八年级上质量检测数学试题及答案
第4题
2019学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试
数学学科试题卷
考试时间：90分钟 满分：120分 2015年10月
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．为了了解大江东产业集聚区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本容量是指( ) A ．1500 B ．被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 C ．被抽取的1500名考生 D ．大江东产业集聚区2014年学业考试数学成绩 2．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边
的平行关系没有发生变化,若170∠=o,则2∠的大小是（ ） A ．70o B．110o C．60o D．130o 3．下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）
A ．1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cm
B ．3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cm
C ．6 cm ，1 cm ，6 cm
D ．4 cm ，10 cm ，4 cm
4.如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示， ∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角 尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是 ∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 ( )
A. SAS
B. SSS
C. ASA
D. 以上三种都可以 5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A ．∠1=50°，∠2=40° B ．∠1=50°，∠2=50° C ．∠1=∠2=45° D ．∠1=40°，∠2=40° 6.如图，在△ABC 和△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF， 不能添加的一组条件是（ ）
A. ∠B=∠E，BC=EF
B. BC=EF ，AC=DF
C.∠A=∠D，∠B=∠E
D. ∠A=∠D，BC=EF
7. 如图，已知直线L 交直线a ,b 于A ,B 两点，且a ∥b ,，E 是a 上的点，F 是b 上的点，满足∠DAE =
13∠BAE , ∠DBF =1
3
∠ABF ,则∠ADB 的度数是 （ ） A.
45 B.
50 C.
60 D.无法确定
8.如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是（ ）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 5 9、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm 和12cm 两部分，则等腰三角形的底边
A
a
b L
D
B
E
F
第2题 第8题
长为( )
A. 2㎝
B. 10㎝
C. 6㎝或4㎝
D.2㎝或10㎝ 10. 如图，等边ΔABC 的边长为3cm,D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将 ΔABC 沿直线DE 折叠，点A 落在A ′处，且A ′在ΔABC 外部，则阴影 部分图形的周长为（ ）cm.
A.32
B.325
C. 33
D.32
7
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 某种细胞的平均半径是0.0036m ，用科学记数法可表示为 m ．
12. 若x ，y 均为正整数，且2x ?4y
=32，则x +y 的值为 ． 13.将命题“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式
。
14. 如图，△BEF
是由△ABC 平移所得,点A 、B 、
E 在同一直线上，若∠
F =200，∠E =680，则∠CBF 的度数是 。
15．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ．则下面结论中①DA 平分∠EDF ；②AE =AF ，DE =DF ；③AD 上的点到B 、C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：
16.如图，点D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD =2BD ，BE =CE ，设△ADF 的面积为S 1，△CEF 的面积为S 2，若S △ABC =6，则S 1-S 2的值为_________.
三、解答题（有7个小题，共66分）
17、（本题6分）如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．
第10题
第15题 第14题
第16题
18．（本题8分）因式分解
（1）349a a - （2）22222y x 4)y x (-+
19． （本题8分）已知：如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF 。求证：AB ∥DE.请将下面的过程和理由补充完整 解：∵BE=CF( ) ∴BE+EC=CF+EC 即 . 在△ABC 和△DEF 中，
AB=DE( 已知 )
AC=DF( )
BC= ( ) ∴△ABC ≌△DEF( )
∴∠ABC=∠DEF ( ) ∴AB ∥DE ( )
20．（本题10分）如图，已知四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A =90°，BC =BD ，CE ⊥BD ，垂足为E ．
（1）求证：△ABD ≌△ECB ；
（2）若∠DBC =50°，且∠BDC =∠BCD ，求∠DCE 的度数．
21．（本题10分）大江东集聚区为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
B
22、（本题12分）如图，ABC ?中，AC =
2
1
AB ，AD 平分BAC ∠，且AD =BD ， 求证：CD ⊥AC
23. （本题12分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上（移动开始时点D 与点A 重合）．
（1）在△DEF 沿AC 方向移动的过程中，该同学发现：F 、C 两点间的距离逐渐 ；连接FC ，∠FCE 的度数逐渐 ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）△DEF 在移动的过程中，∠FCE 与∠CFE 度数之和是否为定值，请加以说明． （3）能否将△DEF 移动至某位置，使F 、C 的连线与AB 平行？请求出∠CFE 的度数．
B
2015学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试
数学答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
二．填空题（每小题4分，共24分）
11. 3.6×103 ，12．3或4 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 14. 20 15. ①②③④.16. 1.
三．解答题（17题6分；18、19题各8分；20、21题各10分，22、23题各12分；共66分）
17．（本小题6分）
画中垂线………………2分
画角平分………………2分
结论………………2分
18．（本小题8分
（1）a(2a+3)(2a-3) ……………………4分
（2）（x+y）2(x-y)2……………………4分
19．（本小题8分）
∵BE=CF( 已知 )
∴BE+EC=CF+EC即BC=EF .
在△ABC和△DEF中，
AB=DE( 已知)
AC=DF( 已知 )
BC= EF ( 已证 )
∴△ABC≌△DEF( SSS )
∴∠ABC=∠DEF ( 全等三角形的对应角相等 )
∴AB∥DE ( 同位角相等，两直线平行 ) ……………………每空一分
20（本小题10分）
（其他做法按类似方法给分）
证明：(1)∵AD∥BC
∴∠ADB=∠EBC ……………………2分
∵∠A=90
, CE ⊥BD
∴∠A =∠BEC ……………………2分 在△ADB 与△ECB 中 ∠ADB=∠EBC ∠A =∠BEC
BD=BC
∴△ABD ≌△ECB(AAS) ……………………2分 （2）∵∠DBC =50°，∠BDC =∠BCD
∴∠BDC=∠BCD=(180
-50
)÷2=65
……………………2分 ∵CE ⊥BD ∴∠BEC=90
∴∠DCE=90
- ∠BDC =90
-65
=25
……………………2分
21. （本小题10分）
解：设原计划每天铺设管道x 米,根据题意得
272.1120
300x 120=-+x
……………………4分 解得，x =10 ……………………2分 经检验，x =10是所列方程的根，且符合题意 ……………………1分 答：原计划每天铺设管道10米. ……………………1分 22. （本小题12分）
（其他做法按类似方法给分）
证明：取AB 中点E,连接DE ……………………1分
∵E 是AB 的中点
∴AE =BE=
2
1
AB ……………………1分 在△AED 与△BED 中 AE =BE DE=DE AD =BD
∴△AED ≌△BED(SSS) ……………………2分 ∴∠AED=∠BED=90
……………………2分
∵AE =
21AB ∵AC =2
1
AB
∴AE = AC ……………………1分
……………………1分
……………………2分
∴∠ACD=90
∴CD⊥AC ……………………2分
23．（本小题12分）
（1）变小，变大；……………………4分
（2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值；
理由：∵∠D=90°，∠DFE=45°，
又∵∠D+∠DFE+∠FED=180°，
∴∠FED=45°，
∵∠FED是△FEC的外角，
∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，
即∠FCE与∠CFE度数之和为定值；……………………4分
（3）要使FC∥AB，则需∠FCE=∠A=30°，……………………2分又∵∠CFE+∠FCE=45°，
∴∠CFE=45°﹣30°=15°．……………………2分