，且产生于同一个施力物体．自我检测：
1.将已知力F分解为不在一条直线上的两个力，下列说法正确的是
( ABC )
A.若两个分力的方向已知，则两分力的大小唯一确定
B.若一个分力的大小和方向已知，则另一个分力的大小和方向唯一确定
C.若两个分力的大小已知，则这两个分力的方向只有两种可能
D.以上说法都不对
2.将一个力分解为F1、F2两个力，F1、F2不在一条直线上，F1、F2、F大小关系是 ( BCD )
A.F必大于F1、F2中的任一个
B.F可小于F1、F2中的任一个
C.F既可大于也可小于还可等于F1、F2中的任一个
D.以F1、F2、F的大小分别代表三条线段的长，这三条线段必可构成三角形
3.如图所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是( ABCD )
A.F1、F2的合力就是F
B.由F求F1或F2叫做力的分解
C.由F1、F2求F叫做力的合成
D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则
4．将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是( D ) A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2与F都在一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1或F2的大小、方向都与F相同
平面向量基本定理教案(区公开课)
仁爱/诚信/勤奋/创新 授课教师：蒋金凤 课程名称：平面向量基本定理授课地点：高一（12）班
授课日期： 3 月 15 日星期四序号课题 2.3.1平面向量基本定理共 1 课时第 1 课时 教学目标1.了解平面向量基本定理，会运用它来解决一些简单的问题. 2.通过观察、猜想、验证、概括得到平面向量基本定理，使学生体会研究问题的过程与方法. 3.通过定理的推导使学生感受到数学思维的严谨性，体会化归转化的方法和数与形的完美结合. 重 点 平面向量基本定理 难点在平面向量基本定理探究过程中“不共线”和 “任意性”的验证 突破 方法 通过实例画图和类比平面直角 坐标系的象限归纳总结 教学模式讲授式、探究式 板书设计 平面向量基本定理 平面向量基本定理例题：定理说明：多媒体投影 小结： 教学过程 教学活动学生活动设计意图一、情景引入 两个小朋友在荡秋千，那么在所有条件都相同 的前提条件下，哪个秋千的绳子更容易断掉？ 二、新课探究 1.给定向量 2 1 e,e请根据平面坐标的线性运算 （1）作出向量) e ( ) e ( 2 1 3 2+ 下面我们把刚刚的作图痕迹擦去，给定向量 2 1 e,e和 1 OC，你能将 1 OC用 2 1 e,e表示成 2 2 1 1 e eλ λ+的形式吗？ 看图观察并 思考，说出自己 的判断和依据 学生口述，作图 过程得结果 独立完成，个别 展示 从实际生活 问题入手，贴近 学生的日常生 活，能很好地激 发学生的求知欲 望 复习向量的 线性运算和共线 向量定理，为后 续的向量的分解 和唯一性作铺垫 进入向量分解的 探究，刚刚作图 的过程还记忆犹 新，按照来的痕 迹寻找构造平行 四边形的方法
力的分解教材分析与教学设计(陈乐辉)
3.5 力的分解 [教材分析] 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。从纵向来看，力的分解和力的合成是处理力的两种基本方法是我们以后学习静力学和动力学的基础，从横向来看，也是对第一章矢量概念的进一步加深。 如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。造成学生学习困难原因有三：第一，从大的方面来讲学生刚进入高中，由于初中二年的学习形象思维还行但理性思维大部分学生还不是很成熟。第二，由于分解的多解性导致学生不知道具体如何来分解一个力。第三，有相当部分学生对数学三角函数还不是很熟悉 [设计思想］ 1．渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。在学习与合力与分力的关系进一步强调合力与分力是一个等效替代的关系．学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想２.体现“从生活走向物理，从物理走向社会”。通过对一些力的分解的一些实例分析使学生得到大量感性认识，从而进一步达到理性认识。 [教学目标] 知识与技能 1．理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 2．初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 ３.会用三角形知识求分力。 ４.矢量的定义。知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的． 过程与方法 1．学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 2．参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 1．经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 2．关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 [教学重点］ 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 [教学难点] 力作用效果的确定，力的分解。 [教学过程] 一、新课引入 １、复习力的合成知识，明确合力与分力的关系是一个等效替代的关系，为下面力的分解做铺垫。
力的分解方法
力的分解方法 Prepared on 22 November 2020
力的分解方法 课前预习 1．按力的实际效果分解 按力的实际效果求分力的方法：先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向，再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小． 2．按问题的需要进行分解 (1)已知合力的大小和方向以及两个分力的方向，可以 唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解 是唯一的． (2)已知合力和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一 的． 图3 (3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进 行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图3所示： ①F2 m m 思维突破把力按实际效果分解的一般思路： 跟踪训练1如图5所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力 均不计， 若用F＝100 N的水平推力使滑块B保持静止，则工件 受到的向 上的弹力多大 图5 例2F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是() A．F1＝10 N，F2＝10 N B．F1＝20 N，F2＝20 N C．F1＝2 N，F2＝6 N D．F1＝20 N，F2＝30 N 跟踪训练2关于一个力的分解，下列说法正确的是 () A．已知两个分力的方向，有唯一解 B．已知两个分力的大小，有唯一解 C．已知一个分力的大小和方向，有唯一解 D．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解 第六节力的分解 知识点一力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力． (2)力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则． (3)力的分解依据： ①一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数个大小、方向不同的分力(如图所示)． ②在实际问题中，要依据力的实际情况分解． 如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物．用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持 水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下．重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？ 提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线；沿着铅笔方向向左压紧铅笔． 知识点二矢量相加的法则 (1)矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量． (2)标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量． (3)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的． 如图所示，某物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力作用，表示这三个力的矢量恰好围成一个封闭三角形，下列四个图中能使该物体所受合力为零的是(C) 考点一按效果分解力 (1)按效果分解力，就是按照这个力产生的作用效果来分解力． (2)效果分解法的一般方法步骤： ①根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果； ②根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向； ③根据两个分力的方向画出平行四边形； ④根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小．也可根据数学知识用计算法． 【例1】如图所示，重力为G的光滑球在倾角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡住于1、2、3位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？ 力的合成与分解 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3.知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F i、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。 (1)合力F 的范围：| F1-F2 |< FWF 1+F2。 ①两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。 ②两分力反向时，合力F最小，F= | F1-F2丨。 ③两分力有一夹角0时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F i末端，则F i、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示， 由三角形知识可知；| F1-F2 | < Fv F1+F2。 3.5 力的分解 1 教材及学情分析 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一，学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本，而且是进一步学习其它物理知识的基础，而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。困难的原因：一是不知一个力如何进行分解；二是不清楚分解后的分力与合力究竟是什么关系。因此，教师在教学中要处理好这两个问题，引导学生从一开始就正确掌握力的分解方法。 2 设计思想 (1)渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。学生通过力的合成的学习，已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则，知道合力与分力的概念、等效与替代的思想。比较容易接受力的分解的含义和遵循的规律，但对力按效果分解的方法较难理解。这节课在设计中增加了多处学生参与的活动，通过亲身感受力的作用效果，增进学生对力按效果分解方法的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力、归纳问题的能力。 (2)体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。充分发挥多媒体的作用，通过展示、分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生获得丰富的感性认识，激起学生的认知冲突，让学生感受物理与日常生活的密切联系，从而培养学生观察生活现象的习惯，用物理语言解释生活现象，提高学生提出问题、解决实际问题的能力。 3 教学目标 知识与技能 (1)理解力的分解概念和遵循的规律，知道力的分解是力的合成的逆运算。 (2)初步掌握由力的作用效果确定力的方法，运用力的分解知识解决实际问题。 过程与方法 (1)学习物理学的研究方法，领略等效替代的思想。 (2)参与探究实验，尝试用所学知识解决实际问题，培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 (1)经历合作探究过程，领略科学探究中“等效替代”的思想，发展对科学的好奇心与求知欲。 (2)关注物理与生活相互联系，感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 4 教学重点 力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。 5 教学难点 力作用效果的确定，力的分解。 6 教学过程 1.创设情境，引入新课 这里有一个钩码，可用一根细线提起，可用两根细线提起，哪种情况细线容易被拉断。演示用一根细线提起来，再将此细线穿过钩码，两端上提分开，细线断了。以此激活课堂。 2.力的分解概念 学习力的分解，自然会感觉到分解和合成有什么联系？力的合成是几个力的效果用一个力代替，一个力也可以用几个力代替作用效果。 第六节力的分解 学习目标: 1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则. 2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力. 3.知道力的正交分解法，会用正交分解法求合力． 1．合力和分力：如果一个力产生的效果与几个力共同产生的_____________，那么这一个力叫做那几个力的_________，那几个力叫做这一个力的_________． 2．根据_______________定则求互成角度的两个力的合力． 3．力的分解：求一个已知力的________的过程叫做力的分解． 4．力的分解是力的合成的___________，同样遵守力的 _______________．如果没有限制，一个力F可以分解为 _________对不同的分力．通常情况下按力的 _______________去分解力． 5．力的正交分解法： 将一个力沿着_____________的两个方向分解的方法． 如图所示，建立直角坐标系，把F沿x、y方向进行分解，则 F x＝_________，F y＝__________. 6．下列说法正确的是() A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值 B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值 C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D．若合力为确定值，两分力方向已知且成一定夹角，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小 7. 如图所示，灯的重力为G，绳OA 与水平方向的夹角为θ，求绳 OA 上的拉力T A= , OB上的拉力T B= ． 8．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有 确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时 () A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解 一、力的分解 [问题设计] 根据平行边形定则作出图中力F的两个分力，然 后回答下列问题． 1．如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同 的分力呢？ 2．力的分解有唯一解的条件是什么？ [要点提炼] 1．力的分解的运算法则：________________． 2．如果没有限制，一个力可分解为____________大小、方向不同的分力． 3．力的分解有唯一解的条件： 力的分解方法 力的分解是高中物理的一个核心思想。虽然不会有题目考察力的分解的概念，但是基本上所有题都需要用到力的来分析的思想。力的分解通常有两种方式，一是按力的作用效果分解，另一种是正交分解。这两种方式适用的场景不同，选取当前场景中合适的方法会有效简化我们的解题过程。下面我来介绍一下这两种方法分别适合什么场景。 按力的作用效果分解 举个例子，如下图 物体静止在斜面上。斜面上的物体受重力摩擦力支持力。重力的作用效果有两个，一个是把物体压在斜面上（即Gcosθ），另一个是把物体往斜面下拽（即Gsinθ）。因此我们可以把重力分解成这两个力，这就是按力的作用效果分解的意思。 如果题目中力的实际作用效果的方向上很容易找到平衡力，那就用按力的作用效果分解。比如上面的例子，我们很容易看出，重力沿斜面方向的分力可以和摩擦力平衡，重力垂直于斜面的分力和支持力平衡，因此我们按力的作用效果分解很容易写出以下两个方程式：N+Gcosθ=0 F+Gsinθ=0 正交分解 如下图： 正交分解是指不考虑力的实际作用效果，统一将所有力分解成水平方向（x）和竖直方向（y）两个分力。 如果题目中力的实际作用效果不明显，或者物体受的力较多，那推荐用正交分解法。将每个力都分解成水平和竖直方向，然后每个方向上的所有分力加加减减，最终可以把这些力统一转化为水平方向和竖直方向上的两个力，这样虽然每个力都要分解，过程多了一些，但是我们的思路是很清晰的。 总结 其实我们做力的分解的目的是为了列出平衡力方程式。以上两种方法没有优劣之分，可能在某些场景下按力的作用效果分解更容易列出平衡力方程式，而在另一些场景下正交分解更加有效。大家还是需要多做题，多思考，做的题目足够多了自然会养成题感，会很快选出当前最适合的方法。 《力的分解》教学反思 凯里三中物理组：谢江湖 备课总体思路： 力学部分是整个物理教学中的中心环节，也是学好物理知识的关键部分。而本节《力的分解》在力学部分中占据非常重要的地位，而且对于刚刚升上高一的学生来说本节确实是一大难点，如何突破难点掌握这一重要章节，将是本节公开课的首要目的所在。由于高一实行新课改，根据课改精神，本节课我尝试着采用了“指导——探究式”教学模式。 在整个教学过程中，我层层创设情景来不断引导学生学习，使教学模式从传统的重结论转变为重过程、重事实。教学目标从传统的传授知识转变为发展学生的观察、实验、分析以及解决问题的能力，而我自己在课堂中只起设置情景、主持、激励和归纳总结的作用，使学生真正成为学习的主人。 一、备教材 引入新课：[互动游戏]让两名男同学上台拉着绳子的两端站在一边，让一名女生上台拉着绳子的中间用力拉两名男生，发现拉不动，然后教师指导让两名男生站在两端用力拉，再让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两名男生都被拉动了。一名女生能拉动两名男生，这是怎么回事呢？ 教师：同学们想知道为何会出现这种现象吗？待我们认真学完本章的第二节——力的分解之后你们就可以自己揭开这个谜了。这样引入新课，极大地引起了学生学习的兴趣。 进行新课： [演示实验]：用一根细线提钩码和用两根细线提钩码到同一高度。 教师：这个实验说明了什么？ 学生：两个力共同作用的效果与一个力的作用效果相同。 教师总结：1、几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同，那么 这几个力就叫做原来那几个力的分力。合力与分力是等效替代的关系。 2、已知分力求合力叫力的合成，已知合力求分力叫力的分解，所以力的分解 是力的合成的逆运算． 3、力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也遵循平行四边形定则。 （与力的合成比较引出力的分解的概念，培养学生说理的逻辑性） 我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代，换句话说也 就是：力的合成是唯一的。那么力的分解是否也是唯一的呢？ 学生思考：若给定一个力（大小、方向），将这个力分解为两个分力，你能分解 得到几对分力？ 教师总结：如果没有其他条件限制时，对于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形。所以无条件限制时力的分解不唯一。 教师设问：在具体情况中如何进行力的分解呢？ 二、备教法：启发、引导、亲身体验游戏 实验探究：通过图片展示拉箱子、儿童滑梯、叉腰下压肘部以及课本上的探究 实验的图片：要求学生3人一组利用桌面上的器材进行探究，并把结果填在学案 上。实验探究结束之后，请得出结论的同学介绍一下他们分别体会到不同情况下 力产生的作用效果。 [演示实验]：教师根据学生的实验结果作简单的实验进行验证。 1、用台秤演示斜向上拉钩码的拉力作用效果实验。 2、用台秤演示钩码在斜面上重力作用效果实验。 展示图片：学生解释引桥和盘山公路的原理。 3、自制教具演示课本的迷你实验。 教师提问：一个具体的力能随便分吗？应该怎样分？ 学生总结：力按实际作用效果来分解。 教师和学生一起总结力的分解的一般步骤。 练一练：（见学案） 正交分解法：学生观察刚才所作的几组力的分解图，总结分力间的夹角有何特点引入正交分解概念。 学生实验探究：在合力不变的情况下，分力大小与分力间夹角的关系，从而要求学生 高中物理人教版必修1第三章第5节力的分解同步练习C卷（练习） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共4题；共8分) 1. （2分）一个力的大小为10N，它可分解为两个分力，其结果可能为（） A . 20N 8N B . 6N 3N C . 30N 18N D . 4N 8N 【考点】 2. （2分）如图所示,mA>mB,设地面对A的支持力为FN ，绳子对A的拉力为F1 ，地面对A的摩擦力为F2 ，若水平方向用力F拉A使B匀速上升，则（） A . FN增大，F2减小，F1增大 B . FN增大，F2增大，F1不变 C . FN减小，F2减小，F1增大 D . FN减小，F2减小，F1不变 【考点】 3. （2分） (2017高一上·金台期末) 在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图为斧子把木桩避开 的图，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2 ，由乙图可得下列关系正确的是（） A . F1=F2= B . F1=F2= C . F1=F2= D . F1=F2= 【考点】 4. （2分） (2016高二上·黑龙江开学考) 如图所示，两物体A、B通过跨接于定滑轮的轻绳相连，处于静止状态（0°＜θ＜90°），以下说法不正确的是（） A . 绳子拉力大小等于A的重力，且与θ的变化无关 B . θ越大，绳对滑轮的作用力越大 C . 可能出现B对地压力为零的情况 D . θ改变时，B对地压力也随之变化 【考点】 二、单选题 (共2题；共5分) 5. （2分） (2018高一上·天津期中) 为了测定木块和竖直墙壁之间的滑动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如下图所示．现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于（） A . B . C . D . 【考点】 6. （3分）一个已知力分解成两个分力时，下列情况只能得到一组惟一解的是（） A . 已知两个分力大小 B . 已知两个分力方向，两分力不共线 C . 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D . 已知一个分力的大小和方向 【考点】 三、多项选择题 (共2题；共6分) 力的分解 设计理念 为适应21世纪科技、人材、技术经济竞争的需要，世界性的新一轮大规模教育改革已势在必行。教育改革的第一步所涉及的就是课程改革。在传统的课程观念中，课程被认为只是学科知识的载体，是教师传递知识的手段，是学生接受知识的媒介。这样，不仅使课程的创新价值被严重忽视，学生的创新意识也自然地被扼杀了。 现代教育观念认为，学生是学习的主人，在教学过程各要素中占支配地位。新一轮的教改课改要求我们，首先要自觉地更新和转变教育观念；在选择各种课型的教学模式和教学方法时，应符合学生的认知规律、思维过程和心理发展特点；根据具体教学内容和学生情况，对教材进行必要地加工处理；合理运用多种教学手段，极大限度地激发学生的学习兴趣。当学生对物理学习产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望时，就具备了克服各种困难的意志力，从而提高学习效率。 力的分解是第一章《力》的一个难点，是前面知识的延续和加深。力的分解所遵守的规律——平行四边形定则是矢量运算普遍遵守的规律。另外，力的分解所采用的等效替代思想为解决其他类似物理问题（如画等效电路等）奠定了科学的思想方法。学生的主要困惑在于：分力是否真实存在？如何正确分解一个已知力？因此，教学的重点应放在引导学生建立分力的概念和掌握按照力的实际作用效果分解已知力的方法。不必在具体的教学运算上多花时间。本节课采用了指导——探索式教学模式，本模式依据美国心理学家布鲁纳的“发现学习”的教学思想，他认为学习是通过主动发现而形成认知结构的过程。在教学过程中，学生应在教师的指导下围绕一定的问题，依据教师和教材提供的材料，通过学生积极的思维活动，亲自探索和主动研究，使自己成为“发现者”，用直觉思维去感知问题情境，再运用分类、比较、分析、归纳、推理、猜测等高级的心理过程对信息进行加工处理，从而“顿悟”，以解决问题。 本节课主要运用的教学方法是实验探究法和讨论法，教学设计思路，即教学流程图如下： 力的合成和分解的方法归纳 一．力的分解的多解性 例1.把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30度角，而大小未知，另一个分力F 2= 33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是（ ） A. 33F B. 23F C.3F D. 3 32 F 例2.将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30度角，则另一个分力的大小不会小 于多少？ 例3.如图，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力作，则加上去 的这个力的最小值为多少？ 例4.如图，力F 作用于物体的O 点，现要使作用在物体上的合力沿OO 1方向，需再作用一个 力F 1，则F 1的大小可能为（ ） A. F 1=Fsin α B. F 1=Ftan α C. F 1=F D. F 1= 力的分解计算方法举例 一、三角函数法 例1：如图所示，用光滑斜劈ABC 将一木块挤压两墙之间， 斜劈AB=2cm ，BC=8cm ，F=200N ，斜劈AC 对木块压力大小为____N ， BC 对墙壁的压力为_____N 。 解析：先根据力F 对斜劈产生的作用效果，将力F 分解为 垂直AC 方向和垂直BC 方向的两个分力，然后由力矢量关系及 几何关系确定两个分力的大小。 选斜劈为研究对象，将F 进行分解如图所示，可以得出： 点评：三角函数法适用于矢量三角形是一 个直角三角形的情况，且已知合力的大小及其中 一个分力的方向。 二、相似三角形法 例2：两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m 的物体，上端固定在天花板上相距为S 的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于多少？ 解析：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等。又因MN 两点距离为S 固定，所以绳子越短，两绳张角越大，当合力一定时，绳的张力越大。设绳子张力为T 时，长度为L ，受力分析如右图所示。在左图中过O 点作MN 的垂线，垂足为P ，由三角形相似，对应边成比例得： ， 解得： 例3：图1是压榨机的示意图，图中AB 、AC 是用铰链连接的两个等长的不计重力的轻杆，B 是固定的铰链，C 是有铰链的滑块，（C 的重力不计）。当在A 处加一个水平推力F 后，会使C 压紧被压榨的物体D ，物体D 受到的压力N 和推 力F 的大小之比N/F 为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 解析：1.根据力F 作用于A 点所产生的效果将F 沿 AB 、AC 进行分解，组成一个力的平行四边形，如图2所 示；2.Fc 是杆对物块C 斜向下的压力，将Fc 分别沿Y 和X 方向分解，如图3所示，其中Ny 就是物块C 对物块 D 的压力（大小），所以本题要用到对力的两次分解； 3.由图可知，力的矢量图和压榨机的杆组成相似三角形， 所以我们可以根据相似三角形对应 2.6力的分解 教学目标： （一）知识与技能 1、使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念，理解力的分解的含义。 2．掌握将一个已知力分解为两个互成角度分力的方法。重点掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则。 3、会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。 （二）过程与方法 1、实验激发兴趣，引入新课；概念规律领会；练习过度到探究；实验分析、形成结论；学以致用。 2、分力概念、分解法则类比法；现学现用图解法；作用效果实验探究法、分析归纳法。（三）情感、态度与价值观 1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。 2、在学习力的分解过程中，培养学生观察能力、分析能力和概括能力。 3、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。 教学重点 1、会用平行四边形定则求分力。 2、会分析日常生活中与力的分解相关的问题。着重让学生体验力的作用效果。 教学难点 1、确定力的实际作用效果进行力的分解。 教学方法: 分析日常现象，提出问题，引导探究，实践体验，讨论交流，用物理语言描述出力的分解。讲授法、实验法、类比法、对比法。 教学用具： 重物，称，细线，轻杆，皮筋，斧头，多媒体。 教学过程： 一、引入课题 用一根细线可以把物体提起来，也可以用两根相同的细线来代替原来的一根细线把物体提起来，那么，在哪种情况中细线容易断裂？ [演示] 用一根细线拴在大木块的钉子上将木块提起，然后换用另一根相同细线对折后拴在这个木块的钉子上，用两只手各提一根线把木块提起，并使两手逐渐分开，直至线断。 [讲解] 按常理推断，似乎用一根线比用相同的两根线提重物更容易断。但实验表明，在一定条件下，用两根线提重物时线更容易断。怎样解释这一现象呢？用已有的知识显然是不便解决的，这就需要我们学习新知识——力的分解（板书标题2.6 力的分解）。 二、新课教学 （一）通过演示、推理建立分力的概念 [观察与分析]橡皮筋中部固定在重物上，用手向上拉橡笔筋，一次拉一根，一次拉两根。 教案：必修1第三章第五节《力的分解》 知识与水平 1. 理解力的分解的概念。 2. 理解力的分解与力的合成互为逆运算，都遵循平行四边形定则。 3．初步掌握一般情况下按力的效果实行力的分解的方法. 4．培养学生的观察、实验水平。 5．培养学生用数学工具解决物理问题的水平。 1．从力的作用效果，进一步领会分力代替合力的等效思维方法，强化“等效替代”的科学方法。 2．通过体验力的分解科学探究过程，理解科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律，培养理论联系实际的科学思想。3．学会用作图法和计算法去处理问题，学习用数学工具解决物理问题的方法，培养使用数学工具解决物理问题的水平。 情感态度与价值观 1．培养学生对科学的好奇心与求知欲。通过联系实际，培养学生研究周围事物的习惯，培养学生分析观察水平、物理思维水平和科学的研究态度。2．通过讨论与交流等活动，培养学生与他人实行交流与反思的习惯，发扬与他人合作的精神，分享实验探究成功后的喜悦之情。 3．通过学生的学习，使学生了解到物理规律与数学规律之间存有的和谐美。教学重点： （1）理解力的分解是力的合成的逆运算。 （2）掌握平行四边形定则。 教学难点： （1）力的分解具有唯一性的条件。 （2）分析力的作用效果及确定两分力的方向。 教学方法： 情景激学法、比较法、实验探究法、分组讨论法及总结归纳法。 演示实验器材： 弹簧秤、钩码、电子秤、木块、薄木板、自制三角形支架、橡皮筋、课件. 学生分组实验器材： 橡皮筋、木筷、棉线、木块、钩码、三角板。 教学过程 一．引入新课 四两拨千斤 一辆载重大卡车陷入了泥坑，旁边有一颗 大树。如图所示，司机只用一根钢丝绳，把 卡车和大树紧紧拴在一起，在这里轻轻一拉， 就把卡车拽出了泥坑。你知道四两能拨千斤吗？ 学完今天这节课，你就能解释这个现象了。 二． 讲授新课 我们先来回顾一下合力的概念。 演示实验1：用两个弹簧秤将重物提起，用一个弹簧秤也能够达到同样的效果。 总结：像这样，两个力产生的效果跟一个力产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。原来的两个力叫做分力。求几个力的合力的过程叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则。（板书） 1.力的分解 拖把拖地 同学们在家拖过地吧，地面有一块顽固的污渍，怎样拖干净？如何用力？ 施加一个斜向下的推力。这个力一方面把拖把向下压，一方面把拖把向前推，我们能够用一个水平向前的作用力F 1和一个竖直向下的作用力F 2来替代F 。力F 1 和F 2就是力F 的分力。已知一个力求它的分力叫力的分解。（板书） 因为分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 思考：如果没有其它任何限制，已知合力F ，求其分力。 请大家在学案上画图。 学生思考后发表意见： 对于同一条对角线，能够作出无数个不同的平行四边 形。如果没有限制，同一个力能够分解成无数对大小、方 向不同的分力。 讨论：力应该怎样分解 演示实验2：节点上拉力如何分解 学生讨论后发表意见 如果确定了两分力的方向，一个力的分解是唯一确定的。 F F 2 F 1 F F 2 高中物理必修一力的合成和分解 一、学习目标： 1. 理解合力、分力、力的合成和分解。 2. 掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会进行力的合成和分解。 3. 会进行受力分析，会用正交分解法求解力的平衡问题。 二、重点、难点： 重点： 1. 理解什么是等效替代法。 2. 熟练掌握平行四边形定则的应用。 3. 会根据力的效果对其进行分解并利用三角形关系求解分力或合力。 4. 会利用正交分解法求解力的平衡问题。 难点： 1.“平行四边形定则”的理解和应用。 2. 按照力的实际效果分解力。 3. 正交分解方法的应用。 三、考点分析： 本节内容是力学的基础内容，对本节课内容的考查常和物体的平衡，牛顿运动定律及运 1、合力与分力 （1）合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。 （2）合力与分力的关系： ①合力与分力之间是一种等效替代的关系。一个物体同时受到几个 力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变，这个力 就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的等效力，并非是真实 存在的力。合力没有性质可言，也找不到施力物体，合力与它的几个分 力可以等效替代，但不能共存，否则就添加了力。 ②一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作 用效果相同。当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替。 2、共点力 （1）概念：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于同一点，则这几个力叫共点力。 （2）一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力就是共点力。如图甲所示，我们可以认为拉力F 、摩擦力F f 及支持力F N 都与重力G 作用于同一点O 。又如图乙所示， 【教学设计】 《力的分解》第一课时 西安市中铁中学段彩凤 邮政编码：710054 《力的分解（第一课时）》教学设计 西安市中铁学校段彩凤 【教材分析】 本节内容是人民教育出版社出版的高中物理必修一第三章《相互作用》中第五节《力的分解》，是继第四节《力的合成》后，对力的矢量性、合力和分力的关系、力的平行四边形定则的进一步加深理解和应用，是本章的一个重点。具体内容有力的分解的概念、力的分解的法则、在实际问题中分解力的方法、唯一解的条件、矢量相加的法则等。应分为两课时学习，本教学设计是第一课时。 【学情分析】 学生已经学习了合力和分力的定义，知道了合力和分力的关系，理解了力的合成的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力的大小和方向，所以理解力的分解的概念、力的分解是力的合成的逆运算、力的分解也遵从平行四边形定则难度不大，但对如何在具体问题中分解力，尤其是如何确定分力的方向出现困难。 【设计理念】 本节课内容与实际生活联系紧密，我的设计理念是从生产生活中提炼出模型，再走向生产生活。坚持以学生为主体，创设大量丰富的实验和情境：台秤上提升物体，斜面上放置物体，圆规上悬挂钥匙、在斜面和挡板间放置篮球等，让学生充分体验和认识具体问题中力产生的实际效果，轻松突破重难点。 【教学目标】 1、知识与技能 （1）理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则。 （2）初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。 （3）会用作图法和直角三角形的知识求分力。 2．过程与方法 （1）进一步领会“等效替代”。 （2）通过探究尝试发现问题、探索问题、解决问题能力。 （3）掌握应用数学知识解决物理问题的能力。 第五节力的分解 一、力的分解 1.力的分解 (1)求一个已知力的分力叫作力的分解。 (2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 2.分解的多解性：如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的力。 3.分解的实效性：在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小。 [判一判] (1)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则。(√) (2)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。(√) (3)不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半。(√) 二、力的正交分解 在许多情况下，可把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法称为力的正交分解。正交分解适用于各种矢量。 例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则F x＝F cos__α，F y＝ F sin__α。 探究对力的分解的讨论 ■情境导入 如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长。 你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析。 答案当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)。 ■归纳拓展 1.无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。 甲 乙 由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。 2.有条件限制的力的分解(只讨论两种情况) (1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。 (2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。 [例1]按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向； (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小。 解析(1)力的分解如图甲所示。 甲 F2＝F2＋F21＝300 N 设F2与F的夹角为θ，则： tan θ＝F1 F＝ 4 3，解得θ＝53° (2)力的分解如图乙所示。 第六节 向心力 [学习目标] 1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心． 2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． 3.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力． [学生用书P 26] 一、向心力(阅读教材P 23～P 24) 1．定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力． 2．方向：始终沿半径指向圆心． 3．计算式：(1)F n ＝m v 2 r ；(2)F n ＝mω2r . 拓展延伸?———————————————————(解疑难) 1．向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力，受力分析时不能添加向心力． 2．向心力的作用效果是产生向心加速度，即只改变线速度的方向，不改变线速度的大小． 3．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心． 1.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．( ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的．( ) (3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 (阅读教材P 24～P 25) 1．变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动． 2．一般的曲线运动的处理方法 一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧．研究质点在每一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理． 拓展延伸?———————————————————(解疑难) 变速圆周运动的受力分析 做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心．这一力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n . 物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90°，如图甲所示，其中F t 使v 增大，F n 使v 改变方向． 同理，F 与v 夹角大于90°时，F t 使v 减小，F n 改变v 的方向，如图乙所示．2020-2021学年物理教科版必修1教案：第二章第六节力的分解
知识讲解：力的合成与分解).
高中物理 第三章第五节力的分解教材及学情分析 新人教版必修1
高一物理-第六节 力的分解学案
力的分解方法
《力的分解》教学反思
高中物理人教版必修1第三章第5节力的分解同步练习C卷(练习)
高中物理：5.2《力的分解》教案(鲁科版必修1)
力的合成和分解的方法归纳
力的分解计算方法举例
优质课比赛教案力的分解
教案：必修1第三章第五节《力的分解》
高中物理必修一力的分解和合成
力的分解教学设计
新教材物理粤教版必修一 第五节 力的分解
第五章第六节向心力综述